利用单摆测量重力加速度实验报告

利用单摆测量重力加速度

实验报告

This manuscript was revised on November 28, 2020

一、实验目的

利用单摆来测量重力加速度

二、实验原理

单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可

得g= 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度

值。

由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度

三、实验设备及工具

铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。

四、实验内容及原始数据

（一）实验内容

1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。

4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。

5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。

（二）原始数据

1．用游标卡尺测量钢球直径2r

n 1 2 3 4 5 6 直径2r(cm) 1.712 1.712 1.692 1.692 1.712 1.722

2．用米尺测量悬线长l'

n 1 2 3 4 5 6 悬线长l' (cm) 91.90 91.90 91.91 91.90 91.88 91.90

3．用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’

五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等）

1．钢球直径平均值

2r=(1.712+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722)÷6=1.707(cm)

2．悬线长平均值

l'=(91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90)÷6=91.898(cm)

3．摆长

l=l'+r=91.898+1.707=93.605(cm)

4．求出完成一次全振动所用的平均时间，即单摆的周期T

T=94.84÷50=1.8968(s)

5．计算g

将测出的摆长l和周期T代入公式g= =10.27

六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）误差分析：为什么所得g=10.27大于标准值

1．振动次数：可能是振动次数的有问题

2．摆长测量：可能是摆长测量偏大

3．秒表使用：可能是开表晚了