新疆七年级(上)期末数学试卷
11. 若∠α 的余角是 48°，则∠α 的补角为______度．
12. 如图：若 CD=4cm，BD=7cm，B 是 AC 的中点，则 AB 的长为______．
13. 若 x-2y=-3，则 5-x+2y=______．
14.
已知|x|=3，|y|=1．且 xy＜0，则������的值等于______．
5
������
15. 如图，把一张长方形纸片沿 AB 折叠后，若∠1=50°，则∠2 的 度数为______．
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16. 某班图书柜里有书若干本，该班阅读兴趣小组有 x 人，若每人 4 本还余 9 本，若每 人 5 本还差 3 本，依题意列方程为______．
三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分） 17. 计算：
七年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
1. -6 的倒数是（ ）
A. 6
B. −6
C.
1 6
D.
1
−6
2. 作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成 效显著．两年来，已有 18 个项目在建或建成，总投资额达 185 亿美元．185 亿用 科学记数法表示为（ ）
25. 如图（1），将两块直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起． （1）试判断∠ACE 与∠BCD 的大小关系，并说明理由； （2）若∠DCE=30°，求∠ACB 的度数； （3）猜想∠ACB 与∠DCE 的数量关系，并说明理由； （4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？ （不需说明理由）
22. 如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC，∠DOE=90° （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD 的度数； （3）请通过计算说明 OE 是否平分∠BOC．
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23. 列一元一次方程解应用题 某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 7.5 小时完成；如 果让八年级学生单独工作，需要 5 小时完成，如果让七、八年级学生一起工作 1 小 时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
9. 在体育课的跳远比赛中，以 4.00 米为标准，若小东跳出了 4.23 米，可记做+0.23 米， 那么小东跳出了 3.75 米，记作______．
10. 已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：______．
（1）8+（-10）+（-2）-（-5）
（2）23×（-5）-（-3）÷1328
（3）-1100×|-5|-4×（-3）-42 （4）化简：2（x-3）-3（-x+1）
18. 先化简，再求值：4xy-（2x2+5xy-y2）+2（x2+3xy），其中 x=-2，y=1．
19. 解下列方程： （1）6x-7=4x-5
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：-6 的倒数是- ．
故选：D． 根据倒数的定义求解． 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．
A. ∠1 > ∠2 B. ∠1 = ∠2 C. ∠1 < ∠2 D. ∠1与∠2的大小无法比较
7. 钟表 4 点 30 分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）
A. 45 ∘
B. 30 ∘
C. 60 ∘
D. 75 ∘
8. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 2．第一次得到的结果为 1， 第二次得到的结果为 4，…第 2019 次得到的结果为（ ）
A. 3������ + 1 = 2������−1 B. 3������−2 = 2������
C. 5������−3 = 6������−2 D. 4������−1 = 2������ + 3
5. 图中的立体图形与平面展开图不相符的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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6. 如图．∠AOB=∠COD，则（ ）
24. 2016 年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙 两单位共 102 人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够 100 人．经 了解，该风景区的门票价格如下表：
数量（张）
1-50
51-100
101 张及以上
单价（元/张）
60 元
50 元
40 元
如果两单位分别单独购买门票，一共应付 5500 元． （1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少 钱？ （2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ （3）如果甲单位有 12 名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方 案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？
-5
-10
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（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
四、解答题（本大题共 5 小题，共 40.0 分） 21. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图．
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-c______0，a+b______0，-a+c______． （2）化简：|b-c|+|-a|+|a+b|+|b-a|-|a-c|
（2）������
+ 2
1-1=2+2−4 ������
20. 某工厂一周计划每日生产自行车 100 辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定 相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数 记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆 -1
+3
-2
+4
+7
A. 1.85 × 109
B. 1.85 × 1010
C. 1.85 × 1011
D. 1.85 × 1012
3. 下列运算正确的是（ ）
A.
1
1
(−32)−(−2) = 4
C. 0−3) = 1
D. (−3) ÷ (−6) = 2
4. 下列方程中，以-2 为解的方程是（ ）
乌鲁木齐市七年级上学期期末数学试题及答案
乌鲁木齐市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．4 =( ) A ．1B ．2C ．3D ．43．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 4．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒5．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 7．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．128．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -9．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×210．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =11．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 12．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠213．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+14．下列计算正确的是（ ） A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝115．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．18．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 19．把53°24′用度表示为_____．20．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.21．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．22．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____． 23．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．24．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线． 25．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．26．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 27．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____． 28．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）． 29．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．33．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”． 请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．34．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.35．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
新疆乌鲁木齐市七年级上册期末考试数学试题附答案【精选】.doc
第一学期期末考试卷（问卷）七年级数学（卷面分值：100分；考试时间：100分钟） 同学们，一个学期的拼搏今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心.2注意：1. 本试卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页。
要求在答卷上答题，在问卷上答题无效；2. 答题时可以使用科学计算器。
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1. 下列四个数中，正整数是A ．2-B ．1-C ．0D ．12．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资总量为27500亿立方米，人均占有淡水量居世界第110位，因此我们要节约用水，其中27500用科学记数法表示为A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯3．下列运算结果为正数的是A ．22-B ．()22-C ．32-D ．()32- 4．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图 如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是A ．文B ．明C ．民D ．主5．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则此矩形较长边的长为A ．32a b +B ．34a b +C ．62a b +D ．64a b +6．某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母20个 或螺栓12个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和 螺母配套，则下面所列方程中正确的是A ．()201222x x =-B ．()122022x x =-C ．()2122022x x ⨯=-D ．()2021222x x =⨯-7．将一根长为12cm 的铁丝围成一个长与宽之比为2:1的长方形，则此长方形的面积为A ．22cmB ．24.5cmC ．28cmD ．232cm8．若x 是2的相反数，4y =，且0x y +<，则x y -=A ．6-B ．6C ．2-D ．2 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）9．如果“收入500元”记作“500+元”，那么“支出100元”记作 元．10．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理 ．11．已知,,A B C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧．点,A B 表示的数分别是1,3，若2B C A B =，则点C 表示的数是 ．12．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分DOB ∠，若35COB ∠=︒，则AOD ∠= 度．13．若单项式213n ax y +与42m ax y -是同类项，则m n -= ． 14．如图，将一副直角三角板如图放置，若18AOD ∠=︒，则BOC ∠= 度．三、计算下列各题（本大题共2小题，每题6分，共12分）15．计算：()()32832245-+÷---⨯.16．先化简，再求值：()()()222222222233x y x y x x y y --+++，其中1,2x y =-=． 四、解下列方程（本题共2小题，每题6分，共12分）17.解方程：453x x -=.18.解方程：1213332x x x ---=-.五、列方程解应用题（本题共2小题，每题8分，共16分）19．一架在无风情况下航速为696km /h 的飞机，逆风飞行一条航线用了3h ，顺风飞行这条航线用了2.8h ．求：（1）风速；（2）这条航线的长度．20．某商店卖出一套衣服，亏损了8元，其中裤子是按60元卖出的，盈利了25% ；上衣亏损了25%．求：（1）这套衣服中裤子的进价是多少元？（2）这套衣服中上衣是按多少元卖出的？六、解答下列各题（本题共3小题，每题6分，共18分）21．作图题：如图，已知平面上四点,,,A B C D ．（1）画直线AD ；（2）画射线BC ，与直线AD 相交于O ；（3）连结,AC BD 相交于点F ．22．如图，已知线段6=AD cm ，线段4==BD AC cm ，F E ,分别是线段,AB CD的中点，求EF 的长度．23．已知80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒，OD 平分AOC ∠，求AOD ∠的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．D ．2．B ．3．B 4．A ．5．A ．6．C ．7．C ．8．D ．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．100-．10．两点确定一条直线．11．7．12．110．13．1-．14．︒162．三．解答题（共8小题，满分58分）15．解：原式=768048=++-．…6分16．原式=2222222222333322y x y y x x y x y x +-=++---，…4分将1,2x y =-=代入可得：322=+-y x ．…6分17．解：453x x -=48=x21=x …6分18．解：1213332xx x ---=-()()181318212--=--x x x18331842--=--x x x2325=x2523=x …6分19．（1）设风速为x m/h,根据题意得：()()3696 2.8696x x -=+解得：24x =，所以风速为24km /h …4分航线的长度为2016m答：这条航线的长度为2016m ．…8分20．设裤子的进价为x 元，上衣的售价为y 元．得6025.0=+x x ，解得48=x ．…4分 根据题意可得：86075.048++=+y y解得：60=y答：上衣是按60元卖出的．…8分21．如图所示： (6)分22．∵F E ,分别是线段,AB CD 的中点，∴FD CF CD AE EB AB ====2,22. ∵226AD AB BC CD EB BC CF =++=++=，42=+=BC EB AC , ∴1,62==+EB CF AC ,2=BC .同理可得：1=CF∴4121=++=++=CF BC EB EF .…6分23．①若OC 在AOB ∠的外部，如图所示，∵80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒∴︒=∠=∠+∠100AOC BOC AOB∵OD 平分A O ∠，∴︒=∠=∠5021AOC AOD .…3分②若OC 在AOB ∠的内部，如图所示，∵80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒∴︒=∠=∠-∠60AOC BOC AOB∵OD 平分AOC ∠， ∴︒=∠=∠3021AOC AOD . …6分。
乌鲁木齐市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
乌鲁木齐市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°4．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109D ．1289×1075．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．6．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+5 7．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．1 D ．﹣1 8．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．1 D ．﹣1 9．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定10．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm11．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.15．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
2022-2023学年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第七十中学七年级上学期数学期末考试卷带讲解
A. B. C. D.
D
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数．
【详解】解： ，
故选：D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
22.某口罩生产厂加工一批医用口罩．全厂共96名工人，每人每天可以生产700个口罩面或1000根口罩耳绳，1个口罩面需要配2根口罩耳绳，为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套，问需要安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？
需要安排40名工人生产口罩面，56名工人生产口罩绳．
【分析】设需要安排x名工人生产口罩面，则 名工人生产口罩绳，每天生产口罩面 个，每天生产口罩绳 条，根据口罩绳的条数是口罩面个数的2倍列方程求出x的值，再求出 的值即可．
B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
C、该方程未知数在分母上，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；
D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，准确把握定义的内涵是解题的关键．
4.把弯曲的河道改直可以缩短航程，能正确解释这一现象的数学知识是（）
A.线段可以向两个方向延长B.两点确定一条直线
C.经过一点的直线有无数条D.两点之间，线段最短
D
【分析】根据两点之间，线段最短进行判断即可．
【详解】解：把弯曲的河道改直可以缩短航程，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，
乌鲁木齐市七年级上册数学期末试卷
乌鲁木齐市七年级上册数学期末试卷一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．2．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D．3．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( )A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣74．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A．B．C．D．5．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．221x x-+B．321x+C．22x x-D．3221x x-+ 6．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A．向西走3米B．向北走3米C．向东走3米D．向南走3米7．如果代数式﹣3a2m b与ab是同类项，那么m的值是( )A．0 B．1 C．12D．38．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查9．A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t 的值为（）A．2或2.5 B．2或10 C．2.5 D．210．如图的几何体，从上向下看，看到的是（）A．B．C．D．11．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm 12．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3- B ．2- C ．0 D ．1-二、填空题13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________．14．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．15．把53°24′用度表示为_____．16．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．17．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．18．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 19．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 20．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____.21．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．22．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．23．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．24．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、解答题25．如图，把△ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.(1)在图中画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标；(2)连接A 1A 、C 1C ，则四边形A 1ACC 1的面积为______.26．先化简，再求值：()()22326m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =-.27．解方程：（1）3524x x -=- （2）4132y y -+= 28．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为-200，B 点对应的数为-20，C 点对应的数为40．甲从C 点出发，以6单位/秒的速度向左运动．（1）当甲在B 点、C 点之间运动时，设运时间为x 秒，请用x 的代数式表示：甲到A 点的距离： ；甲到B 点的距离： ；甲到C 点的距离： ．（2）当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两人在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数；（3）若当甲运动到B 点时，乙恰好从A 点出发，以4单位/秒的速度向左运动，设两人在数轴上的E点相遇，求E点对应的数．29．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)()1该几何体中有多少个小正方体？()2画出从正面看到的图形；()3写出涂上颜色部分的总面积.30．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a，c满足2b=，++-=，1a c|2|(8)0（1）a=_____________，c=_________________;（2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数表示的点重合.（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式-+-+-取得最小值时，此时x=____________，最小值为x a x b x c||||||__________________.（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）四、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线.(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．33．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MN AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．3．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.4．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．5．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 3+是三次二项式，故此选项正确；2x1C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32-+是三次三项式，故此选项错误；x2x1故选B.6．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.7．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．8．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．9．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．11．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.12．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．二、填空题13．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1．故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．14．伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中 ，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中 ，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“人”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．故答案为：伟．【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可.17．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键. 18．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.20．3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值，再代入原方程求出x 的值即可．【详解】 ∵方程3232a x x +=的解为x=6， ∴3a+12=36，解得a=8， ∴原方程可化为24-2x=6x ，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键． 21．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.22．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．23．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、解答题25．(1)画图见解析，点A1(0，5)、B1(-1，2)、C1(3，2)；(2)15.【解析】【分析】(1)将△ABC的三个顶点分别向上平移3个单位长度，然后再向右平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A1B1C1，根据网格特点，找到各点横纵坐标即可找到△A1B1C1三个顶点的坐标；(2)四边形的面积可看成两个底为5，高为3的三角形的和，由三角形面积公式进行计算即可得.【详解】(1) △A1B1C1如图所示，点A1(0，5)、B1(-1，2)、C1(3，2)；(2)四边形A 1ACC 1的面积为：11535322⨯⨯+⨯⨯=15， 故答案为：15.【点睛】 本题考查了作图——平移变换，四边形的面积，熟练掌握平移的性质以及网格的结构特征是解题的关键.26．24m n ；-72【解析】【分析】由题意先利用整式加减运算法则对式子进行化简，再将3m =，2n =-代入求解即可.【详解】解：()()22326m n mn mn m n +--=22366m n mn mn m n +-+=24m n ；将3m =，2n =-代入得到243(2)72.⨯⨯-=-【点睛】本题考查整式加减运算中的化简求值，利用合并同类项原则对式子先化简再代入计算求值.27．（1）1x =；（2）1y =.【解析】【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号并移项与合并同类项，最后化系数为1即可.【详解】解：（1）3524x x -=-移项得：3425x x +=+合并同类项得：77x =化系数为1得：1x =.（2）4132y y -+= 去分母得：2(4)3(1)y y -=+ 去括号得：8233y y -=+移项得：2338y y --=-合并同类项得：55y -=-化系数为1得：1y =.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的解题步骤是解题关键.28．（1）240-6x ，60-6x ，6x ；（2）-128；（3）-560.【解析】【分析】（1）根据题意结合甲的速度得出甲到A 点的距离以及甲到B 点的距离和甲到C 点的距离；（2）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案；（3）利用甲、乙的速度结合运动方向得出等式求出答案．【详解】（1）当甲在B 点、C 点之间运动时，设运时间为x 秒，请用x 的代数式表示： 甲到A 点的距离：240-6x ；甲到B 点的距离：60-6x ；甲到C 点的距离：6x ．故答案为240-6x ，60-6x ，6x ；（2）设t 秒时，两人在数轴上的D 点相遇，根据题意可得：6t+4t=180，解得：t=18，则D 点对应的数为：-（18×6+20）=-128；（3）设y 秒时，两人在数轴上的E 点相遇，根据题意可得：6y-4y=180，解得：y=90，则E 点对应的数为：-（90×6+20）=-560．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意结合甲、乙运动的方向和距离得出等式是解题关键．29．（1）14个；（2）见解析；（3）33cm 2【解析】【分析】（1）该几何体中正方体的个数为最底层的9个，加上第二层的4个，再加上第三层的1个；（2）主视图从上往下三行正方形的个数依次为1，2，3；（3）涂上颜色部分的总面积可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【详解】解：（1）该几何体中正方体的个数为9+4+1=14个；（2）；（3）前面，后面，左面，右面分别有1+2+3=6个面，上面有1+3+5=9个面，共有6×4+9=33个面所以，涂上颜色部分的总面积是：1×1×33=33（cm 2）．【点睛】考查几何体三视图的画法及有关计算；有规律的找到正方体的个数和计算露出部分的总面积是解决本题的关键．30．（1）2-，8；（2）9-；（3）1；10；（4）82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧=⎨----=->⎩. 【解析】【分析】（1）根据两个非负数的和为零则这两个数均为零即可得出答案；（2）先求出AB =3，则折点为AB 的中点，故折点表示的数为B 点表示的数减去12AB ，即折点表示的数为：1-12×3=-0.5，再求出C 点与折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9；（3）当P 与点B 重合时，即当x =b 时，|x -a |+|x -b |+|x -c |取得最小值；（4）分小球乙碰到挡板之前和之后，即当0≤t ≤3.5，t ＞3.5时，表示出甲、乙两小球之间的距离d 即可.【详解】解：（1）2|2|(8)0a c ++-=，|2|0a +≥，2(8)0c -≥20a ∴+=，80c -=2a ∴=-，8c =；故答案为：2-，8；（2）因为2a =-，1b =，所以AB =1-(-2)=3，将数轴折叠，使得A 点与B 点重合，所以对折点为AB 的中点，所以对折点表示的数为：1-12×3=-0.5， C 点与对折点的距离为：8-(-0.5)=8.5，所以C 点对应的数为-0.5-8.5=-9，即点C 与数-9表示的点重合，故答案为：-9；（3）当x =b =1时，|x -a |+|x -b |+|x -c |=|x -(-2)|+|x -1|+|x -8|=10为最小值；故答案为：1；10；（4）t 秒后，甲的位置是2t --，乙的位置是82(0 3.5)12( 3.5)26( 3.5)t t t t t -≤≤⎧⎨+-=->⎩， 82(2)10(0 3.5)26(2)34( 3.5)t t t t d t t t t ----=-≤≤⎧∴=⎨----=->⎩. 【点睛】此题考查是列代数式，数轴上两点之间的距离，掌握数轴上两点之间的距离求法是解决问题的关键．四、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.33．（1）点P 在线段AB 上的13处；（2）13；（3）②MN AB 的值不变. 【解析】【分析】（1）根据C 、D 的运动速度知BD=2PC ，再由已知条件PD=2AC 求得PB=2AP ，所以点P 在线段AB 上的13处； （2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ 求得AQ=PQ+BQ ；然后求得AP=BQ ，从而求得PQ 与AB 的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．。
2021-2022学年新疆部分学校七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年新疆部分学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共20小题，共56.0分）1.要使分式3 x−1有意义，则x的取值范围是()A. x<1B. x>1C. x≠1D. x≠−12.已知点A(m,4)与点B(3,n)关于x轴对称，那么(m+n)2021的值为()A. 1B. −1C. 72021D. −720213.下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是()A. 一个锐角和一条斜边分别对应相等B. 两条直角边分别对应相等C. 一条直角边和斜边分别对应相等D. 两个锐角分别对应相等4.化简x2x−1+11−x的结果是()A. x+1B. 1x+1C. x−1 D. xx−15.如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为()A. 30°B. 36°C. 40°D. 45°6.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一个矩形(如图).通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是()A. a2−b2=(a+b)(a−b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2 D. a2−ab=a(a−b)7.如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点.将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于()A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°8.若x+y=2，xy=−2，则yx +xy的值是()A. 2B. −2C. 4D. −49.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为()A. 420x +4201.5x=2 B. 420x−4201.5x=2C. x420+1.5x420=12D. x420−1.5x420=1210.已知a，b为实数，且ab=1，a≠1，设M=aa+1+bb+1，N=1a+1+1b+1，则M，N的大小关系是()A. M>NB. M=NC. M<ND. 无法确定11.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=70°，那么∠BAC等于()A. 65°B. 55°C. 55°或125°D. 65°或115°12.如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=3，CA=4，AB=5，AD平分∠BAC，点M、N分别为AD、AC上的动点，则CM+MN的最小值是()A. 1.2B. 3.6C. 4.8D. 2.413.|−2|的倒数是()A. 2B. −2C. 12D. −1214.我国幅员辽阔，南北跨纬度广，冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端的南海三沙市气温是27℃，而最北端的漠河镇气温是−16℃，则三沙市的气温比漠河镇的气温高()A. 11℃B. 43℃C. −11℃D. −43℃15.x的3倍与y的平方的和用代数式可表示为()A. 3x+y2B. (3x+y)2C. 3x2+y2D. 3(x+y)216.如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“创”字一面的相对面上的字是()A. 文B. 明C. 城D. 市17.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是()A. a<bB. |a|>|b|C. b−a<0D. −a>b18.若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于()A. −8B. 0C. 2D. 819.把一副三角板按照如图所示的位置摆放，使其中一个三角板的直角顶点放在另一个三角板的边上，形成的两个夹角分别为∠α，∠β，若∠α=35°，则∠β的度数是()A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°20.定义运算a⊗b=a(1−b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2⊗(−2)=6；②a⊗b=b⊗a；③若2⊗a=0，则a=1；④a⊗1=0.其中正确结论有()A. ①③④B. ①③C. ②③D. ①②④二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）21.x2+kx+9是完全平方式，则k=______．22.若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则23m+10n=______．23.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE//AC交AB于点E，若DE=3，则AB=______．=2的解为正数，那么字母a的取值范围是______．24.若关于x的分式方程3x−ax−225.如图，等边△ABC，D为CA延长线上一点，E在BC边上，且AD=CE，连接DE交AB于点F，连接BD，若∠BFE=45°，△DBE的面积为9cm2，则DB=______．26.已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠ABD=45°；③∠BAE+∠DAC=180°；④BD⊥CE.其中正确的是______.(只填序号)27.建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根木桩，在两根木桩之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．则其中的道理是：______．28.新疆是中国最大产棉区，据新疆新闻办消息，2021年新疆棉花种植面积3718万亩，预计产量达520万吨左右．将数据“520万”用科学记数法表示为______．29.若关于x的方程(k−1)x|k|+3=2022是一元一次方程，则k的值是______．a2b n的和仍是单项式，则m n的值是______．30.若单项式a m−1b2与1231.把18.36°用度、分、秒可表示为______°______′______″.BC，若AB=12.32.已知线段AB，点C为线段AB的中点，点D在直线AB上，且BD=12则CD的长是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）33.计算：(1)因式分解：m2(m−1)−4(1−m2)；(2)先化简，再求值：(x+2y)2−(x−2y)2−(x+2y)(x−2y)−4y2，其中x=−2，y=12．34.化简：3−x2x−4÷(x+2−5x−2).35.解分式方程：x−2x+3−3x−3=1．四、解答题（本大题共12小题，共82.0分）36.如图，AD=AC，∠1=∠2=40°，∠C=∠D，点E在线段BC上．(1)求证：△ABC≌△AED；(2)求∠AEC的度数．37.一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？38.阅读材料，要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得：am+an+ bm+bn=a(m+n)+b(m+n).这时，由于a(m+n)+b(m+n)中又有公因式(m+n)，于是可提出(m+n)，从而得到(m+n)(a+b)，因此有：am+an+bn+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这种方法称为分组法．尝试填空：(1)ab−ac+bc−b2=______；(2)解决问题：因式分解x2−2x+1−y2；(3)拓展应用：已知三角形的三边长分别是a、b、c，且满足a2+2b2+c2−2b(a+c)=0，试判断这个三角形的形状，并说明理由．39.如图，在直角坐标系中，已知两点A(1,0)，B(0,2)，点C在第一象限，且AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交点M，AB与CP 交于点N．(1)求点C的坐标；(提示：过点C作y轴的垂线)(2)判断线段CN与线段AM之间的位置关系和数量关系并证明．40.计算：(1)−2×(−5)+4−(−28)÷4；(2)−32×|−29|+(−1)2021−5÷(−54).41.解方程：(1)2(3x−6)=4−x；(2)3x−14−5x−76=−1．42.如图，已知正方形网格中的三点A，B，C，按下列要求完成画图和解答：(1)画线段AB，画射线AC，画直线BC；(2)取AB的中点D，并连接CD；(3)根据图形可以看出：∠______与∠______互为补角．43.小马同学在练习如图的一道多项式减法运算时，误将减法运算当成了加法计算，得到的化简结果是“2x2+x−3”，在准备改正时，又不小心把墨水洒在作业纸上，恰好盖住了第一个多项式．请你帮小马同学求出被墨水盖住的多项式．▄−(x2−14x+6)44.如图，点A，O，B在同一条直线上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC.从点O出发画射线OE，使得∠COE=90°.请画出满足条件的射线OE，并求出∠DOE的度数．根据以上信息，解答下面的问题．(1)如图2，已画出射线OE的第一种位置，请将解题过程补充完整：解：因为∠AOB=180°，∠BOC=40°，所以∠AOC=∠AOB−∠______=______°.因为OD平分∠AOC，∠______=______°.所以∠COD=12因为∠COE=90°，所以∠DOE=∠COE−∠______=______°.(2)请在图3中画出射线OE的第二种位置，并直接写出此种情况下∠DOE=______度．45.如表是2022年1月日历，如图，用一长方形框在表中任意框4个数．(1)若记长方形框左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______．(2)移动长方形框，被长方形框所框的4个数之和可能是82吗？请说明理由．46.我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数m，点N表示的数是n，点M在点N的右边(即m>n)，则点M，N之间的距离为m−n，即MN=m−n．(1)数轴上表示2和7的两点之间的距离是______；数轴上表示−2和7的两点之间的距离是______；(2)若数轴上分别表示m和−2的两点A和B之间的距离AB=24，求m的值．47.新疆因独特的地理环境，盛产各种大枣，其中“若羌”灰枣因皮薄肉厚、口感甘甜醇厚而享誉国内外．某公司打算到灰枣基地购买一批优质灰枣，灰枣基地对购买量在100千克(含100千克)以上的有两种销售方案，方案一：每千克38元，由灰枣基地免费送包装礼盒并送货上门；方案二：每千克34元，由顾客自行购买礼盒并租车运回，购买礼盒并租车的费用大约需要860元．请问：(1)公司购买多少千克灰枣时，两种购买方案的付款费用相同；(2)若公司打算购买500千克灰枣，选择哪种方案付款费用少？为什么？答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意，x−1≠0，解得：x≠1，故选：C．根据分式有意义的条件列不等式求解．本题考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件(分母不能为零)是解题关键．2.【答案】B【解析】解：∵点A(m,4)与点B(3,n)关于x轴对称，∴m=3，n=−4，∴(m+n)2021=(−1)2021=−1，故选：B．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得答案．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,−y)．3.【答案】D【解析】解：A、可以利用角角边判定两三角形全等，不符合题意；B、可以利用边角边判定两三角形全等，不符合题意；C、可以利用边角边或HL判定两三角形全等，不符合题意；D、两个锐角对应相等，不能说明两三角形能够完全重合，符合题意．故选：D．根据三角形全等的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了直角三角形全等的判定方法；本题主要利用三角形全等的判定，运用好有一对相等的直角这一隐含条件是解题的关键．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=x2x−1−1x−1=x2−1x−1=(x+1)(x−1)x−1=x+1．故选A．5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是运用三角形的外角性质和等腰三角形的性质得出∠BAD=∠BDA=2∠C=2∠B关系．求出∠BAD=∠BDA=2∠C=2∠B关系，利用三角形的内角和是180°，求∠B，【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵CD=AD，∴∠C=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，∠BDA=∠CAD+∠C，∴5∠B=180°，∴∠B=36°故选B．6.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是求出第一个图的阴影部分面积，进而根据长方形的面积计算公式求出拼成的长方形的面积，根据面积不变得出结论．这个图形变换可以用来证明平方差公式：已知在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2−b2；因为拼成的长方形的长为(a+b)，宽为(a−b)，根据“长方形的面积=长×宽”代入为：(a+b)×(a−b)，因为面积相等，进而得出结论．【解答】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2−b2；拼成的长方形的面积：(a+b)×(a−b)，所以得出：a2−b2=(a+b)(a−b)，故选：A．7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考察了三角形内角和定理及翻折变换的性质.根据三角形内角和定理求出∠B，再根据翻折变换的性质计算即可．【解答】解：∵∠ACB=100°，∠A=20°∴∠B=60°由折叠的性质可知，∠ACD=∠BCD=50°∴∠B′DC=∠BDC=70°∴∠ADB′=180°−70°−70°=40°故选D．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x+y=2，xy=−2，∴原式=x2+y2xy =(x+y)2−2xyxy=4+4−2=−4．故选：D．9.【答案】B【解析】解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，420x −4201.5x=2．故选：B．设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10.【答案】B【解析】解：由题意可知：M−N=aa+1+bb+1−1a+1−1b+1=a−1a+1+b−1b+1=(a−1)(b+1)+(b−1)(a+1)(a+1)(b+1)=2ab−2 (a+1)(b+1)∵ab=1∴M−N=0，∴M=N故选：B．根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．11.【答案】C【解析】解：如图1，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠BAC=∠ABE，∵∠AEB=70°，∴∠BAC=∠ABE=55°；如图2，∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠BAE=∠ABE，∵∠AEB=70°，∴∠BAE=55°，∴∠BAC=125°．故选：C．分两种情况：∠BAC为锐角，∠BAC为钝角，根据线段垂直平分线的性质可求出AE=BE，然后根据三角形内角和定理即可解答．此题主要考查线段的垂直平分线及等腰三角形的判定和性质．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．12.【答案】D【解析】解：取点N关于AD的对称点E．∵AD平分∠BAC，∴点E在AB上．∵点N与点E关于AD对称，∴MN=ME．∴CM+MN=CM+ME．当CE⊥AB时，CE有最小值，即CM+MN有最小值．∵∠BCA=90°，BC=3，CA=4，AB=5，∴AC⋅BC=AB⋅CE，即5CE=3×4，解得CE=2.4．故选：D．取点N关于AD的对称点E，由轴对称图形的性质可知MN=ME，从而得到CM+MN=CM+ME，当点C、M、E在一条直线上且CE⊥AB时，CM+MN有最小值，最后利用面积法求得CE的值即可．本题主要考查的是轴对称−路径最短问题，解答本题主要应用了轴对称图形的性质、垂线段最短的性质，将CM+MN转化为CE的长是解题的关键．13.【答案】C，【解析】解：∵|−2|=2，2的倒数是12∴|−2|的倒数是1．2故选：C．根据绝对值和倒数的定义作答．一个负数的绝对值是它的相反数．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．14.【答案】B【解析】解：由题意得27−(−16)=27+16=43(°C)，故选：B．根据题意列减法算式，计算可求解．本题主要考查有理数的减法，解题的关键是利用高温度减去低温度列式．15.【答案】A【解析】解：根据题意得：3x+y2．故选：A．x的3倍表示3x，y的平方表示y2，和表示相加，据此列代数式．此题考查列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可．16.【答案】D【解析】解：有“创”字一面的相对面上的字是：市，故选：D．根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．17.【答案】C【解析】解：由实数a，b在数轴上的位置关系可得：−2<a<−1，0<b<1，∴a<b，故A说法正确，不符合题意；|a|>|b|，故B说法正确，不符合题意；b−a>0，故C说法错误，符合题意；−a>b，故D说法正确，不符合题意；故选：C．根据实数a，b在数轴上的位置关系可得：−2<a<−1，0<b<1，再逐项判断即可．本题考查数轴上点表示的数，解题的关键是数形结合，得到a，b的范围．18.【答案】D【解析】解：把x=−2代入方程得：−4+a−4=0，解得：a=8．故选：D．把x=−2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．19.【答案】A【解析】解：如图．由题意得，∠ABC=90°．∴∠β=180°−∠α−∠ABC=180°−35°−90°=55°．故选：A．根据补角的定义解决此题．本题主要考查补角，熟练掌握补角的定义是解决本题的关键．20.【答案】A【解析】解：①2⊗(−2)=2×[1−(−2)]=2×3=6，故①正确；②a⊗b=a(1−b)=a−ab，b⊗a=b(1−a)=b−ab，即当a≠b时a⊗b≠b⊗a，故②错误；③若2⊗a=2(1−a)=0，1−a=0，a=1，故③正确；④a⊗1=a(1−1)=0，故④正确，即正确都有①③④，故选：A．根据新运算展开，再根据整式的运算法则和有理数的运算法则进行计算，最后判断即可．本题考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程等知识点，能正确根据新运算展开是解此题的关键．21.【答案】±6【解析】解：中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k=±6．这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3的积的2倍，故k=±6．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．22.【答案】a3b2【解析】【分析】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键，属于中档题．根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：32n=25n=b，则23m+10n=23m·210n=a3·b2=a3b2．故答案为：a3b2．23.【答案】6【解析】解：延长AC交BD的延长线于点F，在△ADB和△ADF中，{∠DAB=∠DAF AD=AD∠ADB=∠ADF，∴△ADB≌△ADF(ASA)，∴BD=DF，AB=AF，∵DE//AC，BD=DF，∴AF=2DE=2×3=6，∴AB=6，故答案为：6．延长AC交BD的延长线于点F，证明△ADB≌△ADF，根据全等三角形的性质得到BD= DF，AB=AF，根据三角形中位线定理解答即可．本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．24.【答案】a>4且a≠6【解析】解：去分母得：3x−a=2x−4，解得：x=a−4，由分式方程的解为正数，得到a−4>0，且a−4≠2，解得：a>4且a≠6，故答案为：a>4且a≠6，此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．25.【答案】6cm【解析】解：过点D作DG//BC，与BA的延长线交于点G，过点E作EH⊥BD于点H，如图，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∵DG//BC，∴∠ADG=∠C=60°=∠ABC=∠AGD，∵∠DAG=∠BAC=60°，∴△ADG是等边三角形，∴AD=AG=DG，∵AD=CE，∴AB+AG=AC+AD，∴BG=CD，在△BDG和△DEC中，{BG=DC∠BGD=∠C DG=EC，∴△BDG≌△DEC(SAS)，∴∠BDG=∠DEC，BD=DE，∴∠DBE=∠DEB，∵∠BFE=45°，∠EBF=60°，∴∠DEB=∠DBE=180°−∠EBF−∠BFE=75°，∴∠BDE=180°−75°−75°=30°，∴EH=12DE，∵△DBE的面积为9cm2，∴12BD⋅EH=9，即14BD2=9，∴BD=6cm．故答案为6cm．过点D作DG//BC，与BA的延长线交于点G，过点E作EH⊥BD于点H，证明△ADG是等边三角形，再证明△BDG≌△DEC，得DB=DE，进而证明∠BDE=30°，得EH=12BD，再根据三角形的面积公式求得BD．本题主要考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，直角三角形的性质，三角形的面积公式，关键在于作平行线构造全等三角形．26.【答案】①③④【解析】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，{AB=AC∠BAD=∠CAE AD=AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴BD=CE，故①正确；②∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°，∴∠ABD+∠DBC=45°，∵∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45°，故②错误；③∵∠BAC=∠EAD=90°，∴∠BAE+∠CAD=180°，故③正确；④∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，则BD⊥CE，故④正确；综上所述，正确的结论有3个．故答案为：①③④．①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出△ABD≌△ACE，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；②由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC= 45°；③根据周角的定义即可判断；④由△ABD≌△AEC得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD 垂直于CE；此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．27.【答案】两点确定一条直线【解析】解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别立一根木桩，在两根木桩之间拉一根线，沿着这条线就可以砌出直的墙．则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．由直线公理可直接得出答案．考查了要想确定一条直线，至少要知道两点．此题较简单，是识记的内容．28.【答案】5.2×106【解析】解：520万=5200000=5.2×106．故答案为：5.2×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．29.【答案】−1【解析】解：由题意得：|k|=1，且k−1≠0，解得：k=−1，故答案为：−1．根据一元一次方程定义可得：|k|=1，且k−1≠0，再解即可．此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．30.【答案】9【解析】解：由题意得：m−1=2，n=2，∴m=3，∴m n=32=9，故答案为：9．根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，求出m，n的值，然后代入式子中进行计算即可解答．本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．31.【答案】182136【解析】解：∵1°=60′，1′=60″，∴0.36×60′=21.6′，0.6×60″=36″，∴18.36°=18°21′36″，故答案为：18，21，36．根据度分秒的进制进行计算即可解答．本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．32.【答案】9或3【解析】解：分两种情况：当点D在点B的右侧时，如图：∵点C是线段AB的中点，AB=12，∴CB=1AB=6，2BC，∵BD=12∴BD=3，∴CD=CB+BD=9，当点D在点B的左侧时，如图：∵点C是线段AB的中点，AB=12，∴CB=1AB=6，2BC，∵BD=12∴BD=3，∴CD=CB−BD=3，∴线段CD的长为9或3，故答案为：9或3．分两种情况，点D在点B的右侧，点D在点B的左侧．本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想．33.【答案】解：(1)原式=m2(m−1)+4(m2−1)=m2(m−1)+4(m+1)(m−1)=(m−1)(m2+4m+4)=(m−1)(m+2)2；(2)原式=x2+4xy+4y2−(x2−4xy+4y2)−(x2−4y2)−4y2=x2+4xy+4y2−x2+4xy−4y2−x2+4y2−4y2=−x2+8xy，时，当x=−2，y=12原式=−(−2)2+8×(−2)×12=−4−8=−12．【解析】(1)利用平方差公式和提取公因式的方法进行因式分解；(2)利用完全平方公式和平方差公式计算乘方和乘法，然后去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值．本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2和平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2的结构是解题关键．34.【答案】解：原式=−x−32(x−2)÷(x+2)(x−2)−5x−2=−x−32(x−2)⋅x−2(x+3)(x−3)=−12x+6．【解析】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．35.【答案】解：去分母得：x2−5x+6−3x−9=x2−9，解得：x=34，经检验x=34是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．36.【答案】(1)证明：∵∠1=∠2=40°，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，在△ABC和△AED中，{∠BAC=∠EAD AC=AD∠C=∠D，∴△ABC≌△AED(ASA)；(2)解：由(1)得：△ABC≌△AED，∴AB=AE，∴∠B=∠AEB=12(180°−∠1)=12(180°−40°)=70°，∴∠AEC=∠1+∠B=40°+70°=110°．【解析】(1)求出∠BAC=∠EAD，由ASA证明△ABC≌△AED即可；(2)由全等三角形的性质得出AB=AE，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠B的度数，再由三角形的外角性质即可得出答案．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角性质等知识，证明△ABC≌△AED是解题的关键．37.【答案】解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天．根据题意，得1x +11.5x=112，解得x=20，经检验，x=20是方程的解且符合题意．1.5x=30，故甲公司单独完成此项工程需20天，乙公司单独完成此项工程需30天；(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y−1500)元，根据题意得12(y+y−1500)=102000，解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000(元)；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×(5000−1500)=105000(元)，故甲公司的施工费较少．【解析】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解．完成列出方程求解即可．(2)分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．38.【答案】(b−c)(a−b)【解析】解：(1)ab−ac+bc−b2=a(b−c)−b(b−c)=(b−c)(a−b)；故答案为：(b−c)(a−b)；(2)x2−2x+1−y2=(x−1)2−y2=(x−1+y)(x−1−y)；(3)结论：△ABC是等边三角形．理由：∵a2+2b2+c2−2b(a+c)=0，∴(a−b)2+(b−c)2=0，∵(a−b)2≥0，(b−c)2≥0，∴a−b=0，b−c=0，∴a=b=c，∴△ABC是等边三角形．(1)利用分组分解法因式分解即可；(2)利用分组分解法因式分解即可；(3)利用分组分解法因式分解，再利用非负数的性质证明a=b=c即可．本题考查了分组分解法，非负数的性质，等边三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握分组分解法，属于中考常考题型．39.【答案】解：(1)过C点作CE⊥y轴于点E，如图所示：∵点A(1,0)，B(0,2)，∴OA=1，OB=2，∵CE⊥y轴，∴∠BEC=90°，∴∠BEC=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBE=∠BAO，在△AOB与△BEC中，{∠AOB=∠BEC ∠BAO=∠CBE AB=BC，∴△AOB≌△BEC(AAS)，∴CE=OB=2，BE=OA=1，∴OE=OB+BE=3，∴点C的坐标为(2,3)．(2)CN⊥AM，CN=AM，理由如下：由(1)得：△AOB≌△BEC，∴BE=OA=OP，CE=BO，∴PE=OB=CE，∴△CPE是等腰直角三角形，∴∠EPC=45°，∵OP=OA，∠AOP=90°，∴△AOP是等腰直角三角形，∴∠APO=45°，∴∠APC=180°−45°−45°=90°，∴CN⊥AM，∵∠BNC=∠ANP，∴∠BCN=∠BAM，在△CBN和△ABM中，{∠CBN=∠ABM ∠BNC=∠ANP BC=BA，∴△CBN≌△ABM(ASA)，∴CN=AM．【解析】(1)过C点作CE⊥y轴于点E，由AAS证明△AOB≌△BEC，得CE=OB=2，BE= OA=1，则OE=OB+BE=3，即可得出答案；再证△AOP是等腰直角三角形，则∠APO=45°，得∠APC=90°，CN⊥AM，然后证△CBN≌△ABM(ASA)，得CN=AM即可．本题考查了全等三角形的判定和性质、坐标与图形性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识，熟练掌握等腰直角三角形的判定由V型在，证明三角形全等是解题的关键，属于中考常考题型．40.【答案】解：(1)原式=10+4+7=21；(2)原式=−9×29−1−5×(−45)=−2−1+4=1．【解析】(1)先计算乘除，再计算加法即可；(2)先计算乘方和绝对值，并将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．41.【答案】解：(1)去括号得：6x−12=4−x，移项合并得：7x=16，解得：x=167；(2)去分母得：3(3x−1)−2(5x−7)=−12，去括号得：9x−3−10x+14=−12，移项合并得：−x=−23，解得：x=23．【解析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．42.【答案】ADC CDB【解析】解：(1)如图，线段AB，射线AC，直线BC即为所求；(2)如图，线段CD即为所求；(3)∠ADC与∠CDB互为补角．故答案为：ADC，CDB．(1)根据直线，射线，线段的定义画出图形即可；(2)根据要求作出图形即可；(3)利用邻补角的定义解决问题．本题考查作图−应用与设计作图，直线，射线，线段的定义，邻补角的性质等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．43.【答案】解：被墨水盖住的多项式为：(2x2+x−3)−(x2−14x+6)=2x2+x−3−x2+14x−6=x2+15x−9．【解析】根据题意列出算式(2x2+x−3)−(x2−14x+6)，再去括号、合并同类项即可．本题主要考查整式的加减，解题的关键是根据题意列出算式，并掌握去括号法则和合并同类项法则．44.【答案】BOC140AOC70COD20160【解析】解：(1)∵∠AOB=180°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB−∠BOC=140°．∵OD平分∠AOC，∠AOC=70°．∴∠COD=12∵∠COE=90°，∴∠DOE=∠COE−∠COD=20°．故答案为：BOC；140；AOC；70；COD；20；(2)在图3中画出射线OE的第二种位置，如图，则∠DOE=160°．B=180°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB−∠BOC=140°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=1∠AOC=70°．2∵∠COE=90°，∴∠DOE=∠COE+∠COD=160°．故答案为：160．(1)利用平角的意义与角平分线的定义分别计算∠AOC和∠COD的度数，用∠COE−∠COD 即可得出结论；(2)在AB的下方画出射线OE，利用(1)的方法解答即可．本题主要考查了角的计算和角平分线的定义，45.【答案】x+1x+7x+8【解析】解：(1)记左上角的一个数为x，则另三个数分别为：x+1，x+7，x+8．故答案为：x+1；x+7；x+8．(2)根据题意得：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=82，解得：x=16.5．因为x是正整数，所以x=16.5不符合题意．即：移动长方形框，被长方形框所框的4个数之和不可能是82．(1)观察表格，根据表格中相邻各数间的关系，即可得出结论；(2)根据4个数之和等于82，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．。
乌鲁木齐市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
乌鲁木齐市人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b3．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a π D ．94a π 4．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．3805．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．346．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 7．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143- 8．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．129．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式10．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对 11．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米 12．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．4D ．2 二、填空题13．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．14．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．15．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．17．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.18．|-3|=_________；19．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________20．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.21．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．22．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．23．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、解答题25．先化简，再求值：()()22326m n mn mn m n +--，其中3m =，2n =-.26．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足OA=20cm ，AB=60cm ，BC=10cm ，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动．（1）若点Q 运动速度为2cm/秒，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当P 在线段AB 上且PA=3PB 时，点Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点，求点Q 的运动速度；27．解方程：x ﹣2＝23x + 28．解方程：4x+2（x ﹣2）＝12﹣（x+4）29．计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣12）+3； （2）（﹣34）×49+（﹣16） 30．某中学学生步行到郊外旅行，七年级()1班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七()2班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时． ()1后队追上前队需要多长时间？()2后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米？四、压轴题31．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．32．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?33．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可.【详解】解：根据题意可得：设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=解得：4x =， 12BC AB =， 28AB x ∴==.故答案为：C.【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a ＜0＜b ，∴ab ＜0，即-ab ＞0又∵|a |＞|b |，∴a ＜﹣b ．故选：D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，∴AC=BC=12AB=12a，BD=CD=12BC=14a，∴AD=AC+BD=34 a，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.4．B解析：B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解．详解：∵第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而3=1+2，6=1+2+3，∴第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，∴20条直线相交，最多交点的个数是1+2+3+…+19=（1+19）×19÷2=190．故选B．点睛：此题主要考查了平面内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐含的规律，然后根据规律计算即可解决问题．5．B解析：B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．7．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A8．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2x=，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．9．B解析：B【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．11．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.12．C解析：C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3，因此可以将a-b=-1整体代入即可．【详解】3b-3a-（a-b）3=3（b-a）-（a-b）3=-3（a-b）-（a-b）3=3-（-1）=4；故选C．【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空题13．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.15．y＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，解解析：y＝﹣2018．3【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．16．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′P 解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．17．2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键18．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．19．-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a 与b的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x 的取值无关，则可知含x 各此项的系数为0，求出a 与b 的值即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2261x bx ax x -++-+=(a-1)x 2+(b-6)x+1，由结果与x 取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6．∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x 的取值无关”的意义是解本题的关键．20．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．21．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．22．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．23．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可.【详解】 解：因为，OC 、OD 是AOB 的两条三分线，所以 因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】 由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.24．【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；单解析：()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；第n 个单项式是()21nn x -； 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.三、解答题25．24m n ；-72【解析】【分析】由题意先利用整式加减运算法则对式子进行化简，再将3m =，2n =-代入求解即可.【详解】解：()()22326m n mn mn m n +--=22366m n mn mn m n +-+=24m n ；将3m =，2n =-代入得到243(2)72.⨯⨯-=-【点睛】本题考查整式加减运算中的化简求值，利用合并同类项原则对式子先化简再代入计算求值.26．（1）经过30秒时间P 、Q 两点相遇；（2）点Q 是速度为613cm/秒或1013cm/秒． 【解析】【分析】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，列出方程即可解决问题；（2）分两种情形求解即可.【详解】（1）设经过t 秒时间P 、Q 两点相遇，则t+2t=90，解得t=30，所以经过30秒时间P 、Q 两点相遇．（2）∵AB=60cm ，PA=3PB ，∴PA=45cm，OP=65cm．∴点P、Q的运动时间为65秒，∵AB=60cm，13AB=20cm，∴QB=20cm或40cm，∴点Q是速度为10+2065=613cm/秒或10+4065=1013cm/秒．【点睛】本题考查两点间距离、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型.27．x＝4【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得：3x﹣6＝x+2，移项合并得：2x＝8，解得：x＝4．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．x＝12 7【解析】【分析】方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】去括号得：4x+2x﹣4＝12﹣x﹣4，移项合并得：7x＝12，解得：x＝127．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1是解题的关键．此外还需要注意移项要变号．29．(1)0;(2)﹣52【解析】【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8149⨯-16=﹣36﹣16=﹣52． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．30．（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后，两队相距2千米 【解析】【分析】 (1) 设后队追上前队需要x 小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程；(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可．【详解】()1设后队追上前队需要x 小时，根据题意得：()64x 41-=⨯x 2∴=，答：后队追上前队需要2小时；()210220⨯=千米，答：联络员走的路程是20千米；()3设七年级()1班出发t 小时后，两队相距2千米，当七年级()2班没有出发时，21t 42==， 当七年级()2班出发，但没有追上七年级()1班时，()4t 6t 12=-+，t 2∴=，当七年级()2班追上七年级()1班后，()6t 14t 2-=+，t 4∴=，答：七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后，两队相距2千米． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 四、压轴题31．（1）∠MEN ＝90°；（2）∠MEN ＝105°；（3）∠FEG ＝2α﹣180°，∠FEG ＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．32．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数为10-5t；故答案为-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时，∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=15；②当点P运动到点B的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，。
乌鲁木齐市七年级上学期期末数学试题及答案
乌鲁木齐市七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．43．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1394．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 5．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．56．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．380 7．计算32a a ⋅的结果是（ ）A ．5a ；B ．4a ；C ．6a ；D ．8a ． 8．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() m A ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯9．方程3x ﹣1＝0的解是（ ） A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝1310．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，211．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°12．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④二、填空题13．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 14．把53°30′用度表示为_____．15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.16．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 17．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．18．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 19．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____． 20．|﹣12|＝_____． 21．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．22．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.23．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．24．规定：用{m }表示大于 m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m ] 表示不大于 m 的最大整数，例如[72]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x }+2[x ]=23，则 x =________________.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．27．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题：（1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值． 28．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯． ()1观察发现()1n n 1=+______；()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m ，记2个数的和为1a ；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a ；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a ；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a ；⋯⋯如此进行了n 次．n a =①______(用含m 、n 的代数式表示)； ②当n a 6188=时，求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值．29．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠. （1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数. （2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.30．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2023-2024学年新疆伊犁州七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年新疆伊犁州七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.冰箱保鲜室的温度零上5℃记作+5℃，则冷藏室的温度零下6℃记作( )A. −1℃B. −6℃C. +1℃D. +6℃2.与单项式x2y3是同类项的是( )A. x3y2B. 3yx2C. x3y22D. −y3x23.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是( )A.B.C.D.4.下列说法正确的是( )A. 数0既不是单项式也不是多项式B. 2x−y5是单项式C. 13πx2的系数是13D. −x2y+2x3y是四次二项式5.下列运用等式性质的变形中，正确的是( )A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果a=5，那么a2=5a2C. 如果ac=bc，那么a=bD. 如果ac =bc，那么a=b6.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是( )A. 线段有两个端点B. 两条直线相交，只有一个交点C. 两点之间，线段最短D. 两点确定一条直线7.若方程2x+1=−3的解是关于x的方程3x−2a=6x+2的解，则a的值为( )A. 2B. −2C. −4D. 48.如图，A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是( )<0A. a+d<0B. c−b>0C. ac>0D. bc9.张东同学想根据方程10x+6=12x−6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为( )A. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C. 如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D. 如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗10.在同一平面上，若∠BOA=60.3°,∠BOC=20°30′，则∠AOC的度数是( )A. 80.6°B. 40°C. 80.8°或39.8°D. 80.6°或40°二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
乌鲁木齐市七年级上册数学期末试卷
乌鲁木齐市七年级上册数学期末试卷一、选择题1．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．2062．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）34．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=5．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+67．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③ D ．④ 8．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 9．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′10．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=011．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）12．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题13．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．14．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________.15．因式分解：32x xy -= ▲ ． 16．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 17．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______． 18．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 19．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．20．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________． 21．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 22．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．23．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、解答题25．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T 恤衫商店共获利多少元？26．先化简，再求值：已知2（3xy ﹣x 2）﹣3（xy ﹣2x 2）﹣xy ，其中x ，y 满足|x+2|+（y ﹣3）2=0．27．已知A ＝3x 2+x+2，B ＝﹣3x 2+9x+6． （1）求2A ﹣13B ； （2）若2A ﹣13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式；（3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x+7a 的解，求a 的值． 28．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线． (1)如图1，当∠AOB 是直角，∠BOC=60°时，∠MON 的度数是多少？ (2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．29．解方程: （1）2235x x -=+ （2）2432142x x +-=- 30．如图，已知数轴上有、、A B C 三个点，它们表示的数分别是24,10,10--.（1）填空:AB = ，BC = .（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变? 请说明理由。