人教版小学数学五年级下册《第五单元 图形的运动(三):2.图形的运动(三) 第二课时》教学设计
利用平移或旋转设计图案
教材第87页的内容及练习二十二。
1. 通过玩七巧板游戏,使学生初步掌握利用平移和旋转设计或制作简单的图形或图案。
2. 通过观察、操作、想象,经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图案的过程,发展空间观念。
3. 学会在方格纸上利用平移或旋转画出一个简单图案。
通过观察、操作等活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。
重难点:利用平移或旋转,在方格纸上设计出一个简单图案。
投影仪、方格纸等。
师:同学们喜欢玩拼图游戏吗?老师拼了许多漂亮的图案,想不想欣赏一下?
课件演示拼好的图案,学生欣赏。
师:这些漂亮的图案都是由“七巧板”拼成的。
这节课我们就来研究用七巧板通过平移或旋转拼成漂亮的图案。
(板书:平移和旋转的应用)
【设计意图:利用学生喜闻乐见的七巧板游戏引入课题,激发了学生的学习兴趣,为后面的学习作好铺垫】
投影出示例4。
师:请同学们认真阅读题目,理解题目的意义,在小组内探究讨论并解决这个问题。
生1:问题是怎样把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。
生2:还要仔细观察每块板在方格纸上是怎么运动的,是平移还是旋转。
师:看来同学们都仔细阅读了问题,并且理解了题意,下面就请大家分组自主探究,解决上面的问题。
学生小组自主探究,教师巡视指导。
投影展示学生完成的情况,然后进行小组汇报。
师:下面就请各小组分别说一说自己小组的探究结果。
生1:鱼图只有一个外形的轮廓,要先判断每块板平移或旋转后的位置……
生2:我们组是先用七巧板拼成鱼图,然后再对照方格纸上的鱼图进行标号的。
生3:我们组直接在鱼图上划分,把鱼图分为七块,然后对照七巧板进行标号。
生4:我们组是根据平移和旋转来分析的,如板2先向下平移一格,又向右平移……
师:同学们的方法都很好,都比较简单且易于操作。
我们可以利用我们所学到的平移和旋转的知识,进行拼图和设计图案等。
【设计意图:在这个环节中,充分为学生创造了“做中学”的机会,充分调动学生手、脑、眼等多种感官直接参与学习活动,使学生在相互协作、相互竞争中体验成功、获得进步,有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间,学生真正成了学习的主人】
师:下面请同学们独立完成教材第87页做一做。
学生完成后师生共同评析。
这节课我们学习了如何利用平移和旋转的知识进行拼图或设计图案,大家在进行拼图时,首先确定每小块图形运动后的位置,然后分清楚是经过了平移还是旋转,是怎样平移或旋转的。
A类
下面的运动哪些是平移?哪些是旋转?
①升降国旗②拧开水龙头③用钥匙拧开房间门④拉动抽屉
⑤吊扇在空中运动⑥乘坐电梯⑦转动转盘⑧指针运动
属于平移的有( );属于旋转的有( )。
B类
说一说,图形A是通过怎样的运动得到图形C的?
课堂作业新设计
A类:
属于平移的有①④⑥;属于旋转的有②③⑤⑦⑧。
B类:
略
教材习题
教材第88页练习二十二
1~3. 略。
人教版五年级数学下册第五单元《图形的运动》
今天的学习,我们了解了图形运动的基本概念、重要性和应用。同时,我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形运动的理解。我希望大家能够掌握这些知识点,并在日常生活中灵活运用。最后,如果有任何疑问或不明白的地方,请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中,我发现学生们对图形的运动充满了好奇。他们对于平移、旋转和翻转的概念有了基本的理解,但在区分这些运动类型时,部分学生还是显得有些吃力。这让我意识到,在今后的教学中,我需要更加注重对难点内容的讲解和引导。
此外,在学生小组讨论环节,我发现学生们积极参与,热烈讨论,提出了很多有趣的观点。这让我深感欣慰,也证明了小组讨论这种形式的教学对于提高学生们的合作能力和思维能力具有很好的效果。但同时,我也注意到,部分学生在讨论中显得有些依赖同伴,缺乏独立思考。因此,我需要在今后的教学中,更加关注这部分学生,引导他们学会独立思考和表达自己的观点。
人教版五年级数学下册第五单元《图形的运动》
一、教学内容
人教版五年级数学下册第五单元《图形的运动》主要包括以下内容:
1.图形的平移
-平移的定义与特征
-平移的表示方法
-平移的性质和运用
2.图形的旋转
-旋转的定义与特征
-旋转的表示方法
-旋转的性质和运用
3表示方法
-翻转的性质和运用
-空间想象能力的培养:对于一些空间想象力较弱的学生,理解图形运动可能会比较困难。
-难点解析:教师可利用教具、多媒体等辅助手段,直观展示图形运动过程,帮助学生发展空间想象力。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《图形的运动》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过物体移动、旋转或者翻转的情况?”(例如,玩魔方时的旋转)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索图形运动的奥秘。
最新人教版小学五年级数学下册第五单元《图形的运动(三)》精美课件课时2
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
A′ B′
将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后,得到图形B; 再将图形B向右平移5格,得到图形C。在图中画出图形B 与图形C。
A
B O
C
观察图形并填空。
(1)图1绕点“O”逆时针旋转90°到 达图( 2 )的位置; (2)图1绕点“O”逆时针旋转180° 到达图( 3 )的位置; (3)图1绕点“O”顺时针旋转(90)° 到达图4的位置;
观察图形并填空。
(4)图2绕点“O”顺时针旋转(180)° 到达图4的位置;
(5)图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图 ( 1 )的位置; (6)图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图 ( 1 )的位置。
先找准图形旋 转后准确 绕点0逆时针旋转90°后的图形你能画出来吗?画一画。
还是先找准图 形旋转后准确 位置在哪里。
A
O
➢ 画出三角形AOB 绕点O逆时针旋转90°后的图形。
想想这个三角 形又该怎么旋 转呢。
➢ 画出三角形AOB 绕点O逆时针旋转90°后的图形。
B′
绕点O旋转,点O的位置 不变。
拿出你的三角尺按图中所示放好,然后按照动画所示进行旋转。
按左边动画所 示进行旋转哦!
.
O
拿出你的三角尺按图中所示放好,然后按照动画所示进行旋转。
以动画中所示 的第二种方式 再来旋转一次。
.
O
想一想,刚才 的两种旋转方 式有什么不同?
顺时针旋转
逆时针旋转
➢ 你能在方格纸上画出线段A0绕点0顺时针旋转90°后的图形吗?
A Bˊ
Aˊ
B
O
从“12”到“ 2 ”,指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°; 从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了(90)°; 从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了(180)°。
新人教版数学五年级下册第五单元《图形的运动(三)》教材解读
1
图 形 的 运 动 (三)
旋转的含转90° 例3
解决问题
2 应用。
3
教学重点
理解旋转的含义,把一个简单图形旋 转90°,解决问题。
教学难点
能用数学语言描述物体的旋转过程, 能在方格纸上画出简单图形旋转90°后 的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。
PART 04
例题解析
4
主题图联系生活实际,选取学生熟悉的实 例作为研究旋转现象的素材,引出图形的 旋转运动。感受数学的应用价值、文化价 值和美学价值。
“分析与解答”展现了解决问题的基本思路: 先在右图中找出对应的卡片,标上序号,再分 析每张卡片的运动过程。也就是先完成图案的 构成,再进行图形的运动。其中每张卡片的运 动可以有不同的方案,如①号卡片可以先旋转 摆正形状,再平移到相应的位置,也可以先平 移再旋转。
“回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法 ,体会答案的不唯一性。
例3教学在方格纸上画出简单图形旋转 90°后 的图形。 教材借助前面图形旋转的特征,让学生交流 讨论,逐步引出画图的方法。只要找到三角 形的另两个顶点的位置,就能确定这个三角 形。根据旋转的特点,对应点到旋转中心的 距离不变,对应点到旋转中心的连线的夹角 都是90°,确定出顶点的位置。具体的操作让 学生自主完成。
5
04 注意知识和科学性
这部分知识虽然不要求用精确的语言描述图形旋转的 特征,但也要注意知识的科学性。在小学阶段,只要求学 生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动 多少度”这几点就可以了。同时,也要避免学生在操作和 画图时出现不规范的情况。
人教版数学五年级下册第五单元《图形的运动(三)》知识点归纳+典例讲解
五年级下册数学第五单元《图形的运动(三)》知识点归纳+典例讲解【知识点归纳】图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
(1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
(2)圆有无数条对称轴。
(3)对称点到对称轴的距离相等。
(4)轴对称图形的特征和性质:①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
2、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。
平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。
3、旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
(1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车(2)旋转要明确绕点,角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合,正方形绕中点旋转90度与原来重合。
等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质:(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;(4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;(5)旋转中心是唯一不动的点。
4、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数【典例讲解】例1.下列图形中,对称轴条数最少的是()A.圆B.半圆C.等边三角形D.长方形【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴,由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置.【解答】解:圆有无数条对称轴,半圆有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,长方形有2条对称轴,所以半圆的对称轴的条数最少;故选:B.【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用.例2.如图共有 4 条对称轴.【分析】根据轴对称图形的定义:一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,则这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的一条对称轴,据此即可解答.【解答】解:如图共有4条对称轴.故答案为:4.【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置.例3.长方形和正方形的对称轴条数相等.×(判断对错)【分析】根据轴对称图形的意义:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴;依次进行判断即可.【解答】解:长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,长方形和正方形的对称轴条数不相等,所以本题说法错误;故答案为:×.【点评】此题考查了轴对称图形的意义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,看图形对折后两部分是否完全重合.例4.在如图的方格纸中,照样子画出所给的图形【分析】先确定圆心和半径作出外圆,再找到对应点作出正方形,再找到正方形的边长的中点找到半圆的圆心,作出4个半圆即可求解.【解答】解:如图所示:【点评】考查了运用平移、对称和旋转设计图案,关键是确定圆的圆心和半径.例5.将图向右平移五格得到图形A;再将图形A绕O点顺时针旋转90°画出图形B.【分析】(1)首先把点O以及其他四个顶点向右平移五格得到对应的点,再顺次连接各点得到图形A;(2)再把图形A以点O为旋转中心,顺时针旋转90°画出图形B即可解决问题.【解答】解:答案如图,【点评】解答此类问题,要注意旋转的方向、角度,平移的方向和距离.。
五年级下册数学课件-第五单元图形的运动(三)|人教新课标(2014秋) (共26张PPT)
旋转的基本特征
(1)旋转不改变图形的大小和形状. (2)图形上的每一点都绕旋转中心沿
相同方向转动了相同的角度. (3)任意一对对应点与旋转中心的连
线所成的角度都是旋转角. (4)对应点到旋转中心的距离相等.
1、下列图形中,只有一条对称轴的是( C ).
A
B
C
D
2、下列图形中,是轴对称图形的为( D ).
(2)最小旋转角是几度? 60°
(3)联结PP1后,三角形BPP1是
A
什么三角形?
等边三角形
P
B
C
P1
例4、如图,四边形ABCD是正方形,△ DCE 旋转后能与 △ DAF重合,那么
(1)旋转中心是哪一点? 点D
(2)最小旋转角是几度?
(3)联结EF后,△DEF
是什么三9角0形˚ ?
D
C
等腰直角三角形
E
F
A
B
练习1. 如图:P是等边ABC内的一点,把 ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和 ACR,
(1)指出旋转中心、旋转方向和旋转角度?
(2) ACR是否可以直接通过把BQC旋转
得到?
A
R
P
B
C
Q
5.画图题:
1)会画出将一个三角形向右平移5格再 向下平移3格;
2)会画出将一个长方形绕一个顶点旋转 60度后的图形.
同
点 图形绕某点(中心)
图形沿着直线(对称轴)
旋转180°
翻折
相 同
旋转180°后与本身重合
翻折后直线两旁的部分
点
完全重合
填空
1.图形运动常见的基本形式有三种,他们 是______________
人教版五年级数学下册图形的运动(三)知识点
学习必备精品知识点
第五章图形的运动(三)
一、轴对称
1、轴对称定义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,就说这两个图形成轴对称。
这条直线就是对称轴;互相重合的点叫对应点/对称点;互相重合的线段叫对应线段;互相重合的角叫做对应角
2、轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等
轴对称的特征:沿对称轴对折,对应点、对应线段、对应角分别重合
3、画一个图形的轴对称图形的方法
①定:确定已知图形的关键点:顶点、相交点、端点
②数(或量):数或量出关键点到对称轴的距离
③描:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点
④连:连接各对应点
4、成轴对称的两个图形对称轴的画法
先找出两个图形一组对应点,连接对应点成一条线段,过这条线段的中点作它的垂线,这条垂线所在的直线就是对称轴
二、旋转
1、含义:物体绕着某一点或轴运动,这种现象称为旋转
2、旋转三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度
3、图形旋转的特征:旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了
4、图形旋转的性质:图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应线段、对应角都分别相等
5、画图形旋转90°的方法:找出关键点所在的线段,根据旋转方向作线段的垂线→从旋转点开始,在所作垂线上量出与原线段相等的长度→连接对应点
三、欣赏设计
1、设计图案的基本方法:平移、旋转、对称
2、运用平移设计的方法:确定平移方向、距离
3、运用旋转设计的方法:确定旋转点、旋转角度
4、运用对称设计的方法:确定对称轴。
人教版数学五下第五单元《图形的运动(三)》教案
人教版数学五下第五单元《图形的运动(三)》教案一、教学目标1.理解平移、旋转和镜像的概念。
2.能够用具体的例子说明平移、旋转和镜像。
3.能够应用平移、旋转和镜像的性质解决问题。
二、教学重点1.掌握平移、旋转和镜像的定义。
2.熟练掌握平移、旋转和镜像的性质。
3.能够应用平移、旋转和镜像解决实际问题。
三、教学内容1. 平移的定义和性质•定义:图形沿着某个方向保持大小和形状不变移动,这个移动叫做平移。
•性质:平移不改变图形的大小和形状,只改变位置。
2. 旋转的定义和性质•定义:图形绕某个点旋转一定角度后所得的图形叫做原图形的旋转。
•性质:旋转不改变图形的大小和内部角度,只改变位置和方向。
3. 镜像的定义和性质•定义:图形通过镜面对称轴对称后所得的图形叫做原图形的镜像。
•性质:镜像后的图形与原图形关于对称轴对称。
四、教学方法1.讲授法:通过教师讲解和举例说明平移、旋转和镜像的概念和性质。
2.示例法:让学生观察和分析各种图形的平移、旋转和镜像操作,并找出规律。
3.练习法:设计一些实际问题,让学生应用平移、旋转和镜像方法解决问题。
五、教学步骤1.导入:通过展示一些图形的平移、旋转和镜像操作,引出本节课的主题。
2.讲解:分别介绍平移、旋转和镜像的定义和性质,举例说明其应用。
3.练习:让学生自行操作图形进行平移、旋转和镜像,在操作中总结规律。
4.操练:设计一些练习题,让学生应用所学知识解决问题。
5.总结:对本节课的内容进行总结,强调重点和难点。
六、教学评价1.设计一些练习题和应用题,检验学生对平移、旋转和镜像的掌握情况。
2.带领学生一起讨论不同解法和答案的优缺点,引导学生思考。
3.注意观察学生操作图形时的动作和思路,及时纠正错误。
七、课外拓展1.鼓励学生设计一些新奇的图形移动方式,展示给全班同学。
2.带领学生观察日常生活中的平移、旋转和镜像现象,并思考原理。
八、教学反思1.对本节课教学效果进行评估,总结学生掌握情况和反馈问题。
人教部编版五年级数学下册《第5单元图形的运动(三)【全单元】》精品PPT优质课件
1
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2 4
这是主题图中荷兰 风车的形状哦!
3.如图,长方形的两条对称轴相交于点 O 。
旋转90° 旋转180° 旋转360°
问题:按上面的方法试一试,你发现下 面的图形有什么特点?
旋转90° 旋转180° 旋转360°
旋转90° 旋转180° 旋转360°
旋转90° 旋转180° 旋转360°
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板 5 向右平移 9 格。
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板 6 先绕 C 点顺时针旋转 90°,然后 向下平移 2 格,再向右平移 7 格。
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板 7 先绕 B 点逆时针旋转 90°,然后 向下平移 6 格,再向右平移 11 格。
回顾与反思
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5 2
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1
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6
还有其他答案吗?
换另一把三角尺,在方格纸上按逆时 针方向像前面那样转一圈并说一说。
O
画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°后的图形。
A
O
B
A
O
B
绕点 O 旋转,点O 的位置应该不变。 只要找出点 A 和点 B 顺时针旋转 90° 后的位置……
A
A′
O
B
先画 OA′,OA 顺时 针旋转 90°后的位 置 OA′,OA′垂直于 OA,点 A′与点 O 的 距离应该是4格。
7
3
45
6
12
板 1 先向下平移 1 格,再向右平移 9 格。
7
3
《图形的运动(三)——旋 转》教学设计
《图形的运动(三)——旋转》教学设计教学内容人教版教材五年级下册第五单元第83页例1和第84页例2。
教材分析本节课是在学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,认识了图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整,会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形的基础上教学的,共教学两个例题,容量大,其中例1教学旋转的含义,例2是让学学生认识图形旋转的特点。
教师在教学时既要关注新旧知识的连接点,用原有知识推动新知识的学习,又要为中学的学习打下坚实的基础。
要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。
主题图联系生活实际,选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材,引出图形的旋转运动。
特别选取了旋转角度不是360°的钟摆、秋千等,丰富学生的认知。
感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
教学目标1.借助钟面指针的运动,明确旋转的三要素:旋转中心、旋转方向与旋转角度。
描述与操作相结合体会旋转的含义,明确图形旋转的特征。
2.经历观察实例、操作想象、语言描述等活动,培养学生的推理能力,积累几何活动经验,发展空间观念3.体验数学与生活的联系,学会用数学的眼光观察、思考生活,感受数学的美,会数学的应用价值。
教学重点旋转的含义、认识图形旋转的特征。
教学难点能用数学语言描述物体的旋转过程、探索多个图形拼组的运动变化。
教学准备教具:《图形的运动——旋转》教学课件、钟面学具:钟面、小棒、三角形、学习单、尺子、铅笔教学过程一、活动引入,初步感知1.师生活动:做举手动作(举起、放下)两次。
问:我们做的这几个动作,让你想起数学当中的什么运动现象呢?(旋转)2.揭题引入:旋转现象生活中处处可见,我们二年级已经初步认识了,这节课来进一步研究图形的旋转。
(出示课题)二、借助钟面,体会意义1.呈现生活实例,认识旋转要素——旋转方向与旋转中心。
(1)出示有趣的图,请同学们用一个词来表达感受。
2024年新人教版五年级数学下册《第5单元图形的运动(三) 整理和复习》教学课件
2.填一填。
(1)图形A绕点O按( 顺 ) 时针方向旋转( 90 )°, 得到图形B。
(2)图形D可以看成是图形C 绕点P按( 逆 )时针 方向旋转( 90 )°得 到的。
3.操作题。
C B
(1)将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°,得到图形B。 (2)将图形A绕点O按逆时针方向旋转90°,得到图形C。
义务教育(2024年)新人教版 五年级数学下册 第5单元
图形的运动(三) 单元整体课件
义务教育人教版五年级下册
5 图形的运动(三)
第4课时 整理和复习
ห้องสมุดไป่ตู้识回顾
旋转的三要在素这:一旋单转元中我心们、学旋习转了方哪向些、知旋识转呢角?度 。 旋转的特征:图形的位置( 改变 ),形状和 大小( 不变 )。
4.左图是被打乱的四张图片,怎样才能还原成右边 的图。
(1)图①先向( 右 )平移,再绕左下点( 顺 )时针 旋转( 90 )°。
(2)图②先绕左上点( 逆 )时针旋转( 90 )°, 再向( 下 )平移。
(3)图③向( 上 )平移。 (4)图④向( 左 )平移。
5.你能将下图变成长方形吗?说一说是怎样变的。
可以利用平移或旋转,设计简单而美丽的图案。
巩固运用
1.选一选。
(1)下列说法错误的是( B )。
A.旋转不改变图形的形状和大小。 B.小新做了一个标准的“向右转”,那么他的
身体旋转了180°。 C.时钟的分针从“6”走到“9”,顺时针旋转
了90°。
(2)将图形
绕点O按顺时针方向旋转90°后的
图形是( D )。
先把三角形绕点O顺时针旋转 90°,再向下平移2格,最后 向左平移1格。
还可以怎样说?
