北师大版数学八年级上册1.2一定是直角三角形吗课件
角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如
图（b）所示，这个零件合格吗？
C
13
C
D
D
5
(a)
4
12 (b)
解：A在△AB BD中，AB2+AD2=9+16A=235=BBD2，
所以△ABD是直角三角形，∠A是直角。
在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，所以△BCD是
直角三角形，∠DBC是直角。
且∠ABC=900,求这个四边形的面积. D
A
BC
小结： 1、如果三角形的三边长a，b，c满足 a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
2. 勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数， 称为勾股数.
作业：
1、习题1.3； 2、相关资料书的习20
60
25
150
12
13 150 30
24
30 15
17
180
180
0
0
5
7
8
从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么 这个三角形是直角三角形.
有同学认为测量结果可能有误差,不同意 这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给 出一个更有说服力的理由吗?
8，15，17； 9，40，41；
0.3，0.4，0.5是勾股数吗？
拓展演练
如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数， 得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第 一列每组数是否为勾股数，它们的2倍、3倍、4倍、10倍 呢？
2倍
3倍
4倍
10倍
3，4，5
6，8，10 9，12，15 12，16，20 30，40，50
5，12，13 8，15，17
10，24，26 16，30，34
15，36，39 20，48，52 50，120，130 24，45，51 32，60，68 80，150，170
7，24，25 14，48，50 21，72，75
28，96，100 70，240，250
登高望远
例．一个零件的形状如图（a）所示， 按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直
问题1 在一个直角三角形中三条边满足什么样 的关系呢？
答：在一个直角三角形中两直角边的平方和 等于斜边的平方
问题2 如果一个三角形中有两边的平方和 等于第三边的平方，那么这个三角形是否就
是直角三角形呢？
下面有三组数分别是一个三角形的三边 长a,b,c:
①5,12,13; ②7,24,25; ③8,15,17.
进入
议一议：
理由一：锐角三角形和钝角三角形三 边
不满足a2 +b2=c2 .
理由二：例如以3和4为边构造三
角形,随着夹角的变大,第三边的长 度也变大,而根据勾股定理知道： 夹角是直角的时候,第三边长度是5, 因此,边长为3,4,5的三角形一定是 直角三角形.
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形.
因此这个零件符合要求。
1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与 你的同伴交流。
A
2
E
2
易知:△ABE，△DEF，△FCB
D
1
均为Rt△
F 由勾股定理知
4
3 BE2=22+42=20，EF2=22+12=5，
BF2=32+42=25
B
4
C ∴BE2+EF2=BF2 ∴ △BEF是Rt △
判断：
1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以0.3，0.4，
0.5为边长的三角形不是直角三角形（
）
2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形， 所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）
填空：
1、已知 三角形的三边分别为5，12，13，则这个
三角形是（ 直角三角形
）
2、三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2 ，以这三条线段 为边组成的三角形为（ 直角三角形 ）
问题1、哪条边是斜边？哪个角是直角？ 问题2、如果c2+b2=a2 呢，还是直角三角形吗？ 哪个角是直角？ 问题3、如果c2-b2=a2 呢，还是直角三角形吗？ 哪个角是直角？
满足a2+b2=c2的三个正整数， 称为勾股数。
常见的基本勾股数有
3，4，5；
5，12，13；
7，24，25；
（以及它们的倍数）P11
回答这样两个问题:
1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗？
2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量 角器量一量，它们都是直角三角形吗？
实验结果： ① 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ② 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; ③ 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.
课堂巩固练习
1.如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比 可能是（ ）B A.3:5:7; B.5:4:3; C.1:2:3; D.1:4:9.
2.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2c2=2ab,则此三角形是: ( ) A A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C.是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.
3.已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三 角形为_直_角_____三角形, _∠__A___是最大角.
4.以∆ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得 到的面积是25,144，169,则这个三角形是 _直__角___三角形.
5.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,
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1.2 能得到直角三角形吗 课件 2(北师大版八年级上)
2
那么这个三角形是直角三角形.
能够成为直角三角形三边长的三个正 整数，称为勾股数（或勾股弦数）。
判断：
1、由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以以0.3，0.4， 0.5为边长的三角形不是三角形（ ）
2、由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形， 所以0.5，1.2，1.3是勾股数（ ）
1.2能得到直角三角形吗？
练习：
1、一个圆桶，底面直径为24厘米，高为32厘米，则 桶内所能容下的最长木棒是（ 40厘米 ） 2、等腰三角形的腰长为25，底为48，则它的 面积是（ 168 ）. 3、甲轮船以每小时16海里的速 度离开港口向东南方向航行，乙 轮船在同时同地向西南方向航行， 已知 他们离开港口一个半小时后 B 相距30海里，问乙轮船每小时航 行多少海里？
• 请你与你的同伴合作，看看可 以找出多少组勾股数。
例1、一个零件的形状如图所示 ，按规定这个零 件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这 个零件各边尺寸如图，这个零件符合要求吗？
C D 4 A B A 3 D 5 B 12 13 C
例1、一个零件的形状如图所示 ，按规定这个零 件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这 个零件各边尺形的三边分别为5，12，13，则这个 三角形是（ 直角三角形 ） 2、三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2 ，以这三条线段为 边组成的三角形为（直角三角形 ）
• 在一根长为180个单位的绳子上，分别标出A， B，C，D四个点，它们将绳子分为长为60个单 位、45个单位和75个单位的三段线段。 自己握住绳子的两 个端点（A点和D 点），两名同伴分 别握住B点和C点， 一起将绳子拉直， 会得到一根什么形 状？为什么？
O
A
1.2 一定是直角三角形吗(课件)北师大版数学八年级上册
a，b，c 满足 a2+c2＝b2，那么以 a，b，c 为
三边的三角形是直角三角形，但是 b 为斜边
1.2 一定是直角三角形吗
返回目录
归纳总结
考
点
（1）运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角
清
单 三角形的一般步骤：①先判断哪条边最长（不妨设 c 为最
解
读 长边，a，b 为较短边）；②分别用代数方法计算出 a2+b2
3+4+5
不是直角三角形
符合
题意
1.2 一定是直角三角形吗
考
点
清
单
解
读
返回目录
因为 a ∶b ∶c =3 ∶4 ∶5，
所以设 a=3k，b=4k，c =5k，所以 a2 +
C
b2=（3k）2+（4k）2=25k2，c2=（5k）
2=25k2，所以
a2+b2=c2，
所以△ABC 是直
不符
合题意
角三角形
12+22=5≠32=9，故不是勾股数
不符合题意
C
存在小数，故不是勾股数
不符合题意
D
92+402=1 681 =412，故是勾股数
符合题意
［答案］ D
1.2 一定是直角三角形吗
返回目录
勾股定理逆定理的实际应用
重 ■题型
难
例
如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种
题
型 了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算
和 c2 的值；③判断 a2+b2 和c2 是否相等，若相等，则是
直角三角形；若不相等，则不是直角三角形.
（2）判定一个三角形是直角三角形的方法：①有一个内
三边的三角形是直角三角形，但是 b 为斜边
1.2 一定是直角三角形吗
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归纳总结
考
点
（1）运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是不是直角
清
单 三角形的一般步骤：①先判断哪条边最长（不妨设 c 为最
解
读 长边，a，b 为较短边）；②分别用代数方法计算出 a2+b2
3+4+5
不是直角三角形
符合
题意
1.2 一定是直角三角形吗
考
点
清
单
解
读
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因为 a ∶b ∶c =3 ∶4 ∶5，
所以设 a=3k，b=4k，c =5k，所以 a2 +
C
b2=（3k）2+（4k）2=25k2，c2=（5k）
2=25k2，所以
a2+b2=c2，
所以△ABC 是直
不符
合题意
角三角形
12+22=5≠32=9，故不是勾股数
不符合题意
C
存在小数，故不是勾股数
不符合题意
D
92+402=1 681 =412，故是勾股数
符合题意
［答案］ D
1.2 一定是直角三角形吗
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勾股定理逆定理的实际应用
重 ■题型
难
例
如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种
题
型 了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算
和 c2 的值；③判断 a2+b2 和c2 是否相等，若相等，则是
直角三角形；若不相等，则不是直角三角形.
（2）判定一个三角形是直角三角形的方法：①有一个内
【北师大版】八年级上册数学《一定是直角三角形吗》ppt课件
∵a2+b2=c2(已知)
∴∠C=90°(勾股定理逆定理)
B
a
c
C
b
A
课堂小结 “勾股定理”逆定理的应用： 已知三边特殊关系，判定直角三角形。 “勾股数”的定义：
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。 “勾股数”性质：
勾股数的任意正倍数仍是勾股数。
∵a2+b2=c2(已知)
∴∠C=90°(勾股定理逆定理)
B
a
c
C
b
A
问题解决 古埃及人常用结绳方法构建直角三角形
一根绳平均分成12节，构成下面的三角形：
5 3
4 这是直角三角形
巩固练习
1、如果三条线段a，b，c满足a2=c2- b2，这三条 线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？
新知归纳 “勾股定理”逆定理的应用： 已知三边特殊关系，判定直角三角形。
1
FE2=12+22=5
FB2=32+42=25
4
3
BE2+FE2=FB2 4
巩固练习
3、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说 你的理由？
①②
③
④ ⑥
⑤
拓广探索
(1) 9，12，15;
(2) 15，36，39;
92+122=152
152+362=392
以上两组数有什么特点？
1、都是正整数；
2、都满足a2+b2=c2。
新知归纳
“勾股数”的定义： 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
巩固练习
4、(1)如果将直角三角形的三边长同时扩大一个 相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？
∴∠C=90°(勾股定理逆定理)
B
a
c
C
b
A
课堂小结 “勾股定理”逆定理的应用： 已知三边特殊关系，判定直角三角形。 “勾股数”的定义：
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。 “勾股数”性质：
勾股数的任意正倍数仍是勾股数。
∵a2+b2=c2(已知)
∴∠C=90°(勾股定理逆定理)
B
a
c
C
b
A
问题解决 古埃及人常用结绳方法构建直角三角形
一根绳平均分成12节，构成下面的三角形：
5 3
4 这是直角三角形
巩固练习
1、如果三条线段a，b，c满足a2=c2- b2，这三条 线段组成的三角形是直角三角形吗？为什么？
新知归纳 “勾股定理”逆定理的应用： 已知三边特殊关系，判定直角三角形。
1
FE2=12+22=5
FB2=32+42=25
4
3
BE2+FE2=FB2 4
巩固练习
3、如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说 你的理由？
①②
③
④ ⑥
⑤
拓广探索
(1) 9，12，15;
(2) 15，36，39;
92+122=152
152+362=392
以上两组数有什么特点？
1、都是正整数；
2、都满足a2+b2=c2。
新知归纳
“勾股数”的定义： 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
巩固练习
4、(1)如果将直角三角形的三边长同时扩大一个 相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？
北师大版八年级上册数学第1章勾股定理 第2节一定是直角三角形吗
“在直角三角形中”“直角边” “斜边”，因为还 没有确定是直角三角形.
感悟新知
知1－讲
2. a2+b2=c2只是一种表现形式，满足a2+b2=c2或 b2=a2+c2的也是直角三角形，只是这时a或b为斜边.
感悟新知
2. 利用边的关系判定直角三角形的步骤
知1－讲
(1)“找”：找出三角形三边中的最长边 .
B.5，8，13
C.1.5，2，2.5
D.21，28，35
知2－练
解题秘方：紧扣勾股数定义中的两个条件进行判断 .
感悟新知
解： 勾股数的定义：满足 a2+b2=c2 的三个正整数 a， 知2－练 b， c称为勾股数 . A.62+72 ≠ 82，不是勾股数，故错误； B.52+82 ≠132，不是勾股数，故错误； C.1.5 和 2.5 不是正整数，所以不是勾股数，故错误； D.212+282=352，是勾股数，故正确．故选D. 答案： D
(2)“算”：计算其他两边的平方和与最长边的平方 .
(3)“判”：若两者相等，则这个三角形是直角三角形，
否则不是 .
感悟新知
知1－讲
3.拓展 当两短边的平方和大于最长边的平方时，该三角形 为锐角三角形；当两短边的平方和小于最长边的平方时， 该三角形为钝角三角形.
感悟新知
知1பைடு நூலகம்练
例1 判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形 .
解题秘方：紧扣直角三角形的定义和判定方法进 行判断 .
感悟新知
(1)在△ ABC 中，∠ A=25° ，∠ C=65° ；
知1－练
解： 在△ ABC 中，因为∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180°，
感悟新知
知1－讲
2. a2+b2=c2只是一种表现形式，满足a2+b2=c2或 b2=a2+c2的也是直角三角形，只是这时a或b为斜边.
感悟新知
2. 利用边的关系判定直角三角形的步骤
知1－讲
(1)“找”：找出三角形三边中的最长边 .
B.5，8，13
C.1.5，2，2.5
D.21，28，35
知2－练
解题秘方：紧扣勾股数定义中的两个条件进行判断 .
感悟新知
解： 勾股数的定义：满足 a2+b2=c2 的三个正整数 a， 知2－练 b， c称为勾股数 . A.62+72 ≠ 82，不是勾股数，故错误； B.52+82 ≠132，不是勾股数，故错误； C.1.5 和 2.5 不是正整数，所以不是勾股数，故错误； D.212+282=352，是勾股数，故正确．故选D. 答案： D
(2)“算”：计算其他两边的平方和与最长边的平方 .
(3)“判”：若两者相等，则这个三角形是直角三角形，
否则不是 .
感悟新知
知1－讲
3.拓展 当两短边的平方和大于最长边的平方时，该三角形 为锐角三角形；当两短边的平方和小于最长边的平方时， 该三角形为钝角三角形.
感悟新知
知1பைடு நூலகம்练
例1 判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形 .
解题秘方：紧扣直角三角形的定义和判定方法进 行判断 .
感悟新知
(1)在△ ABC 中，∠ A=25° ，∠ C=65° ；
知1－练
解： 在△ ABC 中，因为∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180°，
【课件】一定是直角三角形吗++课件北师大版数学八年级上册
第一章 勾股定理
今天你学到了什么？
1. 如果三角形的三边长, , 满足2+2=2,
那么这个三角形是直角三角形.
2. 满足 + = 的三个正整数，称为勾股
数.
教学过程——课后巩固
第一章 勾股定理
完成相关作业
教学过程——结束新课
第一章 勾股定理
感谢观看
教学过程——典例解析
第一章 勾股定理
解：连接AC，
∵AB=8，∠B=90°，BC=6，
∴ = ，
在△ACD中，CD=24, AD=26
∴ = =
= =
∵ + =
∴ + =
∴△ACD是直角三角形.
∴S=S△ACD-S△ABC= × × −
× × =
∴这块土地的面积是96.
教学过程——课后反思
第一章 勾股定理
如果三角形的三边长为, , ，满足
2+2=2,则该三角形是直角三角形.
如果2+2＞2是什么三角形？
如果2+2＜2是什么三角形？
教学过程——课堂小结
AB，AC，BC，则△ABC 的形状是（
）
A．锐角三角形
C．钝角三角形
B．直角三角形
D．无法确定
教学过程——典例解析
认真阅读课本第9页例题，体会勾股
定理逆定理在解决实际问题中的应用.
第一章 勾股定理
教学过程——典例解析
例
第一章 勾股定理
有一块土地，如图所示，已知∠B=90°,
AB=8,BC=6,CD=24, AD=26,求这块土地的面积.．
90°
北师大版初中数学八年级上册第一章课件-1.2一定是直角三角形吗
已知一个三角形的三边长分别为3，4，5，
（1）这组数满足 a2 b2 c2 吗？
（2）用尺规作图画出这个三角形，并用量角器量一量，看看它是直角
三角形吗？
讲授新课
勾股定理的逆定理：
思考：
一个三角形的三边长分 别为9，41，40，请问它 是直角三角形吗？
用边判断直角三角形的方法步骤： ①确定三边中的最大边； ②验证最大边的平方是否等于另两边的平方和； ③如果是，则是直角三角形；如果不是，则不是直角三角形.
北师大版初中数学八年级上册第一章
1.2 一定是直角三角形吗
教学目标
01 经历勾股定理逆定理的探索过程，进一步 发展推理能力.
02 掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用.
引入新课
直角三角形中（c为斜边）
a2 b2 c2
三角形中三边满足a2 b2 c2，则这个三角形是直角三角形吗？
活动探究：
3.图形类题目(勾股定理及逆定理的应用)
①遇四边形一般转化为三角形来解决，有直角尽 量不破坏直角. ②方格纸内的图形，可框出顶点所在的矩形，从 而转化为直角三角形来解决.
课后作业
《课课练》相应作业
典例精析
它们是直角三角形吗？请说明理由.
讲授新课
常见的勾股数：3，4， 5 5，12，13 6，8， 10 7，24，25 8，15，17 9，40，41 / 9，12，15
直角三角形的三边扩大相同倍数后仍然是直角三角形； 勾股数的任意正整数倍仍然是勾股数;勾股数有无数组.
典例精析
遇四边形一般转化为三角形来解决，有直角尽量不破坏直角.
典例精析
框出矩形，验证三边的平方间的关系.
课堂小结
1.三角形已知三边长，判定是否为直角三角形？
北师大版八年级数学上册1.2一定是直角三角形吗(共22张PPT)
此时它距出发地多少米？
北
解：设它距出发地x米，西
80米
东
由勾股定理得：
150米
x2=802+1502=28900=1702， 南
解得：x=170
此时小船距出发点170米.
例3、如图，四边形ABCD中，AB⊥AD， AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm， BC=13cm，求四边形ABCD 的面积。
D
13
C
4 5 12
A3 B
1- 17
解：∵在△ABD中，
AB2+AD2=9+16=25 BD2=25 ∴△ABD是直角三角形，∠A是直角 ∵在△BCD中， BD2+BC2=25+144=169 CD2=169 ∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角
因此这个零件符合要求
随堂练习
1、如果三角形的三边长a，b，c满足 _______________，那么这个三角形是直 角三角形；
提问1 同学们还能找出哪些勾股数呢？
提问2 今天的结论与前面学习的勾股定理 有哪些异同呢？
提问3 到今天为止，你能用哪些方法判断一 个三角形是直角三角形呢？
提问4：通过今天同学们的合作探究，你能 体验出一个数学结论的发现往往要 经历哪些过程？
数学结论的发现总是要经历观察、归纳、 猜测和验证的过程，同时遵循由“特殊—一 般—特殊〞的开展规律.
四、登高望远
1．一个零件的形状如图〔a〕所示，按规定这个零 件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件 各边尺寸如图〔b〕所示，这个零件合格吗？
C
13
C
D
D
5
4
12
A (a) B
A
北师大版八年级上册数学《一定是直角三角形吗》勾股定理培优说课教学复习课件
活动二：
“我们选择3,4,5这组数来验证一下.”
（1）请同学们以3cm,4cm,5cm为三边
长画三角形，看看它是什么三角形？
(2)用三角尺或量角器量一量，都是
直角三角形吗?
一个实验结果，是必然还是巧合呢？
活动三：
接下来分为三个小组进行验证
(1)5cm, 12cm, 13cm
(2)8cm, 15cm, 17cm
B
变式： 四边形ABCD中已知AB=3，AD=4，BC=12，
CD=13，且∠A=900，求这个四边形的面积．
随堂演练
1、如果三条线段a、b、c满a2=b2-c2
那么这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？
2、下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由.
①9，12，15； ②15，36，39； ③0.3,0.4,0.5 ； ④12,18,22
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
课堂检测
基 础 巩 固 题
1.下列各组数是勾股数的是 (
B
A.3，4，7
B.5，12，13
C.1.5，2，2.5
D.1，3，5
)
2.将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形
(
A
)
A.是直角三角形
B.可能是锐角三角形
C.可能是钝角三角形
探究新知
问题4 据此你有什么猜想呢?
由上面几个例子，我们猜想：
如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这
个三角形是直角三角形.
我觉得这个猜
想不准确，因
我也觉得猜想不严
为测量结果可
谨，前面我们只取
能有误差.
2018_2019学年八年级数学上册第一章勾股定理1.2一定是直角三角形吗课件新版北师大版
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
2 一定是直角三角形吗
Hale Waihona Puke .如果三角形的三边长a,b,c满足 a2+b2=c2 ,那么这个三角形是
直角三角形.
2.满足a2+b2=c2的三个 正整数 ,称为勾股数.
3.在下列四组数中,可以作为直角三角形三边长的是( B )
A.4,5,6
B.10,24,26
C.2,3,4
D.1,2,3
1.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( A )
A.30,40,50 B.7,12,13
C.5,9,12
D.3,4,6
2.能与8,15组成一组勾股数的数是( C )
A.6 B.10
C.17 D.20
3.若三角形的三边长分别为6,8,10,则它的最短边上的高为
4.若三角形的三边长分别是n+1,n+2,n+3,则当n= 2 三角形是一个直角三角形.
8. 时,该
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
北师大版八年级数学上册《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT教学课件
10.已知两条线段的长为 3 cm 和 4 cm,当第三条线段的长为 5 cm
或 7 cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.
第六页，共十一页。
11.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为
直角三角形的点C有 4 个.
12.已知△ABC 中,BC=m-n( m>n>0 ),AC=2 ,AB=m+n,
所以∠B=∠C=35°,所以∠BAC=180°-35°-35°=110°.
因为∠BAD=73°,所以∠DAE=110°-73°=37°.
因为DE=3,AD=4,AE=5,
所以DE2+AD2=32+42=25,AE2=52=25,
所以DE2+AD2=AE2,
( 1 )请你通过画图探究并判断:当△ABC的三边长分别为6,8,9时,△ABC为 锐角 三角形;当△ABC的三边长
分别为6,8,11时,△ABC为 钝角 三角形.
( 2 )小明同学根据上述探究,有下面的猜想:“当a2+b2>c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2<c2时,△ABC
为钝角三角形.”请你根据小明的猜想回答下面的问题:
北师大版八年级数学上册《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT教学课件
科
目：数学
适用版本：北师大版
适用范围：【教师教学】
第一章 勾股定理
一定是直角三角形吗
第一页，共十一页。
知识点1 直角三角形的判定
1.如图所示,小明家里刚铺了正方形地砖,他把其中的三个顶点A,B,C,连成了三角形,则这个三角形是( A )
当a=3,b=4时,最长边c在什么范围内取值时,△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形?
或 7 cm 时,这三条线段能组成一个直角三角形.
第六页，共十一页。
11.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使△ABC为
直角三角形的点C有 4 个.
12.已知△ABC 中,BC=m-n( m>n>0 ),AC=2 ,AB=m+n,
所以∠B=∠C=35°,所以∠BAC=180°-35°-35°=110°.
因为∠BAD=73°,所以∠DAE=110°-73°=37°.
因为DE=3,AD=4,AE=5,
所以DE2+AD2=32+42=25,AE2=52=25,
所以DE2+AD2=AE2,
( 1 )请你通过画图探究并判断:当△ABC的三边长分别为6,8,9时,△ABC为 锐角 三角形;当△ABC的三边长
分别为6,8,11时,△ABC为 钝角 三角形.
( 2 )小明同学根据上述探究,有下面的猜想:“当a2+b2>c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2<c2时,△ABC
为钝角三角形.”请你根据小明的猜想回答下面的问题:
北师大版八年级数学上册《一定是直角三角形吗》勾股定理PPT教学课件
科
目：数学
适用版本：北师大版
适用范围：【教师教学】
第一章 勾股定理
一定是直角三角形吗
第一页，共十一页。
知识点1 直角三角形的判定
1.如图所示,小明家里刚铺了正方形地砖,他把其中的三个顶点A,B,C,连成了三角形,则这个三角形是( A )
当a=3,b=4时,最长边c在什么范围内取值时,△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形?