08《大学物理学》电磁感应部分练习题(马).

合集下载

大学物理磁场、电磁感应练习题

磁场、电磁感应练习题一、选择题1. 两条无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，I 以tId d 的变化率增长。

一矩形线圈位于导线平面内（如图）则: (A) 线圈中无感应电流.(B) 线圈中感应电流为顺时针方向. (C) 线圈中感应电流为逆时针方向.(D) 线圈中感应电流方向不确定. [ ]2. 四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流强度皆为I ，这四条导线被纸面截得的断面，如图所示。

它们组成了边长为2a 的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向如图所示。

则在图中正方形中心点O 的磁感强度的大小为:(A)B=aπμ02I. (B)B=I aπμ220(C)B=0. (D)B=I aπμ0[ ]3.顺磁物质的磁导率：(A)比真空的磁导率略小。

（B ）比真空的比磁导率略大。

（C ）远小于真空中的磁导率。

（D ）远大于真空的磁导率。

[ ] 4.在均匀磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1= 2A 2，通有电流I 1=2 I 2，它们所受的最大磁力矩之比M 1/M 2等于：（A ）1. （B ）2. （C ）4. （D ）1/4.5.在感生电场中电磁感应定律可写成 dt d l d E Lk Φ-=⋅→→⎰ ，式中→k E 为感生电场的电场强度。

此式表明：（A ）闭合曲线L 上→k E 处处相等。

（B ）感生电场是保守场。

（C ）感生电场的电场线不是闭合曲线。

（D ）在感生电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。

[ ] 6. 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，求在圆心O 点的磁感强度大小于: [ ] )11(4)()11(2)(0)(4)(2)(0000πμπμμπμ+-RIE RID C RIB RI A二、1图二、填空题1.两根长直导线通有电流I ，图示有三种环路，在每种情况下⎰⋅ll Bd 等于（对环路a ）；（对环路b ）；（对环路c ）；2 .一带电粒子平行磁场线射入匀强磁场，则它作运动；一带电粒子垂直磁场线射入匀强磁场，则它作运动；一带电粒子与磁场线成任意角射入匀强磁场，则它作运动。

大学物理电磁感应练习卷

电磁感应练习卷班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________一选择题 (共30分)1. (本题 3分)(1932) 如图所示，一矩形金属线框，以速度vv从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)[ ] Bv IO(D)IO (C)O (B)I2. (本题 3分)(2145) 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：(A) 线圈中无感应电流．(B) 线圈中感应电流为顺时针方向． (C) 线圈中感应电流为逆时针方向．(D) 线圈中感应电流方向不确定．［］ I3. (本题 3分)(2490) 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行，当线圈以相同的速率作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流(A) 以情况Ⅰ中为最大． (B) 以情况Ⅱ中为最大．(C) 以情况Ⅲ中为最大． (D) 在情况Ⅰ和Ⅱ中相同．［］4. (本题 3分)(2756) 在一通有电流I 的无限长直导线所在平面内，有一半径为r 、电阻为R 的导线小环，环中心距直导线为a ，如图所示，且a >> r ．当直导线的电流被切断后，沿着导线环流过的电荷约为(A))11(220r a a R Ir +−πμ (B) a r a R Ir +ln 20πμ (C) aR Ir 220μ (D) rRIa 220μ ［］5. (本题 3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B v中以速度v v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0．［］ B v6. (本题 3分)(2332) 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线． (D) 两线圈中电流方向相反．［］7. (本题 3分)(5492) 在一个塑料圆筒上紧密地绕有两个完全相同的线圈aa ′和bb ′，当线圈aa ′和bb ′如图(1)绕制时其互感系数为M 1，如图(2)绕制时其互感系数为M 2，M 1与M 2的关系是(A) M 1 = M 2 ≠0． (B) M 1 = M 2 = 0． (C) M 1 ≠M 2，M 2 = 0．(D)M 1 ≠M 2，M 2 ≠0．［］图(2)8. (本题 3分)(5677) 真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I ，则在两导线正中间某点P 处的磁能密度为(A)200)2(1a I πμμ . (B) 200)2(21a I πμμ . (C)200(21aI πμμ. (D) 0 . [ ]9. (本题 3分)(2420) 在圆柱形空间内有一磁感强度为B v 的均匀磁场，如图所示．B v的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则(A) 电动势只在AB 导线中产生． (B) 电动势只在AB 导线中产生．(C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．(D) AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势．［］10. (本题 3分)(2790)对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确． (A) 位移电流是指变化电场．(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的．(C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．［］二填空题 (共30分)11. (本题 4分)(2128) 如图所示，在一长直导线L 中通有电流I ，ABCD 为一矩形线圈，它与L 皆在纸面内，且AB 边与L 平行．(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为________________________________．(2) 矩形线圈绕AD 边旋转，当BC 边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_________________________．I12. (本题 3分)(2133) 载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ，半圆环半径为b ，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图．当半圆环以速度v v沿平行于直导线的方向平移时，半圆环上的感应电动势的大小是____________________．Iv的方向13. (本题 5分)(2134) 金属杆AB 以匀速v =2 m/s 平行于长直载流导线运动，导线与AB 共面且相互垂直，如图所示．已知导线载有电流I = 40 A ，则此金属杆中的感应电动势E i =____________，电势较高端为______．(ln2 = 0.69)B14. (本题 4分)(2317) 半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为ω，盘面与均匀磁场B v垂直，如图．(1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________．(2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )：U a －U O =__________________．U a －U b =__________________．U a －U c =__________________．15. (本题 3分)(2413) 一段直导线在垂直于均匀磁场的平面内运动．已知导线绕其一端以角速度ω转动时的电动势与导线以垂直于导线方向的速度v v作平动时的电动势相同，那么，导线的长度为____________________．16. (本题 3分)(2510) 如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差=−N MU U ______________________．I17. (本题 4分)(5147) 真空中两条相距2a 的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I ，O 、P 两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图所示，则O 点的磁场能量密度w m o =___________，P 点的磁场能量密度w mr =__________________．18. (本题 4分)(2180) 写出麦克斯韦方程组的积分形式：_____________________________，_____________________________， _____________________________，_____________________________．三计算题 (共60分)19. (本题10分)(2140) 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD 杆以速度v v平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？a a bI I C D v v20. (本题10分)(0315) 如图所示，在马蹄形磁铁的中间A 点处放置一半径r =1 cm 、匝数N =10匝的小线圈，且线圈平面法线平行于A 点磁感应强度，今将此线圈移到足够远处，在这期间若线圈中流过的总电荷为Q =π×10-5 C ，试求A 点处磁感强度是多少？(已知线圈的电阻R =10 Ω，线圈的自感忽略不计)21. (本题10分)(2150) 如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．IIOxr 1r 2ab22. (本题10分)(2407) 如图所示，一电荷线密度为λ的长直带电线(与一正方形线圈共面并与其一对边平行)以变速率v =v (t )沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为R ，求t 时刻方形线圈中感应电流i (t )的大小(不计线圈自身的自感)．23. (本题10分)(2737) 两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率d I /d t =α >0．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势E ，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．24. (本题10分)(0314) 载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M − U N．。

大学物理电磁感应习题

Ei
ε oa =
∫
o
E i dl = 0
R
r
线段ab内的感生电动势线段内的感生电动势补上两个半径oa和与构成回路构成回路obao 补上两个半径和bo与ab构成回路
× × × B(t) × × ×
dΦm ε obao = ε ob + ε ba + ε ao = dt
εao = 0 εob = 0
2πB0 a ω εa = cos ωt 3
3
R
2πB0 R ω εb = cos ωt 3
3
b
a
习题指导P 习题指导 105
10
电磁感应作业: 电磁感应作业:7
如图所示,一矩形金属线框, 如图所示,一矩形金属线框,以速度 v 从无场空间进入一均匀磁场中,然后又从磁场中出来, 空间进入一均匀磁场中,然后又从磁场中出来, 到无场空间中.不计线圈的自感, 到无场空间中.不计线圈的自感,用图线正确表示线圈中的感应电流对时间的函数关系. 表示线圈中的感应电流对时间的函数关系. 从线圈刚进入磁场时刻开始计时, 以顺时针 (从线圈刚进入磁场时刻开始计时,I以顺时针方向为正.) 方向为正.)
dB ε ba = Soab dt dB ε = Soab dt
a b
a × × × b
o
习题指导P 习题指导 109 选择题2-4 . 选择题
均匀磁场被封闭在半径R 均匀磁场被封闭在半径 R 的无限长圆柱内 , 磁场随时间变化 , 有闭合导体线框L 体线框L1和L2置于图示位置.
dB dt
o
(D) 铜盘上无感应电流产生,铜盘边缘处铜盘上无感应电流产生, 电势最高. 电势最高. (E) 铜盘上无感应电流产生,铜盘中心处铜盘上无感应电流产生, 电势最高. 电势最高.

《大学物理》第13章电磁感应电磁场练习题及答案

《大学物理》第13章电磁感应电磁场练习题及答案练习1一. 选择题1. 一闭合正方形线圈放在均匀磁场中，绕通过其中心且与一边平行的转轴OO′转动，转轴与磁场方向垂直，转动角速度为ω，如图所示．用下述哪一种办法可以使线圈中感应电流的幅值增加到原来的两倍(导线的电阻不能忽略)：( ) A. 把线圈的匝数增加到原来的两倍；B. 把线圈的面积增加到原来的两倍，而形状不变；C. 把线圈切割磁力线的两条边增长到原来的两倍；D. 把线圈的角速度增大到原来的两倍。

2. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时： ( ) A. 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势； B. 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小； C. 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大； D. 两环中感应电动势相等。

3. 对于位移电流，下列说法中正确的是 ( ) A. 与电荷的定向运动有关； B. 揭示了变化的电场能激发磁场； C. 产生焦耳热； D. 与传导电流一样。

4. 一圆形线圈在均匀磁场中作下列运动时，会产生感应电流的情况是 ( ) A. 沿垂直磁场方向平移；B. 以直径为轴转动，轴跟磁场垂直；C. 沿平行磁场方向平移；D. 以直径为轴转动，轴跟磁场平行。

OB二. 填空题1.如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AD边与L平行：(1) 矩形线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势方向为____________；(2) 矩形线圈绕AD边旋转，当BC边已离开纸面正向外运动时，线圈中感应动势的方向为_________________________。

2.引起动生电动势的非静电力是力；引起感生电动势的非静电力是力。

3.∮H⃗∙dlL=I+I d表明磁场强度沿任一闭合回路的线积分等于通过以该回路为边界的任意曲面的；∮E⃗∙dll =−dΦdt的物理意义是变化的磁场产生。

大学物理第08章恒定磁场习题

第八章电磁感应与电磁场
5
物理学
第五版
第八章习题
（2）如 dB 0.010 T s1，求距螺线管中心 dt
轴 r 5.0 cm 处感生电场的大小和方向.
第八章电磁感应与电磁场
6
物理学
第五版
第八章习题
6 在半径为 R 的圆柱形空间中存在
着均匀磁场 B 的方向与柱的轴线平行. 如
图所示，有一长为 l 的
电动势E 大小. 哪一端电
势较高？
第八章电磁感应与电磁场
2
物理学
第五版
第八章习题
3 如图所示，长为 L 的导体棒 OP，处于均匀磁场中，并绕 OO’ 轴以角速
度旋转，棒与转
轴间夹角恒为，
磁感强度 B 与转轴平行. 求 OP 棒在图示位置处的电动势.
第八章电磁感应与电磁场
3
物理学
第八章电磁感应与电磁场
11
物理学
第五版
10 如图所示,一面积为 4.0cm2 共 50 匝的小圆形线圈 A ，放在半径为 20cm共 100 匝的大圆形线圈 B 的正中央，此两线圈同心且同平面.
第八章习题
第八章电磁感应与电磁场
12
物理学
第五版
第八章习题
设线圈 A 内该各点的磁感强度可看作是相同的. 求：（1）两线圈的互感；（2）当线圈 B 中电流的变化率为 50A s1 时，线圈 A 中感应电动势的大小和方向.
第五版
第八章习题
4 如图所示,金属杆
AB 以匀速率 v = 2.0 m s1
平行于一长直导线移动，
v
此导线通有电流 I = 40 A .

08《大学物理学》电磁感应部分练习题(马)

变化，由右手定则，感应电流为顺时针方向】
8-2．尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：（
）
（A）感应电动势不同, 感应电流不同；（B）感应电动势相同，感应电流相同；
（C）感应电动势不同, 感应电流相同；（D）感应电动势相同，感应电流不同。
【提示：铁环与铜环的电阻不同，所以感应电流不同】
《大学物理学》电磁感应部分自主学习材料
一、选择题：
1．图示为导线 AB 在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定
端 A 作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点 O 作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点 O
的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线 AB 的两端产生的感应电动势哪个结论是错误的？
为底的扇形产生的电动势大。注：由于涡旋电场方向与半径垂直，所以涡旋电场不会在半径上激发电动势，那么，回路上的电动势全部由底边产生】
6．如图所示，一根长为 1m 的细直棒 ab，绕垂直于棒且过其一端 a 的轴以每秒 2 转的角速
度旋转，棒的旋转平面垂直于 0.5T 的均匀磁场，则在棒的中点，等
b
效非静电性场强的大小和方向为（）
【提示：由于环形线圈 a、b 互相垂直放置，a 线圈的磁通量变化不会影响 b 线圈，反之亦然。无互感】
10．有一长为 l 截面积为 A 的载流长螺线管绕有 N 匝线圈，设电流为 I，则螺线管内的磁
场能量近似为（）
（A） 0 AI 2 N 2 / l 2 ；（B） 0 AI 2 N 2 /(2l 2 ) ；（C） 0 AIN 2 / l 2 ；
8--2．如图所示两个环形线圈 a、b 互相垂直放置，当它们的电流 I1、I2 同时发生变化时，

大学物理电磁感应习题.

练习(八电磁感应1.半径为 a 的圆线圈置于磁感强度为 B的均匀磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,线圈电阻为 R 。

当把线圈转动使其法向与 B的夹角︒=60α时, 线圈中已通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是((A 与线圈面积成正比,与时间无关 (B 与线圈面积成正比,与时间成正比 (C 与线圈面积成反比,与时间成正比 (D 与线圈面积成反比,与时间无关2.一矩形线框边长为 a ,宽为 b ,置于均匀磁场中,线框绕OO ′轴以匀角速度ω旋转 (如图 1所示。

线圈 1的电流产生的通过线圈 2的磁通用 21ϕ表示, 线圈 2的电流所产生的通过线圈 1的磁通用12ϕ表示, 则 21ϕ和 12ϕ的大小关系为:(3题图4.自感 0.25H 的线圈中,当电流在(1/16 s 内由 2A 均匀减少到零时,线圈中自感电动势的大小为:(2005级上考题(A V . 31087-⨯ (B 2.0 V (C 8.0 V (D V . 21013-⨯5.两个相距不太远的平面圆线圈,怎样放置可使其互感系数近似为零?设其中一线圈的轴线恰过另一线圈的圆心。

(A 两线圈的轴线互相平行。

(B 两线圈的轴线成 45°角。

(C 两线圈的轴线互相垂直。

(D 两线圈的轴线成 30°角。

6.空气中有一无限长金属薄壁圆筒,在表面上沿圆方向均匀地流着一层随时间变化的面电流 (t i ,则((A 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场。

(B 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 (C 沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零。

大学物理(电磁感应) 试卷

大学物理（电磁感应）试卷一选择题（共24分） 1（本题3分）如图所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)[ ]2（本题3分）一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一个伏特计相接，如图．整个系统放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B的方向沿z轴正方向．如果伏特计与导体平板均以速度v向y 轴正方向移动，则伏特计指示的电压值为(A) 0． (B)21v Bl ．(C) v Bl ．(D) 2v Bl ．［］3（本题3分）将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势． (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小． (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大．(D) 两环中感应电动势相等．［］ 4（本题3分）如图所示，一矩形线圈，放在一无限长载流直导线附近，开始时线圈与导线在同一平面内，矩形的长边与导线平行．若矩形线圈以图(1)，(2)，(3)，(4)所示的四种方式运动，则在开始瞬间，以哪种方式运动的矩形线圈中的感应电流最大？ (A) 以图(1)所示方式运动． (B) 以图(2)所示方式运动．BI O (D)I O (C)OI (1)(2)(3)(4)以速度向纸面平移(C) 以图(3)所示方式运动．(D) 以图(4)所示方式运动．［］ 5（本题3分）如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ．(B) Bl v sin ．(C) Bl v cos ． (D) 0．［］6（本题3分）圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时， (A) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动． (B) 铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动． (C) 铜盘上产生涡流． (D) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘边缘处电势最高．(E) 铜盘上有感应电动势产生，铜盘中心处电势最高．［］ 7（本题3分）两个相距不太远的平面圆线圈，怎样可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心． (A) 两线圈的轴线互相平行放置． (B) 两线圈并联．(C) 两线圈的轴线互相垂直放置． (D) 两线圈串联．［］ 8（本题3分）对于单匝线圈取自感系数的定义式为L = /I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L (A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小． (C) 不变．(D) 变大，但与电流不成反比关系．［］二填空题（共24分） 9（本题4分）判断在下述情况下，线圈中有无感应电流，若有，在图中标明感应电流的方向． (1) 两圆环形导体互相垂直地放置．两环的中心重合，且彼此绝缘，当B 环中的电流发生变化时，在A 环中__________________________．(2) 无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环的中心，载流直导线与圆环互相绝缘，当圆环以直导线为轴匀速转动时，圆环中__________________．10（本题3分）用导线制成一半径为r =10 cm 的闭合圆形线圈，其电阻R =10 ，均匀磁场垂直于线圈平面．欲使电路中有一稳定的感应电流i = 0.01 A ，B 的变化率应为 d B /d t =_______________________________． 11（本题5分）I(1) (2)一段导线被弯成圆心在O 点、半径为R 的三段圆弧ab 、bc 、ca ，它们构成了一个闭合回路，ab 位于xOy 平面内，bc 和ca 分别位于另两个坐标面中(如图)．均匀磁场B 沿x轴正方向穿过圆弧bc 与坐标轴所围成的平面．设磁感强度随时间的变化率为K (K >0)，则闭合回路abca 中感应电动势的数值为______________；圆弧bc 中感应电流的方向是 _________________． 12（本题4分）半径为L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动，角速度为，盘面与均匀磁场B 垂直，如图．(1) 图上Oa 线段中动生电动势的方向为_________________． (2) 填写下列电势差的值(设ca 段长度为d )： U a －U O=__________________． U a －U b =__________________．U a －U c =__________________．13（本题3分）一线圈中通过的电流I 随时间t 变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势 L 随时间变化的曲线．(以I 的正向作为的正向)14（本题3分）有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________． 15（本题3分）真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比 d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为 W 1 / W 2=___________．三计算题（共46分） 16（本题12分）如图所示，有一弯成角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度v 向右滑动，v与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求下列两情形，框架内的感应电动势 i ．xaItLtO⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒(1) 磁场分布均匀，且B不随时间改变．(2) 非均匀的时变磁场t Kx B cos ． 17（本题10分）如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I sin 0 ，其中I 0和为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势． 18（本题10分）载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度 v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN 两端的电压U M U N ． 19（本题14分）有一很长的长方的U 形导轨，与水平面成角，裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度B竖直向上的均匀磁场中，如图所示．设导线ab 的质量为m ，电阻为R ，长度为l ，导轨的电阻略去不计，abcd 形成电路，t =0时，v =0. 试求：导线ab 下滑的速度v 与时间t 的函数关系．四、回答问题（共5分） 20（本题5分）用简单例子说明：楞次定律是能量守恒的必然结果．换句话说，如果电磁感应的规律正好与楞次定律相反，则能量守恒定律便不成立．参考答案一选择题（共24分）CADCDDCC 二填空题（共25分）9（本题5分）无感应电流，无感应电流10（本题3分）3.18 T/s ，11（本题5分）4/2K R （4分）从c 流至b 12（本题4分）Oa 段电动势方向由a 指向O ．221L B ， 0， )2(21d L Bd 13（本题3分）IIO xr 1r 2 abd答案见图． 3分14（本题3分）015（本题3分）1∶16 参考解： 02/21 B wnI B 0 )4(222102220021d l I n V B W)4/(21222202d l I n W16:1::222121 d d W W三计算题（共46分） 16（本题12分）解：(1) 由法拉第电磁感应定律： x y xy Btg 21t x v 2分 )tg 21(d d /d d 2x B t t i t B t x x B 2tg /d d 2tg 21v在导体MN 内 i 方向由M 向N ． 3分 (2) 对于非均匀时变磁场 t Kx B cos 取回路绕行的正向为O →N →M →O ，则d d d B S B Φ tg d tg cos d tg d 2t K Bd tg cos d 02t K xtg cos 313t Kx 3分i =t d d Φtg cos tg sin 3123t Kx t x K v LtCOxMN Bd)cos sin 31(tg 233t t t t K v 3分i >0，则 i 方向与所设绕行正向一致， i <0，则 i 方向与所设绕行正向相反．1分17（本题10分）解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为)11(2210r r x x B2分选顺时针方向为线框回路正方向，则)d d (21111210br r br r r r x xxx IaBdS 3分)ln(222110r br r b r Ia2分 ∴ tI r r b r b r a t d d ]))((ln[2d d 21210Φt r r b r b r a Icos ]))((ln[22121003分18（本题10分）解：动生电动势MNd )v (l B MeN为计算简单，可引入一条辅助线MN ，构成闭合回路MeNM , 闭合回路总电动势0 NM MeN 总MN NM MeN2分x x I l B ba ba MNd 2v d )v (0MNb a b a I ln 20v负号表示MN 的方向与x 轴相反． 3分ba ba I MeNln2v0 方向N →M 2分 ba ba I U U MN N Mln2v0 3分 19（本题14分）解：ab 导线在磁场中运动产生的感应电动势v e I abM NO Bxcos v Bl i 3分abcd 回路中流过的电流 cos RBl RI ii v1分 ab 载流导线在磁场中受到的安培力沿导轨方向上的分力为：cos cos cos Bl RBl Bl I F i v 3分由牛顿第二定律： tmBl R Bl mg d d cos cos sin vvmRl B g t222cos sin d d v v3分令 sin g A ，)/(cos 222mR l B c 则 )/(d d v v c A t 利用t = 0，v 有vv v v v v 000)d(1d c A c A c c A d t t A c A c t vln1 2分 ∴)e 1(cos sin )e 1(222ct ctl B mgR cAv 2分四回答问题（共5分） 20（本题5分）答：例如在磁棒靠近线圈时，线圈中产生感应电流，按楞次定律，线圈电流方向应如图所示，这样线圈阻碍磁棒靠近，使磁棒的动能转化为线圈的磁场能和线圈中因有电流而生的热． 2分如果与楞次定律相反，线圈中感应电流的磁场将吸引磁棒，使磁棒加速，动能增加．这增加的动能、磁场能和线圈中生的热都系无中生有，显然违反能量守恒定律． 3分电磁感应历年试题一、选择题1.（本题3分，答案：C ；07A ，08B ）NSv一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场B中，另一半位于磁场之外，如图所示．磁场B的方向垂直指向纸内．欲使圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 (A) 线环向右平移． (B) 线环向上平移． (C) 线环向左平移． (D) 磁场强度减弱．2.（本题3分，答案：D ；09B ）如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin ． (C) Bl v cos ． (D) 0． 3.（本题3分，答案：C ；08A ，08B ，09A ）两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A) 两线圈平面都平行于两圆心连线． (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线．(C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线．(D) 两线圈中电流方向相反．4.（本题3分，答案：C ；07A ）面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用 21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用 12表示，则 21和 12的大小关系为：(A) 21 =2 12． (B) 21 > 12． (C) 21 = 12 (D) 21 =2112．二、填空1.（本题3分，08A ，08B ）一根直导线在磁感强度为B的均匀磁场中以速度 v运动切割磁场线．导线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场强) K E____________．（答案：Bv ） 2.（本题3分，07A ）如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差 N M U U ______．（答案：al a t Igln 20 ） 3.（本题3分，09A ）图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E v ，其方向垂直纸面向内，E v的大小随时间t 线性增加，P 为柱体内与轴线相距为r 的一点，则（1）P 点的位移电流密度的方向为；（答案：垂BlB ba v12S2 SI IM NalI直纸面向里）（2）P 点感生磁场的方向为 . （答案：垂直OP 连线向下）三、计算题1.（本题10分，07A ，08B ）如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度在水平面内旋转．O 1O 2在离细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab 两端间的电势差b a U U ．解：Ob 间的动生电动势：4/54/5100(v )d d L L B l Bl lvv v 225016)54(21BL L B 4分b 点电势高于O 点． Oa 间的动生电动势：/5/520(v )d d L L B l Bl lvv v 22501)51(21BL L B 4分a 点电势高于O 点．∴ 22211165050a b U U BL BL221035015BL BL 2分 2.（本题10分，09A ）两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图.CD 杆以速度v v平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？解：建立坐标（如图）则：12B B B v v v0012,22()IIB B xx a2分0012()2IIB B x a xv方向e 2分011()2Iv d Bvdx dx x a x2分2002112()()ln222a baIv Iv a b d dx x a x a b2分感应电动势方向,C D D 端电势较高3.（本题10分，08A ）如图所示，长直导线AC 中的电流I 沿导线向上，并以d I /d t = 2 A/s 的变化率均匀增长. 导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示. 求此线框中产生的感应电动势的大小和方向.a bO 1O 2O L /5B解：取顺时针为三角形回路电动势正向,得三角形面法线垂直纸面向里.取窄条面积微元 d S =y d x =[(a+b x )l/b ]d xm =Sd S B =ba abldxx b a x I 20 =b a b a b a bIlln 20 εi =d m /d t= dt dIa b a b a b b lln 20 =5.18×10－8V负号表示逆时针4.（本题5分，09B ）均匀磁场B v被限制在半径R=10cm 的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里，取一固定的等腰梯形回路abcd ，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图所示，设磁感强度以dB/dt=1T/s 的均速度增加，已知θ=π/3，Oa=Ob=6cm 。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

μ0I ，知矩形线圈内磁通量发生减小的2πr 8-2．尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：（）（A）感应电动势不同, 感应电流不同；（B）感应电动势相同，感应电流相同；（C）感应电动势不同, 感应电流相同；（D）感应电动势相同，感应电流不同。【提示：铁环与铜环的电阻不同，所以感应电流不同】
电磁感应-2
合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料【提示：由于环形线圈a、b互相垂直放置，a线圈的磁通量变化不会影响b线圈，反之亦然。无互感】 10．有一长为l截面积为A的载流长螺线管绕有N匝线圈，设电流为I，则螺线管内的磁场能量近似为（）（A）μ0AI 2 2222222 N2/l2；（B）μ0AIN/(2l)；（C）μ0AIN/l；（D）μ0AIN/(2l)。 AlNNμ0AN2I21 【提示：由W=⎰⋅dV知W=μ0I⋅I=】 V22ll2l 8-4．如图所示，有一平板电容器，在它充电时（忽略边缘效应），沿环路L1、L2磁场强度H 的环流中，必有以下关系：（）（A）（C） L2 ⎰⎰ L1 ；（B）H⋅dl> H⋅dlH⋅dl=H⎰ ⎰
ห้องสมุดไป่ตู้
（C）3.14 V/m，方向由b指向a；（D）628 V/m，方向由b指向a。【提示：由ε=B⋅11dS知ε=B⋅ωR2，可得：ε=B⋅ωR2=π，由右手定则，a端为高电势】 22dt 83．有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M 12。若它们分别流过i1和i2的变化电流，且di1di2<，并设由i2变化在线圈1中产生的互感dtdt 电动势为ε12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为ε21，则论断正确的是：（）（A）M12 （C）M12（B）M12≠M21，ε21≠ε12； =M21，ε21=ε12；（D）M12=M21，ε21<ε12。 =M21，ε21>ε12； di1，知ε21<ε12】 dt【提示：两线圈相互的互感系数相等，有M12=M21，由ε21=M21 8-5．下列概念正确的是：（）（A）感应电场也是保守场；（B）感应电场的电场线是一组闭合曲线；（C）Φm （D）Φm=LI，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比； =LI，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大。 E ⎰k⋅dl≠0，所以感生电场不是保守场；线圈的自感系数，只与线圈本身的物理性质有关】l【提示：由于 8-2．如图所示两个环形线圈a、b互相垂直放置，当它们的电流I1、I2同时发生变化时，必有下列情况发生：（）（A）a中产生自感电流，b中产生互感电流；（B）b中产生自感电流， a中产生互感电流；（C）a、b同时产生自感电流和互感电流；（D）a、b中只产生自感电流，不产生互感电流。
电磁感应-1 合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料（A）电动势只在直导线中产生；（B）电动势只在弯曲的导线中产生；（C）电动势在直导线和弯曲的导线中都产生，且两者大小相等；（D）直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势。【提示：连接OA、OB，构成三角形（直导线为底）和扇形（弯曲导线为底）。由ε=S⋅dB知弯曲导线为dt 底的扇形产生的电动势大。注：由于涡旋电场方向与半径垂直，所以涡旋电场不会在半径上激发电动势，那么，回路上的电动势全部由底边产生】 6．如图所示，一根长为1m的细直棒ab，绕垂直于棒且过其一端a的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（）（A）314V/m，方向由a指向b；（B）6.28 V/m，方向由a指向b；
⎰⋅dlL2 L1 L1 ；（D）H⋅dl< H⋅dlH⎰ ⎰⋅dl=0。 L2 L1
【提示：显然，L1中围的是位移电流，L2围的是传导电流，由于全部位移电流等于传导电流，而L1中围面积小于电容器平板面积，所以，选C】 12．下列哪种情况的位移电流为零？（）（A）电场不随时间变化；（B）电场随时间而变化；（C）交流电路；（D）在接通直流电路的瞬时。
（1）（2）（3）（4） 81．如图所示，一根无限长直导线载有电流I，一个矩形线圈位于导体平面沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动，则：（）（A）线圈中无感应电流；（B）线圈中感应电流为顺时针方向；（C）线圈中感应电流为逆时针方向；（D）线圈中感应电流方向无法确定。【提示：载流无限长直导线在其附近产生的磁场是非均匀的：B=变化，由右手定则，感应电流为顺时针方向】
4．一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S=4cm，电阻R=25Ω，放在均匀磁场中且线圈平面与磁场方向垂直，若把探测线圈迅速翻转90︒，测得通过线圈的电荷量为 2 ∆q=4⨯10-5C，则此均匀磁场磁感应强度B的大小为：（）（A）0.01T；（B）0.05T；（C）0.1T；（D）0.5T。【提示：由ε=NBSdΦdqε 、Φ=NBS及I=，∴B=0.05T】 =知∆q= RdtdtR 8--3．如图所示，在圆柱形空间有一磁感强度为B的均匀磁场， dB B的大小以速率变化，在磁场中有A、B两点，其间可放 dt 置一直导线和一弯曲的导线，则有下列哪些情况：（）
合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料《大学物理学》电磁感应部分自主学习材料一、选择题： 1．图示为导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O 的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的两端产生的感应电动势哪个结论是错误的？（）（A）（1）有感应电动势，A端为高电势；（B）（2）有感应电动势，B端为高电势；（C）（3）无感应电动势；（D）（4）无感应电动势。【提示：（3）虽切割磁感线，但A、B两端电势相等；（4）不切割磁感线，（1）和（2）切割磁感线，由右手定则，A端为高电势】