信号与系统第3章习题

信号与系统第3章习题
一、选择题
1、已知)(∙x 为系统的输入，)(∙y 为系统的输出，且系统满足IR 条件，则下列描述LTI 系统的是（ ）
A.)()()(t x t ty t y =+'
B. )()(5)(2)(2t x t y t y t y =+'+''
C.1)()1(5.0)(+=-+k x k y k y
D. )1()2(2)(-=-+k x k y k y
2、已知系统微分方程为
)()(2)(t x t y dt t dy =+，若1)0(=+y ，)()2sin()(t u t t x =，解得全响应为)452sin(4245)(02-+=-t e t y t ，0≥t 。

全响应中)452sin(4
20-t 为（ ） A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.稳态响应分量
3、一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为)()(3t u e e t t --+，强迫响应为)()1(2t u e t --，则下面的说法正确的是（ ）
A.该系统一定是二阶系统
B.该系统一定是稳定系统
C.零输入响应中一定包含)()(3t u e e t t --+
D.零状态响应中一定包含)()1(2t u e t --
4、已知一个LTI 系统的初始无储能，当输入 )()(1t u t x =时，输出为+=-)(2)(2t u e t y t )(t δ，当输入)(3)(t u e t x t -=时，系统的零状态响应)(t y zs 是（ ）
A.)()129(3t u e e t t --+-
B.)()1293(3t u e e t t --+-
C.)(8)(6)(2t u e t u e t t t --+-δ
D.)(12)(9)(32t u e t u e t t t --+-δ
5、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）
A.常数
B.实数
C.复数
D.实数+复数
6、卷积)()()(t t x t δδ**的结果为（ ）
A.)(t δ
B.)2(t δ
C. )(t x
D.)2(t x
7、若),()()(t y t h t x =*则)3()3(t h t x *等于（ ）
A.)3(t y
B.)3(3t y
C.
)3(31t y D.)3(t y 8、一线性系统的零输入响应为)()32
(k u k k --+，零状态响应为)(2)1(k u k k +，则该系统
的阶数（ ）
A.肯定是二阶
B.肯定是三阶
C.至少是二阶
D.至少是三阶
9、信号)(1t x 和)(2t x 如下图所示，)()()(21t x t x t x *=，则)1(-x 等于（ ）
A.1
B.-1
C.1.5
D.-0.5
10、离散时间单位延迟器D 的单位脉冲响应为（ ）
A.)(k δ
B.)1(+k δ
C.)1(-k δ
D.1
11、)1()(-*k u k u 等于（ ）
A.)()1(k u k +
B.)1(-k ku
C.)()1(k u k -
D.)1()1(--k u k
12、下列等式不成立的是（ ）
A.)()()()(210201t x t x t t x t t x *=+*-
B. )]([)]([)]()([2121t x dt
d t x dt d t x t x dt d *=* C.)()()(t x t t x '='*δ D.)()()(t x t t x =*δ 13、序列和
∑-∞=-k
i i
i )2(2δ等于（ ） A.1 B.4 C.)(4k u D.)2(4-k u
14、离散信号)(1k x 和)(2k x 如下图所示，设)()()(21k x k x k x *= , 则)2(x 等于（ ）
A.1
B.2
C.3
D.5
15、已知 =)(1k x {2(k=0)，3，-1}，=)(2k x {3，1(k=0)，0，0，2}，则卷积和)()(21k x k x *等于（ ）
A.{6, 11(k=0), 0, -1, 4, 6, -2}
B.{6(k=0), 11, 0, -1, 4, 6, -2}
C.{6, 11(k=0), 0, 1, -4, 6, -2}
D.{6(k=0), 11, 0, 1, -4, 6, -2}
二、判断题
1、用一个系统模拟另一个系统是基于它们具有相同的数学方程（ ）
2、一个系统的零状态响应就等于它的自由响应（ ）
3、若系统初始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应（ ）
4、卷积的方法只适用于线性非时变系统的分析（ ）
5、若)(t x 和)(t y 均为奇函数，则)()(t y t x *为偶函数（ ）
6、已知)1()1()(1--+=t u t u t x ，)2()1()(2---=t u t u t x ，则)()(21t x t x *的非零值区间为［0，3］（ ）
7、若)()()(t h t f t y *=，则)()()(t h t f t y -*-=-（ ）
8、若)()()(t h t f t y *=，则)1()2()1(+*-=-t h t f t y （ ）
9、两个线性非时变系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系（ ）
三、简答题
1、连续时间系统的数学描述是什么？离散时间系统的数学描述是什么？线性非时变系统的数学描述又是什么？
2、单位冲激（脉冲）响应是系统在)(t δ或)(k δ激励下产生的零状态响应，为什么又说它与输入无关？
3、线性非时变系统零状态响应为输入信号与单位冲激（脉冲）响应的卷积，其根据是什么？
4、为什么说系统的单位冲激响应)(t h 或单位脉冲响应)(k h 既可以认为是零状态响应，也可以认为是零输入响应？
5、两个等宽的矩形脉冲信号的卷积结果为一等腰三角形，两个不等宽的矩形脉冲信号的卷积结果为一等腰梯形，且该梯形的上底为两矩形脉冲信号宽度之差，下底等于两矩形脉冲信号宽度之和，上述结论是否正确？
6、系统的完全响应可以分解为零输入响应和零状态响应，瞬态响应与稳态响应，固有响应与强迫响应，它们之间有何区别和联系？
7、连续时间系统和离散时间系统的时域分析有何异同？
四、计算题
教材P123习题：3-15、3-21、3-31、3-32。