湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个有理数中最小的是()A. 2B. 0C. −5D. 42.−2011的相反数是()A. −2011B. −12011C. 2011 D. 120113.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为()A. 4.6×109 B. 46×107 C. 4.6×108 D. 0.46×1094.从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是()A. B. C. D.5.下列说法中：①−2xy3的系数是−2；②32mn2的次数是3次；③3xy2−4x3y+1是七次三项式；④x+y6是多项式，其中正确的是()A. ①③B. ②④C. ②③D. ①②③④6.已知方程2x+a=ax+2的解为x=3，则a的值为()A. 3B. 2C. −2D. ±27.下列运算正确的是()A. a+b=abB. 6a3−2a3=4C. 2b2+3b3=5b5D. 4a2b−3ba2=a2b8.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()A. x60=x−100100B. x100=x−10060C. x60=x+100100D. x100=x+100609.a､b在数轴上的位置如图所示，则|a−b|等于()A. −b−aB. a−bC. a+bD. −a+b10.C，D是线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD中点，若CD=a.MN=b.则AB的长为()A. 2b−aB. b−aC. b+aD. 2a+2b二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.室内温度是15℃，室外温度是−3℃，则室外温度比室内温度低________℃．12.25.14°=______ °______ ′______ ″；38°15′=______ °.13.若−3xy3与xy n+1是同类项，则n=______．14.一个角的补角是118°，则它的余角是．15.如图，M是线段AB的中点，N是线段AB的三等分点，且NM=3cm，则AB的长为______cm．16.在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形⑤的面积为8，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形①的面积为____．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.解方程：(1)2x+3=5x−18；(2)x+12−1=2−3x3．18.三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）19.计算：(1)(−36)×(−5+4−1)(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]20.先化简，再求值：4x3−[3x3+(7x2−6x)]−(x3−3x2+4x)，其中x=−12．21.如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．22.某公园门票价格规定如下：购票张数1—50张51—100张100张以上每张票的价格13元11元9元某年级两个班一班和二班共104人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？AC，23.已知线段AB=12，在线段AB上有C、D、M、N四个点，且AC︰CD︰DB=1︰2︰3，AM=12 BD，求线段MN的长．DN=1424.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“定分线”．(1)一个角的平分线______这个角的“定分线”；(填“是”或“不是”)(2)如图2，若∠MPN=a，且射线PQ是∠MPN的“定分线”，则∠MPQ=______(用含a的代数式表示出所有可能的结果)；(3)如图2，若∠MPN=45°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒．同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止．当PQ是∠MPN的“定分线”时，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得4>2>0>−5，∴四个有理数中最小的是−5．故选C．2.答案：C解析：解：−2011的相反数是2011．故选：C．根据相反数的定义即可求解．本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是−a．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．故选：C．4.答案：B解析：解：从上边看是，故选：B．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5.答案：B解析：[分析]根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了整式，关键是掌握多项式和单项式相关定义．[详解]解：①−2xy3的系数是−2，说法错误，应为−23；②32mn2的次数是3次，说法正确；③3xy2−4x3y+1是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；④x+y6是多项式，说法正确；故正确的说法为②④，故选B．6.答案：B解析：本题主要考查的是一元一次方程的解法和方程的解的有关知识，先将x=3代入2x+a=ax+2中得到关于a的方程，求解即可．解：由题意将x=3代入2x+a=ax+2，得：2×3+a=3a+2，解得：a=2．故选B．7.答案：D解析：解：A.a与b不是同类项，不能合并，A错误；B.6a3−2a3=4a3，B错误；C.2b2与3b3不是同类项，不能合并，C错误；D.4a2b−3ba2=a2b，D正确；故选：D．根据同类项的定义，合并同类项法则判断即可．本题考查的是合并同类项，正确判断同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．8.答案：B解析：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为100：60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程，然后根据等式的性质变形即可求解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解题关键是理解题意找到等量关系．解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了60x100步，根据题意，得x=60x100+100，整理，得x100=x−10060．故选：B．9.答案：D解析：此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解：根据题意得：a<0<b，且|a|>|b|，∴a−b<0，则原式=b−a．故选D．10.答案：A解析：考查了两点间的距离，首先根据线段的中点概念，写出需要的关系式．再根据题意，结合图形进行线段的和与差的计算．由M是AC的中点，N是BD的中点，则AC=2MC，BD=2DN，故AB=AC+CD+BD可求．解：∵M是AC的中点，N是BD的中点∴AC=2MC，BD=2DN∵MN=b，CD=a∴AB=AC+CD+BD=2MC+CD+2DN=2(MC+CD+DN)−CD=2MN−CD=2b−a．故选A．11.答案：18解析：本题主要考查有理数的减法，正确列出算式是解决此类问题的关键．求解时要用有理数的减法法则．用室内温度减去室外温度，列式计算．解：依题意得15−(−3)=15+3=18．故答案为18．12.答案：25；8；24；38.25解析：本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率．根据度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，可得答案，小单位化大单位除以进率，可得答案．解：25.14°=25°8′24″，38°15′=38.25°，故答案为：25，8，24；38.25．13.答案：2解析：解：∵−3xy3与xy n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．故答案为：2．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14.答案：28°解析：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角．首先根据这个角的补角求出这个角的大小，再求它的余角即可．解：若一个角的补角是118°，则这个角为180°−118°=62°，则它的余角为90°−62°=28°．故答案为28°．15.答案：18解析：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义和三等分点的定义，熟记概念是解题的关键．根据线段中点的定义得到AM=12AB，由于N是线段AB的三等分点，得到AN=13AB，列方程即可得到结论．解：∵M是线段AB的中点，∴AM=12AB，∵N是线段AB的三等分点，∴AN=13AB，∵MN=AM−AN=12AB−13AB=3，∴AB=18cm，故答案为：18．16.答案：29解析：本题考查了正方形的性质及一元一次方程的应用.令①的边长为x ，我们由图可发现其它正方形的边长⑤比④多x ，④比③多x ，③比②多x ，根据题目中的等量关系列出方程解出答案即可． 解：因为正方形⑤的面积为8，所以正方形⑤的边长为2√2令①的边长为x ，则④的边长为2√2−x ，③的边长为2√2−2x ，②的边长为2√2−3x ， 由图形可知，2√2+(2√2−x)=(2√2−2x)+(2√2−2x)+(2√2−3x)，解得：x =√23， 所以正方形①的面积=(√23)2=29． 故答案为29． 17.答案：解：(1)移项得：2x −5x =−18−3，合并同类项得：−3x =−21，系数化为1得：x =7；(2)去分母得：3(x +1)−6=2(2−3x)，去括号得：3x +3−6=4−6x ，移项合并得：9x =7，系数化为1得：x =79．解析：此题考查了解一元一次方程，属于基础题．(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．18.答案：解：∵第一个队植树a 棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，∴第二队植的树的棵数为2a +8，第三队植的树的棵数为(2a +8)÷2−6=a −2．∴三队共植树的棵数=a +(2a +8)+(a −2)=4a +6，当a =100时，4a +6=406(棵)，答：三队共植树(4a +6)棵，当a =100时，三队共植树的棵数为406棵．解析：考查列代数式及代数式求值问题；分步得到其余2个队植树棵数的代数式是解决本题的关键． 第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数+8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2−6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a =100代入得到的代数式，计算即可．19.答案：解：(1)原式=45−48+3=0；(2)原式=−9+37×12×14=−9+3=−6．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．20.答案：解：原式=4x 3−[3x 3+7x 2−6x]−x 3+3x 2−4x=4x 3−3x 3−7x 2+6x −x 3+3x 2−4x=−4x 2+2x ，当x =−12时，原式=−4×(−12)2+2×(−12)=−4×14−1 =−1−1=−2．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：因为∠EOF =∠COF +∠COE =90°，∠AOC =∠AOE +∠COE =90°，即∠AOE 和∠COF 都与∠COE 互余，根据同角的余角相等得：∠AOE =∠COF ，同理可得出：∠COE =∠BOF ．解析：根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．此题主要考查了角的比较大小，根据已知得出∠AOE=∠COF是解题关键．22.答案：解：(1)设一班有x人，则二班为(104−x)人，∴13x+11(104−x)=1240或13x+9(104−x)=1240，解得：x=48或x=76(不合题意，舍去)．即一班48人，二班56人；(2)1240−104×9=304元，∴可省304元钱；(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，51×11=561元，48×13=624元>561元∴48人买51人的票可以更省钱．解析：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．(1)设初一班有x人，则二班为(104−x)人，其相等关系为两个班购票款数为1240元，列方程求解；(2)先求出购团体票的费用，再用1240元−团体票的费用就是节约的钱；(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．23.答案：解：(1)当点N在点D右侧时，如图所示：由题意设AC=x，则CD=2x，DB=3x，∵AB=12，AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=12，解得：x=2，∴AC=2，CD=4，DB=6，∵AM=12AC，DN=14BD，∴AM=CM=1，DN=14×6=32，∴MN=MC+CD+DN=1+4+32=132．则线段MN 的长为132．(2)当点N 在点D 左侧时，如图所示：由题意设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，∵AB =12，AC +CD +DB =AB ，∴x +2x +3x =12，解得：x =2，∴AC =2，CD =4，DB =6，∵AM =12AC ，DN =14BD ，∴AM =CM =1，DN =14×6=32，∴MN =AC +CD −AM −DN =2+4−1−32=72． 则线段MN 的长为72．综上所述，线段MN 的长为132或72．解析：本题主要考查的是两点间的距离的有关知识.由题意分情况讨论：(1)当点N 在点D 右侧时，设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，再根据AB =12分别求出AC ，CD ，DB 的长，然后利用AM =12AC ，DN =14BD 可以得到CM ，DN 的长，最后利用MN =MC +CD +DN 进行求解即可．(2)当点N 在点D 左侧时，利用MN =AC +CD −AM −DN 代入求解即可．24.答案：解：(1)是；(2)12a 或23a 或13a ；(3)由题意可知，∠NPQ =(10t)°，∠MPN =45°+(5t)°，∠MPQ =45°+(5t)°−(10t)°=45°−(5t)°，①当∠MPN =2∠NPQ 时，有45°+(5t)°=2×(10t)°，解得，t =3；②当∠MPQ =2∠NPQ 时，有45°−(5t)°=2×(10t)°，解得，t =95；③当∠NPQ =2∠MPQ 时，有(10t)°=2[45°−(5t)°]，解得，t =92．则t =3或95或92，经检验均符合题意．综上，t =3或95或92．解析：本题是一个新定义题，解答这类题关键是要仔细读题，读懂题意根据定义解题便可．涉及角平分线，一元一次方程的应用，角的和差计算，属于较难题．(1)根据新定义与角平分线的定义进行解答便可；(2)根据新定义考虑三个角两两之间的倍数关系便可；(3)根据新定义，结合旋转过程中角的倍数关系列出方程解答便可．解：(1)因角平分线分成两个角与被分原角满足原角是所分出的小角的两倍，根据新定义知，角平分线是这个角的“定分线”，故答案为：是；(2)当∠MPN =2∠MPQ 时，∠MPQ =12a ，当∠MPQ =2∠NPQ 时，∠MPQ =23a ，当∠NPQ =2∠MPQ 时，∠MPQ =13a.故答案为12a 或23a 或13a ；(3)见答案．。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是（）A．B．﹣1C．0D．12．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数为（）A．0B．1C．﹣1D．±13．（3分）中国设计并制造的“神威•太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器．40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．40.96×103D．4096×104．（3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．2πR的系数是2 B．2xy的次数是1次C．是多项式D．x2+x﹣2的常数项为26．（3分）如果x＝3是方程3x+a＝4+x的解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣27．（3分）下列运算中正确的是（）A．﹣2a﹣2a＝0 B．3a+4b＝7ab C．2a3+3a2＝5a5D．3a2﹣2a2＝a28．（3分）我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（）A．240x＝150（x+12）B．150x＝240（x+12）C．240x＝150（x﹣12）D．150x＝240（x﹣12）9．（3分）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简|m﹣n|+|m+n|的结果为（）A．2n B．﹣2n C．2m D．﹣2m10．（3分）如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比﹣3℃低6℃的温度是℃．12．（3分）计算：18°36′＝°．13．（3分）如果a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，则n m的值为．14．（3分）若一个角的补角比它的余角的还多55°，则这个角为°．15．（3分）点A、B、C在直线l上，AB＝2BC，M、N分别为线段AB、BC的三等分点，BM＝AB，BN＝BC，则＝．16．（3分）如图，将一个正方形分割成11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是C1，最小正方形的周长是C2，则＝．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5 （2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）218．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x（2）．19．（8分）先化简，再求值：2（a3﹣2b2）﹣（a﹣2b）﹣（a﹣3b2+2a3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．20．（8分）某校七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这天共植树（x+5）棵．其中（1）班植树x 棵，（2）班植树的棵数比（1）班的2倍少40棵，（3）班植树的棵数比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x＝40，求（4）班植树多少棵？21．（8分）如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝3∠EOC．（1）若∠AOD＝24°，则∠DOE的度数为．（2）若∠AOD+∠BOE＝110°，求∠AOD的度数．22．（10分）公园门票价格规定如表：购票张数1～50张50～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？23．（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，则＝．24．（12分）已知∠AOB＝120°，∠COD＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD（图中的角均大于0°且小于180°）．（1）如图1，求∠MON的度数；（2）若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒．①当8＜t＜24时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；②当0＜t＜26且t≠时，若|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，则t＝．2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是﹣1．故选：B．2．【解答】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0．故选：A．3．【解答】解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．【解答】解：从上面看的平面图形是：有3列，从左到右正方形的个数分别为：2、1、1，故选：C．5．【解答】解：A、2πR的系数是2π，故原题说法错误；B、2xy的次数是2次，故原题说法错误；C、是多项式，故原题说法正确；D、x2+x﹣2的常数项为﹣2，故原题说法错误；故选：C．6．【解答】解：将x＝3代入3x+a＝4+x，∴9+a＝7，∴a＝﹣2，故选：D．7．【解答】解：（A）原式＝﹣4a，故A错误，（B）3a与4b不是同类项，故B错误，（C）2a3与3a2不是同类型，故C错误，故选：D．8．【解答】解：设快马x天可追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．9．【解答】解：根据题意得：m＜0＜n，且|m|＞|n|，∴m﹣n＜0，m+n＜0，则原式＝n﹣m﹣m﹣n＝﹣2m，故选：D．10．【解答】解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：根据题意列得：﹣3﹣6＝﹣9（℃），则比﹣3℃低6℃的温度是﹣9℃．故答案为：﹣912．【解答】解：18°36′＝18°+（36÷60）°＝18.6°，故答案为：18.6．13．【解答】解：∵a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，∴2m＝n+1，n＝3，解答m＝2，n＝3，∴n m＝32＝9．故答案为：914．【解答】解：设这个角为x，则补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，由题意得：180°﹣x＝（90°﹣x）+55°，解得：x＝20°．故答案为：2015．【解答】解：如图1，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM﹣BN＝AB，∴＝＝；如图2，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM+BN＝AB+AB＝AB，∴＝＝1，综上所述，＝或1，故答案为：或1．16．【解答】解：设最小的正方形的边长为a，正方形A的边长为x．则正方形B的边长为x+a，正方形C的边长为2x+3a，正方形E的边长为x﹣a，正方形D的边长为x+（x﹣a）＝2x﹣a，正方形F的边长为x+2a，正方形G的边长为3x﹣2a，正方形H的边长为（3x﹣2a）+（x﹣a）﹣[a+（x+2a）]＝3x﹣6a，正方形K的边长为（3x﹣2a）+（3x﹣6a）＝6x﹣8a，因为最大的正方形的边长相等，所以6x+3a＝6x﹣8a+3x﹣2a+2x﹣a，所以5x＝14a，即x＝a所以C1＝9x﹣14a＝a，C2＝4a，所以＝＝，故答案为．三、解答题（共8小题，共72分）17．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．18．【解答】解：（1）方程移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：7﹣14y＝9y+3﹣63，移项合并得：23y＝67，解得：y＝．19．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣a+2b﹣a+3b2﹣2a3＝﹣b2+2b﹣2a，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝﹣4﹣4+6＝﹣2．20．【解答】解：（1）x+2x﹣40+（2x﹣40）+30＝x+2x﹣40+x﹣20+30＝（4x﹣30）棵．故（1）（2）（3）班共植树（4x﹣30）棵；（2）（x+5）﹣（4x﹣30）＝x+5﹣4x+30＝（x+35），当x＝40时，原式＝20+35＝55．故（4）班植树55棵．21．【解答】解：（1）∠BOD与∠COD互补，∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝∠COD＝24°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOD﹣∠COD＝180°﹣24°﹣24°＝132°，∵∠BOC＝3∠EOC．∴∠EOC＝132°÷3＝44°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝24°+44°＝68°，故答案为：68°．（2）∵∠AOD+∠BOE＝110°，∠AOD+∠BOE+∠DOE＝180°，∴∠DOE＝180°﹣110°＝70°，∵∠BOC＝3∠EOC，∠AOD＝∠COD，∴∠DOE＝70°＝∠AOE+（110°﹣∠AOE），解得：∠AOE＝30°，22．【解答】解：（1）设（1）班有x人，则15x+13（102﹣x）＝1422解得：x＝48答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）1422﹣102×11＝300（元）答：两个班联合购票比分别购票要少300元．（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×15＝720（元），若购买51张票，需花费：51×13＝663（元），∵663＜720，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．23．【解答】解：（1）AC＝2BC，AB＝18，DE＝8，∴BC＝6，AC＝12，①如图，∵E为BC中点，∴CE＝3，∴CD＝5，∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；②如图，Ⅰ、当点E在点F的左侧，∵CE+EF＝3，BC＝6，∴点F是BC的中点，∴CF＝BF＝3，∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15，∴AD＝AF＝5；Ⅱ、当点E在点F的右侧，∵AC＝12，CE+EF＝CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝9，∴AF＝3AD＝9，∴AD＝3．综上所述：AD的长为3或5；（2）∵AC＝2BC，AB＝2DE，满足关系式＝，Ⅰ、当点E在点C右侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝x+y，∴AB＝2（x+y）AC＝AB＝（x+y）∴AD＝AC﹣DC＝x+yBC＝AB＝（x+y）∴BE＝BC﹣CE＝y﹣x∴AD+EC＝x+y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x+y）＝3（y﹣x）解得，17x＝4y，∴＝＝＝．Ⅱ、当点E在点A左侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝y﹣x，∴AB＝2（y﹣x）AC＝AB＝（y﹣x）∴AD＝DC﹣AC＝x﹣yBC＝AB＝（y﹣x）∴BE＝BC+CE＝y+x∴AD+EC＝x﹣y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x﹣y）＝3（y+x）解得，11x＝8y，∴＝＝．故答案为或．24．【解答】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠COD＝40°，∴∠AOC＝120°﹣∠BOC，∠BOD＝40°﹣∠BOC，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC＝∠AOC＝（120°﹣∠BOC），∠BON＝∠BOD＝（40°﹣∠BOC）∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝60°+20°＝80°；（2）①当8＜t≤20时，如图1，则∠AOM＝∠AOC＝（10t﹣80°）＝5t﹣40°，∠BON＝∠BOD＝5t＝t，∴∠BOM＝∠AOB+∠AOM＝120°+5t﹣40°＝5t+80°，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON﹣∠BOM＝240°+5t﹣5t﹣80°＝160°；当20＜t＜24时，如图2，则∠BOM＝360°﹣（∠AOM+∠AOB）＝360°﹣（5t﹣40°+120°）＝280°﹣5t，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON+∠BOM＝2（120°+t）+（280°﹣5t）＝520°，综上，当8＜t≤20时，2∠AON﹣∠BOM＝160°；当20＜t＜24时，2∠AON+∠BOM＝520°，②若∠COD＝180°，则t＝s，若∠MON＝180°，则t＝s，当0＜t＜时，如图3，∠MON＝∠AOM+∠BON+∠AOB＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠COD＝10t+40°+5t＝15t+40°，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（15t+40°）|＝，∴t＝，或t＝（舍去），当时，如图4，∠MON＝∠∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝12，或t＝（舍去），当时，如图5，∠MON＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝280°﹣t，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（﹣t+280°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝（舍去），或t＝（舍去），综上，t＝或12．故答案为或12．。
武汉市武昌区2019—2020第一学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷
c
a
b
值，若在这些不同的 m 值中，最大的值为 y，则 x+y=
()
A. 4
B. 3
C. 2
二、填空题（3′×6＝18′）
11. 计算： 12 18 7 =__________-
D. 1
12. 已知：x－4 与 2x+1 互为相反数。则：x=___________
13. 若 a、b 互为相反数,m、n 互为倒数，则 a+b+ mn2 n 2
2019—2020 第一学期部分学校七年级期中联合测试
数学试卷
一、选择题：(3′×10＝30′﹚
1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8 米，那么―2 米表示：
(
)
A 向北走了 2 米 。 B 向西走了 2 米。 C 向南走了 2 米。 D 向东走了 2 米。
2. 下列判断正确的是：
(
)
A. ―3＞－2
三、解答题（共 72′）
17. （本题 8 分）计算：
① (1 3)2 ( 3) ( 5 )
5
5 12
② 6×﹙－2 2 ﹚＋ ( 7 3 5) 36 12 4 9
18. （本题 8 分）化简： ① －6ab＋ab＋8（ab－1）
② 2(5a－3b)－(a－2b)
19. （本题 8 分）解方程： ① 2－﹙4－x﹚=6x－2﹙x＋1﹚
（1） 这 20 袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？ （2） 抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？
22. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单。例如：
( 6) ( 2) ( 6) 17 = ( 6) [( 2) 17 ] = ( 6) 5 6 请用这种方法解决下列问
每日一学：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
每日一学：湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2020武昌.七上期末) 已知∠AOB=120°，∠
COD=40°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)
（1） 如图1，求∠MON 的度数；
（2） 若OD 与OB 重合，OC 从图2中的位置出发绕点O 逆时针以每秒
10°的速度旋转，同时OD 从OB 的位置出发绕点O 顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t
秒
①当
时，试确定∠BOM 与∠AON
的数量关系；②当 且 时，若 ，则t=.
考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;角的运算;角的平分线;
~~
第2题 ~~
(2020
武昌.七上期末) 如图，将一个正方形分割成
11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是 ，最小正方形的周长是 ，则 ________.
~~ 第3题 ~~
(2020武昌.七上期末) 如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，
AB=19，BE －DE=7，C 为AD 的中点，则AE －AC 的值为( )
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：B
解析：。
2019-2020武昌区七年级上期末考试试题
2019-2020武昌区七年级上期末考试试题—学年度第一学期期末学业水平测试·七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、四个有理数2、1、0、﹣1，其中最小的是 A 、1B 、0C 、﹣1D 、22、相反数等于它本身的数是 A 、﹣1B 、0C 、1D 、0和13、据统计部门预测，到2020年常住人口将达到月14500000人，数14500000用科学记数法表示为 A 、0.145×810B 、1.45×710C 、14.5×610D 、145×5104、如图，一个长方形绕轴l 旋转一周得到的立体图形是 A 、棱锥 B 、圆锥 C 、圆柱D 、球5、多项式21y y ＋＋是 A 、二次二项式 B 、二次三项式C 、三次二项式D 、三次三项式6、已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ＋2＝0的解，则m 的值为 A 、﹣1B 、0C 、1D 、27、下面计算正确的 A 、223x x －＝3 B 、a ＋b ＝ab C 、3＋x ＝3xD 、﹣ab ＋ba ＝08、甲厂有某种原料180吨，运出2x 吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x 吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是 A 、（180－2x ）－（120＋x ）＝30 B 、（180＋2x ）－（120－x ）＝30 C 、（180－2x ）－（120－x ）＝30D 、（180＋2x ）－（120＋x ）＝309、如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点A 、B 、C 、D 对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a 、b 、c 、d ，且d －b ＋c ＝10，那么点A 对应的数是A 、﹣6B 、﹣3C 、0D 、正数10、如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是A 、3b －2aB 、2a b－ C 、3a b－D 、34a b －二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、若水库水位高于标准水位3米时，记作﹢3米，那么低于标准水位2米时，应记作 米。
人教版2019-2020学年湖北省武汉市七年级(上)期末数学试卷解析版
人教版2019-2020学年湖北省武汉市七年级（上）期末数学试卷班级姓名座号得分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．（3分）﹣5的绝对值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．3．（3分）改革开放40年来，我国贫困人口从1978年的7.7亿人减少到2017年的30460000人，30460000用科学记数法表示为（）A．0.3046×108B．3.046×107C．3.46×107D．3046×1044．（3分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）单项式2a3b2c的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．66．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣77．（3分）下列运算中正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．a2b﹣ba2＝0 C．a3+3a2＝4a5D．3a2﹣2a2＝18．（3分）长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2h，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5h．已知水流的速度为15km/h，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列方程为（）A．（x﹣15）×3.5＝（x+15）×2B．（x+15）×3.5＝（x﹣15）×2C．＝D．（x+15）×2+（x﹣15）×3.5＝19．（3分）有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，且﹣b＜a，则下列选项中一定成立的是（）A．ac＜0 B．|a|＞|b| C．b＞﹣a D．2b＜c10．（3分）如图，点B、D在线段AC上，BD＝AB＝CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF＝5，则AB的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）2﹣（﹣6）＝．12．（3分）36°45′＝°．13．（3分）若单项式3x m﹣5y2与x3y2的和是单项式，则常数m的值是．14．（3分）若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为°．15．（3分）已知点A、B、C在直线l上，AB＝a，BC＝b，AC＝，则＝．16．（3分）如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中，d＝2564，则n的值为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣3）+6+（﹣8）+4（2）（﹣1）7×2+（﹣3）2÷918．（8分）解方程：（1）8x﹣4＝6x﹣8（2）﹣2＝19．（8分）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝1，y＝﹣1．20．（8分）甲地的海拔高度是h米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的3倍多20米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的2倍少30米（1）三地的海拔高度和一共是多少米？（2）乙地的海拔高度比丙地海拔高度高多少米？21．（8分）如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为；（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度数．22．（10分）甲组的4名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的3倍少1件，乙组的6名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的5倍多7件．如果甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少2件，那么这个月人均额定工作量是多少件？23．（10分）点C在线段AB上，BC＝2AC．（1）如图1，P、Q两点同时从C、B出发，分别以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动①在P还未到达A点时，的值为；②当Q在P右侧时（点Q与C不重合），取PQ中点M，CQ的中点N，求的值；（2）若D是直线AB上一点，且|AD﹣BD|＝CD，则的值为．24．（12分）已知∠AOB＝120°（本题中的角均大于0°且小于180°）（1）如图1，在∠AOB内部作∠COD．若∠AOD+∠BOC＝160°，求∠COD的度数；（2）如图2，在∠AOB内部作∠COD，OE在∠AOD内，OF在∠BOC内，且∠DOE＝3∠AOE，∠COF ＝3∠BOF，∠EOF＝∠COD，求∠EOF的度数；（3）射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒（0＜t＜50且t≠30），射线OM平分∠AOI，射线ON平分∠BOI，射线OP平分∠MON．若∠MOI＝3∠POI，则t＝秒．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由题意可得：﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．2．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣5的绝对值为5，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：30460000＝3.046×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【解答】解：A．不可以作为一个正方体的展开图，B．不可以作为一个正方体的展开图，C．可以作为一个正方体的展开图，D．不可以作为一个正方体的展开图，故选：C．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．5．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式2a3b2c的次数是：3+2+1＝6．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．6．【分析】把x＝﹣2代入方程得到关于a的方程，求得a的值即可．【解答】解：把x＝﹣2代入方程得﹣4+a＝3，解得：a＝7．故选：C．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．7．【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误．B、原式＝0，故本选项正确．C、a3与3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误．D、原式＝a2，故本选项错误．故选：B．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．8．【分析】设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x﹣15）km/h，由路程＝速度×时间结合A，B两个港口之间距离不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则轮船顺水航行的速度为（x+15）km/h，轮船逆水航行的速度为（x﹣15）km/h，依题意，得：2（x+15）＝3.5（x﹣15）．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【解答】解：由图可知，a＜b＜c，且﹣b＜a，∴ac＞0，|a|＜|b|，b＞﹣a，2b不一定＜c，故选：C．【点评】考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．10．【分析】设BD＝x，求出AB＝3x，CD＝4x，求出BE＝AB＝1.5x，DF＝2x，根据EF＝5得出方程1.5x+2x﹣x＝5，求出x即可．【解答】解：设BD＝x，则AB＝3x，CD＝4x，∵线段AB、CD的中点分别是E、F，∴BE＝AB＝1.5x，DF＝2x，∵EF＝5，∴1.5x+2x﹣x＝5，解得：x＝2，故AB＝3×2＝6．故选：B．【点评】本题考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据有理数减法的法则计算即可．【解答】解：2﹣（﹣6）＝2+6＝8，故答案为：8【点评】此题考查有理数减法，关键是根据有理数减法的法则解答．12．【分析】根据1°＝60′，1′＝60″进行计算即可．【解答】解：36°45′＝36.75°，故答案为：36.75．【点评】本题考查了度分秒的换算，掌握1°＝60′，1′＝60″是解题的关键．13．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：根据题意可得：m﹣5＝3，解得：m＝8，故答案是：8．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出m，本题属于基础题型．14．【分析】根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于∠A、∠B的二元一次方程组，求解即可．【解答】解：根据题意可得：，解得：∠A＝80°，∠B＝100°，故答案为：100【点评】本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．15．【分析】分C点在A的左边和C点在A的左边两种情况讨论即可求解．【解答】解：C点在A的左边，b﹣＝a，b＝a，＝；C点在A的左边，b+＝a，b＝a，＝2．故答案为：或2．【点评】考查了两点间的距离，注意分两种情况进行讨论求解．16．【分析】由已知图形得出c＝（﹣1）n•2n﹣1，a＝2c＝（﹣1）n•2n，b＝a+4＝（﹣1）n•2n+4，根据d＝a+b+c＝5×（﹣1）n•2n﹣1+4＝2564求解可得．【解答】解：由题意知c＝（﹣1）n•2n﹣1，a＝2c＝（﹣1）n•2n，b＝a+4＝（﹣1）n•2n+4，d＝a+b+c＝（﹣1）n•2n+（﹣1）n•2n+4+（﹣1）n•2n﹣1＝5×（﹣1）n•2n﹣1+4，由题意知5×（﹣1）n•2n﹣1+4＝2564，解得：n＝10，故答案为：10．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字算式运算规律．三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法即可求解．【解答】解：（1）（﹣3）+6+（﹣8）+4＝﹣3+6﹣8+4＝﹣11+10＝﹣1；（2）（﹣1）7×2+（﹣3）2÷9＝﹣1×2+9÷9＝﹣2+1＝﹣1．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【解答】解：（1）8x﹣4＝6x﹣8，8x﹣6x＝﹣8+4，2x＝﹣4，x＝﹣2；（2）﹣2＝，2（x+1）﹣8＝x﹣3，2x+2﹣8＝x﹣3，2x﹣x＝﹣3﹣2+8，x＝3．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x和y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y＝12x2y﹣6xy2，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝12×12×（﹣1）﹣6×1×（﹣1）2＝﹣12﹣6＝﹣18．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减混合运算顺序和运算法则．20．【分析】（1）甲地的海拔高度是h米，乙地的海拔高度（3h+20）米，丙地的海拔高度（2x+30）米，求和即可．（2）根据“乙地的海拔高度﹣丙地海拔高度”列式．【解答】解：（1）甲地的海拔高度是h米，则乙地的海拔高度（3h+20）米，丙地的海拔高度（2h+30）米，所以h+（3h+20）+（2h+30）＝6h+50（米）答：三地的海拔高度和一共是（6h+50）米．（2）依题意得：（3h+20）﹣（2h+30）＝h﹣10（米）．答：（1）三地的海拔高度和一共是（6h+50）米．（2）乙地的海拔高度比丙地海拔高度高（h﹣10）米．【点评】此题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，弄清题意，找准题中的等量关系是解题的关键．21．【分析】（1）根据互补的关系和邻补角以及角平分线的定义解答即可；（2）根据互补的关系和角平分线的定义列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵点O在直线AB上，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝140°，∵∠AOC与∠COD互补，∴∠COD＝40°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝70°，∴∠DOE＝30°；故答案为：30°；（2）∵点O在直线AB上，∴∠AOC与∠BOC互补，∵∠AOC与∠COD互补，∴∠BOC＝∠COD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠EOC，设∠BOD为x，可得：2（48°+x）+x＝180°，解得：x＝28°，∴∠BOD＝28°．【点评】此题考查补角问题，关键是根据互补的关系和邻补角以及角平分线的定义解答．22．【分析】清楚甲组工人这个月实际完成的人均工作量＝乙组这个月实际完成的人均工作量﹣2件是解本题的关键．【解答】解：设这个月人均额定工作量是x件依题意列方程（3x﹣1）÷4＝（5x+7）÷6﹣2解得x＝7答：这个月人均额定工作量是7件【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，如何发现题目中的等量关系，（即甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少2件），并根据该等量关系建立一元一次方程，同学们找到题目中的等量关系就不会惧怕该类试题了．23．【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB＝2PC，BC＝2AC，即可求解；（2）设AC＝x，则BC＝2x，∴AB＝3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D 在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时，结合图形求解．【解答】解：（1）①AP＝AC﹣PC，CQ＝CB﹣QB，∵BC＝2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，∴QB＝2PC，∴CQ＝2AC﹣2PC＝2AP，∴＝．故答案为．②MN＝MQ﹣NQ＝PQ﹣CQ＝（PQ﹣CQ）＝PC ∵PC＝QB，∴MN＝×QB＝QB，∴＝．（2）∵BC＝2AC．设AC＝x，则BC＝2x，∴AB＝3x，①当D在A点左侧时，|AD﹣BD|＝BD﹣AD＝AB＝CD，∴CD＝6x，∴＝＝；②当D在AC之间时，|AD﹣BD|＝BD﹣AD＝CD，∴2x+CD﹣x+CD＝CD，x＝﹣CD（不成立），③当D在BC之间时，|AD﹣BD|＝AD﹣BD＝CD，∴x+CD﹣2x+CD＝CD，CD＝x，∴＝＝；④当D在B的右侧时，|AD﹣BD|＝AB＝CD，∴CD＝6x，∴＝＝．综上所述，的值为或或．故答案为或或．【点评】本题考查线段的和差问题，距离与绝对值的关系，动点问题．画好线段图，分类讨论是解决本题的关键．24．【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设∠COD＝2x°，∠AOE＝y°，∠BOF＝z°，通过角的和差列出方程组解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t的不同方程进行解答便可．【解答】解：（1）∵∠AOD+∠BOC＝∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD＝∠AOB+∠COD∵∠AOD+∠BOC＝160°且∠AOB＝120°∴∠COD＝160﹣∠AOB＝160°﹣120°＝40°；（2）设∠COD＝2x°，∠AOE＝y°，∠BOF＝z°，则∠EOF＝7x°，∠DOE＝3y°，∠COF＝3z°，∴，①×4﹣②，得x＝12°，∴∠EOF＝7x＝84°；（3）i）．若旋转角度小于180°时，当OI在∠AOB内部时，有∠MON＝∠MOI+∠NOI＝（∠AOI+∠BOI））＝∠AOB＝×120°＝60°，当OI不在∠AOB内部时，有∠MON＝∠MOI﹣∠NOI＝（∠AOI﹣∠BOI）＝∠AOB═×120°＝60°，故在旋转过程中，旋转角度小于180°时，恒有∠MON＝60°，∵∠MON＝3∠IOP，∴∠IOP＝20°，①当0＜t≤10时，有∠MOI＝∠MOP﹣∠IOP，即3t＝30﹣20，∴t＝；②当10＜t＜30时，有∠MOI＝∠MOP+∠IOP，即3t＝30+20，∴t＝；ii）．若旋转角度大于180°时，∠MON＝∠MOI+∠ION＝∠AOI+∠BOI＝（∠AOI+∠BOI）＝（360°﹣∠AOB）＝120°，∵∠MON＝3∠IOP，∴∠IOP＝40°，①当30＜t≤40时，有∠MOI＝∠MOP+∠IOP，即（360﹣6t）＝60+40，∴t＝（舍去）；④当40＜t＜50时，有∠MOI＝∠MOP﹣∠IOP，即（360﹣6t）＝60﹣40，∴t＝（舍去）．故答案为：或．【点评】本题是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．。
金考卷：人教版湖北省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷(含解析版答案)
湖北省2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．比-1小2的数是 A ．3B ．1C ．–2D ．–32．下列各组代数式中，属于同类项的是A ．3x 和3yB ．2m n 和2m p C ．212a b 和212abD ．3p q -和32p q3．下列方程的解为0x =的是 A ．11+=-x B ．23=x x C ．22x =D ．1452++=x x 4．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是A ．35,π,2-- B ．3π,5,2- C ．35,,π2-D ．35π2-,,5．下列语句中，正确的个数是①一个数与它的相反数的商为–1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若0m n <<，则mn n m <-． A ．0B ．1C ．2D ．36．已知关于x 的方程()232kx k x -=+的解是正整数，则正整数k 的值为 A ．3或5B ．5C ．1或3D ．37．如图，已知10AB =cm ，M 是AB 中点，N 在AB 的延长线上，若12NB MB =，则MN 的长为A ．7.5cmB ．10 cmC ．5 cmD ．6 cm8．已知关于x ，y 的多项式22232(1)x y x mx ---+的值与x 无关，则m 的值为 A ．0B ．3-C ．5-D ．19．如图，∠AOB =∠COD ，若∠AOD =110°，∠BOC =70°，则以下结论正确的有①∠AOC =∠BOD =90°；②∠AOB =20°；③∠AOB =∠AOD –∠AOC ；④∠AOB =211∠BOD ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩 A ．不赔不赚B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知|m |=5，|n |=2，|m -n |=n -m ，则m ＋n 的值是__________． 12．一个角的余角比它的补角的29多1°，则这个角的度数为__________度．13．钟面上的时刻是8时30分，此时时针和分针所成的角度是__________． 14．已知代数式53x -的值与17的值与互为倒数，则x =__________． 15．已知点P 是数轴上的一个点，把点P 向左移动4个单位后，再向右移动2个单位，这时表示的数是-5，那么点P 表示的数是__________． 16．观察算式：111111315356399143++++++⋅⋅⋅，计算该算式前20项的和为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）解方程：（1）7+2x =12-2x ；（2）x -3=-12x -4． 18．（本小题满分8分）（1）先化简，再求值：已知A =2a 2–a ，B =–5a +1，求当a =12时，3A –2B +1的值． （2）已知x =3是方程4x –a （2–x ）=2（x –a ）的解，求3a 2–2a –1的值．19．（本小题满分8分）先化简，再求值：（1）22222()3(1)2(1)a b ab a b ab +---+，其中1,2a b =-=；（2）已知：A =234a ab -，B =22a ab +．①求A -2B ；②若1a -+2(2)b +=0，求A -2B 的值．20．（本小题满分8分）一条东西走向的商业街上，依次有书店（记为A ）、冷饮店（记为B ）、鞋店（记为C ），冷饮店位于鞋店西边50 m 处，鞋店位于书店东边60 m处，王平先去书店，然后沿着这条街向东走了30 m 至D 处，接着向西走50 m 到达E 处．（1）以A 为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A ，B ，C ，D ，E 的位置；（2）若在这条街上建一家超市，使超市与鞋店C 分居E 点两侧，且到E 点的距离相等，问超市在冷饮店的什么方向？距离多远？21．（本小题满分8分）如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，∠AOE =90°，∠DOF =90°．（1）图中除直角外，请写出两对相等的角并说明理由． （2）如果∠AOD =40°，求∠BOF 的度数．22．（本小题满分10分）已知数轴上，点O为原点，点A 表示的数为9，动点B ，C 在数轴上移动，且总保持BC =2（点C 在点B 右侧），设点B 表示的数为m ． （1）如图1，当B ，C 在线段OA 上移动时， ①若B 为OA 中点，则AC =__________；②若B ，C 移动到某一位置时，恰好满足AC =OB，求此时m 的值；（2）当线段BC 沿射线AO 方向移动时，若存在AC -OB =13AB ，求满足条件的m 值．23．（本小题满分10分）如图，点O 是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ．（1）如图1，若∠AOC =40︒，求∠DOE 的度数；（2）如图2，将∠COD 绕顶点O 旋转，且保持射线OC 在直线AB 上方，在整个旋转过程中，当∠AOC 的度数是多少时，∠COE =2∠DOB ．24．（本小题满分10分）现有A 、B 两家粮食种植基地往甲、乙两个粮食配送中心运送粮食，A 地可运出粮食50吨，B 地可运出粮食40吨，其中甲地需要粮食30吨，乙地需要粮食60吨，每吨粮食运费如下：从A 基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨300元和200元，从B 基地运往甲、乙两中心的运费分别为每吨200元和400元．设A 地运送到甲中心粮食为x 吨．（1）请根据题意填写下表（填写表中所有空格）：（2）若某次运送总运费共花去29000元，请指出当时的调运方案；（3）按照题（2）的调运方案，从A 基地往甲中心运送粮食，在运输途中的E 地接到F 地商家的一个电话，该商家需要5吨．已知A 基地与E 地之间的运费为每吨320元，甲中心与F 地之间的运费为每吨240元．现A 基地有两种方案运送到甲中心和F 地商家：方案一：从E 地直接运送到F 地商家，运到后把剩下的粮食运到甲中心；方案二：先把粮食运到甲中心，再运5吨到F 地商家．若方案一比方案二的总运费多12300元，则从E 地到F 地商家的运费是每吨多少元？2019-2020学年上学期期末原创卷七年级数学·全解全析1．【答案】D【解析】比–1小2的数是就是–1与2的差，即–1–2=–3．故选D ． 2．【答案】D【解析】A ．3x 和3y 所含字母不同，不是同类项； B ．2m n 和2m p 所含字母不同，不是同类项；C ．212a b 和212ab 所含字母的指数不同，不是同类项； D ．3p q -和32p q ，所含字母及字母的指数相同，是同类项，故选D ．3．【答案】B【解析】A ．11+=-x ，解得x =–2，故错误；B ．23=x x ，解得x =0，正确； C ．22x =，解得x =1，故错误；D ．1452++=x x ，x +1+8=10x ，解得x =1，故错误，故选B ． 4．【答案】A【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A ”与“5”是相对面，“B ”与“π”是相对面，“C ”与“32-”是相对面， ∵相对面上的两数互为相反数，∴A 、B 、C 表示的数依次是–5，–π，32．故选A ．5．【答案】B【解析】①当这个数为零时，一个数与它的相反数的商无意义，故①错误； ②当有个加数是负数时，两个有理数之和小于其中的任一个加数，故②错误； ③若两数之和为正数，则这两个数绝对值大的数是正数，故③错误； ④若m <0<n ，则n –m >0>mn ，故④正确．故选B ． 6．【答案】A【解析】()232kx k x -=+，移项得：()223kx k x -+=，()23k x -=，32x k =-， ∵方程的解是正整数，k 也是正整数，而3的因数只有1和3，∴213k -=或，解得k =3或5．故选A ． 7．【答案】A【解析】∵AB =10 cm ，M 为AB 的中点，∴AM =MB =12AB =5 cm ， 又∵NB =12MB ，∴NB =2.5 cm ，则MN =MB +BN =5+2.5=7.5（cm ），故选A ． 8．【答案】C【解析】原式=22232+2+2x y x mx -+=()2522m x y +-+，∵该多项式的值与x 无关，∴5+m =0，解得：m =–5，故选C ． 9．【答案】C【解析】如图，∵∠AOB =∠COD ，∠AOD =110°，∠BOC =70°，∴∠AOD =∠BOC +2∠COD =70°+2∠COD =110°，则∠AOB =∠COD =20°．∵∠AOB =∠COD ，∴∠BOC +∠AOB =∠BOC +∠COD =90°，即∠AOC =∠BOD =90°，故①正确； ∠AOB =∠COD =20°．故②正确；由①知，∠AOC =∠BOD =90°，∴∠AOB =∠AOD –∠BOD =∠AOD –∠AOC ，故③正确； ∵∠AOB =20°，∠BOD =90°，∴∠AOB =29∠BOD ，故④错误． 综上所述，正确的结论有3个．故选C ． 10．【答案】C【解析】设盈利上衣成本x 元，亏本上衣成本y 元， 由题意得135–x =25%x ，y –135=25%y ， 解方程组，得x =108元，y =180元，135+135–108–180=–18，亏本18元，故选C ．11．【答案】–7或–3【解析】∵|m |=5，|n |=2，∴m =±5，n =±2． ∵|m –n |=n –m ，∴n ≥m ，∴m =–5，n =±2．∴m +n =–7或–3．故答案为：–7或–3． 12．【答案】63【解析】设此角的度数为x °，则它的补角为（180–x ）°，它的余角为（90–x ）°， 根据题目关系列方程：29（180–x ）+1=90–x ，解得：x =63．故答案为：63． 13．【答案】75°【解析】根据题意得，8点30分，钟表的时针在8点与9点的中间，分针在6点处，钟表的时针与分针所夹的角度为：2.5×30°=75°，故答案为：75°． 14．【答案】2【解析】∵代数式53x -的值与17的值与互为倒数，∴1(53)17x -⨯=，解得：2x =，故答案为：2．15．【答案】–3【解析】设点P 表示的数为x ．根据题意得：x –4+2=–5．解得：x =–3．故答案为：–3． 16．【答案】2041【解析】原式=1111133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+=11111111111(1)(()()2323525722121n n ⨯-+⨯-+⨯-++⨯--+ =11111111(12335572121n n ⨯-+-+-++--+ =11(1)221n ⨯-+ =21n n +， 当20n =时，原式=2020=220141⨯+，故答案为：2041．17．【解析】（1）移项，得：2x +2x =12-7，合并同类项，得：4x =5，系数化为1，得：x =54．（4分）（2）移项得：x +12x =-4+3，合并得：32x =-1， 解得：x =-23．（8分）18．【解析】（1）将A =2a 2–a ，B =–5a +1代入3A –2B +1得：3A –2B +1=3（2a 2–a ）–2（–5a +1）+1=6a 2–3a +10a –2+1=6a 2+7a –1， 将a =12代入得：原式=6×1()22+7×12–1=32+72–1=4．（4分）（2）将x =3代入方程得：4×3–a （2–3）=2（3–a ）， 解得：a =-2，将a =-2代入得：3a 2–2a –1=3×（-2）2–2×（-2）–1=15．（8分） 19．【解析】（1）原式=222222233221a b ab a b ab a b +-+--=-+，当a =-1，b =2时，原式=2(1)211--⨯+=-．（3分）（2）①A -2B =22222(34)2(2)34248a ab a ab a ab a ab a ab --+=---=-，（5分） ②由题意得：10,20a b -=+=， 解得：1a =，2b =-，原式=2181(2)-⨯⨯-=1+16=17．（8分）20．【解析】（1）以A 为原点，向东为正方向，画数轴如图所示，图中的A ，B ，C ，D ，E 即为所求作．（4分） （2）鞋店C 到E 的距离为：60-（-20）=80 m ， 超市在数轴上所表示的数为：-20-80=-100 m ， 超市到冷饮店的距离为10-（-100）=110 m ， 答：超市在冷饮店的西边110 m 的地方．（8分） 21．【解析】（1）∵OP 是∠BOC 的平分线，∴∠BOP =∠COP ， ∠AOD =∠BOC ．（4分） （2）∠DOF =90°， ∴∠AOD +∠BOF =90°，∴∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°．（8分）22．【解析】（1）①2.5．（3分）∵B为OA中点，OA=9，∴AB=4.5，又∵BC=2，∴AC=AB–BC=4.5–2=2.5．②由题意可知：点C表示的数为m+2，则AC=9–（m+2），OB=m–0，∵AC=OB，∴m–0=9–（m+2），解得：m=3.5．（6分）（2）由题意可知，①当点B位于原点右侧时，AC=9–（m+2），OB=m，AB=9–m，由AC-OB=13 AB，得9–（m+2）–m=13（9–m），解得m=125．（8分）②当点B位于原点左侧时，AC=9–（m+2），OB=–m，AB=9–m，由AC-OB=13 AB，得9–（m＋2）–（–m）=13（9–m），解得m=-12．综上，若AC-OB=13AB，则满足条件的m值是125或-12．（10分）23．【解析】（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12×140°=70°，（2分）∵∠COD=90°，∴∠DOE=90°–70°=20°．（4分）（2）设∠AOC=α，则∠BOC=180°–α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=12×（180°–α）=90°–12α，分两种情况：当OD在直线AB上方时，如图，∠BOD=90°–α，∵∠COE=2∠DOB，∴90°–12α=2（90°–α），解得α=60°．（7分）当OD在直线AB下方时，如图，∠BOD=90°–（180°–α）=α–90°，∵∠COE=2∠DOB，∴90°–12α=2（α–90°），解得α=108°．综上所述，当∠AOC的度数是60°或108°时，∠COE=2∠DOB．（10分）24．【解析】（1）50x-，30x-，10x+．（3分）设A地运送到甲地为x吨，∴A地运送到乙地为：(50)x-吨，∴B地运送到甲地为：(30)x-吨，∴B 地运送带乙地为：40(30)(10)x x --=+吨，故答案为：50x -，30x -，10x +． （2）根据题意，得：300200(50)200(30)400(10)29000x x x x +-+-++=，（5分） 解得：30x =，∴方案为：A 粮食基地运往甲地30吨，A 粮食基地运往乙地20吨，B 粮食基地运往甲地0吨，B 粮食基地运往乙地40吨．（7分）（3）设从E 地到F 地商家的运费是每吨x 元，根据题意得30320302524030300524012300x ⨯++⨯=⨯+⨯+，（8分）∴306900x =， 解得：230=x （元）．∴从E 地到F 地商家的运费是每吨230元．（10分）。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8米，那么−2米表示( )A. B. C. D.向东走了 2 米向北走了 2 米 向西走了 2 米 向南走了 2 米 2. 下列判断正确的是( )A. C.B. 5 < − 5−3 > −2 − 67D.−3 < −| + 3 |1 2 2 >333. 下列近似数的结论不正确的是( )A. C.B. D. 0.1 (精确到0.1)0.05 (精确到百分位) 0.100 (精确到0.1) 0.50 (精确到百分位)4. 下列说法正确的是( )A.B.D. 2的次数是 3 的系数是 32C. 的系数是 08 也是单项式 x 5. 下列计算正确的是( )B. D.A.C. − = 1− = 0 = 2 3 22 − =2 +3 5 6. 一个两位数，十位数字是 ，十位数字比个位数字小 2，这个两位数是( ) aA.B. C. D. + 2) + 2) + + 2) +− 2)7. 光速约为300 000千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为( )B. C. D.30 × 104 A. 3 × 1043 × 1053 × 1068. 已知 = ，则下列变形中正确的个数为( )+ 2 = + 2=③= 1④=+ 2+ 222 A. B. C. D.4 个 1 个 2 个 3 个9. 有一列数 ， ，… ，从第二个数开始，每一个数都等于1 与它前面那个数的倒1 2 数的差，若 = 2，则 2019等于( )1 A. B. C.−1D. 120192210. 已知： =++，且> 0， + + = 0.则 共有 个不同的m x值，若在这些不同的 值中，最大的值为 ，则 + = ( ) m y A. B. C. D.14 3 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 计算：12 − (−18) + (−7) =______． 12. 已知： − 4与 + 1互为相反数．则： =______．a b m n 13. 若 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 + + − + 2) =______．= 9，则： + =______． + 1的值为 8，则 当 = −8时 + 1的值为______．的和为单项式．则 =______． 2与 2 14. 若 、、、 是互不相等的整数 < < < ，且 15. 当 = 8时，多项式 16. 已知 为常数，整式 a b c d + + 33 ++ m 2 2 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）17. 计算：3 3 5①(−1 ) ÷ (− ) × (− )2 5 5 12 73 5②6 × (−2 ) + ( − − ) × 362 12 4 918. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：6 2 6 17 3 6 2 17 6 (− ) × (− ) + (− ) × = (− ) × [(− ) + ] = (− ) × 5 = −6 5 3 5 5 3 3 5请用这种方法解决下列问题． 计算：1 1 1 3①7 × (−5) + 7 × (−7 ) − 12 × 73 34 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 9 19四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）19. 化简：① −+ + − 1) − − −20. 解方程：①2 − (4 − + 1 = − + 1)− 1 ② − 1 =4 621.先化简，再求值：+2)−+4)+2]−22，其中=2，=−2．222.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每与标准质量的差值(单位：克)−5−203143563袋数14(1)这20袋食品的平均质量(每袋)比标准质量多还是少？多或少几克？(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③(1)第①行数中的第个数为______(用含的式子表示)n n(2)取每行数的第个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出的值；如n n 果不能，请说明理由．(3)如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．24. = − ．在数轴上，点 ， 分别表示数 ， ，且 + 12)2 + − 24| = 0，记 A B a b (1)求 的值；AB (2)如图，点 ， 分别从点 ， 同时出发沿数轴向右运动，点 的速度是每秒 2 P Q A B P 个单位长度，点 的速度是每秒 4 个单位长度，当 = 时， 点对应的数是PQ 多少？(3)在(2)的条件下，点 从原点与 、 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒M P Q个单位长度(2 < < 4)，若在运动过程中， − 的值与运动的时间 无关，tx答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走 8 米记作+8米， ∴那么−2米表示向南走了 2 米． 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 2.【答案】B【解析】解： −3 < −2，故本选项不合题意；B.− < − ，正确，故本选项符合题意；5 5 67C.3 > −| + 3 |，故本选项不合题意；1 2 33D. ≥ ，故本选项不合题意．2 故选：B ．有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正 数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反 而小． 3.【答案】D【解析】解：A 、0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意； B 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意； C 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；D 、0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D ．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般 有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4.【答案】D 【解析】解：A 、 2的次数是 2，故此选项不合题意；3 B 、的系数是： ，故此选项不合题意；22C 、x 的系数是 1，故此选项不合题意；D 、8 也是单项式，正确． 故选：D ．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 5.【答案】C【解析】解：A 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误； B 、 C 、 与 2不是同类项，不能合并，故此选项错误；，故此选项正确； 2 − =D 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误． 故选：C ．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键． 6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是 a ，十位数字比个位数字小 2， ∴这个两位数是： 故选：C ．+ + 2)．两位数为：10 ×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字× 10 +个位数字， 要求掌握该方法． 7.【答案】B 【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值> 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数． 【解答】解：将 300000 用科学记数法表示为：3 × 105． 故选：B ． 8.【答案】C【解析】解：①如果 = ，那么 + 2 = + 2，原变形是正确的； ②如果 = ，那么 = ，原变形是正确的； ③如果 == 0，那么 没有意义，原变形是错误的；④如果 = ，那么=，原变形是正确的2+2+2 所以正确的个数为 3 个， 故选：C ．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等 式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个 不为零的数，结果仍得等式． 9.【答案】C= 1 − 1 = 1 ，【解析】解：∵= 2， = 1 − 2 = −1， = 1 − (−1) = 2，结果是 12 3 4 2 2 1 2、 、−1循环，2019 是 3 的整数倍．2故选：C ．分别求出 ， ， ， 的值，不难发现每 3 个数为一组依次进行循环，用 2019 除以2 3 4 53，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵>0，++=0，∴、b、c为两个负数，一个正数，+=，+=，+=|−，2|−3|−=++∴分三种情况说明：当<0，<0，>0时，=−1−2+3=0，当<0，<0，>0时，=−1+2−3=−2，当>0，<0，<0时，=1−2−3=−4，∴=3，=0，∴+=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18−7=30−7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：−4+移项合并得：=3，解得：=1，+1=0，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】−2【解析】解：∵、b互为相反数，m、n互为倒数，∴+=0，=1，∴++2−+2)=0+⋅−−2=0+1×−−2=0+−−2=−2，故答案为：−2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】−4【解析】解：∵、、、是互不相等的整数，且b c d =9又∵(±1)×(±3)=9，<<<，∴=−3，=−1，=1，=3∴+=−3+(−1)3=−4．故答案为：−4由乘积为9且互不相等的整数，先确定、、、的值，再代入求出代数式的结果a b c d本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定、、、的a b c d 值，是解决本题的关键．15.【答案】−6【解析】解：∵当=8时，多项式3++1的值为8，∴∴+++1=8，=7，∴当−8时，原式=故答案为：−6．−+1=−7+1=−6，将=8代入5−3+−8=8，得+=7，再将=−8代入3++1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或−5【解析】解：∵+2+2与2的和为单项式，∴+2+3=0或=0，解得：=−5或=0．故答案为：=0或−5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①(−13)÷(−3)×(−5)255126455=××25312=16；9735②6×(−2)+(−−)×3621249=6×(−4)+21−27−20=−24+21−27−20=−50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①713113×(−5)+7×(−7)−12×731= 7 × [(−5) − 7 − 12]3 22= × (−24) 3= −176；4 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 175 175 9 19 25 25 = ( + ) ÷ (− − )9 19 9 1925 × 19 + 25 × 9 175 × 19 + 175 × 9 9 × 19 = ÷ (− )9 × 19 175 × (19 + 9) 9 × 19 25 × (19 + 9) = − = −×9 × 19 17525= −7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题； ②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19.【答案】解：① − + + − 1) = =+ + − 8− 8； − − − = =− − + − ．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案； ②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 20.【答案】解：①去括号得：2 − 4 + = − − 2， 移项合并得： = 0， 解得： = 0；②去分母得： + 3 − 12 = − 2， 移项合并得： = 7，解得： = −7．【解析】①原式去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解； x ②方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：原式= 当 = 2， = −2时，原式= −32 + 16 + 8 = −8．2 + 2 + 2 + 8 − 2 − 2 = 2 + 2 + 8，【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值．yx 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：(1)[−5 × 1 + (−2) × 4 + 0 × 3 + 1 × 4 + 3 × 5 + 6 × 3] ÷ 20 = 24 ÷ 20 = 1.2，1.2 > 0， ∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克； (2)450 × 20 + 24 = 9024(克)， 答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案； (2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2) 【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ， n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2= −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ， x 1 +2+ + 2) + + 2) = −156 = 64则： ++ 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案； x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得： = t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6， P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数M xt QP 为(24 + ， ∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ，3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ，a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可，B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．1.2 > 0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；(2)450 × 20 + 24 = 9024(克)，答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2)【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ，n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2 = −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ，x 1 +2 + + 2) + + 2) = −156= 64则： + + 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案；x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得：= t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6，P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数 M xt Q P 为(24 + ，∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ， 3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ， a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可， B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．。
人教版2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级上学期期末考试数学试题(有答案)
第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是 A ．﹣1 B ．2 C ．0 D ．﹣3 2．﹣3的相反数是A ．3B ．13- C ．13D ．﹣33．我国南海探明可燃冰储量约19400000000立方米，19400000000用科学记数法表示为 A ．1.94×1010 B ．0.194×1010 C ．1.94×109 D ．19.4×109 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形是A ．B ．C ．D ．5．代数式635a b -与232n a b 是同类项，则常数n 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6．若x ＝﹣1是关于x 的方程2x ＋5a ＝3的解，则a 的值为 A ．15B ．4C ．1D ．﹣1 7．下列运算中正确的是A ．3a ＋2b ＝5abB ．22330a b ba -=C ．325235a a a +=D ．22541a a -= 8．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得A ．()31001003x x +-= B ．()31001003x x --= C ．10031003xx -+= D ．10031003xx --=9．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b －1的点如图所示，则A ．﹣b ＜﹣aB ．1b +＜aC ．a ＞bD ．b －1＜a10．一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为 A ．87a B ．87a C ．127a D ．127a第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置．11．某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃． 12．30°30′＝ °．13．单项式22a b 的次数是 ．14．若一个角比它的补角大36°，则这个角为 °． 15．已知点A 、B 、C 在直线l 上，若BC ＝53AC ，则BCAB＝ ．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为 ．三、解答题（共8小题，共72分） 17．（本题满分8分）计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）． （2）()()1031224-⨯+-÷．18．（本题满分8分）解方程：（1）3x ＋2＝7－2x ． （2）21324x x x ++-=-．19．（本题满分8分）先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1．20．（本题满分8分）笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？21．（本题满分8分）如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝2∠AOE ． （1）若∠AOD ＝75°，求∠AOE 的度数． （2）若∠DOE ＝54°，求∠EOC 的度数．22．（本题满分10分）2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种善品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？23．（本题满分10分）如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝14AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．24．（本题满分12分）如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝13∠AOC，∠BON＝13∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝时，∠MON＝2∠BOC．图1 图2参考答案1－5：DAABB 6－10：CBCDC11、8 12、30.5 13、3 14、108 15、52或5816、4 17、（1）3 （2）0 18、（1）x ＝1 （2）x ＝5 19、原式＝23x y -+＝720、（1）共共花费（9x+9y ）元（2）小明：6x+3y 小红：3x+6y （6x+3y ）－（3x+6y ）＝3x －3y 小明比小红多花费：3（x －y ）＝6元 21、。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(含解析)
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题一、选择题1. 在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 4的值是（ ）A. 2-B. 2C. 2±D. 16±3. 不等式组10215x x ->⎧⎨+≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B.C.D.4. 下列各数中，无理数（ ）9 B. 0.141414 3 D. 175. 如图，直线12l l //，点C 在1l 上，点B 在2l 上，90,ACB ∠=︒125,∠=︒则2∠的度数是（ ）A. 35︒B. 45C. 55︒D. 65︒6. 12x y =⎧⎨=-⎩是关于,x y 的二元一次方程5x ay -=的一组解，则a 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 1- D. 2-7. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A. 了解703班学生的视力情况B. 调查春节联欢晚会的收视率C. 检测武汉市的空气质量D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数8. 下列实数中，在3与4之间的数是（ ） A. 3 B. 32C. 372D. 25 9. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果2∠比1∠大6则2∠的度数为（ ）A. 108B. 114C. 118D. 12210. 若关于x 的不等式mx m nx n +<-+的解集为23x >-，则关于x 的不等式2mx m nx n ->-的解集是（ ）A. 43x >B. 43x <C. 43x >-D. 43x <- 二、填空题11. 若31,x =-则x =______________．12. 在某次数据分析中，该组数据最小值是149,最大值是172,若以4为组距，则可分____________组．13. 如图，直线,EF CD 相交于点,,O OA OB OD ⊥平分,AOF ∠若4FOD COB ∠=∠，则AOE ∠=________________．14. 已知点(25,35P m m +在第二象限，且25,m =则点P 的坐标为_______________． 15. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3,km 平路每小时走4,km 下坡每小时走5,km 那么从甲地到乙地需48,min 从乙地到甲地需要36,min 则甲地到乙地的全程是__________________.km16. 在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （-2，0），C （a ，-a ），△ABC 的面积小于10，则a 的取值范围是__________________．三、解答题17. 解方程组：23328x y x y -=⎧⎨+=⎩18. 解不等式组212324x x x -≤+⎧⎨-<⎩19. 填空完成推理过程，如图，点,,D E F 分别是ABC 的边,,AC BC AB 上的点，//,//DF BC DE AB ．求证： FDA B =∠∠．求证：,FDE B ∠=∠证明//,DF BCFDB ∴∠= ( )//,DE ABB ∴∠= ( )FDE B ∴∠=∠．20. 一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装102瓶，2大盒、3小盒共装72瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？21. 为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校960名学生中随机抽取了40名学生，调查（他们平均每天的睡眠时间（单位：h )，统计结果如下：9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9，7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组 人数（频数) 178t ≤< 8 2 89t ≤< m3 910t ≤<18 4 1011t ≤< n请根据以上信息，解答下列问题：（1）m = ，n = ，a = ，b = ；（2）扇形统计图中，4组对应的圆心角度数为 ；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不小于9h ，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．22. 某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，两家宾馆房源都很充足，其收费标准均为每人每天160元，并且各自推出不同的优惠方案．甲宾馆是20人(含20人)以内的按标准收费，超过20人的，超出部分按九折收费，乙宾馆是25人(含25人）以内的标准收费，超过25人的，超出部分按八折收费．（1）当人数超过多少人时，选乙宾馆更实惠些？（2）此行教师人数不到50人，选择住乙宾馆比选择住甲宾馆可节省少300多元，问此行教师有多少人？23. 如图l ，//,AB CD 点E AB 上，点H 在CD 上，点F 在直线AB CD ，之间，连接,,EF FH73AEF CHF EFH ∠+∠=∠．（1）直接写出EFH ∠的度数为 ；（2）如图2，HM 平分CHF ∠，交FE 的延长线于点,M 证明：236FHD FMH ∠-∠=︒（3）如图3，点Р在FE 的延长线上，点K 在AB 上，点N 在PEB ∠内，连,NE ,//,NK NK FH 2PEN NEB ∠=∠，则23FHD ENK ∠-∠的值为 ．24. 平面直角坐标系xOy 中，点()(),,,A a b B a c ．（1）若2AB =，则b c -= ？（2）若,,a b c 满足224a b c a b c +-=⎧⎨-+=⎩①若点A 到x 轴的距离是它到y 轴距离的4倍，求点A 的坐标；②点C 的横坐标为m ，且342,m a b ABC =+△的面积等于92，求a 的值．试卷一、选择题1. 在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号． 2. 4的值是（ ） A. 2-B. 2C. 2±D. 16± 【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根进行化简即可．【详解】解：42=，故选：B ．【点睛】此题主要考查了算术平方根，关键是掌握2||a a =．3. 不等式组10215x x ->⎧⎨+≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解不等式组，在数轴表示即可；【详解】解不等式组10215x x ->⎧⎨+≤⎩得， ＞12x x ⎧⎨≤⎩， 故不等式的解集为：12x ≤＜， 在数轴表示为；故答案选C ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的求解及解集表示，准确分析是解题的关键．4. 下列各数中，无理数是（ ） 9 B. 0.141414 3 D. 17【答案】C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可得出答案．【详解】解：93=，是有理数，此项不符合题意；B. 0.141414，是有理数，此项不符合题意；C. 3是无理数，此项符合题意；D. 17是有理数，此项不符合题意． 故选C ．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：2ππ，等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001...等有规律的数．5. 如图，直线12l l //，点C 在1l 上，点B 在2l 上，90,ACB ∠=︒125,∠=︒则2∠的度数是（ ）A. 35︒B. 45C. 55︒D.65︒ 【答案】D【解析】【分析】先根据两角互余求出3∠的度数，再根据两直线平行内错角相等即可求出答案．【详解】解：90,ACB ∠=︒125,∠=︒3=901=65∴∠︒-∠︒12l l //2365∴∠=∠=︒故选D ．【点睛】本题考查了互余两角的关系、平行线的性质，根据图形找到角与角的关系是解题的关键．6.12xy=⎧⎨=-⎩是关于,x y的二元一次方程5x ay-=的一组解，则a的值是（）A. 1B. 2C. 1- D. 2-【答案】B【解析】【分析】将12xy=⎧⎨=-⎩代入5x ay-=中，解出a的值即可．【详解】解：将12xy=⎧⎨=-⎩代入5x ay-=，得()125a--=解得：2a=故选B．【点睛】本题是对二元一次方程的考查，准确代入解方程是解决本题的关键．7. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A. 了解703班学生的视力情况B. 调查春节联欢晚会收视率C. 检测武汉市的空气质量D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，进行分析．【详解】A 、调查某中学七年级三班学生视力情况，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；B 、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C 、检测武汉市的空气质量，不能全面调查，只能抽样调查，故此选项不符合题意；D 、鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意； 故选A ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8. 下列实数中，在3与4之间的数是（ ） A. 3 B. 32 C. 372 D. 25【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的乘法公式和无理数的估算即可得出结论．【详解】解：∵1＜3＜2，故A 不符合题意；∵4＜3218=＜5，故B 不符合题意； ∵3＜372=634＜4，故C 符合题意； ∵4＜2520=＜5，故D 不符合题意． 故选C ．【点睛】此题考查的是无理数的估算，掌握二次根式的乘法公式和无理数的估算方法是解决此题的关键．9. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果2∠比1∠大6则2∠度数为（ ）A. 108B. 114C. 118D. 122 【答案】D【解析】【分析】如解图所示，根据平行线的性质可得∠1=∠3＋∠4，∠2＋∠4=180°，由折叠的性质可得∠3=∠4，从而得出∠2＋12∠1=180°，结合已知条件即可求出结论． 【详解】解：如图所示∵AE ∥BF∴∠1=∠3＋∠4，∠2＋∠4=180°由折叠的性质可得∠3=∠4∴∠4=12∠1 ∴∠2＋12∠1=180° ∵2∠比1∠大6︒∴∠2＋12（∠2－6°）=180° 解得：∠2=122°故选D ．【点睛】此题考查的是平行线的性质和折叠的性质，掌握平行线的性质和折叠的性质是解决此题的关键．10. 若关于x 的不等式mx m nx n +<-+的解集为23x >-，则关于x 的不等式2mx m nx n ->-的解集是（ ）A. 43x >B. 43x <C. 43x >-D. 43x <- 【答案】B【解析】【分析】先解出不等式，根据已知条件求出m ，n 的式子计算即可；；【详解】解不等式mx m nx n +<-+得，()m-n ＜n m x --， ∵23x >-， ∴23m n m n -=---， 得到：3322m n m n -=+，解得：5m n =，整理不等式2mx m nx n ->-，得55＞2nx n nx n --， 解得：43x <． 故答案选B ．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的解法，准确计算是解题的关键．二、填空题11. 若31,x =-则x =______________． 【答案】-1【解析】【分析】根据立方根的性质计算即可；【详解】∵31x =-，∴1x ==-；故答案是-1．【点睛】本题主要考查了立方根的计算，准确计算是解题的关键．12. 在某次数据分析中，该组数据最小值是149,最大值是172,若以4为组距，则可分____________组．【答案】6【解析】【分析】根据组数=(最大值-最小值) ÷组距计算即可，注意进一法的应用．【详解】解：（172－149）÷4=5（组） (3)5＋1=6（组）∴若以4为组距，则可分6组故答案为：6．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，掌握组数=(最大值-最小值) ÷组距和进一法是解决此题的关键．13. 如图，直线,EF CD 相交于点,,O OA OB OD ⊥平分,AOF ∠若4FOD COB ∠=∠，则AOE ∠=________________．【答案】36°【解析】【分析】根据垂直可得出，90BOC AOD ∠+∠=︒，根据角平分线及等量代换可得出90FOD BOC ∠+∠=︒，与4FOD COB ∠=∠联立可求得1872BOC FOD ∠=︒∠=︒，，从而求出144AOF ∠=︒，最后根据邻补角即可得出答案．详解】解：OA OB ⊥，90AOB ∠=︒∴，90BOC AOD ∴∠+∠=︒，OD 平分,AOF ∠AOD FOD ∴∠=∠，90FOD BOC ∴∠+∠=︒，又4FOD COB ∠=∠，1872BOC FOD ∴∠=︒∠=︒，，144AOF ∴∠=︒，180********AOE AOF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．故答案为：36︒．【点睛】本题考查了邻补角、角平分线的性质、垂直的含义，根据图形找到角与角的关系是解题的关键．14.已知点(2P m m +在第二象限，且25,m =则点P 的坐标为_______________．【答案】(【解析】【分析】根据第二象限点的坐标特征求出m 的取值范围，然后根据题意即可求出m 的值，从而求出结论．【详解】解：∵点(2P m m +在第二象限，∴200m m ⎧+<⎪⎨+>⎪⎩解得：m -<< ∵25,m =∴m=m 的取值，舍去）将m=P 坐标中，可得(P故答案为：(．【点睛】此题考查的是求点的坐标，掌握第二象限点的坐标特征、平方根的定义和解一元一次不等式组是解决此题的关键．15. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3,km 平路每小时走4,km 下坡每小时走5,km 那么从甲地到乙地需48,min 从乙地到甲地需要36,min 则甲地到乙地的全程是__________________.km【答案】2.7【解析】【分析】设从甲地到乙地坡路长xkm ，平路长ykm ，根据“从甲地到乙地需48,min ，从乙地到甲地需36,min ”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入()x y +中即可求出结论．【详解】设从甲地到乙地坡路长xkm ，平路长ykm ， 依题意，得：483460365460x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 解得：6532x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴3 1.2 1.5 2.7265x y +=+=+=(km)． 故答案为：2.7．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16. 在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （-2，0），C （a ，-a ），△ABC 的面积小于10，则a 的取值范围是__________________． 【答案】1423a -<<且4-3a ≠ 【解析】【分析】根据A 、B 坐标，利用待定系数法可求出直线AB 的解析式，根据点C 坐标可得点C 在直线y=-x 上，即在直线OC 上，联立AB 、OC 解析式可得交点坐标，分a=0，a ＞0，43-＜a ＜0、a ＜43-四种情况，画出图形，分别用a 表示出△ABC 的面积，根据△ABC 的面积小于10列不等式求出a 的取值范围即可得答案．【详解】设直线AB 的解析式为y=kx+b ，∵A（0，4），B（-2，0），∴OA=4，OB=2，∵点A、B在直线AB上，∴204k bk-+=⎧⎨=⎩，解得：24 kb=⎧⎨=⎩，∴直线AB的解析式为y=2x+4，①当a=0时，点C（0，0），与原点重合，S△ABC=12OA·OB=4＜10，∴a=0符合题意，②如图，当a＞0时，点C（a，-a）在第四象限，连接OC，∴S△ABC=S△ABO+S△AOC+S△BOC=12×2×4+12×4a+12×2a=4+3a，∵△ABC的面积小于10，∴4+3a＜10，解得a＜2，∴0＜a＜2，∵点C（a，-a），∴点C在直线y=-x上，即在直线OC上，联立直线AB与直线OC的解析式得24 y xy x=+⎧⎨=-⎩，解得：4343 xy⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AB与直线OC的交点坐标为（43-，43），∴a≠43-，②如图，当43-＜a＜0时，点C在△ABO的内部，∴S△ABC＜S△ABO＜10，∴43-＜a＜0符合题意，③如图，当a＜43-时，点C（a，-a）在第二象限，且在△ABO的外部，连接OC，∴S△ABC=S△AOC+S△BOC-S△ABO=12×4(-a)+12×2(-a)-12×2×4=3a-4，∵△ABC的面积小于10，∴-3a-4＜10，解得：a＞143-，∴143-＜a＜43-，综上所述：a的取值范围是143-＜a＜2，且a≠43-．故答案为：143-＜a＜2，且a≠43-【点睛】本题考查一次函数的交点问题及三角形的面积，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式、利用图形正确表示出△ABC的面积并灵活运用分类讨论的思想是解题关键．三、解答题17. 解方程组：23 328 x yx y-=⎧⎨+=⎩【答案】21 xy=⎧⎨=⎩【解析】试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可．试题解析：解：23{328x yx y-=+=①②，①×2+②，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，则方程组的解为21 xy=⎧⎨=⎩．18. 解不等式组212 324x xx-≤+⎧⎨-<⎩【答案】2x<【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．【详解】解：解不等式①得：3x≤由②得2x<∴ 不等式的解集是2x <【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x >较小的数、<较大的数，那么解集为x 介于两数之间．19. 填空完成推理过程，如图，点,,D E F 分别是ABC 的边,,AC BC AB 上的点，//,//DF BC DE AB ．求证： FDA B =∠∠．求证：,FDE B ∠=∠证明//,DF BCFDB ∴∠= ( )//,DE ABB ∴∠= ( )FDE B ∴∠=∠．【答案】∠DEC ；两直线平行，内错角相等；∠DEC ；两直线平行，同位角相等；见解析【解析】【分析】根据平行线的性质与判定填写即可；【详解】证明//,DF BCFDB ∴∠=∠DEC (两直线平行，内错角相等)//,DE ABB ∴∠=∠DEC (两直线平行，同位角相等)FDE B∴∠=∠．故答案为∠DEC；两直线平行，内错角相等；∠DEC；两直线平行，同位角相等；【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，准确分析是解题的关键．20. 一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装102瓶，2大盒、3小盒共装72瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？【答案】大盒每盒装18瓶，小盒每盒装12瓶【解析】【分析】设大盒与小盒每盒分别装x瓶和y瓶，根据等量关系：3大盒、4小盒共装102瓶；2大盒、3小盒共装72瓶，列出方程组求解即可．【详解】解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶.依题意得：34102 2372 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：1812 xy=⎧⎨=⎩答：大盒每盒装18瓶，小盒每盒装12瓶.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．21. 为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校960名学生中随机抽取了40名学生，调查（他们平均每天的睡眠时间（单位：h)，统计结果如下：9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9，7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表41011t ≤< n请根据以上信息，解答下列问题：（1）m = ，n = ，a = ，b = ；（2）扇形统计图中，4组对应的圆心角度数为 ；（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不小于9h ，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．【答案】（1）10，4，25%，10%；（2）36°；（3）528人【解析】【分析】（1）由睡眠时间分组统计表即可得出m ，n 的值；100%,100%4040m n a b =⨯=⨯计算即可得出答案； （2）直接用10%乘以360度即可得出答案；（3）由学校总人数×该校学生中睡眠时间符合要求人数所占的比例，即可得出结果．【详解】解：（1）由睡眠时间分组统计表得：m=10，n=4， 10100%25%40a =⨯=，4100%10%40b =⨯=； （2）扇形统计图中，4组对应的圆心角度数为10%36036⨯︒=︒； （3）184********+⨯=（人） 答：学生中睡眠时间符合要求的人数528人．【点睛】本题考查了统计图的有关知识，解题的关键是仔细地审题，从图中找到进一步解题的信息．22. 某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，两家宾馆房源都很充足，其收费标准均为每人每天160元，并且各自推出不同的优惠方案．甲宾馆是20人(含20人)以内的按标准收费，超过20人的，超出部分按九折收费，乙宾馆是25人(含25人）以内的标准收费，超过25人的，超出部分按八折收费．（1）当人数超过多少人时，选乙宾馆更实惠些？（2）此行教师人数不到50人，选择住乙宾馆比选择住甲宾馆可节省少300多元，问此行教师有多少人？【答案】（1）人数超过30人时，选乙宾馆更实惠些；（2）49人【解析】【分析】（1）要想乙宾馆更实惠，人数首先要超过25人，设人数为x 人，根据题意列出甲宾馆收费及乙宾馆收费，化简后再列出甲宾馆收费大于乙宾馆收费的不等式，求解后即可得出答案；（2）根据题意，列出甲宾馆收费减去乙宾馆收费大于300的不等式，解出结果，并根据教师人数不到50人即可确定教师的人数．【详解】（1）解：依题意得：要想乙宾馆更实惠，人数首先要超过25人，设人数为x 人．甲宾馆收费为：16020(20)1600.9144320x x ⨯+-⨯⨯=+乙宾馆收费为：16025(25)1600.8128800x x ⨯+-⨯⨯=+要乙宾馆更实惠些，则144320128800x x +>+30x >当人数超过30人时，选乙宾馆更实惠些（2）∵住乙宾馆比选甲宾馆可节省300多元∴(144320)(128800)300x x +-+> ∴3484x > 又∵x<50，∴49x =答：此行教师有49人．【点睛】本题考查了不等式的应用及一次函数的应用，根据题意找到关系式是解题的关键．23. 如图l ，//,AB CD 点E 在AB 上，点H 在CD 上，点F 在直线AB CD ，之间，连接,,EF FH73AEF CHF EFH ∠+∠=∠．（1）直接写出EFH ∠的度数为 ；（2）如图2，HM 平分CHF ∠，交FE 的延长线于点,M 证明：236FHD FMH ∠-∠=︒（3）如图3，点Р在FE 的延长线上，点K 在AB 上，点N 在PEB ∠内，连,NE ,//,NK NK FH 2PEN NEB ∠=∠，则23FHD ENK ∠-∠的值为 ．【答案】（1）108°；（2）见解析；（3）72°【解析】【分析】（1）过点F作FG∥AB，推出∠AEF+∠EFG=180︒，∠CHF+∠GFH=180︒，结合已知即可求解；（2）过点F作FF'∥AB，过点M作MM'∥AB，设∠FHD=α，利用平行线的性质得到∠3=∠EFH-∠F FH'=108°-α，利用邻补角和角平分线的定义得到∠1=180-2α︒，根据∠M MH'=∠1列出等式即可证明；（3）过点F作FG∥AB，延长NK交CD于Q，设∠FHD=α，根据平行线和邻补角的性质推出∠PEB=180︒-∠BEF =180︒-108︒+α=72︒+α，结合已知得到∠NEB=13∠PEB=13(72︒+α)，利用∠NKB=∠NEB+∠ENK，列出等式即可求解．【详解】（1）过点F作FG∥AB，∵CD∥AB，∴FG∥CD∥AB，∴∠AEF+∠EFG=180︒，∠CHF+∠GFH=180︒，∴∠AEF+∠CHF+∠EFH=360︒，又∵∠AEF+∠CHF=73∠EFH ， ∴73∠EFH +∠EFH=360︒， 解得：∠EFH=108︒；故答案为：108︒；（2）过点F 作FF '∥AB ，过点M 作MM '∥AB ，设∠FHD=α，∵AB ∥CD ，∴FF '∥MM '∥AB ∥CD ，∴∠F FH FHD ∠='=α，∴∠3=∠EFH-∠F FH ' =108°-α， ∴∠MMF '=∠3=108°- α， ∵∠1=∠2，∴∠1=180-2α︒， ∵MM '∥CD ，∴∠M MH '=∠1，∴∠FMH+108°-α =180-2α︒， ∴2∠FMH+2⨯108°-2α=180°- α， ∴α-2∠FMH=36°，即∠FHD-2∠FMH=36°；（3）过点F 作FG ∥AB ，延长NK 交CD 于Q ，设∠FHD=α，同理CD ∥AB ∥FG ，∴∠GFH=∠FHD=α， ∴∠BEF=∠EFG=108︒-α， ∴∠PEB=180︒-∠BEF =180︒-108︒+α=72︒+ α， ∵2PEN NEB ∠=∠，∴∠NEB=13∠PEB=13(72︒+ α)， ∵NK ∥FH ，∴∠NQD=∠FHD=α，∵CD ∥AB ，∴∠NKB=∠NQD=α，∵∠NKB=∠NEB+∠ENK ，∴α=13(72︒+ α)+∠ENK ， ∴2α=72︒+3∠ENK ，故2∠FHD-3∠ENK=72︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质及角平分线的定义，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．作出适当的辅助线，结合图形等量代换是解答此题的关键．24. 在平面直角坐标系xOy 中，点()(),,,A a b B a c ．（1）若2AB =，则b c -= ？（2）若,,a b c 满足224a b c a b c +-=⎧⎨-+=⎩①若点A 到x 轴的距离是它到y 轴距离的4倍，求点A 的坐标；②点C 的横坐标为m ，且342,m a b ABC =+△的面积等于92，求a 的值．【答案】（1）±2；（2）①A(1，4)或(－3，12)；②a=1或a=7【解析】【分析】（1）根据AB 的长和A 、B 两点坐标可得2b c -=，从而求出结论；（2）①解方程可得26310b a c a =-+⎧⎨=-+⎩，从而用a 表示出点A 的坐标，然后根据题意列出方程即可求解； ②分别求出AB b c =-，C 到AB 的距离为m a -，4233m a b =+，然后根据三角形的面积公式即可求出结论．【详解】解：（1）∵2AB =，()(),,,A a b B a c ∴2b c -=∴b c -=±2故答案为：±2 （2）①224a b c a b c +-=⎧⎨-+=⎩解得：26310b ac a =-+⎧⎨=-+⎩ ∴A(a ，－2a+6)∵点A 到x 轴的距离是它到y 轴距离的4倍 ∴264a a -+=∴264a a -+=或264a a -+=-∴a=1或a=－3∴A(1，4)或(－3，12)②∵A （a ，b ），B （a ，c ），∴AB ∥y 轴， ∴AB b c =-∵点C 的横坐标为m ，∴C 到AB 的距离为m a -∵342m a b =+，∴4233m a b =+ ∴42433m a a b a a -=+-=- ∴1122ABC S AB m a b c m a ∆=⨯-=-⨯- 将26310b a c a =-+⎧⎨=-+⎩代入得： 21144(4)22ABC S a a a ∆=-⨯-+=- ∴219(4)22a -=， ∴a=1或a=7【点睛】此题考查的是点的坐标与线段长度的关系，掌握点的坐标与线段长度的关系和方程组的解法是解决此题的关键．。