列一元一次方程解决数字问题教学总结
用方程解实际问题的教学策略——以一元一次方程应用题为例
课程篇对于刚开始学用方程解实际问题的初一学生来说，经常是找不准题目隐含的数量关系，搞不清解题步骤。
学生存在以下问题:一是不会找相等关系式；二是能找出相等关系式，但不知如何列方程；三是对用代数方法解应用题不习惯。
要正确运用方程解决实际问题，重点是找相等关系式，相等关系式找到了，其他问题就容易解决。
一、用方程解决实际问题的策略用方程解应用题，关键是根据题目所给条件，找出等量关系式，每个题目都由已知条件与问题所组成，只有让学生弄清楚问题情境和数量关系，才能将问题中的数量关系转化为数学问题，才能正确列出方程。
因此，审题时要抓住题目关键语句来寻找解题思路和方法。
在解题时可把已知条件与所求问题运用图形、线段或表格进行表示，从而使难以理解的数量关系形象化、具体化，快速找出已知量、未知量，从而列出方程。
题目解答完成后要根据实际情况检验结果，看结果是否符合现实情况。
二、用方程解决实际问题的具体实施用一元一次方程解应用题主要有以下几类题型，现将解题方法举例如下：1.和差倍数关系问题倍数关系：主要通过关键词来体现，如“是几倍、增加到几倍、增加几倍……”；多少关系：通过如下关键词语来体现，如“和、差、多、少、不足、剩余……”。
例1.有A、B、C、D四个数，A比B的2倍少3，C比D多5，D 比B的3倍少2，四个数之和是48，求：四个数各是多少？解题分析：已知条件是:A=2×B-3，C=D+5，D=3×B-2，A+B+C+ D=48，题目的未知量是：A、B、C、D四个数是多少。
根据题意可知等式关系为：A+B+C+D=48。
2.人员调配问题解该问题时一定要搞清人数变化情况，常见问题有：（1）有调出也有调入。
（2）仅有调入，而没有调出，只是调入人员数量发生变化，其他不变。
（3）仅有调出，而没有调入，只是调出人员数量发生变化，其他不变。
例2.某工厂在甲车间工作人员有27人，在乙车间工作有18人，现需从外面调动24人来支援甲、乙两个车间，并且使甲车间人数是乙车间的2倍，求：往甲、乙车间各调入多少人？解题分析：假设调往甲车间x人，那么调往乙车间就是（24-x）人，题目给出的等量关系是：甲车间原有人数+调入人数=2×（乙车间原有人数+调入人数），方程式为：27+x=2×（18+24-x）。
《列一元一次方程解应用题》教学反思2篇
《列一元一次方程解应用题》教学反思2篇《列一元一次方程解应用题》教学反思1利用一元一次方程解应用题是第六章的一个重点，而对于学生来说又是学习的一个难点。
我对应用题的题型给学生做了归纳并且每种题型都出一道题目与学生一起探讨：1比例问题2调配问题3行程类问题4工程类问题5商品价格折扣及商品利润类问题6数字问题7按比例分配问题8等体积问题9利息问题。
在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。
针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出相等关系，分析的过程可以让学生只写在草稿上，在写解的过程中，要求学生先设未知数，再根据相等关系列出需要的代数式，再把相等关系表示成方程形式，然后解这个方程，并写出答案。
并加以检验。
在讲解相等关系比较简单明显，可通过启发式让学生自己找出来。
同时让学生巩固解一元一次方程应用题的六个步骤。
在设元的过程中又存在在直接设元和间接设元的方法，引导学生进行正确地设未知数。
《列一元一次方程解应用题》教学反思2利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。
七年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，在一元一次方程的应用这节课中，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。
但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，会经常出现一些意想不到的错误。
如，数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。
在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。
针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
《一元一次方程小结复习(第二课时)》教案
《一元一次方程小结复习（第二课时）》教案我们主要复习列方程解实际问题。
列方程解实际问题的过程一般例1 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg 面粉，1块小月饼要用0.02kg 面粉.现共有面粉4500kg ，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？分析一：等量关系：小月饼的块数=2×大月饼的块数.解：设用x kg 面粉生产大月饼，则用（4500-x ）kg 面粉生产小月饼.45002.0.020.05x x-= x =2500.4500-x =2000.检验： x =2500是原方程的解且符合实际意义.答：用2500kg 面粉生产大月饼，用2000kg 面粉生产小月饼，能生产最多的盒装月饼.分析二：可列方程为 450020.020.05x x -=⨯ 分析三：解：设生产y 块大月饼，则生产2y 块小月饼. 0.05y+0.02×2y=4500.y=50000. 0.05y=2500. 0.02×2y=2000.答：用2500kg 面粉生产大月饼，用2000kg 面粉生产小月饼，能生产最多的盒装月饼.例2 为了备战学校体育节的乒乓球比赛活动，某班计划买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（多于5盒），该班体育委员发现在学校附近有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副售价100元，乒乓球每盒售价25元，经过体育委员的洽谈，甲商店给出每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球的优惠；乙商店给出乒乓球拍和乒乓球全部九折的优惠.（1）若这个班计划购买6盒乒乓球，则在甲商店付款_____元，在乙商店付款_____元；（2）这个班购买多少盒乒乓球时，在甲、乙两商店付款相同？并求出此时需付款多少元？（3）若这个班购买乒乓球的数量暂时未定，选择哪家商店购买更合算？同学们能给出建议吗？分析：商店优惠方式甲商店：一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙商店：乒乓球拍和乒乓球全部九折.（1）在甲商店付款=5副乒乓球拍的价钱+(6-5)盒乒乓球的价钱=5×100+25=525（元）,在乙商店付款=(5副乒乓球拍的价钱+6盒乒乓球的价钱)×0.9 =(5×100+6×25)×0.9=585 （元）.（2）解：设购买x 盒乒乓球时，在甲、乙两商店付款相同.5×100+25(x-5)=(5×100+25x)×0.9 .x=30.(检验：x=30是原方程的解，且符合实际情况.)综合训练一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.将方程5x+2=x -5通过移项得5x -x=-5-2的根据是( ) A.加法交换律 B.分配律 C.等式的性质1D.等式的性质22.当x 取不同的值时,整式ax -b (其中a ,b 是常数)的值也不同,具体情况如表所示:则关于x 的方程ax=b -4的解为( ) A.x=-2 B.x=-1C.x=0D.x=13.在等式2×□-6=□中的“□”内填上一个数字,可使等式成立.则“□”内数字为( )A.4B.5C.6D.74.给出下列各说法:①3x+5是方程;②2x+5y=9是一元一次方程;③如果a=b ,那么ac=bc ;④x=-1是方程3x+22-1=2x -14−2x+15的解.正确的有( )A.②④B.①④C.②③D.③5.小文同学晚上写数学作业,在解方程“-5x+1=2x -a ”时,将“-5x ”中的负号抄漏了,解得x=2,则方程正确的解为( )A.x=87 B.x=78C.x=-67D.x=-766.下面解一元一次方程3(x+1)=x 的步骤中,3(x+1)=x 3x+3=x3x -x=-32x=-3x=-32没有依据“等式的性质”变形的是( )A.第①步和第②步B.第①步和第③步C.第②步和第③步D.第③步和第④步7.下列方程变形正确的是( ) A.由y0.3-1=1.2-0.3y 0.2,得10y 3-10=12-30y2B.方程3m=2m+3,移项,得3m -2m=3C.方程-75y=79,系数化为1,得y=-7579D.方程3-m -2=-5(m -1),去括号,得3-m -2=-5m -18.用200张彩纸制作圆柱,每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个,一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱.为使制作的圆柱侧面和底面正好配套,设用x 张彩纸制作圆柱侧面,则可列方程为( )A.60x=20(200-x )B.20x2=60(200-x ) C.60x=20(200-x )2D.20x=60(200-x )29.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a ,b ,c 对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为( )A.4,5,6B.6,7,2C.7,2,6D.2,6,710.一项工程,甲公司单独完成需要40天,乙公司单独完成需要60天.现在两公司合作,中途甲公司另有任务离开10天,完成这项工程需要的天数为( )A.25B.30C.24D.45二、填空题(将结果填在题中横线上)11.已知方程(m -3)x |m|-2+4=0是关于x 的一元一次方程,则m= . 12.已知关于x 的方程(m -1)x -3m=x 的解是x=4,则m 的值为 . 13.当x=4时,代数式5(x+2a )-3与ax+5的值相等,则a= . 14.如果方程2-x+13=x+76的解也是关于x 的方程2-a -x 3=0的解,那么a 的值是 .15.某超市规定,购买不超过50元的商品时,按全额收费;购买超过50元的商品时,超过部分按六折收费.某顾客在一次消费中,支付212元,那么在此次消费中该顾客购买了价值为 元的商品.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.解下列方程: (1)2(1-2x )=5x+8; (2)2x+13=1-x -14.17.某工厂生产一批太空漫步器(如图),每套设备包含3根立柱和4个脚踏板.工厂现有40名工人,每人每天平均生产36根立柱或48个脚踏板,应如何分配工人才能使每天生产的立柱和脚踏板恰好配套?18.小明解关于x 的方程2x -13=x+a2-3,由于粗心大意,在去分母时,方程右边的-312没有乘6,由此求得的解为x=2,试求a 的值,并求出原方程的解.19.下表是某次篮球联赛部分球队的积分表:(1)直接写出胜一场的积分和负一场的积分;(2)进行16场比赛后,某队说他们的总积分为45分,你认为可能吗?为什么?综合训练1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.B 解析:由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2. 10.B 11.-3 12.8 13.-2 14.7 解析:2-x+13=x+76, 去分母,得12-2(x+1)=x+7. 去括号,得12-2x -2=x+7. 移项、合并同类项,得-3x=-3. 系数化为1,得x=1. 将x=1代入2-a -x3=0,得2-a -13=0. 去分母,得6-(a -1)=0. 去括号,得6-a+1=0.解得a=7.15.320 解析:设购买了价值为x 元的商品,根据题意得,50+60%(x -50)=212,解得x=320.16.解:(1)2(1-2x )=5x+8. 去括号,得2-4x=5x+8. 移项,得-4x -5x=8-2. 合并同类项,得-9x=6. 系数化为1,得x=-23. (2)2x+13=1-x -14. 去分母,得4(2x+1)=12-3(x -1). 去括号,得8x+4=12-3x+3. 移项,得8x+3x=12+3-4. 合并同类项,得11x=11. 系数化为1,得x=1.17.解:设安排x 名工人生产立柱, 则有(40-x )名工人生产脚踏板,由题意,得4×36x=3×48(40-x ),解得x=20,40-x=20.答:安排20名工人生产立柱,20名工人生产脚踏板恰好配套. 18.解:去分母时方程右边的-3漏乘了6, 此时变形为2(2x -1)=3(x+a )-3. 将x=2代入,得2(2×2-1)=3(2+a )-3. 解得a=1. 则原方程应为2x -13=x+12-3. 去分母,得2(2x -1)=3(x+1)-18. 去括号,得4x -2=3x+3-18. 解得x=-13.19.解:(1)设胜一场积x 分,则由A 球队积分知负一场积36-10x6分,根据B 球队的积分,得9x+7×36-10x6=34,=1,解得x=3,此时36-10x6所以胜一场积3分,负一场积1分.(2)不可能.理由如下:设胜y场,则负(16-y)场,.3y+16-y=45,解得y=292因为y为非负整数,所以y=29不符合题意.所以总积分不可能为45分.214。
一元一次方程解题技巧计算题+应用题方法总结和练习
一元一次方程解题技巧计算题类【解方程基本步骤】⒈去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。
⒉去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
但顺序有时可依据情况而定使计算简便。
可根据乘法分配律。
⒊移项把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。
⒋合并同类项将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。
⒌系数化一方程两边同时除以未知数的系数。
⒍得出方程的解同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。
方程的同解原理：⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
应用题类【应用题基本步骤】⑴审题。
理解题意。
弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元（未知数）。
①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。
一般地，未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答题。
【11大类型及对应破题法】（1）和、差、倍、分问题此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。
审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。
（2）等积变形问题此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。
常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积。
（3）调配问题从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：①既有调入又有调出；②只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；③只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
七年级数学上册第三单元 列一元一次方程解应用题的常见题型04一元一次方程数字问题
一元一次方程数字问题
要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。
列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。
1.一个三位数的首位数字为5，若将首位数字移到末位，那么新得到的三位数比原来的一半多2．求原数．
2.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将这两个数字对调，所得的数比与原来小27，求原来的两位数.
3.一个三位数，其各位上数字之和为15,百位上的数字比十位上的数字少1,个位上的数字是十位上的数字的2倍，则这个三位数是多少？
4.一个三位数，从左至右的3个数字正好是从大到小排列的3个连续的正整数，这个数除以3所得的商比百位数字和个位数字交换位置后所得的新数小238，求原来的三位数.
5.一个三位数的个位数字是1，如果把这个1移到最左边的位置上，那么所得的新三位数的2倍比原数多15，求原来的三位数。
6.甲是两位数，乙是三位数，乙是甲的30倍，甲放在乙左边组成的五位数比乙放在甲左边组成的五位数少21681，求甲、乙两数。
7.一个三位数，其各位上的数字之和为16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，所得的新数比原数大594，求原数.
8.一个六位数，最左边的数字是1，如果把这个数字1移到最右边，则新数是原数的3倍，求原来的六位数。
9.某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位
置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。
10.一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的数比原数小36，求原来的两位数。
一元一次方程小结
一、【知识结构图】
二、【知识回顾】
(5)分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨
论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运
用．
【环节3】应用、演练：一元一次方程的应用
1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售
出门票3000张，收入15600元。
问这天售出儿童门票多少张？
三、【课后巩固、提高】
1、解方程
2.15
.023.01=+--x x 变形正确的是（ ） A.2.152********=+--x x B. 125
201031010=+--x x C. 2.15231=+--x x D. 2.15
2103110=+--x x 2、当=a _____时，关于x 的方程16242=--+a x x 的解是0. 3、x =1是方程ax +b =c (c ≠0)的解，求(a +b -c )
2007的值.
4、解方程 （1）3
2221+-=--
x x x （2） 5、已知关于x 的方程1232-=---x a x a x 与方程54)2(3-=-x x 有相同的解，求a 的值
四、【课堂总结】
通过本节课的复习，你还有哪些困惑和疑问?
五、【课后作业】
教材复习题2、6、7题
六、【板书设计】
1.知识结构图
2.知识回顾
1.（一）方程的概念
（二）方程变形——解方程的重要依据
2.解一元一次方程的步骤，做法及依据
3.实际问题与一元一次方程。
第10课 一元一次方程之数字问题
5、解：解所列出的方程，求出未知数的值
6、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案
1、一个两位数，个位数字是a，十位数字比
个位数字大2，则这个两位数是___ __. 2、一个两位数，两个数字的和是15，若个位 上的数字是y，则这个两位数是___ __. 。 3、一个两位数它的个位数字比十位数字大3， 那么这个两位数可以表示为_ 。 如果把个位数字和十位数字对调，新的两位 数可以表示为___ __.。 4、一个三位数，十位数字为 X，个位数字比 十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍， 则这个三位数可表示为 .
练习
6、一个两位数，十位上的数字与个位上数字 的和是8，将十位上的数字与个位上的数字对 调，得到的新数比原数的2倍多lO，求原来的 两位数．
练习 苹苹在日历上圈出5个数，呈十字框形， 它们的和是50，则中间的数是多少？
练习2：最早提出方程思想并加以举例论述的是 古代数学名著《算术》一书，其作者是古希腊后 期数学家---“代数学之父”丢番图。丢番图的墓 志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，他 忠实的记录了所经历的人生道路。上帝给予的童 年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再 过七分之一点燃起结婚的蜡烛，五年之后天赐贵 子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便 进入冰冷的墓，悲伤只有用数论的研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途。”请你算出 （1）丢番图的寿命。 （2）丢番图开始当爸爸时候的年龄。 （3）儿子死去时丢番图的年龄。
• 8、已知ａ是一个两位数，ｂ是一个 一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ 的左边组成一个三位数，则这个三位 数是_________. • 9、一个五位数最高位上的数字是2， 如果把这个数字移到个位数字的右边， 那么所得的数比原来的数的3倍多489， 原数=_________ 。 • 10、a 、b 两数的平方和减去它们乘 积的2倍的差用代数式表示是______
《一元一次方程》应用题的总结归纳
《一元一次方程》应用题的总结归纳列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数。
（2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。
（关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同。
（4）解方程：求出未知数的值。
（5）检验后明确地、完整地写出答案。
检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。
应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）＝变形后的体积（容积）。
（2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系。
（3）利息类应用题的基本关系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。
（4）商品利润率问题：商品的利润率,商品利润＝商品售价－商品进价。
（5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率＝工作总量÷工作时间。
（6）行程类应用题基本关系：路程＝速度×时间。
相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程＝总路程。
追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。
环形跑道题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题、基本等量关系：①顺风速度＝无风速度＋风速②逆风速度＝无风速度－风速航行问题，基本等量关系：①顺水速度＝静水速度＋水速②逆水速度＝静水速度－水速一元一次方程应用题分类练习一、行程问题：1、甲、乙两人分别同时从相距300米的A、B两地相向而行，甲每分钟走15米，乙每分钟走13米，几分钟后，两人相距20米？2、甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km。
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列一元一次方程解决数字问题
一.预备训练
1. 一个两位数，个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数是____________ ;将这个两位数的十位数字和个
位数字对调，则新得到的两位数是___________ 。
2. 一个两位数，十位数字和个位数字之和为15,设个位数字为x，则十位数字为__________ ，这个两位数是
3. 一个两位数，个位数字比十位数字大3,设十位数字为x,则个位数字为_________ ，这个两位数是.
4. 一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字为c,则这个三位数是__________________ 。
5. 一个三位数，百位数字比十位数字大2,个位数字是十位数字的3倍，设十位数字为x,则百位数字为
_______ ，个位数字为______ ，这个三位数是_______________________ 。
二.例题讲解
1. 一个两位数，十位数字和个位数字之和为7,若这个两位数加上45恰好等于十位数字和个位数字对调后
组成的新两位数，求原两位数。
【分析】(1)本题用来建立方程的相等关系是_______________________________________ 。
(2)问题要求原两位数，而我们无法直接设未知数，所以我们考虑间接设原两位数的个位数字为x, 则十位数字为_______ ，此时原两位数可以表示为 __________________ ，根据题意对调后的新两位数表
示为______________________ 。
【解】
2. 一个三位数，十位数字比个位数字大2,百位数字是十位数字的2倍，如果把百位数字和个位数字对调,
那么得到的新数比原数小495,求原三位数。
【分析】(1)本题用来建立方程的相等关系是_______________________________________ 。
(2)为了方便我们设十位数字为x，则个位数字为___________ ，百位数字为______ ，此时原三位数
可以表示为___________________________ ，根据题意对调后的新三位数表示为____________________ 。
【解】
三. 精典练习
1. 一个两位数，个位数字比十位数字大3，且这个两位数正好等于个位数字的 5 倍，求这个两位数。
2. 有一个两位数，它的十位数字比个位数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8 倍还要大5，求这个两位数。
3. 一个三位数，其中个位上的数字比十位上的数字小1，百位上的数字比十位上的数字小2，如果把这个三位数中间的数字抽掉，使它变成两位数，那么所得的两位数比原来的三位数小220，求原来的三位数。
4. 两个两位数的和是68，当在较大的两位数的右边写上较小的两位数时，得到一个四位数，当在较大的两
位数的左边写上较小的两位数时，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。
5. 一个六位数，左边首位数字是1，这个六位数乘以3 后仍然是一个六位数，新的六位数恰好是原六位数首位上的数字 1 移到个位，而其余各位上的数字均向左移动一位，求原六位数。