一种高阶滑模控制的永磁同步电动机电流估计
一种新型永磁同步电机高阶滑模转速观测器的研究
一种新型永磁同步电机高阶滑模转速观测器的研究纪科辉;周勇;鲁文其【摘要】针对面贴式永磁同步电机无位置传感器速度控制系统存在的速度检测延迟、检测误差较大、动态响应不够快等问题,对永磁同步电机无位置传感器速度控制系统模型和传统滑模速度观测器结构和原理进行了分析,对高阶滑模算法理论进行了推导,结合永磁同步电机数学模型,提出了一种以位置信号为滑模变量,以高阶滑模变结构算法为基础的新型滑模转速观测器,利用Simulink软件构建了基于新型滑模速度观测器永磁同步电机矢量控制系统,对电机的起动特性、速度跟踪特性、抗外界干扰性能进行了研究.研究结果表明,由于新的滑模观测器将转子位置与反电势信号的关系进行了分离,消除了反电势信号处理滤波器对速度估算的延迟,提高了速度检测精度,从而改善了系统的稳态和动态性能.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2016(033)009【总页数】5页(P1135-1139)【关键词】高阶滑模;永磁同步电机;无位置传感器控制;转速观测器【作者】纪科辉;周勇;鲁文其【作者单位】浙江理工大学机械与自动控制学院,浙江杭州310018;浙江华丰电动工具有限公司,浙江金华321037;宁波罗杰克智能科技有限公司,浙江宁波315000;浙江理工大学机械与自动控制学院,浙江杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电机是一个多变量、强耦合的非线性系统，存在参数时变、负载扰动等不确定因素，对控制系统的要求很高，其控制性能的好坏取决于系统对未知状态量的估测精度和动态响应速度，因此研究如何快速而又准确地获取转速和转角信息是研究PMSM无位置传感器控制系统的关键所在。
滑模观测器源于滑模变结构控制方法，具有类似于滑模变结构算法的特点，因而对于系统的不确定性和外部干扰具有较强的鲁棒性和抗扰性[1-2]。
研究表明通过准确设计滑模参数，滑模观测器能够较精确地估计系统参数[3-7]。
目前，在基于滑模算法的电动机无位置传感器转速控制研究方向上，已经有了一定的研究成果。
一种永磁同步电机新型高阶滑模观测器设计
阶滑
％
使用改进的积分滑模定子电流
估算永磁同步电机的反电动势，从而分析得出转子位置
和转速估算值％在指数趋近律的
，等速项用连续光滑的开
代替不连续的符号 ，指 项引入随系统
的变化而调整的增益项。通过仿真实验，验证了该滑
对改善转子位置和速度估算精度有 的提升效果，
增强了系统的 性，抑制了 现象。
关键词：永磁同步电机；高阶滑模；
函数作为开关函数，使切换项系数变小，通过减小
切换函数幅值，来削弱了系统的抖振现象％
稳定性证明 2.2
式( 对时间 导得 8)
求：
E m Rsm 1
1;
( 21 )
结合式(8) ~式(10)，得观测器的输出为
・96・
二- "s - "eq + "sw
Rs is +
定义Lyapunov i Y = 1-is
磁
；(3 )电机的三相电流为正弦波电流％
PMSM在—两相静止坐标系下数学模型为
■% =R/” +L- +E”
+ + d.
Up = r/c L- dt Ep
(1)
式中，(#，up，n，n分别电机的电压和电流，R-， L-分别是电机定子电阻和电感，E#，Ep为电机的反
电动势％ (1)得电流状态方程为
在实际工作环境下电机的电阻值和电感值在电
(9)
大于 式中，s - (s s』T, X1, x, x3都 零。由于滑
模观测器中引入了状态变量的积分项，缩小了实际
值抑制与了观系测统值抖的振时间求导得 (9)
：
s ( r1 ) =0
(⑴
n
一种高阶滑模控制的永磁同步电机磁通和电阻辨识
关 键 词: 高阶滑模控制, 永磁同步电机, 参数辨识, 微分器
中图分类号: TM 34
文献标识码: A
文章编号: 1000 2758( 2010) 05 0684 05
永磁同步电机具有结构紧凑、高功率密度、高气 隙磁通和高转矩惯性比等优点, 在伺服系统中被广 泛应用 [ 1~ 3] 。但是永磁 同步 电机是 一个非 线性系 统, 它含有角速度与交直轴电流的乘积项, 要得到精 确的控制性能必须对其进行解耦, 非线性控制理论 中的反馈 线 性化 可 将非 线 性系 统 转化 为 线 性系 统 [ 4] 。然而, 电机动态模 型中的参数是变 化的, 因 此鲁棒控制成为提高性能的有效途径。
z1 = v1, v1 = - (1 | z1 - v0 | ( n- 1) /n sgn( z1 - v0 ) + z2
)
zn- 1 = vn- 1 vn- 1 = - (n- 1 | zn- 1 - vn- 2 | 1 /2 sgn( zn- 1 - vn- 2 ) + zn
zn = - (n sgn( zn - vn- 1 )
u = - ∃sgn( %r- 1, r ( s, s, !, s( r- 1) ) )
( 5)
保证 r 阶滑模流行面 上, 在 有限时间 内收敛。
其中
%0, r = s
%1, r = s + &1N 1, r sgn( s) %i, r = s( r) + &iN i, r sgn( %i- 1, r ), i = 1, !, r - 1 N 1, r = | s | ( r- 1) /r N i, r = ( | s |p /r + | s | p /( r- 1) ! + | s( i- 1) | ) p /( r- i+1 ) ( r- i) /p N r- 1, r = ( | s | p /r + | s |p /( r- 1) ! + | s( r- 2) | p /2 ) 1 /p
基于改进SMO与高阶滑模速度控制器的永磁同步电机无位置传感器控制
第３８卷第３期２０２３年６月安㊀徽㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报J o u r n a l o fA n h u i P o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y V o l ．３８N o ．３J u n ．２０２３文章编号:１６７２Ｇ２４７７(２０２３)０３Ｇ００２２Ｇ０７收稿日期:２０２２Ｇ０８Ｇ０４㊀基金项目:安徽省重点实验室开放基金资助项目(J C K J ２０２２A ０４)作者简介:胡㊀俊(１９９９Ｇ),男,安徽芜湖人,硕士研究生.通信作者:陆华才(１９７５Ｇ),男,安徽天长人,教授,博士.基于改进S MO 与高阶滑模速度控制器的永磁同步电机无位置传感器控制胡㊀俊,陆华才∗(安徽工程大学电气传动与控制安徽省重点实验室,安徽芜湖㊀２４１０００)摘要:永磁同步电机的无位置传感器控制发展迅速,由于传统的滑模观测器(s l i d i n g m o d eo b s e r v e r ,S MO )有高频抖振等问题,本文提出一种新型改进S MO 控制策略.将原有的S MO 控制中的开关符号函数用双曲正切函数进行替换,可以大幅减小系统抖振.同时为了进一步优化抖振问题,基于高阶滑模控制(s l i d i n g mo d e c o n t r o l l e r ,S M C ),使用S u p e r ＧT w i s t i n g 算法的控制策略,设计了快速S u p e r ＧT w i s t i n g 算法的高阶滑模控制(F S T A )速度控制器用来代替传统的无传感器控制系统中速度环所用的P I 控制器,不仅可以抑制抖振,还有整定参数简单和鲁棒性强等优点.最后通过MA T L A B /S i m u l i n k 仿真比较了传统的基于S MO 的无传感器控制系统和本文提出来的新型策略,新型策略可以有效抑制抖振,还可以提高整个系统的鲁棒性.关㊀键㊀词:永磁同步电机;S MO 控制;滑模控制;S u p e r ＧT w i s t i n g ;高阶滑模控制;鲁棒性中图分类号:TM ３４１㊀㊀㊀㊀文献标志码:A永磁同步电机(P e r m a n e n tM a g n e tS yn c h r o n o u sM o t o r ,P M S M )具有工作效率高以及功率密度高等众多优点.随着工业不断发展,P M S M 使用的地方越来越多,同时这也需要我们对电机有更好的控制[１].在P M S M 控制系统中需要得到转子的速度和位置,这就需要我们采用大量的传感器对这些信号进行采集[２].但由于P M S M 工作的环境存在温度和磁场的影响,可能会造成一些传感器的检测数据不准,甚至会造成故障.正因为如此,在最近几年里,很多研究人员在无传感器控制方面做了许多研究.其中P M S M 的无位置传感器常用控制方法有滑模观测器(S l i d i n g M o d eO b s e r v e r ,S MO )㊁扩展卡尔曼滤波器(E x t e n d e dK a l m a nF i l t e r ,E K F )㊁模型参考自适应(M o d e lR e f e r e n c eA d a p t i v eS y s t e m ,M R A S )等方法.在上述的几种无传感器控制方法中,S MO 具有鲁棒性强的优点,所以经常使用S MO 作为无位置传感器控制.但是,传统的S MO 控制方法由于使用了不连续的滑模面切换开关函数的控制,在估计P M S M转子的状态时产生抖振效应,导致观测转子状态的精度下降[３].为了消除或减少滑模控制下的抖振效果,并提高转子状态估计的精度,采用在S MO 中加入饱和函数等方法,替换传统的符号开关切换函数[４].同时低通滤波器的使用会引发相位延迟现象[５].为提高P M S M 无传感器控制系统的鲁棒性和快速性,改进的S MO 用连续且平滑的双曲正切线函数取代传统S MO 中的开关函数,从而有效地抑制观测器输出的抖振效果.同时将低通滤波器用卡尔曼滤波器来代替可以避免使用相位补偿,使系统更加简洁.现在工业中P M S M 控制系统速度控制器采用的都是P I 控制[６].虽然P I 速度控制器具有结构简单的优点,但控制效果易受到外部扰动的影响,得不到良好的动静态性能[７].因此有学者考虑其他的控制策略对P M S M 无传感器控制系统的速度环进行控制,例如滑模控制㊁分数阶滑模控制等控制策略.其中滑模控制是一种非常良好的非线性控制方法,具有受到系统外部扰动的影响小且响应速度快等优点,但是传统滑模控制中会产生一定的抖振[８].为了解决传统滑模控制存在的抖振问题,张庆超等[９]提出了高阶滑模,既包含传统滑模的优点,又可以抑制传统滑模的抖振,提高了系统的控制精度[１０].因此本文采用快速S u p e r ＧT w i s t i n g 算法的高阶滑模控制(F S T A ),使用F S T A 控制器代替模型中P I 控制器环节,提高转子状态观测器精度和整体系统性能[１１].在MA T L A B /S i m u l i n k 中搭建仿真模型进行验证,仿真结果表明,本文的设计方法不仅可以降低系统的抖振,同时也增加了转子位置的精度,还加快了系统的响应时间.Copyright ©博看网. All Rights Reserved.１㊀P M S M 的数学模型建立P M S M 在两相静止坐标下的数学模型[１２].电压方程如下:u α＝R s i α＋p L s i αu β＝R s i β＋p L s i β{,(１)式中,u α㊁u β分别是定子电压;R s 是定子电阻;L s 是定子电感;i α㊁i β分别是定子电流;p 是微分算子.根据式(１)可以得到电流方程:d i αd t ＝１L s(－R s i α＋u α－E α)d i βd t ＝１L s(－R s i β＋u β－E β)ìîíïïïï,(２)式中,E α㊁E β分别为两相反电动势.E α＝－ωr ψf s i n θE β＝ωr ψf c o s θ){,(３)式中,ωr 为转子角速度;ψf 为磁链;θ为转子角度.根据式(３)可以得到P M S M 的转子位置以及转速:θ＝－a r c t a nE αE βωr ＝E ２α＋E ２βψfìîíïïïïï.(４)２㊀改进滑模观测器的设计２．１㊀传统S MO 的设计根据式(２),我们可以构造出滑模观测器:d ^i αdt ＝１L s (－R s ^i α＋u α－^E α)d ^i βdt ＝１L s (－R s ^i β＋u β－^E β)ìîíïïïïï,(５)式中,^i α㊁^i β为定子电流观测值;^E α㊁^E β为反电动势观测值.定义电流的观测误差为:e i α＝i α－^i αe i β＝i β－^i β{,(６)则^E α㊁^E β的估计值Z α㊁Z β可以表示为:Z α＝K s i gn (^i α－i α)Z β＝K s i g n (^i β－i β){,(７)式中,K 为增益系数;s i gn ()为符号函数.然后经过低通滤波器得到比较平滑的反电动势:^E α＝ωc s ＋ωcZ α^E β＝ωc s ＋ωcZ βìîíïïïï,(８)式中,ωc 为低通滤波器的截止频率.根据式(４)可以得到转子位置和转速的估计值:３２ 第３期胡㊀俊,等:基于改进S MO 与高阶滑模速度控制器的永磁同步电机无位置传感器控制Copyright ©博看网. All Rights Reserved.^θ＝－a r c t a n^E α^E β^ωr ＝^E ２α＋^E ２βψfìîíïïïïïï.(９)然而,低通滤波器的引入必然会导致系统的位相延迟现象,增加了电机转子位置的估计值和实值之间的误差.为了解决这个问题,通常在转子估计位置后,增加角度校正,使估计值与实际值更一致[１３].得到转角估计值^θ的方程为:^θ＝－a r c t a n ^E α^E β＋ar c t a n ^ωωc .(１０)传统S MO 的原理图如图１所示.２．２㊀改进S MO 的设计虽然低通滤波器可以抑制抖振,但其效果有限,而且采用低通滤波器需要相位补偿,增加了系统的复杂性.为此,本文建立了一种改进的S MO ,并在此模型的基础上进一步研究了双曲正切函数的收敛速度对抖振的影响.双曲正切函数的公式:t a n h (a x )＝e a x －e a xe a x ＋ea x ,(１１)基于双曲正切函数构建S MO 的数学模型:d ^i αd t ＝１L s(－R s ^i α＋u α－k t a n h (^i α－i α))d ^i βdt ＝１L s (－R s ^i β＋u β－k t a n h (^i β－i β))ìîíïïïï,(１２)估计电流与实际电流的差值作为滑模面:S (x )＝e i αe i βéëêêùûúú,(１３)根据李雅普诺夫稳定性原理,改进后的S MO 稳定性条件为:如果k t a n h (^i α－i α)＞E α,则能够满足要求,实现稳定性.改进的S MO 模型如图２所示.由于将普通的低通滤波器换成K a l m a n 滤波器[１４],所以系统不需要相位补偿,结构更加简化.图１㊀传统S MO 原理框图图２㊀改进S MO 原理框图２．３㊀F S T A 速度控制器S u p e r ＧT w i s t i n g 算法只要知道滑模变量s ,是二阶滑模中最简单的滑模控制,当s 的阶数为１时,可直接使用二阶滑模算法,不仅不需要引入新变量,还可以抑制抖振[１５].F S T A 的方程:̇s ＝－k １|s |０．５s i gn (s )－k ２s ＋z ̇z ＝－k ３s i gn (s )－k ４s ＋̇ϕ{,(１４)式中,k １㊁k ２㊁k ３㊁k ４为控制参数且都大于０;̇ϕ为外界干扰的一阶导数且|̇ϕ|＞０;s 为滑模变量.４２ 安㊀徽㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第３８卷Copyright ©博看网. All Rights Reserved.定义滑模面:s ＝ωr ∗－ωr ,(１５)得到F S T A 的控制律为:̇s ＝－k １|s |０．５s i g n (s )－k ２s －ʏ(k ３s i gn (s )＋k ４s )d t ＋f (t ),(１６)式中,f (t )＝B J ω∗r ＋１JT L ＋ω∗r.㊀㊀图３㊀F S T A 速度控制器仿真模型根据控制律搭建如下仿真模型,其中k １＝０．８５㊁k ２＝０．０４２５㊁k ３＝５００㊁k ４＝０．２.３㊀仿真实验基于F S T A 速度控制器与改进S MO 的P M S M 控制原理图如图４所示.为了验证上述系统设计的有效性和优越性,根据图４在MA T L A B /S i m u l i n k 中搭建仿真模型.系统设定仿真时间为０．０５s,本文方法和传统S MO 控制方法进行对比考察其控制效果.仿真采用S i m u l i n k 内置的P M S M 模型,其相关参数如表１所示.图４㊀P M S M 无传感器控制系统结构图表１㊀P M S M 参数序号参数参数值１定子电阻R /Ω０．０２５２定子电感L /H ０．０００４７３转动惯量J /(k g/m ２)０．０１４磁链ψf /W b０．０６２５极对数p４３．１㊀传统S MO 仿真首先让电机在１０００r /m i n 的情况下(即给定初始转速ω∗r 为１０００r /m i n)转动起来,其电机的转速实际值和估计值的对比图如图５所示.其中实线代表电机的实际转速,虚线代表电机的估计转速.从图５中我们可以看出,估计转速在对实际转速的跟踪上存在很大的抖振和波动,而且趋于稳定的时间也比较长.根据图６所示的转速误差图可以更加明显地看出,实际转速和估计转速之间存在较大的抖振,而且这种抖振持续时间也比较长.电机的转子位置的对比图如图７所示.其中实线代表电机转子的实际位置,虚线代表电机转子的估计位置.从图７中可以看出转子位置估计值不仅存在一定的相位差,还有一些抖振.从图８的转子位置５２ 第３期胡㊀俊,等:基于改进S MO 与高阶滑模速度控制器的永磁同步电机无位置传感器控制Copyright ©博看网. All Rights Reserved.误差图可以清晰地看出抖振比较大.图５㊀传统S MO 控制的电机转速图６㊀传统S MO控制的电机转速误差图７㊀传统S MO 控制的电机转子位置图８㊀传统S MO 控制的电机转子位置误差３．２㊀改进S MO 仿真为了在相同条件下比较改进的S MO 控制方法和传统S MO 控制方法的优越性,让电机在１０００r /m i n 的情况下转动起来,其电机的转速实际值和估计值的对比图如图９所示.其中实线代表电机的实际转速,虚线代表电机的估计转速.通过与图５比较发现,改进S MO 的方法仅可以消除抖振,但是其趋于稳定的时间较久.根据图１０所示的转速误差图与图６对比可以看出本文的方法具有更小的系统抖振,保证了系统可以更加稳定安全地运行.图９㊀改进S MO 控制的电机转速图１０㊀改进S MO 控制的电机转速误差电机的转子位置的对比图如图１１所示.其中实线代表电机转子的实际位置,虚线代表电机转子的估计位置.从图１１中我们可以看出,转子位置估计值可以稳定地跟踪转子位置的实际值,没有抖振.改进S MO 控制的电机转子位置误差如图１２所示.从图１２可以清晰地看出线条平滑,没有抖振的存在,而且转子位置的估计精度也有了一定的优化.３．３㊀F S T A＋改进S MO 方法仿真虽然改进S MO 控制对整个系统有了一定的优化,但是对转速收敛还是比较慢.因此为了增加系统６２ 安㊀徽㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第３８卷Copyright ©博看网. All Rights Reserved.的快速性以及鲁棒性能,本文增加了一个F S T A 速度控制器来增加系统的快速性及鲁棒性.仿真条件不变即让电机在１０００r /m i n 的情况下转动起来,其电机的转速实际值和估计值的对比图如图１３所示.其中实线代表电机的实际转速,虚线代表电机的估计转速,可以看出在０．０２s 时转速就已经达到稳定.根据图１４所示的转速误差图与图１０对比可以看出,本文方法具有比较良好的收敛性,而且转速波动也比较稳定.图１１㊀改进S MO 控制的电机转子位置图１２㊀改进S MO控制的电机转子位置误差图１３㊀本文方法控制的电机转速图１４㊀本文方法控制的电机转速误差３种不同控制系统下的三相电流波形如图１５所示.与传统的S MO 和改进的S MO 相比,本文所用的方法三相电流曲线在０．０１８s 时就开始收敛,电流的波动幅值仅在－１０~１５A 之间.图１５㊀３种控制方法的电机电流４㊀结束语为了提高P M S M 无位置传感器控制系统的快速性和鲁棒性,本文提出把F S T A 速度控制器和改进的S MO 同时使用的控制方法.首先改进型S MO 采用双曲正切函数作为控制函数用来替代s i g n 函数,然后利用卡尔曼滤波器代替以前的低通滤波建立了一种改进的S MO ,与传统的S MO 控制系统相比无需相位补偿就能有效抑制抖振.基于改进S MO 的P M S M 在采用F S T A 控制器时速度具有更快达到稳态,７２ 第３期胡㊀俊,等:基于改进S MO 与高阶滑模速度控制器的永磁同步电机无位置传感器控制Copyright ©博看网. All Rights Reserved.８２ 安㊀徽㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第３８卷还有进一步消除转速的抖振的特点.在位置观测方面,有效地消除了启动时刻的瞬时和剧烈抖振,提高了启动时刻的位置观测精度.总体而言,改进后的S MO大大提高了参数辨识能力,有效地改善了永磁同步电机的控制性能.最后仿真结果表明,该方法比传统的控制方法具有更好的控制性能.参考文献:[１]㊀L U W Q,Z H E N GDY,L U YJ．N e ws e n s o r l e s s v e c t o r c o n t r o l s y s t e m w i t hh i g h l o a d c a p a c i t y b a s e d o n i m p r o v e dS MOa n d i m p r o v e dF O O[J]．I E E Ea c c e s s,２０２１(９):４０７１６Ｇ４０７２７．[２]㊀R E N N N,F A NL,Z HA N GZ．S e n s o r l e s s P M S Mc o n t r o l w i t h s l i d i n g m o d e o b s e r v e b a s e d o n s i g m o i d f u n c t i o n[J]．J o u rＧn a l o f e l e c t r i c a l e n g i n e e r i n g&t e c h n o l o g y,２０２１,１６(２):９３３Ｇ９３９．[３]㊀张港,高文根,杭孟荀．基于改进S MO的永磁同步电机全速段位置估算研究[J]．电子测量与仪器学报,２０２１,３５(７):１８５Ｇ１９３．[４]㊀WA N GYL,WA N GXC,X I E W,e t a l．F u l lＧs p e e d r a n g e e n c o d e r l e s s c o n t r o l f o r s a l i e n tＧp o l e p m s m w i t h a n o v e l f u l lＧo rＧd e r S MO[J]．E n e r g i e s,２０１８,１１(９):２４２３．[５]㊀李鹏飞,高文根．基于改进S MO的无传感器I P M S M转子位置估计[J]．电子测量与仪器学报,２０２０,３５(９):６５Ｇ７２．[６]㊀赵凯辉,冷傲杰,何静．基于超螺旋滑模观测器的六相永磁同步电机失磁故障重构[J]．电子测量与仪器学报,２０２０,３４(１０):１２３Ｇ１３１．[７]㊀刘乐,高杰,刘鹏,等．基于滑模观测器的交流异步电机预设性能位置跟踪控制[J]．中国电机工程学报,２０２２,４２(９):３４３２Ｇ３４４３．[８]㊀张会林,王国强,杨海马．神经网络优化二阶滑模观测器的P M S M无感控制[J]．控制工程,２０１９,２６(８):１４６０Ｇ１４６５．[９]㊀张庆超,马瑞卿．无刷直流电机伺服系统反步高阶滑模控制[J]．控制与决策,２０１６,３１(６):９６１Ｇ９６８．[１０]王丽,高远,袁海英．基于改进型S M O的P M S M无传感器鲁棒控制方法[J]．广西科技大学学报,２０２２,３３(２):４８Ｇ５３,６８．[１１]卢行远,侯忠生．基于改进卡尔曼滤波器的扰动抑制无模型自适应控制方案[J]．控制理论与应用,２０２２:３９(７):１２１１Ｇ１２１８．[１２]丁帆．基于快速S u p e rＧT w i s t i n g滑模的永磁同步电机矢量控制的研究[D]．上海:上海电机学院,２０２１．[１３]卞文月．P M S M改进滑模观测器无传感器控制系统研究[D]．哈尔滨:哈尔滨理工大学,２０２０．[１４]杜俊毅．基于新型滑模观测器的永磁同步电机无传感器控制研究[D]．济南:山东大学,２０２１．[１５]窦晓波,焦阳,全相军,等．基于线性卡尔曼滤波器的三相锁频环设计[J]．中国电机工程学报,２０１９,３９(３):８３２Ｇ８４４,９６２．S e n s o r l e s sC o n t r o l o fP e r m a n e n tM a g n e t S y n c h r o n o u sM o t o rB a s e d o nI m p r o v e dS M Oa n dH i g hO r d e r S l i d i n g M o d e S p e e dC o n t r o l l e rHUJ u n,L U H u a c a i∗(K e y L a b o r a t o r y o fE l e c t r i cD r i v e a n dC o n t r o l o fA n h u i P r o v i n c e,A n h u i P o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y,W u h u２４１０００,C h i n a)A b s t r a c t:T h e s e n s o r l e s s c o n t r o l o f p e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u sm o t o r(P M S M)d e v e l o p s r a p i d l y．A iＧm i n g a t t h e p r o b l e m so f t r a d i t i o n a l s l i d i n g m o d eo b s e r v e r(S MO),s u c ha sh i g hＧf r e q u e n c y c h a t t e r i n g,a n e wi m p r o v e dS MOc o n t r o l s t r a t e g y i s p r o p o s e d．R e p l a c i n g t h e s w i t c hs i g n f u n c t i o nw i t h t h eh y p e r b o l i c t a n g e n t f u n c t i o nc a nr e d u c et h ec h a t t e r i n g o f t h es y s t e m．M e a n w h i l e,i no r d e rt of u r t h e ro p t i m i z et h e c h a t t e r i n gp r o b l e m,b a s e do n t h e S l i d i n g M o d eC o n t r o l l e r(S M C),a c o n t r o l s t r a t e g y b a s e do n t h e s u p e rＧi n t r o d u c e da l g o r i t h m w a s u s e da n dA H i g hＧo r d e rS l i d i n g m o d e c o n t r o l(F S T A)s p e e dc o n t r o l l e r i sd eＧs i g n e d t o r e p l a c e t h e P I c o n t r o l l e r u s e d i n t h e t r a d i t i o n a l s e n s o r l e s s c o n t r o l s y s t e m．T h i sm e t h o d n o t o n l y c a n s u p p r e s s t h ec h a t t e r i n gＧb a s e d,b u ta l s oh a s t h ea d v a n t a g e so f s i m p l i c i t y i ns e t t i n gp a r a m e t e r sa n d s t r o n g r o b u s t n e s s．F i n a l l y,t h e t r a d i t i o n a l s e n s o r l e s s c o n t r o l s y s t e mb a s e do nS MOi s c o m p a r e dw i t h t h e p r o p o s e dn e w s t r a t e g y t h r o u g h MA T L A B/S i m u l i n ks i m u l a t i o n．T h es t r a t e g y c a ne f f e c t i v e l y s u p p r e s s c h a t t e r i n g a n d i m p r o v e t h e r o b u s t n e s s o f t h ew h o l e s y s t e m．K e y w o r d s:p e r m a n e n tm a g n e t s y n c h r o n o u s m o t o r;t h eS MOc o n t r o l;h i g ho r d e rs l i d i n g m o d ec o n t r o l; S u p e rＧT w i s t i n g;F S T A;r o b u s t n e s sCopyright©博看网. 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一种新型永磁同步电机高阶滑模控制算法
一种新型永磁同步电机高阶滑模控制算法
于惠钧;蒋新春;黄刚;刘捃锓;郭益武;王志刚
【期刊名称】《电气自动化》
【年(卷),期】2024(46)2
【摘要】针对永磁同步电机控制系统易因外部扰动等不确定性影响而导致控制性能下降的问题,提出了一种基于改进自适应非奇异终端滑模控制器和滑模扰动观测器补偿技术的复合控制算法。
选择新型自适应指数趋近律设计非奇异终端滑模转速环控制器,新型趋近律可以在保证减少抖振的同时保证控制系统能够快速收敛,可动态适应被控系统的变化;利用扩展滑模扰动观测器实时估计系统中不确定性参数,并对控制器进行前馈补偿,且通过Lyapunov函数证明了其稳定性。
仿真和试验结果表明,与PI控制、传统滑模控制方法相比,所提方法有效改善了抖振问题,提高了控制系统对电机的控制精度,提升了系统的鲁棒性和抗干扰性能。
【总页数】6页(P1-6)
【作者】于惠钧;蒋新春;黄刚;刘捃锓;郭益武;王志刚
【作者单位】湖南工业大学电气与信息工程学院;湖南工业大学轨道交通学院;中山火炬职业技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】TM341
【相关文献】
1.一种高阶滑模控制的永磁同步电机磁通和电阻辨识
2.一种新型永磁同步电机高阶滑模转速观测器的研究
3.用于永磁同步电机的一种非奇异高阶终端滑模观测器
4.一种永磁同步电机新型高阶滑模观测器设计
5.一种永磁同步电机无模型高阶滑模控制算法
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永磁同步电机电流预测控制算法
永磁同步电机电流预测控制算法随着电力电子技术、微处理器技术和控制理论的发展，永磁同步电机（PMSM）因其高效、节能、环保等优点，在工业电机、电动汽车、航空航天等领域得到了广泛应用。
为了实现永磁同步电机的精确控制，提高系统的动态性能和稳定性，电流预测控制算法成为一个重要的研究领域。
本文将详细介绍永磁同步电机电流预测控制算法的原理、研究方法及实验结果，并进行分析和讨论。
永磁同步电机电流预测控制算法主要分为直接电流控制和间接电流控制。
直接电流控制通过直接调节电机的电流实现控制目标，具有控制精度高、响应速度快等优点，但算法复杂度较高，对硬件要求较高。
间接电流控制通过控制电机的电压和频率来实现电流控制，具有算法简单、易于实现等优点，但电流控制精度相对较低。
近年来，许多学者对永磁同步电机电流预测控制算法进行了研究。
其中，基于模型预测控制（MPC）的电流预测控制算法备受。
MPC是一种基于优化理论的控制方法，能够在约束条件下对未来一段时间内的系统进行优化控制。
在永磁同步电机电流控制中，MPC能够实现对未来一段时间内的电流进行预测和控制，提高系统的动态性能和稳定性。
然而，MPC算法的计算量大，对硬件要求较高，实时性较差。
本文提出了一种基于模型预测控制的永磁同步电机电流预测控制算法。
建立永磁同步电机的数学模型，包括电机电磁场、转子运动方程等。
然后，利用MPC算法对未来一段时间内的电流进行预测和控制。
具体实现过程如下：数据采集：通过电流传感器采集电机的实际电流，并将其反馈至控制系统。
模型建立：根据永磁同步电机的电磁场和转子运动方程，建立电机的数学模型。
电流预测：利用MPC算法对未来一段时间内的电流进行预测，考虑电流的约束条件（如最大电流、最小电流等）。
控制策略：根据电流预测结果和实际电流反馈，制定相应的控制策略，包括电压控制、频率控制等。
实时控制：通过微处理器实现对电机的实时控制，保证电流的稳定性和准确性。
为了验证本文提出的永磁同步电机电流预测控制算法的有效性，搭建了一个实验平台进行实验测试。
永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制
第27卷㊀第6期2023年6月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.6Jun.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制汪凤翔,㊀何龙(中国科学院海西研究院泉州装备制造研究中心,福建泉州362216)摘㊀要:在表贴式永磁同步直线电机(SPMLSM )系统中,参数失配将影响传统无差拍预测电流控制的性能,为此,提出一种基于快速终端滑模扰动观测器的鲁棒无差拍预测电流控制策略(FTDO-DPCC )㊂首先,结合经典SPMLSM 数学模型设计传统无差拍预测电流控制策略,并分析其在参数失配情况下的鲁棒性;其次,将参数扰动和未建模动态归并到一个集总扰动项,提出永磁同步直线电机扩张状态模型;再次,设计快速终端滑模扰动观测器(FTSMDO )快速准确地跟踪集总扰动,并在每个控制周期将估计扰动值馈入扩张状态模型;最后,构建基于跟踪误差指数收敛的成本函数,得到新型无差拍预测电流控制策略㊂该方法在基于现场可编程门阵列(FPGA )的驱动器系统上进行了实验验证,结果证明了该算法的有效性和优越性能㊂关键词:永磁同步直线电机;无差拍预测电流控制;快速终端滑模;扰动观测器;模型预测控制;滑模观测器DOI :10.15938/j.emc.2023.06.017中图分类号:TM351文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)06-0160-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-04-25基金项目:国家自然科学基金(52277070,51877207);福建省科技计划项目(2021T3062,2022T3061)作者简介:汪凤翔(1982 ),男,博士,研究员,研究方向为电机控制技术;何㊀龙(1984 ),男,高级工程师,研究方向为电机控制技术㊂通信作者:何㊀龙Fast terminal sliding mode predictive current control for permanentmagnet linear motorWANG Fengxiang,㊀HE Long(Quanzhou Institute of Equipment Manufacturing ,Haixi Institutes,Chinese Academy of Sciences,Quanzhou 362216,China)Abstract :In the surface-mounted permanent magnet linear synchronous motor (SPMLSM)system,the parameter mismatches have deteriorated the control performance of the conventional deadbeat-based pre-dictive current control.In order to solve this problem,a fast terminal sliding mode disturbance observer-based robust deadbeat predictive current control (FTDO-DPCC)is proposed.Firstly,a traditional dead-beat-based predictive current control was derived on the basis of the conventional SPMLSM model,and its robustness was analyzed by considering the parameter mismatches.Secondly,an extended SPMLSM mod-el was given by incorporating the lumped disturbances into one disturbance part.Thirdly,a fast terminal sliding mode disturbance observer (FTSMDO)was designed to track the lumped disturbances fast and ac-curately.Thus,the extended SPMLSM model was compensated at each control period.Finally,an FT-DO-DPCC was designed by minimizing the exponential reaching cost function.Experiments were carriedout on a field-programmable gate array (FPGA)based drive system,and the results validate the excellent performances of the proposed method.Keywords :permanent magnet linear synchronous motor;deadbeat-based predictive current control;fast terminal sliding mode;disturbance observer;model based predictive control;sliding mode observer0㊀引㊀言永磁同步直线电机因其具有高精度㊁高速度㊁响应快速等优点,广泛应用于交通运输和工业领域[1-2],例如:纺织印染机械,磁悬浮列车,数控机床等㊂随着微处理器的发展,越来越多的高性能永磁同步直线电机驱动采用数字控制系统,从而提高了系统效率和控制精度[3]㊂磁场定向控制是最流行的永磁同步直线电机数字控制方法之一㊂通过将永磁同步直线电机的电流分解为励磁分量和转矩分量,磁场定向控制能够独立地控制转矩和磁链,从而获得类似于直流调速系统的动态性能㊂在磁场定向控制中,电流内环决定了电流控制的动态和稳态性能㊂除了传统的比例积分(propor-tional integral,PI)控制[4]外,国内外学者们提出了许多先进的电流控制方法以改善电流控制性能,例如:比例-积分-谐振电流控制[4],模型预测电流控制[5-8],滞环电流控制[9]等㊂在这些方法中,模型预测控制以其快速的动态响应和出色的鲁棒性受到广泛关注[10]㊂模型预测控制可以分为有限集模型预测控制[11-12]与无差拍预测控制[13]两类㊂有限集模型预测电流控制在有限的电压矢量集合中选出使成本函数最小的电压矢量作用于被控电机,具有出色的动态性能㊂然而,有限集模型预测电流控制会产生较大的电流和转矩波动㊂无差拍预测电流控制是模型预测电流控制的另一个重要分支,无差拍预测电流控制基于电机离散模型预测参考电压矢量,再通过空间矢量脉冲宽度调制将参考电压矢量转换成开关信号作用于被控电机㊂与有限集模型预测电流控制相比,无差拍预测电流控制具有更小的电流纹波㊂永磁同步直线电机是一种非线性㊁强耦合的复杂控制系统㊂系统中存在的参数不匹配和外部干扰直接影响控制算法的性能㊂基于扰动观测器的控制是一种有效的抗干扰控制策略[14-15]㊂文献[14]采用离散伦伯格观测器估计参数摄动并进行补偿,从而提高了电流控制的鲁棒性㊂伦伯格观测器是一种线性观测器,具有直观的结构,广泛应用于基于扰动观测器的控制㊂但是,伦伯格观测器对参数变化很敏感,将导致状态估计不准确[15]㊂为了解决这个问题,非线性扰动观测器成为研究热点㊂滑模观测器是最受欢迎的非线性观测器之一,应用于许多高性能电机驱动器中[16-20]㊂文献[16]将滑模扰动观测器估算的集总扰动作为滑模控制器的前馈补偿,从而获得良好的控制性能㊂然而,传统滑模观测器存在高频抖振问题㊂因此,众多科研人员对滑模观测器抖振问题展开研究,并提出了有效的解决方法㊂文献[17]提出的改进型滑模观测器采用双曲正切函数代替符号函数,从而削弱了传统滑模观测器的抖振问题,并估计了线反电动势变化,提高了换向精度㊂文献[18]设计了一种高阶滑模观测器,能有效地减小抖振,相较于传统的线性滑模面,快速终端滑模面具有更快的收敛速度与更精确的跟踪性能[19-20]㊂文献[19]与文献[20]分别设计了基于快速终端滑模的永磁同步电机机械扰动观测器与感应电机负载转矩观测器,取得了良好效果㊂文献[21]设计了分数阶混合趋近律,并利用Sigmoid函数代替符号函数,削弱了滑模抖振,且具有较高的响应速度㊂本文提出一种用于表贴式永磁同步直线电机(surface mounted permanent magnet linear synchro-nous motor,SPMLSM)的基于快速终端滑模扰动观测器的鲁棒电流预测控制策略(fast terminal sliding mode disturbance observer based deadbeat predictive current control,FTDO-DPCC)㊂传统无差拍预测电流控制具有动态响应快㊁电流纹波小的优点㊂但是,它对参数失配和外部扰动过于敏感,容易产生稳态误差㊂为了解决这个问题,本文对预测模型㊁扰动观测器㊁成本函数设计展开研究,主要贡献包括: 1)将外部干扰和参数变化归并为一个集总扰动项,从而得到SPMLSM的扩张状态模型; 2)设计快速终端滑模扰动观测器(fast terminal sliding mode disturbance observer,FTSMDO)快速准确地跟踪集总扰动,并补偿SPMLSM扩张状态模型的扰动项;3)设计基于指数收敛的成本函数,并通过离线计算得到使成本函数最小化的控制变量㊂其中,SPMLSM鲁棒性扩张状态模型设计㊁FTSMDO设计㊁基于指数收敛的成本函数设计既是重点也是难点㊂最后,在基于现场可编程门阵列的驱动器系统上进行实验,结果证明了该算法的有效性㊂1㊀SPMLSM模型以及传统无差拍预测电流控制1.1㊀SPMLSM数学模型在同步旋转坐标系中,表贴式永磁同步直线电机的电流方程[3]可以表示为:161第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制i ㊃d=1L (u d -Ri d +πvτLi q );i ㊃q =1L (u q -Ri q -πv τLi d -πv τψr )㊂üþýïïïï(1)式中:u d 和u q 分别表示d㊁q 轴电压分量;L 为电感;R 为初级绕组的电阻;i d 和i q 分别表示d㊁q 轴电流;ψr 为永磁体磁链;τ为极距;v 为动子线速度㊂1.2㊀无差拍预测电流控制根据前向欧拉公式,式(1)可以离散化为:i d (k +1)=i d (k )+Tc L ud (k )-Ri d (k )+πv τLi q (k )();i q (k +1)=i q (k )+T c L u q (k )-Ri q (k )-πv τLi d (k )-(πv τψr)㊂üþýïïïïïïï(2)式中T c 为电流环控制周期㊂传统无差拍预测电流控制的成本函数定义为J (k )=(i ∗d (k +1)-i d (k +1))2+λ(i ∗q (k +1)-i q (k +1))2㊂(3)式中:i ∗d 和i ∗q 分别为d㊁q 轴参考电流;λ>0为权重系数㊂为了实现控制目标,J (k )需要达到最小值㊂由于 2J (k ) u d (k )2=2T 2c L 2>0㊁ 2J (k ) u q (k )2=2T 2cL 2>0,因此d 轴和q 轴最优电压变量u d (k )和u q (k )可以表示为:J (k )u d (k )=0; J (k )u q (k )=0㊂üþýïïïï(4)将式(2)代入式(3)得到成本函数的完整表达式,则根据式(4),最优电压变量u d (k )和u q (k )可以表示为:u d (k )=L i ∗d (k +1)-i d (k )T c +Ri d (k )-πv τLi q (k );u q (k )=L i ∗q (k +1)-i q (k )T c +Ri q (k )+πv τLi d (k )+πv τψr ㊂üþýïïïïïïï(5)1.3㊀无差拍预测电流控制参数敏感性分析假设电机参数实际值R =R n +R δ,L =L n +L δ,ψr =ψrn +ψrδ,其中:R δ㊁L δ㊁ψrδ是参数变化量;R n ㊁L n ㊁ψrn 是参数额定值㊂把R ㊁L ㊁ψr 代入式(2),可得:u d (k )=L ni d (k +1)-i d (k )T c+R n i d (k )-πvτL n i q(k )+Δu d (k );u q (k )=L n i q (k +1)-i q (k )T c+R n i q (k )+πv τL n i d (k )+πv τψrn +Δu q (k )㊂üþýïïïïïïïïïï(6)式中Δu d 和Δu q 分别为由于参数变化引起的d㊁q 轴电压偏差,表示为:Δu d (k )=L δi d (k +1)-i d (k )T c +R δi d (k )-πv τL δi q (k );Δu q (k )=L δi q (k +1)-i q (k )T c +R δi q (k )+πvτL δi d (k )+πv τψrδ㊂üþýïïïïïïï(7)令式(5)中的电机参数为额定参数,即R =R n ,L =L n ,ψr =ψrn ,并将式(5)的无差拍预测电流控制作用于式(6),可得:i d (k +1)=i ∗d (k +1)-Δu d (k )T c L n ;i q (k +1)=i ∗q (k +1)-Δu q(k )T c L n ㊂üþýïïïï(8)通过分析式(8)可以发现,由于参数失配,R δ㊁L δ㊁ψrδ不等于0,因此Δu d ㊁Δu q 不等于0,从而导致d㊁q 轴电流无法准确跟踪参考电流㊂图1展示了SPMLSM 电阻㊁磁链失配时,无差拍预测电流控制的q 轴电流跟踪误差变化情况㊂图中,横轴为磁链变化量,纵轴为电阻变化量,竖轴表示电流跟踪误差,可见随着电阻与磁链失配的加剧,电流跟踪误差也快速增大㊂图1㊀SPMLSM 电阻㊁磁链变化下,无差拍预测流控制的q 轴电流跟踪误差(i q =1A ,i d =0,T c =0.00008s ,τ=0.016m ,v =0.16m /s )Fig.1㊀Q-axis current tracking error of conventionaldeadbeat-based predictive control under SPMLSM resistance and flux linkage changes (i q =1A ,i d =0,T c =0.00008s ,τ=0.016m ,v =0.16m/s )261电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀接下来,本文将提出一种FTDO-DPCC,提高模型预测电流控制的鲁棒性㊂2㊀SPMLSM 扩张状态模型以及快速终端滑模扰动观测器2.1㊀SPMLSM 扩张状态模型令n d =u d L -u ∗dL n -Ri d L +πv τi q ,n q =u q L -u ∗q L n-Ri q L -πv τi d -πv τψrL分别为d 轴与q 轴的集总扰动,则SPMLSM 的扩张状态电流方程可以表示为:i ㊃d=u ∗d L n+n d ;n ㊃d =a d ㊂üþýïïï(9)i ㊃q=u ∗q L n+n q ;n ㊃q =a q ㊂üþýïïï(10)式中:u ∗d 和u ∗q分别为d 轴与q 轴的参考电压;a d 和a q 分别为d 轴与q 轴的集总扰动变化率㊂2.2㊀快速终端滑模扰动观测器为了精确跟踪集总扰动,FTSMDO 可以设计为:i ^㊃d=u ∗d L n+n ^d +N d0;n ^㊃d =N d1㊂üþýïïïï(11)i ^㊃q=u ∗q L n+n ^q +N q0;n ^㊃q =N q1㊂üþýïïïï(12)式中:i ^d 与i ^q 分别是d㊁q 轴电流估计值;n ^d 与n ^q 分别是d㊁q 轴扰动估计值;N d0㊁N d1㊁N q0㊁N q1分别是d㊁q 轴控制律㊂将式(9)减式(11),式(10)减式(12)可得:e ㊃d=e nd -N d0;e ㊃nd =a d -N d1㊂}(13)e ㊃q=e nq -N q0;e㊃nq=a q -N q1㊂}(14)式中:e d =i d -i ^d ;e nd =n d -n ^d ;e q =i q -i ^q ;e nq =n q -n ^q ㊂为了确保有限时间收敛和精确的跟踪性能,FTSMDO 的滑模面设计如下:s d =e ㊃d +αd e d +R (e d )sign(e d );(15)s q =e ㊃q +αq e q +R (e q )sign(e q )㊂(16)式中:αd ㊁αq 分别是d 轴和q 轴的滑模面参数,αd >0,αq >0;R (x )=β|x |ε+(|x |1-γ-ε)e -τ|x|,β>0,0<γ<1,0<ε<1,τ>0;sign(x )是符号函数,图像如图2所示㊂图2㊀符号函数sign (x )的图像Fig.2㊀Image of the sign function sign (x )定理1㊀对于式(13)和式(14)所给出的系统,若FTSMDO 的控制律定义为:N d0=αd e d +R (e d )sign(e d );N d1=αnd s d +R (s d )sign(s d )㊂}(17)N q0=αq e q +R (e q )sign(e q );N q1=αnq s q +R (s q )sign(s q )㊂}(18)式中:αnd >0;αnq >0㊂则式(15)和式(16)定义的FTSMDO 滑模面可以在有限时间内达到㊂证明㊀由于d 轴和q 轴FTSMDO 具有相同的形式,下面对d 轴FTSMDO 进行证明,其结果也适用于q 轴FTSMDO㊂李雅普诺夫函数构造为V d =12s 2d,其对时间的导数为V ㊃d =s d s ㊃d ㊂(19)联立式(13)的第1个方程㊁式(15)以及式(17)的第1个方程,可得s d =e nd ㊂(20)根据式(20)以及式(13)的第2个方程,s d 对时间求导得s ㊃d=a d -N d1㊂(21)将式(21)代入式(19),则V ㊃d 可计算得V ㊃d =αd s d -N d1s d ㊂(22)把式(17)的第2个等式代入式(22),V ㊃d 可以表示为V ㊃d =αd s d -(αnd s 2d +R (s d )|s d |)ɤ|s d |(|αd |-αnd |s d |-R (s d ))㊂(23)可见,当|a d |<αnd |s d |+R (s d )时,得到V ㊃d <361第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制0(s d ʂ0)㊂在SPMLSM 控制系统中,电流内环控制周期比电感㊁电阻㊁磁链等参数变化小得多,a d 可以近似为0㊂因此,根据李雅普诺夫稳定性理论FTSMDO 可以在有限时间内到达滑模面,并在滑模面保持稳定状态㊂证明成立㊂令a d =0,并将式(17)的第2个方程㊁式(20)代入式(13)的第2个方程,可得s ㊃d=-αnd s d -R (s d )sign(s d )㊂(24)由式(24),s d 收敛过程可以解释为:如果s d 远离0,则s ㊃dʈ-αnd+βε()s d ,表示s d指数趋近0;如果s d 接近0,则s ㊃d ʈ-β|s d |γsign(s d ),具有终端吸引子的性能㊂因此,假设s d 初始状态不为0,且γ选取一个合适的值,则s d =0可以在有限时间内到达㊂根据式(13)的第1个方程与式(20),当FTSMDO 稳定在滑模面上时,有e ㊃d=-αd e d -R (e d )sign(e d )㊂(25)由上式可见,e d 具有与s d 相同的收敛性质㊂把e d =0代入式(25),可以得到e d =e ㊃d =0,说明FTSMDO 具有高阶滑模观测器的特性㊂2.3㊀e ·d的计算令e ㊃d =z ㊂通常,z 可以通过z ʈ1T c (e d(k )-e d (k -1))近似得到㊂然而这个方法对噪声很敏感,为了准确跟踪e ㊃d ,一种滑模微分器设计为:e ^㊃d=z ^-l d0sign(e ^d -e d )-l d1(e ^d -e d );z ^㊃=-l d2sign(e ^d -e d )-l d3(e ^d -e d )㊂}(26)式中:e ^d 是e d 的估计值;z ^是z 的估计值,因此z ^可以认为是e d 的导数;l d0>0;l d1>0;l d2>0;l d3>0㊂2.4㊀FTSMDO 的离散形式采用前向欧拉法对式(26)进行离散化,d 轴滑模微分器的离散形式可以表示为:e ^d (k +1)=e ^d (k )+T c z ^(k )-l d0T c sign(e ^d (k )-e d (k ))-l d1T c (e ^d (k )-e d (k ));z ^(k +1)=z ^(k )-l d2T c sign(e ^d (k )-e d (k ))-l d3T c (e ^d (k )-e d (k ))㊂üþýïïïïïï(27)式中e d (k )=i d (k )-i ^d (k )㊂同理,分别对式(11)㊁式(15)㊁式(17)离散化,并把e ㊃d 用z ^替代,可得d 轴FTSMDO 的离散形式为:s d (k )=z ^(k )+αd e d (k )+R (e d (k ))sign(e d (k ));N d0(k )=αd e d (k )+R (e d (k ))sign(e d (k ));N d1(k )=αnd s d (k )+R (s d (k ))sign(s d (k ));i ^d (k +1)=i ^d (k )+T c u ∗d (k )L n+T c n ^d (k )+T c N d0(k );n ^d (k +1)=n ^d (k )+T c N d1(k )㊂üþýïïïïïïïï(28)同样也可以获得q 轴FTSMDO 的离散形式,这里不再赘述㊂2.5㊀准滑动模态分析2.5.1㊀基于指数的离散趋近律准滑动模态由文献[22]可知,对于基于指数的离散趋近律,即z (k +1)=z (k )-βz T c sign(z (k ))-αz T c z (k )㊂(29)如果βz >0,0<αz <1T c,则存在一个有限的K ∗>0,使得|z (k )|ɤβz T c ,∀k ȡK ∗㊂(30)2.5.2㊀FTSMDO 的准滑动模态由2.2节可知,当s d 及e d 趋近0,式(24)及式(25)可近似离散化为z (k +1)=z (k )-βz T c |z (k )|γz sign(z (k ))㊂(31)式中:z 表示s d 或e d ;βz >0;0<γz <1㊂根据文献[23],对于式(31)存在一个有限的K ∗>0,使得|z (k )|ɤϕ(γz )(βz T c )11-γz ,∀k ȡK ∗㊂(32)式中ϕ(γz )=1+γγz 1-γzz-γγz 1-γzz ㊂因此,为了确保FTSMDO 的抖振小于基于指数的离散趋近律,即βz T >ϕ(γz )(βz T c )11-γz ,可得βz <1T cϕ(γz )-1-γzγz ㊂(33)3㊀基于SPMLSM 扩张状态模型的无差拍预测电流控制㊀㊀电流跟踪误差定义为:Δd =i ∗d -i d ;Δq =i∗q-i q ㊂}(34)令电流跟踪误差随时间指数收敛,可得Δd =e -ρd t ,Δq =e -ρq t ,式中ρd >0㊁ρq >0是参数㊂Δd 与Δq 对时间求导可得:461电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀Δ㊃d =-ρd Δd ;Δ㊃q =-ρq Δq ㊂}(35)令ηd =(1-T c ρd )㊁ηq =(1-T c ρq ),式(35)可离散化为:Δd (k +1)=ηd Δd (k );Δq(k +1)=ηqΔq(k )㊂}(36)式中:0<ηd <1;0<ηq <1㊂为了保证跟踪误差指数收敛,FTDO -DPCC 的成本函数设计为J Δ(k )=λd0(ηd Δd (k )-Δd (k +1))2+λq0(ηq Δq (k )-Δq (k +1))2㊂(37)式中λd0与λq0是权重系数,λd0>0,λq0>0㊂如果J Δ(k )在每个控制周期都能取得最小值,式(35)近似满足,即Δd 及Δq 随时间指数收敛㊂根据式(34)可得:Δd (k )=i ∗d (k )-i d (k );Δq (k )=i ∗q (k )-i q (k );Δd (k +1)=i ∗d (k +1)-i d (k +1);Δq (k +1)=i ∗q (k +1)-i q(k +1)㊂üþýïïïïï(38)根据欧拉公式,SPMLSM 扩张状态模型式(9)㊁式(10)可离散化为:i d (k +1)=i d (k )+T c (u ∗d (k )L n +n d (k ));i q (k +1)=i q (k )+T c (u ∗q (k )L n+n q (k ))㊂üþýïïïï(39)由2.2节分析可知,FTSMDO 能准确估计集总扰动,因此有n ^d =n d ,n ^q =n q ㊂将估计的集总扰动n ^d ㊁n ^q 分别替代式(39)中的n d ㊁n q ,可得:i d (k +1)=i d (k )+T c (u ∗d (k )L n +n ^d (k ));i q (k +1)=i q (k )+T c (u ∗q (k )L n +n ^q (k ))㊂üþýïïïï(40)将式(38)㊁式(40)代入式(37),并令J Δ(k )u ∗d(k )=0, J Δ(k ) u ∗q (k )=0,可得FTDO-DPCC 的控制律为:u ∗d (k )=L n T c (i ∗d (k +1)-ηd i ∗d (k )-(1-ηd )i d (k )-T c n ^d (k ));u ∗q (k )=L n T c (i ∗q(k +1)-ηq i ∗q (k )-(1-ηq )i q (k )-T c n ^q (k ))㊂üþýïïïïïïïï(41)FTDO-DPCC 的系统框图如图3所示㊂图3㊀FTDO-DPCC 系统框图Fig.3㊀Block diagram of FTDO-DPCC4㊀实验结果本文所提FTDO-DPCC 方法在图4所示的驱动器系统实现,并建立SPMLSM 实验平台,如图5所示㊂2个SPMLSM 采用铝合金连接组成对拖系统,其参数见表1㊂驱动器系统控制驱动电机,验证算法㊂KEBA 工业自动化公司生产的1.8kW 商用伺服驱动器驱动负载电机㊂增量式编码器的分辨率为1μm,用于测量SPMLSM 的位置和速度㊂图4㊀驱动器系统框图Fig.4㊀Block diagram of the designed drivesystem图5㊀SPMLSM 实验平台Fig.5㊀Experimental setup description561第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制表1㊀SPMLSM 的参数Table 1㊀Parameters of SPMLSM㊀㊀㊀参数数值额定电阻R n /Ω 2.205额定电感L n /mH11.9极距τ/m0.016额定永磁体磁链ψm /Wb 0.192动子质量m /kg15.5额定电流有效值I N (eff.)/A 4.2动子额定速度υ/(m /s) 1.5额定电压有效值U N (eff.)/V 90持续推力F /N 336直流侧电压V dc /V265以下部分展示并分析了实验结果㊂第1部分对提出的方法进行额定转速范围内的测试以验证其有效性㊂第2部分验证所设计的FTSMDO 的性能㊂第3部分将所提出的方法与传统无差拍预测电流控制进行对比,并分析优缺点㊂4.1㊀额定速度反转性能实验本实验验证FTDO-DPCC 在额定速度范围内的表现㊂实验中,负载电机不工作,指令速度υ∗在程序中直接设定,结果如图6所示㊂速度外环采用PI 控制,0.15s 时,指令速度υ∗从1.5m /s 直接跳变到-1.5m /s㊂由图可见,q 轴电流在3ms 内达到最大值㊂由于电磁推力与i q 呈比例关系,SPMLSM 在0.35s 内从1.5m /s 快速反转至-1.5m /s㊂实验表明FTDO-DPCC 在额定速度范围内具有良好的动态响应能力㊂图6㊀额定速度下反转性能实验(外环PI 级联内环FT-DO-DPCC ,动子速度从1.5m/s 跳变到-1.5m/s )Fig.6㊀Experimental results during the rated full-speedreversal process (PI cascade with FTDO-DPCC ,from 1.5m /s to -1.5m /s )4.2㊀FTSMDO 性能实验为了验证所设计的FTSMDO,将其与基于指数趋近率的滑模扰动观测器(exponential reaching law based sliding mode disturbance observer,ERSMDO)相比较㊂ERSMDO 设计为:i ^㊃q=u ∗q L n+n ^q +αq e q +βq sign(e q );n ^㊃q =αnq (αq e q +βq sign(e q ))㊂üþýïïïï(42)实验中,i ∗q 在程序中直接设定,商用驱动器控制负载电机速度㊂传统无差拍预测电流控制应用于电流环,反馈电流q 轴分量i q 和参考电压q 轴分量u ∗q 分别输入ERSMDO 和FTSMDO㊂4.2.1㊀i q 阶跃响应实验ERSMDO 与FTSMDO 在i q 阶跃响应实验中的测试结果如图7和图8所示㊂驱动电机在负载电机带动下以0.16m /s 运动,q 轴参考电流i ∗q 从0到5.85A 跳变㊂由图7可见,FTSMDO 与ERSMDO 具有相当的电流估计速度,但是FTSMDO 的电流抖振远小于ERSMDO㊂由图8可知,FTSMDO 对扰动的估计速度略快于ERSMDO,而且ERSMDO 估计的扰动具有更严重的抖振㊂图7㊀i q 阶跃响应实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q轴电流的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m /s ,i q 从0到5.85A 跳变)Fig.7㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q step response test with conventional deadbeat-based predictive current control (0.16m/s ,i q alters from 0to 5.85A )4.2.2㊀i q 跟踪实验为了验证FTSMDO 及ERSMDO 的跟踪性能,q轴参考电流根据下式给出,即i ∗q=1.7sin(2π0.008t )+0.2㊂(43)FTSMDO 和ERSMDO 在i q 跟踪实验中的测试结果如图9和图10所示㊂由图9可见,FTSMDO 与ERSMDO 都能准确估计q 轴电流,并且FTSMDO 的661电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀电流抖振远小于ERSMDO㊂由图10可见,FTSMDO 对扰动的估计超前于ERSMDO,并且有更小的估计抖振㊂图8㊀i q 阶跃响应实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q轴集总扰动的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m/s ,i q 从0到5.85A 跳变)Fig.8㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q step response test with conventional deadbeat-based predictive current control (0.16m/s ,i q alters from 0to 5.85A)图9㊀i q 跟踪实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q 轴电流的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m /s )Fig.9㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q tracking performance test with con-ventional deadbeat-based predictive current con-trol (0.16m /s )4.3㊀参数敏感性实验从式(41)可知,本文提出的FTDO-DPCC 只包含电感参数,而传统无差拍预测电流控制包含电感㊁电阻以及永磁体磁链等参数㊂图11(a)及图11(b)分别是传统无差拍预测电流控制和FTDO-DPCC 在电感参数变化下的实验结果㊂实验中,给定q 轴电流设定为5.85A,电感开始时设定为59.5mH,并在接下来的1.6s 内逐渐减小到2.38mH㊂图11(a)中q 轴电流先出现剧烈的抖振,接着电流抖振随着电感的减小而减小,并且在电感小于6.7mH 时,控制器的电流跟踪误差急剧增大㊂图11(b)中i q 的平均值始终保持在5.85A,并具有较小的电流抖振㊂可见,在电感变化时,FTDO-DPCC 具有比传统无差拍预测电流控制更好的鲁棒性㊂图10㊀i q 跟踪实验中FTSMDO 和ERSMDO 估计q 轴集总扰动的实验结果(内环传统无差拍预测电流控制,动子速度0.16m /s )Fig.10㊀Experimental results of FTSMDO and ERSMDOunder the i q tracking performance test with con-ventional deadbeat-based predictive current con-trol (0.16m/s)图11㊀电感变化时,系统的稳态性能Fig.11㊀Steady-state performance under the stator in-ductance variation761第6期汪凤翔等:永磁直线电机快速终端滑模预测电流控制5㊀结㊀论本文提出一种基于快速终端滑模扰动观测器的SPMLSM无差拍预测电流控制策略㊂快速终端滑模扰动观测器实时观测集总扰动,并作为SPMLSM扩张状态模型的前馈补偿,从而消除扰动对模型的影响㊂在此基础上,通过最小化基于指数收敛的成本函数,得到FTDO-DPCC㊂该方法在基于现场可编程门阵列的驱动器系统上进行试验,结果证明了所提方法的有效性㊂然而,本研究还存在一些问题和挑战,包括:1)FTDO-DPCC不能完全消除电感参数变化的影响,过大的电感失配将带来控制性能恶化; 2)FTSMDO虽然具有比ERSMDO更小的抖振,但是并不能完全消除抖振㊂因此,在电感失配鲁棒性问题及观测器抖振问题上,FTDO-DPCC还有较大的改进空间㊂参考文献:[1]㊀张康,王丽梅.基于周期性扰动学习的永磁直线电机自适应滑模位置控制[J].电机与控制学报,2021,25(8):132.ZHANG Kang,WANG Limei.Adaptive sliding mode position con-trol for permanent magnet linear motor based on periodic disturb-ance learning[J].Electric Machines and Control,2021,25(8): 132.[2]㊀李星雨,杜锦华,梁得亮,等.基于改进脉振注入法的永磁直线电机无传感器低速控制[J].电机与控制学报,2018,22(12):30.LI Xingyu,DU Jinhua,LIANG Deliang,et al.Sensorless control of PMLSM based on fluctuating high-frequency signal injection at low speed[J].Electric Machines and Control,2018,22(12):30.[3]㊀尹忠刚,白聪,杜超,等.基于内模干扰观测器的永磁同步直线电机无差拍电流预测控制方法[J].电工技术学报,2018,33(24):5741.YIN Zhonggang,BAI Cong,DU Chao,et al.Deadbeat predictive current 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永磁同步电机快速高阶终端滑模控制
永磁同步电机快速高阶终端滑模控制童灵华【摘要】为了提高永磁同步电机(PMSM)调速系统的抗扰动能力,提出了一种基于改进趋近律的快速高阶终端滑模速度控制器.与常规的指数趋近律不同,改进的趋近律能够根据系统状态距离平衡点的远近自适应地调节趋近速度,从而实现在提高趋近速度的同时消除系统抖振.应用该方法设计了一种PMSM调速系统的高阶非奇异终端滑模速度控制器.仿真及试验结果表明,与传统的PI控制器相比,该算法提高了系统的鲁棒性和动态响应速度.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2016(043)012【总页数】5页(P1-5)【关键词】永磁同步电机;PI控制;趋近律;高阶滑模控制【作者】童灵华【作者单位】国网浙江省电力公司宁海县供电公司,浙江宁海315600【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)具有结构简单、体积小、效率高、功率密度高等优点，在高性能拖动与伺服系统中得到了广泛的应用。
但是，PMSM是一个多变量、强耦合的复杂非线性系统，采用传统的PID控制虽然在一定程度上能满足控制性能的需要，但当控制系统受到外界扰动的影响或电机内部参数发生变化时，传统的PID控制方法并不能满足实际的要求[1-2]。
为了解决传统PID控制存在的缺点，随着现代控制技术的发展，一些先进的控制算法逐步被应用于PMSM调速系统，诸如模型参考自适应控制、自抗扰控制、鲁棒控制、模糊控制和滑模控制等。
滑模控制(Sliding-Mode Control， SMC)由于响应速度快、对参数摄动及外部干扰有很强的鲁棒性，在不确定非线性系统的控制上得到了一定程度的应用[3-10]。
目前SMC所采用的滑模面主要有线性滑模面、积分滑模面、终端滑模面和非奇异终端滑模面等。
文献[11]采用积分滑模面提高系统的动态性能，但积分滑模在大的初始误差和干扰下容易产生积分饱和导致超调量大。
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变 量 的强耦 合 系统 ， 因此 近几 年 出现 了很 多 算 法来 提 高 电机控 制 的性能 。早期 的离 线静 态估计 不能满 足 动态 系统 的控 制要 求 ； 展 卡 尔曼 滤 波 器 … 通 常 扩
会产 生滤 波器 的高 阶非线性 方程组 ， 利于计 算 ， 不 而 且其 稳定性 也是 局部 稳 定 的 ； 最 小二 乘 法 中采 用 在
（ ｏｔｗ ｓ ｒ ｏ ｔｃ ｎ ａ Ｕ ｉ ｒｔ ， ｉ ｎ７ ７ ） Ｎ ｒ ｅｔ ｎＰ ｌ ｅｈ ｉ ｌ ｎ ｅｓｙ Ｘ ０ ２ ｈ ｅ ｙ ｃ ｖ ｉ ａ １ ０
Ａｂ ｔａ ｔＴ ｅｃ ｒｅ ｔ ｓｉ ｔ ｎ ｐｏ ｌｍ ｆａ ｐ ｒ ｎ ｎ ｇ ｅ ｙ ｃ ｒｎ ｕ ｔｒ （ ＭＳ ） ｖａｈｇ ｒ ｅ ｌ ｉｇ ｓｒ ｃ ： ｈ ｕｒｎ ｔ ｅ ｍａｉ ｒｂｅ ｏ ｅｍａ ｅ ｔｍａ ｎ ｔｓｎ ｈｏ ｏ ｓｍｏｏ Ｐ Ｍ ｏ ｉ ｉｈｏｄ ｒｓｉ ｎ ｄ
ｆｅｂｃ ｎ ａｚｔ ｎｔ ｈ ｉ ｅ ａ ｓｄ Ｓ ｌ ｉ ｓｌｉｄｃｔ ａ ｔｅｍ ｌ－ｎ ｕ ｎ ｈ— ｕ ｕ （ ＭＯ）ｎｎ ｅｄａｋｌ ｅｒ ａ ｏ ｃｎｑ ｓ ｅ ．ｉ ａ ｏ ｒ ｕｔｎｉａ ｓ ｈｔｈ ｕｔ ｉｐｔ ｄｍｕ ｉｏｔ ｔ ＭＩ ｉ ｉ ｉ ｅ ｕｗ ｕ ｍｕ ｔ ｎ ｅ ｅｔ ｉ ａ ｐ ｏ—
制， 从而使抖颤消失在高 阶微分 中＿ ， ８ 本文采用高 Ｊ
阶滑模 控制算 法估 计 电机 电 流值 ， 去 了 电流传 感 省 器， 并得 到 了较好 的控制 精度 和准 确 的状 态估计 值 。
ｌ ｅｒ ｂｅｔｅｈ ｓ ｏｄｐｒ ｒ ｎ ｅ ｙ ｃｒｎｕｌ， ｅｃｒ ｎ ｖｌｅ ａｅｂｅ ｓｍａ ｄｅ ｅｔ ｅ ． ｉ ａ ｏｊｃｖ ａ ａｇｏ ｅ ｏ ｎ ｉ ｆ ｍａｃ．Ｓｎｈｏｏｓ ｔ ｕｒ ｔ ａ ｓ ｖ ｅｎｅｔ ｔ ｆ ｃｖｌ ｙｈ ｅ ｕ ｈ ｉ ｅ ｆ ｉ ｙ Ｋｅ ｒ ｓｃｒ ｎ ｅｔ ａｏ ；ｉ ｒｅ ｌ ｉ ｏｅｃｎ ｏ；ｅｍａｅｔ ｇｅ ｓｎ ｈｏｏｓｍ ｔ （ ＭＳ ｙｗｏｄ ：ｕ ｅｔ ｓ ｍ ｔｎ ｈｇ ｏｄｒ ｉ ｎ ｍ ｄ ｏｔ ｌｐｒ ｎ ｎ ｍａｎ ｔｙ ｃｒｎｕ ｏ ｒ Ｐ Ｍ） ｉ ｉ ｈ ｓｄ ｇ ｒ ｏ
ｓｇ ｅ ｏ ａ ｏｄ ｃ ａｔ ｒｎ ｒ ｂ ｅ ｅ ｉｔｎ ｎ ｓａ ｄ ｒ ｌｄｉｇ ｍｏ ｅ．Ｔｈ ｎ ｓｎｃ ｒ ｎ ｕ ｏｏ ｕｒｅ ｓｅ ｔｍａｅ ｌｄ— ｉｎ ｄ ｔ ｖ ｉ ｈ ｔｅ ｉｇ ｐ ｏ ｌ ｍ ｘ ｓｉｇ ｉ ｔ ｎ ａ ｄ ｓｉ ｎ ｄ ｅ ｙ ｈ ｏ ｏ ｓｍ ｔ ｒｃ ｒ ｎｔｗａ ｓｉ ｔｄ ｂｙｓｉ
０引 言
永磁 同步 电动机 的参 数和 状态估 计一直 是 比较
关 注 的问题 ， 由于 电机 自身是一 种典 型 的非线 性 、 多
靠性 和稳 定性 ， 就 要 求控 制 器 能 够精 确 估 计 系统 这
的状 态值 。
最近 ， 阶滑 模控 制被广 泛应 用 ， 控制方 法 的 高 该 特点是 对 滑 模 变 量取 高 阶微 分 代 替 原 来 的离 散 控
输 出的永磁 同步 电动机系统具有较好 的动态性能 的同时 ， 电流值得到 了精确估计。 其
关 键 字 ： 流估 计 ； 阶 滑模 控 制 ； 磁 同 步 电 动机 电 高 永 中 图分 类 号 ： Ｍ３ １ Ｔ ４ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０４ ７ １ （０ ０ ０ — ０ Ｏ ０ １０ — ０８ ２ １ ）９ ０ ５ 一 ４
ｍｏ ｅ ｃ ｎｒ ｌ ｒｗ ｓ ｄｓ ｕ ｓ ｄ Ａｆ ｒｔ ｅ ａ ａｙ ｉ ｆｔｅ ｓ ｎ ｈ ｏ ｏ ｓ ｍｏｏ ｄ ｌ ｉｈ ｏｄ ｒｓｉｉ ｇ ｍｏ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｗ ｓｄ — ｄ ｏ ｔ ｌ ａ ｉｃ ｓ ｅ ． ｔ ｎ ｌｓｓｏ ｙ ｃ ｒ ｎ ｕ ｔｒｍｏ ｅ ，ｈｇ ｒ ｅ ｌ ｎ ｄ ｏ ｔ ａ ｅ ｏｅ ｅ ｈ ｈ ｄ ｏ
ｉ ｇ ｍｏ ｅ ｖ ｒａ ｌｓ ａ ｄ ｔ ｅｒｄ ｒ ａｉｅ ｉｅ ｔ ｉ ｃ ｎ ｓ ｂ ｔ ｕ ｅｓ ｎ ｏ ｓ Ｂ ｃ ｕ ｅ ｔ ｅｏ ｔｕ ｆｔ ｅ ｓ ｓｅ ｗａ ｏ ｐ ｉ ｇ ａ ｎ ｄ ａｉｂ ｅ ｎ ｈ ｉ ｅｉ ｔ ｓｄ ｒ ｃｌ ｔ ａ ｕ ｓｉ ｔ ｅ ｓ ｒ ． ｅ ａ ｓ ｕ ｐ ｔ ｙ ｔｍ ｓｃ ｕ ｌ ， ｖ ｖ ｙ， ｔ ｈ ｏ ｈ ｎ
（ 西北工业大学 ， 陕西西安 ７ ０ ７ ） １０ ２
摘
要： 采用一种高 阶滑模控制技术实现永磁 同步电动机的电流估计 。由于系统输 出耦合 ， 用反馈线性化 利
进行解耦 ， 设计 了高阶滑模控制器用于消除传统滑模控制 中的抖颤 问题 ， 电流估计 中的滑模 变量及其 微分值通 过 微分器得到 ， 免复杂计算 ， 避 同时电机 电流 的估计值可以替代用于检测 的传感器 。仿 真实验 的结果 表明 ， 多输 人多
Ｃｕｒ ｅ ｔｍａ ｉ ｎ ｏ ｒ ｎｔＥｓｉ ｔｏ ｆ ｒ ＰＭ ＳＭ ｉ ｇ ｄ ｒ Ｓ ｉ ｎｇ Ｍ ｏ ｎ ｒ ｌ ｖ ａ Ｈｉ ｈ Ｏｒ ｅ ｌｄｉ ｄｅ Ｃｏ ｔ ｏ
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种 高 阶滑模 控 制 的永磁 同步 电动 机 电流估 计
刘 小 军 ， 甫 宜耿 皇