不正常航班及其调度问题数学建模论文
航班延误论文综述
忻州师范学院第二届数学建模竞赛论文题目：航班延误问题目录摘要 (2)问题重述 (3)问题分析 (3)模型假设 (8)符号说明 (9)模型建立与分析 (9)模型的评价 (10)问题建议 (11)参考文献 (11)附录 (12)题目：航班延误问题一、摘要在我国民航事业快速发展的过程中，随着航班延误事件的增多，航班延误已成为制约航空业发展的绊脚石。
根据的统计，香港南华早报网称：中国的航班延误最严重。
本文阐述了航班延误的概念，通过翻阅书籍和搜查资料，航班延误与多个因素有关(1)，简单分为四类：航空管制，天气原因，空域流量，空域划分。
由于多个因素，我们建立了一种基于贝叶斯网络的航班延误预测分析模型，该模型考虑了影响航班延误的原因的相关因素，通过设定各因素的属性信息，可以对航班是否发生延误进行预测。
利用贝叶斯公式在数据上进行挖掘，不断完善观点。
对事情曾经发生的频率的考察，进行估计。
分析不同因素对航班延误的影响大小。
从航空管制，天气原因，空域流量，空域划分等方面综合分析航班影响因素，得出中国航班延误确实比较严重。
对中国民航的普遍问题认真分析，希望可以为民航延误的问题带来一些帮助。
关键词：航班延误，主要原因，贝叶斯网络，预测分析二、问题重述航班延误一直困扰是国际国内民航业的一个热点问题。
近年间我国航空延误口益加重，己经影响到民航业的发展，改善延误状况迫在眉睫。
航班延误多发生在繁忙的枢纽机场，枢纽机场又是多数航班的转乘点，是航班链中的关键环节。
当航班延误发生在繁忙的枢纽机场时，延误在航班链中的波及将不可避免。
减轻繁忙枢纽机场的延误，可以使整条航班链，继而整个民航系统的运行状态得到改善。
空域、机场资源难以满足日益增长的航班量，再辅以天气等诸多影响航班正常运行的因素，机场大面积航班延误难以避免。
为了分析大面积航班延误的影响因素，对机场航班延误进行预警，减少其对机场与航空公司所造成的损失。
最近几年，中国经济快速发展，民航也迅速发展，航线网络不断扩大，航班量急剧增加，数据调查显示空管原因造成的航班延误占航班延误总比例的57.0%。
航班延误问题论文
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）日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2015年吉林省大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：航班延误问题摘要随着中国社会的迅速发展，现有的机场设施不能满足日益增长的乘客运输量的需求，从而引起航班延误不断增加，给航空公司和世界带来了巨大的损失，仅仅通过空中交通管制设施的改善已不能作为提高空中交通流量的主要方法。
对跑道容量决定性作用的因素是连续航班流之间的间隔，它与天气、导航设施、航班类型等因素密切相关。
所以需要对航班延误进行理论和定量化的分析，从而得出结论、找出原因、并且制定可行化措施以尽量减少航班延误出现的几率。
航班延误问题 数学建模
题目：航班延误问题作者：***班级：信息13-1班学号：************航班延误问题摘要航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
根据《民航航班正常统计办法》，航班延误具体是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
近几年，由于航班延误而引起的航空公司与乘客之间的纠纷事件越来越多，如果不能及时解决航班延误事件，二者矛盾会更加激化。
本文基于收集到的数据，建立了时间序列模型，对题目进行深入研究，做出了判断，分析出国内航班延误的真实原因。
最后本文基于航班总数的时间序列数据，建立模糊综合评价模型，针对航班延误问题，提出了预防措施、善后措施及改进措施。
针对问题一，首先，我们对原始数据进行了处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，并对其进行整理分析，绘制出我国航班变化情况折线统计图；其次，我们根据各种影响航班延误的主要因素的数据进行分析，根据上述指标统计得到的数据对空管、机场、航空公司等进行一级评估，得到每一个单位在延误中延误等级,最后在对整体进行评估，得到考虑了空管、机场、航空公司影响情况下的航班综合延误等级。
最后我们得出结论：我们不认为题目所论述的结论是正确的。
针对问题二，首先，本文对原始数据进行了整理，得到了各航班延误原因比例图，紧接着作出这个比例图的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，即恶劣天气的影响、航空交通管制、航空公司的运行管理和空中流量等影响因素，并提出了其他影响航班延误的原因。
针对问题三，我们从航班延误时间最短和航班延误成本最小两个点入手，为航空公司在航班延误上提出了合理的预防措施，善后措施和改进措施等。
预防措施有：1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息，尽量选择预定历史准点率高的航班机票；2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务；3.关注天气措施，出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系；4.投保航班延误保险。
航空公司航班调度问题的数学建模与解决
航空公司航班调度问题的数学建模与解决航空公司航班调度是一个复杂而困难的问题，涉及到机场资源管理、航班计划、人员调度等多个方面。
如何高效地合理安排航班，使得飞机能够按时起飞、降落，并减少延误和取消的情况，是航空公司经营中最为关键的部分。
因此，数学建模成为解决航班调度问题的有力工具。
首先，我们可以将航空公司航班调度问题看作一个优化问题。
我们可以通过数学建模来优化航班计划，使得飞机的利用率最大化，降低单位时间成本。
具体来说，我们可以使用线性规划、整数规划等数学方法来解决这个问题。
通过将各种约束条件、目标函数转化为数学形式，我们可以利用计算机算法快速求解出最优方案。
其次，航空公司航班调度问题也可以看作是一个复杂的网络问题。
航班与机场、航线、乘客、地面服务人员等之间存在着复杂的相互关系和相互制约。
我们可以使用图论中的网络流算法、拓扑排序等方法来解决这个问题。
通过建立航班、航线之间的关系图，我们可以优化机场资源的利用，减少延误和拥堵，提高整个航空系统的效率。
此外，航空公司航班调度问题还可以通过运筹学方法来解决。
运筹学主要研究如何在有限的资源下做出最优化决策。
我们可以使用离散事件模拟、排队论等方法来模拟和分析航班调度问题。
通过建立数学模型、收集实际数据和运用统计方法，我们可以辅助航空公司制定合理的航班时间表，降低成本，提高乘客满意度。
当然，在解决航空公司航班调度问题时我们还需要考虑到实际的运营环境和实际需求。
我们需要考虑乘客航班转机需求、天气状况、机场容量等多种因素。
因此，在数学建模中我们还需要引入模糊数学、决策分析等方法来对这些不确定因素进行建模和分析。
综上所述，航空公司航班调度问题的数学建模与解决是一个复杂而有挑战的任务。
通过将问题转化为数学形式，我们可以通过数学方法和计算机算法来求解最优方案。
然而，我们也要注意在保证数学模型的准确性和可行性的同时，结合实际情况进行分析和调整。
只有综合运用各种方法和技巧，才能更好地解决航空公司航班调度问题，提高运营效率和乘客满意度。
《2024年航班延误关键影响因素及影响程度识别——基于动态排队模型的分析》范文
《航班延误关键影响因素及影响程度识别——基于动态排队模型的分析》篇一一、引言随着航空业的快速发展，航班延误问题日益凸显，给旅客的出行带来了诸多不便。
航班延误不仅影响旅客的行程安排，还可能对航空公司的声誉和经济利益造成损失。
因此，准确识别航班延误的关键影响因素及其影响程度，对于提高航班准点率、提升旅客满意度具有重要意义。
本文旨在通过动态排队模型，对航班延误的关键影响因素及影响程度进行深入分析。
二、航班延误现象概述航班延误是指航班实际起飞或到达时间与计划时间之间的差异。
这种现象在航空运输中普遍存在，其成因复杂多样，包括天气、交通管制、机械故障、旅客流量等。
其中，天气和交通管制属于不可抗力因素，而机械故障和旅客流量则与航空公司和机场的运营管理水平密切相关。
三、动态排队模型在航班延误分析中的应用动态排队模型是一种模拟排队系统运行过程的数学模型，可以用于分析航班延误问题。
该模型通过模拟航班在机场的排队过程，考虑各种因素的影响，如航班到达率、服务时间、排队规则等，从而评估航班延误的风险和程度。
在分析航班延误时，动态排队模型能够更全面地考虑各种因素的综合作用。
四、关键影响因素及影响程度识别（一）天气因素天气是影响航班正常起降的关键因素之一。
恶劣天气如大风、大雨、雾霾等会导致飞机无法正常起飞或降落，从而造成航班延误。
天气因素的影响程度通常较大，且具有不可预测性。
（二）交通管制交通管制是另一个导致航班延误的常见原因。
由于航空交通管理的原因，有时需要临时改变航班的飞行计划或航线，从而导致航班无法按计划起飞或到达。
（三）机械故障机械故障是指飞机本身的设备出现故障，需要维修或更换部件。
这种故障通常会导致航班无法按时起飞或到达。
机械故障的影响程度取决于故障的性质和维修时间。
（四）旅客流量旅客流量也是影响航班准点率的重要因素。
当旅客流量过大时，安检、登机等环节的效率会下降，导致航班无法按时起飞或到达。
此外，旅客的行李托运、值机等环节也可能导致航班延误。
航班问题数学建模
数学模型———航班延误问题学院：班级：姓名：航班延误问题摘要近几年，航班延误问题一直是热点问题，航班延误的数量越来越多，更是在今年4月份香港南华早报上登出了中国成为了世界上航班延误最严重的国家，将航班延误问题再一次推上了热潮。
如果这个问题不能够及时解决，将会影响到航空公司的信誉和利益。
本文基于搜集到的数据，分析国内航班延误的主要原因，并对此提出了合理的优化方案，紧接着对各种方案、航空公司的成本构建了数学建模，由此得出最合理的方案。
针对问题一，我们首先对收集到的原始数据进行统计并处理，得到航班总数，延误航班数及航班延误率（也有具体每个月的数据），在此基础上，将这些数据进行合理的处理后得出结论是不正确的。
针对问题二，我们首先对原始数据进行统计处理，将航班延误因素做成饼状图、折线图等明显的图表，进而依据数据特征并结合具体情况来分析航班延误的因素，最后我们得出结论:航空公司自身的管理不合理是最主要的原因，其次是流量原因和天气原因。
针对问题三，目前我国国内对航班延误的研究有很多，如赵秀丽等人研究出的不正常航班延误调度模型及算法，而本文将采用层次分析法和一致矩阵法，将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。
由于我们采用层次分析法，将对象视作系统，定性与定量相结合，同时计算更加简便，因此，我们建立的数学模型更加具有系统性、实用性、简洁性。
关键词：航班延误率层次分析法一致矩阵法一、问题提出1、统计航班延误数据，进行合理处理得出结论。
2、分析国内航班延误的主要原因。
3、制定出合理的应对策略和优化方案。
二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求我们收集数据分析我国是不是世界上航班延误最严重的国家。
首先，我们查阅国内各大航空公司网站和一些主要部门的相关信息，得到一些航班延误的数据，且在此基础上，我们用MATLAB也做出了相应的图表，得到上述结论不正确的结果。
2.2问题二的分析问题二要求我们分析出航班延误的主要原因。
数学建模—航班延误问题
航班延误问题摘要：随着经济的快速发展和人们生活水平的提高，航班出行已成为人们出行的重要交通手段之一，但伴随的就是航班经常延误问题。
本文针对航班延误问题，查阅国内外各大航空公司的网页及其相关的统计数据，利用线性回归模型，从航班运行、航班延误因素和延误原因等方面对航班延误问题作了系统的分析。
并利用MATLAB编程软件、OriginPro作图软件做出了各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。
最后，给出了优化的航班流量分配方案。
问题一分析：通过查阅国内外各大航空公司的网页结合航班航行的详细信息，得到上海浦东、上海虹桥、杭州萧山3个机场是国际上航班延误最严重的10个机场当中的3个，而北京国际、广州白云、深圳宝安、成都双流4个机场则不在其中。
但由于以上七个机场在国际上航班排名中延误都很严重，所以问题中结论基本正确。
问题二分析：基于线性回归模型，从航班运行的10个阶段出发，通过分析得到了航班延误的原因：天气原因、航空管制原因、机场管理原因、航空公司原因、旅客原因、其它原因，并运用OriginPro软件做出延误因素饼状分布图。
最后，通过介绍航班延误与航班着陆率的关系，分别从线性支持向量机、非线性支持向量机和生成支持向量机三方面分析了支持向量机的航班延误，利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析，得到了基于SVM的航班运行结果，从而可以根据此结果提前预知航班的延误情况。
问题三分析：利用问题一和二的结果，充分考虑机场容量、需求以及天气等因素的动态特性,制定出优化的流量分配方案，从而提供未来一段时间内的流量分配优化方案。
根据方案,对于到达航班,机场可以要求其起飞机场改变计划或者在空域中实施控制。
对于出发航班可以实施必要的地面等待,并让旅客和各相关部门做到心中有数。
方案还可以为民航部门提供24 h内的航班分配计划。
关键词：航班延误线性回归模型延误因素MATLAB软件OriginPro软件一、问题重述香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
航班延误数学建模
航班延误问题的数学分析摘要随着我国经济实力的不断提升，交通运输能力也在日益增强，比如飞机运输的出现，大大缩减了人们的出行时间，然而相关的问题也是日益突出。
近年来，航班延误的情况越来越多，因此而产生的一些纠纷也在随之增长。
这种不和谐的现象无疑会对中国的社会和谐发展产生一定程度上的负面影响。
为此，我们收集了大量的相关资料，并对其进行处理和分析，先核实题目所给出得报道的准确度，最后的出结论是中国确实存在此类的问题。
然后将问题细化，对问题产生的原因进行整理和编辑，并进行分析。
对问题有了本质的了解之后，然后根据上述的分析与研究构建数学模型，列出相应的数学表达式，构建出问题的数学表达模式。
并对其进行解决，并且又从不同的角度对相关问题的解决提出一些实质性的建议。
最后又针对这样的问题想出来相应的一系列解决办法。
文末我们又对整个问题和相应的处理方法又进行了审核与校正，并总结了本问的不足与缺陷。
一问题的重述问题一：题目所论述的现象是否准确。
问题二：我国航班延误的主要原因是什么。
问题三：可以采取哪些措施来解决问题的存在。
问题四：对由此衍生出来的矛盾的解决方法。
二问题的分析2.1针对问题一问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。
首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，对航班延误的原因进行初步的分析。
2.2针对问题二依旧先收集大量的国内各大航空公司航班延误的数据，并观察其特点，分析问题的本质和存在的根本原因，然后循序渐进深挖重点。
然后再通过MATLAB软件对数据进行处理。
2.3针对问题三我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施，即在延误时长一定的合理范围内，满足延误成本最小的建议。
2.4针对问题四搜集因为航班延误而产生的一些不和谐现象，例如产生的一些民事纠纷案件，暴力冲突事件等等。
数学建模论文-航班延误问题研究小结
摘要近年来，随着航班延误时间的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，本文基于收集到的数据，比较国内机场的航班延误率在世界范围内的排名，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略，紧接着对航班延误保险进行分析，并找到造成航班延误的原因以及解决的对策。
关键字：排名比较保险分析一、问题的重述1.1 问题背景航运是一种十分普遍的交通运输方式，然而让人头疼的航班延误也是难以预测的，航班的准点率是人们选择航班的第一要素。
1.2 问题描述问题1：分析“国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个”这句话的正确性。
问题2：我国航班延误的主要原因是什么？问题3：我们有什么措施减少航班延误的产生？二、问题分析2.1航班延误问题的几个原因图1.延误原因1.飞机起降的机场一旦遇到雾、雪、雨、云、风等天气时，跑道的能见度低于一定标准是，航班便无法起降，严重发时甚至会关闭机场2.一旦发生旅客不辞而别或因其他原因没有登机，而为了旅客的安全我们会检查飞机上有无旅客的遗留的物品，间旅客头晕行李卸下，这样不可避免的耽误了正常航班的起飞时间，造成了航班延误。
三、模型假设与符号说明3.1模型假设在全球主要机场覆盖的43个国家中挪威以96.31%的平均放行准点率超越巴拿马（96.07%）日本（95.83%）高居榜首：虽然中国的平均放行准点率再次垫底，但是其准点情况较上月有了大幅提高（上升了近7.5个百分点）3.2报告中主要名次定义延误定义1.准点：如果一个航班在计划起飞时间后30min内完成起飞（后轮离地),即认为该航班准点放行2.略晚点：如果一个航班在计划起飞时间后30~45min内完成起飞（后轮离地),即认为该航班准点放行3.较晚点：如果一个航班在计划起飞时间后45~60min内完成起飞（后轮离地),即认为该航班准点放行4.严重晚点：如果一个航班在计划起飞时间后60min后完成起飞（后轮离地),即认为该航班准点放行样本量，取消航班量和航班情况说明样本量：对于一个机场，其样本量为varilight有实际起飞，到达或取消记录的航班量准点和延误计算本报告中对于机场放行准点和延误的计算是根据varilight跟踪和收集到了最终状态的所有航班而言：其中，取消航班不再准点和延误的计算范围内，单独以取消百分比的形式呈现取消百分百比：为取消航班量/某个机场的样本量对机场的筛选依据和排序方式在计划航班量片名前200的机场中，varilight以80%的实际航班数据覆盖率作为机场的筛选依据（为了记录个别亚洲个欧中的主要机场，其覆盖率要求降低到70%）对171个世界主要机场放行率进行排名四、对最新的世界所有机场的航班准点率情况进行排名4.1我们分析了世界上排名前200的机场的准点率，得出的结果如下图2.分析结果通过分析权重，我们发现在世界上航班延误最为严重的10个机场中，中国确实占了8个新的问题就出现了，中国的航班延率为什莫折磨高？我们应该怎摸做才能改变这种糟糕的现状？五、我国航班延误的主要原因航班正常率是指航空旅客运输部门在执行运输计划时，航班实际出发时间与计划出发时间的较为一致的航班数量（即正常航班）与全部航班数量的比率，表征承运人运输效率和运输质量。
航空公司航班延误预测与管理的数据建模研究
航空公司航班延误预测与管理的数据建模研究第一章引言航班延误一直是航空公司面临的重大问题之一。
航班延误不仅对乘客的行程造成影响，也对航空公司的声誉和经济造成损害。
因此，航空公司急需一种可靠的延误预测和管理方法。
本文旨在研究航空公司航班延误的数据建模方法，从而提供准确的延误预测和有效的延误管理策略。
第二章相关工作在过去的几十年里，航班延误预测研究已经取得了一定的进展。
研究者们大多利用统计学和机器学习方法来构建预测模型。
其中，线性回归、支持向量机和神经网络等方法被广泛应用。
此外，一些研究还尝试使用时空数据来提高预测的准确性。
第三章数据集本研究使用了航空公司提供的历史航班数据集作为研究对象。
数据集包括航班的特征变量，如出发时间、出发地点、目的地、航空器类型等；以及目标变量，即航班是否延误。
我们还从其他数据源获取了天气信息、交通状况等数据，以提高模型的准确性。
第四章特征工程在数据建模之前，我们需要对原始数据进行特征工程，以便更好地描述航班延误的影响因素。
特征工程的步骤包括数据清洗、特征选择和特征构建。
我们使用缺失值填充、异常值处理和特征缩放等方法来清洗数据，并利用相关性分析和特征重要性评估方法选择有效特征。
此外，我们还构建了一些衍生特征，如航空公司的历史延误率等。
第五章延误预测模型本文构建了一个基于机器学习算法的延误预测模型。
首先，我们使用训练集对不同算法进行了比较和选择，最终选择了支持向量机作为基础模型。
然后，我们使用交叉验证方法对模型进行了评估，以确保其准确性和稳定性。
最后，我们对模型进行了调优，并使用测试集进行了验证。
第六章延误管理策略延误管理是航空公司应对延误问题的关键环节。
本文提出了一种基于数据的延误管理策略。
首先，我们根据延误预测模型的结果，对即将延误的航班进行识别和标记。
然后，我们根据航班的优先级和可操作性，制定了相应的延误处理策略。
最后，我们使用仿真实验来评估和验证所提出的策略的有效性。
第七章结论本文通过对航空公司航班延误预测和管理的数据建模研究，提供了一种可靠的延误预测模型和有效的延误管理策略。
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不正常航班及其调度问题一、摘要本文构建了以延误成本最小最短为目标函数的航班恢复模型，航空公司可以根据需要选择不同的目标函数；细分了延误成本并采纳了旅客失望溢出成本和失望溢出率概念；采用启发式方法并调用匈牙利算法对模型求解，给出了算法的运行步骤，并与问题一及问题二的初步分析作比较，说明了模型和算法的可行性．关键词:不正常航班调度；航班延误；旅客失望溢出成本;匈牙利算法二、问题的提出随着国民经济的高速发展和航空运输市场需求量的不断增长，国内各家航空公司相应加大了运力的投入。
目前，我国空中交通流量分布不均衡，起降架次排名前十位机场的总起降次数占到全国总起降次数的一半以上，京、沪、穗机场到达终端区和华东部分区域空中交通容量已基本处于饱和状态，致使航班延误不断增加，给航空运输企业和旅客带来了不小的直接和间接经济损失。
航空公司之间的竞争日益剧烈，如何在不正常情况下实时地对航班进行调度，对飞机、机组人员进行重新优化指派，对旅客行程进行优化安排，对增加航空公司利润和提高竞争力显得尤为关键。
本文由航空公司给出的不正常航班及其调度简化模型以及部分飞机飞行路线、时间、可交换机型、飞机延误、机场关闭等数据，通过个人查找资料以及给出的赔损措施设计合理的航班恢复计划，使航空公司在出现不正常的航空问题时，可以及时使对外亏损减到最小。
问题一：航班ZLXY在13：00-15：00以及ZGKL在19：00-21：00被迫关闭两个小时的情况下，设计一个航班恢复计划，使得航空公司损失达到最小。
问题二：2153飞机14：35在机场ZSPD过站检查时发现机务故障，估计飞机当天不可使用，5145飞机14：00在机场ZGHA过站检查时发现机务故障，估计16：00可以使用。
试设计一个航班恢复计划，使得航空公司损失达到最小。
问题三：同时考虑机场临时关闭和发现机务故障的情况下，建立数学模型，给出一个航班恢复计划。
使得航空公司损失达到最小。
三、问题分析由于一架飞机在一天中要执行多个航班，各航班之间存在前后衔接关系，因此，一个航班的延误会波及到下游许多其他航班。
局部的航班延误很容易演化为大面积的航班不正常。
当不正常情况出现时，运行调度人员会根据航班的计划时间、飞机的航线、飞机的维护和保养计划，以及机组的编排计划等一系列信息，考虑飞机资源的重新分配，提出飞机计划的调整方案，尽量使航空公司的航班能在较短的时间内恢复正常。
调度人员在人工决策时，一般的指导原则是，采用最简单的调整方案，使得受影响的航班最少。
我国航空公司机队规模小，飞机资源稀缺，国内航空公司在不正常航班的恢复调整中一般都采取能延误则延误，迫不得已再取消的策略，而且通常不会对计划的恢复设时间限制，只要求调整方案保证在飞行日结束恢复原计划的机型配置，尽可能不影响次日计划的执行。
从解决不正常航班问题的过程来看，计划的调整主要是进行飞机的调配和机组的调配，飞机的调配是为了重新部署飞机的资源，使得在未来的某一个时刻，各架飞机能够在所要求的时间处于正确的机场位置，满足更改后航班的需要。
本文主要研究飞机的调配。
一般来说，解决不正常航班有以下五种策略：（1）、航班顺延;（2）、飞机置换;（3）、调飞机;（4）、取消航班;（5）、合并航班。
对于题中的问题，我们可以按照给出的五个方面进行分析。
四、条件假设（1）假设每一个机场中没有空闲或者备份的飞机；（2）延误成本等于单个延误事件带来成本的总和；（3）每个延误事件带来的成本是延误时间的线性函数，即：延误成本=延误时间 飞机的单位时间运营成本；（4）假设无论是否发生紧急情况，飞机从一地到另一地所用时间都不会改变；（5）假设航班计划没有为应对各种意外的变化留下松弛时间，即机场中飞机的降落于起飞之间的时间差恒定不变；（6）假设题目中给定的每个旅客延误一分钟的成本为一元包含航空公司的地面延误损失、空中延误损失、食宿调机损失和旅客的时间价值损失等的平均值，不包含各种情况所带来的隐性成本；（7）机场关闭期间可以正常进行飞机检修等各项飞前准备工作；（8）飞机发生机务故障检修成功后即可不必再由准备工作而直接进入正常航行；（9）假设方案尽量不打乱飞机的平衡流；（10）假设ZGKL在19:00—21：00被迫关闭两个小时;（11）假设两种飞机的单位时间内运营成本相同。
五、符号约定参考文献【4】的优化处理方案，为了简化叙述，下面定义一些参数和集合：i 是飞机指示；f 是航班下标；集合：a ：执行航班f 的飞机；f a ：替换航班，的飞机；i T ：可用飞机的就绪时间集合；'j T ：最早延误航班之后的航班原计划到达时间集合； F ：最早延误航班之后的航班集合； A ：最早延误航班之后可用飞机集合；t A ：能够执行，航班任务的机型集合；tm A ：能够在m 机场维修的机型为，的飞机集合；Z ：当天可调用飞机的集合； 变量：f ij x ：时间对i 到，的航班；f y ：取消航班f 的标志，为1取消，为0不取消；f P ：航班f 上的旅客失望溢出成本，f P v w =⨯，其中'i j t T T =-；ij P ：i 时刻就绪的飞机执行j 时刻的航班及后续航班的延误成本，b jij f f b b ZP P c x ∈=+∑，第一项是旅客失望溢出成本，第二项是调运可使用飞机的成本；f b c ：把航班f 指派给可使用飞机的成本；j b x ：O ，1变量，当天可用飞机b 指派给航班f 为1，否则为0。
六、模型建立1、航班顺延我们考虑到：航班延误不仅造成了飞机成本，而且也带来了隐性损失。
因而应结合各部分，把延误成本分为两部分：显性成本和隐性成本。
显性成本即航班延误给航空公司造成的直接经济损失，其中又包括航班地面延误成本、空中延误成本和由于航班延误而导致的旅客食宿问题等。
隐性成本即航班延误对航空公司声誉及形象造成损坏，航班频繁延误使航空公司在旅客面前失去信誉，这是导致高价值商务旅客流失的主要原因。
（1）显性成本计算：由于基本上所有的损失都是付与待机旅客，因此为了简化问题，参考航空公司运营经验，每个旅客延误一分钟的成本为1元，取消航班按延误8小时计算延误成本。
根据假设，首先计算单个航班延误带来的单位时间内的飞机运营成本，然后用这段延误时间去乘上单位时间内的飞机运营成本，得到单个航班的飞机延误成本。
再把航空公司飞机在该机场延误时间段的各个飞机的延误成本相加即得延误成本总和。
A ）单位时间内飞机运营成本计算：',i i i p v p =⨯（i 标记飞机型号，i v 为单位时间耗油，'i p 为油价）经查资料计算，飞机的单位时间内运营成本分别约为300 元/分钟。
B ）单个航班的飞机延误成本：i i P t p =⨯，（,i i p 意义同上，t 为该机延误时间段）C ）延误总成本：i P P =∑，(i p 意义与上同) （二）隐性成本计算：由于诸多原因导致航空公司航班不能正常的在规定的航线上按时航行，这将导致旅客朋友们不能按原计划到达目的地，这势必影响到航空公司在旅客心目中的形象。
甚至让选择该航空公司的旅客对该航空公司产生失望情绪，导致下一次消费时放弃选择该公司的航班而选择其它公司的航班或者改用其它交通工具队对公司造成的损失旅客失望率定义：由于航班延误使旅客对航空公司信誉失望，在下一次消费选择时不选该公司航班的概率，旅客失望与延误时间有关。
旅客失望溢出成本函数与旅客人数、票价和旅客失望率有关。
最大失望溢出成本为本航班上的所有旅客在下一次消费是都不选择该公司的航班，此时旅客失望溢出成本为：乘客人数⨯平均票价，旅客失望率为1，极度失望，下一次100%不选择该公司的航班。
旅客失望溢出成本采用公式：p v w u =⨯⨯。
参考文献【2】，作者根据专家意见制定了旅客失望溢出率调查表，在候机厅发放调查表1000份，回收有效表970份，通过曲线拟合，得到旅客失望率计算函数：u =u 是延误时间t （min ）的函数。
综上所述，航班顺延不但造成飞机延误成本，还涉及旅客失望溢出成本问题。
2:飞机置换飞机置换即当某一航班发生延误时,由本机场的飞机来替代延误飞机执行航班任务。
简单的说即由该机场i时刻航班由执行j时刻航班的飞机来执行任务，其成本模型的计算类似于航班顺延成本的计算。
用数学语言来描述它，即i时刻航班由j时刻航班的飞机来执行，则不存在飞机的等待成本但是旅客航班则延误了j－i时间，则长生延误成本，其中成本包含旅客食宿，旅客失望溢出成本则C＝F＋Pij其中Ｆ为延误时间内的为旅客提供食宿费用，P为航班延误的旅客失望溢出成本。
同样如果飞机置换的过程中机型改变了，则成本中应再加入机型改变成本这一项。
3：调飞机调飞机就是从某一机场调配一架飞机到异地执行任务。
在业务上考虑到成本的因素，调集一般以就近为原则，选择邻近的异地机场飞机执行任务。
其中也涉及到机型是否改变问题，与飞机置换策略考虑的问题类似。
由假设如果飞机出现紧急故障，可以采用调机策略来解决。
飞机由其他机场调运到当前机场的成本决定于两机场之间的距离和飞机每公里运营成本两个因素，飞机每公里运营成本由其中飞机每公里运营成本由机型决定，则调飞机成本Cre表达成数学模型为：Cre＝调运距离×机型ｅ每公里运营成本其中每种机型的飞机运营成本和年运输里程数据都可以搜集到。
用各种机型的飞机的年运营成本分别除以各自的运输飞行里程，即可得到各种机型的单位里程飞行运营成本。
4：取消航班取消航班及飞机不执行飞行任务，这对旅客造成的影响很大，也会给航空公司带来比较大的经济损失。
因此通常尽量少取消航班。
但具体到实际问题有时也不得不取消航班。
因此本题取消航班可作为一个基本策略。
具体如下：取消航班成本也分为显性承办现金赔偿和隐性成本顾客失望溢出成本。
由题意航空公司取消航班则要给旅客赔偿金额按八小时延误计算。
顾客失望溢出成本的计算在航班顺延中已经通过调查统计得到。
问题一：根据题目中的条件，航班ZLXY在13：00-15：00以及ZGKL在19：00-21：00被迫关闭两个小时，由附表中2010年6月20日整天的部分机场和路线飞行路线表知：在13：00-15：00期间于ZLXY机场降落或者起飞的飞机共有两趟，其情况如下表：根据已知定义，如果考虑调飞机或者置换飞机显然不仅要求飞机延误，还要增加调飞机或者置换飞机的成本，使得航空公司的损失会更大，因此这两种方案予以舍弃。
只能考虑其他三种方案。
由于此种情况比较简单，因此我们可以对各种情况进行分析。
首先从表中我们得知5130航线中B738机型的飞机在13:00时已从机场ZLXY 起飞，再次回到ZLXY 的时间为18：00。
即该航线该机跳过了该机场的关闭时间。