高中数学课件：算法初步
4．(2020·洛阳第一次联考)执行如图所示的程序
框图，若输入 m＝209，n＝121，则输出的 m
的值为
()
A．0 C．22
B.11 D．88
解析：当 m＝209，n＝121 时，m 除以 n 的余数 r＝88，此时 m ＝121，n＝88，m 除以 n 的余数 r＝33，此时 m＝88，n＝33，m 除以 n 的余数 r＝22，此时 m＝33，n＝22，m 除以 n 的余数 r ＝11，此时 m＝22，n＝11，m 除以 n 的余数 r＝0，此时 m＝11， n＝0，退出循环，输出 m 的值为 11，故选 B. 答案：B
二、易错对对碰
(规避易错：程序框图中输入、输出的易错点)
1．当 m＝7，n＝3 时，执行如图所示的程序框图，
输出的 S 的值为
()
A．7
B.42
C．210
D．840
解析： m＝7，n＝3，k＝7，S＝1，不满足 k<m－n＋1；S＝1×7 ＝7，k＝6，不满足 k<m－n＋1；S＝7×6＝42，k＝5，不满足 k<m－n＋1；S＝42×5＝210，k＝4，满足 k<m－n＋1，退出循 环，输出的 S 的值为 210. 答案：C
2．一算法的程序框图如图所示，若输出的 y＝12，则输入的 x 的
值可能为
()
A．－1 C．1
B.0 D．5
解析：由程序框图知 y＝sinπ6x，x≤2， 当 x>2 时，令 y＝2x 2x，x>2.
＝12，解得 x＝－1(舍去)；当 x≤2 时，令 y＝sinπ6x＝12，解得 x ＝12k＋1(k∈Z)或 x＝12k＋5(k∈Z)，当 k＝0 时，x＝1 或 x＝5(舍 去)，所以输入的 x 的值可能是 1. 答案：C
故应填 i≤2 020?
答案：A
[求同存异]
异 此两题都是完善程序框图的问题，第 1 题给出输 同 出的值 S＝4，确定判断框中的条件．第 2 题明 点 确了此程序框图的功能，完善判断框的内容 微 解决此类问题一是先假定空白处填写的条件，正 点 面执行来检验填写的是否正确；二是根据结果回 拨 溯，直至确定填写的条件是什么
[一“点”就过] 输入、输出问题的解题思路
[提醒] (1)几个常用变量：①计数变量，如 i＝i＋1； ②累加变量，如 S＝S＋i；③累乘变量，如 p＝p×i. (2)当型循环与直到型循环的区别．
考点二 程序框图的补充完善问题(基础之翼练牢固) [题组练通]
1．(2020·武汉调研)执行如图所示的程序框图，
时 k＝15＋1＝16，循环终止．所以判断框中应
填入的条件是 k<16，故选 C.
答案：C
2．如图，给出的是计算12＋14＋16＋…＋2 0120的值的
程序框图，其中判断框应填入的是 ( )
A．i≤2 020?
B.i>2 020?
C．i≤1 010?
D．i>1 010?
解析：依题意，i＝2 022 时，终止循环，
A．10
B.17
C．19
D．36
解析：由程序框图可知：k＝2，S＝0；S＝2，k
＝3；S＝5，k＝5；S＝10，k＝9；S＝19，k＝17，
此时 k<10 不成立，故退出循环，输出 S＝19.
答案：C
()
2．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为 0 时， 输入的实数 x 的值为________． 解析：当 x≤0 时，12x－8＝0，x＝－3；当 x>0 时，2－log3x＝0，x＝9.故 x＝－3 或 x＝9. 答案：－3 或 9
－1100，设计了如图所示的程序框图，则在空白
框中应填入
()
A．i＝i＋1 C．i＝i＋3
B.i＝i＋2 D．i＝i＋4
解 析 ： 由 题 意 可 将 S 变 形 为 S ＝ 1＋13＋…＋919 － 12＋14＋…＋1100，则由 S＝N－T，得 N＝1＋13＋…＋919，T＝12＋ 14＋…＋1100.据此，结合 N＝N＋1i ，T＝T＋i＋1 1易知在空白框中 应填入 i＝i＋2.故选 B. 答案：B
3．定义[x]为不超过 x 的最大整数，例如[1.3]＝1.执行如图所示 的程序框图，当输入的 x 为 4.7 时，输出的 y 值为 ( )
A．7 C．10.2
B.8.6 D．11.8
解析：当输入的 x 为 4.7 时，执行程序框图可知，4.7－[4.7]＝0.7， 即 4.7－[4.7]不等于 0，因而可得 y＝7＋([4.7－3]＋1)×1.6＝10.2， 输出的 y 值为 10.2. 答案：C
[过关集训]
1.在数学史上，中外数学家使用不同的方法对圆
周率 π 进行了估算．如图所示的程序框图的算
法思路来源于德国数学家莱布尼茨给出的计算
圆周率 π 的近似值的方法，执行该程序框图，
输出的 S 的值为
()
A．4
8 B.3
52
304
C.15
D.105
解析： k＝0 时，S＝4； k＝1 时，S＝4－43＝83； k＝2 时，S＝83＋45＝5125； k＝3 时，S＝5125－47＝310045. k＝4 时，退出循环体，输出的 S 的值为310045.故选 D. 答案：D
考点一 程序框图的输入、输出问题(基础之翼练牢固) [题组练通]
1．执行如图所示的程序框图，如果输出 S＝49，则输入的 n 等于
A．3
B.4
()
C．5
D．6
解析：该程序框图表示的是求一个数列{an}的 前 n 项和，an＝2n－112n＋1，所以 Sn＝12 1－13＋13－15＋…＋2n1－1－2n1＋1＝2nn＋1.因 为2nn＋1＝49，所以 n＝4.故选 B. 答案：B
如果输入的 a 依次为 2,2,5 时，输出的 s 为 17，
那么在判断框中可以填入
()
A．k<n？
B.k>n?
C．k≥n?
D．k≤n?
解析：执行程序框图，输入的 a＝2，s＝0×2＋2＝
2，k＝1；输入的 a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；输
入的 a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3，此时结束循环， 又 n＝2，所以判断框中可以填“k>n？”，故选 B. 答案：B
[一“点”就过] 补充完善程序框图的方法 (1)假设参数满足判断条件，执行循环体； (2)运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相 同为止； (3)根据此时各个变量的值，补全程序框图．
考点三 程序框图与其他知识交汇(创新之翼准辨析) 考法(一) 与数学文化融合 [例 1] (2020·武汉联考)秦九韶是我国南宋时期 的数学家，在他所著的《数书九章》中提出的求多项 式的值的“秦九韶算法”至今仍是比较先进的算 法．如图所示的程序框图的算法思路来源于“秦九韶 算法”．若输入 n，x 的值分别为 5,2，则输出的 v 的值是________．
高中数学课件： 算法初步
一、“基础知识”掌握牢 1．算法 (1)算法通常是指按照 一定规则解决某一类问题的 明确和 有限
的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决
问题． 2．程序框图
程序框图又称流程图，是一种用程序框 、流程线及文字说明 来表示算法的图形．
3．三种基本逻辑结构
名称
定义
由若干个依次执行的步骤
顺序 组成，这是任何一个算法
结构
都离不开的 基本结构
算法的流程根据条件是否 条件 成立 有不同的流向，条件
结构 结构就是处理这种过程的 结构 从某处开始，按照一定的
循环 条件 反复执行 某些步骤 结构 的情况，反复执行的步骤
称为循环体
程序框图
二、“基本技能”运用好 1．通过对程序框图的输入，输出值的计算，提高学生的运算求
四、“基本活动体验”不可少 我国古代数学著作《周髀算经》有如下问题：“今 有器中米，不知其数．前人取半，中人三分取一， 后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？” 如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框 图，若输出的 S＝1.5(单位：升)，则输入 k 的值 为多少？ 解：由程序框图知 S＝k－k2－2×k 3－3×k 4＝1.5，解得 k＝6.
2．(2020·长沙模拟)如图，给出的是计算 1＋14＋17＋…＋1010的值
的一个程序框图，则图中判断框内的(1)处和执行框中的(2)
处应填的语句是
()
A．i>100，n＝n＋1
B．i<34，n＝n＋3
C．i>34，n＝n＋3
D．i>33，n＝n＋1
解析：算法的功能是计算 1＋14＋17＋…＋1100的值，易知 1,4,7，…， 100 成等差数列，公差为 3，所以执行框中的(2)处应为 n＝n＋3， 令 1＋(i－1)×3＝100，解得 i＝34，所以终止程序运行的 i 值为 35，所以判断框内的(1)处应为 i>34，故选 C. 答案：C
解能力． 2．通过对程序框图的补充和完善，提高学生的逻辑推理能力．
1．执行如图所示的程序框图，若输入 x＝2，则输出的 y 值为( )
A．0
B.1
C．2
解析：∵2>0，∴y＝2×2－3＝1. 答案：B
D．3
2．执行如图所示的程序框图，当输入的 x 的值为 4 时，输出的
y 的值为 2，则空白判断框中的条件可能为
[答案] C
考法(三) 与指数、对数交汇 [例 3] 在如图所示的程序框图中，e 是自然 对数的底数，则输出的 i 的值是________．(参考 数值：ln 2 020≈7.611) [解析] 因为 ln 2 020≈7.611， 所以 e7<2 020，e8>2 020， 所以当 i＝7 时，不符合 a≥2 020； 当 i＝8 时，符合 a≥2 020. 故输出的 i 的值是 8. [答案] 8
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苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.1ppt课件
【解析】
算法是解决某类问题而设计的一系列可操作
或可计算的步骤，通过这些可有效地解决问题，显然四个语 句中，①②④都是算法，③不是算法．
【答案】 3
算法的设计(直接应用数学公式的算法)
设计一个算法，求底面边长为 4 2，侧棱长为 5 的正四棱锥的体积．
【思路探究】 由底边长可求底面积．由底面边长及侧
算法的含义
下列叙述能称为算法的个数是________． ①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤； ②顺序进行下列运算：1 ＋1＝2,2＋1＝3,3＋1 ＝4 ，„， 99＋1＝100； ③3x>x＋1； ④求所有能被 3 整除的正数，即 3,6,9,12„.
【思路探究】 根据算法的特征逐一作出判断．
引导学生回顾解一般的二元一次方程组的步骤，分析解 题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法， 并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接给出方 程组的解． 目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的， 从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，从而强化重点．
●教学建议 算法这部分的应用性很强，与日常生活联系紧密，虽然 是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣．建议教师 通过多媒体辅助教学，采用“问题探究式”教学法，以多媒 体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题， 培养学生的探究论证、逻辑思维能力．
法二 S1 S2
计算判别式 Δ＝(－2)2－4×1×(－3)；
将 a ＝ 1 ， b ＝ － 2 ， c ＝－ 3 代入 求根公 式 x ＝
－b± b2－4ac ，得 x1＝3，x2＝－1. 2a
1．对于这类解方程(或方程组)的问题，设计其算法时， 一般按照数学上解方程(或方程组)的方法进行设计． 2．设计时要注意全面考虑方程(或方程组)的解的情况， 即先确定方程(或方程组)是否有解， 有解时， 还需确定几个解， 然后按照求解的步骤设计．
高中数学 第一章 算法初步 算法概念课件 新人教A版必修3
用于剖析问题
1、把冰箱门打开
2、把大象装进去
3、把冰箱门关上
在中央电视台幸运 52 节目中 , 有一个猜商品 价格的环节 , 竟猜者如在规定的时间内大体猜出 某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品, 价格在 0~8000 元之间 , 采取怎样的策略才能在较 短的时间内说出正确(大体上)的答案呢? 第一步:报“4000”； 第二步:若主持人说高了(说明答 案在 0~4000 之间 ), 就报“ 2000”, 否则 ( 答数在 4000~8000 之间 ) 报 “6000”； 第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至 得到正确结果.
应用举例
×
例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.
第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除35. 第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除35.
第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7. 第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
第二步：在n的因数中加入1和n.
2 的近似值.
课堂练习
1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个 数为半径的圆的面积. (P4 练习1)
第一步:输入任意一个正实数r；
第二步:计算圆的面积: S=πr2; 第三步:输出圆的面积S.
课堂练习 2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算 法求出n的所有因数. (P4 练习2)
第一步：依次以 2~(n-1) 为除数去除 n, 检 查余数是否为 0, 若是 , 则是 n 的因数 ; 若不 是,则不是n的因数.
×
y x 2 ( x 0)
2
ab 第二步：令m= 2 , 判断f(m)是否为0.若是，则m为
1、把冰箱门打开
2、把大象装进去
3、把冰箱门关上
在中央电视台幸运 52 节目中 , 有一个猜商品 价格的环节 , 竟猜者如在规定的时间内大体猜出 某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品, 价格在 0~8000 元之间 , 采取怎样的策略才能在较 短的时间内说出正确(大体上)的答案呢? 第一步:报“4000”； 第二步:若主持人说高了(说明答 案在 0~4000 之间 ), 就报“ 2000”, 否则 ( 答数在 4000~8000 之间 ) 报 “6000”； 第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至 得到正确结果.
应用举例
×
例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.
第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除35. 第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除35.
第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7. 第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
第二步：在n的因数中加入1和n.
2 的近似值.
课堂练习
1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个 数为半径的圆的面积. (P4 练习1)
第一步:输入任意一个正实数r；
第二步:计算圆的面积: S=πr2; 第三步:输出圆的面积S.
课堂练习 2.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算 法求出n的所有因数. (P4 练习2)
第一步：依次以 2~(n-1) 为除数去除 n, 检 查余数是否为 0, 若是 , 则是 n 的因数 ; 若不 是,则不是n的因数.
×
y x 2 ( x 0)
2
ab 第二步：令m= 2 , 判断f(m)是否为0.若是，则m为
人教版高中数学必修三第一章-算法初步第一节《算法的概念》教学课件3(共21张PPT)
趣味益智游戏
一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但只 有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的一 种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人 不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全地将狼、 羊和蔬菜带过河.
过河游戏
如何发电子邮件？
假如你的朋友不会发电子邮件，你能教会他么？ 发邮件的方法很多，下面就是其中一种的操作步骤：
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
变式: “判断53是否质数”的算法如下：
第1步,用2除53得余数为1,余数不为0,所以2不能整除53;
第2步,用3除53得余数为2,余数不为0,所以3不能整除53;
……
第52步,用52除53得余数为1,余数不为0,故52不能整除53;
第二步, 给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第三步,
取中间点
m
a
2
b．
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为
［a,m］；否则，含零点的区间b］.
第五步,判断f(m)是否等于０或者［a,b］的长 度是否小于d，若是，则m是方程的近似解;否 则，返回第三步．
|a-b| 1
0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中 的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近 似解.
判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河,但只 有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的一 种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人 不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,安全地将狼、 羊和蔬菜带过河.
过河游戏
如何发电子邮件？
假如你的朋友不会发电子邮件，你能教会他么？ 发邮件的方法很多，下面就是其中一种的操作步骤：
第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0， 所以5能整除35.因此，35不是质数.
变式: “判断53是否质数”的算法如下：
第1步,用2除53得余数为1,余数不为0,所以2不能整除53;
第2步,用3除53得余数为2,余数不为0,所以3不能整除53;
……
第52步,用52除53得余数为1,余数不为0,故52不能整除53;
第二步, 给定区间［a,b］,满足f(a) ·f(b)＜0．
第三步,
取中间点
m
a
2
b．
第四步, 若f(a) ·f(m) < 0,则含零点的区间为
［a,m］；否则，含零点的区间b］.
第五步,判断f(m)是否等于０或者［a,b］的长 度是否小于d，若是，则m是方程的近似解;否 则，返回第三步．
|a-b| 1
0.5 0.25 0.125 0.062 5 0.031 25 0.015 625 0.007 812 5 0.003 906 25
y=x2-2
1 1.25 1.5
1.375
2
于是，开区间（1.4140625,1.41796875）中 的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近 似解.
判断“整数n(n>2)是否是质数”的算法 自然语言描述
第一步 给定大于2的整数n. 第二步 令i=2. 第三步 用i除n，得到余数r. 第四步 判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质
高中数学第一章算法初步1.3.2进位制课件3新人教A版必修3
解：(1)算法步骤:
第一步,输入a,k和n的值. 第二步,令b=0，i=1. 第三步,b=b+ai·ki-1，i=i+1. 第四步,判断i>n 是否成立.若是，则执行第五步；否
则，返回第三步.
第五步,输出b的值.
开始
(2)程序框图
输入a，k，n b=0 i=1 把a的右数第i位数字赋给t b=b+t· ki- 1 i=i+1 i>n? 是 输出b 结束 否
具体计算方法如下： 因为 89=2×44+1, 44=2×22+0, 22=2×11+0, 11=2×5+1, 5=2×2+1, 2=2×1+0, 1=2×0+1,
所以 89=2×(2×(2×(2×(2×2+1)+1)+0)+0)+1 =2×(2×(2×(2×(22+1)+1)+0)+0)+1 =… =1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20 =1011001(2)
1.通过阅读进位制的算法案例，体会进位制的算法思想. 2.学习各种进位制转换成十进制的计算方法， 研究十进制转换为各种进位制的除k去余法， 并理解其中的数学规律.(重点) 3.能运用几种进位制之间的转换，解决一些有关的问题. (难点)
【课堂探究1】进位制的概念 思考1:什么是进位制？ 进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统， 如逢十进一，就是十进制；每七天为一周，就是七 进制；每十二个月为一年，就是十二进制；每六十 秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进 制等等.也就是说，“满几进一”就是几进制，几进 制的基数就是几.
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.4ppt课件
§1.4 算法案例
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●三维目标 1．知识与技能： (1)理解辗转相除法原理； (2)能用自然语言、流程图和伪代码表达辗转相除法； (3)能应用迭代算法思想．
2．过程与方法： (1)培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力； (2)培养学生自主探索和合作学习的能力． 3．情感态度与价值观： (1)使学生进一步了解从具体到抽象，抽象到具体的辨证 思想方法，对学生进行辨证唯物主义教育； (2)创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使学生在活 动中获得成功感，从而培养学生热爱数学、积极学习数学、 应用数学的热情．
已知函数 f(x)＝x2－5， 画出求方程 f(x)＝0 在[2,3] 上的一个近似解(误差不超过 0.001)的流程图， 并写出伪代码．
【思路探究】 解答本题可先回忆一下二分法求近似解
的步骤，由步骤画出流程图，然后再写出算法的伪代码．
【自主解答】 流程图如图所示：
伪代码为：
给定误差 c，用二分法求函数 f(x)的零点 x0 的近似值的步 骤如下： (1)确定区间[a，b]，验证 f(a)f(b)<0，给定误差值； (2)求区间[a，b]的中点 x1； (3)计算 f(x1)， 若 f(x1)＝0，则 x1 就是函数的零点； 若 f(a)f(x1)<0，则令 b＝x1(此时零点 x0∈(a，x1))； 若 f(x1)f(b)<0，则令 a＝x1(此时零点 x0∈(x1，b))； (4)判断，若 |a－b |<c，计算终止，此时，x0≈x1，否则重 复步骤(2)～(4)．
57,171＝3×57，所以 228 与 1 995 的最大公约数为 57. (2)324＝243×1＋81,243＝81×3，所以 324 与 243 的最 大公约数为 81，又 270＝81×3＋27,81＝27×3，故 81 与 270 的最大公约数为 27，综上可知，324,243,270 这三个数的最大 公约数为 27.
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●三维目标 1．知识与技能： (1)理解辗转相除法原理； (2)能用自然语言、流程图和伪代码表达辗转相除法； (3)能应用迭代算法思想．
2．过程与方法： (1)培养学生把具体问题抽象转化为算法语言的能力； (2)培养学生自主探索和合作学习的能力． 3．情感态度与价值观： (1)使学生进一步了解从具体到抽象，抽象到具体的辨证 思想方法，对学生进行辨证唯物主义教育； (2)创设和谐融洽的教学氛围和阶梯形问题，使学生在活 动中获得成功感，从而培养学生热爱数学、积极学习数学、 应用数学的热情．
已知函数 f(x)＝x2－5， 画出求方程 f(x)＝0 在[2,3] 上的一个近似解(误差不超过 0.001)的流程图， 并写出伪代码．
【思路探究】 解答本题可先回忆一下二分法求近似解
的步骤，由步骤画出流程图，然后再写出算法的伪代码．
【自主解答】 流程图如图所示：
伪代码为：
给定误差 c，用二分法求函数 f(x)的零点 x0 的近似值的步 骤如下： (1)确定区间[a，b]，验证 f(a)f(b)<0，给定误差值； (2)求区间[a，b]的中点 x1； (3)计算 f(x1)， 若 f(x1)＝0，则 x1 就是函数的零点； 若 f(a)f(x1)<0，则令 b＝x1(此时零点 x0∈(a，x1))； 若 f(x1)f(b)<0，则令 a＝x1(此时零点 x0∈(x1，b))； (4)判断，若 |a－b |<c，计算终止，此时，x0≈x1，否则重 复步骤(2)～(4)．
57,171＝3×57，所以 228 与 1 995 的最大公约数为 57. (2)324＝243×1＋81,243＝81×3，所以 324 与 243 的最 大公约数为 81，又 270＝81×3＋27,81＝27×3，故 81 与 270 的最大公约数为 27，综上可知，324,243,270 这三个数的最大 公约数为 27.
高中数学算法初步课件59张
第四步，输出方程的实数解.
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17
题型二 算法的顺序结构 【例2】如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥 的侧面积及体积，并画出相应的程序框图.
输入y
结束
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14
P.11习题1.1B组第1题 开始 程序框图
输入50米跑成绩:x
N x ＜6.8
Y
输出x
输出提示“若要继续请按 键”Y“，否则请按其他键
输入到变量m
Y m=“y”or m=“Y”
N
结教学束ppt
15
开始
P.11习题1.1B组第2题 输出提出：“输入 第一个方程的系数”
“x的系数是”：a1 “y的系数是”：b1 “常数项是”：c1
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2
3. 三种基本逻辑结构 条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个 算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向， 条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执 行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体程序框图
名称 内容
顺序结构
定义
S=(a+b)*0.5
S>=60? 是
credit=2
否
credit=0
输出credit
结束
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6
２、 对任意正整数n,
设计一个算法求 s1111
23 n 的值,并画出程序框图.
开始 输入一个正整数n
S=0 i=1
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
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16
结束
举一反三
高中数学第一章算法初步本章整合课件新人教a必修3
2
3, ������ = 3≠5;n=3是奇数,n=3×3+1=10,i=3+1=4,n=10≠5;n=10不是奇
数,n=
10 2
=
5,
������
=
4
+
1
=
5,
������
=
5是,输出
i=5.
答案:B
专题一
专题二
专题三
应用2若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值
是
.
专题一
专题二
专题三
专题一
专题二
专题三
应用3依据小区管理条例,小区编制了如图所示的住户每月应缴
纳卫生管理费的程序框图,并编写了相应的程序.已知小张家共有4
口人,则他家每个月应缴纳的卫生管理费(单位:元)是( )
A.3.6 B.5.2 C.6.2 D.7.2
专题一
专题二
专题三
解析:n=4>3,执行是,S=5+1.2×(4-3)=6.2.
当型(WHILE) 循环语句 直到型(UNTIL)
辗转相除法 求最大公约数 更相减损术
算法案例
求多项式的值:秦九韶算法:转化为求一次多项式的值 概念:“满������进一”就是������进制(其中������是大于 1 的整数),是一种记数系统
进位制 ������进制数和������进制数的互化:以十进制数为中间数
A=3≤M成立
S=7+23=15
A=3+1=4
专题一
专题二
专题三
A=4≤M成立 S=15+24=31 A=4+1=5 这时A=5≤M不成立,输出S=31,则判断框中的整数M的值是4. 答案:4
3, ������ = 3≠5;n=3是奇数,n=3×3+1=10,i=3+1=4,n=10≠5;n=10不是奇
数,n=
10 2
=
5,
������
=
4
+
1
=
5,
������
=
5是,输出
i=5.
答案:B
专题一
专题二
专题三
应用2若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值
是
.
专题一
专题二
专题三
专题一
专题二
专题三
应用3依据小区管理条例,小区编制了如图所示的住户每月应缴
纳卫生管理费的程序框图,并编写了相应的程序.已知小张家共有4
口人,则他家每个月应缴纳的卫生管理费(单位:元)是( )
A.3.6 B.5.2 C.6.2 D.7.2
专题一
专题二
专题三
解析:n=4>3,执行是,S=5+1.2×(4-3)=6.2.
当型(WHILE) 循环语句 直到型(UNTIL)
辗转相除法 求最大公约数 更相减损术
算法案例
求多项式的值:秦九韶算法:转化为求一次多项式的值 概念:“满������进一”就是������进制(其中������是大于 1 的整数),是一种记数系统
进位制 ������进制数和������进制数的互化:以十进制数为中间数
A=3≤M成立
S=7+23=15
A=3+1=4
专题一
专题二
专题三
A=4≤M成立 S=15+24=31 A=4+1=5 这时A=5≤M不成立,输出S=31,则判断框中的整数M的值是4. 答案:4
高中数学 第一节 算法的概念课件 新人教A版必修3
第一章 算法初步
—算法的概念
情景引入
欣赏图片
听音乐
看电影
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取款
复习巩固 导入新课
1、回顾二元一次方程组:
问题？
x-2y=-1 ① 2x+y=1 ②
的求解过程，并归纳它的解题步骤
第一步：①+②×2，得 5x=1 ③ 1 第二步：解③，得 x= 5 第三步：②－①×2，得 5y=3 ④ 3 1 第四步：解④，得 y= 5 x= 5 第五步：得方程组的解为 3 y= 5
④
a1c2 a2 c1 第四步：解④ ，得 y= a1b2 a2b1 x=
第五步：得方程组的解为
y=
讲授新课
算法的概念
算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的 描述，简单的说，算法就是解决问题的步 骤和方法。
讲授新课
算法的基本特点
1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作 步骤之后结束。 2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的， 既不能含糊其词，也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
例题分析
例1、（1）设计一个算法，判定7是否为质数； （2）设计一个算法，判定35是否为质数；
思考？
你能写出“判断整数n（n>2）是否为 质数”的算法吗？
例题分析
例2、写出用“二分法”求方程x2-2=0(x>0) 的近似解的算法。
巩固提高
课堂练习：P5 练习1
课外作业：P5 练习2
导入新课
2、对于一般二元一次方程组: a2x+b2y=c2 ② 你能写出它的解题步骤吗？
第一步：①×b2－②×b1，得 (a1b2-a2b1)x=b2c1 –b1①
—算法的概念
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复习巩固 导入新课
1、回顾二元一次方程组:
问题？
x-2y=-1 ① 2x+y=1 ②
的求解过程，并归纳它的解题步骤
第一步：①+②×2，得 5x=1 ③ 1 第二步：解③，得 x= 5 第三步：②－①×2，得 5y=3 ④ 3 1 第四步：解④，得 y= 5 x= 5 第五步：得方程组的解为 3 y= 5
④
a1c2 a2 c1 第四步：解④ ，得 y= a1b2 a2b1 x=
第五步：得方程组的解为
y=
讲授新课
算法的概念
算法是指解决给定问题的有穷操作步骤的 描述，简单的说，算法就是解决问题的步 骤和方法。
讲授新课
算法的基本特点
1、有穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作 步骤之后结束。 2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的， 既不能含糊其词，也不能有二义性。 3、可行性 算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
例题分析
例1、（1）设计一个算法，判定7是否为质数； （2）设计一个算法，判定35是否为质数；
思考？
你能写出“判断整数n（n>2）是否为 质数”的算法吗？
例题分析
例2、写出用“二分法”求方程x2-2=0(x>0) 的近似解的算法。
巩固提高
课堂练习：P5 练习1
课外作业：P5 练习2
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2、对于一般二元一次方程组: a2x+b2y=c2 ② 你能写出它的解题步骤吗？
第一步：①×b2－②×b1，得 (a1b2-a2b1)x=b2c1 –b1①
高三数学精品课件： 算法初步
位：升)，则输入k的值为( B )
A．4.5
B．6
C．7.5
D．9
[主干知识·自主梳理] [考点分类·深度剖析] [创新考点·素养形成] 课时作业 首页 上页 下页 尾页
[创新考点 ·素养形成 ] 核心素养 强技提能
[方法总结] 理解数学文化背景中程序框图的功能是解决此类 问题的关键．
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2．(2019·石家庄一模)执行如图所示的程序框图，若输出的 s ＝执2行5，程则序判框断图框，中i＝可1，填s入＝的10条0－件5是＝(95C；)i＝2，s＝95－10＝ 85；i＝3，s＝85－15＝70；i＝4，s＝70－20＝50；i＝5，s ＝50－25＝25；i＝6，退出循环．此时输出的s＝25，结合 选项知，选C.
[主干知识·自主梳理]
小题诊断
重温教材 自查自纠
4．(2019·北京东城模拟)如图给出的是计算
12因 以＋为 i＝14＋该5016循时＋环不18＋体满…需足＋要判1运断100行框的5内一0次的个，条程i件的序，初框而始图值i，＝是其511时，满间足隔判是断1，框所内
中条判件断，框所内以应判填断入框的内条的件条是件(可B以填) 入i>50？.
A．i≤4? C．i≤5?
B．i≥4? D．i≥5?
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考点二 程序框图补全问题(基础考点——自主探究)
程序框图的补全及逆向求解问题 1．先假设参数的判断条件满足或不满足； 2．运行循环结构，一直到运行结果与题目要求的输出结果相 同为止； 3．根据此时各个变量的值，补全程序框图．
苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.3.1、2ppt课件
●重点难点 重点：输入语句、输出语句、赋值语句． 难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句． 引导与合作交流相结合，学生在体会三种语句结构格式 的过程中，让学生积极参与，讨论交流，充分挖掘三种算法 语句的格式特点及意义，在分析具体问题的过程中总结三种 算法语句的思想与特征，突破难点．
由老师引导， 学生们自己讨论并总结出什么是输入语句、 输出语句和赋值语句， 这样比老师直接地将知识传授给他们， 学习的效果更佳，同时也锻炼了学生们思考问题的能力和概 括能力，激发学习兴趣，通过习题的训练达到强化重点的目 的．
§1.3 基本算法语句 1．3.1 1．3.2 赋值语句
输入、输出语句
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能：(1)理解输入语句、输出语句、赋值语句 的结构．(2)掌握赋值语句中的“←”的作用．
2．过程与方法：(1)让学生充分地感知、体验应用计算机 解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿．(2)通过模仿、 操作、探索的过程，体会算法的基本思想和基本语句的用途． 3．情感、态度和价值观：(1)通过对三种语句的学习、发 展有条理的思考、表达的能力、提高逻辑思维能力． (2)通过算法语句的学习，提高思维的有序性，表述的条 理性．
其中 x 是一个变量，y 是一个与 x ．
同类型的 变量 或 表达式
输入、输出语句
【问题导思】 输入、输出语句与三种基本的逻辑结构有什么关系？
【提示】 这三种语句对应流程图中的顺序结构．
用输入语句“ Read a，b ”表示输入的数据依次送给 a，b；用输出语句“ Print x ”表示输出运算结果 x.
写出下面伪代码运行后的结果．
a←3 b←2 c←5 a←a＋b b←b－a c←ab/c Print a，b，c