高频电子线路第7章 频率调制与解调讲解
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(高频电子线路)第七章频率调制与解调
02
频率调制
定义与原理
定义
频率调制是一种使载波信号的频率随 调制信号线性变化的过程。
原理
通过改变振荡器的反馈电容或电感， 使其等效谐振频率随调制信号变化， 从而得到调频信号。
调频信号的特性
线性关系
调频信号的频率与调制信号成线性关系， 即f(t)=f0+m(t)，其中f(t)是瞬时频率， f0是载波频率，m(t)是调制信号。
介绍了多种调频解调的方法，包括相 干解调和非相干解调，并比较了它们
的优缺点和应用场景。
调频信号的特性分析
详细分析了调频信号的频率、幅度和 相位特性，以及这些特性如何影响信 号的传播和接收。
频率调制与解调的应用
讨论了频率调制与解调在通信、雷达、 电子战等领域的应用，并给出了具体 的应用实例。
未来研究方向与挑战
带宽增加
调频指数
调频指数是调频信号的最大瞬时频率与 载波频率之差与调制信号幅度之比的绝 对值，表示调频信号的频率变化范围。
调频信号的带宽随着调制信号的增加 而增加，因此具有较好的抗干扰性能。
调频电路实现
01
02
03
直接调频电路
通过改变振荡器元件的物 理参数实现调频，具有电 路简单、调频范围较窄的 优点。
调频系统集成化 与小型化研究
随着电子技术的进步，未来 的研究将更加注重调频系统 的集成化和小型化。这涉及 到系统架构的设计、电路的 优化以及新型材料的应用等 多个方面。
调频技术的跨领 域应用探索
除了传统的通信和雷达领域 ，频率调制与解调技术还有 望在物联网、无人驾驶、生 物医疗等领域发挥重要作用 。未来的研究将探索这些新 的应用场景，并寻求技术与 具体领域的结合点。
高频电子线第7章频率调制与解调详解
第7章 频率调制与解调
7.1 角度调制信号分析
二、信号的频域分析 1. 调频波的展开式
因为 e jmf sin t 是周期为2π/Ω的周期性时间函数,可以将它展开为傅氏
级数,其基波角频率为Ω,即
e jm f sin t
J n (m f )e jnt
n
式中Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数。
计算。
西安电子科技大学ISN国家重点实验室——付卫红
第7章 频率调制与解调
7.1 角度调制信号分析
三、调频信号的功率
调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为
PFM
uF2M (t) RL
因为 uFM Uc Jn (mf ) cos(Ct nt) n-
由于余弦项的正交性,总和的均方值等于各项均方值的总和, 则：
第7章 频率调制与解调
7.1 角度调制信号分析
二、信号的频域分析
3. 调频信号的带宽
当mf很小时,如mf<0.5,为窄频带调频,此时
uFM (t) UC [J0 (m f ) cosct J1(m f ) cos(c )t -
J1(mf ) cos(c )t]
－
0
由于边频分量的合成 矢量与载波垂直，故 也叫正交调制
|Jn(mf)| ≥0.01
n/mf 4 3 2 1
0 4 8 12 16 20
mf
|Jn(mf)|≥0.01时的n/mf曲线
西安电子科技大学ISN国家重点实验室——付卫红
第7章 频率调制与解调
7.1 角度调制信号分析
二、信号的频域分析 3. 调频信号的带宽
n/mf 4
由图可见,当mf很大时,n/mf趋近于
高频电子线路 第7章 频率调制与解调
当mf很小时,如mf<0.5,为窄频带调频,此时 Bs=2F （7―10）
《高频电路原理与分析》
第7章 频率调制与解调
对于一般情况,带宽为 Bs=2(mf+1)F=2(∆fm+F) 更准确的调频波带宽计算公式为
Bs = 2( m f + m f + 1) F
（7―12）
（7―11）
当调制信号不是单一频率时,由于调频是非线性 过 程,其频谱要复杂得多。比如有F1、F2两个调制频率, 则根据式(7-7)可写出 jωc t
0 (a) uΩ 0 t (b) ∆ωm t
ω (t) ωc
0 (c) IFM(t) 0 (d)
t
t
ϕ (t)
ϕc
4π 2π 0
∆ϕ (t) mf Tc 2Tc (e) t
图7―1 调频波波形 《高频电路原理与分析》
第7章 频率调制与解调
∆fm mf ∆fm mf 0 F
图7―2 调频波∆fm、mf与F的关系
7.3.1 直接调频电路 1.变容二极管直接调频电路 1) 变容二极管调频原理 其结电容Cj与在其两端所加反偏电压u之间存在着 如下关系:
C0 Cj = u γ (1 + ) uϕ
（7―21）
《高频电路原理与分析》
第7章 频率调制与解调
Cj
C j/pF
γ ＝1/3 γ ＝1/2 γ ＝2
0 (a) u/V
第7章 频率调制与解调
(2）可变移相法。可变移相 法就是利用调制信号控制移相网络或谐振回路的 电抗或电阻元件来实现调相。 (3）可变延时法。将载波信号通过一可控延时网络, 延时时间τ受调制信号控制,即 τ=kduΩ(t) 则输出信号为 u=Ucosωc(t-τ)=Ucos［ωct-kdωcuΩ(t)］ 由此可知,输出信号已变成调相信号了。
西安电子科技大学高频电子线路课件第7章
( t ) c (1 A1m cos t A2 m 2 cos 2 t )
LC
1
c
A2
m c A1m c cos t
2
A2
m 219 c co
7.3.1
f1 f q [1
C
1 L
直接调频电路
]
1 j
二、晶振直接调频电路
24
7.5.0 基于振幅鉴频法的鉴频
二、斜率鉴频器 1，单失谐
25
7.5.0 基于振幅鉴频法的鉴频
2，双失谐
26
7.5.0 基于相位鉴频法的鉴频
一、乘积型相位鉴频
设 (f)
2
tg 1 ( 2Q0 f / f 0 )
，us=Us cos(ωct+ mfsin t )
则us’=Us ’cos(ωct+ mfsin t +)
29
7.5.1
叠加型相位鉴频电路
（一）互感耦合相位鉴频器
30
7.5.1
叠加型相位鉴频电路
H ( j ) U 2 / U 1
U2 jA H ( j ) U1 1 jξ
( )
π 2
tg 1 ξ
31
7.5.1
U D1 U 1 U2 2
n AM P 2 2 un
FM
PFM
1 2 U c Pc 2 RL
1 2 2 U c J n (m f ) 2 RL n J (m f ) 1
2 n
RL
PFM
n
1
2
8
7.1.2
第7章 频率调制与解调
φ(t)=ωct+Δφ(t)=ωct+kpuΩ(t)
=ωct+ΔφmcosΩt=ωct+mpcosΩt 从而得到调相信号为
uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt) 式中Δφm = kpUΩ=mp为最大相偏，mp称为调相指数， kp 为调相灵敏度，表示单位调制电压所引起的相位 偏移值。
调相波的瞬时角频率为
u
2 FM
(t
)
RL
由于余弦项的正交性 , 总和的方均值等于
各项方均值的总和, 故可得
PFM
1 2RL
U
2 c
J
n
2 n
(mf
)
J
2 n
(mf
)
1
n
PFM
1 2RL
U
2 c
Pc
7.1.5 调频波与调相波的比较
1．调相波
调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为 中心按调制信号规律变化的等幅高频振荡。如 uΩ(t)=UΩcosΩt, 并令φ0=0, 则其瞬时相位为
若被控制的是张弛振荡器，因张弛振荡器的 振荡频率取决于充放电的速度，故可用调制信号 去控制电容的充放电电流，从而控制张弛振荡器 的重复频率。对张弛振荡器进行调频，产生的是 非正弦波调频信号。
恒流源 发生器
Jn(mf)= -J-n(mf),
n为奇数
因而, 调频波的级数展开式为
uFM (t) UC Re[
J n (m f )e j(ctnt) ]
n
UC Jn (m f ) cos(c n)t
n
2．调频波的频谱结构和特点 uFM(t)=UC［J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t
=ωct+ΔφmcosΩt=ωct+mpcosΩt 从而得到调相信号为
uPM(t)=UCcos(ωct+mpcosΩt) 式中Δφm = kpUΩ=mp为最大相偏，mp称为调相指数， kp 为调相灵敏度，表示单位调制电压所引起的相位 偏移值。
调相波的瞬时角频率为
u
2 FM
(t
)
RL
由于余弦项的正交性 , 总和的方均值等于
各项方均值的总和, 故可得
PFM
1 2RL
U
2 c
J
n
2 n
(mf
)
J
2 n
(mf
)
1
n
PFM
1 2RL
U
2 c
Pc
7.1.5 调频波与调相波的比较
1．调相波
调相波是其瞬时相位以未调载波相位φc为 中心按调制信号规律变化的等幅高频振荡。如 uΩ(t)=UΩcosΩt, 并令φ0=0, 则其瞬时相位为
若被控制的是张弛振荡器，因张弛振荡器的 振荡频率取决于充放电的速度，故可用调制信号 去控制电容的充放电电流，从而控制张弛振荡器 的重复频率。对张弛振荡器进行调频，产生的是 非正弦波调频信号。
恒流源 发生器
Jn(mf)= -J-n(mf),
n为奇数
因而, 调频波的级数展开式为
uFM (t) UC Re[
J n (m f )e j(ctnt) ]
n
UC Jn (m f ) cos(c n)t
n
2．调频波的频谱结构和特点 uFM(t)=UC［J0(mf)cosωct+J1(mf)cos(ωc+Ω)t
高频电子线路(第七章振幅调制与解调)讲义
作用2：提高信道的利用率
通过频域复用 通过先进的调制技术
同学们将在《通信原理》课程中详细学习
4
调制解调在无线通信系统中的位置
调制信号
已调波
话 筒
音频 放大器
调制器
变频器
激励放大
输出功 率放大
载波信号
载波 振荡器
天线开关
扬 声 器
音频 放大器
解调器
中频放大 与滤波
混频器
高频放大
本地 振荡器
(1) 调制：用调制信号去控制载波信号的某一个参量的过程。
2
§7.1 概述
§7.1.1 调制的作用 §7.1.2 调制的分类 §7.1.3 调幅与混频本质的一致性 §7.1.4 调幅电路的分类
3
§7.1.1 调制的作用
调制的作用主要有2个
作用1：在无线通信中，为了便于信号发射 （天线不能太长，而只有当天线长度与波长相 当时才能将电磁波辐射出去），将低频的原始 信息（如语音）调制到高频段。
0 v0 (t)
V0
0
v(t )
0
v(t )
0
2020/8/3
t
t
（3）当 m a 1
最大调幅(百分之百)
t
（4）当 m a 1 过调幅
实际电路中必须避免。
t
18
18
ma 0
未调幅
0 ma 1 ma 1 ma 1
第七章 振幅调制(调幅)与解调
基础知识： 非线性及混频电路
1
本章主要内容
§7.1 概述 §7.2 标准调幅波的原理和特点 §7.3 低电平调幅电路 §7.4 高电平调幅电路 §7.5 单边带信号的特点和产生方法 §7.6 包络检波(非相干解调)电路 §7.7 同步检波(相干解调)原理 §7.8 残留边带调制解调简介
通过频域复用 通过先进的调制技术
同学们将在《通信原理》课程中详细学习
4
调制解调在无线通信系统中的位置
调制信号
已调波
话 筒
音频 放大器
调制器
变频器
激励放大
输出功 率放大
载波信号
载波 振荡器
天线开关
扬 声 器
音频 放大器
解调器
中频放大 与滤波
混频器
高频放大
本地 振荡器
(1) 调制：用调制信号去控制载波信号的某一个参量的过程。
2
§7.1 概述
§7.1.1 调制的作用 §7.1.2 调制的分类 §7.1.3 调幅与混频本质的一致性 §7.1.4 调幅电路的分类
3
§7.1.1 调制的作用
调制的作用主要有2个
作用1：在无线通信中，为了便于信号发射 （天线不能太长，而只有当天线长度与波长相 当时才能将电磁波辐射出去），将低频的原始 信息（如语音）调制到高频段。
0 v0 (t)
V0
0
v(t )
0
v(t )
0
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t
t
（3）当 m a 1
最大调幅(百分之百)
t
（4）当 m a 1 过调幅
实际电路中必须避免。
t
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18
ma 0
未调幅
0 ma 1 ma 1 ma 1
第七章 振幅调制(调幅)与解调
基础知识： 非线性及混频电路
1
本章主要内容
§7.1 概述 §7.2 标准调幅波的原理和特点 §7.3 低电平调幅电路 §7.4 高电平调幅电路 §7.5 单边带信号的特点和产生方法 §7.6 包络检波(非相干解调)电路 §7.7 同步检波(相干解调)原理 §7.8 残留边带调制解调简介
第7章 频率调制与解调
未加调制信号时的频率 若γ=2,则得
一般情况下,γ≠2,这时,上式可以展开成幂级数
忽略高次项,上式可近似为
2013年8月23日星期五8时17分29秒
二次谐波失真系数可用下式求出:
2013年8月23日星期五8时17分29秒
调频灵敏度可以通过调制特性或式（7―27）求出。根据调频灵敏 度的定义,有
表明调频灵敏度由二极管的特性和静态工作点确定。
Bs=2nF=2mfF=2Δfm
最大频偏的 两倍 当mf很小时,如mf<0.5,为窄 带调频,此时 Bs=2F 图7―6 |Ｊn(mf)|≥0.01时的n/mf曲线
2013年8月23日星期五8时17分29秒
对于一般情况,带宽为 Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F) 更准确的调频波带宽计算公式为 根据mf的值来选择 带宽的计算公式
2013年8月23日星期五8时17分29秒
FM信号的频谱有如下特点： 1）以载频fc为中心，无穷多对以 调制信号频率为间隔的边频分量 组成，各分量的幅度值取决于 Bessel函数。 2）载频分量不总是最大，有时 为零。 3）FM信号的功率大部分集中在 载频附近。 4）频谱结构于mf有密切关系。 思考：哪些参量的变化 能够引起mf的变化，频 谱结构有何影响？ （a）Ω为常数;（b）Δωm为常数
当mp≤π/12时,上式近似为
uPM≈Ucosωct-UmpcosΩtsinωct
当x很小时cosx≈1,sinx≈x
2013年8月23日星期五8时17分29秒
说明在调相指数很小时，调相波可以由两个信号合成。
先积分再调相 为调频信号
调相原理框图
调幅原理框图
图7―11 矢量合成法调频
2013年8月23日星期五8时17分29秒
高频电子线路第7章 频率调制与解调讲解
J
2 n
(mf
)
n
Uc2 2RL
Pc ,
J
2 n
(mf
)
1
n
说明：调频波的平均功率和未调载波的平均功率相等。因此调
频器可以理解为功率分配器，它的功能是将载波功率分配给每
个边频分量，而分配的原则与调频指数mf有关。
4、调频波和调相波的比较
调制信号：u U cost 载波信号：uc Uc cosct
15
二、调频器与调频方法
1、调频器：实现调频的电路或部件称为调频器。
调频特性：用瞬时频偏Δf～uΩ的关系曲线来表示 (1) 调制特性线性要好；
(2) 调制灵敏度要高，调制特性曲线在原点处的斜率就是调制
灵敏度；
(3) 载波性能要好。
f
0
U
2020/10/2
16
2、调频方法: 直接法和间接法。
(1)直接法：用调制信号直接去控制高频振荡器的频率。包括： 变容二极管直接调频、电抗管直接调频。
Jn (m f )
m0
2 m!(n m)!
调频波的级数展开式为：
uFM (t) UC cos(ct m f sin t) UC Jn (m f ) cos(c n)t n
2020/10/2
7
Bessel函数的特点:
(1) m f =0：J0(m f )=1，其它各阶Bessel函数为0。这意味着当没 有调制信号时，uFM只包含载波分量。 (2) 所有Bessel函数都是正、负交替变化的非周期函数，而且在
(4) 频谱结构与mf的关系 F一定：Δfm↑→ mf↑→频谱就会展宽； Δfm一定：F↓→ mf↑→频谱宽度基本不变。 FM和PM有相似的频谱结构，都包含有无穷多个边频分量，
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调相信号瞬时相位 (t：) ct (t) ct k pU cost ct m cos t ct m p cos t
调相信号：uPM (t) Uc cos(ct mp cost)
2020/10/2
m kpU mp：峰 值 相 偏 和 调 指 数
k
：调
p
相
制
灵
敏
度
12
PM信 号 瞬 时 频 率 ： (t )
d dt
(t)
c
mpsin
t
c m sin t
调频和调相的相互转化：
u (t) 积分
调相 uFM (t)
u (t) 微分
调频 u PM (t)
PM的频谱：分析方法与FM相同。
PM的带宽：Bs 2(mp 1)F
特点：由于mp和F无关，所以Bs与F成正比。如果按照最高调制 信号频率Fmax设计信道，则调制信号频率较低时，系统频带利用 率利用的不充分。因此在模拟通信中，很少采用调相方式。
本章的重点是调频和鉴频。
2020/10/2
2
1、调频信号的时域分析
调制信号： u U cost；载波信号 ：uc Uc cosct； 瞬时频率： (t) c (t) c k fU cost c m cost
k f :比例常数 (调制灵敏度 ); m k fU : 峰值角频偏。
调频信号瞬时相位： (t )
(2) 调频灵敏度kf：反映调制信号对瞬时角频率控制能力。
kf=Δωm/UΩ (3) 调频指数mf：单音调制信号引起的最大瞬时相位偏移量。
mf =Δωm/Ω=Δfm/ F=Δφm = kf UΩ/ Ω Δφm：峰值相偏。 mf可以小于1，也可以大于1F的关系：
mf的某些值上，函数为0。
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8
单频调制时FM波的频谱：左列Ω为常数；右列Δωm为常数
2020/10/2
9
调频波的频谱结构和特点:
(1) 有无穷多个频率分量：在以fc为中心、以F为间隔对称分布， 各分量的幅值取决于Bessel函数；
(2) 载频分量不总是最大，有时为0；
(3) 功率大部分集中在载频附近；
Jn (m f )
m0
2 m!(n m)!
调频波的级数展开式为：
uFM (t) UC cos(ct m f sin t) UC Jn (m f ) cos(c n)t n
2020/10/2
7
Bessel函数的特点:
(1) m f =0：J0(m f )=1，其它各阶Bessel函数为0。这意味着当没 有调制信号时，uFM只包含载波分量。 (2) 所有Bessel函数都是正、负交替变化的非周期函数，而且在
uFM (t) UC[J0(mf ) cosct J1(mf ) cos(c )t－J1(mf ) cos(c )t]
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10
调频波的信号带宽：
虽然从理论上讲，调频波带宽为无穷大，但由于FM信号 的能量主要集中在fc附近，因此在工程实践中通常忽略其它 振幅很小的边频分量。
FM信号带宽(Carson公式)：Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F) (1) mf <<1：属于窄带调频(NBFM)，Bs =2F； (2) mf >>1：属于宽带调频(WBFM)，Bs =2Δfm。 举例：调频广播。
t 0
(
)d
)
ct
m
sin t
ct
(t )
FM调频波：uFM
(t)
UC
cos(ct
m
sin t)
UC
cos(ct
mf
sin t)
mf
m
: 调频指数。
一般调制信号f
(t
)：uFM
(t
)
UC
c
osct
k
f
t
f ( )d
0
2020/10/2
3
调频波波形：
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4
调频波的三个基本参数：Δfm、kf 和mf (1) 峰值频偏 Δfm: 反映频率受调制的程度，是衡量调频质量的 重要指标。 瞬时角频偏：Δω(t)=kfUΩcosΩt，峰值频偏：Δfm=kfUΩ/2π； 瞬时频率的变化范围：fc－Δfm～fc+Δfm； 瞬时频率的最大变化值：2Δfm ；
(4) 频谱结构与mf的关系 F一定：Δfm↑→ mf↑→频谱就会展宽； Δfm一定：F↓→ mf↑→频谱宽度基本不变。 FM和PM有相似的频谱结构，都包含有无穷多个边频分量，
因此都属于非线性调制。
(5) 窄带调频(NBFM)：虽与AM波的频谱相同，但有原则区别
mf 1: J1(mf ) J2(mf ), J3(mf ) ,
第7章 频率调制与解调
➢ 调频信号分析 ➢ 调频器与调频方法 ➢ 调频电路 ➢ 鉴频器与鉴频方法 ➢ 鉴频电路 ➢ 调频收发信机及特殊电路
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1
一、 调频信号分析
角度调制：包括频率调制(FM)和相位调制(PM)。角度调制和
解调过程属于频谱的非线性搬移，分析方法和模型也与频谱
的线性搬移电路不同。 FM：高频信号的频率按调制信号的规律变化，FM信号的解 调称为鉴频或频率检波。 PM：高频信号的相位按调制信号的规律变化，PM信号的解 调称为鉴相或相位检波。 FM与PM关系：由于频率和相位之间存在微分和积分的的关 系。因此在实际实现的过程中，调频可以用调相的方法实现； 同样调相也可以用调频的方法来实现。
Δfm＝75kHz，Fmax=15kHz，Bs=180kHz>>2Fmax=30kHz。 适用频段：由于FM信号的带宽较宽，因此FM只用于超短 波和频率更高的波段。
FM信号带宽的精确计算公式：Bs 2(mf mf 1)F
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11
3、调频波的功率：设负载阻抗为RL
PFM
Uc2 2RL
J
2 n
(mf
)
n
Uc2 2RL
Pc ,
J
2 n
(mf
)
1
n
说明：调频波的平均功率和未调载波的平均功率相等。因此调
频器可以理解为功率分配器，它的功能是将载波功率分配给每
个边频分量，而分配的原则与调频指数mf有关。
4、调频波和调相波的比较
调制信号：u U cost 载波信号：uc Uc cosct
fm mf
0
fm mf
F
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2. 调频信号的频域分析
通过分析下面复周期函数的傅立叶级数展开，可以了解
调频波的频谱特点。
e jmf sin t
J n (mf )e jn t
n
Jn(mf)：宗数为mf的n阶一类贝塞尔(Bessel)函数，可以用无 穷级数进行计算：
(1)n ( m f )n2m
调相信号：uPM (t) Uc cos(ct mp cost)
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m kpU mp：峰 值 相 偏 和 调 指 数
k
：调
p
相
制
灵
敏
度
12
PM信 号 瞬 时 频 率 ： (t )
d dt
(t)
c
mpsin
t
c m sin t
调频和调相的相互转化：
u (t) 积分
调相 uFM (t)
u (t) 微分
调频 u PM (t)
PM的频谱：分析方法与FM相同。
PM的带宽：Bs 2(mp 1)F
特点：由于mp和F无关，所以Bs与F成正比。如果按照最高调制 信号频率Fmax设计信道，则调制信号频率较低时，系统频带利用 率利用的不充分。因此在模拟通信中，很少采用调相方式。
本章的重点是调频和鉴频。
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1、调频信号的时域分析
调制信号： u U cost；载波信号 ：uc Uc cosct； 瞬时频率： (t) c (t) c k fU cost c m cost
k f :比例常数 (调制灵敏度 ); m k fU : 峰值角频偏。
调频信号瞬时相位： (t )
(2) 调频灵敏度kf：反映调制信号对瞬时角频率控制能力。
kf=Δωm/UΩ (3) 调频指数mf：单音调制信号引起的最大瞬时相位偏移量。
mf =Δωm/Ω=Δfm/ F=Δφm = kf UΩ/ Ω Δφm：峰值相偏。 mf可以小于1，也可以大于1F的关系：
mf的某些值上，函数为0。
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单频调制时FM波的频谱：左列Ω为常数；右列Δωm为常数
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调频波的频谱结构和特点:
(1) 有无穷多个频率分量：在以fc为中心、以F为间隔对称分布， 各分量的幅值取决于Bessel函数；
(2) 载频分量不总是最大，有时为0；
(3) 功率大部分集中在载频附近；
Jn (m f )
m0
2 m!(n m)!
调频波的级数展开式为：
uFM (t) UC cos(ct m f sin t) UC Jn (m f ) cos(c n)t n
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Bessel函数的特点:
(1) m f =0：J0(m f )=1，其它各阶Bessel函数为0。这意味着当没 有调制信号时，uFM只包含载波分量。 (2) 所有Bessel函数都是正、负交替变化的非周期函数，而且在
uFM (t) UC[J0(mf ) cosct J1(mf ) cos(c )t－J1(mf ) cos(c )t]
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调频波的信号带宽：
虽然从理论上讲，调频波带宽为无穷大，但由于FM信号 的能量主要集中在fc附近，因此在工程实践中通常忽略其它 振幅很小的边频分量。
FM信号带宽(Carson公式)：Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F) (1) mf <<1：属于窄带调频(NBFM)，Bs =2F； (2) mf >>1：属于宽带调频(WBFM)，Bs =2Δfm。 举例：调频广播。
t 0
(
)d
)
ct
m
sin t
ct
(t )
FM调频波：uFM
(t)
UC
cos(ct
m
sin t)
UC
cos(ct
mf
sin t)
mf
m
: 调频指数。
一般调制信号f
(t
)：uFM
(t
)
UC
c
osct
k
f
t
f ( )d
0
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调频波波形：
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调频波的三个基本参数：Δfm、kf 和mf (1) 峰值频偏 Δfm: 反映频率受调制的程度，是衡量调频质量的 重要指标。 瞬时角频偏：Δω(t)=kfUΩcosΩt，峰值频偏：Δfm=kfUΩ/2π； 瞬时频率的变化范围：fc－Δfm～fc+Δfm； 瞬时频率的最大变化值：2Δfm ；
(4) 频谱结构与mf的关系 F一定：Δfm↑→ mf↑→频谱就会展宽； Δfm一定：F↓→ mf↑→频谱宽度基本不变。 FM和PM有相似的频谱结构，都包含有无穷多个边频分量，
因此都属于非线性调制。
(5) 窄带调频(NBFM)：虽与AM波的频谱相同，但有原则区别
mf 1: J1(mf ) J2(mf ), J3(mf ) ,
第7章 频率调制与解调
➢ 调频信号分析 ➢ 调频器与调频方法 ➢ 调频电路 ➢ 鉴频器与鉴频方法 ➢ 鉴频电路 ➢ 调频收发信机及特殊电路
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一、 调频信号分析
角度调制：包括频率调制(FM)和相位调制(PM)。角度调制和
解调过程属于频谱的非线性搬移，分析方法和模型也与频谱
的线性搬移电路不同。 FM：高频信号的频率按调制信号的规律变化，FM信号的解 调称为鉴频或频率检波。 PM：高频信号的相位按调制信号的规律变化，PM信号的解 调称为鉴相或相位检波。 FM与PM关系：由于频率和相位之间存在微分和积分的的关 系。因此在实际实现的过程中，调频可以用调相的方法实现； 同样调相也可以用调频的方法来实现。
Δfm＝75kHz，Fmax=15kHz，Bs=180kHz>>2Fmax=30kHz。 适用频段：由于FM信号的带宽较宽，因此FM只用于超短 波和频率更高的波段。
FM信号带宽的精确计算公式：Bs 2(mf mf 1)F
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3、调频波的功率：设负载阻抗为RL
PFM
Uc2 2RL
J
2 n
(mf
)
n
Uc2 2RL
Pc ,
J
2 n
(mf
)
1
n
说明：调频波的平均功率和未调载波的平均功率相等。因此调
频器可以理解为功率分配器，它的功能是将载波功率分配给每
个边频分量，而分配的原则与调频指数mf有关。
4、调频波和调相波的比较
调制信号：u U cost 载波信号：uc Uc cosct
fm mf
0
fm mf
F
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2. 调频信号的频域分析
通过分析下面复周期函数的傅立叶级数展开，可以了解
调频波的频谱特点。
e jmf sin t
J n (mf )e jn t
n
Jn(mf)：宗数为mf的n阶一类贝塞尔(Bessel)函数，可以用无 穷级数进行计算：
(1)n ( m f )n2m