上海市市西初级中学2019-2020年第一学期期中考试八年级数学试卷(无答案)
市西初级中学2019学年第一学期期中八年级数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】
1.下列等式不一定成立的是（ ）
A =
B =
C =
D 3= 2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A B C D 3.下列等式成立的是（ ）
A .223726122x x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝
⎭ B .2
237261222x x x ⎛⎫-+=- ⎪+⎝⎭ C .2237261222x x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭ D .223726122x x x ⎛⎫-+=- ⎪+⎝⎭ 4.已知命题“关于x 的一元二次方程2
10x bx ++=，当0b <时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ）
A .1b =-
B .2b =-
C .3b =-
D .4b =- 5.已知三角形两边长分别是12
和2，第三边的长为2320x x -+=的根，则这个三角形的周长是（ ） A .4 B .142 C .132 D .不存在
6.下列命题中，是真命题的是（ ）
A .如果a b >，那么22
ac bc >；
B .有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
C .两个三角形全等，它们的周长一定相等；
D .周长相等的两个三角形全等. 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.x 的取值范围是___________.
8.如果最简二次根式是同类二次根式，那么x =__________.
9.
=__________.
10.30-<的解集是__________.
11.化简求值：当1x =___________.
12.在实数范围内因式分解：21x x --=________.
13.如图，在面积为2a 正方形ABCD 中，点E 在BC 上，且Rt ABE ∆，则BE 的长为_______.（用含有a 的代数式表示）
14.若关于x 的方程()2211x m -=-有实数根，则m 的取值范围是___________.
15.将命题“关于某直线对称的两个三角形全等”，改写成“如果…，那么…”的形式：
如果___________________________，那么________________________.
16.已知x 、y 为实数，且()()22
2212x y x y +++=，则22x y +的值为________. 17.已知213x x =+，则1x x
-=__________. 18.如图，在ABC ∆中，126BAC ∠=︒，AD BC ⊥于
D ，且AB BD DC +=，那么C ∠的度数是
__________.
三、解答题（本大题共8题，满分66分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】
19.先化简，再求值：已知
x =，求2623x x x -+-的值.
20.（12
（221.（1）在实数范围内因式分解：231x x --.
（2）解关于x 的方程：22
40x x k --=（k 是已知数）.
22.已知关于x 的一元二次方程()2440x kx x --+=. （1）如果方程的根的判别式的值为4，求k 的值；
（2）k 取何值时，方程有两个相等的实数根，并求出这两个根.
23.某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（墙长60米），用124米长的建筑材料围成一个占地面积为2010平方米的长方形仓库（图中的长方形ABCD ），为了便于在紧急状态下搬运货物，现决定在与墙平行的边BC 上预留出3个长度为1米的门，求与墙垂直的边AB 的长.
24.阅读理解：小明同学进入初二以后，读书越发认真.
在学习“用因式分解法解方程”时，课后习题中有这样一个问题：
下列方程的解法对不对？为什么？()()3101x x +-=
解：()31x +=或()101x -=.
解得2x =-或11x =.
所以12x =-，211x =.
同学们都认为不对，原因：有的说该题的因式分解是错误的；有的说将答案代入方程，方程左右两边不成立，等等.
小明同学除了认为该解法不正确，还给出了一种因式分解的做法，小明同学的做法如下：
取()3x +与()10x -的平均值72x ⎛
⎫- ⎪⎝⎭
，即将()3x +与()10x -相加再除以2. 那么原方程可化为71371312222x x ⎛
⎫⎛⎫-+--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭
. 左边用平方差公式可化为22713122x ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭.
再移项，开平方可得72
x ±= 请你认真阅读小明同学的方法，并用这个方法推导：
关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠的求根公式（此时2
40b ac -≥）. 25.求证：等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于其顶角的一半.
（1）在图中按照下面“已知”的要求，画出符合题意的图形，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言写出“求证”.
已知：在ABC ∆中，AB AC =，过C 作CD AB ⊥交BA 的延长线于点D .
求证：_____________________________________________________.
（2）证明上述命题：
26.已知：在ABC ∆中，45ABC ∠=︒，ABC ∆的高AD 、BE 交于点F .
（1）求证：BDF ADC ∆∆≌.
（2）过D 作DG AB P 交AC 于点G ，连结FG ，求证：BFD GFD ∠=∠.
27.在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，2AB AC ==，BC =，点D 在BC 所在的直线上运动，作45ADE ∠=︒（A 、D 、E 按逆时针方向）.
（1）如图①，当点D 在线段BC 上运动时，DE 交AC 于E .
①求证：12∠=∠.
②当ADE ∆是等腰三角形时，直接写出AE 的长.
（2）如图②，当点D 在BC 的延长线上运动，DE 的反向延长线与AC 的延长线相交于点E '，是否存在
∆是等腰三角形？若存在，写出点D的位置；若不存在，请简要说明理由. 点D，使ADE'。
2020-2021上海上海市实验学校西校初二数学上期中第一次模拟试卷及答案
2020-2021上海上海市实验学校西校初二数学上期中第一次模拟试卷及答案一、选择题1．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°2．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为( )A ．22B ．4C ．32D ．423．如图，在△ABC 中，过点A 作射线AD ∥BC ，点D 不与点A 重合，且AD≠BC ，连结BD 交AC 于点O ，连结CD ，设△ABO 、△ADO 、△CDO 和△BCO 的面积分别为和,则下列说法不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠5．如图，在等腰∆ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O 、点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠CEF 的度数是（ ）A ．60°B ．55°C ．50°D ．45°6．如图，在ABC ∆中，64A ∠=︒，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；……；1n A BC -∠与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，要使n A ∠的度数为整数，则n 的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a 的正方形卡片4张，边长为b 的正方形卡片1张，长，宽分别为a ，b 的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为( )A ．2a+bB ．4a+bC ．a+2bD ．a+3b8．把代数式2x 2﹣18分解因式，结果正确的是（ ）A ．2（x 2﹣9）B ．2（x ﹣3）2C ．2（x +3）（x ﹣3）D ．2（x +9）（x ﹣9）9．如图，已知在△ABC，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE10．如图，△ABC 中，∠B ＝60°，AB ＝AC ，BC ＝3，则△ABC 的周长为（ ）A ．9B ．8C ．6D ．1211．若x 2+mxy+4y 2是完全平方式，则常数m 的值为（ ）A ．4B ．﹣4C ．±4 D ．以上结果都不对 12．如图，E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1＝∠2，BE ＝CD ，则△ADE 的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．不等边三角形D ．不能确定形状二、填空题13．从n 边形的一个顶点出发有四条对角线，则这个n 边形的内角和为______度. 14．在代数式11,,52x xx +中，分式有_________________个． 15．七边形的内角和为_____度，外角和为_____度． 16．关于x 的分式方程211x ax +=+的解为负数，则a 的取值范围是_________. 17．若4422222+6a b a a b b +=-+，则22a b +=______．18．若22(5)0a b -+-=，则点P (a ,b )关于x 轴对称的点的坐标为____. 19．计算：0113()22-⨯+-=______． 20．已知13a a +=，则221+=a a_____________________； 三、解答题21．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ＝12厘米，BC ＝9厘米，AD ＝BD ＝6厘米． (1)如果点P 在线段BC 上以3厘米秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，1秒钟时，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点P运动到BC的中点时，如果△BPD≌△CPQ，此时点Q的运动速度为多少．(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？22．（1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于时，线段AC的长取到最大值，则最大值为；（用含a、b的式子表示）．（2）如图2，若点A为线段BC外一动点，且BC=4，AB=2，分别以AB，AC为边，作等边△，连接CD，BE.△和等边ACEABD①图中与线段BE相等的线段是线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值为．（3）如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值为，及此时点P的坐标为．（提示：等腰直角三角形的三边长a、b、c满足a：b：c=1：1223．如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．24．解方程：．25．如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为1x3．(1)求被墨水污染的部分；(2)原分式的值能等于17吗？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】求出AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根据ASA证△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．【详解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠EAF=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，在△ADC和△BDF中CAD DBF AD BDFDB ADC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADC≌△BDF，∴DF=CD=4，故选：B．此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．3．D解析：D【解析】【分析】根据同底等高判断△ABD和△ACD的面积相等，即可得到，即，同理可得△ABC和△BCD的面积相等，即.【详解】∵△ABD和△ACD同底等高，,，即△ABC和△DBC同底等高，∴∴故A,B,C正确，D错误.故选：D.【点睛】考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.4．A解析：A【解析】【分析】根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【详解】如图所示：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠2，∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2．故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把∠1、∠2、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】连接OB，OC，先求出∠BAO=25°，进而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质，问题即可解决．【详解】如图，连接OB，∵∠BAC=50°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC−∠ABO=65°−25°=40°.∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴直线AO 垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中,∠OEC=180°−∠COE−∠OCB=180°−40°−40°=100°∴∠CEF=12∠CEO=50°.故选：C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.6．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，然后整理得到∠A1=12∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．【详解】由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠A1BC，∴∠A1=12∠A=12×64°=32°；∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠A1，∴∠A1=12∠A，同理可得∠A1=2∠A2，∴∠A2=14∠A，∴∠A=2n∠A n，∴∠A n=(12)n∠A=642n，∵∠A n的度数为整数，∵n=6．故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的12是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b．【详解】设拼成后大正方形的边长为x，∴4a2+4ab+b2=x2，∴(2a+b)2=x2，∴该正方形的边长为：2a+b.故选A.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．8．C解析：C【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．故选C．考点：提公因式法与公式法的综合运用．9．C解析：C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．10．A解析：A【解析】【分析】根据∠B＝60°，AB＝AC，即可判定△ABC为等边三角形，由BC＝3，即可求出△ABC的周长．【详解】在△ABC中，∵∠B＝60°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠A＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴△ABC为等边三角形，∵BC＝3，∴△ABC的周长为：3BC＝9，故选A．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，属于基础题，关键是根据已知条件判定三角形为等边三角形．11．C解析：C【解析】∵（x±2y ）2=x 2±4xy+4y 2， ∴在x 2+mxy+4y 2中，±4xy=mxy ，∴m=±4． 故选C ．12．B解析：B【解析】【分析】先证得△ABE ≌△ACD ，可得AE ＝AD ，∠BAE ＝∠CAD ＝60°，即可证明△ADE 是等边三角形．【详解】∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝AC ，∵∠1＝∠2，BE ＝CD ，∴△ABE ≌△ACD ，∴AE ＝AD ，∠BAE ＝∠CAD ＝60°，∴△ADE 是等边三角形，故选B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质与判定，熟练掌握相关知识是解题的关键.二、填空题13．【解析】【分析】一个多边形的一个顶点出发一共可作4条对角线则这个多边形的边数7边形的内角和可以表示成代入公式就可以求出内角和【详解】由题意得：所以这个n 边形的内角和为度故填：【点睛】本题主要考查多边 解析：900【解析】【分析】一个多边形的一个顶点出发，一共可作4条对角线，则这个多边形的边数7，n 边形的内角和可以表示成2180n -︒（）g ，代入公式就可以求出内角和.【详解】由题意得：()432180900+-⨯︒=︒所以这个n 边形的内角和为900度故填：900.【点睛】本题主要考查多边形内角、多边形的对角线，熟练掌握计算公式是关键.14．1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字解析：1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：15x+是整式，1x是分式，2x是整式，即分式个数为1，故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义，注意数字不是字母，判断分母的关键是分母中有字母. 15．360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°把多边形的边数代入公式就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360度【详解】（7﹣2）•180＝900度外角和为360度【点睛】已知多边形解析：360【解析】【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．任何多边形的外角和是360度．【详解】（7﹣2）•180＝900度，外角和为360度．【点睛】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．外角和是一个定植，不随着边数的变化而变化．16．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程由分式方程的解为负数求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a由分式方程解为负数得到1-a<0且1-a≠-1解得:a＞1且解析：12a a>≠且【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a ＞1且a≠2,故答案为: a ＞1且a≠2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x 的值再进行分析17．3【解析】【分析】先对原式进行变形得(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0经过观察后又可变为(a2+b2-3)(a2+b2+2)=0又a2+b2≥0即可得出本题的结果【详解】由变形后(a2+b2)解析：3【解析】【分析】先对原式进行变形得(a 2+b 2) 2-(a 2+b 2)-6=0,经过观察后又可变为(a 2+b 2-3)(a 2+b 2+2)=0,又a 2+b 2≥0,即可得出本题的结果.【详解】由4422222+6a b a a b b +=-+变形后(a 2+b 2) 2-(a 2+b 2)-6=0，(a 2+b 2-3)(a 2+b 2+2)=0，又a 2+b 2≥0,即a 2+b 2=3,故答案为3.【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则.18．（2－5）【解析】由题意得a-2=0b-5=0解得a=2b=5所以点P 的坐标为（25）所以点P （ab ）关于x 轴对称的点的坐标为（2-5）故答案是：（2-5）解析：（2，－5）【解析】由题意得，a-2=0，b-5=0，解得a=2，b=5，所以，点P 的坐标为（2，5），所以，点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为（2，-5）．故答案是：（2，-5）．19．4【解析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则化简第二项利用负整数指数幂法则计算最后一项利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果【详解】原式＝1×2+2=2+2=4故答案为：4【点睛】本题考查了零指数解析：4【解析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】原式＝1×2+2=2+2=4． 故答案为：4．【点睛】本题考查了零指数幂和负整数指数幂运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．7【解析】【分析】把已知条件平方然后求出所要求式子的值【详解】∵∴∴=9∴=7故答案为7【点睛】此题考查分式的加减法解题关键在于先平方 解析：7【解析】【分析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值．【详解】 ∵13a a+=， ∴219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， ∴2212+a a + =9， ∴221+=a a =7. 故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.三、解答题21．（1）①全等，理由见解析；②4cm /s .（2）经过了24秒，点P 与点Q 第一次在BC 边上相遇．【解析】【分析】（1）①先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C ，最后根据SAS 即可证明；②因为V P ≠V Q ，所以BP≠CQ ，又∠B=∠C ，要使△BPD 与△CQP 全等，只能BP=CP=4.5，根据全等得出CQ=BD=6，然后根据运动速度求得运动时间，根据时间和CQ 的长即可求得Q 的运动速度；（2）因为V Q >V P ，只能是点Q 追上点P ，即点Q 比点P 多走AB+AC 的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【详解】(1)①1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等；理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=3(cm)∵AB=12cm，D为AB中点，∴BD=6cm，又∵PC=BC−BP=9−3=6(cm)，∴PC=BD∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD与△CQP中,{BP CQ B C BD PC=∠=∠=，∴△BPD≌△CQP(SAS)，②∵V P≠V Q，∴BP≠CQ，又∵∠B=∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能BP=CP=4.5，∵△BPD≌△CPQ，∴CQ=BD=6.∴点P的运动时间t=4.533BP==1.5(秒)，此时V Q=61.5CQt= =4(cm/s).(2)因为V Q>V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得：4x=3x+2×12，解得：x=24(秒)此时P运动了24×3=72(cm)又∵△ABC的周长为33cm，72=33×2+6，∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．点睛：本题考查了三角形全等的判定和性质、等腰三角形的性质以及属性结合思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形的全都能的判定和性质.22．（1）CB延长线上；a+b（2）①DC②6；（3））或（2-，）.【解析】【分析】1）根据点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，即可得到结论；（2）①根据等边三角形的性质得到AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，推出△CAD≌△EAB ，根据全等三角形的性质得到CD=BE ；②由于线段BE 长的最大值=线段CD 的最大值，根据（1）中的结论即可得到结果；（3）连接BM ，将△APM 绕着点P 顺时针旋转90°得到△PBN ，连接AN ，得到△APN 是等腰直角三角形，根据全等三角形的性质得到PN=PA ，BN=AM ，根据当N 在线段BA 的延长线时，线段BN 取得最大值，即可得到最大值为过P 作PE ⊥x 轴于E ，根据等腰直角三角形的性质，即可得到结论．【详解】（1）CB 延长线上；a+b ；（2）①DC ，理由如下：∵△ABD 与△ACE 是等边三角形，∴AD=AB ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC ，即∠CAD=∠EAB，在△CAD 与△EAB 中，AD AB CAD EAB AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CAD ≌△EAB ，∴CD=BE.②6（3）（）【点睛】本题考查的知识点是等边三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等边三角形的性质. 23．【解析】【分析】首先根据角平分线以及平行线的性质得出BM=OM ，CN=ON ，然后根据三角形的周长得出AB+AC=29，最后根据AB 的长度求出AC 的长度．【详解】解：∵BO 平分∠CBA ，CO 平分∠ACB ，MN ∥BC ，∴BM=MO ，CN=NO ，∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29．∴AB+AC=29，∵AB=12，∴AC=17．24．无解．【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．考点：解分式方程．25．(1)x-4；(2)不能，见解析.【解析】试题分析：（1）设被墨水污染的部分是A ，计算即可得到结论；（2）令1137x =+，解得x =4，而当x =4时，原分式无意义，所以不能． 试题解析：解：（1）设被墨水污染的部分是A ，则2443193(3)(3)3x A x x x x x x A x ---÷=⋅=--+-+，解得：A = x -4； （2）不能，若1137x =+，则x =4，由原题可知，当x =4时，原分式无意义，所以不能．。
2019-2020学年第一学期八年级期中考试数学试卷含答案
2019－2020学年第一学期八年级期中考试数 学 试 卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列图形中,不具有稳定性的图形是（ ）A ．平行四边形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形 2．下列运算正确的是（ ） A ．1243a a a =⋅ B ．()523a a = C ．()632273a a = D ．236a a a =÷3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．2, 3, 4 B ． 3, 6, 11 C ．4, 6, 10 D ． 5, 8, 14 4．一个凸多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．85．若等式22)()b a M b a +=+-（成立,则M 的值为（ ） A ．ab 2 B ．ab 4 C ．ab 4- D ．-6．如图,在∠AOB 的两边上,分别取OM = ON,再分别过点M 、作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，则OP 平分∠的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL7．若812+-kx x 是一个完全平方式，则k 的值为（ ） A ．±9B ．18C ．±18D ．－188．已知，a , b , c 是△ABC 的三条边长，化简b a c c b a ----+的结果为（ ） A ．c b a 222-+ B ．b a 22+ C ．c 2 D ．0 9．下列语句中，正确的是（ ）A ．等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线；B ．等腰三角形的对称轴是底边上的高；C ．一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形；D ．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线。
10.如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC ，则 与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（ ）个 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．点（1,2）关于x 轴对称点的坐标是 ．OCG12．已知射线OM ，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交 于A ，再以点A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，如图所示，则∠AOB =°．13．如图，△ABC 中，∠ACB = 90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B恰好落在AC 边上的点E 处。
上海市静安区市西初级中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
上海市静安区市西初级中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．(★★) 2 . 下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列各点中，在反比例函数图像上的是（）A．B．C．D．(★★) 4 . 式子可以理解为（）A．两点与间的距离B．两点与间的距离C．两点与间的距离D．两点与间的鉅离.(★) 5 . 若M（，y 1）、N（，y 2）、P（，y 3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1(★★) 6 . 下列说法错误的是（）A．到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆B．等腰的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线C．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨边是这个角的平分线D．到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线二、填空题(★) 7 . 函数的定义域是___________.(★★) 8 . 在实数范围内因式分解：___________.(★★) 9 . 命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.(★★) 10 . 如果关于的一元二次方程有一个根是0，那么___________.(★★) 11 . 若函数是正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是___________..(★★) 12 . 如图，面积为3的矩形的一个顶点在反比例函数的图象上，另外三点在坐标轴上，则___________.(★★) 13 . 如图，已知在中，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的周长是___________ .(★★) 14 . 如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是______°．(★★) 15 . 如图，已知在中，平分，，则___________. （用含的代数式表示）.(★★) 16 . 一种型号的数码相机，原来每台售价5000元，经过两次降价后，现在每台售价为3200元，假设两次降价的百分率均为，那么可列方程___________.(★★) 17 . 如图，在教学楼走廊上有一拖把以的倾斜角斜靠在栏杆上，影响了同学们的行走，小明自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角变为. 如果拖把的长为2米，则行走的通道拓宽了___________米（结果保留根号）.(★★) 18 . 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________ ．三、解答题(★) 19 . 化简：．(★★) 20 . 解方程：.(★★) 21 . 先化简：，再求当时的值.(★★) 22 . 已知：关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若时，将的值代入方程，并用配方法求出此方程的两个实数根.(★★) 23 . 在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙(DM长为15米,DN长为20米),用28m长的篱笆围成了一个面积为192m 的长方形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边).求篱笆BC长.(★★) 24 . 小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合. 已知小华歩行的路程是缆车所经线路长的2倍，小晶在小华出发后50分钟才坐上缆车，缆车的平均速度为每分钟180米. 图中的折线反映了小华行走的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系.（1）小华行走的总路程是___________米，他途中休息了___________分钟；小华休息之后行走的速度是每分钟___________米；（2）当时，与的函数关系式是___________.（3）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是___________米.(★★) 25 . 已知：如图，，分别为垂足，的垂直平分线交于点，交于点，.求证：（1）；（2）.(★★) 26 . 如图，已知直线与双曲线在第一象限交于点，且点的横坐标为4，点在双曲线上.（1）求双曲线的函数解析式；（2）若点的纵坐标为8，试判断形状，并说明理由.(★★) 27 . 如图，在四边形中，，对角线与相交于点，分别是边、的中点.（1）求证：；（2）当时，求的长.(★★) 28 . 如图，已知，将一个直角的顶点置于点，并将它绕着点旋转，两条直角边分别交射线于点，交的延长线于点，联结交于点，设.（1）当时，求的长；（2）若，求关于的函数关系式及定义域；（3）旋转过程中，若，求此时的长.。
2019-2020第一学期八年级数学期中试卷(含答题卷)
第4题图第2题图第8题图第10题图 2019-2020学年度第一学期期中考试八年级数学科试题说明：1、全卷共 4 页，满分为 120 分，考试时间为 100 分钟。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座号填在答题卷相应位置上。
一、选择题（每题3分，共30分）1．下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）。
2．如图，共有三角形的个数是（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 63．下列所给的各组线段，能组成三角形的是（ ）A ． 10cm 、20cm 、30cmB ． 20cm 、30cm 、40cmC ． 10cm 、20cm 、40cmD ． 10cm 、40cm 、50cm4．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）A ．带①去B ．带②去C 带③去D ．①②③都带去 5．一个多边形的各内角都是120度，那么它是（ ）边形． A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 8 6．下列说法正确的是（ ）A ． 全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B ． 全等三角形是指面积相等的三角形C ． 周长相等的三角形是全等三角形D ． 所有的等边三角形都是全等三角形7．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ） A ． 是直角三角形 B ． 是锐角三角形C ． 是钝角三角形D ． 属于哪一类不能确定8．如图，BD=DE=EF=FC ，那么（ ）是△ABE 的中线．A ．ADB ．AEC ．AFD ．以上都是9．根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是（ ） A ． 已知三个角 B ． 已知三边C ． 已知两角和夹边D ． 已知两边和夹角10．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB=5，AC=8，则△ABD 的周长为（ ）A ．21B ．18C ．13D ．9 二、填空题（每题4分，共24分）11．如图，△ABC ≌△DEF ，A 与D ，B 与E 分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm ，则∠F= 度，DE= cm ．ABCD第13题图12．若∠B=∠A+∠C ，则△ABC 是 ． 13．如图，∠1=14．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根 木条，这样做的道理是15在△ABC 中，AB=6，AC=8，那么BC 长的取值范围是 16．等腰三角形两内角的和是1000，则它的顶角是三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17、如图：（1）作出与△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1；（2）若图中一个小正方形边长为一个单位长度，请写出各点的坐标：A 1__________；B 1__________；C 1__________．18．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．19．若一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和5cm ，求它的周长．第11题图第14题图20. 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．第20题图21．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．第21题图22．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证：BC=AD．第22题图23、如图所示，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.24.如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线．请你先作∠ODB的角平分线DF（用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹）；再证明CE=DF．第24题图25．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC 面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．第25题图2019-2020学年度第一学期期中考试八年级 数学 答题卡一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题4分，共24分）11.∠F= 度，DE= cm 12.△ABC 是 13.∠1=14.道理是 15.BC 长的取值范围是 16.顶角是三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.（1） 作出与△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1（2）写出各点的坐标：A 1 ；B 1；C 1 ．18.19.四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20.21.第20题图第21题图22.五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.第22题图24.25．第25题图第24题图。
上海市市西初级中学2019-2020学年第一学期期中考试八年级数学试卷
市西初级中学2019学年第一学期期中八年级数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1.下列等式不一定成立的是（ ）A 2=B =C =D 3= 2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D 3.下列等式成立的是（ ）A .223726122x x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭ B .2237261222x x x ⎛⎫-+=- ⎪+⎝⎭ C .2237261222x x x ⎛⎫-+=-- ⎪⎝⎭ D .223726122x x x ⎛⎫-+=- ⎪+⎝⎭ 4.已知命题“关于x 的一元二次方程210x bx ++=，当0b <时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ）A .1b =-B .2b =-C .3b =-D .4b =- 5.已知三角形两边长分别是12和2，第三边的长为2320x x -+=的根，则这个三角形的周长是（ ） A .4 B .142 C .132 D .不存在6.下列命题中，是真命题的是（ ）A .如果a b >，那么22ac bc >；B .有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；C .两个三角形全等，它们的周长一定相等；D .周长相等的两个三角形全等. 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.x 的取值范围是___________.8.如果最简二次根式是同类二次根式，那么x =__________.9.=__________.10.30-<的解集是__________.11.化简求值：当1x =___________.12.在实数范围内因式分解：21x x --=________.13.如图，在面积为2a 正方形ABCD 中，点E 在BC 上，且Rt ABE ∆的面积为3a ，则BE 的长为_______.（用含有a 的代数式表示）14.若关于x 的方程()2211x m -=-有实数根，则m 的取值范围是___________.15.将命题“关于某直线对称的两个三角形全等”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果___________________________，那么________________________.16.已知x 、y 为实数，且()()222212x y x y +++=，则22x y +的值为________. 17.已知213x x =+，则1x x-=__________. 18.如图，在ABC ∆中，126BAC ∠=︒，AD BC ⊥于D ，且AB BD DC +=，那么C ∠的度数是__________.三、解答题（本大题共8题，满分66分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸上】19.先化简，再求值：已知x =，求2623x x x -+-的值.20.（12（221.（1）在实数范围内因式分解：231x x --.（2）解关于x 的方程：2240x x k --=（k 是已知数）.22.已知关于x 的一元二次方程()2440x kx x --+=. （1）如果方程的根的判别式的值为4，求k 的值；（2）k 取何值时，方程有两个相等的实数根，并求出这两个根.23.某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（墙长60米），用124米长的建筑材料围成一个占地面积为2010平方米的长方形仓库（图中的长方形ABCD ），为了便于在紧急状态下搬运货物，现决定在与墙平行的边BC 上预留出3个长度为1米的门，求与墙垂直的边AB 的长.24.阅读理解：小明同学进入初二以后，读书越发认真.在学习“用因式分解法解方程”时，课后习题中有这样一个问题：下列方程的解法对不对？为什么？()()3101x x +-=解：()31x +=或()101x -=.解得2x =-或11x =.所以12x =-，211x =.同学们都认为不对，原因：有的说该题的因式分解是错误的；有的说将答案代入方程，方程左右两边不成立，等等.小明同学除了认为该解法不正确，还给出了一种因式分解的做法，小明同学的做法如下：取()3x +与()10x -的平均值72x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，即将()3x +与()10x -相加再除以2.那么原方程可化为71371312222x x ⎛⎫⎛⎫-+--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. 左边用平方差公式可化为22713122x ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.再移项，开平方可得72x ±= 请你认真阅读小明同学的方法，并用这个方法推导：关于x 的方程()200ax bx c a ++=≠的求根公式（此时240b ac -≥）. 25.求证：等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于其顶角的一半.（1）在图中按照下面“已知”的要求，画出符合题意的图形，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言写出“求证”.已知：在ABC ∆中，AB AC =，过C 作CD AB ⊥交BA 的延长线于点D .求证：_____________________________________________________.（2）证明上述命题：26.已知：在ABC ∆中，45ABC ∠=︒，ABC ∆的高AD 、BE 交于点F .（1）求证：BDF ADC ∆∆≌.（2）过D 作DG AB 交AC 于点G ，连结FG ，求证：BFD GFD ∠=∠.27.在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，2AB AC ==，BC =，点D 在BC 所在的直线上运动，作45ADE ∠=︒（A 、D 、E 按逆时针方向）.（1）如图①，当点D在线段BC上运动时，DE交AC于E.∠=∠.①求证：12∆是等腰三角形时，直接写出AE的长.②当ADE（2）如图②，当点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E'，是否存在∆是等腰三角形？若存在，写出点D的位置；若不存在，请简要说明理由.点D，使ADE'。
上海市市西初级中学2022-2023学年八年级上学期期中八数学试卷(原卷版)
市西初级中学2022学年第一学期期中八年级数学试卷一、选择题：（本大题共6小题，每3分，满分18分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B. C. D.2.下列二次根式中，不能与合并的是（）A.B.)0a ≠ C. D.3.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）．A .20b x c x++= B.20πx x +=C.()22311x x x +-=+ D.20ax bx c ++=4.若一元二次方程20ax bx c ++=，满足0a b c -+=，则方程必有一根为（）A.0B.1C.1-D.1±5.下列命题中，假命题是（）A.假命题的逆命题不一定是假命题B.所有命题都有逆命题；C.对顶角相等的逆命题是真命题；D.两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．6.已知0xy <的值是（）．A. B. C. D.二、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）7.有意义的x 的取值范围是____________．8.______.9.不等式(21x ≤的解集是____________．10.．11.在实数范围内分解因式2421x x --=____________．12.某工程队承包了一项污水处理工程，原计划每天铺设污水管道1250米，因准备工作不充分，第一天铺设了原计划的80%，从第二天开始，该工程队加快了铺设速度，第三天铺设了1440米．若该工程队第二天、第三天每天的铺设长度比前一天增长的百分数相同，设这个百分数为x ，列出方程____________．13.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_________．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50︒，则它的顶角的度数为_____________．15.若ABC 中，47AB AC ==，，则中线AD 的取值范围是____________．16.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内时，∠A 与∠1＋∠2之间有始终不变的关系是__________．17.对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号Max{a ，b}表示a ，b 中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x ，-x}=x 2-2的解为______．18.如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程成为“差1方程”．例如20x x +=是“差1方程”．若关于x 的方程210ax bx ++=(a ，b 是常数，0a >)是“差1方程”设210t a b =-，t 的最大值为__________．三、计算与化简：（本大题共25分，满分10分）19.计算：()2021-+．20.已知x =，求22321321x x x x x x ++-++-的值．四、解方程．（本大题共4小题每题5分，满分20分）21.（1）22(31)0x x --=．（2(3)93x x -=-．（3）22362x x x --=（4）2899840x x --=．五、解答题：（本大题共5小题，23、24、25题6分，22、26题9分，满分36分）22.已知关于x 的一元二次方程2(1)21m x x ++=（m 为实数）．（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围．（2）如果该方程有两个相等的实数根，求m 的取值范围．（3）如果该方程没有实数根，求m 的取值范围．23.已知：如图，AD CF ∥，DB 平分ADF AD CF DF ∠+=，．求证：FB 平分CFD ∠．24.已知如图，AB AC AD AE BAE CAD ==∠=∠，，，BD CE 与相较于点F ，求证：FB FC =25.如图，小明家要建一个面积为150平方米的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，另三边（门除外）用竹篱笆围成．这堵墙长18米，在与墙平行的一边，要开一扇2米宽的门．已知围建养鸡场的竹篱笆总长为33米（没有剩余材料，接头忽略不计），那么小明家养鸡场的长和宽应分别为多少米？26.如图①，点M 为锐角三角形ABC 内任意一点，连接AM 、BM 、CM ．以AB 为一边向外作等边三角形△ABE ，将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ，连接EN ．（1）求证：△AMB ≌△ENB ；（2）若AM+BM+CM 的值最小，则称点M 为△ABC 的费马点．若点M 为△ABC 的费马点，试求此时∠AMB 、∠BMC 、∠CMA 的度数；（3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费马点的简便方法：如图②，分别以△ABC 的AB 、AC 为一边向外作等边△ABE 和等边△ACF ，连接CE 、BF ，设交点为M ，则点M 即为△ABC 的费马点．试说明这种作法的依据．第5页/共5页。
2019—2020学年度第一学期期中试卷八年级数学试卷
2019—2020学年度第一学期期中试卷八年级数学试卷考试时间：90分钟；满分：120分第I 卷（选择题)一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中 3.14，0.2020020002…，227，..1.56，π，无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列各组数：①3、4、5 ②4、5、6 ③8、15、17，④1、2、3 其中是勾股数的有（ ） A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组3．下列函数关系式：①y=-2x ，②y ＝−2x ，③y=-2x 2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函数的是（）A ．①⑤B ．①④⑤C ．②⑤D ．②④⑤4．若中，则（ ） A. B. C. D.5．已知一次函数y kx b =+，y 随着x 的增大而减小，且0b >，则它的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6．下列说法中，正确的有（ ）①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③两个无理数的和是无理数；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；A ．②④B ．①②C ．②D ．②③7．如图：图形A 的面积是( )A.225B.144C.81D.无法确定8．下列运算中错误的是 ( )A B2 C D 4 9．点关于轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D.10．当2x =时，函数41=-+y x 的值是（ ）A.-3B.-5C.-7D.-9第II 卷（非选择题)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．27-的立方根是________．12．把直角三角形的两条直角边都扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的_____倍.13．若a 、b 、c 满足a 2+b 2=c 2，则以a ，b ，c 为边的三角形是_____三角形.14a 的取值范围是________.15．在平面 直角坐标系中，点 P ( 2，a ) 在 x 轴上，则 a =______16．已知正比例函数2y x =-，那么y 的值随x 的值增大而________（填“增大或“减小”）17．一次函数y ＝x ＋4的图象与x 轴交点坐标是______，与y 轴交点坐标是_________三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．（1（2）解方程：x 2=9．19．已知函数y=2x-4，（1）试判断点P(2,1)是否在这个函数的图象上，（2）若点(a,2)在这个函数图象上，求a 的值20．如图，要修建一个育苗棚，棚高h=5 m，棚宽a=12 m，棚的长d为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜?四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；(2)将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．22-=|y|50（1）求x,y的值；（223.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数。
上海市市西初级中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷
上海市市西初级中学2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1．下列二次根式中，最简二次根式是（）ABC D2是同类二次根式的是（）AB C D3．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（）A ．2(3)(4)2x x x x -+=-B ．2230x x--=C ．20ax bx c ++=D ．2340x =4．用配方法解方程26120x x ++=时，配方后所得的方程是（）A ．2(3)3x +=B ．2(3)3x -=C ．2(3)3x +=-D ．2(3)3x -=-5．下列命题中，真命题的个数是（）（1）等角的补角相等；（2）两边及其中一边的对角对应相等的三角形是全等三角形；（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；（4）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（5）等腰三角形，两腰上的高相等．A ．2B ．3C ．4D ．56．如图，在33⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则ABC ∠和DEF ∠的关系为（）A ．ABC DEF ∠=∠B ．2DEF ABC∠∠=C ．90ABC DEF ∠∠+=D ．180ABC DEF ∠+∠=二、填空题7的一个有理化因式8．方程23x x =的根是．9成立的条件是10．关于x的一元二次方程20x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是．11．已知2420x x +-=，那么23682x x +-=．12．若x y 、为实数，且()()2222421x y x y +++=，则22x y +=．13．二次三项式212x ax ++是一个完全平方式，那么a 的值是．14．如图，已知AB CD ∥，BE 平分ABC ∠，点E 为AD 中点，如果3AB =，7BC =，那么CD =．15．请将“等角的补角相等”请改写成“如果，那么”的形式．16．若133b ac =+，则关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=必有一个实数根是．17．如图，D 为ABC V 内一点，CD 平分ACB ∠，BE CD ⊥，垂足为D ，交AC 于点E ，A ABE ∠=∠．若74AC BC ==，，则BD 长为．18．阅读材料：一般地，我们把被开方数中含有二次根式的二次根式称为复合二次根式，例行化简，例如：1====．三、解答题19+20．计算：．21．解方程：(1)232(1)02x --=；(2)2250x x +-=；(3)5(2)3(2)x x x -=-；(4)(8)(1)8x x ++=-．22．已知实数a 、b 使等式21)|2|0b +-=成立，1+并求代数式的值．23．若m 非负整数，且关于x 的方程2(1)2(2)(1)0m x m x m -+--+=有两个实数根，求m 的值和这时方程的根．24．已知：ABC V 中，BE ，CF 是ABC V 的高，BE ，CF 相交于点P ，延长CF 至点Q ，使AB CQ =，连接AP 、AQ ，如果BP AC =，求证：AP AQ ⊥．25．如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别为AB BC 、边上的两动点，AE 与CD 交于点F ，AG CD ⊥于点G ，若AD BE =，求FAG ∠的大小．26．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 按如图1方式叠放在一起，其中603045A D E B ∠=︒∠=︒∠=∠=︒，，．(1)填空：1∠与3∠的数量关系_______；理由是_______；(2)直接写出2∠与ACB ∠的数量关系_______；(3)如图2，当点E 在直线AC 的上方时，将三角尺ACD 固定不动，改变三角尺BCE 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C 重合；探究一下问题：①当BE AD ∥时，画出图形，并求出ACE ∠的度数；②这两块三角尺是否仍存在一组边互相平行？请直接写出此时ACE ∠角度所有可能的值并画出对应的图形．。
沪教版2019--2020学年度第一学期期中考试八年级数学
沪教版2019--2020学年度第一学期期中考试八年级数学考试时间：100分钟；满分120分一、单选题1．（3分）有下列二次根式：①21；②；③；④，其中，为最简二次根式的是（ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④2．（3分）用配方法解方程x 2＋4x ＋3=0时，配方后得到的方程为（ ）A ．(x ＋2)2 = 1B ．( x ＋2)2 =3C ．(x －2)2 = 3D ．( x －2)2 = 1 3．（3分）下列计算正确的是( )×＝＝4．（3分）某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为（ ） A ．13150元 B ．13310元 C ．13400元 D ．14200元 5．（3分）方程()100x x -=的解是（ ） A.0x =B.10x =C.0x =或10x =D.0x =或-10x =6．（3分）若实数x ，y 满足（x+y ）（x+y ﹣3）+2=0，则x+y 的值为（ ） A ．﹣1或﹣2 B ．﹣1或2 C ．1或﹣2 D ．1或27．（3分）将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为（ ） A.60元B.80元C.60元或80元D.30元8．（3分）x 的取值范围是（ ）A ．x≤ ﹣4B ．x≥﹣4C ．x≤4D ．x≥4 9．（3分）下列各式中，与是同类根式的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．（3分）一元二次方程x 2 +3=2x 的根的情况为（ ）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根D ．有两个不相等的实数根二、填空题11．（4分）方程x （1-x ）=0的解为______。
2019-2020学年八年级数学上学期期中考试卷(考试版).doc
2019-2020学年上学期期中原创卷B卷八年级数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版第11~13章。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列图案中，属于轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2．若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶4，那么这个三角形是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形3．已知等边三角形的边长为4，则它的高为AB．C．D．4．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形5．等腰三角形的一个外角等于80°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为A．40°，40°B．80°，20°C．50°，50°D．40°，40°或80°，20°6．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= A．102°B．112°C．115°D．118°7．若点A（1，2）关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是A．（–1，–2）B．（–1，2）C．（1，–2）D．（–2，1）8．下列说法不正确的是A．全等三角形的对应边相等B．两角一边对应相等的两个三角形全等C．三边对应相等的两个三角形全等D．两边一角分别相等的两个三角形全等9．如图，AC⊥BE，∠A=∠E，不能判断△ABC≌△EDC的条件是A．BC=DC B．∠B=∠CDE C．AB=DE D．AC=CE10．如图，已知BD为△ABC的角平分线，EF垂直平分边BC，交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A+∠ACF=90°，则∠FCB等于A．30°B．35°C．40°D．45°第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是__________．12．如图，已知在△ABC中，AD、BE、CF是△ABC的高，三条高线交于点H，则△AHC的三边上的高分别为__________．13．如图，已知OA=a，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP=__________时，△AOP为等边三角形．14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AM是∠CAB的平分线，CM=20cm，那么M到AB的距离为__________．15．已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为__________．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE．求证：∠BCE=∠A+∠ACB．17．（本小题满分9分）如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）18．（本小题满分9分）如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30度，再沿直线前进10米，又向左转30度，……，照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走了多少米？19．（本小题满分9分）在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．20．（本小题满分9分）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（–1，4），C（–3，1）．（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；（2）写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求△ABC的面积．BC、CA上运动，连接DE、EF、DF．证明：△DEF是等边三角形；22．（本小题满分10分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．23．（本小题满分11分）如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1）如图1，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；（2）如图2，若△ABC是特异三角形，∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数．。