高中物理选修同步狭义相对论的其他结论广义相对论简介
高中物理《狭义相对论的其他结论及广义相对论简介》教案讲义
2.狭义相对论的其他结论及广义相对论简介 学 习 目 标 知 识 脉 络(教师独具)1.知道相对论速度叠加规律.2.知道相对论质能关系．(重点)3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据．(难点)4.关注宇宙学的新进展.[自 主 预 习·探 新 知][知识梳理]1．相对论速度变换公式图1以高速火车为例如图1，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 为u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2. 这一公式仅适用于u ′与v 在一直线上的情况，当u ′与v 相反时，u ′取负值．2．相对论质量(1)按照牛顿力学，物体的质量是不变的，因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就可以达到任意大的速度．(2)相对论的速度叠加公式表明，物体的运动速度不能无限增加，严格的论证证实了这一点，实际上，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间有如下关系m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 23．质能方程：相对论另一个重要结论就是大家都很熟悉的爱因斯坦质能方程E ＝mc 2，式中m 是物体的质量，E 是它具有的能量．4．超越狭义相对论的思考(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架．(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位．5．广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是相同的．(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．6．广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中弯曲．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差(引力红移)．[基础自测]1．思考判断(1)只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量．(×)(2)一定的质量总是和一定的能量相对应．(√)(3)E ＝mc 2中能量E 其实就是物体的内能．(×)(4)万有引力定律适用于狭义相对论．(×)(5)广义相对论提出在任何参考系中物理规律都是相同的．(√)(6)广义相对论提出光线会在引力场中沿直线传播．(×)2．已知电子的静止能量为0.511 MeV ，若电子的动能为0.25 MeV ，则它所增加的质量Δm 与静止质量m 0的比值近似为________．[解析] 由题意E ＝m 0c 2即m 0c 2＝0.511×106×1.6×10－19 J ①ΔE ＝Δmc 2即Δmc 2＝0.25×106×1.6×10－19 J ② 由②①得Δm m 0＝0.250.511≈0.5. [答案] 0.53．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光在________引力场作用下发生了________．[解析] 根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星．[答案] 太阳 弯曲[合 作 探 究·攻 重 难]狭义相对论的其它假设1.相对论速度变换公式的理解假设高速火车对地面的速度为v ，车上的一高速粒子以速度u ′沿火车前进的方向相对火车运动，那么此粒子相对于地面的速度为u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2. (1)若粒子运动方向与火车运动方向相反，则u ′取负值．(2)如果v c ，u ′c 时，u ′v c 2可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为u ＝u ′＋v .(3)若u ′＝c ，v ＝c ，则u ＝c ，表明一切物体的速度都不能超过光速．(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用．2．相对论质量公式的理解(1)式中m 0是物体静止时的质量(也称为静质量)，m 是物体以速度v 运动时的质量，这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大．(2)微观粒子的运动速度很大，它的质量明显大于静止质量，像回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制．3．对质能方程的理解爱因斯坦质能方程E ＝mc 2.它表达了物体的质量和它所具有的能量关系：一定的质量总是和一定的能量相对应．(1)静止物体所对应的能量为E 0＝m 0c 2，这种能量称为物体的静质能，每个有静质量的物体都有静质能．(2)由质能关系式可得ΔE ＝Δmc 2.其中Δm 表示质量的变化量，该式意味着当质量减少Δm 时，要释放出ΔE ＝Δmc 2的能量．(3)物体的总能量E 为动能E k 与静质能E 0之和，即E ＝E k ＋E 0＝mc 2(m 为物体运动时的质量)．[针对训练]1．星际火箭以0.8c 的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？[解析] 设星际火箭的静止质量为m 0，其运动时的质量m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝m 01－(0.8)2＝53m 0，即其运动质量为静止质量的53倍．[答案] 53广义相对论简介1.光线在引力场中弯曲根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．2．引力红移按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”．3．水星近日点的进动天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点(或远日点)有进动(行星绕太阳一周后，椭圆轨道的长轴也随之有一点转动，叫做“进动”)，这个效应以离太阳最近的水星最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近，广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实．还有其他一些事实也支持广义相对论．目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用．[针对训练]2．下列说法中正确的是()A．物体的引力使光线弯曲B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D．在强引力的星球附近，时间进程会变快E．广义相对论可以解释引力红移现象ACE[根据广义相对论的几个结论可知，选项A、C、E正确，B、D错误．]广义相对论效应(1)光线在引力场中弯曲以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的效应．(2)光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们的日常生活中仍然成立．[当堂达标·固双基]1．电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg.(1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能．(2)静止电子经过106 V 电压加速后，其质量和速率各是多少？[解析] (1)由质能方程得：E ＝m 0c 2＝9.11×10－31×(3×108)2 J ＝8.2×10－14 J ＝8.2×10－141.6×10－19 eV ＝0.51 MeV . (2)由能量关系得：eU ＝(m －m 0)c 2，解得m ＝eU c 2＋m 0＝1.6×10－19×106(3×108)2kg ＋9.11×10－31kg ＝2.69×10－30 kg. 由质量和速度的关系得m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2.解得：v ＝c 1－⎝ ⎛⎭⎪⎫m 0m 2 ＝3×108×1－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫9.11×10－312.69×10－302 m/s ＝2.82×108 m/s.[答案] (1)8.2×10－14 J 0.51 MeV(2)2.69×10－30 kg 2.82×108 m/s2．如图2所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A 、B 、C 三个时钟，其中走时最快的是________钟，走时最慢的是________钟．图2[解析] 根据广义相对论的等效原理可知，加速参考系中出现的惯性力等效于引力，在引力场中，时钟变慢，引力场越强，时钟变慢越甚，转盘上的观察者认为，圆盘是静止的，在圆盘上存在着一个引力(非惯性力，与向心力大小相等、方向相反)，方向指向边缘，越靠近边缘，引力越强，钟走时越慢．[答案]A C。
物理人教版高二选修3-4教材梳理_第十五章_3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介_word版含解析
疱丁巧解牛知识·巧学一、狭义相对论的其他结论 1.相对论速度变换公式以高速火车为例，车对地的速度为v ，车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u=2'1'cv u vu ++，若人相对火车反方向运动，u′取负值. 根据此式若u′=c ，则u=c ，那么c 在任何惯性系中都是相同的.深化升华 （1）当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致.（2）对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c ，这时2'cvu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v.联想发散 相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学已经过时了，相对论是使牛顿力学的使用范围变得清楚了. 2.相对论质量以速度v 高速运动的物体的质量m 和静止时的质量m 0.有如下关系：m=20)(1cv m -.质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m=20)(1cv m -中，若v=c ，则m 可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体，设想物体由v=0逐渐向c 靠拢，m 要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大.因此，宏观物体的速度是不可能（在目前）增大到与光速相比.但是对于一些没有静止质量的粒子（如光子），它却可以有动质量m.深化升华 （1）物体的质量随速度的增大而增大；（2）物体运动的质量总要大于静止质量. 误区警示 不要盲目从公式中得出，v=c 时，质量是无穷大的错误结论. 3.质能方程(1)爱因斯坦方程：E=mc 2.(2)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应. (3)对一个以速率v 运动的物体，其总能量为动能与静质能之和：E=E k +E 0.那么物体运动时的能量E 和静止时能量E 0的差就是物体的动能，即E k =E-E 0. 代入质量关系：E k =E-E 0=220)(1cv c m --m 0c 2=21m 0v 2. 误区警示 不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变，在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用. 二、广义相对论简介1.广义相对性原理和等效原理（1）广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的.（2）等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.深化升华 一个物体受到使物体以某一加速度下落的力，如果不知道该力的来源，就没有办法判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力. 2.广义相对论的几个结论（1）光线弯曲：根据电磁理论和经典光学，在无障碍的情况下，光线是直线传播.但按照爱因斯坦的广义相对论，在引力场存在的情况下，光线是沿弯曲的路径传播的.（2）引力红移：根据爱因斯坦的广义相对论，在强引力场中，时钟要走得慢些.因此，光在引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化.理论计算表明，氢原子发射的光从太阳（引力强度大）传播到地球（引力强度小）时，它的频率比地球上氢原子发射的光的频率低，这就是引力红移效应.典题·热题知识点一 相对论速度例1地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108 m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108 m/s 跟随A 飞行.求：（1）A 上的乘客看到B 的相对速度； （2）B 上的乘客看到A 的相对速度. 解析：运用相对论速度公式u=2'1'cv u vu ++可解. 答案：（1）-1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s 知识点二 相对论质量例2一个原来静止的电子，经过100 V 的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？这时能不能使用公式E k =21m 0v 2? 解析：由动能定理可以计算出电子被加速后的动能，再根据E k =mc 2-m e c 2计算质量的变化. 答案：加速后的电子的动能是E k =qU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J. 因为E k =mc 2-m e c 2，所以m-m e =E k / c 2.把数据代入得e e m m m -=2831--17)10(3109.1101.6⨯⨯⨯⨯=2×10-4. 即质量改变了0.02％.这说明在100 V 电压加速后，电子的速度与光速相比仍然很小，因此可以使用E k =21mv 2这个公式.由E k =21mv 2可得电子的速度v=m E k 2=31--17109.1101.62⨯⨯⨯ m/s≈5.9×106 m/s. 知识点三 质能方程例3一核弹含20 kg 的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10 000.求爆炸中释放的能量. 解析：由爱因斯坦质能方程可解释放出的能量. 答案：爆炸前后质量变化：Δm=100001×20 kg=0.02 kg释放的能量为ΔE=Δmc 2=0.002×(3×108)2 J=1.8×1014 J. 方法归纳 一定的质量总是和一定的能量相对应.例4两个电子相向运动，每个电子相对于实验室的速度都是54c ，在实验室中观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？解析：计算时由电子运动的能量减去静止时的能量就得到电子的动能.若以其中一个电子为参考系，另一个电子相对参考系的质量应当由质速方程求出，但相对速度应当为两个电子的相对速度.答案：设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动.若以乙电子为“静止”参考系，即O 系，实验室（记为O′系）就以54c 的速度向右运动，即O′系相对于O 系的速度为v=54c.甲电子相对于O′系的速度为u′=54c.这样，甲电子相对于乙电子的速度就是在O 系中观测到的电子的速度ｕ，根据相对论的速度合成公式，这个速度是u=2'1'c v u v u ++=2545415454c cc cc ⨯++=4140 c. 在实验室中观测，每个电子的质量是m′=2)(1c v m e -=2)54(1cc m e -=35m e .在实验室中观测，两个电子的总动能为E k 1=2(m′c 2-m e c 2)=2×(35m e c 2-m e c 2)=34m e c 2. 相对于乙电子，甲电子的质量是m″=2)4140(1cc m e -=4.56m e因此，以乙为参考系，甲电子的动能为E k2=m″c 2-m e c 2=4.56m e c 2-m e c 2=3.56m e c 2 问题·探究 思想方法探究问题 被回旋加速器加速的粒子能量能无限大吗？ 探究过程：这种问题只能从相对论理论出发进行探究.由相对论质量公式 m=20)(1cv m -看出，当粒子的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量.当加速时粒子做圆周运动的周期必须和交变电压的周期相同，而当交变电压周期稳定时，粒子的速度越来越大，而速度大，半径也大，本不应影响其周期，但是速度大，其运动质量变大，周期也变大了，于是不再同步，所以其能量受到限制，不能被无限加速.探究结论:被回旋加速器加速的粒子能量不能无限大. 交流讨论探究问题 假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？ 探究过程:郑小伟：宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行.两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力.宋涛：实际上，不仅是自由落体的实验，飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们，飞船到底是加速运动，还是停泊在一个行星的表面.张小红：这个事实告诉我们：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的.这就是爱因斯坦广义相对论的第二个基本结论，这就是著名的“等效原理”.探究结论:宇航员没有任何办法来判断，使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力.即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的. 交流讨论探究问题 对相对论几个结论的理解. 探究过程:李兵：从运动学的角度进行理解，根据光速不变原理可知光速与任何速度的合成都是光速，速度合成法则不再适用，光速是极限速度.从动力学的角度进行理解，质量是物体惯性大小的量度.随着物体速度的增大，质量也增大，当物体的速度趋近于光速c 时，质量m 趋向无限大，惯性也就趋向无限大，要使速度再增加，就极为困难了.这时，一个有限的力不管作用多长时间，速度实际上是停止增加了.这与速度合成定理u=2'1'cv u vu ++是吻合的，当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的.刘晓伟：根据爱因斯坦质量和速度的关系：m=20)(1cv m -可知，物体的运动的极限速度是光速，当静止质量不为零时，物体的速度永远不会等于光速，更不会超过光速.对于速度达到光速的粒子（如光子），其静止质量一定为零.张兵：对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c ，这时2'cvu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v，相对论质量m=m0，不表现为尺缩效应和钟慢效应，所以牛顿力学是在低速情况下相对论的近似结论.探究结论:光速是运动物体的极限速度，对不同的参考系物体的质量是不同的，光子不会有静止质量.在低速情况下，牛顿力学是相对论结论的近似.。
狭义相对论与广义相对论
狭义相对论与广义相对论一、狭义相对论1. 历史背景- 19世纪末，经典物理学在解释一些新的实验现象时遇到了困难。
例如，迈克尔逊 - 莫雷实验试图测量地球相对于“以太”的运动，但结果显示不存在这种运动，这与经典的绝对时空观相矛盾。
- 麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性，这意味着电磁现象的规律在不同惯性系中表现不一致，而当时人们认为应该存在一种统一的变换使得电磁规律在所有惯性系中形式相同。
2. 基本假设- 相对性原理：物理定律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着在任何惯性系（静止或匀速直线运动的参考系）中做物理实验，得到的结果都遵循相同的物理定律。
- 光速不变原理：真空中的光速在所有惯性参考系中都是恒定的，与光源和观察者的相对运动无关。
例如，无论你是静止地观察一束光，还是在高速运动的飞船上观察同一束光，你测量到的光速都是c = 299792458m/s。
3. 主要结论- 时间延缓（时间膨胀）：运动的时钟会变慢。
设Δ t为静止参考系中的时间间隔（固有时间），Δ t'为相对于该参考系以速度v运动的参考系中的时间间隔，则Δt'=(Δ t)/(√(1 - frac{v^2)){c^{2}}}。
例如，在一艘高速飞行的宇宙飞船中的时钟，相对于地球上的时钟会走得更慢。
- 长度收缩：运动物体的长度在其运动方向上会收缩。
设L为物体在静止参考系中的长度（固有长度），L'为相对于该参考系以速度v运动的参考系中测量到的长度，则L' = L√(1-(v^2))/(c^{2)}。
例如，一根高速运动的尺子，在静止观察者看来，其长度会变短。
- 相对论质量：物体的质量会随其运动速度的增加而增大。
设m_0为物体的静止质量，m为物体以速度v运动时的质量，则m=(m_0)/(√(1-frac{v^2)){c^{2}}}。
当物体的速度接近光速时，其质量趋近于无穷大，这也是为什么有静止质量的物体不能达到光速的原因之一。
高中物理第十五章相对论简介3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介434物理
【答案】 D
2．相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是_不__变__的___． (2)相对论：物体的质量随物体速度的增加而__增___大___．物体以 速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 之间关系是 __m_＝_____1_m－_0__vc_2___． 3．质能方程 E＝__m__c_2___，式中 m 是物体的质量，E 是它具有的能量．
解析：爱因斯坦的质能方程说明物质的质量和能量之间有着 E ＝mc2 这种对应关系．故 B 正确．
答案：B
第十九页，共二十二页。
5．(多选)一个物体静止时质量为 m0，能量为 E0；速度为 v 时， 质量为 m，能量为 E，动能为 Ek，下列说法正确的是( )
A．物体速度为 v 时的能量为 E＝mc2 B．物体速度为 v 时的能量为 E＝mv2 C．物体静止时能量 E0＝m0c2 D．物体速度为 v 时的动能 Ek＝mc2 E．物体速度为 v 时的动能 Ek＝(m－m0)c2
3.狭义(xiáyì)相对论的其他结论
4．广义相对论简介
第一页，共二十二页。
知识结构导图
第二页，共二十二页。
核心素养目标 物理观念：相对论速度、相对论质量和质能方程． 科学思维：比较广义相对论和狭义相对论． 科学探究：探究 E 和 m 的对应关系．
第三页，共二十二页。
一、狭义相对论的其他结论 1．相对论速度变换公式
第十页，共二十二页。
人教版高中物理选修3教案 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
课时15.2狭义相对论的其他结论广义相对论简介1.知道相对论速度变换公式。
2.知道相对论质能关系。
3.初步了解广义相对论的几个主要观点及主要观测证据。
4.关注宇宙学研究的新进展。
重点难点:相对论速度变换公式与质能方程。
教学建议:在狭义相对论的两个基本假设基础上,光速极限条件下,经典的伽利略速度叠加法则不再适用,在此条件下介绍相对论速度变换公式。
另一重要内容是爱因斯坦质能方程,它揭示了质量与能量的相互联系。
对于广义相对论,要有所了解,体会人类对自然的认识在不断扩展。
导入新课:时间和长度对于不同速度的参考系,将有不同的测量结果,那么,速度、质量和能量将会有什么情况呢?狭义相对论是惯性参考系之间的理论,爱因斯坦把相对性原理推广到非惯性系在内的任意参考系,提出了广义相对论。
1.狭义相对论的其他结论(1)相对论速度变换公式设高速火车的速度为v,车上的人以速度u'沿着火车前进的方向相对火车运动,光在真空中的速度为c,则此人相对地面的速度为u=①。
(2)相对论质量物体以速度v运动时的质量为m,和它静止时的质量m0之间有如下关系:m=②,根据此式可知,微观粒子的运动速度很高时,它的质量明显大于静止时的质量,这个现象必须考虑,也就是说物体的质量与物体的③速度有关,并不是恒定不变的。
(3)质能方程物体具有的能量与物体的④质量有关,其表达式为E=⑤mc2。
2.广义相对论简介(1)广义相对性原理:在狭义相对论中,不同惯性参考系中,一切物理规律都是相同的,爱因斯坦在狭义相对论的基础上,把相对性原理推广到包括非惯性参考系在内的任意参考系,在⑥任何参考系中,物理规律都是相同的,这就是广义相对性原理。
(2)等效原理:我们无法判断,在一个封闭的电梯内,物体加速运动是由引力引起的还是参考系相对于物体运动造成的,一个均匀的引力场与一个做⑦匀加速运动的参考系等价。
这就是等效原理。
(3)广义相对论的几个结论①根据等效原理,物质的引力使光线⑧弯曲。
狭义相对论的其他结论、广义相对论简介 课件
一、对质速关系式 m＝
m0 的理解 1－vc 2
1．式中 m0 是物体静止时的质量(也称为静质量),m 是 物体以速度 v 运动时的质量.这个关系式表明:物体的 质量会随物体速度的增大而增大.
2.v≪c 时,vc2＝0,此时有 m＝m0,也就是说:低速运动 的物体,可认为其质量与物体运动状态无关. 3.微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大 于静质量.
(_2)_结__论_:_光_速__c_是_宇. 宙速度的_极__限__,且相对任何参考 系,光速都是__不__变__的.
●2．相对论质量 ●(1)经典力学:物体的质量是__不__变__的,一定的 力作用在物体上产生的加速度_一__定__,足够长时 间后物体可以达到_任__意___的速度.
●(2)相对论:物体的质量随物体速度增大而 _增__大___.
长度的相对性.线密度 ρ＝ml ,当棒沿棒长方向运动 时,m、l 都发生变化,这时要通过推算来解决,考虑 问题时不能漏了 m 或 l 的变化.当棒沿垂直长度方 向运动时,只有 m 发生变化.
质能方程的应用
例2 电子静止时质量为9.1×10－31 kg,被加速器 加速后,其能量为1.28×109 eV,问加速后电子的质 量是多少?是静止质量的多少倍? 【思路点拨】 电子被加速后的能量是电子的总 能量,而不只是电子具有动能,满足公式E＝mc2.
三、广义相对论的几个结论 1.光线在引力场中偏转:根据广义相对论,物质的引 力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲越厉害.通常物 体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光线比 较明显的弯曲. 2.引力红移:按照广义相对论,引力场的存在使得空 间不同位置的时间进程出现差别.例如,在强引力的 星球附近,时间进程会变慢,因此光振动会变慢,相 应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发生向红 光一端移动的现象.光谱线的这种移动是在引力作 用下发生的,所以叫“引力红移”.
狭义相对论的其他结论、广义相对论简介课件
三、广义相对论简介
2.宇航员能否根据“小球的加速下落”判断飞船是静止 在一个引力场中，还是正处在一个没有引力场而正加速 上升的过程中？ 答案 不能.
三、广义相对论简介
1.广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在 任何参考系 中，物理规律都是 相同的. (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做 匀加速运动 的参考系等价.
一、相对论速度变换公式
1.公式：设高速行驶的火车对地面的速度为v，车上的人
相对火车以速度u′运动，那么人相对地面的速度为u.
u′＋v 1＋u′c2 v
(人相对于车的运动方向与车同向).
-u′＋v u′v(人源自对于车的运动方向与车反向).1- c2
一、相对论速度变换公式
2.对公式的理解
假设高速火车对地面的速度为v，车上的一高速粒子以
二、对质能方程的理解
解析 E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关 系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少， 质量与能量并没有相互转化.故选项B正确，D错误； 静止的物体也具有能量，称为静质能，E0＝m0c2，m0叫 做静质量；E＝mc2中的能量E包括静质能E0和动能Ek， 而非物体的内能，故选项A、C错误. 答案 B
二、相对论质量和质能方程
回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的 电场一次次加速带电粒子.假如回旋加速器的半径可以 增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的 粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？
二、相对论质量和质能方程
答案 不可以很大，不可以超过光速. 因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动 的周期(T＝ 2)π等m于交变电场的周期；速度较小时粒子
解析 由动能定理，加速后电子增加的动能为： ΔEk＝eU＝1.6×10－19×107 J＝1.6×10－12 J 由ΔEk＝Δmc2得电子增加的质量为：
高中物理 第十五章 相对论简介 第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介 新人教版选修3
• 解题指导：光线在引力场中发生弯曲。
• 解析：根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线 场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候 时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确 均错。
• 〔对点训练2〕 如果你以接近于光速的速度朝 行(如图)，你是否可以根据下述变化发觉自己是 )
• A．你的质量在增加 • B．你的心脏跳动在慢下来 • C．你在变小 • D．你永远不能由自身的变化知道你的速度 • 解析：根据广义相对论的几个结论，可知选项
新课标导学
物理
选修3-4 ·人教版
第十五章
相对论简介 第三节 狭义相对论的其他结论
第四节 广义相对论简介
※ 了解相对论速度变换公式 ※ 了解相对论质量公式 ※ 知道质能方程 ※ 了解广义相对性原理和等效原理 ※ 了解广义相对论的几个结论
1
课前预2Biblioteka 课内探3素养提
4
课堂达
5
课时作
课前预习
狭义相对论的其他结论
• 爱因斯坦质能方程为开创原子能时代提供了理 物体静止时，它本身蕴含着一份很大的能量。 ，其静止能量E0＝9×1016J。而我们通常所利用 动能仅仅是mc2和m0c2之差，即Ek＝E－E0
• 特别提醒：(1)不能把质量和能量混为一谈，不 消失了，只剩下能量在转化，更不能认为质量 相互转变。
• (2)在一切过程中，质量和能量是分别守恒的， 粒子的裂变和聚变过程中，有质量亏损的情况 质能方程的应用，即ΔE＝Δmc2。
车上人运动方向与车运动方向相反，u′取______负___值
• (2)结论：光速c是宇宙万物速度的极限，且相对于任 不__变__的。
相对论质量
• 1．经典力学 • 物体的质量是____不__变___的，一定的力作用在物体上，产生的
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4.人造卫星以第一宇宙速度(约 8 km/s)运动,问它的质量和静质量的比 是多少? 答案:1.000 000 000 35
解析:vc
=
8×103 3×108
vc22=7.1×10-10
由 m=m0/
1-(
v c
)2
,
得mm0=1.000 000 000 35。
预习交流 1
最近流行一种“穿越”文学作品,设定主人公回到了过去,你认为可 能吗?
答案:物体运动速度越大,时间流逝越慢。根据相对论速度变化公 式可知,物体的速度永远不能达到和超过光速,所以时光不能倒流,人也 永远不能回到过去。
2.相对论质量
(1)经典力学:物体的质量是不变的。
(2)相对论:物体的质量随物体速度的增加而增大,m=m0/
1-(
v c
)2
。
m 是运动时的质量,m0 是静止时的质量。 3.质能方程
一定的质量与一定的能量相对应,两者存在简单的正比关系,即
E=mc2,式中 m 是物体的质量,E 是它具有的能量。
预习交流 2
如图所示,小河中流水的速度是 3 m/s,小船顺流而下,由于划船,它 相对于水的速度是 1 m/s,那么船相对于河岸的速度是多少?假设水流的 速度是 0.7c(c 为真空中的光速),而小船相对于水的划行速度是 0.3c,还 能这样求船相对于河岸的速度吗?
迁移与应用 1
一观察者测出电子质量为 2m0,其中 m0 为电子的静止质量,求电子 速度为多少?
答案:0.866c
解析:将 m=2m0 代入质量公式 m=
m0 得,
1-(vc)2
2m0=
m0 ,v=
1-(vc)2
23c=0.866c。
1.由相对论速度变换公式 u=1u+'+ucv2'v知,如果 u≪ c,u'≪ c,这时uc'2v可忽略 不计,相对论的速度合成公式可近似变为 u=u'+v,这和我们在经典力学 中的相对速度变换是一样的。
迁移与应用 2 下列说法中正确的是( ) A.物质的引力使光线弯曲 B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C.在强引力的星球附近,时间进程会变慢 D.广义相对论可以解释引力红移现象 答案:ACD 解析:从广义相对论的两个基本假设可以得出:物质的引力使光线 弯曲;引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别,如在矮星 表面的引力很强,那里的时间进程变慢,从而导致引力红移,所以正确的 选项为 A、C、D。
2.若 u'=c,求证:u=c,即在另一个参考系中光的速度也是 c,而与 v 大 小无关。
答案:通过相对论速度公式 u=1u+'+ucv2'v知,当 u'=c 时,u=1c++vvc=c,与 v 大小 无关。
3.通过上面两个问题讨论得到什么结论? 答案:相对论速度表达式与狭义相对论基本假设之一:光对任何参 考系速度都是一样的。
二、广义相对论简介
活动与探究 2
1.狭义相对论无法解决哪两个问题? 答案:万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架和狭义相对论是 惯性参考系之间的理论。 2.怎样理解广义相对性原理? 答案:广义相对性原理关键一点是适用于任何参考系。 3.怎样理解等效原理? 答案:我们可以从引力场和匀加速参考系产生的效果上来考虑等 效原理,引力场的作用是使物体加速向下运动,如果参考系是加速向上 运动的,我们将会观察到静止的物体也“向下”运动,它们两者产生的效 果是一样的,所以称为等效原理。
3 狭义相对论的其他结论 4 导航
学习目标 1.能记住相对论速度变换公式,相对论质
量和质能方程。 2.初步了解广义相对论的基本原理。 3.知道广义相对论的几个主要观点以及主要观 测证据。
重点难点
重点:相对论速度变换公 式。 难点:对广义相对论等效原理 的理解。
预习导引
答案:如果物体的速度远小于真空中的光速,可以直接用 u=u'+v,求对地 速度 u。其中 v 为参考系相对于地的速度,u'为物体相对参考系的速度,u 为物体对地速度。但当速度接近真空中的光速时就要考虑相对论速度 变换公式。
二、广义相对论简介
1.广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。 (2)等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等 价。 2.广义相对论的几个结论及相关实验验证 (1)物质的引力使光线弯曲。 (2)引力红移:引力场的存在使空间不同位置的时间进程出现差别, 而使矮星表面原子发光频率偏低。 (3)水星轨道近日点的运动。
当堂检测
1.下列问题需要用相对论来进行解释的是( ) A.“嫦娥”一号的运动轨迹的计算 B.喷气式飞机的空中运行 C.人造太阳的反应过程 D.红矮星的演变过程 答案:CD 解析:C 选项中的过程属于微观的情况,D 选项中的过程属于高速的情况。
2.若一宇宙飞船对地以速度 v 运动,宇航员在飞船内沿同方向测得光速 为 c,问在地上观察者看来,光速应为 v+c 吗? 答案:地面的观察者看来,光速是 c 不是 v+c。 解析:由相对论速度变换公式 u=1u+'+ucv2'v,式中 u'、v 分别为 v 和 c。代入公
预习交流 3
如果我们站在静止的电梯里,释放一块石子,石子由于受重力而自 由下落,加速度大小为 g(图 a)。如果该电梯处于没有引力的太空中,电梯 以大小为 g 的加速度向上运动,人释放一块石子,电梯内的人看到石子 做什么运动,其加速度是多少?(图 b)
答案:我们在静止电梯里观察到的现象与在太空中加速上升的电 梯中看到石子的运动没有区别,也就是说,实验不能告诉你,你是在没有 重力的环境中做加速运动,还是在有重力的情况下处于静止。这说明非 惯性参考系中出现的惯性力与引力在力学效应上是等效的。
课堂合作探究
问题导学
一、狭义相对论的其他结论
活动与探究 1 1.根据相对论速度公式,如果 u'和 v 都很大,例如 u'=0.6c,v=0.6c,它们 的合速度会不会超过光速?如果 u'和 v 更大些呢? 答案:u=10+.60.c6+cc·02.06.c6c=0.88c,u'和 v 更大些,只要 u'和 v 不超过光速,可以 证明 u 会更大一些,但不会超过光速。
1.在任何参考系中的物理规律都是相同的。这意味着惯性系中的 运动定律,在非惯性系中都是相同的,但要满足相对性原理。
2.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。这意味 着,一个非惯性系可以看成一个惯性系,只不过它的后面有一个均匀的 引力场。因为惯性和引力在非惯性系中是分不清的。这是相对论的等 效原理。
4.广义相对论的结论是如何验证的? 答案:物质的引力使光线弯曲:1915 年 5 月 29 日的一次日全食,两支 英国考察队分别赴几内亚湾和巴西观测,其结果证实了引力使光线弯 曲的结论。这是广义相对论最早的证实。 强引力场附近的时间进程会变慢:引力红移现象已经证明了此结 论。引力红移已经在天文观察中得到证实,宇宙中有一类恒星,体积小、 密度大,叫做矮星,它们形成的引力场特别强,经观测,那里的原子发光的 频率比同种原子在地球上发光的频率低,看起来偏红。这就证明引力红 移的存在,也证明了强引力场附近的时间进程会变慢。
式求得光对地速度 u=1v++cvc2c=cvv++cc=c。 3.一个运动物体的总能量为 E,E 中是否考虑了物体的动能? 答案:总能量 E 中已经计入了物体的动能。 解析:总能量 E=E0+Ek,E0 为静质能,实际上包括分子的动能和势能、化学 能、电磁能、结合能。E0=m0c2。
Ek 为动能,Ek=m0c2( 1 -1),E=E0+Ek=mc2。
一、狭义相对论的其他结论
1.相对论速度变换公式 (1)公式:如图,火车行驶速度为 v,人相对火车的速度是 u'(v 和 u'同 向),那么人相对地面的速度:
u=(u'+v)/(1+uc'2v)。 (2)说明:若如图车上人的运动方向与火车运动方向相反,式中 u'取 负值,若两者运动方向垂直或成其他角度,上式不适用。
2.由公式可知光速是物体相对运动速度的极限,只能无限趋近,永 远不能达到和超过。
3.对于质速关系 m= m0
1-vc22
(1)这个关系式表明:物体的质量会随物体速度的增大而增大。 (2)u≪ c 时,(vc)2=0,此时有 m=m0,也就是说:低速运动的物体,可认为
其质量与物体运动状态无关。 (3)微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大于静质量。