高三数学基础题每日一练
高三数学基础训练题集1-10套(含答案)
图2俯视图侧视图正视图4图1乙甲7518736247954368534321高三数学基础训练一一．选择题：1．复数i1i,321-=+=zz，则21zzz⋅=在复平面内的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在等比数列｛an｝中，已知,11=a84=a，则=5aA．16 B．16或－16 C．32 D．32或－323．已知向量a =（x，1），b =（3，6），a⊥b ，则实数x的值为( )A．12B．2-C．2D．21-4．经过圆:C22(1)(2)4x y++-=的圆心且斜率为1的直线方程为( )A．30x y-+=B．30x y--=C．10x y+-=D．30x y++=5．已知函数()f x是定义在R上的奇函数，当0>x时，()2xf x=，则(2)f-=( )A．14B．4-C．41- D．46．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A．62 B．63 C．64 D．657．下列函数中最小正周期不为π的是A．xxxf cossin)(⋅= B．g（x）=tan（2π+x）C．xxxf22cossin)(-=D．xxx cossin)(+=ϕ8．命题“,11a b a b>->-若则”的否命题是A．,11a b a b>-≤-若则B．若ba≥，则11-<-baC．,11a b a b≤-≤-若则D．,11a b a b<-<-若则9．图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为A ．6B ．24C ．123D ．3210．已知抛物线C 的方程为212x y =，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t 的取值范围是 A ．()()+∞-∞-,11,B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222, C ．()()+∞-∞-,,2222D ．()()+∞-∞-,,22二．填空题:11．函数22()log (1)f x x =-的定义域为 ．12．如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 ．13．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．14．已知c x x x x f +--=221)(23，若]2,1[-∈x 时，2)(c x f <恒成立，则实数c 的取值范围______ 三．解答题:已知()sin f x x x =+∈x (R )． （1）求函数)(x f 的最小正周期;（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值．高三数学基础训练二一．选择题：1．在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和S9等于 ( )A ．18B ．27C ．36D ．92．函数()()sin cos sin f x x x x =-的最小正周期为 ( )A ．4π B ．2πC ．πD ．2π 3．已知命题p: {}4A x x a=-,命题q :()(){}230B x x x =--,且⌝p 是⌝q 的充分条件，则实数 a 的取值范围是： ( )A ．(-1,6)B ．[-1,6]C ．(,1)(6,)-∞-⋃+∞D ．(,1][6,)-∞-⋃+∞ 4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号，。
高三数学基础练习题
高三数学基础练习题一一、选择题1．已知集合A =⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=Z ,3πsin|n n x x ，且B ⊆A ，则集合B 的个数为 （ ）A ．3个B ．4个C ．8个D ．16个2．一工人看管5部机器，在1小时内每部机器需要看管的概率是31，则1小时内至少有4部机器需要看管的概率是 （ ） A ．24311 B ．24313 C ．2431D ．243103．在△ABC 中，条件甲：A ＜B ；条件乙：cos 2A ＞cos 2B ，则甲是乙的 （ ） A ．充分但非必要条件B ．必要但非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件4．一个年级有12个班，每一个班有50名学生，随机编号为1~50号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班的32号学生留下来进行问卷调查，这里运用的方法是 （ ） A ．分层抽样B ．抽签法C ．随机数表法D ．系统抽样法5．若直线x + 2y + m = 0按向量a = (－1，－2) 平移后与圆C ：x 2 + y 2 + 2x －4y = 0相切，则实数m 的值等于 （ ） A ．3或13 B ．3或－13C ．－3或13D ．－3或－136．若偶函数f （x ）在[0，2]上单调递减，则 （ ） A ．f （－1）＞f ⎪⎭⎫⎝⎛41log 5.0＞f （lg0.5） B ．f （lg0.5）＞ f （－1）＞f ⎪⎭⎫ ⎝⎛41log 5.0C ．f ⎪⎭⎫ ⎝⎛41log5.0＞f （－1）＞f （lg0.5）D ．f （lg0.5）＞f ⎪⎭⎫⎝⎛41log5.0＞ f （－1）7．如图，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PD ⊥平面ABCD ，PD = AD ，则PA 与BD 所成角 的度数为 （ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π8．抛物线y 2 = 2px (p ＞0)上有A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）三点，F 是它的焦 点，若|AF |、|BF |、|CF |成等差数列，则 （ ）A ．x 1、x 2、x 3成等差数列B ．y 1、y 2、y 3成等差数列C ．x 1、x 3、x 2成等差数列D ．y 1、y 3、y 2成等差数列9．已知a ＞0，函数f （x ）= x 3－ax 在[1，+∞ 上是单调增函数，则a 的最大值为 （ ） A ．0B ．1C ．2D ．310．函数f 1（x ）=x -1，f 2（x ）=||1x -，f 3（x ）=x +1，f 4（x ）=||1x +的图像分别是点集C 1，C 2，C 3，C 4，这些图像关于直线x = 0的对称曲线分别是点集D 1，D 2，D 3，D 4，现给出下列四个命题，其中正确命题的序号是 （ ） ①D 1⊂2D ②D 1∪D 3 = D 2∪D 4 ③D 4⊂D 3 ④D 1∩D 3 = D 2∩D 4A ．①③B ．①②C ．②④D ．③④）二、填空题11．给出平面区域如图所示，使目标函数z = ax + y (a ＞0)取最大值的最优 解有无穷多个，则a 的值为_________________. 12．在△ABC 中，A ，B ，C 成等差数列，则 tan=++2tan2tan32tan2C A C A ______________.13．如图，在四棱锥P －ABCD 中，O 为CD 上的动点，四边形ABCD 满足条件___ ___时V P －AOB 恒为定值. （写出你认为正确的一个即可） 14．若记号“*”表示求两个实数a 与b 的算术平均数的运算，即a * b =2b a +，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意三个实数a 、b 、c 都能成立的一个等式是___ ___.15．设n ≥2，若a n 是(1 + x )n 展开式中含x 2项的系数，则⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++∞→n n a a a 111lim 32 等于 .16．设函数f （x ）= sin x ，g （x ）=－9]2 ,0[ ,4392πππ∈-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x x x ，则使g （x ）≥f （x ）的x 值的范围是高三数学基础练习题二一、选择题：1．已知集合22{|1},{(,)|1}M y y x N x y x y ==+=+=，则M ⋂N 中元素的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．多个2．已知复数212,1z a i z a i =+=+，若21z z 是实数，则实数a 的值等于（ ）A ．1B ．一1C ．一2D ．23．函数()log xa f x a x =+在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为14-，最大值与最小值之积为38-，则a 等于（ ）A ．2B ． 2或12C ．12D ．234．若函数()sin x f x e x =，则此函数图象在点(4，f (4))处的切线的倾斜角为（ ） A ．2πB ．0C ．钝角D ．锐角5．已知实数a 、b 满足等式23log log a b =，下列五个关系式：① 0<a <b <1； ② 0<b <a <1； ③ a = b ； ④ l<a <b ； ⑤ 1<b <a 。
高考数学每日一练(4)-人教版高三全册数学试题
高三数学每日一练（8）——集合（2）1．已知集合}2{<=x x A ，}012{>+=x xB ，则B A =（ ） A ．Φ B ．}21{<<-x xC ．}12{-<<-x xD ．12{<<-x x 或}2>x 2．[2014·某某高考]设全集为R ，集合A ＝{x |x 2－9<0}，B ＝{x |－1<x ≤5}，则)(B C A R ＝( )A ．(－3,0)B ．(－3，－1)C ．(－3，－1]D ．(－3,3) 3．设集合2{|21},{|10}x A x B x x -=<=-≥，则A B 等于（ ）A ．{|1}x x ≤B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|01}x x <<4．已知集合{}2,0xM y y x ==>，{})2lg(2x x y x N -==，则N M 为( )A ．()2,1B ．()+∞,1C ．[)+∞,2D ．[)+∞,15．(选做)设集合A ＝{x |x 2＋2x －3>0}，集合B ＝{x |x 2－2ax －1≤0，a >0}．若A ∩B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值X 围是( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34B ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，43C ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫34，＋∞ D ．(1，＋∞)高三数学每日一练（9）——导数（4）1．已知曲线1ln 342+-=x x y 的一条切线的斜率为21，则切点的横坐标为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．212．设函数()f x 的导函数为()f x '，如果()f x '是二次函数, 且()f x '的图象开口向上,顶点坐标为 , 那么曲线()y f x =上任一点的切线的倾斜角α的取值X 围是( ) A ．π(0,]3 B ．π2π(,]23 C ．ππ[,)32D ．π[,π)3 3．函数x e x f xln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是（ ） A ．)1(2-=x e y B ．1-=ex y C ．)1(-=x e y D ．e x y -=4．直线(1)y k x =+与曲线()ln f x x ax b =++相切于点(1,2)P ，则2a b +=．5．曲线：12323-+-=x x x y 的切线的斜率的最小值是。
高三数学(文)日日练基础题(含答案)
高三数学（文） 天天练(一)1．如果复数i a a a a z )23(222+-+-+=为纯虚数，那么实数a 的值为（ ）。
A ．－2B ．1C ．2D ．1或 －22. 已知等差数列{a n }中，a 2+a 8=8，则该数列前9项和S 9等于（ ）。
A ．18B ．27C ．36D ．453．棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.4．若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： f (1) = －2f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984 f (1.375) = －0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = －0.054那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。
A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.55．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ）。
A ．2- B ．2 C ．4- D ．46．已知定义域为(－1，1)的奇函数y =f (x)又是减函数，且f (a －3)+f (9－a 2)<0，则a 的取值范围是（ ）。
A ．(22，3)B ．(3，10)C ．(22，4)D ．(－2，3) 7．已知简谐运动)3sin(2)(ϕ+π=x x f （2||π<ϕ）的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T 和初相ϕ分别为A ．6=T ，6π=ϕB ．6=T ，3π=ϕC ．π=6T ，6π=ϕD ．π=6T ，3π=ϕ 8．下图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 ．9．函数y=3x 2-2lnx 的单调递减区间为_________. 10.设向量a 与b 的夹角为θ，)3,3(=a ，)1,1(2-=-a b ，则cos θ= ．11.已知函数x x x x f cos sin sin 3)(2+-=（I ）求函数)(x f 的最小正周期； （II ）求函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0)(πx x f 在的值域. 答案：1.C 2.C 3.108π 4.C 5.D 6.A 7.A 8. 4.6 9.(-√6/6,√6/6) 10.3√10/10 11.（1）π （2）[-√3,1-√3/2]。
高中数学练习题基础
高中数学练习题基础一、集合与函数(1) A = {x | x是小于5的自然数}(2) B = {x | x² 3x + 2 = 0}(1) 若A∩B = ∅，则A∪B = A(2) 对于任意实数集R，有R⊆R(1) f(x) = √(x² 5x + 6)(2) g(x) = 1 / (x² 4)(1) f(x) = x³ 3x(2) g(x) = |x| 2二、三角函数(1) sin 45°(2) cos 60°(3) tan 30°2. 已知sin α = 1/2，α为第二象限角，求cos α的值。
(1) y = sin(2x + π/3)(2) y = cos(3x π/4)三、数列(1) an = n² + 1(2) bn = 2^n 1(1) 2, 4, 8, 16, 32, …(2) 1, 3, 6, 10, 15, …(1) 1, 4, 9, 16, 25, …四、平面向量1. 已知向量a = (2, 3)，求向量a的模。
2. 计算向量a = (4, 5)与向量b = (3, 2)的数量积。
(1) a = (2, 1)，b = (4, 2)(2) a = (1, 3)，b = (2, 1)五、平面解析几何(1) 经过点(2, 3)且斜率为2的直线(2) 经过点(1, 3)且垂直于x轴的直线(1) 圆心在原点，半径为3的圆(2) 圆心在点(2, 1)，半径为√5的圆(1) 点(1, 2)到直线y = 3x 1的距离(2) 点(2, 3)到直线2x + 4y + 6 = 0的距离六、立体几何(1) 正方体边长为2(2) 长方体长、宽、高分别为3、4、52. 已知正四面体棱长为a，求其体积。
(1) 正方体A边长为2，正方体B边长为4(2) 长方体A长、宽、高分别为3、4、5，长方体B长、宽、高分别为6、8、10七、概率与统计1. 抛掷一枚硬币10次，求恰好出现5次正面的概率。
数学基础练习题高三
数学基础练习题高三
数学作为一门重要的学科，对于高三学生来说尤为重要。
为了巩固和提高数学基础，下面给出一些高三数学基础练习题，希望能对同学们的学习有所帮助。
一、选择题
1. 若x是方程x^2-5x+6=0的一个根，则x的值是：
A. -2和-3
B. 2和3
C. 2和-3
D. -2和3
2. 已知直线l过点A(4，-1)和点B(2，3)，则直线l的斜率为：
A. 2
B. -2
C. -1/3
D. 3
3. 记点P(x，y)为曲线y=x^2-2x+2上的动点，若点P与x轴相交成直角三角形，求直角三角形的面积。
A. 1/2
B. 2
C. 1
D. 3
4. 若a,b是两个非零实数，且满足ab=1，那么loga 1/2 * logb 4 = ?
A. -2
B. 1/2
C. 0
D. 2
二、解答题
1. 解方程3x+7=2(x+4)。
2. 若函数f(x)=x^2+ax+b与g(x)=2x-k的图象有且只有一个公共点，
则a，b和k的值分别为多少？
三、应用题
1. 曲线y=ax^3+bx^2+cx+d在点P(1，2)处的切线方程为y=2x+1。
求a，b，c和d的值。
2. 在高中三角函数的学习中，我们经常会用到“SIN”，“COS”和“TAN”三个函数，它们分别代表什么意思？请用文字解释其含义。
以上是一些高三数学基础练习题，希望同学们认真思考并尝试解答。
在解答过程中，可以通过探究、思考和演算等方法巩固自己的数学基础，提高数学应用能力。
坚持做题并查缺补漏，相信同学们一定能在
数学学习中取得好成绩！。
高三数学基础练习题
高三数学基础练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. \( y = x^2 \)B. \( y = \sin(x) \)C. \( y = \cos(x) \)D. \( y = |x| \)2. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值：A. 23B. 25C. 27D. 293. 计算下列极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \]A. 1B. 0C. -1D. 不存在4. 已知函数 \( f(x) = x^3 - 3x \)，求 \( f'(x) \)：A. \( 3x^2 - 3 \)B. \( 3x^2 + 3 \)C. \( x^2 - 3 \)D. \( x^2 + 3 \)5. 计算下列定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 \, dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{2}{3} \)D. 16. 已知双曲线 \( \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 \) 的焦点在x轴上，且 \( a = 2 \)，求 \( b \) 的值：A. 2B. 3C. 4D. 57. 计算下列二项式展开式的通项公式：\[ (x + y)^n \]A. \( T_{r+1} = \binom{n}{r} x^{n-r} y^r \)B. \( T_{r+1} = \binom{n}{r} x^r y^{n-r} \)C. \( T_{r+1} = \binom{n}{r} x^{n-r} y^r \)D. \( T_{r+1} = \binom{n}{r} x^r y^{n-r} \)8. 已知向量 \( \vec{a} = (1, 2) \) 和 \( \vec{b} = (3, -1) \)，求 \( \vec{a} \cdot \vec{b} \)：A. 1B. -1C. 5D. -59. 已知圆的方程为 \( (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 9 \)，求圆心坐标：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)10. 计算下列三角函数值：\[ \sin(30^\circ) \]A. \( \frac{1}{2} \)B. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)D. 1二、填空题（每题4分，共20分）1. 已知 \( \tan(\theta) = 2 \)，求 \( \sin(\theta) \) 的值。
高三数学基础知识练习题
高三数学基础知识练习题1. 计算下列方程的解：a) 2x + 5 = 17b) 3(x + 4) = 27c) 4(x - 2) - 3(x + 1) = 10解析：a) 2x + 5 = 17首先将方程中移项，得到 2x = 17 - 5然后进行运算，得到 2x = 12最后除以2，得到 x = 6所以方程的解为 x = 6b) 3(x + 4) = 27首先将方程中移项，得到 3x + 12 = 27然后进行运算，得到 3x = 27 - 12继续运算，得到 3x = 15最后除以3，得到 x = 5所以方程的解为 x = 5c) 4(x - 2) - 3(x + 1) = 10首先进行分配律，得到 4x - 8 - 3x - 3 = 10再次移项，得到 x - 11 = 10继续运算，得到 x = 10 + 11最后得到 x = 21所以方程的解为 x = 212. 求下列多项式的和与差：a) (3x² - 2x + 5) + (5x² + 7x - 3)b) (4x³ - 2x² + 5x - 1) - (2x³ + 3x² - 2x + 3)解析：a) (3x² - 2x + 5) + (5x² + 7x - 3)首先将同类项合并，得到 3x² + 5x² - 2x + 7x + 5 - 3继续合并同类项，得到 8x² + 5x + 2所以多项式的和为 8x² + 5x + 2b) (4x³ - 2x² + 5x - 1) - (2x³ + 3x² - 2x + 3)同样，先合并同类项，得到 4x³ - 2x³ - 2x² - 3x² + 5x + 2x - 1 - 3继续合并同类项，得到 2x³ - 5x² + 7x - 4所以多项式的差为 2x³ - 5x² + 7x - 43. 解下列不等式，并表示出解集：a) 2x + 5 > 15b) 3(x - 2) ≤ 9c) 4 - 2x ≥ 10 - 5x解析：a) 2x + 5 > 15首先移项，得到 2x > 15 - 5然后进行运算，得到 2x > 10最后除以2，记得将不等号方向改变，得到 x > 5所以不等式的解集为 x > 5b) 3(x - 2) ≤ 9首先进行分配律，得到 3x - 6 ≤ 9再次移项，得到3x ≤ 9 + 6继续运算，得到3x ≤ 15最后除以3，得到x ≤ 5所以不等式的解集为x ≤ 5c) 4 - 2x ≥ 10 - 5x首先进行移项，得到 -2x + 5x ≥ 10 - 4继续运算，得到3x ≥ 6最后除以3，得到x ≥ 2所以不等式的解集为x ≥ 24. 求下列函数的定义域和值域：a) f(x) = √(2x + 3)b) g(x) = 1 / (x - 2)解析：a) f(x) = √(2x + 3)在这个函数中，根号内部的值必须大于等于0，所以2x + 3 ≥ 0解得x ≥ -3/2所以函数的定义域为x ≥ -3/2而对于值域来说，根号内部的值最小为0，所以函数的值域为y ≥ 0b) g(x) = 1 / (x - 2)在这个函数中，分母不能为0，所以x - 2 ≠ 0解得x ≠ 2所以函数的定义域为x ≠ 2值域方面，分母无限接近0时，函数值趋于正无穷或负无穷，所以函数的值域为y ≠ 0通过以上练习题的讲解，希望能够帮助高三学生复习数学基础知识，提升解题能力。
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1．330cos =( ) A ．23-B ．21-C ．21D ．23 2．“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数2)21(2-==x xy y 与函数的图象关于（ ）A.直线x = 1对称B.直线x = 2对称C.点（1，0）对称D.点（2，0）对称4．已知向量x b b a x x b x a 则若其中,//)2(,1),1,(),21,8(+>==的值为（ ）A ．0B ．2C ．4D ．85．已知等比数列8050202991,01610,,0,}{a a a x x a a a a n n 则的两根为方程中=+->的值为A ．32B ．64C ．128D ．2566．若ααπααsin cos ,22)4sin(2cos +-=-则的值为（ ） A.27- B.21- C.21D.277．函数x e x f x1)(-=的零点个数为 。
8．若βαβαβαtan tan ,53)cos(,51)cos(⋅=-=+则= 。
9．等差数列1815183,18,6,}{S S S S S n a n n 则若项和为的前=--== 。
10．如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数)20()sin(πϕϕω<≤++=B x A y ，则温度变化曲线的函数解析式为 。
11.在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，.21,53cos -=⋅=BC AB B 且（I ）求△ABC 的面积； （II ）若a = 7，求角C.1．设集合{2,1,0,1,2},{|12},()S T x R x ST =--=∈+≤=S 则C （ ）A ．∅B ．{2}C ．{1,2}D ．{0,1,2}2．已知向量(1)(12)n n ==--，，，a b ，若a 与b 共线，则n 等于（ ）A ．1BC ．2D ．43．函数221y x x =++在x =1处的导数等于（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．设p ：0m ≤，q ：关于x 的方程20x x m +-=有实数根，则p ⌝是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，则最大角为（ ）A ．140B ．120C ．100D ．806已知函数f (x )在区间 [a ，b ]上单调，且f (a )•f (b )<0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内( ) A ．至少有一实根 B ．至多有一实根 C ．没有实根 D ．必有惟一实根7．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）A ．2只笔贵B ．3本书贵C ．二者相同D ．无法确定 8．函数3()31f x x x =-+的单调减区间是 ；9．定义在R 上的奇函数f (x )满足(1)()f x f x +=-，若(0.5)1,f =则(7.5)f =________； 10．已知0>a ，函数ax x x f -=3)(在[)∞+,1上是单调增函数，则a 的最大值是11.已知函数⎩⎨⎧<+≥-=10)]5([103)(n n f f n n n f ，其中*∈N n ，则)8(f 的值为 12．已知，圆C ：012822=+-+y y x ，直线l ：02=++a y ax .(1) 当a 为何值时，直线l 与圆C 相切；(2) 当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且22 AB 时，求直线l 的方程.高三数学基础训练31、已知集合{}12S x x=∈+≥R，{}21012T=--，，，，，则S T =（）A．{}2B．{}12，C．{}012，，D．{}1012-，，，2.函数2log2-=xy的定义域是（） A.),3(+∞ B.),3[+∞ C.),4(+∞ D.),4[+∞3．在等比数列}{na中，123401,9na a a a a>+=+=且，则54aa+的值为（）A．16 B．27 C．36 D．814．若直线021)1(22=-+=+++xyxyxa与圆相切，则a的值为（）A．1，－1 B．2，－2 C．1 D．－15a b=3ba-=7,则向量a与向量b的夹角是（）A．6πB．4πC．3πD．2π6．1-=a是直线0331)12(=++=+-+ayxyaax和直线垂直的（）A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件C．充要条件 D．既不充分又不必要的条件7、函数2()1logf x x=+与1()2xg x-+=在同一直角坐标系下的图象大致是（）8．已知53)4cos(=+xπ，则x2sin的值为（） A.2524- B.257- C.2524D.2579、已知函数()y f x=为奇函数，若(3)(2)1f f-=，则(2)(3)f f---=．10、已知236,-0,3x yx y z x yy+≤⎧⎪≥=-⎨⎪≥⎩则.的最大值为。
11．等差数列}{na的第3、7、10项成等比数列，那么这个等比数列的公比q=12．设函数.coscossin3)(2mxxxxf++=,求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.A B 1BC俯视图1．Ｍ＝{}4|2<x x ，Ｎ＝{}032|2<--x x x ，则集合Ｍ Ｎ＝( ). A.{2|-<x x } B.{3|>x x } C.{21|<<-x x } D. {32|<<x x }2. 复数2(2)(1)12i i i+--的值是( ). A ．2 B. 2- C. 2i D. 2i -3. 已知||3a =，||5b =，12a b =，则向量a 在向量b 上的投影为（ ）.A B C D4.若椭圆2215x y m+=的离心率e =则m的值为( ).A.13或2535. 函数()212log 2y x x =-的单调递减区间是 .6.甲、乙两人独立的解决一个问题，甲能解决这个问题的概率为0.6，乙能解决这个问题的概率为0.7，那么甲乙两人中至少有一人解决这个问题的概率是 .7．设x 、y 满足条件310x y y x y +≤⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩，则22(1)z x y =++的最小值 .8.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是____.9.已知：)1,3(-=a ，)cos ,(sin x x b =，x ∈R .求b a ⋅的最大值，并求使b a ⋅取得最大值时a 和b的夹角．10．如图,在直三棱柱111ABC A B C -中, 3AC =, 4BC =, 5AB =, 14AA =, 点D 是AB 的中点.(1)求证:1AC BC ⊥;(2)求证:1AC ∥平面1CDB .1．已知：()i i bi a -=+1其中a 、R b ∈, i 为虚数单位，则a 、b 的值分别是（ ）A ．i ，i -B ．1，1C ．1，1-D ．i ，1-2．已知集合{}42<=x x M ，{}0322<--=x x x N ，则集合N M =（ ） A ．{}2-<x x B ．{}3>x x C ．{}21<<-x x D ．{}32<<x x 3．已知与均为单位向量，它们的夹角为︒60-等于（ ） A ．7B ．10C ．13D ．44．下列说法错误．．的是（ ） A.命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为：“若1≠x ，则0232≠+-x x ” B.“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件 C.若p 且q 为假命题,则p ,q 均为假命题 D.命题p ：“R x ∈∃，使得012<++x x ”，则p ⌝：“R x ∈∀，均有012≥++x x ” 5．用单位立方块搭一个几何体，使它的 主视图和俯视图如右图所示，则它的体积 的最小值与最大值分别为（ ）A ．9与13B ．7与10C ．10与16D ．10与156．抛物线)0(42<=a ax y 的焦点坐标是( )．A ．（a , 0）B ．(-a , 0)C ．（0, a ）D ．（0, - a ）7．在等差数列}{n a 中，有12876=++a a a ，则此数列的前13项之和为（ ） A ．24 B ．39 C ．52D ．1048．已知高为3的直三棱柱ABC —A¢B¢C¢的底面边长为1的 正三角形（如图所示），则三棱锥B¢—ABC 的体积为 ．9．已知平面向量=-==x x 则且,//),2,(),1,3( 。
10．已知函数c bx ax x x f +++=23)(在点x 0处取得极小值－5，其导函数)(x f y '=的图象经过点（0，0），（2，0）。
（1）求a ，b 的值； （2）求x 0及函数)(x f 的表达式。
主视图 俯视图C ABC 'A 'B '高三数学基础训练61．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则（ ） A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x p B ．1sin ,:≥∈∀⌝x R x pC ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ．1sin ,:>∈∀⌝x R x p2．函数xx x f 1ln )(-=的零点个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．若xxb x g a x f b a b a ==≠≠=+)()()1,1(0lg lg 与，则函数其中的图象关于 （ ）A ．直线y=x 对称B ． x 轴对称C ．y 轴对称D ．原点对称4．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间),2(ππ上为减函数的是（ ）A ．x y 2cos =B ．x y sin 2=C ．xy cos )31(=D ．x y tan -=5．不等式02||2<--x x 的解集是（ ） A ．}22|{<<-x x B ．}22|{>-<x x x 或C ．}11|{<<-x xD ．}11|{>-<x x x 或6．若复数z 满足方程1-=⋅i i z ，则z=7．已知xy y x R y x ，则，且14,=+∈+的最大值为 8．))31((0,3ln 0,2)(f f x x x x f x 则⎩⎨⎧>≤== 9．已知等差数列2431,,,,2}{a a a a a n 则成等比若的公差为=10．已知抛物线的顶点在原点，抛物线的焦点和双曲线2213x y -=的右焦点重合，则抛物线的方程为_________________。