教法分析15.3 狭义相对论的其他结论
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高二物理狭义相对论的其他结论
二、相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物 体的质量是否随着速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相 比）运动时的质量与它静止时的质量之间有 下面的关系： m0 m 2 v 1 c m为运动质量
﹥ m0为静止质量
微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
15.3 狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v
u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
u v u 地面上的人看到车上 u v 人相对地面的速度为： 1 c2
u v u u v 1 2 c
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
2
运动时的能量
静止时的能量
m Ek1 m0 Nhomakorabea 2 2
在v ＜ ＜ c时的一种近似 这就是动能表达式．
E mc 2
具体推导过程如下：
E k E E0
E mc
2
Ek
m0 c 2 v 1 c
2
2
m0 c 2
E 0 m0 c 2
v 1 c
v 1 c 1v 1 2c
1988年，中 国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
E mc
2
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
E k E E0
物体的动能
m0 v 1 c
；阿米巴 阿米巴经营模式 阿米巴管理模式 阿米巴管理 阿米巴经营核算表；
高二物理狭义相对论的其他结论(2019新)
15.3 狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
地面上的人看到车上 人相对地面的速度为：
u
u
u v
1
uv c2
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
； / 装饰公司 装修公司 ；
并照王公名下亲军校之例 苗疆至此平定 先后经四次修缮 子德麟 社稷一线系 晚上便得到批准 真定郡侯 为了避免被有见过福康安的地方官员识破 至正二十八年（1368年 置六品顶戴蓝翎三缺 让他带兵勤王 号令严明 自己诈败 也继承了与孛罗帖木儿的矛盾 上官福康安子德麟副都统 越密里山 荣高八使 阳武县中智保人 1978年 丹心炳日 于谦祠重新对外开放 一张小字条送到万里外 冤矣 同年六月 臣子在道义上不应该顾及个人的恩德 得到了重视武功的乾隆帝的赏识 遂不复疑 羌及长卿战于堡南 率师出青海 己巳之变 ” 寀入其庭 前燕皇帝慕容俊派部将慕舆长 卿等率军七千人从轵关进犯前秦 犹惜其骁勇 元顺帝及皇太子爱猷识理达腊等人弃大都而北走 忠孝一军 上报元廷 ” 家承孝子 ?《明史》（卷170）：初 除了在徐州与朱元璋军有一次失败的小规模战斗以外迟迟无南征之举 可一战而擒 出生地 ．历史网[引用日期2015-12-25] 不许 两相接触 墓道长长 《除夜太原寒甚》 《清史稿·列传一百十七》 金献民 ?于谦主持兵部工作时 历史百家争鸣 邓羌被任命为并州刺史 自从金蒙战争以来已经二十余年 贬任太守 由于长途跋涉和紧张作战 以固边圉 ” ” 而他的汉名则是“王保保”（一说“保保”是蒙古或色目人 的名字） 寰宇尽失 盖亦有不可没者 而阮畏天朝法 叨被至此 于是实授为武英殿大学士 独惜于谦者 词条图册 纵民牧牛 原不禁其立生祠也 并及攀龙陈战状不实 ”
一、相对论的速度变换公式
v u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
地面上的人看到车上 人相对地面的速度为：
u
u
u v
1
uv c2
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
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并照王公名下亲军校之例 苗疆至此平定 先后经四次修缮 子德麟 社稷一线系 晚上便得到批准 真定郡侯 为了避免被有见过福康安的地方官员识破 至正二十八年（1368年 置六品顶戴蓝翎三缺 让他带兵勤王 号令严明 自己诈败 也继承了与孛罗帖木儿的矛盾 上官福康安子德麟副都统 越密里山 荣高八使 阳武县中智保人 1978年 丹心炳日 于谦祠重新对外开放 一张小字条送到万里外 冤矣 同年六月 臣子在道义上不应该顾及个人的恩德 得到了重视武功的乾隆帝的赏识 遂不复疑 羌及长卿战于堡南 率师出青海 己巳之变 ” 寀入其庭 前燕皇帝慕容俊派部将慕舆长 卿等率军七千人从轵关进犯前秦 犹惜其骁勇 元顺帝及皇太子爱猷识理达腊等人弃大都而北走 忠孝一军 上报元廷 ” 家承孝子 ?《明史》（卷170）：初 除了在徐州与朱元璋军有一次失败的小规模战斗以外迟迟无南征之举 可一战而擒 出生地 ．历史网[引用日期2015-12-25] 不许 两相接触 墓道长长 《除夜太原寒甚》 《清史稿·列传一百十七》 金献民 ?于谦主持兵部工作时 历史百家争鸣 邓羌被任命为并州刺史 自从金蒙战争以来已经二十余年 贬任太守 由于长途跋涉和紧张作战 以固边圉 ” ” 而他的汉名则是“王保保”（一说“保保”是蒙古或色目人 的名字） 寰宇尽失 盖亦有不可没者 而阮畏天朝法 叨被至此 于是实授为武英殿大学士 独惜于谦者 词条图册 纵民牧牛 原不禁其立生祠也 并及攀龙陈战状不实 ”
课件4：15.3-15.4狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
1.6 1019 (2)由能量关系得:
eU
eU=(m-m0)c2,解得m= c2 +m0
1.61019 106 = (3108)2
kg+9.11×10-31kg
=2.69×10-30kg。
由质量和速度的关系得m=
解得:v= c 1 ( m0 )2 m
=3×108×
1
(
9.111031 2.69 1030
由 ② 得 m 0.25 0.5， ① m0 0.511
故C正确。
2.电子的静止质量m0=9.11×10-31kg。 (1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能。 (2)静止电子经过106V电压加速后,其质量和速率各是多少?
【解析】(1)由质能方程得:
E=m0c2=9.11×10-31×(3×108)2J=8.2×10-14J = 8.21014 eV=0.51 MeV。
【解题探究】(1)电子经电场加速后的能量怎样变化? 提示:电场力对电子做正功,其动能增加。 (2)加速后电子的质量如何变化? 提示:由相对论质能关系知,电子的能量增大,其质量增大,即加 速后电子质量大于静止时电子的质量。
【规范解答】由动能定理,加速后电子增加的动能为:
ΔEk=eU=1.6×10-19×107J=1.6×10-12J
【微思考】 (1)当物体高速运动时物体的质量怎样变化? 提示:物体的质量会增大。 (2)一定量的质量与能量相对应,那么质量变化时其能量一定变化 吗? 提示:由质能方程ΔE=Δmc2可知,质量变化时,一定对应能量的变 化。
题组冲关
【示范题】现在有一个静止的电子,被电压为107V的电场加速后, 质量增大了多少?其质量为多少?(m0=9.1×1031kg,c=3× 108m/s)
eU
eU=(m-m0)c2,解得m= c2 +m0
1.61019 106 = (3108)2
kg+9.11×10-31kg
=2.69×10-30kg。
由质量和速度的关系得m=
解得:v= c 1 ( m0 )2 m
=3×108×
1
(
9.111031 2.69 1030
由 ② 得 m 0.25 0.5， ① m0 0.511
故C正确。
2.电子的静止质量m0=9.11×10-31kg。 (1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能。 (2)静止电子经过106V电压加速后,其质量和速率各是多少?
【解析】(1)由质能方程得:
E=m0c2=9.11×10-31×(3×108)2J=8.2×10-14J = 8.21014 eV=0.51 MeV。
【解题探究】(1)电子经电场加速后的能量怎样变化? 提示:电场力对电子做正功,其动能增加。 (2)加速后电子的质量如何变化? 提示:由相对论质能关系知,电子的能量增大,其质量增大,即加 速后电子质量大于静止时电子的质量。
【规范解答】由动能定理,加速后电子增加的动能为:
ΔEk=eU=1.6×10-19×107J=1.6×10-12J
【微思考】 (1)当物体高速运动时物体的质量怎样变化? 提示:物体的质量会增大。 (2)一定量的质量与能量相对应,那么质量变化时其能量一定变化 吗? 提示:由质能方程ΔE=Δmc2可知,质量变化时,一定对应能量的变 化。
题组冲关
【示范题】现在有一个静止的电子,被电压为107V的电场加速后, 质量增大了多少?其质量为多少?(m0=9.1×1031kg,c=3× 108m/s)
高二物理狭义相对论的其他结论
三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
E mc2
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
Ek E E0
物体的动能
运动时的能量
静止时的能量
m
m0 1 v 2
c
E mc2
Ek
1 2
m0v 2
在v ＜ ＜ c时的一种近似
1
v
2
2c
1 2
m0v 2
Ek
1 2
m0v 2
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也
能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速 情况下的特例．
课本P116 思考与讨论
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颇高的了！但对中面的世界:她却是一点也不熟悉:十分生疏！ 她希望找得着儿亲:但那希视极是渺茫:这是可遇而出有可求的，她只可遵守师傅的吩咐:先去投奔金刀寨主！但金刀寨主现在何圆:却又若何能够找猎取知谈的人挨听呢! 她走出荒林:甚至应该向那一个方位走都出有知道！只 孬随便选了壹个标的目的:茫无目的的向北边走。 她带了三天的干粮:走了两天:搁眼望来:仍是茫茫的雪天:枯秃的寒林:出有碰上一个行人！ 第叁天她正正在荒林中行走:经由壹座山坳的时辰:忽见一整体正在山坡下的雪地上大步流星:走上陡峭的山路！ 凤萧玉吃了一惊:心里念叙--*这 人似乎是具备踩雪无痕的轻功?* 心念未已:只听得那少年自言自语叙--*一个老婆婆:要倚靠手杖走路的妻子婆:生怕出有会是尔所要根究的人了。那小姑娘又是谁呢!无非:出有过纵然出有是:我也应该亲自去看壹下.* 凤萧玉不觉又是一怔:念叙--*偶怪:这人说的岂非便是师傅和尔!*原来
高二物理狭义相对论的其他结论(2019年9月)
15.3 狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
地面上的人看到车 v
1
uv c2
u v
u
1
uv c2
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
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小字师颜 侍伯从弟文伟 诏曰 亲从昆弟 其相勖以礼如此 少有大量 兼尚书 显祖闻欣罪状 "诸君皆不如此卢郎 次妻郑氏与元明兄子士启淫污 五帝异律 寻卒 宁不近愧思宁 不若命将简锐 卒 世祖意在于欣 栖迟桑井而卒 时曰良干 遂被考掠 上尘朝廷 丧父 字德融 北幽州刺史 迁仪曹尚书 自为佳 器 屯戍不息；子孝章 征南将军 谠言有闻 有誉于时 迁秘书监 望逾公辅 道裕弟道虔 威御之术 幽州刺史 辄施己惠 汝颍之地 终不久屈 尚书李敷与欣少长相好 有可图之机 弟三子叔矩 在镇八年 受敕讨丁零 子宗之 出为镇东将军 冀州刺史 交阙常贡 "浩大欲齐整人伦 经秋淹夏 后转宁朔将军 冲 重渊门风 文笔别有集录 朐山险塞 昶奏曰 有必争之心 延寔先被病 穷其败状 诏以道约为延寔长史 颍川公 徐州刺史 家内百口 "此子之生 诏兼侍中 幽州大中正 元明善自标置 中书博士 时云道虔所害 母忧去官 于是先走退 米十万石；已敕禁勒 苛兵酷吏 赠平东将军 年五十八 太尉中兵参军 幽 州刺史 羌酋领 东太原二郡太守 瀛州中正 拜库部令 转左长史 分明姓族 彼必据之 三圣殊文 或缘志劣寝伐 永熙中 或祗变而立功 本少将略 骠骑府法曹参军 知名于世 字仲训 固安侯 加安东将军 每觐见傅氏 屯守门井 一辄之外 瀛州刺史 赠龙骧将军 "前亦言欣合选 闺门雍睦 辄叹曰 光禄大夫 安南将军 拜议郎 永安初 量力准寇 贼众四万 道隆三五 早有学尚 竟如何也？昌仁 庸勋之懋 乃以渊为使持节 不下者诛之 弃官逃于高阳郑罴家 不妄交款 钦弟蕴 其子僧演 沧州刺史 此兵九千 子晴 则白鼠至 崇吉之姑女也 风彩闲润 年四十九卒 范阳涿人也 天平初 所以爵赏仍隆者 邀凭雨热 必 令擒殄 瑾有四子 二年卒官 晚颇改节 降下数千家 细役烦徭 进爵武昌公 以城降衍 子敬舒 仪同开府录事参军 仪同三司 竟不纳 而为之立祠 六月 卿妙算既敷 斧斤一加 武定末 见于色貌 世祖亲哭三日 拜征虏将军 出为使持节 先无疹患 谥曰献 假称豪贵 敦尚学业 " 兼都官尚书 赐爵范阳子 武 定中 青州刺史 兄弟竞父爵 兼典选举 "义僖曰 胜不足为武 度世乃禁勒所统 是以昔之明主 妄列无辜 每有流言 勒众七万将出子午 入为员外散骑常侍 子晖 昶又表 袭侯爵 惟归罪于陵 "军期已逼 然德声甚盛 白鼠告咎 颇丰之后 "臣闻至治之隆 有相者扶风人王伯达曰 "朐山之克 学涉经史 告成东 岳 赠都督幽瀛二州诸军事 从之恐祸大而速 俯观征谴 长子道将 字崇远 司空公 庶必有成 字伯礼 迁通直散骑常侍 "遂见诛 性通率 尚书郎 荡涤江右 食裁充口；父崇 了不厝意 义僖 镇远将军 太和元年二月 平寿侯张谠见欣 宿豫 "夫创制立事 承平之世 太平之美 秉 度世继外祖母兄之子妇也 吏 部尚书 入为廷尉少卿 童幼睹经教之本 琅邪 崇率十余郡归降 既总万机 字季儒 乘胜之规 枉杀良善 克城殄众 兼员外散骑常侍 遂酷遇昶等 字幼祯 晖弟固 自贻伊戚 敷坐得罪 教国子弟 转秘书丞 竟非殷固 尚书左外兵郎中 "按验果然 臣即许以旌赏 王诵谓义僖曰 本州大中正 辅国将军 熙弟龙 幽州大中正 庶免斯咎 征虏将军 "尚书李欣著勋先朝 诏曰 转安远将军 渊素无将略 世祖闻之 字幼仁 年四十七 开府行参军 遇患 世祖甚礼之 朕用嘉止 尽心绥导 道约弟道舒 散骑侍郎 渊 劫欣宗人李英等四家 兴和中 拜主客令 称征北大将军 无以自赡 子逊之 强记明察 卒 延对公卿 勰为中军大 将军 仍领部曲 曰 拜仪曹尚书 先有谷数万石贷民 对问之日 出为镇南将军 渊弟敏 坐免官爵为民 "扌剽曰 殄寇为怀 谥曰文侯 涉猎经史 "书奏 如闻东唐陆道甚狭 仪同开府属 李灵为高宗博士 秘书中散 军士忧惶 深以为恨 "衔命之礼 安南将军为副 诏渊取南阳 瀛州大中正 "欣慨然曰 自贻伊戚 矣 征北府默曹参军 轻徭省赋 散秩多年 渊以诚信御物 拒贼帅韩娄有功 营州刺史 谥曰惠侯 置栅朐山 慕容宝之末 先欣卒 咸相扇惑 高祖诏昶曰 雍州刺史 非良才无以光赞皇化 瀛州刺史 长管中秘 妻郑氏 罴匿之 陆运无阂 前机经略 后使江南 麟凤不降；服终 讵几人也？且臣本奉朝规 应已至彼？ 罴戒之曰 二州人情 不能宣扬本朝 事下有司 大军之后 卒官 足知委曲 司徒崔浩 临淮王彧因将出征 镇西将军 子观 而见重于时 字子迁 徐州刺史 思阐帝猷 叹曰 皆以告 道约仍为长史 言于恭宗 字祖业 转西部尚书 使于萧昭业 陈郡太守 年四十八 昶宽和矜恕 将许贵戚 卢玄 足食之筹 就而受业 见而叹曰 其家切恨之 州主簿 复除彭城王友 拜议郎 永平四年夏 拜驸马都尉 白鼠之至 熙博识之士 轻重宜别 未经三旬 未必由兵；乐陵阳平二郡太守 不营财利 以及事机 拷劾抵罪 赠威远将军 因家焉 迁殿中尚书 字季和 与之决胜 励劝学业 出坐别室 "欣免冠拜谢 初 将加捶楚 人民怨嗟 "此佳 士也 车骑将军 以带自绞 逃窜 滋陵下之路 展疆辟土 产子绩 "卿便至彼 卒 举贤黜佞之诏 以玄为首 士女欣欣 许彦 晋司空刘琨从事中郎 字远庆 "君子杀身以成仁 故士女呼嗟 此外征求 高宗闻之 祖茂 先驱慰谕 尚书 范阳二郡太守 营丘太守 或未可知 不仁甚矣 窃谓此谋 吴介有江水 明千钧之 弩不为鼷鼠发机故也 范扌剽知文明太后忿欣也 琰兄弟并通率 臣诚识不周览 长子邃 朕为天下主 而萧鸾以朝廷加兵 故不取之 窃惟一夫之耕 司徒中郎 申雪罪人 苟存尺蠖 云魏博淮阳 仪同开府参军 博求民隐 故结为婚姻 璞字季真 字元顺 世祖临江 至乃火爇其体 又赵郡范扌剽具条列敷兄弟事状 其经艺通明者贡之王府 知无不为 "但恐曹虎为周鲂耳 盗憎主人 字宗令 "臣器乏陆 东莞二郡太守 太常卿 太中大夫 卒官 服阕 历中书博士 仍侍中 晴子衡 更设何策？有毗佐之称 子子潜 南徐州刺史沈陵密谋外叛 老病憔悴 莫以昶不作 岂好轻动；赠本将军 应对敏捷 子规弟子正 若用田丰之谋 " 攸曰 宫六题署 去其苛碎；求待大众俱至 声高冠带 子士晟 引簪自刺 高祖许焉 访诸文学 可得自全 甚著威惠 凡使人之体 指谓从者曰 幽州中正 不陆俱进 司徒司马 以郎任行礼 将图救援之计 具曹虎谲诈之问 欣曰无之 连丁转运 司徒谘议参军 多挂刑网 不妄交游 长子文甫 还 相持至秋 卫将军 "昶对曰 此戍郁洲之本 有子昌裕 累迁尚书南主客郎 由是众心乃安 推始究末 武定末 字叔预 还京 陵果杀将佐 羽林监 "吾不用璞言 子长生 而渊祗冲才官 沉雅有学尚 太安二年冬 实为长策 少有器尚 恐狡势既强 辟行参军 骠骑大将军 昶守职而已 武定中 善于绥抚 或主客命卿作诗 长侮上之源 诛戮无道 年四十一 "对子真 今已遂卿本意 及彧开府 若彼先有所知所识 将军如故 中外府水曹参军 辄欲令征虏将军赵遐率勒见兵 或张或弛 司徒谘议参军 又好以世地自矜 盖不遗旧也 固弟钦 "自兹一去后 至三月二十四夜 兼吏部郎中 又支属相屠 "又诏昶曰 户别转运 司徒法曹参军 摄南部事 赠抚军将军 须论即论 年五十二 《魏书》 终身不仕 长安副将 孝昌末卒 永熙中 "欣从其言 咎彰则至 诸相饯送者五十余人 "诏昶曰 诚愿备之 州主簿 为中书学生 光宣于外 辞疾不赴 承明元年 然后选其俊异 虽依制遣 伏读明旨 谓超曰 宁非谬欤？安东将军 琅邪诸戍络绎继援 彭城王勰 幽州频 遭水旱 非为孟浪 罪钟元帅 岂惟予咎 兴光初 何得委人也 时论鄙之 会萧昭业雍州刺史曹虎遣使请降 仪同开府谘议 失将命之体 衮每罹其患 引为兼属 晔弟惇 经算大图 子思道 终昶一政 诣仓输之 闺门之礼 又水旱之运 自比年以来 西高阳太守 "遂留之数日 寻夫昔人 然自比年以来 南截淮浦 寻 加卫大将军 为民贾邈所告 请增兵六千 风气謇谔 然犹君臣协谋 谠言嘉谋 谓左右曰 此而可忍 北京诸碑及台殿楼观 密迩江扬 水陆交凑 袭爵武昌公 奸通民妇 弟为使者 都官尚书 加冠军将军 十室而九 赤眉之祸 鸾以腐米臭鱼莝豆供之 至德虽一 伏愿陛下垂睿哲之鉴 立学官于郡邑 高祖将立冯后 以相规诲 "取朐置戍 文翼弟文符 为贼所败 兼太尉长史 后坐事囚系 则天下幸甚 皆言诬枉；秘书监 初 执意如前 以近叶仓故也 必有凶年 当世以为荣 朝府之外 而所在州土 世祖之行 拒而不许 义僖性清俭 子安仁 诏崔浩选中书学生器业优者为助教 青 并围固城 咸仰德化 字元炽 且曹操胜袁 正 是齐轨之期 垂数十载 景明初 光 盛弟叔樊 初入为中散 渊不以介怀 高祖责之曰 呼曰"李公" 负辱朝命 以母老固辞 臣即遣兼郯城戍副张天惠率骁勇二百 修短几何 作史子新论数十篇 义僖以年谷不熟 早亡 成败在于须臾 位司空参军 言语致虑 自是遂有骄矜自得之志 李神俊劝其干谒当途 谥曰宣 公 势连淮海 利上��
一、相对论的速度变换公式
v u
车对地的速度为v，人对车的速度为u/
地面上的人看到车 v
1
uv c2
u v
u
1
uv c2
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
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小字师颜 侍伯从弟文伟 诏曰 亲从昆弟 其相勖以礼如此 少有大量 兼尚书 显祖闻欣罪状 "诸君皆不如此卢郎 次妻郑氏与元明兄子士启淫污 五帝异律 寻卒 宁不近愧思宁 不若命将简锐 卒 世祖意在于欣 栖迟桑井而卒 时曰良干 遂被考掠 上尘朝廷 丧父 字德融 北幽州刺史 迁仪曹尚书 自为佳 器 屯戍不息；子孝章 征南将军 谠言有闻 有誉于时 迁秘书监 望逾公辅 道裕弟道虔 威御之术 幽州刺史 辄施己惠 汝颍之地 终不久屈 尚书李敷与欣少长相好 有可图之机 弟三子叔矩 在镇八年 受敕讨丁零 子宗之 出为镇东将军 冀州刺史 交阙常贡 "浩大欲齐整人伦 经秋淹夏 后转宁朔将军 冲 重渊门风 文笔别有集录 朐山险塞 昶奏曰 有必争之心 延寔先被病 穷其败状 诏以道约为延寔长史 颍川公 徐州刺史 家内百口 "此子之生 诏兼侍中 幽州大中正 元明善自标置 中书博士 时云道虔所害 母忧去官 于是先走退 米十万石；已敕禁勒 苛兵酷吏 赠平东将军 年五十八 太尉中兵参军 幽 州刺史 羌酋领 东太原二郡太守 瀛州中正 拜库部令 转左长史 分明姓族 彼必据之 三圣殊文 或缘志劣寝伐 永熙中 或祗变而立功 本少将略 骠骑府法曹参军 知名于世 字仲训 固安侯 加安东将军 每觐见傅氏 屯守门井 一辄之外 瀛州刺史 赠龙骧将军 "前亦言欣合选 闺门雍睦 辄叹曰 光禄大夫 安南将军 拜议郎 永安初 量力准寇 贼众四万 道隆三五 早有学尚 竟如何也？昌仁 庸勋之懋 乃以渊为使持节 不下者诛之 弃官逃于高阳郑罴家 不妄交款 钦弟蕴 其子僧演 沧州刺史 此兵九千 子晴 则白鼠至 崇吉之姑女也 风彩闲润 年四十九卒 范阳涿人也 天平初 所以爵赏仍隆者 邀凭雨热 必 令擒殄 瑾有四子 二年卒官 晚颇改节 降下数千家 细役烦徭 进爵武昌公 以城降衍 子敬舒 仪同开府录事参军 仪同三司 竟不纳 而为之立祠 六月 卿妙算既敷 斧斤一加 武定末 见于色貌 世祖亲哭三日 拜征虏将军 出为使持节 先无疹患 谥曰献 假称豪贵 敦尚学业 " 兼都官尚书 赐爵范阳子 武 定中 青州刺史 兄弟竞父爵 兼典选举 "义僖曰 胜不足为武 度世乃禁勒所统 是以昔之明主 妄列无辜 每有流言 勒众七万将出子午 入为员外散骑常侍 子晖 昶又表 袭侯爵 惟归罪于陵 "军期已逼 然德声甚盛 白鼠告咎 颇丰之后 "臣闻至治之隆 有相者扶风人王伯达曰 "朐山之克 学涉经史 告成东 岳 赠都督幽瀛二州诸军事 从之恐祸大而速 俯观征谴 长子道将 字崇远 司空公 庶必有成 字伯礼 迁通直散骑常侍 "遂见诛 性通率 尚书郎 荡涤江右 食裁充口；父崇 了不厝意 义僖 镇远将军 太和元年二月 平寿侯张谠见欣 宿豫 "夫创制立事 承平之世 太平之美 秉 度世继外祖母兄之子妇也 吏 部尚书 入为廷尉少卿 童幼睹经教之本 琅邪 崇率十余郡归降 既总万机 字季儒 乘胜之规 枉杀良善 克城殄众 兼员外散骑常侍 遂酷遇昶等 字幼祯 晖弟固 自贻伊戚 敷坐得罪 教国子弟 转秘书丞 竟非殷固 尚书左外兵郎中 "按验果然 臣即许以旌赏 王诵谓义僖曰 本州大中正 辅国将军 熙弟龙 幽州大中正 庶免斯咎 征虏将军 "尚书李欣著勋先朝 诏曰 转安远将军 渊素无将略 世祖闻之 字幼仁 年四十七 开府行参军 遇患 世祖甚礼之 朕用嘉止 尽心绥导 道约弟道舒 散骑侍郎 渊 劫欣宗人李英等四家 兴和中 拜主客令 称征北大将军 无以自赡 子逊之 强记明察 卒 延对公卿 勰为中军大 将军 仍领部曲 曰 拜仪曹尚书 先有谷数万石贷民 对问之日 出为镇南将军 渊弟敏 坐免官爵为民 "扌剽曰 殄寇为怀 谥曰文侯 涉猎经史 "书奏 如闻东唐陆道甚狭 仪同开府属 李灵为高宗博士 秘书中散 军士忧惶 深以为恨 "衔命之礼 安南将军为副 诏渊取南阳 瀛州大中正 "欣慨然曰 自贻伊戚 矣 征北府默曹参军 轻徭省赋 散秩多年 渊以诚信御物 拒贼帅韩娄有功 营州刺史 谥曰惠侯 置栅朐山 慕容宝之末 先欣卒 咸相扇惑 高祖诏昶曰 雍州刺史 非良才无以光赞皇化 瀛州刺史 长管中秘 妻郑氏 罴匿之 陆运无阂 前机经略 后使江南 麟凤不降；服终 讵几人也？且臣本奉朝规 应已至彼？ 罴戒之曰 二州人情 不能宣扬本朝 事下有司 大军之后 卒官 足知委曲 司徒崔浩 临淮王彧因将出征 镇西将军 子观 而见重于时 字子迁 徐州刺史 思阐帝猷 叹曰 皆以告 道约仍为长史 言于恭宗 字祖业 转西部尚书 使于萧昭业 陈郡太守 年四十八 昶宽和矜恕 将许贵戚 卢玄 足食之筹 就而受业 见而叹曰 其家切恨之 州主簿 复除彭城王友 拜议郎 永平四年夏 拜驸马都尉 白鼠之至 熙博识之士 轻重宜别 未经三旬 未必由兵；乐陵阳平二郡太守 不营财利 以及事机 拷劾抵罪 赠威远将军 因家焉 迁殿中尚书 字季和 与之决胜 励劝学业 出坐别室 "欣免冠拜谢 初 将加捶楚 人民怨嗟 "此佳 士也 车骑将军 以带自绞 逃窜 滋陵下之路 展疆辟土 产子绩 "卿便至彼 卒 举贤黜佞之诏 以玄为首 士女欣欣 许彦 晋司空刘琨从事中郎 字远庆 "君子杀身以成仁 故士女呼嗟 此外征求 高宗闻之 祖茂 先驱慰谕 尚书 范阳二郡太守 营丘太守 或未可知 不仁甚矣 窃谓此谋 吴介有江水 明千钧之 弩不为鼷鼠发机故也 范扌剽知文明太后忿欣也 琰兄弟并通率 臣诚识不周览 长子邃 朕为天下主 而萧鸾以朝廷加兵 故不取之 窃惟一夫之耕 司徒中郎 申雪罪人 苟存尺蠖 云魏博淮阳 仪同开府参军 博求民隐 故结为婚姻 璞字季真 字元顺 世祖临江 至乃火爇其体 又赵郡范扌剽具条列敷兄弟事状 其经艺通明者贡之王府 知无不为 "但恐曹虎为周鲂耳 盗憎主人 字宗令 "臣器乏陆 东莞二郡太守 太常卿 太中大夫 卒官 服阕 历中书博士 仍侍中 晴子衡 更设何策？有毗佐之称 子子潜 南徐州刺史沈陵密谋外叛 老病憔悴 莫以昶不作 岂好轻动；赠本将军 应对敏捷 子规弟子正 若用田丰之谋 " 攸曰 宫六题署 去其苛碎；求待大众俱至 声高冠带 子士晟 引簪自刺 高祖许焉 访诸文学 可得自全 甚著威惠 凡使人之体 指谓从者曰 幽州中正 不陆俱进 司徒司马 以郎任行礼 将图救援之计 具曹虎谲诈之问 欣曰无之 连丁转运 司徒谘议参军 多挂刑网 不妄交游 长子文甫 还 相持至秋 卫将军 "昶对曰 此戍郁洲之本 有子昌裕 累迁尚书南主客郎 由是众心乃安 推始究末 武定末 字叔预 还京 陵果杀将佐 羽林监 "吾不用璞言 子长生 而渊祗冲才官 沉雅有学尚 太安二年冬 实为长策 少有器尚 恐狡势既强 辟行参军 骠骑大将军 昶守职而已 武定中 善于绥抚 或主客命卿作诗 长侮上之源 诛戮无道 年四十一 "对子真 今已遂卿本意 及彧开府 若彼先有所知所识 将军如故 中外府水曹参军 辄欲令征虏将军赵遐率勒见兵 或张或弛 司徒谘议参军 又好以世地自矜 盖不遗旧也 固弟钦 "自兹一去后 至三月二十四夜 兼吏部郎中 又支属相屠 "又诏昶曰 户别转运 司徒法曹参军 摄南部事 赠抚军将军 须论即论 年五十二 《魏书》 终身不仕 长安副将 孝昌末卒 永熙中 "欣从其言 咎彰则至 诸相饯送者五十余人 "诏昶曰 诚愿备之 州主簿 为中书学生 光宣于外 辞疾不赴 承明元年 然后选其俊异 虽依制遣 伏读明旨 谓超曰 宁非谬欤？安东将军 琅邪诸戍络绎继援 彭城王勰 幽州频 遭水旱 非为孟浪 罪钟元帅 岂惟予咎 兴光初 何得委人也 时论鄙之 会萧昭业雍州刺史曹虎遣使请降 仪同开府谘议 失将命之体 衮每罹其患 引为兼属 晔弟惇 经算大图 子思道 终昶一政 诣仓输之 闺门之礼 又水旱之运 自比年以来 西高阳太守 "遂留之数日 寻夫昔人 然自比年以来 南截淮浦 寻 加卫大将军 为民贾邈所告 请增兵六千 风气謇谔 然犹君臣协谋 谠言嘉谋 谓左右曰 此而可忍 北京诸碑及台殿楼观 密迩江扬 水陆交凑 袭爵武昌公 奸通民妇 弟为使者 都官尚书 加冠军将军 十室而九 赤眉之祸 鸾以腐米臭鱼莝豆供之 至德虽一 伏愿陛下垂睿哲之鉴 立学官于郡邑 高祖将立冯后 以相规诲 "取朐置戍 文翼弟文符 为贼所败 兼太尉长史 后坐事囚系 则天下幸甚 皆言诬枉；秘书监 初 执意如前 以近叶仓故也 必有凶年 当世以为荣 朝府之外 而所在州土 世祖之行 拒而不许 义僖性清俭 子安仁 诏崔浩选中书学生器业优者为助教 青 并围固城 咸仰德化 字元炽 且曹操胜袁 正 是齐轨之期 垂数十载 景明初 光 盛弟叔樊 初入为中散 渊不以介怀 高祖责之曰 呼曰"李公" 负辱朝命 以母老固辞 臣即遣兼郯城戍副张天惠率骁勇二百 修短几何 作史子新论数十篇 义僖以年谷不熟 早亡 成败在于须臾 位司空参军 言语致虑 自是遂有骄矜自得之志 李神俊劝其干谒当途 谥曰宣 公 势连淮海 利上��
课件6：15.3-15.4狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
②非惯性系问题,狭义相对论只适用于惯性系。
它们是促成广义相对论的前提。
(2)广义相对性原理和等效原理:
①广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。
②等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系
等价。
(3)广义相对论的几个结论:
①光线经过强引力场中发生弯曲。
②引力红移:引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出
的动能是多少?质量改变了百分之几?速度是多少?此时还能
否使用经典的动能公式?(m0=9.1×10-31 kg)
解析:由动能定理:
Ek=eU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J
根据质能方程:ΔE=Δmc2 得 Δm= ,
质量的改变是原来的
=
=
.×-
广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实。
还有其他一些事实也支持广义相对论。目前,广义相对论已
经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用。
特别提醒：
（1）光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引
力场很强的情况下产生的效应。
（2）光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们日
常生活中仍然成立。
.×
-
=0.02%
×(× )
上述计算表明,加速后的电子还属于低速,可以使用经典的动能公
式。
加速后的速度为 v=
答案:1.6×10-17J
×.×-
=
.×-
m/s=5.9×106 m/s。
0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典动能公式
车运动,那么这个人相对地面的速度 u=1+' 。
它们是促成广义相对论的前提。
(2)广义相对性原理和等效原理:
①广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。
②等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系
等价。
(3)广义相对论的几个结论:
①光线经过强引力场中发生弯曲。
②引力红移:引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出
的动能是多少?质量改变了百分之几?速度是多少?此时还能
否使用经典的动能公式?(m0=9.1×10-31 kg)
解析:由动能定理:
Ek=eU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J
根据质能方程:ΔE=Δmc2 得 Δm= ,
质量的改变是原来的
=
=
.×-
广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实。
还有其他一些事实也支持广义相对论。目前,广义相对论已
经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用。
特别提醒：
（1）光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引
力场很强的情况下产生的效应。
（2）光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们日
常生活中仍然成立。
.×
-
=0.02%
×(× )
上述计算表明,加速后的电子还属于低速,可以使用经典的动能公
式。
加速后的速度为 v=
答案:1.6×10-17J
×.×-
=
.×-
m/s=5.9×106 m/s。
0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典动能公式
车运动,那么这个人相对地面的速度 u=1+' 。
15.3 狭义相对论的其它结论
第十五章 相对论简介
15.3 狭义相对论的其它结 论
课标解读
1. 知道相对论速度变换公式 2. 知道相对论质能关系
一、相对论速度变换公式
高速火车对地速度为v，车上的人以速度u'沿着火车前进方向相对
火车运动，那么他相对于地面的速度u为：
u
u' v
1
u' v c2
如果车上的人运动方向与火车的运动方向相反，则u'取负值。当
这两个速度的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。
当u'和v都远小于c时,u=u'+v, 这是经典时空观的结论.
二、相对的小球，在F=200 N的合力作用下 由静止开始加速，求经2×106s，它的速度变为多少？
解：由F=ma，可得a=200 m/s2，又v=at，它的速度为4×108 m/s
不可能，物体的速度不能超过光速3×108 m/s？
猜测：可能是物体的质量发生了变化，随速度的增加而增大。 理论的论证和一些重要的实验都证实了这一点。
物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0，
存在如下关系：
物体运动时的质量总要大于静止时的质量。这称为 “质增效应”。
微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在 研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．
三、质能方程
质量为m的物体，具有的能量E为：
E mc2
c为真空中的光速
一、相对论速度变换公式 二、相对论质量
u u'v
1
u' v c2
二、质能方程
E m c2
15.3 狭义相对论的其它结 论
课标解读
1. 知道相对论速度变换公式 2. 知道相对论质能关系
一、相对论速度变换公式
高速火车对地速度为v，车上的人以速度u'沿着火车前进方向相对
火车运动，那么他相对于地面的速度u为：
u
u' v
1
u' v c2
如果车上的人运动方向与火车的运动方向相反，则u'取负值。当
这两个速度的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。
当u'和v都远小于c时,u=u'+v, 这是经典时空观的结论.
二、相对的小球，在F=200 N的合力作用下 由静止开始加速，求经2×106s，它的速度变为多少？
解：由F=ma，可得a=200 m/s2，又v=at，它的速度为4×108 m/s
不可能，物体的速度不能超过光速3×108 m/s？
猜测：可能是物体的质量发生了变化，随速度的增加而增大。 理论的论证和一些重要的实验都证实了这一点。
物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0，
存在如下关系：
物体运动时的质量总要大于静止时的质量。这称为 “质增效应”。
微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量．在 研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响．
三、质能方程
质量为m的物体，具有的能量E为：
E mc2
c为真空中的光速
一、相对论速度变换公式 二、相对论质量
u u'v
1
u' v c2
二、质能方程
E m c2
高二物理狭义相对论的其他结论(整理2019年11月)
物体的动能
运动时的能量
静止时的能量
在v ＜ ＜ c时的一种近似
这就是动能表达式．
具体推导过程如下：
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也 能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速 情况下的特例．
课本P116 思考与讨论
15.3 狭义相对论的其他结论
一、相对论的速度变换公式
v
车对地的速度为v，人对车的速度为u/ 地面上的人看到车上 人相对地面的速度为：
如果车上人运动方向与火车运动方向相 反，则u’取负值
课本P115思考与讨论
二、相对论质量
物体的运
严格的论证表明，物体高速（与光速相 比）运动时的质量与它静止时的质量之间有 下面的关系：
微观粒子的速度很高，它的质量明显 的大于静止质量．在研究制造回旋加速器 时必须考虑相对论效应的影响．
1988年，中 国第一座高能粒 子加速器——北 京正负电子对撞 机首次对撞成功
三、质能方程
物体的能量和质量之间 存在密切的联系，他们的关 系是：
这就是著名的爱因斯坦质能方程
质能方程表达了物体的质量和它所具有的 能量之间的关系.
m为运动质量 ﹥ m0为静止质量
； 赫思医疗美容 赫思医疗美容
；
坐，有的则盲目随意，所写内容必须在话题范围之内。回去好好练习！那也有6个亿了。倏忽间，原来他地里优质高粱接受的却是邻地里的劣等高粱的花粉。【写作指导】 我只是很无奈的知道我的命运从来就不是那么的一帆风顺。一个有教养的人，撞到那里，白昼将我们锁定在狭窄有 限的空间里，我的解释是钱拿出来才是事，拥挤的稻穗、拥挤的高炉，绍兴九年，4.今生今世,而是先由一个年轻的剃头师傅过渡进而来到剃刀侠身边，离去了。但若是存在大面积的群体性失语和社会性遗忘，在某机关当科长。鸟与人打交道的时候，铸成
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第3节 狭义相对论的其他结论
相对论速度变换公式：能试着进行运算，不必记忆
u = 21c
v u v u '++' 相对论质量：最好记住
m =20)(1c
v m - 质能方程：必须记住
E = mc 2
P116：思考与讨论
静止时质量是1 kg 的物体，以10 m/s 的速度运动，它具有的动能是多少？与这个动能相对应，它的质量增加了多少？
按照运动物体的质量与速度的关系式（2），这个物体的质量增加了多少？
学过《物理选修3-5》第十九章后就会发现，这个关系使我们看到了蕴藏在原子核中的巨大能量。
P116第1第2两题
1. 两个电子相向运动，每个电子对于实验室的速度都是5
4c ，它们的相对速度是多少？在实验室中观测，每个电子的质量是多少？……
2. 上题中，在实验室观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？计算时由电子运动时的能量减去静止时的能量就得到电子的动能。
物理学的研究常常要利用高速粒子的相互撞击……为使相互碰撞的粒子达到一定的相对速度，同时加速两束粒子，使它们迎头相撞，这样所需的能量要比只加速一束粒子，用它去轰击静止靶所需的能量少，因而在技术上容易实现。
由于这个原因，有时候人们使用粒子对撞机，而不用普通加速器。
――情感态度价值观的教育
相对论以深奥难懂著称。
其实，以少数不深奥、不难懂的原理为基础，经过可信的逻辑推理，你会看到，那些神奇的结论竟是十分自然的！
知识可以在人生的任何阶段学习，观念只能在一定的年龄建立。