小学六年级数学 浓度问题 PPT带答案
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六年级数学-浓度问题奥数课件
3．甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精 35％.将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克.已知乙种酒 比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
【练习1】 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖 水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克？
第17周 浓度问题 疯狂操练三
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】
这是一个溶液混合问题.混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶 质及溶液的总质量没有改变.所以，混合前两种溶液中溶质的和等于 混合后溶液中的溶质的量. 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入 丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多 少？
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【练习3】 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就 可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少？
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
【练习1】 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖 水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克？
第17周 浓度问题 疯狂操练三
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】
这是一个溶液混合问题.混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶 质及溶液的总质量没有改变.所以，混合前两种溶液中溶质的和等于 混合后溶液中的溶质的量. 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入 丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多 少？
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【练习3】 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就 可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少？
苏教版六年级数学下册浓度问题(课件)
多少克？（溶剂，浓度）
100 ÷ （1-20%）-100
• 3、现有100克的盐水，配置成含盐率20%的盐水，需要加
水多少克（溶液，浓度）
100×（ 1-20%）
小组合作探究学习：
动动脑
• 1让盐水浓度变大的方
法有哪些？
• 2让盐水浓度变小的方
法有哪些？
让盐水浓度变化情况如下：
一、让盐水浓度变大 二、让盐水浓度变小
常见的溶剂有水、酒精等.
•
2.溶质：指能被溶剂溶解的物质.如盐、糖等.
•
3.溶液：由溶质均匀分散在溶剂中所组成的
混合物.
• 显然在同一种重量单位或体积单位里有：
溶液=溶质+溶剂
•
4.浓度：通常用溶质占溶液的质量的百分比
来表示常见的浓度问题
浓度问题中的重要公式：
基本公式：
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液×100%
甲杯酒精重量：200× = （毫升）
乙杯含水重量：20×（1- ）= （毫升）
答：此时甲瓶里含纯酒精和乙瓶里含水一样多。
例如：200克20%的A溶液与400克50%的B溶液混合，
可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：
此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，
即200:400=10%：20%
浓度的变形公式：
溶质=溶液×浓度
溶剂=溶液×（1-浓度）
溶液=溶质÷浓度
溶液=溶剂÷（1-浓度）
•与含盐率有关的简单浓度问题：
例题： 现有15克盐，配置成含盐率40%的
盐水，需要加水多少克？（溶质，浓度）
[解法一]算数法
盐水质量： 15÷40%=37.5
100 ÷ （1-20%）-100
• 3、现有100克的盐水，配置成含盐率20%的盐水，需要加
水多少克（溶液，浓度）
100×（ 1-20%）
小组合作探究学习：
动动脑
• 1让盐水浓度变大的方
法有哪些？
• 2让盐水浓度变小的方
法有哪些？
让盐水浓度变化情况如下：
一、让盐水浓度变大 二、让盐水浓度变小
常见的溶剂有水、酒精等.
•
2.溶质：指能被溶剂溶解的物质.如盐、糖等.
•
3.溶液：由溶质均匀分散在溶剂中所组成的
混合物.
• 显然在同一种重量单位或体积单位里有：
溶液=溶质+溶剂
•
4.浓度：通常用溶质占溶液的质量的百分比
来表示常见的浓度问题
浓度问题中的重要公式：
基本公式：
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液×100%
甲杯酒精重量：200× = （毫升）
乙杯含水重量：20×（1- ）= （毫升）
答：此时甲瓶里含纯酒精和乙瓶里含水一样多。
例如：200克20%的A溶液与400克50%的B溶液混合，
可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：
此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，
即200:400=10%：20%
浓度的变形公式：
溶质=溶液×浓度
溶剂=溶液×（1-浓度）
溶液=溶质÷浓度
溶液=溶剂÷（1-浓度）
•与含盐率有关的简单浓度问题：
例题： 现有15克盐，配置成含盐率40%的
盐水，需要加水多少克？（溶质，浓度）
[解法一]算数法
盐水质量： 15÷40%=37.5
小学奥数浓度问题经典例题(含解析)PPT
多30克，那么A瓶糖水有多少克？
【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它 们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水
多30克，那么A瓶糖水有多少克？
【解析】 三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于 混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且 知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（ x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克 ，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．
水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题 。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十 字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来 配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲
容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5% ，稀释液就是第一次混合后的乙溶液
。
第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后，乙容器中的纯酒精含量就是25%．这样
第一次从甲容器倒人乙容器的纯酒精是15÷（1－25%）－15＝5（升）.甲容器中还剩
六年级 奥数
典型例题分析：
【1】★现有浓度为 20％的盐水100克，加入相同质量的盐和 水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？
【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它 们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水
多30克，那么A瓶糖水有多少克？
【解析】 三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于 混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且 知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（ x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克 ，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．
水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题 。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十 字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来 配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲
容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5% ，稀释液就是第一次混合后的乙溶液
。
第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后，乙容器中的纯酒精含量就是25%．这样
第一次从甲容器倒人乙容器的纯酒精是15÷（1－25%）－15＝5（升）.甲容器中还剩
六年级 奥数
典型例题分析：
【1】★现有浓度为 20％的盐水100克，加入相同质量的盐和 水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？
小学数学六年级 浓度问题 PPT课件带答案带作业
答：原来的盐水是40千克。
练习4:
在浓度为 40% 的糖水中加入 20 克糖，就变成了浓度为 45% 的糖水，原来的糖水是多少克？
原糖：水 = 40: 60=2：3 = 22: 33
现糖：水 = 45：55 = 9: 11 = 27: 33
1份：20 ÷ 27 − 22 = 4（克）
原来糖水：4 × （22 + 33） = 220（克）
水 45 30 15
（千克）
答：需加入15千克水。
练习2
有 250 克浓度为 20% 的盐水，要使该盐水的浓度变为 25%，需蒸发多少克水？
溶质 250 20% 50
（克）
现溶液 50 ÷ 25% = 200（克）
水 250 − 200 = 50（克）
答：需蒸发50克水。
准备题3
答：再加入20千克浓度为 40% 的酒精。
练习6:
在浓度为 20% 的盐水中加入 10 千克水，就变成了浓度为 15% 的盐水，再加入多少千克盐可
以得到浓度为 25% 的盐水？
20%
15%
30千克
15%
15%
10千克
100%
原溶液 10 20% 15% 15% 0% 30
一个杯子中有 300 克浓度为 30% 的盐水，加入 60 克水后，得到新的溶液浓度是多少？
盐 300 30% 90
（克）
浓度 90 300 60 100% 25%
准备题4:
有 500 克浓度为 30% 的酒精，蒸发了 125 克水后，现在的酒精浓度是多少？
酒精 500 30% 150
答：原来的糖水是220克。
准备题5:
练习4:
在浓度为 40% 的糖水中加入 20 克糖，就变成了浓度为 45% 的糖水，原来的糖水是多少克？
原糖：水 = 40: 60=2：3 = 22: 33
现糖：水 = 45：55 = 9: 11 = 27: 33
1份：20 ÷ 27 − 22 = 4（克）
原来糖水：4 × （22 + 33） = 220（克）
水 45 30 15
（千克）
答：需加入15千克水。
练习2
有 250 克浓度为 20% 的盐水，要使该盐水的浓度变为 25%，需蒸发多少克水？
溶质 250 20% 50
（克）
现溶液 50 ÷ 25% = 200（克）
水 250 − 200 = 50（克）
答：需蒸发50克水。
准备题3
答：再加入20千克浓度为 40% 的酒精。
练习6:
在浓度为 20% 的盐水中加入 10 千克水，就变成了浓度为 15% 的盐水，再加入多少千克盐可
以得到浓度为 25% 的盐水？
20%
15%
30千克
15%
15%
10千克
100%
原溶液 10 20% 15% 15% 0% 30
一个杯子中有 300 克浓度为 30% 的盐水，加入 60 克水后，得到新的溶液浓度是多少？
盐 300 30% 90
（克）
浓度 90 300 60 100% 25%
准备题4:
有 500 克浓度为 30% 的酒精，蒸发了 125 克水后，现在的酒精浓度是多少？
酒精 500 30% 150
答：原来的糖水是220克。
准备题5:
人教版六年级下册数学浓度问题(课件)
蒸发前 蒸发掉
蒸发后
30%的盐水 水
90%的盐水
溶液重量 30kg
xkg
(30-x）kg
溶质(盐) 30%×30kg ０ 90%(30-x)kg
解：设蒸发了x千克水，依题意有：
30%×30=90%(30-x)
x 20
答：要蒸发掉20kg的水
做一做 有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为
原有盐：100×80%=80(克)
第一次倒出盐：40×80%=32(克)
第二次倒出盐： 40 (80 32 100%) 19.2(克)
100
第三次倒出盐： 40 (80 32 19.2 100%) 11.52(克)
100
剩下盐：80-32-19.2-11.52=17.28(克) 17.28 100% 17.28% 100
解：设开始有盐水x千克，依题意有：
90%(x+3)=80%(3+x+1)
x=5
(5 3)10% 100% 16% 5
答：原来盐水浓度为16%。
例6：从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水后，再 倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水 将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
其它部分重量：1000×(1-97%)=30(千克) 下午青菜重量：30÷(1-95%)=600(千克) 减少重量：1000-600=400(千克) 答：这些菜的重量减少了400千克。
例5、在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变成 15％，再加入多少千克盐，浓度就变为25%？
盐水 20％
＋ 水10kg ＝
盐水 ＋ 15％
盐
＝
？kg
小学奥数浓度问题经典例题(含解析)ppt课件
【解析】
精选ppt
20
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
精选ppt
21
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
【解析】
5 0 0 2 0 % 6 2 5 5 6 % 1 0 0 % 4 0 % 5 0 06 2 5
精选ppt
18
【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水 兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半 了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的 浓度是多少？
【列表】
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是
17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次
变化的，常用列表的方法，使它们之间的关精系选一p目pt 了然．
26
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所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
精选ppt
11
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部 分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液 倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含 量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
精选ppt
20
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
精选ppt
21
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
【解析】
5 0 0 2 0 % 6 2 5 5 6 % 1 0 0 % 4 0 % 5 0 06 2 5
精选ppt
18
【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水 兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半 了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的 浓度是多少？
【列表】
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是
17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次
变化的，常用列表的方法，使它们之间的关精系选一p目pt 了然．
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所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
精选ppt
11
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部 分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液 倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含 量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
小学数学六年级 浓度问题 PPT带答案
例题2
有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加 入多少克糖？
根据题意将含糖量7%的糖水600克和糖混合成含糖量为10%的糖水，加入的糖的浓 度就是100%，则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出所加入糖的 质量。
练习2
有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要蒸发 掉多少克水？
练习5
浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后 所得到的酒精溶液的浓度是多少？
根据题意浓度70%的酒精溶液500克和浓度为50%的酒精溶液300克，可以求 出溶质的质量之和，再除以混合后的溶液质量求出混合后溶液的浓度。
70%500 350克
50%300 1Βιβλιοθήκη 0克350150 100% 62.5% 500 300
根据题意含盐量15%的盐水600克是由浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水混合而成， 则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出两种浓度的盐水的质量。
20%盐水：200 2 400克
5%的盐水：200 1 200克
练习4
配制硫酸含量为20%的硫酸溶液500克，需要用硫酸含量为18%和 23%的硫酸溶液各多少克？
练习3
浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 8%的糖水？
根据题意含糖量8%的糖水是由浓度为10%的糖水80克和水混合而成，则根据 十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出所加入水的质量。
例题4
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20% 的盐水和5%的盐水各多少克？
含水量99%的蘑菇可以看做是含水量为98%的蘑菇和一部分的水混合而成， 则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出原来蘑菇的重量。
六年级数学奥数讲义练习浓度问题(全国通用版含答案)
六年级数学奥数讲义练习浓度问题（全国通用版含答案）一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【答案】1.需要加糖100克。