狭义相对论的其他结论学案
2020-2021高二物理3-4学案：第十五章 3狭义相对论的其他结论 4广义相对论简介含解析
2020-2021学年高二人教版物理选修3-4学案：第十五章3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介含解析3狭义相对论的其他结论4广义相对论简介一、狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式(1）公式:如图,高速行驶的火车速度为v，人相对火车的速度是u′(v和u′同向），那么人相对地面的速度：u＝(u′＋v）/（1＋错误!)．（2）说明：若如图车上人的运动方向与火车运动方向相反，式中u′取负值，若两者运动方向垂直或成其他角度，上式不适用．2．相对论质量(1）经典力学:物体的质量是不变的．(2)相对论：物体的质量随物体速度的增加而增大,m＝m0/错误!。
m是运动时的质量，m0是静止时的质量．3．质能方程E＝mc2,式中m是物体的质量，E是它具有的能量．如图所示，小河中流水的速度是3 m/s,小船顺流而下，由于划船，它相对于水的速度是1 m/s,那么船相对于河岸的速度是多少？假设水流的速度是0.7c(c为真空中的光速），而小船相对于水的划行速度是0。
3c,还能这样求船相对于河岸的速度吗？提示:如果物体的速度远小于真空中的光速，可以直接用u＝u′＋v,求对地速度u。
其中v为参考系相对于地的速度，u′为物体相对参考系的速度，u为物体对地速度．但当速度接近真空中的光速时就要考虑相对论速度变换公式．二、广义相对论简介1．广义相对论的基本原理(1）广义相对性原理：在任何参考系中,物理规律都是相同的．(2）等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．2．广义相对论的几个结论(1)物质的引力使光线弯曲．(2)引力红移：引力场的存在使空间不同位置的时间进程出现差别，而使矮星表面原子发光频率偏低．如果我们站在静止的电梯里，释放一块石子,石子由于受重力而自由下落，加速度大小为g（图a)．如果该电梯处于没有引力的太空中，电梯以大小为g的加速度向上运动，人释放一块石子，电梯内的人看到石子做什么运动，其加速度是多少？(图b）提示：我们在静止电梯里观察到的现象与在太空中加速上升的电梯中看到石子的运动没有区别，也就是说，实验不能告诉你，你是在没有重力的环境中做加速运动，还是在有重力的情况下处于静止．这说明非惯性参考系中出现的惯性力与引力在力学效应上是等效的．考点一狭义相对论的其他结论1．相对论速度变换公式以高速火车为例，如图所示,设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对于火车运动，那么这个人相对地面的速度u＝错误!.如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则u′取负值．2．相对论质量（1）牛顿力学：物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上产生一定的加速度,足够长时间后物体可以达到任意的速度．（2)相对论:物体的质量随物体速度的增加而增大．对于以速度v高速运动的物体，质量m和静止时的质量m0有如下关系：m＝错误!.因为总有v<c，所以物体的运动质量m总大于它静止时的质量m0。
《狭义相对论的其他结论》 教学设计
《狭义相对论的其他结论》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解并推导狭义相对论中的长度收缩、时间膨胀和相对论质量等结论。
（2）能够运用这些结论解决简单的物理问题。
2、过程与方法目标（1）通过数学推导和物理实例分析，培养学生的逻辑思维和推理能力。
（2）引导学生运用相对论的观点思考问题，提高学生的创新思维和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生对相对论的兴趣，培养学生探索科学的精神。
（2）让学生认识到科学理论的发展是不断完善和创新的，培养学生的科学态度和科学精神。
二、教学重难点1、教学重点（1）长度收缩、时间膨胀和相对论质量公式的推导和理解。
（2）运用这些结论解决实际问题。
2、教学难点（1）对相对论效应的理解和接受。
（2）数学推导过程中涉及的相对论速度变换公式的应用。
三、教学方法1、讲授法讲解狭义相对论的基本概念和结论，引导学生理解和掌握重点知识。
2、讨论法组织学生讨论相对论效应在日常生活中的表现，加深学生对相对论的理解。
3、案例分析法通过实际案例的分析，让学生运用相对论结论解决问题，提高学生的应用能力。
4、实验演示法（如有条件）通过相关实验演示，直观地展示相对论效应，增强学生的感性认识。
四、教学过程1、导入新课通过回顾狭义相对论的两个基本假设，引出本节课的主题——狭义相对论的其他结论。
2、知识讲解（1）长度收缩根据洛伦兹变换公式，推导出长度收缩公式。
通过实例，如高速运动的火车，讲解长度收缩的现象和原因。
让学生理解在不同惯性参考系中，长度的测量结果是不同的。
（2）时间膨胀同样利用洛伦兹变换公式，推导时间膨胀公式。
以高速运动的飞船中的时钟为例，解释时间膨胀的概念。
使学生明白运动的时钟会变慢，时间的流逝在不同参考系中是不一样的。
（3）相对论质量从相对论的能量动量关系出发，推导相对论质量公式。
分析质量随速度的变化情况，强调当物体速度接近光速时，质量会变得无穷大。
3、例题讲解给出一些涉及长度收缩、时间膨胀和相对论质量的例题，引导学生运用所学知识进行计算和分析。
《狭义相对论的其他结论》 教学设计
《狭义相对论的其他结论》教学设计一、教学目标1、让学生理解并掌握狭义相对论中时间膨胀、长度收缩和质速关系等重要结论。
2、培养学生运用相对论思维解决问题的能力，提高其科学素养和逻辑思维能力。
3、激发学生对物理学的兴趣，培养其探索科学的精神。
二、教学重难点1、重点（1）时间膨胀效应的理解和应用。
（2）长度收缩效应的原理和计算。
（3）质速关系的推导和意义。
2、难点（1）对相对论中时空观念的转变和理解。
（2）运用相对论结论解决实际问题时的思维转换。
三、教学方法1、讲授法：讲解狭义相对论的基本概念和结论，使学生对新知识有初步的了解。
2、讨论法：组织学生讨论相关问题，促进学生思维的碰撞和交流。
3、案例分析法：通过实际案例的分析，加深学生对相对论结论的理解和应用。
4、多媒体辅助教学法：利用多媒体展示相关的动画、图片和视频，帮助学生直观地理解抽象的概念。
四、教学过程1、导入新课通过回顾狭义相对论的两个基本假设，即相对性原理和光速不变原理，引出本节课的主题——狭义相对论的其他结论。
2、讲解时间膨胀（1）提出问题：如果一个人在高速运动的飞船中，他所经历的时间和地面上的人所经历的时间会一样吗？（2）推导公式：根据洛伦兹变换，推导出时间膨胀公式＄t ＝＼frac{t_0}｛＼sqrt{1 ＼frac{v^2}｛c^2}｝｝＄，其中＄t$ 是运动参考系中的时间，＄t_0$ 是静止参考系中的时间，＄v$ 是运动速度，＄c$ 是光速。
（3）实例分析：以高速飞行的飞机上的原子钟实验为例，说明时间膨胀的实际存在。
（4）小组讨论：让学生讨论时间膨胀在日常生活和科学研究中的可能应用和影响。
3、讲解长度收缩（1）引导思考：当物体在高速运动时，其长度会发生怎样的变化？（2）公式推导：基于洛伦兹变换，得出长度收缩公式＄L ＝ L_0＼sqrt{1 ＼frac{v^2}｛c^2}｝＄，其中＄L$ 是运动参考系中的长度，＄L_0$ 是静止参考系中的长度。
学案4：15.3 狭义相对论的其他结论
15.3狭义相对论的其他结论学习目标知识目标1.知道相对论的速度变换公式，知道相对论质量，知道爱因斯坦质能方程。
2.了解广义相对性原理和等效原理，了解广义相对论的几个结论。
能力目标体会到自洽性检验是科学理论研究的一个基本方法学习重、难点理解狭义相对论的其他结论和广义相对论的几个结论。
学习过程自主学习1．相对论速度变换公式设车对地的速度为v，人对车的速度为u′，车上人相对于地面的速度为u，(1)经典的时空观：u＝u′＋v。
(2)相对论的速度变换公式为：_______________________________________________。
如果车上人运动方向与车运动方向相同，u′取____值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，u′取____值。
(3)结论：光速c是宇宙万物速度的极限，且相对于任何参考系都是不变的。
注意：它只适用于沿同一直线运动物体速度的叠加。
2．相对论质量(1)经典力学：物体的质量是______的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是______的，足够长的时间以后物体就可以达到______速度。
(2)相对论情况下：物体的质量随其速度的增大而增大。
物体以速度v运动时的质量m 与静止时的质量m0的关系式为：____________________。
3．质能方程质能方程：________。
质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系。
即时巩固1.如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动（)A.你的质量在减少B.你的心脏跳动在慢下来C.你永远不能由自身的变化知道你是否在运动D.你在变大2.两全同粒子，静止质量为m 0，以相等速率v 相向而行，速率为v 时的质量为m ，碰后复合，求撞后的速度.3.如果粒子的动能等于静能的一半，求该粒子的速度. 要点理解一、相对论的速度变换公式通过狭义相对论两个原理的学习，知道光对任何物体的运动速度都一样，物体运动的极限速度都不可能越过真空中的光速。
高中物理 狭义相对论的其他结论教案 新人教版选修3
15.3 狭义相对论的其他结论★新课标要求（一）知识与技能1．知道相对论的速度变换公式。
2．知道相对论质量。
3．知道爱因斯坦质能方程。
（二）过程与方法培养应用相对论时空观分析研究问题的能力。
（三）情感、态度与价值观激发学生对相对论力学的探索热情。
★教学重点三个结论的理解应用。
★教学难点能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑。
★教学方法在教师的引导下，共同分析、研究得出结论。
★教学用具：投影仪及投影片。
★教学过程（一）引入新课师：在第一节内容的学习中，遗留一个问题，那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的，下面我们来认识相对论的速度叠加原理（二）进行新课1．相对论的速度变换公式［投影］如图，高速火车对地速度为v ，车上小球相对于车的速度为u ′，则地上观察者观察到它的速度为u则有：u =21cv u v u '++' 注意这一公式仅适用于u ′与v 在一直线上的情况，当u ′与v 相反时，u ′取负值. 下面请大家计算下列三种情况下地面观察者看到的球速度，并比较u 与u ′+v 以及u 与c 的大小关系［投影问题］（1）当u ′=2c v =43c 时 （2）当u ′=c v =c 时（3）当u ′=-c v =2c 时 （学生基本能准确快速地代入运算出结果，教师引导学生分析比较）生1：第一问中u =1110c ，u ′+v =45c ，可见u ＜（u ′+v ）并且u ＜c 。
由此可以看出，合速度比（u ′+v ）要小，这与经典速度合成完全不同。
生2：第二问中u =32cu ′+v =2c ，与上面同学分析是一致的.生3：第三问中u =-c ，表示合速度大小仍然为c ，方向与v 相反，从二、三两个结果可以看出，u ′=c 时，不论v 如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c 师：三位同学分析得很好。
对于低速物体u ′与v与光速相比很小时，根据公式u =21cv u v u '++'可知u ′v <<c ，这时u ≈u ′+v ，这就是经典物理学的速度合成法则。
人教版高中物理教案-狭义相对论的其他结论
【教學目標】（一）知識與技能1．知道相對論的速度變換公式。
2．知道相對論品質。
3．知道愛因斯坦質能方程。
（二）過程與方法培養應用相對論時空觀分析研究問題的能力。
（三）情感、態度與價值觀激發學生對相對論力學的探索熱情。
【教學重點】三個結論的理解應用。
【教學難點】能辨清在哪些情況下要考慮相對論效應，哪些情況下不必考慮。
【教學方法】在教師的引導下，共同分析、研究得出結論。
【教學用具】投影儀及投影片。
【教學過程】（一）引入新課師：在第一節內容的學習中，遺留一個問題，那就是經典物理中速度疊加原理與光速不變之間的矛盾，顯然經典的速度疊加原理在高速情況下是不適用的，下面我們來認識相對論的速度疊加原理（二）進行新課1．相對論的速度變換公式［投影］如圖，高速火車對地速度為v，車上小球相對于車的速度為u′，則地上觀察者觀察到它的速度為u則有：u =21cv u v u '++' 注意這一公式僅適用於u ′與v 在一直線上的情況，當u ′與v 相反時，u ′取負值. 下面請大家計算下列三種情況下地面觀察者看到的球速度，並比較u 與u ′+v 以及u 與c 的大小關係［投影問題］（1）當u ′=2c v =43c 時 （2）當u ′=c v =c 時（3）當u ′=-c v =2c 時 （學生基本能準確快速地代入運算出結果，教師引導學生分析比較）生1：第一問中u =1110c ，u ′+v =45c ，可見u ＜（u ′+v ）並且u ＜c 。
由此可以看出，合速度比（u ′+v ）要小，這與經典速度合成完全不同。
生2：第二問中u =32cu ′+v =2c ，與上面同學分析是一致的. 生3：第三問中u =-c ，表示合速度大小仍然為c ，方向與v 相反，從二、三兩個結果可以看出，u ′=c 時，不論v 如何取值，在什麼參考系中觀察，光速都是c .師：三位同學分析得很好。
對於低速物體u ′與v 與光速相比很小時，根據公式u =21cv u v u '++'可知u ′v <<c ，這時u ≈u ′+v ，這就是經典物理學的速度合成法則。
高二物理 15.3_ 狭义相对论的其他结论_学案 (新人教版选修3-4)
15．3 狭义相对论的其他结论 学案★知识目标1．知道相对论的速度变换公式。
2．知道相对论质量。
3．知道爱因斯坦质能方程。
★教学重点三个结论的理解应用。
★教学难点能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑。
★知识梳理1、相对论速度变化公式：u =21c v u v u '++'说明：在狭义相对论书籍中，通常用v 表示两个参考系的相对速度，所以物体相对参考系的速度就用u 表示。
2、相对论质量：m =2)(1c v m -结论：（1）m 为物体运动时的质量，m 0为物体静止时质量。
（1）随v 的增加，物体的质量随之增大；（2）物体运动时质量，总是大于静止时的质量3、质能方程：E =mc 2说明：（1）物体运动的动能为运动时能量和静止时能量E 0之差即E k =E -E 0（2）牛顿力学是v <<c 时的特例。
物体低速运动时，cv <<1 E =220)(1c v c m -≈［1+21（cv ）2］m 0c 2（请同学们课后查阅有关数学公式）动能E k =E -E 0≈21m 0v 2 ★当堂检测1.爱因斯坦的相对论改变了我们对质量、时间、长度的认识．在下列叙述中，不．符合狭义相对论观点的是A ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的B ．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小C ．物体运动时的质量m 总要等于静止时的质量m 0D m 对应一定的能量E答案：.C2.根据爱因斯坦的相对论，在某个惯性系中观测某个物体，其质量的观测值A ．与物体运动速度无关B ．随物体速度的增加而减小C ．随物体速度的增加而增加D ．当物体速度接近光速时，质量观测值趋于零答案.C3.一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，若都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大 A ．摩托车 B ．有轨电车 C ．两者都增加 D ．都不增加答案：D4、对于公式m =A ．式中的是物体以速度v 运动时的质量B ．当物体的运动速度v ＞0时，物体的质量m ＞m 0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的C ．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D ．通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉．在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化答案.CD5.牛顿力学认为，无论静止还是运动，一只钟“滴答”一次的时间间隔、一把尺的长度(即空间间隔)以及一个物体的质量，总是不变的；而在爱因斯坦的相对论中，与静止时相比，运动的钟 、运动的尺_____________、运动物体的质量______________。
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书山有路勤为径；学海无涯苦作舟
狭义相对论的其他结论学案
班级________姓名_________层次____
人教版物理选修3-4学案：15、3 狭义相对论的其他结论
编写人：审核：高二物理组
寄语：梦想决定现实。
但，当梦想只是梦想，现实就是另一种现实！
学习目标：
1．运动速度的相对论变换
2．相对论质量
3．质能方程
学习重点：三个公式
学习难点：三个公式
课前预习
课前预习本节教材
学习过程
A一、相对论的速度变换公式
通过狭义相对论两个原理的学习，知道光对任何物体的运动速度都一样，
物体运动的极限速度都不可能越过真空中的光速。
在宏观低速运动条件下，伽利略的速度叠加原理简单有效。
但对高速运动的物体及微观高速粒子，速度的叠加原理与传统经典观念矛盾，必须要考虑相对论效应。
设车对地的速度为v，人对车的速度为u/ 地面上的人看到车上人相对
地面的速度为u
该式即为一维情况下，狭义相对论的速度叠加公式。
注意：
专注下一代成长，为了孩子。
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狭义相对论的其他结论
【学习目标】
1.了解运动速度的相对论变换，相对论质量
2.理解质能方程，并能进行简单的计算
【自主学习】
一、相对论的速度变换公式 在第一节内容的学习中，遗留一个问题，那就是经典物理中速度叠加原理与光速不变之间的矛盾，显然经典的速度叠加原理在高速情况下是不适用的，下面我们来认识相对论的速度叠加原理 设车对地的速度为v ，人对车的速度为u /
地面上的人看到车上人相对地面的速度为u （说明：1.如果车上人运动方向与火车运动方向相同，u ’取正值 2.如果车上人运动方向与火车运动方向相反，u ’取负值 3．相对论速度变换公式，是根据相对论理论中的洛伦兹变换推出的结
论，只适用于同一直线运动物体速度的叠加。
对于更复杂的速度的叠加， 此公式不
适用。
） 例题1如图，高速火车对地速度为v ，车上小球相对于车的速度为u ′，
则地上观察者观察到它的速度为u 。
下面请大家计算下列三种情况下地
面观察者看到的球速度，并比较u 与u ′+v 以及u 与c 的大小关系
（1）当u ′=2c v =4
3c 时， u = ______，u ′+v =______，可见u ＜（u ′+v ）并且u ＜c （2）当u ′=c v =c 时， u = ______，u ′+v = ______，
（3）当u ′=-c v =2
c 时， u = ______，表示合速度大小仍然为c ，方向与v 相反， 从二、三两个结果可以看出，u ′=c 时，不论v 如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c .
二、相对论质量。
物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？
严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系： 20
1⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c v m m （ m 运动质量，m 0静止质量），微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．
例题2回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( )
A ．加速器功率有限，不能提供足够大的能量
B ．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场
C ．加速器内无法产生电场强度足够大的电场
D ．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速
三、质能方程
物体的能量和质量之间存在密切的联系根据狭义相对论原理及洛伦兹变换，经过高等数学推导，可得到相对论动力学的一个著名结论：质能方程2m c E =
（质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系.）
设E k 是物体的动能，E 是物体运动时的能量 E 0是物体静止时的能量，则：0E E E k -=
2''1c v u v
u u ++=
根据前面的相对论质量，爱因斯坦质能联系方程应该变为E =mc 2=2
2
0)(1c v c m - 物体低速运动时，c v <<1，则E =2
2
0)(1c v c m -≈［1+21（c
v ）2］m 0c 2（请同学们课后查阅有关数学公式） 动能E k =E -E 0≈21（c v ）2m 0c 2=2
1m 0v 2 这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例．
【针对训练】
1.设想有一艘飞船以v ＝0.8c 的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c ，从地面上的人看来，物体的速度为( )
A ．1.7c
B ．0.1c
C ．0.99c
D ．无法确定
2．一个物体静止时质量为m 0，能量为E 0，速度为v 时，质量为m ，能量为E ，动能为E k ，下列说法正确的是
A ．物体速度为v 时能量E ＝mc 2
B ．物体速度为v 时的动能E k ＝(m －m 0)c 2
C ．物体速度为v 时的动能E k ＝12mv 2
D ．物体速度为v 时动能
E k ＝12
mc 2 3．太阳在不断地辐射能量，因而其质量不断地减少。
若太阳每秒钟辐射的总能量为26104⨯J ，试计算太阳在一秒内失去的质量。
估算5000年内总共减少了多少质量，并与太阳的总质量30102⨯kg 比较.
4．星际火箭以0.8c 的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？
5．电子的静止质量m 0＝9.11×10
－31kg ，经电压加速后速率为0.94c ，求电子的相对论质量。
6．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c 的速率向东飞行，5.0s 后该飞船将与一个以0.80c 的速率向西飞行的彗星相碰撞。
试问： (1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？ (2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。