§1.2 库仑定律
带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电 体的体积对所研究的问题是否可以忽略
例2 、如下图所示，两个质量均为m的完全
相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量
分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球
心间的距离为l为球半径的3倍．若使它们带
上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为
Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和 库仑力F库的表达式正确的是( )
增大而减小。
课堂探究
甲
乙
同种电荷之间存在斥力
丙
异种电荷之间存在引力
电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？
猜想：F与q、r有什么具体关系？
再猜想：电荷之间相互作用力的大小会不会与万有引力定
律的大小具有相似的形式呢？会不会是
？
早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作 用的定性规律,定量(用数学公式语言进行相关描述) 讨论电荷间相互作用则是两千年后的法国物理学家 库仑。库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律。
库仑力F库的表达式正确的是D( )
A．F 引＝Gml22，F 库＝kQl22
B．F 引≠Gml22，F 库≠kQl22
C．F 引≠Gml22，F 库＝kQl22
D．F 引＝Gml22，F 库≠kQl22
万有引力定律适用于两个可看成质 点的物体，两球壳可看做质量集中于球 心的质点，可以应用万有引力定律，故 F 引＝Gml22.
小球受力示意图
α T 偏角越大，力越大 F G
F G tan
探究影响电荷间的相互作用力的因素：
1、实验装置： 2、实验方法： 控制变量法 3、实验过程： 结论:
（１）电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大 （２）电荷之间的作用力随距离的增大而减小
说明： （１）以上我们只是定性的研究，真正定量的研究是由法国学者库仑完 成的。 （２）这种电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。
第一章 静电场
§1.2 库仑定律
复习回顾：
一、物体带电的三种方式 1、摩擦起电 2、感应起电
3、接触带电
二、 电荷守恒定律 ： 电荷既不能创造，也不Байду номын сангаас消失，只能从一个物体转移到另一个物
体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总 量保持不变。这个结论称为电荷守恒定律
三、元电荷：最小的电荷量叫做元电荷
③方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
例1、下面关于点电荷的说法正确的是( C )
A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成 是点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷
知识链接
电荷量的常用值： e=1.60×10－19C
四、比荷：
电子的电荷量e与电子的质量me之比，称为电子的比荷。
知识引入
1.万有引力定律的内容?
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体质量的乘 积成正比,与它们之间距离的二次方成反比。
2.其表达式为:
F万
G
m1m2 r2
3.两个物体之间的作用力（引力）随着质量的增大而增大，随着距离的
F q1q2 r2
F k q1q2 r2
式中的k是比例系数，叫做静电力常量。通过实验测定其值为:
k＝9.0×109N·m2/C2
C +
A+
B F
俯视图
二、库仑定律的表达式：
F
k
q1q2 r2
①式中的k是比例系数，叫做静电常量，k 9.0109 N m2 / C2
②计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。
将带电球壳看成点电荷，所以不
能应用库仑定律，故F库≠
Q2 K l2
例2 、如下图所示，两个质量均为m的完全
相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量
分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球
心间的距离为l为球半径的3倍．若使它们带
上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为
Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和
（2）使A带正电，之后取一与A、B完全相同的带正电的 C +
球C，当C靠近A时，静电力使银丝有一个扭转角，力越 A +
大扭转角度越大。
B 俯视图
实 验 视 频
电量均分
AC
q
A
A
q 2
C
q 2
D
条件：完全相同的小球
A
结论：
1、F与r的关系(q不变）
F
1 r2
2、F与q的关系(r不变） F q1q2
均匀带电的球体,由于球所具有的对称性,即使它们之间的距离不是 很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
（2）点电荷是一个理想化的模型，类似于力学中的质点。
实验装置图解
刻度盘与指针
带电小球C 带电小球A
细银丝 平衡小球
刻度
二、库仑实验：
1、装置： 2、原理：
库仑扭秤
（1） mA mB 横梁平衡
A．F 引＝Gml22，F 库＝kQl22 C．F 引≠Gml22，F 库＝kQl22
B．F 引≠Gml22，F 库≠kQl22 D．F 引＝Gml22，F 库≠kQl22
a、b两球所带异种电荷相互吸引， 使它们各自的电荷分布不均匀，即 相互靠近的一侧电荷分布较密集
l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能
一、库仑定律 1.内容：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们
的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，
作用力的方向在它们的连线上。 电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。 2.适用条件：
（1）真空中 （2）静止的 （3）点电荷
3、点电荷
（1）在研究带电体间的相互作用时，如果带电体自身的大小远小于它们 之间的距离，以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对我们所讨 论的问题影响甚小，相对来说可把带电体看作一带电的点，叫做点电荷。
FT
A．2
B．3
C．2 3
D．3 3
解析：以小球 A 为研究对象设小 球带电荷量为 q，细线长 l，两次 受库仑力平衡
kqrq121＝mAg·tan θ1.① kqrq222＝mAg·tan θ2.② r1＝lsin θ1，r2＝lsin θ2. 将 θ1＝30°，θ2＝45°代入 F电 ① ②得qq12＝2 1 3.
例3 如图所示，悬挂在O点的一根不可
伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量
不变的小球A.在两次实验中，均缓慢
移动另一带同种电荷的小球B，当B到
达悬点O的正下方并与A在同一水平线
上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖
直方向的角度为θ.若两次实验中B的电
荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和
45°，则q2/q1为( C )
例2 、如下图所示，两个质量均为m的完全
相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量
分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球
心间的距离为l为球半径的3倍．若使它们带
上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为
Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和 库仑力F库的表达式正确的是( )
增大而减小。
课堂探究
甲
乙
同种电荷之间存在斥力
丙
异种电荷之间存在引力
电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？
猜想：F与q、r有什么具体关系？
再猜想：电荷之间相互作用力的大小会不会与万有引力定
律的大小具有相似的形式呢？会不会是
？
早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作 用的定性规律,定量(用数学公式语言进行相关描述) 讨论电荷间相互作用则是两千年后的法国物理学家 库仑。库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律。
库仑力F库的表达式正确的是D( )
A．F 引＝Gml22，F 库＝kQl22
B．F 引≠Gml22，F 库≠kQl22
C．F 引≠Gml22，F 库＝kQl22
D．F 引＝Gml22，F 库≠kQl22
万有引力定律适用于两个可看成质 点的物体，两球壳可看做质量集中于球 心的质点，可以应用万有引力定律，故 F 引＝Gml22.
小球受力示意图
α T 偏角越大，力越大 F G
F G tan
探究影响电荷间的相互作用力的因素：
1、实验装置： 2、实验方法： 控制变量法 3、实验过程： 结论:
（１）电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大 （２）电荷之间的作用力随距离的增大而减小
说明： （１）以上我们只是定性的研究，真正定量的研究是由法国学者库仑完 成的。 （２）这种电荷之间的相互作用力叫做静电力或库仑力。
第一章 静电场
§1.2 库仑定律
复习回顾：
一、物体带电的三种方式 1、摩擦起电 2、感应起电
3、接触带电
二、 电荷守恒定律 ： 电荷既不能创造，也不Байду номын сангаас消失，只能从一个物体转移到另一个物
体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总 量保持不变。这个结论称为电荷守恒定律
三、元电荷：最小的电荷量叫做元电荷
③方向：在两点电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
例1、下面关于点电荷的说法正确的是( C )
A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成 是点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷
知识链接
电荷量的常用值： e=1.60×10－19C
四、比荷：
电子的电荷量e与电子的质量me之比，称为电子的比荷。
知识引入
1.万有引力定律的内容?
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体质量的乘 积成正比,与它们之间距离的二次方成反比。
2.其表达式为:
F万
G
m1m2 r2
3.两个物体之间的作用力（引力）随着质量的增大而增大，随着距离的
F q1q2 r2
F k q1q2 r2
式中的k是比例系数，叫做静电力常量。通过实验测定其值为:
k＝9.0×109N·m2/C2
C +
A+
B F
俯视图
二、库仑定律的表达式：
F
k
q1q2 r2
①式中的k是比例系数，叫做静电常量，k 9.0109 N m2 / C2
②计算大小时只需将电荷量的绝对值代入。
将带电球壳看成点电荷，所以不
能应用库仑定律，故F库≠
Q2 K l2
例2 、如下图所示，两个质量均为m的完全
相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量
分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球
心间的距离为l为球半径的3倍．若使它们带
上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为
Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和
（2）使A带正电，之后取一与A、B完全相同的带正电的 C +
球C，当C靠近A时，静电力使银丝有一个扭转角，力越 A +
大扭转角度越大。
B 俯视图
实 验 视 频
电量均分
AC
q
A
A
q 2
C
q 2
D
条件：完全相同的小球
A
结论：
1、F与r的关系(q不变）
F
1 r2
2、F与q的关系(r不变） F q1q2
均匀带电的球体,由于球所具有的对称性,即使它们之间的距离不是 很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
（2）点电荷是一个理想化的模型，类似于力学中的质点。
实验装置图解
刻度盘与指针
带电小球C 带电小球A
细银丝 平衡小球
刻度
二、库仑实验：
1、装置： 2、原理：
库仑扭秤
（1） mA mB 横梁平衡
A．F 引＝Gml22，F 库＝kQl22 C．F 引≠Gml22，F 库＝kQl22
B．F 引≠Gml22，F 库≠kQl22 D．F 引＝Gml22，F 库≠kQl22
a、b两球所带异种电荷相互吸引， 使它们各自的电荷分布不均匀，即 相互靠近的一侧电荷分布较密集
l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能
一、库仑定律 1.内容：
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们
的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，
作用力的方向在它们的连线上。 电荷间的这种作用力叫做静电力或库仑力。 2.适用条件：
（1）真空中 （2）静止的 （3）点电荷
3、点电荷
（1）在研究带电体间的相互作用时，如果带电体自身的大小远小于它们 之间的距离，以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对我们所讨 论的问题影响甚小，相对来说可把带电体看作一带电的点，叫做点电荷。
FT
A．2
B．3
C．2 3
D．3 3
解析：以小球 A 为研究对象设小 球带电荷量为 q，细线长 l，两次 受库仑力平衡
kqrq121＝mAg·tan θ1.① kqrq222＝mAg·tan θ2.② r1＝lsin θ1，r2＝lsin θ2. 将 θ1＝30°，θ2＝45°代入 F电 ① ②得qq12＝2 1 3.
例3 如图所示，悬挂在O点的一根不可
伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量
不变的小球A.在两次实验中，均缓慢
移动另一带同种电荷的小球B，当B到
达悬点O的正下方并与A在同一水平线
上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖
直方向的角度为θ.若两次实验中B的电
荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和
45°，则q2/q1为( C )
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课件12：1.2库仑定律
[特别提醒] (1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电 荷． (2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．
[例 1] 下面关于点电荷的说法正确的是( ) A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不是点电荷 C．当两个带电体的大小、形状等因素对它们相互作用力的影响可忽略时， 这两个带电体可看成点电荷 D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
第一章 静电场
2 库仑定律
18世纪中叶以后，在已认识同种电荷相斥，异种电荷相吸基 础上，不少学者对电荷间的相互作用力规律进行了猜测和实验探索.
牛顿力学取得很大的成功，当时的电学家米谢尔、普里斯特 利、卡文迪许和库仑等人类比引力定律猜测电力亦遵循平方反比定 律.
法国科学家库仑通过扭力称实验给予平方反比律严格的实验 基础.库仑以其精妙的实验技巧和对物理学的贡献名垂科学史.
(1)两小球电性相同：相互接触时两小球电荷量平分，每个小球带的电荷量 为7q2＋q＝4q，放回原处后相互作用力大小为 F1＝k4qr·24q＝k16r2q2，故FF1＝176. (2)两小球电性不同：相互接触时电荷量先中和后平分，每个小球带的电荷 量为7q－ 2 q＝3q，放回原处后相互作用力大小为 F2＝k3qr·23q＝k9rq22，故FF2＝97. 所以选项 C、D 正确． 答案：CD
约1750年，德国柏林科学院院士爱皮努斯发现两带电体之间的距 离缩短时，两者之间的吸引力或排斥力明显增加，但没有继续研究下去.
大约1760年，丹尼尔·伯努利从牛顿力学自然观出发，猜测电力跟 万有引力一样，服从平方反比定律.其想法具有一定的代表性，引力平方 反比定律早已确立，对人们的自然观具有深刻的影响。
1.2库仑定律(理)
如图，A、B两个相同的小球，半径为 r=2cm，球心相距d=10cm，Q1=2×106C，Q2=-10-6C。他们之间的库仑力F？ 思考下面解法对吗？ 6 6 Q1Q2 9 2 10 10 F k 2 9.0 10 1.8 N 2 r (0.1) 如若d=100cm，F=？
2、库仑定律
探究影响电荷间相互作用力的因素
库仑定律
真空中两个静止点电荷 之间的相互作用力，与 它们的电荷量的乘积成 正比，跟它们之间的距 离的二次方成反比；作 用力的方向在它们的连 线上，同号电荷相斥， 异号电荷相吸。
库仑定律注意事项
适用条件：真空中的点电荷 点电荷：理想化的物理模型
库仑定律注意事项
若把两球接触后再放至100cm 的地方，F=？
两个点电荷QA=+4Q，QB=+Q，均 固定，他们相距r，若一电荷q放于何 处才能平衡？
若改为QA=+4Q，QB=－Q，均固定， 他们相距r，若一电荷q放于何处才能 平衡？ 若把1中的q改为-2q呢?
若改为QA=+4Q，QB=－Q，均可
以自由运动，他们相距r，若一电 荷q放于何处才能平衡？且q的带电 量为多少？
1、对于库仑定律，下面说算真空中两个点电荷间的相互作用力， Q1Q2 就可以使用公式 F k 2 r B、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑 定律 C、相互作用的两个点电荷，不论他们的电荷量 是否相同，它们之间的库伦力大小一定相等 D、当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决 于他们各自所带的电荷量
Q1Q2 F k 2 r
式子中各个物理量的含义： k是一个常量——静电力常量 k=9.0×109N· m2/C2。 F、Q1、Q2、r 选用单位： 电荷—库仑（C）力—N，距离—m 常量k—N· m2/C2
1.2库仑定律
因此在研究微观带8电.2粒1子0的8 N相互作用时，可以
把万氢有原引子力核忽电略子。之间的万有引力 F 引 为：
F引
G
m1m2 r2
6.67 1011 9.1 1031 1.67 1027 (5.3 1011 )2
N
3.6 1047 N
F引 2.31039
（2）点电荷：是一种理想化的模型
1、下列说法中正确的是： A、点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是
不存在的
BC、、点根电据荷F就是k 体qr1积q2 2和带可电知量，都当很r 小的0 带时电,F体 ∞
D、一个带电体能否看成点电荷，不是看它的 尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研 究的问题的影响是否可以忽略不计
答案：AD．
2、在真空中，一个电荷量为 2.0×10–9 C 的
点电荷q ，受到另一个点电荷Q 的吸引力为
8.1×10-3 N, q 与Q 间的距离为 0.1 m , 求Q
的电荷量？
解：
Q Fr2 kq
8.1103 0.12 C 9.0109 2.0109
4.5 106 C
使A球在水平面内平衡
3、实验原理：A和C之间的作 用力使悬丝扭转，扭转的角度 和力的大小有一定的对应关系
4、实验方法：控制变量法
5、实验步骤：
探究F与r的关系：
（1）把另一个带电小球C插入 容器并使它靠近A时，记录扭转 的角度可以比较力的大小 （2)改变A和C之间的距离r， 记录每次悬丝扭转的角度，便 可找出F与r的关系
早在我国东汉时期人 们就掌握了电荷间相互 作用的定性规律,定量讨 论电荷间相互作用则是 两千年后的法国物理学 家库仑。库仑做了大量 实验,于1785年得出了库 仑定律。
1.2 库仑定律
二、库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电 荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作 用力的方向在它们的连线上。
F
k
q1q2 r2
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
适用范围：1.真空中； 2.点电荷
电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力
三、库仑定律说明
r
（1）适用范围：
B ． F1 ＜ F2 D．无法判断
通往清华北大的路 是用卷子铺出来的
（4）库仑力（静电力）具有自己独特的大小和方向，同 时它也具有力的一切性质（独立性、合成和分解时遵守 平行四边形定则，相互作用力）；
库仑扭秤实验
四、点电荷
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之 间的距离．带电体本身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来 说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为了简化某些问题的讨 论而引进的一个理想化的模型。 3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电量也可以很大。点电荷这 个概念与力学中的“质点”类似。
1.2 库仑定律
同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
既然电荷之间存在相 互作用，那么电荷之间 相互作用力的大小决定 于那些因素呢？
猜想 ➢ 可能跟电荷电量有关 ➢ 可能与两个电荷间的距
离有关
一、探究影响电荷间 相互作用力的因素
2.探究影响电荷间相互作用的因素.exe
实验表明：电荷之间的作用力 ➢ 随电荷量的增大而增大 ➢ 随距离的增大而减少
五、相关题型
1.电中和类问题(q1 q2 F0 F)
➢ 等量同种 ➢ 等量异种 ➢ 不等量同种
F F0
第二节 库仑定律
二、库仑定律
3.适用范围：①真空中 ②静止点电荷
4. 电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力. 说明： 点电荷——理想模型
库仑力是一对作用力与反作用力
多个点电荷出现时，每两个都遵循库仑定 律；计算一个点电荷受合力时，要用平行四 边形定则
库仑定律 使用心得
F k
q1q2 r
2
电荷量用绝对值代入，不要带+、-号 力的作用有相互性，q1、q2可不等，F、F’必相等 库仑力的方向：在它们的连线上。 同种电荷 异种电荷
典型实例: 带电球体、空心带电球壳等
多点电荷的作用：先独立求力，再矢量运算．
课堂训练
1、真空中a、b两个点电荷，相距10cm， qb=5qa,如果a受得库仑力为10-4N，求b受库 伦力大小。
2.两个点电荷间的库仑力为F，如，两电荷的 电量都增为原来的n倍，两电荷间距离变为原 来的1/n，则库仑力变为原来的多少倍？
第一章《静电场》
§1.2 《库仑定律》
定性分析：同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷 之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？ 定量分析！！
猜想： 影响两电荷间相互作用力的因素
①距离 ②电量 ③带电体的形状和大小
一.点电荷
当电荷本身的大小比起它到其他带电体的距 离小得多，这样可以忽略电荷在带电体上的具体分 布情况，把它抽象成一个几何点。这样的带电体就 叫做点电荷。
两同夹一异，靠近弱小者
课堂训练
例题7：
课堂训练
8.带正电小球q1= 1 × 106C，m=0.1kg，用一 绝缘细线悬挂另一带小球q2靠近q1 ，平衡后， q1、q2在同一水平线上，相距0.1m，悬挂q1的 细线与竖直方向成45o，求q2电量是多少？
1.2库仑定律
F q1q 2 r
2
（1.2）
当q1=q2=1及r=1时，且规定k=1，由上式F=1。 即： 当两个电荷相等的点电荷相距1厘米，而它们 之间的电性力为1达因时，这两个点电荷的电荷均 为1静库。
2、国际制（MKSA制） 基本量为： 长度、质量、时间、电流强度 基本单位为：米、千克、秒、安培 （1）在国际单位制中，电荷的单位是库仑，库仑 的定义为： 如果导线中载有1安培的稳恒（恒定）电流，则在 1秒内通过导线横截面的电荷定义为1库仑，即： 1库仑=1安培· 1秒
因此在国际单位制中，库仑定律表述为：
F 1 4
0
q1 q 2 r
2
（1.3）
四 库仑定律的矢量形式 1、矢量的表示（本书中矢量的表示法）
ˆ ˆ a a a aa
ˆ 推广： r r e
2、库仑定律的矢量形式
F12 q1 q 2 4 0 r
ˆ e r 12
F12
q1
q2
图1 q1、q2同号（排斥力）
ˆ 如果：q1、q2异号，q1 *q2<0，则 F12 与 e r 12 反向，
为吸引力，如图2。
q1
ˆ e r 12
F 21
ˆ e r 21
F12
q2
图2 q1、q2异号（吸引力）
五 （力的）叠加原理 当空间有两个以上的点电荷时，作用于每一个电 荷上的总静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该 电荷的静电力的矢量和，这就叫做叠加原理。 叠加原理说明： （1）一个点电荷作用于另一点电荷的力，总是服从 库仑定律的，不论其周围是否存在其它电荷。 （2）任何宏观带电体都可以分成无限多个带电元， 将这些带电元视为点电荷，利用库仑定律和力的叠加 原理，原则上可以解决静电学的全部问题。
1.2 库仑定律
2.关于点电荷的下列说法中正确的是（ ABD ） A.真正的点电荷是不存在的 B.点电荷是一种理想化模型 C.足够小的电荷就是点电荷 D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大 小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响 是否可以忽略不计
3．两个半径均为1cm的导体球，分别带＋Q和－3Q的电
量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰
一下后，放在两球心相距3cm处，则它们的相互作用力
大小变为 ( D )
A．3000F
B．1200F
C．900F
D．无法确定
练习1.(库仑力作用下的平衡)如图所示，悬挂在O点的
一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小
球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球
解：氢核与电子所带的电荷量都是 1.61019c 氢核与电子之间的库仑力Ｆ库
电子和质子的库
F库 F引
2.3 1039
仑力远大于它们
间万有引力。研
F库
k
q1q2 r2
9.0 109
(1.61019 )2 (5.31011 )2
N
8.2108 N
究带电微粒间相 互作用时，经常 忽略万有引力.
库仑
氢核与电子之间的万有引力 F 引
B －2Q，在A左侧距A为L/2处
C －4Q，在B右侧距B为L处
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
A
L
B
-4Q
+Q
由库仑定律得：
“两大夹小、两同夹异、近小远大” 解得：q=4Q 带负电
1．库仑定律的适用范围是（ CD ） A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个大小远小于它们之间的距离的带电体
1.2库仑定律
库仑的扭秤实验
研究方法： 控制变量法
思想方法： 1、小量放大思想
2、电量均分原理
实验方案：
1、q1、q2一定时，探究F与r的关系 F∝1/r2
2、r一定时，探究F与的q1、q2关系 F ∝q1q2
二、库仑定律
1、定律内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与
它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次 方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（1）核实适用条件：相互作用的电荷能否看成点电荷
在两电荷之间距离接近为零时，由于两个电荷已经失去 了点电荷的前提条件，因此不能根据库仑定律得到库仑力无 穷大的结论
两个带电的导体球若靠近，电荷分布不再均匀，不能 当成电荷集中在球心处的点电荷处理。
（2）Q1、Q2只需用绝对值带入即可，求出的F为库仑力的 大小；F的方向，需通过Q1、Q2的电性来判断 （3）两个电荷间的作用力不因为第三个点电荷的存在而有 所改变。当一个点电荷受到多个点电荷的作用，可以根据 力的独立作用原理进行力的合成的矢量运算。
maaa mbab mcac 0
ab (aa ac ) 2m/s 2
三、例题 1、用等效思想处理电荷间的库仑力 例1、如图所示，是半径为r的圆内接正五边形，在 其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为+Q的点电荷， 在e处固定有电荷量为−3Q的点电荷，则放置在圆心 O处的点电荷−q所受到的静电力的大小为_______， 方向为________。
从e指向O
例2、半径为R的绝缘球壳上，均匀带有电量+Q，另 有电量+q的点电荷A放在球心处。由于对称性，A受 力为0。现在球壳上挖去半径为r（r<<R）的小圆孔， 则此时A受力大小和方向如何？
1.2库仑定律
3
0.1
5.3 108 C
q1q2 F库 k 2 r 9
8
解：氢核与电子所带的电荷量都是1.6×10-19C
8.2 10 N
1.6 10 1.6 10 9.0 10 N 5.3 10
19 19 11 2
m1m2 F引 G 2 r
6.7 10 11
3.6 10
1.67 10 9.1 10 N 5.1 10 47
27 31 11 2
N
F库 2.3 1039 F引
可见,微观粒子间的万有引力小于库伦力, 因此在研究微观带电粒子相互作用时,可以把 万有引力忽略掉。
课堂小结
一、库仑定律
Q1Q2 公式： F k 2 r
代入数据得： r
T
F
A θ B
mg
3kQq mg
教材习题答案
1.答：根据库伦的发现，两个相同的带点金属 球接触后所带的电荷量相等。所以，先把A球
q 与B球接触，此时，B球带电 ；再把B球与C球 2 q 接触，则B、C球分别带电 ；最后，B球再次与 4
3q q q A球接触，B球带电qB 。 2 8 2 4
导入新课
力的大 + + 小可以 求吗？ 同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引
第一章 静电场
1.2 库伦定律
内容解析
一、库仑定律
二、库伦的实验
探究
影响电荷间相互作用力的因素
实 验 装 置 图
通过实验你观察到了什么现象？你能总结出 都有哪些因素在影响电荷间的相互作用了吗？这 些因素对作用力的大小有什么影响？
结论
影响电荷间的相互作用的因素有电荷量 的多少和电荷之间距离的长短。
0.1
5.3 108 C
q1q2 F库 k 2 r 9
8
解：氢核与电子所带的电荷量都是1.6×10-19C
8.2 10 N
1.6 10 1.6 10 9.0 10 N 5.3 10
19 19 11 2
m1m2 F引 G 2 r
6.7 10 11
3.6 10
1.67 10 9.1 10 N 5.1 10 47
27 31 11 2
N
F库 2.3 1039 F引
可见,微观粒子间的万有引力小于库伦力, 因此在研究微观带电粒子相互作用时,可以把 万有引力忽略掉。
课堂小结
一、库仑定律
Q1Q2 公式： F k 2 r
代入数据得： r
T
F
A θ B
mg
3kQq mg
教材习题答案
1.答：根据库伦的发现，两个相同的带点金属 球接触后所带的电荷量相等。所以，先把A球
q 与B球接触，此时，B球带电 ；再把B球与C球 2 q 接触，则B、C球分别带电 ；最后，B球再次与 4
3q q q A球接触，B球带电qB 。 2 8 2 4
导入新课
力的大 + + 小可以 求吗？ 同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引
第一章 静电场
1.2 库伦定律
内容解析
一、库仑定律
二、库伦的实验
探究
影响电荷间相互作用力的因素
实 验 装 置 图
通过实验你观察到了什么现象？你能总结出 都有哪些因素在影响电荷间的相互作用了吗？这 些因素对作用力的大小有什么影响？
结论
影响电荷间的相互作用的因素有电荷量 的多少和电荷之间距离的长短。
1.2 库仑定律
答案：F2 F4
c F2
F3
F1
9、如图所示，可视为点电荷的小物体 A、B分别带负电和正电，B固定，其正 下方的A静止在绝缘斜面上，则A的受 力个数可能为（ AC ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B
A
7、两绝缘细线分别系着a、b两个小球，并 悬挂在Ｏ点，当两个小球静止时，它们 处于同一水平面上，此时α1>α2，则: （1）两个小球哪个质量大？ （2）哪根线的拉力大？
D、无法确定
3R r>3R
3R r<3R
4、两个带电体所带电荷量之比为1:7， 相距r时,它们间的库仑力为F,.现把它们 接触后，再放回原处,则这时它们间的库 仑力为（ CD ）
A、F/2
C、9F/7
B、F/3
D、16F/7
5、三个相同的金属小球，原来有两 个小球带电量相等，相互间的引力 为F，用第三个不带电的小球，依 次接触两个带电小球后在移走，则 原来两个带电小球间的库仑力为多 少？
2、下列说法中正确的是： D A .点电荷就是体积很小的电荷． B .点电荷就是体积和带电量都很小 的带电体． q1q2 C .根据 F k 可知，当 r 0 时，F ∞ 2 r D .静电力常量的数值是由实验得到 的．
3、两个半径为R的带同种电荷的带电体所带 电荷量分别q1，q2，当两球心相距3R时，相 互作用的静电力大小为（ C ） A、F=kq1q2/(3R) 2 C、F<kq1q2/(3R) 2 B、F>kq1q2/(3R) 2
思考：半径为R的金属球壳均匀地带有+Q的电 荷，其中心有一带有+q的点电荷，则在球壳上 挖掉半径为r的圆后，球壳对点电荷的作用力为 多大？
Q
+q
c F2
F3
F1
9、如图所示，可视为点电荷的小物体 A、B分别带负电和正电，B固定，其正 下方的A静止在绝缘斜面上，则A的受 力个数可能为（ AC ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 B
A
7、两绝缘细线分别系着a、b两个小球，并 悬挂在Ｏ点，当两个小球静止时，它们 处于同一水平面上，此时α1>α2，则: （1）两个小球哪个质量大？ （2）哪根线的拉力大？
D、无法确定
3R r>3R
3R r<3R
4、两个带电体所带电荷量之比为1:7， 相距r时,它们间的库仑力为F,.现把它们 接触后，再放回原处,则这时它们间的库 仑力为（ CD ）
A、F/2
C、9F/7
B、F/3
D、16F/7
5、三个相同的金属小球，原来有两 个小球带电量相等，相互间的引力 为F，用第三个不带电的小球，依 次接触两个带电小球后在移走，则 原来两个带电小球间的库仑力为多 少？
2、下列说法中正确的是： D A .点电荷就是体积很小的电荷． B .点电荷就是体积和带电量都很小 的带电体． q1q2 C .根据 F k 可知，当 r 0 时，F ∞ 2 r D .静电力常量的数值是由实验得到 的．
3、两个半径为R的带同种电荷的带电体所带 电荷量分别q1，q2，当两球心相距3R时，相 互作用的静电力大小为（ C ） A、F=kq1q2/(3R) 2 C、F<kq1q2/(3R) 2 B、F>kq1q2/(3R) 2
思考：半径为R的金属球壳均匀地带有+Q的电 荷，其中心有一带有+q的点电荷，则在球壳上 挖掉半径为r的圆后，球壳对点电荷的作用力为 多大？
Q
+q