2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（）A. −6℃B. −3℃C. 0℃D. +3℃2.在0.01，0，-5，-15这四个数中，最小的数是（）A. 0.01B. 0C. −5D. −153.|-2|的倒数是（）A. 2B. −2C. 12D. −124.下列各式中，次数为5的单项式是（）A. 5abB. a5bC. a5+b5D. 6a2b35.多项式-x2+2x+3中的二次项系数是（）A. −1B. 1C. 2D. 36.三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）A. ①圆柱，②圆锥，③三棱柱B. ①圆柱，②球，③三棱柱C. ①圆柱，②圆锥，③四棱柱D. ①圆柱，②球，③四棱柱7.分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几何体是（）A.B.C.D.8.已知等式3a=b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A. 3a−b=2cB. 4a=a+b+2cC. a=13b+23c D. 3=ba+2ca9.某商店以每件300元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A. 盈利15元B. 亏损15元C. 盈利40元D. 亏损40元10.关于x的方程ax+b=0的解得情况如下：当a≠0时，方程有唯一解x=-ba；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解．若关于x的方程mx+23=n3-x有无数解，则m+n的值为（）A. −1B. 1C. 2D. 以上答案都不对二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.-2018的相反数是______．12.目前我国年可利用的淡水资源总量约为28000亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一．28000用科学记数法表示为______．13.若x与9的积等于x与-16的和，则x=______．14.若-x m y4与112x3y n是同类项，则（m-n）9=______．15.若规定一种新运算a⊗b=（a+b）（a2-ab+b2），则（-12）⊗14=______．16.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，4…），第n个图形中共有______个顶点（结果用含n的式子表示）．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.计算：（1）（-7）+（+5）-（-13）-（+10）（2）1.5÷58×（-54）-（-8）四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）18.如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AE=AB；（保留作图痕迹）（4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上；（5）若AB=2cm，AD=1cm，求线段DE的长．19.先化简，再求值：（1）3x2-5x+x2+2x-4x2+7，其中x=13．（2）6（a+b）2+12（a+b）+19（a+b）2-2（a+b），其中a+b=25．20.解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）（2）2x−13=4−3x5-x21.甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元．（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？22.如图，等边三角形纸片ABC中，点D在边AB（不包含端点A、B）上运动，连接CD，将∠ADC对折，点A落在直线CD上的点A′处，得到折痕DE；将∠BDC对折，点B落在直线CD上的点B′处，得到折痕DF．（1）若∠ADC=80°，求∠BDF的度数；（2）试问∠EDF的大小是否会随着点D的运动而变化？若不变，求出∠EDF的大小；若变化，请说明理由．23.若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b-1|+|c-2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB-BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为气温上升3℃，记作+3℃，所以气温下降3℃，记作-3℃．故选：B．根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”，据此解答即可．此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“-”．2.【答案】C【解析】解：∵-5＜-＜0＜0.01，∴最小的数是-5故选：C．根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可．此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是负数＜0＜正数，两个负数，绝对值大的反而小，是一道基础题．3.【答案】C【解析】解：∵|-2|=2，2的倒数是，∴|-2|的倒数是．故选：C．根据绝对值和倒数的定义作答．一个负数的绝对值是它的相反数．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4.【答案】D【解析】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．5.【答案】A【解析】解：多项式-x2+2x+3中的二次项系数是：-1．故选：A．直接利用多项式中各项系数确定方法得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式各项系数确定方法是解题关键．6.【答案】A【解析】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选：A．根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个三角形，∴此几何体为三棱柱．故选：B．由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是三角形可判断出此几何体为三棱柱．本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．8.【答案】D【解析】解：A、原等式两边都减去b即可得3a-b=2c，此选项正确；B、原等式两边都加上a即可得4a=a+b+2c，此选项正确；C、原等式两边都除以3即可得a=b+c，此选项正确；D、在a≠0的前提下，两边都除以a可得3=+，故此选项不一定成立；故选：D．根据等式的基本性质逐一判断即可得．本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9.【答案】B【解析】解：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x（1+25%）=300，解得：x=240，所以赚了：300-240=60（元）；设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y（1-20%）=300，解得：y=375，所以赔了：375-300=75（元），则两件衣服一共赔了75-60=15（元）．故选：B．分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏．10.【答案】B【解析】解：mx+=-x，（m+1）x=，∵关于x的方程mx+=-x有无数解，∴m+1=0，n-2=0，解得m=-1，n=2，∴m+n=-1+2=1．故选：B．首先把方程化成一般形式，然后根据关于x的方程mx+=-x有无数解，对一次项系数进行讨论求得m、n的值，再相加即可求解．本题考查了一元一次方程的解，正确对方程进行化简是关键．11.【答案】2018【解析】解：有理数-2018的相反数是2018．故答案为：2018．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．12.【答案】2.8×104【解析】解：28000=2.8×104，故答案为：2.8×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】-2【解析】解：根据题意得：9x=x-16，移项合并得：8x=-16，解得：x=-2，故答案为：-2根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】-1【解析】解：由题意得：m=3，n=4，则（m-n）9=-1，故答案为：-1．首先根据同类项定义可得m=3，n=4，再代入（m-n）9进行计算即可．此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15.【答案】-764【解析】解：a⊗b=（a+b）（a2-ab+b2），∴（-）⊗=[（-）+]×[（-）2-（-）×+（）2]=（-）×[]==-，故答案为：-．根据a⊗b=（a+b）（a2-ab+b2），可以求得题目中所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】n2+5n+6【解析】解：由图形知，当n=1时，顶点的个数为12=3×4；当n=2时，顶点的个数20=4×5；当n=3时，顶点的个数30=5×6；当n=4时，顶点的个数42=6×7；……所以第n个图形中顶点的个数为（n+2）（n+3）=n2+5n+6（个），故答案为：n2+5n+6．由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．17.【答案】解：（1）（-7）+（+5）-（-13）-（+10）=（-7）+5+13+（-10）=1；（2）1.5÷58×（-54）-（-8）=1.5×85×(−54)+8=（-3）+8=5．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）（2）（3）（4）如图所示：（5）∵AB=2cm，AB=AE，∴AE=2cm，AD=1cm，∴DE=AE+AD=3cm．【解析】（1）画直线AB，直线向两方无限延伸；（2）画射线DC，D为端点，再沿CD方向延长；（3）画线段DA和AE，线段不能向两方无限延伸；（4）画线段CE，与直线AB相交于P．（5）利用线段之间的关系解答即可．此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，线段不能向两方无限延伸．19.【答案】解：（1）3x2-5x+x2+2x-4x2+7=-3x+7把x=13代入得：原式=-3×13+7=6；（2）6（a+b）2+12（a+b）+19（a+b）2-2（a+b）=25（a+b）2+10（a+b）把a+b=25代入得：原式=25×（25）2+10×25=8．【解析】（1）直接合并同类项，再把已知代入求出答案；（2）首先去括号，进而合并同类项，再把已知代入求出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：（1）2x+6=5x-15-3x=-21x=7（2）10x-5=12-9x-15x34x=17x=12【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）设甲购书x本，则乙购书（15-x）本，根据题意得：[20x+25（15-x）]×0.95=323，解得：x=7，∴15-x=8．答：甲购书7本，乙购书8本．（2）（20×7+25×8）×0.85+20=309（元），323-309=14（元）．答：办会员卡比不办会员卡购书共节省14元钱．【解析】（1）设甲购书x本，则乙购书（15-x）本，根据总价=单价×购买数量结合折扣率及实付钱数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总花费=购买图书的总价×折扣率+会员卡工本费，即可求出购卡后的总花费，用购卡前的总费用减去该值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．22.【答案】解：（1）∵将∠ADC对折，折痕DE，∴∠ADE=∠A′DE．∵将∠BDC对折，折痕DF，∴∠BDF=∠B′DF．∵∠ADC=80°，∴∠BDB′=180-∠ADC=180°-80°=100°．∵∠BDF=∠B′DF=12∠BDC，∴∠BDF=12×100°=50°；（2）∵∠ADC+∠BDC=180°，∠A′DE=12∠ADC，∠B′DF=12∠BDC，∴∠A′DE+∠B′DF=12∠ADC+12∠BDC，∴∠EDF=12（∠ADC+∠BDC）=12×180°=90°．【解析】（1）根据翻折的性质解答即可；（2）利用角平分线的定义和翻折的性质求得∠EDF=90°，是定值．本题考查了翻折的性质，角平分线的定义，熟记翻折前后的图形能够完全重合得到相等的角是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵|a+5|+|b-1|+|c-2|=0，∴a+5=0，b-1=0，c-2=0，解得a=-5，b=1，c=2，设点P表示的数为x，∵PA+PB=PC，①P在AB之间，[x-（-5）]+（1-x）=2-x，x+5+1-x=2-x，x=2-1-5，x=-4；②P在A的左边，（-5-x）+（1-x）=2-x，-5-x+1-x=2-x，-x=2-1+5，x=-6；③P在BC的中间，（5+x）+（x-1）=2-x，2x+4=2-x，3x=-2，x=-2（舍去）；3④P在C的右边，（x+5）+（x-1）=x-2，2x+4=x-2，x=-6（舍去）．综上所述，x=-4或x=-6．（2）∵运动时间为t（t≥1），A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，∴点A表示的数为-5-t，点B表示的数为1-3t，点C表示的数为2-5t，①当1-3t＞-5-t，即t＜3时，AB=（1-3t）-（-5-t）=-2t+6，BC=（1-3t）-（2-5t）=2t-1，AB-BC=（-2t+6）-（2t-1）=7-4t，∴AB-BC的值会随着时间t的变化而变化．②当t≥3时，AB=（-5-t）-（1-3t）=2t-6，BC=（1-3t）-（2-5t）=2t-1，AB-BC=（2t-6）-（2t-1）=-5，∴AB-BC的值不会随着时间t的变化而变化．综上所述，当1≤t＜3时，AB-BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB-BC的值不会随着时间t的变化而变化．【解析】（1）根据非负数的性质可求a=-5，b=1，c=2，设点P表示的数为x，分①P在AB之间，②P在A的左边，③P在BC的中间，④P在C的右边，进行讨论即可求解；（2）表示出点A表示的数为-5-t，点B表示的数为1-3t，点C表示的数为2-5t，分①当1-3t＞-5-t，即t＜3时，②当t≥3时，进行讨论即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离的表示，熟练掌握两点间的距离的表示方法是解题的关键，难点在于分情况讨论．。
广东省广州市越秀区2021-2022学年七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1．（3分）如果﹣300元表示亏本300元，那么+500元表示（）A．亏本500元B．盈利500元C．亏本800元D．盈利800元2．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体“喜”字所在面的对面所标的汉字是（）A．建B．党C．百D．年3．（3分）如图是一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后的示意图，从左面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．4．（3分）据猫眼实时数据显示，截至2021年11月3日，电影《长津湖》累计票房正式突破55.2亿元．票房数字用科学记数法表示是（）元．A．55.2×108B．5.52×109C．55.2×109D．5.52×1010 5．（3分）若单项式﹣10x9y与7x3m y n是同类项，则（）A．m＝3，n＝1B．m＝2，n＝1C．m＝3，n＝0D．m＝1，n＝3 6．（3分）已知等式9a＝5b，则下列变形中不成立的是（）A．9a﹣1＝5b﹣1B．9ac＝5b C．9a×2＝5b×2D．7．（3分）|﹣1|，（﹣1）2，（﹣1）3这三个数中，等于﹣1的数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．（3分）现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A．4x＝5（90﹣x）B．5x＝4（90﹣x）C．x＝4（90﹣x）×5D．4x×5＝90﹣x9．（3分）下列四个说法：①若a＝﹣b，则a2＝b2；②若|m|+m＝0，则m＜0；③若﹣1＜m＜0，则m2＜﹣m；④两个四次多项式的和一定是四次多项式．其中正确说法的个数是（）A．4B．3C．2D．110．（3分）若关于x的一元一次方程的解，比关于x的一元一次方程﹣2（3x﹣4m）＝1﹣5（x﹣m）的解大15，则m＝（）A．2B．1C．0D．﹣1二、填空题：共6小题，每小题3分，满分18分11．（3分）用四舍五入法取近似数：2.7682≈．（精确到0.01）12．（3分）已知∠A＝75°，则∠A的余角的度数是度．13．（3分）观察单项式：3a，9a2，27a3，81a4…根据规律，第n个式子是．14．（3分）两条线段，一条长10cm、另一条长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则两条线段的中点之间的距离是cm．15．（3分）若x|m|﹣10＝2是关于x的一元一次方程，则m的值是．16．（3分）当x＝2021时，ax3﹣bx+5的值为1；则当x＝﹣2021时，ax3﹣bx+5的值是．三、解答题：本大题共7小题，满分72分。
2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级上期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2| 3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣x y+xy=0 D．a4+a2=a65．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是°．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是（填序号）．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．21．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；故选：D．10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=a+b﹣a﹣c﹣b+c=0．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是40°．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，∵（﹣2）2=4，故③错误，故答案为：①②．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为2．【解答】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，∵DB=8，∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，故答案为：2．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=1．【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，则2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=﹣27．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，故答案为：﹣27三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）【解答】解：如图，线段AD即为所求18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；（2）原式=﹣﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1当x=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7=5a2﹣3ab﹣14当a=2，b=时，原式=5×22﹣3×2×﹣14=20﹣9﹣14=﹣321．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4，3x=9，x=3；（2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），8x﹣4=12﹣3x﹣6，8x+3x=12﹣6+4，11x=10，x=22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138﹣x）件，由题意得，30x+50（138﹣x）=5400，解得：x=75，138﹣75=63，答：A、B两种教具各买了75件，63件．23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°；（2）设∠COD=x，则∠AOD=2x，∵∠AOE=∠DOE，∴，解得，x=（）°，∴∠BOD=180°﹣2x=（）°．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？【解答】解：（1）﹣3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5，②1+0.5=1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．。
2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷解析版
2018-2019学年⼴东省⼴州市越秀区七年级（上）期末数学试卷解析版2018-2019学年⼴东省⼴州市越秀区七年级（上）期末数学试卷⼀、选择题（本⼤题共10⼩题，共30.0分）1.的相反数是A. B. 3 C. D.【答案】B【解析】解：的相反数是3．故选：B．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.对于单项式，下列说法正确的是A. 系数是1，次数是2B. 系数是1，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是，次数是3【答案】D【解析】解：单项式，系数是，次数是3．故选：D．根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．3.下列各组单项式中，不是同类项的是A. 1和B. 和C. abc和abD. 6a和a【答案】C【解析】解：abc和ab不是同类项，故选：C．利⽤同类项定义判断即可．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．4.如图所⽰的是⼀个⼩正⽅体的展开图，把展开图折叠成⼩正⽅体，有“粤”字⼀⾯的相对⾯上的字是A. 澳B. ⼤C. 湾D. 区【答案】B【解析】解：根据正⽅体展开图可知：港、澳、湾、区四个字所在的⾯与奥所在的⾯都有公共点，故他们不可能是对⾯，有“粤”字⼀⾯的相对⾯上的字是“⼤”．故选：B．根据正⽅体的展开图中，相对的⾯不存在公共点进⾏判断即可．本题主要考查的是正⽅体相对两个⾯上的⽂字，明确正⽅体的展开图中相对的⾯不存在公共点是解题的关键．5.将⼀副三⾓板按照如图所⽰的位置摆放，则图中的和的关系⼀定成⽴的是A. 与互余B. 与互补C. 与相等 D. ⽐⼩【答案】C【解析】解：，．故选：C．根据余⾓的性质：等⾓的余⾓相等，即可得到图中的和的关系．本题主要考查了余⾓：如果两个⾓的和等于直⾓，就说这两个⾓互为余⾓，解题时注意：等⾓的余⾓相等．6.如果，那么下列等式不⼀定成⽴的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、当时，⽆意义；故本选项错误；B、等式的两边同时减去3，该等式仍然成⽴；故本选项正确；C、等式的两边同时加上5，该等式仍然成⽴；故本选项正确；D、等式的两边同时乘以，该等式仍然成⽴；故本选项正确；故选：A．利⽤等式的性质对每个式⼦进⾏变形即可找出答案．本题主要考查等式的性质运⽤等式性质2时，必须注意等式两边所乘的或除以的数或式⼦不为0，才能保证所得的结果仍是等式．7.下列结论正确的是A. B.C. D. 当时，【答案】D【解析】解：A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、当时，，故正确；故选：D．根据有理数⼤⼩⽐较的⽅法，绝对值的意义，⾮负数的性质判断即可．本题考查了有理数⼤⼩⽐较的⽅法，绝对值的意义，⾮负数的性质，熟记各概念是解题的关键．8.如图所⽰的⼏何体是由若⼲个完全相同的⼩正⽅体组成，从左⾯看这个⼏何体得到的平⾯图形是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：从左⾯看这个⼏何体得到的平⾯图形是：故选：B．从左⾯看得到从左往右3列，正⽅形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可．此题主要考查了简单⼏何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．9.整理⼀批图书，如果由⼀个⼈单独做要50⼩时完成现先安排x⼈做4⼩时，随后增加7⼈与他们⼀起做了2⼩时，恰好完成整理⼯作假设这些⼈的⼯作效率相同，根据题意，列⽅程正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：设先安排x⼈做4⼩时，则后安排⼈做了2⼩时，根据题意得：．故选：C．设先安排x⼈做4⼩时，则后安排⼈做了2⼩时，根据前4⼩时完成部分后2⼩时完成部分整个⼯作量，即可得出关于x的⼀元⼀次⽅程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出⼀元⼀次⽅程，找准等量关系，正确列出⼀元⼀次⽅程是解题的关键．10.如图所⽰，下列图形都是由相同的五⾓星按照⼀定的规律摆成的，按此规律摆下去，第15个图形中共有五⾓星的个数是A. 59B. 60C. 61D. 62【答案】B【解析】解：由图可得，第n个图形有五⾓星：4n，令，得，故选：B．根据题⽬中的图形变化规律，可以求得第n个图形中五⾓星的数量，然后令，从⽽可以解答本题．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题⽬中图形的变化规律．⼆、填空题（本⼤题共6⼩题，共18.0分）11.计算：______．【答案】9【解析】解：，故答案为：9．先计算括号内的减法，再进⼀步计算所得减法即可得．本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则．12.根据年微信经济数据报告》数据，截⾄2017年底微信公众号的活跃账号达350万个万⽤科学记数法表⽰是______．【答案】【解析】解：350万．故答案是：．科学记数法的表⽰形式为的形式，其中，n为整数确定n的值是易错点，由于350万有7位，所以可以确定．此题考查科学记数法表⽰较⼤的数的⽅法，准确确定a与n值是关键．13.多项式的次数是______．【答案】4【解析】解：多项式的次数是：．故答案为：4．多项式的次数是多项式中最⾼次项的次数，据此即可求解．本题考查了多项式的系数的定义，理解定义是关键．14.已知是关于x的⽅程的解，则m的值是______．【答案】【解析】解：把代⼊⽅程得：，解得：，故答案为：．把代⼊⽅程得到关于m的⼀元⼀次⽅程，解之即可．本题考查了⼀元⼀次⽅程的解，正确掌握解⼀元⼀次⽅程是解题的关键．15.如图，射线OE⽅向表⽰北偏西，则的度数是______．【答案】【解析】解：依题意得：．故答案是：．利⽤⽅向⾓的定义求解即可．本题主要考查了⽅向⾓，度分秒的换算，解题的关键是理解⽅向⾓的定义．16.在纸上画了⼀条数轴后，折叠纸⾯，使数轴上表⽰的点与表⽰3的点重合，这时表⽰的点与表⽰的点也重合，则的值是______．【答案】2019【解析】解：根据题意得：，解得：，．故答案为：2019．由折叠的性质可知，折叠重合的两点表⽰的数之和相等，进⽽可得出关于x的⼀元⼀次⽅程，解之即可求出x的值，再将其代⼊中即可求出结论．本题考查了数轴、折叠的性质以及⼀元⼀次⽅程的应⽤，通过解⼀元⼀次⽅程求出x的值是解题的关键．三、计算题（本⼤题共3⼩题，共32.0分）17.计算：；【答案】解：原式；原式．【解析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；原式先计算乘⽅运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.化简多项式：；先化简多项式，再求其值：，其中a、b互为相反数，c、d互为倒数．【答案】解：原式；、b互为相反数，c、d互为倒数，，，则原式．【解析】原式去括号合并即可得到结果；原式去括号合并得到最简结果，利⽤相反数，倒数的性质求出，cd的值，代⼊计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.某快递公司针对新客户优惠收费，⾸件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为x千克时，运费为元第⼆件物品的收费标准为：当重量为千克时，运费为元若新客户所寄⾸件物品的重量为13千克，则运费是多少元？若新客户所寄⾸件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？若新客户所寄⾸件物品与第⼆件物品的重量之⽐为2：5，共付运费为50元，则两件物品的重量各是多少千克？【答案】解：，运费为：元．答：若新客户所寄⾸件物品的重量为13千克，则运费是6元；由题意，得，解得．答：若新客户所寄⾸件物品的运费为32元，则物品的重量是26千克；设⾸件物品的重量为2a千克，则第⼆件物品的重量为5a千克．当，，即时，，解得，此时，；当，，即时，，解得，，此情况不符合题意，舍去．综上，⾸件物品的重量为8千克，第⼆件物品的重量为20千克．【解析】根据新客户所寄⾸件物品的重量为x千克时，运费为元，把代⼊，计算即可求解；根据快递公司针对新客户⾸件物品的收费标准，可知，解⽅程即可求解；设⾸件物品的重量为2a千克，则第⼆件物品的重量为5a千克，分，；，两种情况进⾏讨论．本题考查了⼀元⼀次⽅程的应⽤，列代数式，解题关键是要读懂题⽬的意思，理解快递公司针对新客户的优惠收费标准．四、解答题（本⼤题共4⼩题，共40.0分）20.如图，已知点A、点D、线段BC，请⽤⽆刻度的直尺和圆规按下列要求与步骤画图：画直线AB；画射线DA；连接CD；延长线段BC⾄点E，使得请保留作图痕迹；在四边形ABCD内找⼀点O，使得的值最⼩．【答案】解：如图所⽰，直线AB即为所求；如图所⽰，射线DA即为所求；如图所⽰，线段CD即为所求；以点C为圆⼼，CB为半径画弧，交BC延长线于点E，CE即为所求；连接AC，BD，交于点O，点O即为所求．【解析】根据直线的定义作图即可得；根据射线的定义作图即可得；根据线段的定义作图即可得；根据作⼀线段等于已知线段即可得；根据连接两点间的所有连线中，线段最短作图可得．本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义和作⼀线段等于已知线段的尺规作图及连接两点间的所有连线中，线段最短．21.解下列⽅程：；【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，⽅程两边同时乘以6得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解⼀元⼀次⽅程，正确掌握解⼀元⼀次⽅程的⽅法是解题的关键．22.如图，点O在直线MN上，，OC平分．若，则______，______，______；若，求的度数⽤含的式⼦表⽰；将绕着点O顺时针旋转到如图的位置，其余条件不变，若为钝⾓，求的度数⽤含的式⼦表⽰【答案】60 30 60【解析】解：，，，平分，，，，故答案为：60，30，60；，，，平分，，；，，，平分，，，故的度数为．根据已知条件得到，根据⾓平分线的定义得到，根据⾓的和差即可得到结论；根据已知条件得到，根据⾓平分线的定义得到，根据⾓的和差即可得到结论；根据已知条件得到，根据⾓平分线的定义得到，根据⾓的和差即可得到结论．本题考查了⾓的计算，⾓平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．23.已知线段点A在点B的左侧若在直线AB上取⼀点C，使得，点D是CB的中点，求AD的长；若M是线段AB的中点，点P是线段AB延长线上任意⼀点，请说明是⼀个定值．【答案】解：当点C在线段AB上时，如图1，，设，则，，，，，，点D是CB的中点，，；当点C在线段AB的延长线上时，如图2，设，，，，，，，点D是CB的中点，，；当点C在BA的延长线上时，明显，次情况不存在；综上所述，AD的长为7或10；如图3，设，则，，，是⼀个定值0．【解析】当点C在线段AB上时，如图1，当点C在线段AB的延长线上时，如图2，当点C在BA的延长线上时，明显，次情况不存在；列⽅程即可得到结论；如图3，设，则，，代⼊即可得到结论．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，正确的作出图形是解题的关键．。
2017-2018年广州市越秀区七上期末考试数学试卷及参考答案
）
A．7
B．8
C．9
D．10 ） ．
10．如图，正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上一点，且 DE=1，AE=EF，∠AEF=90°，则 FC=（
A． 3
B． 2
C．
3 2
D．1
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．一个矩形的长和宽分别是 2 cm 和 cm，则这个矩形的面积是 ． ．
A．
cm
B．2cm
C．2
cm
D．4cm ）
6．在平行四边形 ABCD 中添加下列条件，不能判定四边形 ABCD 是菱形的是（
A．AB=BC
B．AC⊥BD
C．AC=BD
D．∠ABD=∠ADB ）
7．顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（ A．平行四边形 B．菱形 ） C．矩形
D．正方形
8．下列说法正确的是（
）
3．在△ABC 中，AC=6，AB=8，BC=10，则（ A．∠A=90° B．∠B=90° ） =2 C． （ C．∠C=90°
D．△ABC 不是直角三角形
4．下列各式成立的是（ A． （－ ） =2
2
B．
） =-2
2பைடு நூலகம்
D． （2 3 ） =6 ）
2
5．如图，矩形 ABCD 的对角线 AC=8cm，∠AOD=120°，则 AB 的长为（
2 2 2
∴xy=1﹣2=﹣1，x﹣y=﹣2 则原式=7
20．证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴DC=AB，DC∥AB， ∵AE=CF， ∴AB﹣AE=DC﹣CF， 即 DF=BE， ∴四边形 DFBE 是平行四边形， ∵DF=BF， ∴四边形 DEBF 为菱形． 21．∵DE∥AB，AE∥BC， ∴四边形 ABDE 是平行四边形， ∴AE=BD， ∵D 为 BC 的中点， ∴BD=CD， ∴AE=CD，
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷
２016—201７学年广东省广州市越秀区七年级（下)期末数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分３0分）１．(3分)在平面直角坐标系中，已知点Ｐ（﹣2,3),则点P在(）Ａ。
第一象限ﻩB.第二象限ﻩC.第三象限ﻩＤ．第四象限２．(３分）下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0 B．0的平方根是0C。
1的立方根是±1ﻩＤ．４的平方根是±２3。
(3分）如图，下列判断中正确的是（）Ａ.如果∠３+∠2＝１80°,那么AB∥ＣD B．如果∠1＋∠3=180°，那么AB∥ＣD Ｃ．如果∠２＝∠4，那么AＢ∥CDﻩD．如果∠1=∠5，那么AB∥CD４．（3分）如图，下列判断中正确的是( ）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠３=18０°B．如果AＢ∥CD,那么∠1＋∠4=180°C．如果ＡB∥CD,那么∠1=∠2ﻩD。
如果AＢ∥ＣD,那么∠2=∠35。
(3分)在下列四项调查中,方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式Ｂ。
为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式6．（3分)为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中10０名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图。
请根据图形计算，跳绳次数（ｘ）在１20≤x＜２０0范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43％B．50%ﻩC．57%ﻩＤ.7３%7．（３分)实数a、ｂ在数轴上的位置如图所示,则下列各式表示正确的是（)A.b﹣ａ<0ﻩB。
1﹣ａ＞０ﻩC.ｂ﹣1＞0ﻩD。
﹣1﹣b〈08．（3分）已知﹣1＜x<0，那么在x、２x、、﹣x２中最小的数是（）A．﹣x2 B．2xﻩＣ。
D.x９.(3分)不等式组的解集为x〈4，则ａ满足的条件是（)A。
2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）（海门市一模）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ）A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m2．（3分）（2019秋•越秀区期末）在0，，，0.05这四个数中，最大的数是（ ）A．0B．C．D．0.053．（3分）（2019秋•越秀区期末）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A．x﹣y＝2B．x2﹣2x＝0C．5D．5＝04．（3分）（2019秋•越秀区期末）与ab2是同类项的是（ ）A．a2b B．ab2c C．xy2D．﹣2ab25．（3分）（2020秋•新宾县期末）如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（ ）A．①B．②C．③D．④6．（3分）（2019秋•越秀区期末）将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球7．（3分）（2019秋•越秀区期末）已知a＝2b，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A．a+b＝3b B．a﹣c＝2b﹣c C．a＝b D．28．（3分）（2020秋•鱼台县期末）某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ）A．亏损10元B．不赢不亏C．亏损16元D．盈利10元9．（3分）（2019秋•越秀区期末）若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（ ）A．1B．2C．﹣1D．﹣210．（3分）（2019秋•越秀区期末）满足等式|x|+5|y|＝10的整数（x，y）对共有（ ）A．5对B．6对C．8对D．10对二、填空题11．（3分）（2019秋•越秀区期末）地球绕太阳公转的速度约是k m/h，用科学记数法可表示为 km/h．12．（3分）（2020秋•绿园区期末）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需 元．13．（3分）（2019秋•越秀区期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是 ．14．（3分）（2019秋•越秀区期末）在梯形面积公式S（a+b）•h中，已知S＝18，b＝2a，h＝4，则b＝ ．15．（3分）（2019秋•越秀区期末）在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是 ．16．（3分）（2019秋•越秀区期末）已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，则5a﹣4b+c＝ ．三、解答题17．（10分）（2019秋•越秀区期末）计算（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）（2）25（）+（﹣2）×（﹣1）201918．（10分）（2019秋•越秀区期末）先化简，再求值：（1）5a2bcabc﹣2a2bc﹣3a2abc，其中a＝2，b＝3，c；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y．19．（10分）（2019秋•越秀区期末）解下列方程（1）2x＝﹣3（x+5）（2）120．（10分）（2019秋•越秀区期末）如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．21．（10分）（2019秋•越秀区期末）如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，且A、B两地相距2海里．从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向．（1）在图中画出船C所在的位置；（要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹）（2）已知三角形的内角和等于180°，求∠ACB的度数；（3）此时船C与B地相距 海里．（只需写出结果，不需说明理由）22．（10分）（2019秋•越秀区期末）某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A282108B26496C24684（1）每答对1题得多少分？（2）参赛者D得54分，他答对了几道题？23．（12分）（2019秋•越秀区期末）已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段PA的长度可表示为 （用含x的式子表示）．（2）在数轴上是否存在点P，使得PA﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2PA？2019-2020学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷答案与试题解析一、选择题1．（3分）（海门市一模）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作（ ）A．﹣2m B．﹣1m C．1m D．2m【考点】正数和负数．【分析】根据水位升高2m时水位变化记作+2m，从而可以表示出水位下降2m时水位变化记作什么，本题得以解决．解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2．（3分）（2019秋•越秀区期末）在0，，，0.05这四个数中，最大的数是（ ）A．0B．C．D．0.05【考点】有理数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．解：∵0.05＞0，∴最大的数是0.05．故选：D．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负实数绝对值大的反而小．3．（3分）（2019秋•越秀区期末）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A．x﹣y＝2B．x2﹣2x＝0C．5D．5＝0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．解：A、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，故本选项符合题意；D、是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．4．（3分）（2019秋•越秀区期末）与ab2是同类项的是（ ）A．a2b B．ab2c C．xy2D．﹣2ab2【考点】同类项．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此结合各选项进行判断即可．解：A、a2b与ab2不是同类项，故本选项错误；B、ab2c与ab2不是同类项，故本选项错误；C、xy2与ab2不是同类项，故本选项错误；D、﹣2ab2与ab2是同类项，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项的定义是解题的关键．5．（3分）（2020秋•新宾县期末）如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（ ）A．①B．②C．③D．④【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】由题意从A到B，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到线段的性质：两点之间线段最短．解：根据两点之间线段最短可得，从A地到B地的最短路线是路线③．故选：C．【点评】本题考查了线段的性质．解题的关键是掌握线段的性质：两点之间线段最短，本题比较基础．6．（3分）（2019秋•越秀区期末）将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）A．圆柱B．圆锥C．圆台D．球【考点】点、线、面、体．【分析】根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥体．解：根据“点动成线，线动成面，面动成体”，将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，所得到的立体图形是圆锥体．故选：B．【点评】本题考查生活中的立体图形，理解“点动成线，线动成面，面动成体”，是正确判断的前提．7．（3分）（2019秋•越秀区期末）已知a＝2b，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A．a+b＝3b B．a﹣c＝2b﹣c C．a＝b D．2【考点】比例的性质．【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．解：A、∵a＝2b，∴a+b＝3b，成立，不合题意；B、∵a＝2b，∴a﹣c＝2b﹣c，成立，不合题意；C、∵a＝2b，∴a＝b，成立，不合题意；D、∵a＝2b，∴2（b≠0），原式不一定成立，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8．（3分）（2020秋•鱼台县期末）某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（ ）A．亏损10元B．不赢不亏C．亏损16元D．盈利10元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再将两件衣服的利润相加即可得出结论．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：120﹣x＝20%x，120﹣y＝﹣20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120﹣x+120﹣y＝﹣10．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．（3分）（2019秋•越秀区期末）若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（ ）A．1B．2C．﹣1D．﹣2【考点】一元一次方程的解．【分析】移项，合并同类项，再根据方程无解得出a﹣2＝0，a﹣1≠0，求出a的值即可．解：∵ax+1＝2x+a，∴ax﹣2x＝a﹣1，∴（a﹣2）x＝a﹣1，当a﹣2＝0，a﹣1≠0时，方程无解，解得：a＝2，故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能根据方程无解得出a﹣2＝0且a﹣1≠0是解此题的关键．10．（3分）（2019秋•越秀区期末）满足等式|x|+5|y|＝10的整数（x，y）对共有（ ）A．5对B．6对C．8对D．10对【考点】绝对值．【分析】先用含绝对值x的代数式表示绝对值y，根据等式的整数解确定x的取值范围和x的值，再确定等式整数解的对数．解：等式|x|+5|y|＝10可变形为：|y|＝2∵|y|≥0，即20∴﹣10≤x≤10．∵x、y都是整数，所以x＝﹣10、﹣5、0、5、10．当x＝﹣10时，y＝0；当x＝﹣5时，y＝±1；当x＝0时，y＝±2；当x＝5时，y＝±1；当x＝10时，y＝0．所以满足条件的整数有8对．故选：C．【点评】本题考查了含绝对值的二元一次方程．根据等式及等式的整数解确定x的值，是解决本题的关键．二、填空题11．（3分）（2019秋•越秀区期末）地球绕太阳公转的速度约是k m/h，用科学记数法可表示为 1.1×105 km/h．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：将用科学记数法表示为：1.1×105．故1.1×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（3分）（2020秋•绿园区期末）笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，买4本笔记本和2支圆珠笔共需 （4x+2y） 元．【考点】列代数式．【分析】直接利用笔记本和圆珠笔的单价以及购买数量得出答案．解：根据题意可得：（4x+2y）．故（4x+2y）．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出总钱数是解题关键．13．（3分）（2019秋•越秀区期末）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是 善 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的展开图中相邻的面不存在公共点判定即可．解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“守”字一面的相对面上的字是“善”．故善．【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确正方体的展开图中相邻的面不存在公共点是解题的关键．14．（3分）（2019秋•越秀区期末）在梯形面积公式S（a+b）•h中，已知S＝18，b＝2a，h＝4，则b＝ 6 ．【考点】解一元一次方程．【分析】由b＝2a可得ab，将S，a，h的值代入公式计算即可求出b的值．解：由b＝2a得ab，将S＝18，ab，h＝4代入公式得：18（）×4，去分母得：36，即6b＝36，解得：b＝6．故6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．15．（3分）（2019秋•越秀区期末）在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为27，则这三个数分别是 2，9，16 ．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为（x+7），（x+14），根据三个日期数之和为27，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为（x+7），（x+14），依题意，得：x+x+7+x+14＝27，解得：x＝2，∴x+7＝9，x+14＝16．故2，9，16．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．（3分）（2019秋•越秀区期末）已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，则5a﹣4b+c＝ 18 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】两式相加，得关于a、b的关系式，再与第一个式子相加得结论．解：由题意：a﹣3b+c＝8①，7a+b﹣c＝12②，②+①，得8a﹣2b＝20．所以4a﹣b＝10③．所以①+③，得5a﹣4b+c＝18．故18．【点评】本题考查了三元一次方程组．根据要求整式的系数特点，利用整体代入是解决本题的关键三、解答题17．（10分）（2019秋•越秀区期末）计算（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）（2）25（）+（﹣2）×（﹣1）2019【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．解：（1）（﹣5）+（+7）﹣（﹣3）﹣（+20）＝﹣5+7+3﹣20＝﹣25+10＝﹣15；（2）25（）+（﹣2）×（﹣1）2019＝25（）+（﹣2）×（﹣1）＝﹣12+2＝﹣10．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．（10分）（2019秋•越秀区期末）先化简，再求值：（1）5a2bcabc﹣2a2bc﹣3a2abc，其中a＝2，b＝3，c；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），其中x+y．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）直接合并同类项进而把已知数据代入得出答案；（2）直接利用合并同类项，再把x+y代入得出答案．解：（1）5a2bcabc﹣2a2bc﹣3a2abc，＝（5a2﹣2a2﹣3a2）+（abcabc）+（bcbc）＝abc，当a＝2，b＝3，c时，原式＝2×3×（）＝﹣1；（2）6（x+y）2﹣9（x+y）+（x+y）2+7（x+y），＝7（x+y）2﹣2（x+y）当x+y时，原式＝72＝0．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（10分）（2019秋•越秀区期末）解下列方程（1）2x＝﹣3（x+5）（2）1【考点】解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的步骤解答即可．解：（1）2x＝﹣3（x+5），去括号，得：2x＝﹣3x﹣15，移项，得：2x+3x＝﹣15，合并同类项，得：5x＝﹣15，系数化为1，得：x＝﹣3；（2）1，去分母，得：3（5y﹣1）﹣18＝2（4y﹣7），去括号，得：15y﹣3﹣18＝8y﹣14，移项，得：15y﹣8y＝3+18﹣14，合并同类项，得：7y＝7，系数化为1，得：y＝1．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．20．（10分）（2019秋•越秀区期末）如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）将AM＝2MC，BN＝2NC．转化为MCAC，NCBC，进而得出MN＝MC+NC（AC+BC）AB，进行计算即可；（2）根据（1）中的MN与AB的关系进行计算即可．解：（1）如图，AC＝9，BC＝6，∵AM＝2MC，BN＝2NC．∴MCAC＝3，NCBC＝2，∴MN＝MC+NC＝3+2＝5，答：MN的长为5；（2）∵AM＝2MC，BN＝2NC，∴MCAC，NCBC，∴MN═MC+NCACBCAB，若MN＝5时，AB＝3MN＝15，答：AB的长为15．【点评】本题考查两点之间距离的计算方法，理解各条线段之间的和、差、倍、分的关系是正确计算的前提．21．（10分）（2019秋•越秀区期末）如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，且A、B两地相距2海里．从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向．（1）在图中画出船C所在的位置；（要求用直尺与量角器作图，保留作图痕迹）（2）已知三角形的内角和等于180°，求∠ACB的度数；（3）此时船C与B地相距 2 海里．（只需写出结果，不需说明理由）【考点】方向角；平行线的性质；三角形内角和定理；作图—应用与设计作图．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据三角形的内角和定理即可得到结论；（3）根据等腰三角形的性质即可得到结论．解：（1）如图所示；（2）∵∠CAB＝30°，∠ABC＝120°，∴∠ACB＝30°；（3）由（2）知，∠CAB＝∠ACB＝30°，∴BC＝AB＝2，答：船C与B地相距2海里，故2．【点评】本题考查的是作图﹣应用与设计作图，方位角的画法，解答此题的关键是熟知方向角的描述方法，即用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度．22．（10分）（2019秋•越秀区期末）某电视台组织知识竞赛，共设30道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A282108B26496C24684（1）每答对1题得多少分？（2）参赛者D得54分，他答对了几道题？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设答对一道题得x分，则答错一道题得（54﹣14x）分，根据参赛者A，B 答对题目数及得分情况，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由（1）可得出答错一题得﹣2分，设参赛者D答对了m道题，则答错（30﹣m）道题，根据参赛者D得54分，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）设答对一道题得x分，则答错一道题得（54﹣14x）分，依题意，得：26x+4（54﹣14x）＝96，解得：x＝4．∴54﹣14x＝﹣2．答：每答对1题得4分．（2）由（1）可得，答错一道题得54﹣14x＝﹣2（分）．设参赛者D答对了m道题，则答错（30﹣m）道题，依题意，得：4m﹣2（30﹣m）＝54，解得：m＝19．答：参赛者D答对了19道题．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（12分）（2019秋•越秀区期末）已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣2和8，P为数轴上一点，对应的数为x．（1）线段PA的长度可表示为 |x+2| （用含x的式子表示）．（2）在数轴上是否存在点P，使得PA﹣PB＝6？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）当P为线段AB的中点时，点A，B，P同时开始在数轴上分别以每秒3个单位长度，每秒2个单位长度，每秒1个单位长度沿数轴正方向运动？试问经过几秒，PB＝2PA？【考点】数轴；列代数式；一元一次方程的应用．【分析】（1）根据点A，P对应的数，利用数轴上两点间的距离公式可用含x的式子表示出线段PA的长；（2）分x＜﹣2，﹣2≤x≤8及x＞8三种情况，由PA﹣PB＝6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点A，B对应的数及点P为线段AB的中点，可得出点P对应的数为3，当运动时间为t秒时，PA＝|5﹣2t|，PB＝t+5，由PB＝2PA，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）∵A点对应的数为﹣2，P点对应的数为x，∴PA＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|．故|x+2|．（2）当x＜﹣2时，﹣x﹣2﹣（8﹣x）＝6，方程无解；当﹣2≤x≤8时，x+2﹣（8﹣x）＝6，解得：x＝6；当x＞8时，x+2﹣（x﹣8）＝6，方程无解．答：存在符合题意的点P，此时x的值为6；（3）∵P点为线段AB的中点，∴P点对应的数为3．当运动时间为t秒时，A点对应的数为3t﹣2，B点对应的数为2t+8，P点对应的数为t+3，∴PA＝|t+3﹣（3t﹣2）|＝|5﹣2t|，PB＝|t+3﹣（2t+8）|＝t+5．∵PB＝2PA，∴t+5＝2|5﹣2t|，即t+5＝10﹣4t或t+5＝4t﹣10，解得：t＝1或t＝5．答：经过1秒或5秒，PB＝2PA．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及列代数式，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，用含x的式子表示出线段PA的长；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
越秀区七年级2017学年第一学期数学期末试卷
2017 学年第一学期学业水平调研测试（越秀区）数学注意事项：1.本试卷共 4 页，23 小题.全卷满分 120 分.考试用时 100 分钟.2.允许使用规定型号的计算器.3.所有试题答案必须写在答题卷指定区域的相应位置上，否则不给分.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温升高 3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降 3℃气温变化记作（）.A.－6℃B. －3℃C. 0℃D. +3℃2．在 0.01，0，-5，这四个数中，最小的数是（）.A. 0.01B. 0C. -5D.3倒数是（）.A.2B. －2C.D.4．下列各式中，次数为 5 的单项式是（）.A. 5abB. a5bC. a5+b5D. 6a2b35．多项式-x2+2x+3中的二次项系数（）.A. -1B.1C.2D. 36．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）.A. ①圆柱，②圆锥，③三棱柱B. ①圆柱，②球，③三棱柱C. ①圆柱，②圆锥，③四棱柱D. ①圆柱，②球，③四棱柱7．分别从正面、左面、上面三个方向看同一个几何体，得到如图①所示的平面图形，那么这个几何体是（）8．已知等式3a=b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）9．某商店以每件 300 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A．盈利 15 元B．亏损 15 元C．盈利 40 元D．亏损 40 元10．关于x的方程ax+b=0的解的情况如下：当a≠0时，方程有唯一解；当a=0，b≠0时，方程无解；当a=0，b=0时，方程有无数解．若关于x的方程有无数解，则m+n的值为（）A．-1 B．1 C．2 D．以上答案都不对二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．11．-2018 的相反数是．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为 28000 亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一．28000 用16. 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，( n=1, 2, 3, 4...)，则第n个图形中共有________个顶点（结果用含n的式子表示）.三、解答题：本大题共 7 小题，满分 72 分。
2017-2018学年人教版数学七年级上期末模拟试卷(1)含答案解析
B．最大的负整数是﹣ 1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
3．（2017?扬州）若数轴上表示﹣ 1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B，则点 A 和点 B
之间的距离是（
）
A ．﹣ 4
B．﹣ 2
C．2
D． 4
4．（ 2017?长春） 3 的相反数是（
）
A ．﹣ 3
B．﹣
C．
A ．90°B． 120° C． 160° D． 180° 【分析】 因为本题中∠ AOC 始终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进 行求解． 【解答】 解：设∠ AOD=a ，∠ AOC=9°0 +a，∠ BOD=9°0 ﹣a， 所以∠ AOC +∠ BOD=9°0 +a+90°﹣a=180°． 故选 D． 二．填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13．（2017?冷水滩区一模）若∠ α补角是∠ α余角的 3 倍，则∠ α＝ 45° ． 【分析】 分别表示出∠ α补角和∠ α余角，然后根据题目所给的等量关系， 列方程 求出∠ α的度数． 【解答】 解：∠ α的补角 =180°﹣ α， ∠α的余角 =90°﹣α， 则有： 180°﹣ α=3（90°﹣α）， 解得： α=45°． 故答案为： 45°． 14．（2017?枣庄阴平质检）已知∠ AOB=70°，∠ BOC=20°，OE 为∠ AOB 的平分
25．（12 分）（2017?岳阳） 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包
寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
，结果打了
16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书 一起，刚好又打了 9 个包，那么这批书共有多少本？
2016~2017学年广东广州越秀初一上期末试卷
B. (2x − 3y) − (5z − 1) = 2x − 3y + 5z + 1 D. (−3a + 2b) − (c + d) = −3a + 2b − c − d
4. 一副三角板只有四种不同的角度：30∘、45∘、60∘和90∘，若将这两块三角板合用，一次可以拼出许多不同的角度，那么在一
次拼接中不能拼出的角度是（ ）．
A.
1 −
3
B. 1
3
C. 1
7.
已知a2
+
2a
=
1，则代数式−
2 2a
−
4a
−
1的值为（
）．
A. 1
B. 0
C. −1
8. 已知|a| = ， 3 |b| = 5，且|a + b| = a + b，则a − b的值为（ ）
A. 或 2 8
B. 或 −2 −8
C. 或 −2 8
D. 或 a c D. 3 D. −3 D. 或 2 −8
17. 计算： ． 12 × (−3) − (−2) × 8 + 20
18. 计算： ． 1
5
6
13 + ( +
− ) × (−18)
2
6
9
19. 计算： ． 4
2
−0.5 × (−2) − [8 ÷ (− ) + 1]
3
20. 作图题：已知直线AB外有两点C和D（如图），用刻度尺按下列要求画出图形：
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在下列图形中，哪一个不是正方体的展开图（ ）
A.
B.
C.
D.