人教版七年级数学下册5.2.1平行线优质课件.ppt
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黄柳棉
三、研学教材 知识点三 平行公理 如图,如果b∥a，c∥a，那么 a∥b∥c .
c b
a
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三、研学教材
练一练
下列推理正确的是 （ C ） A.因为a//d, b//c,所以c//d B.因为a//c, b//d,所以c//d C.因为a//b, a//c,所以b//c D.因为a//b, d//c,所以a//c
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三、研学教材练一练Fra bibliotek1、下列说法中，正确的是（C ）． A．若两直线不相交则平行 B．若两直线不平行则相交 C．若两线段平行,则它们不相交 D．如果两条线段不相交,那么它们平行
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三、研学教材
练一练
2、判断题 ①不相交的两条直线叫做平行线( Ⅹ) ②两条直线的关系只有相交和平行两种（Ⅹ） ③在同一平面内，两条不同的直线不相交 就平行（ √ ） ④在同一平面内的两条线段不相交，那么 这两条线段平行（ √ ）
平行线
一、学习目标
1.理解平行线的意义,了解同一平面内 两条直线的两种位置关系;
2.理解并掌握平行公理及其推论,会根 据几何语句画图、用直尺和三角板画平 行线.
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二、新课引入
如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，
并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.
转动a，直线a从在直线c的左侧与直线b相交逐
Ｐ b
a
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三、研学教材
知识点二 平行线的画法
画法： 1、一“落”;即把三角尺的一边落在直线a 上； 2、二“靠”;即紧靠三角尺的另一边放一 直尺； 3、三“移”;即把三角尺沿直尺的边推到 三角尺的一边恰好经过点Ｐ的位置； 4、四“画”;即沿三角尺的这一边画直线b.
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平行线平行吗?
C
B
a
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三、研学教材
知识点三 平行公理
结论: 1、经过直线外一点,有且只有_一___ 条直线 与这条直线平行（平行公理）. 2、如果两条直线都与第三条直线平行,那么 这两条直线也__互__相__平__行______（平行公理 的推论）.
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四、归纳小结
1、在同一平面内，不相交 的两条直线叫做平行
线；在同一平面内,两条直线的位置关系只
有 相交 和平行 两种情况；
2、平行公理：经过直线外 一点，有且只有 一
条直线与这条直线平行；
3、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.即,如果b∥a，c∥a，
练一练
⑵直线AB，CD是相交直线,点P是直线AB， CD外的一点，直线EF经过点P且与直线 AB平行,与直线CD相交于点E．
A
•P
C B
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ED F
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三、研学教材
知识点三 平行公理
思考 如图，直线a，点B，点C.
（1）过点B画直线a的平行线,能画几条？
（2）过点C画直线a的平行线,它与过点B的
三、研学教材
知识点一 平行线的定义
1、在同一平面内，不相交 的两条直 线叫做平行线.如图，直线AB平行于 直线CD，记作 AB//.CD
A
B
C
D
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三、研学教材
知识点一 平行线的定义
2、在同一平面内,两条直线的位置关 系只有 平行 和相交 两种情况.
3、两条直线相交（不重合）,交点的 个数是 1 个；两条直线平行,交点的 个数是 0 个.
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第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
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Step 02
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第三节
教学准备
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
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Step
03
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第四节
教学过程
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
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MARK 03 PRESENTATION
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三、研学教材 知识点二 平行线的画法
P
•
b
a
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三、研学教材
练一练
读下列语句，并画出图形：
⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P， 且与直线AB平行；直线EF经过点P，且与 AB垂直，垂足为点G；
E
P
C
•
D
A
┐ G
F
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B
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三、研学教材
广东省怀集县闸岗镇中心学校
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三、研学教材
练一练
3、在同一平面内，有不重合三条直线， 其中只有两条是平行的，那么交点有 （ ）C． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
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三、研学教材 知识点二 平行线的画法 利用直尺和三角板画平行线：
已知点Ｐ是直线a外的一点，经过点 Ｐ画一条直线，使它与直线a平行.
步变为在直线c的右侧与b相交.想象一下，在这
个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置
呢？
c
a
A
B
b
三、新课引入
解：在木条旋转过程中， c
存在一个直线a与直线b
a
不相交的位置，这时直
A
线a与直线b互相平行， 记作a//b.
B
b
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三、研学教材
认真阅读课本第11至12页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过 程.
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2012
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精品人教版七年级数学下册5.2.1平行线课件共30页PPT可编辑
课后习题
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出 一条，则__a_∥__b__.
9.如图5-2-9，根据要求填空． （1）过A作AE∥BC，交________于点E；（2）过B作BF∥AD， 交________于点F； （3）过C作CG∥AD，交________；（4）过D作DH∥BC，交BA 的________于点H．
若两条直线平行，则公共点的个数是____0_____．
课后习题
8.在同一平面内的两条直线ab，分别根据下列的条件，写出a， b的位置关系． （1）如果它们没有公共点，则__a_∥__b___． （2）如果它们都平行于第三条直线，则__a_∥__b___． （3）如果它们有且只有一个公共点，则__a_和__b_相__交__． （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 _a_和__b_相___交__．
图5-2-6
课堂练习
6.如图5-2-7，在长方体中，与棱AB平行的棱有__3___条，它们分 别是__D_C__、__E_F_、__G_H___；与棱CG平行的棱有__3____条，它们分别是 _B_F_、__A_E_、__D__H；与棱AD平行的棱有__3__条,它们分别是_B_C_、__F__G_、__E_H 棱AB和棱CG既不__平___行__，也不___相__交_____.
知识梳理
【小练习】
1.下列说法中，正确的个数有（ B ）.
（1）在同一平面内不相交的两条线段必平行
（2）在同一平面内不相交的两条直线必平行
（3）在同一平面内不平行的两条线段必相交
（4）在同一平面内不平行的两条直线必相交
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
知识梳理
知识点2：平行公理及其推论 1.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 2.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条 直线也互相平行. 符号语言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.（平行线的传递性） 【例】下列说法中，正确的是( ). ⑴过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑵平行于同一条 直线的两条直线互相平行；⑶一条直线的平行线有且只有一条；
5.2.1平行线 课件(共25张PPT) 2023—2024学年人教版七年级数学下册
对平行线的唯一性理解不透彻而致错
11.如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直
线上，
过这三点画两条平行线，这样的平行线能
画几种？画图说明.
【解】能画三种，如图所示.
利用平行线的画法按要求作图
12.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC.
(1)利用方格纸完成以下操作：①过点A作BC的平行线；②过点
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
C )
3.如图，能相交的是 ②
，平行的是 ③
.(填序号)
知识点 2
平行线的画法
1. 过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：
一落：把三角尺的一边落在已知直线上；
二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺；
三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过已知点；
四画：沿三角尺之前落在已知直线上的一边画直线. 此
做平行线.
平行线
平行公理
定义
平行线
画法
推论
C )
A.1条
B.0条
C.1条或0条
D.无数条
6.在同一平面内，直线m，n相交于点O，且l∥n，则直线l和
m的关系是( B )
A.平行
B.相交
C.重合
D.以上都有可能
7.[济南外国语学校月考]如图，MC∥AB，NC∥AB，则
点M，C，N在同一条直线上.理由是
有一条直线与这条直线平行
.
(第7题)
• • • • • • •
直线上，则不可能有已知直线的平行线.
特别解读
“有且只有”强调这样的直线
的存在性和唯一性.
▲ ▲ ▲
▲ ▲ ▲
2. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，
人教版数学七年级下5.2.1《平行线》课件(共44张PPT)
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
练一练：
1、平面内三条直线的交点个数可能有（ D ）
A、1个或3个
B、2个或3个
C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
练一练：
2、下列语句中，正确的个数是（ B
）
①不相交的两条直线是平行线
②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行
平行线的画法
一放 二靠 三移 四画
b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
如图： ∵ ∠1=∠2（已知）
c
1
a
2
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
知识应用
１．如图，∠1=∠2=55°， ∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由．
如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行。
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。 （5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定
一、知识回顾
1、两条直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？ 3、你知道平行线有哪些性质？
（3）平行线指的是“两条直线”而不是 两条射线或两条线段．
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
读作:“AB 平行于 CD”
m
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
练一练：
1、平面内三条直线的交点个数可能有（ D ）
A、1个或3个
B、2个或3个
C、 1个或2个或3个 D、0个或1个或2个或3个
练一练：
2、下列语句中，正确的个数是（ B
）
①不相交的两条直线是平行线
②同一平面内，两直线位置关系有两种，即相交或平行
平行线的画法
一放 二靠 三移 四画
b，你有办法了吗?
1. 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么两直线 平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。
如图： ∵ ∠1=∠2（已知）
c
1
a
2
b
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
知识应用
１．如图，∠1=∠2=55°， ∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由．
如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行。
本节课你的收获是什么？ (1)什么是平行线； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法; (4)平行线的两个公理。 （5）在同一平面内两条直线有几种位置关系？
5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定
一、知识回顾
1、两条直线的位置关系有哪几种？ 2、怎样的两条直线平行？ 3、你知道平行线有哪些性质？
（3）平行线指的是“两条直线”而不是 两条射线或两条线段．
平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A· B·
AB ∥ CD
C· D·
m∥n
读作:“AB 平行于 CD”
m
《平行线》七年级初一数学下册PPT课件
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【答案】A
【详解】
解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依
据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故选：A．
02
）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】
A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
c
b
a
随堂测试
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（
A．平行或垂直
B．相交或垂直
C．平行或相交
D．不能确定
）
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
随堂测试
2．下列说法中正确的是（
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
课堂互动
课后回顾
01
02
03
探索并掌握平行公理
B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
【答案】A
【详解】
解：由已知可得AO＝CO，BO＝DO，所以四边形ABCD是平行四边形，依
据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．
故选：A．
02
）
A．两条相交的直线叫做平行线
B．如果a∥b，b∥c，则a不与c平行
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行
D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
【详解】
A．在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故本选项错误；
B．如果a∥b，b∥c，则a与c平行，故本选项错误；
C．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
也互相平行。
几何语言表达式：
∵ a∥n, m∥n (已知)
∴ a∥m (平行线的传递性)
c
b
a
随堂测试
1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是（
A．平行或垂直
B．相交或垂直
C．平行或相交
D．不能确定
）
【解析】在同一个平面内,两条直线的位置关系是平行或相交，故选C.
随堂测试
2．下列说法中正确的是（
∴a与c的距离=4-1=3（cm）；
当直线c不在a、b之间时，
∵a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，
∴a与c的距离=4+1=5（cm），
综上所述，a与c的距离为3cm或5cm．故选：C．
课堂互动
课后回顾
01
02
03
探索并掌握平行公理
5.2.1平行线(新人教版七年级下)PPT课件
❖ （2）平行线指的是“两条直线”，而不是 两条射线或线段；
❖ （3）“不相交”，就是说两条直线没有交 点。
❖ （4）平行线是指在同一平面内的具有特殊 位置关系的两条直线，- 特殊在这两条直线 8
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平行。
· · A
B
AB ∥ CD
· · C
D
CD ∥AB
m∥n m
n ∥m -
n
9
做一做
给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
A
B
可以画多少条平行线呢？
-
10
平行线的画法:
一、放 二、靠 三、推
四、画
-
11
做一做
A
B
可以画多少条平行线呢？ 无数条
-
12
(1)经过点P能画出几条直 线与直线AB平行？
.P
A
BB
① 性质：（平行公理）
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行
-
19
1、判断正误：
（1）两条不相交的直线叫做平行线。
（×）
（2）有且只有一个公共点的两直线
是相交直线。
（ √）
（3）在同一平面内的两条直线一定
平行。
（× ）
（4）一个平面内的两条直线，必把
这个平面分为四部分。 （ × ）
-
20
2．下列命题：其中正确的个数是（ C ） （1）长方形的对边所在的直线平行；
E
因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
❖ （3）“不相交”，就是说两条直线没有交 点。
❖ （4）平行线是指在同一平面内的具有特殊 位置关系的两条直线，- 特殊在这两条直线 8
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平行。
· · A
B
AB ∥ CD
· · C
D
CD ∥AB
m∥n m
n ∥m -
n
9
做一做
给你一条直线AB，如何画出它的平行线呢？
A
B
可以画多少条平行线呢？
-
10
平行线的画法:
一、放 二、靠 三、推
四、画
-
11
做一做
A
B
可以画多少条平行线呢？ 无数条
-
12
(1)经过点P能画出几条直 线与直线AB平行？
.P
A
BB
① 性质：（平行公理）
经过直线外一点，有且只有一条直 线与这条直线平行。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行
-
19
1、判断正误：
（1）两条不相交的直线叫做平行线。
（×）
（2）有且只有一个公共点的两直线
是相交直线。
（ √）
（3）在同一平面内的两条直线一定
平行。
（× ）
（4）一个平面内的两条直线，必把
这个平面分为四部分。 （ × ）
-
20
2．下列命题：其中正确的个数是（ C ） （1）长方形的对边所在的直线平行；
E
因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线》精品课件.ppt
日常生活中还有哪些实 物给我们以平行线的形象？
黑板
同一平面内的两条直 线的位置关系有几种？
相交或平行
在转动木条 a 的过程中，
有几个位置能使 a 与 b 平行？
c
a
a
a aa b
结论：只有一个位置能使 a 与 b 平行 .
已知平直行线公理和a：直经线过直a 线外外的一点点B，，有过点B 画直 线 的且平只a行有线一，条怎直么线与画这？条能直画线几平条行？.
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
相平行 2．在同一平面内，三条直线的交点个数 可能是 0、1、2．、3
应用交流
3.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过 点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直 线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与 直线AB平行，与直线CD相交于点E.
反思小结
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
黑板
同一平面内的两条直 线的位置关系有几种？
相交或平行
在转动木条 a 的过程中，
有几个位置能使 a 与 b 平行？
c
a
a
a aa b
结论：只有一个位置能使 a 与 b 平行 .
已知平直行线公理和a：直经线过直a 线外外的一点点B，，有过点B 画直 线 的且平只a行有线一，条怎直么线与画这？条能直画线几平条行？.
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
相平行 2．在同一平面内，三条直线的交点个数 可能是 0、1、2．、3
应用交流
3.读下列语句，并画出图形： （1）点P是直线AB外一点，直线CD经过 点P，且与直线AB平行； （2）直线AB，CD是相交直线，点P是直 线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与 直线AB平行，与直线CD相交于点E.
反思小结
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
人教版七年级下册数学：5.2.1 平行线(定义、平行公理及推论)(共17张PPT)
∴∠1＝∠3（等量代换）.
∴AB∥__D_G__
（_内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行___）.
∴∠BAC＋__∠__A_G_D_＝180°
（_两__直__线__平__行__，__同__旁__内__角__互__补_）.
∵∠BAC＝75°（已知）, ∴∠AGD＝____1_0_5_°__.
证明：∵∠A＝∠D, ∴AB∥CD. ∴∠C＝∠B.
6．如图X5-10-3，直线AB∥CD，DE∥BC.如果 ∠B=58°，求∠D 的度数．
解：∵AB∥CD, ∴∠B=∠BCD. ∵DE∥BC, ∴∠BCD=∠D. ∴∠D=∠B=58°.
活动四：完成下面的推理过程
7. 如图X5-10-4，∠1＝∠B，AE 平分∠DAC，∠B
5． (10分)如图X5-10-11，∠BAC=90°，EF∥BC， ∠1=∠B，则∠DEC=__9_0_°_.
6. (10分) 如图X5-10-12，AC 平分 ∠DAB，AB∥CD，∠D=100°，则
∠1=__4_0_°_，∠2=__4__0_°___．
7． (10分) 如图X5-10-13，∠1+∠2=180°， ∠3=65°，求∠4的度数．
∴∠B＝∠C（等量代换）. ∵∠B＝50°（已知）, ∴∠C＝50°（等量代换）.
8. 如图X5-10-5，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝75°， 求∠AGD的度数. 解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2＝_∠__3_（____两__直__线__平__行__，__同__位__角__相__等___）. 又∵∠1＝∠2（已知），
∠1=35°，那么∠2=( C ) A．45° B．50° C．55° D．60°
4. 如图1-5-10-4,直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在 直线a上，若∠1=35°，则∠2等于( C )
∴AB∥__D_G__
（_内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行___）.
∴∠BAC＋__∠__A_G_D_＝180°
（_两__直__线__平__行__，__同__旁__内__角__互__补_）.
∵∠BAC＝75°（已知）, ∴∠AGD＝____1_0_5_°__.
证明：∵∠A＝∠D, ∴AB∥CD. ∴∠C＝∠B.
6．如图X5-10-3，直线AB∥CD，DE∥BC.如果 ∠B=58°，求∠D 的度数．
解：∵AB∥CD, ∴∠B=∠BCD. ∵DE∥BC, ∴∠BCD=∠D. ∴∠D=∠B=58°.
活动四：完成下面的推理过程
7. 如图X5-10-4，∠1＝∠B，AE 平分∠DAC，∠B
5． (10分)如图X5-10-11，∠BAC=90°，EF∥BC， ∠1=∠B，则∠DEC=__9_0_°_.
6. (10分) 如图X5-10-12，AC 平分 ∠DAB，AB∥CD，∠D=100°，则
∠1=__4_0_°_，∠2=__4__0_°___．
7． (10分) 如图X5-10-13，∠1+∠2=180°， ∠3=65°，求∠4的度数．
∴∠B＝∠C（等量代换）. ∵∠B＝50°（已知）, ∴∠C＝50°（等量代换）.
8. 如图X5-10-5，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝75°， 求∠AGD的度数. 解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2＝_∠__3_（____两__直__线__平__行__，__同__位__角__相__等___）. 又∵∠1＝∠2（已知），
∠1=35°，那么∠2=( C ) A．45° B．50° C．55° D．60°
4. 如图1-5-10-4,直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在 直线a上，若∠1=35°，则∠2等于( C )
数学人教版七年级下册课件 5.2.1 平行线(共11张PPT)
a
(2)不相交的两条直线 一定平行吗?
b 答: 不一定. 不在同一平 面内的两条不相交的直线不 一定平行.
你可以做得更好
你可以做得更好
所需工具: 直尺、三角板、铅笔
平行线画法❶: 如图 , 作已知直线m的平行线.
第一步: 放 n m
直线n就是直 线m的平行线
第二步: 靠 第三步: 推 第四步: 画 问题: 可以再画直线m的平行 线吗? 这样的平行线能画多少条?
你可以做得更好
❶平行线的定义
在同一平面内,不相交的两
条直线叫做平行线.
a
❷平行线的表示方法
平行用符号 “∥” 表示 , 读 作 “平行于 ”.
b
❸例如: 直线a与直线b平行,
写作“a∥b”,读作“a平行于b”.
你可合的直线有几种位置 关系呢?
答: 两种. 相交(斜交、垂 直)和平行.
a
平行公理 经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直 线平行.
你可以做得更好
平行线画法❸:如图,已知直线 a 和a外两点B、C , 分别 过这两点画a的平行线.
问题: 根据作图可知,
C
c b a
直线b∥a, c∥a,那么直
线b和直线c会不会平行呢? 答：b∥c .
B
平行公理的推论 ： 如果两条直线都与第三条直线平行, 那 么这两条直线也互相平行.
（2）如图(2),在∠AOB内取一点P , 过点P画PC∥OA
交OB于C, PD∥OB交OA于D. E A F D A
P B
图1
C
O
C
B
图2
你可以做得更好
义务教育教科书（人教版）七年级数学下册
我不去想是否能够成功,既然 选择了远方,便只顾风雨兼程.
人教版七年级下册数学5.2.1 平行线课件
A
D
P
O
B
C
综合运用
4.如图，若 AB∥CD，经过点 E 可画 EF∥AB，
则 EF 与 CD 的位置关系是___E_F__∥__C_D___，理由是 _如__果__两__条__直__线__都__与__第__三__条__直__线__平__行__，__那__么__这__两__条___ _直__线__也__互__相__平__行___________.
5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 R·七年级下册
情景导入 如图，直线 a、b 是铁路上的两条铁轨，它 们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直 线——平行线.
a
b
• 学习目标： 1．了解平行线的概念，知道同一平面内不重 合的两条直线的两种位置关系， 能叙述平
行公理以及平行公理的推论. 2．会用符号语言表示平行公理及其推论， 会
图 5.2-2
知识点2 平行线的画法
如何画平行线呢？给一条直线 a ，你能画出 直线 a 的平行线吗？
知识点3 平行公理及其推论
思考
在图 5.2-1 转动木条 a 的过程中，有几个位置 使得直线 a 与 b 平行？ 如图 5.2-3，过点 B 画直 线 a 的平行线，能画出几条？再过点 C 画直线 a 的平行线，它和前面过点 B 画出的直线平行吗？
图 5.2-1
平行概念：同一平面内，存在一条直线 a 与直线 b 不相交的位置，这时直线 a 与 b 互相平行．换 言之， 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平 行线．直线 a 与 b 是平行线， 记作 a∥b．
同一平面内，不重合的两条直线存在哪些 位置关系？
相交和平行
平行线在生活中很常见， 你能举出一些例 子吗？
人教版七年级数学下册5.2.1平行线课件(20张PPT)
5.2.1 平行线
学习目标
1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论. （重点、 难点）
导入新课
回顾与思考
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还 有什么情形呢？下面我们一起来体 会一下.
两条边互相平行
直平线行注a线、的意b表互：示相法平平及行行画，法记线；作的“a定//b义”或包“含b//a三”，层读意作“思a平：行于b”， 或“b 平行于a” （如图）．
不C：相（在交同的1一）直平线“面就内在是，平同不行平一线行吗平的？两面直内线必”垂是直。前提条件； （⑶1） 有（“且2在只）同有“一一平个不面公相内共” 点交是的”前两提条就条直是件；说两条直线没有
D：在同一平面内，不相交的两条直线一定 平面内有五条直线，如要使他们出现5个交点，则他们的位置关系是什么？画出来 “CD//AB”，读作“AB平行于CD”， 或“CD 平行于AB” （如图）． 过直线外一点，可以做几条直线与已知直线平行呢？
先用三角板的边与线重合
2. 下列说法中正确的是（ ）
“在同一平面内” D：在同一平面内，不相交的两条直线一定
有相交、垂直、平行三种 B：在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C：在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D：在同一平面内，不相交的两条直线一定
不垂直。
三：画平行线
过直线外一1点.，先有用且只三有角一条板直的线与边已与知直线线重平行合（唯一性）。 探究：（1）2已.再知直用线另a,分一别边画直与线直b、尺c，重使b合、c分别垂直于a. 在（同1）一如平图面，3内因.任最为意A后画B两/三/ 条D角E不，同板B的C沿直// D线着E，（直已尺知）移，动所以直A,到B,C三三点角在板同一该直边线上与；点P重合 “CD//AB”4，.沿读作着“三AB平角行板于C该D”边，边或画“C一D 平线行，于A这B”一（线如就图）是．平行线
学习目标
1.理解平行线的定义； 2.掌握平行线的画法及平行公理及其推论. （重点、 难点）
导入新课
回顾与思考
问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，还 有什么情形呢？下面我们一起来体 会一下.
两条边互相平行
直平线行注a线、的意b表互：示相法平平及行行画，法记线；作的“a定//b义”或包“含b//a三”，层读意作“思a平：行于b”， 或“b 平行于a” （如图）．
不C：相（在交同的1一）直平线“面就内在是，平同不行平一线行吗平的？两面直内线必”垂是直。前提条件； （⑶1） 有（“且2在只）同有“一一平个不面公相内共” 点交是的”前两提条就条直是件；说两条直线没有
D：在同一平面内，不相交的两条直线一定 平面内有五条直线，如要使他们出现5个交点，则他们的位置关系是什么？画出来 “CD//AB”，读作“AB平行于CD”， 或“CD 平行于AB” （如图）． 过直线外一点，可以做几条直线与已知直线平行呢？
先用三角板的边与线重合
2. 下列说法中正确的是（ ）
“在同一平面内” D：在同一平面内，不相交的两条直线一定
有相交、垂直、平行三种 B：在同一平面内，不垂直的两直线必平行。 C：在同一平面内，不平行的两直线必垂直。 D：在同一平面内，不相交的两条直线一定
不垂直。
三：画平行线
过直线外一1点.，先有用且只三有角一条板直的线与边已与知直线线重平行合（唯一性）。 探究：（1）2已.再知直用线另a,分一别边画直与线直b、尺c，重使b合、c分别垂直于a. 在（同1）一如平图面，3内因.任最为意A后画B两/三/ 条D角E不，同板B的C沿直// D线着E，（直已尺知）移，动所以直A,到B,C三三点角在板同一该直边线上与；点P重合 “CD//AB”4，.沿读作着“三AB平角行板于C该D”边，边或画“C一D 平线行，于A这B”一（线如就图）是．平行线