2019年山东省枣庄市中考数学试卷-答案

山东省枣庄市2019年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】C【解析】解：A 、23+x y ，无法计算，故此选项错误；B 、22369-=-+（）x x x ，故此选项错误；C 、2224=（）xy x y ，正确； D 、633÷=x x x ，故此选项错误； 故选：C.【考点】合并同类项，完全平方公式，积的乘方运算，同底数幂的乘除运算 2.【答案】B【解析】解：A 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B 、是中心对称图形，故本选项符合题意； C 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D 、不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B.【考点】中心对称图形 3.【答案】C 【解析】解：如图，90∠=︒ACD ，45∠=︒F ，∴45∠=∠=︒CGF DGB ，则304575∠=∠+∠=︒+︒=︒D DGB α， 故选：C.【考点】三角形的外角的性质 4.【答案】A【解析】解：如图，过P 点分别作⊥PD x 轴，⊥PC y 轴，垂足分别为D 、C ，设P 点坐标为,（）x y ，P 点在第一象限，∴=PD y ，=PC x ，矩形PDOC 的周长为8，∴28+=（）x y ，∴4+=x y ，即该直线的函数表达式是4=-+y x ， 故选：A ．【考点】矩形的性质，一次函数图象 5.【答案】B【解析】解：点,（）m n 在函数6=y x的图象上， ∴6=mn ．mn 的值为6的概率是123==． 故选：B ．【考点】反比例函数图象 6.【答案】A【解析】解：将点(1,2)-A 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点'A ，∴点'A 的横坐标为121-=-，纵坐标为231-+=， ∴'A 的坐标为(1,1)-.故选：A ．【考点】坐标与图形变化—平移 7.【答案】D 【解析】解：△ADE 绕点A 顺时针旋转90︒到△ABF 的位置．∴四边形AECF 的面积等于正方形ABCD 的面积等于20，∴==AD DC2=DE ，∴△Rt ADE 中，==AE故选：D ．【考点】旋转的性质，正方形的性质 8.【答案】C【解析】解：2145π44482π2360⋅⋅=-=⨯⨯-=-△阴扇形ABD BAE S S S ， 故选：C ．【考点】扇形的面积的计算，正方形的性质 9.【答案】A 【解析】解：等腰直角三角形ABC 的顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，90∠=︒ABC ，⊥CA x 轴，1=AB ，∴45∠=∠=︒BAC BAO ，∴=OA OB ，AC∴点C 的坐标为⎝，点C 在函数(0)=＞ky x x的图象上，∴12=k ，故选：A ．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形 10.【答案】D【解析】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10， 符合此要求的只有故选：D ．【考点】图形的变化规律 11.【答案】B 【解析】解：O 为原点，1=AC ，=OA OB ，点C 所表示的数为a ，∴点A 表示的数为1-a ， ∴点B 表示的数为：1--（）a ， 故选：B ． 【考点】数轴 12.【答案】B 【解析】解：16=△ABC S 、9'=△A EF S ，且AD 为BC 边的中线，∴1922''==△△A DEA EF S S ，182==△△ABD ABC S S ， 将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到'''△A B C ，∴'∥A E AB ， ∴'△∽△DA E DAB ，则'2'⎛⎫= ⎪⎝⎭△△A DEABD S A D AD S ，即29921816''⎛⎫== ⎪+⎝⎭A D A D ， 解得3'=A D 或37'=-A D （舍），故选：B.【考点】平移的性质 13.【答案】11 【解析】解：2221129⎛⎫-=-+= ⎪⎝⎭m m m m ， ∴22111+=m m， 故答案为11.【考点】完全平方公式14.【答案】13-＞a 且0≠a 【解析】解：由关于x 的方程2230+-=ax x 有两个不相等的实数根得24=-b ac4430=+⨯＞a ，解得13-＞a则13-＞a 且0≠a故答案为：13-＞a 且0≠a【考点】一元二次方程根的判别式 15.【答案】9.5【解析】解：过D 作⊥DE AB ，在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为53︒，∴53∠=︒ADE ，6 m ==BC DE ，∴tan536 1.337.98 m =⋅︒≈⨯≈AE DE ，∴7.98 1.59.48 m 9.5 m =+=+=+=≈AB AE BE AE CD ，故答案为：9.5 【考点】仰角的定义16.【解析】解：(52)1801085︒︒-⨯∠==ABC ，△ABC 是等腰三角形，∴36∠=∠=BAC BCA 度.【考点】多边形的内角和定理和等腰三角形的性质17.【解析】解：如图，过点A 作⊥AF BC 于F ， 在△Rt ABC 中，45∠=︒B ，∴=BC =BF AF AB 两个同样大小的含45︒角的三角尺，∴==AD BC在△Rt ADF 中，根据勾股定理得，==DF∴CD BF DF BC ∴=+-==【考点】勾股定理，等腰直角三角形的性质18.【答案】2018201812018++11111111122320182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-++-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111111201812233420182019=+-+-+-++201820182019=， 故答案为：201820182019.【考点】二次根式的化简、数字的变化规律 19.【答案】34【解析】解：原式211(1)(1)11-⎛⎫=÷+ ⎪+---⎝⎭x x x x x x21(1)(1)-=⋅+-x x x x x1=+xx ，解不等式组11522-⎧⎨-≥-⎩＞x x 得722＜x …，则不等式组的整数解为3，当3=x 时，原式33314==+． 【考点】分式的化简求值20.【答案】解：（1）如图所示，直线EF 即为所求；（2）四边形ABCD 是菱形，∴1752∠=∠=∠=︒ABD DBC ABC ，∥DC AB ，∠=∠A C .．∴150∠=︒ABC ，180∠+∠=︒ABC C ，∴30∠=∠=︒C A ，EF 垂直平分线段AB ，∴=AF FB ， ∴30∠=∠=︒A FBA ，∴45∠=∠-∠=︒DBF ABD FBE .．【考点】作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，菱形的性质 21.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式835=-=；（2）根据题中的新定义化简得：2241-=-⎧⎨+=-⎩①②x y x y ，+①②得：333+=-x y ，则1+=-x y ．【考点】二元一次方程组，实数的运算22.【答案】解：①由已知数据知5=a ，4=b ， 第10、11个数据分别为80、81，∴中位数808180.52+==c ， 故答案为：5、4、80.5；②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B ， 故答案为：B ；③估计等级为“B ”的学生有840016020⨯=（人）， 故答案为：160；④估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读课外书805213320⨯=（本），故答案为：13.【考点】数据的统计和分析23.【答案】（1）证明：连接OC.=CB CD，=CO CO，=OB OD，∴△≌△（）OCB OCD SSS，∴90∠=∠=︒ODC OBC，∴⊥OD DC，∴DC 是O的切线；（2）解：设O的半径为r．在△Rt OBE 中，222=+OE EB OB，∴22242-=+（）r r，∴ 1.5=r，tan∠==OB CDEEB DE，∴1.524=CD，∴3==CD BC，在△Rt ABC中，=AC∴圆的半径为1.5，AC的长为．【考点】直线与圆的位置关系、圆周角定理、勾股定理、锐角三角函数24.【答案】（1）解：90∠=︒BAC，=AB AC，⊥AD BC，∴==AD BD DC，45∠=∠=︒ABC ACB，45∠=∠=︒BAD CAD，2=AB，∴===AD BD DC30∠=︒AMN，∴180903060∠=︒-︒-︒=︒BMD，∴30∠=︒MBD，∴2=BM DM，由勾股定理得，222-=BM DM BD，即()2222-=DM DM，解得，=DM∴=-=AM AD DM；（2）证明：⊥AD BC，90∠=︒EDF，∴∠=∠BDE ADF，在△BDE和△ADF中，∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩B DAFDB DABDE ADF，∴△≌△（）BDE ADF ASA∴=BE AF；（3）证明：过点M作∥ME BC交AB的延长线于E，∴90∠=︒AME，则=AE ，45∠=︒E ，∴=ME MA ，90∠=︒AME ，90∠=︒BMN ，∴∠=∠BME AMN ，在△BME 和△AMN 中，∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩E MAN ME MABME AMN ， ∴△≌△（）BME AMN ASA ， ∴=BE AN ，∴+=+==AB AN AB BE AE ．【考点】等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质 25.【答案】解：（1）抛物线的对称轴是直线3=x ，∴3232=a ，解得14=-a ， ∴抛物线的解析式为：213442=-++y x x .当0=y 时，2134042-++=x x ，解得12=-x ，28=x ，∴点A 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()8,0．答：抛物线的解析式为：213442=-++y x x ；点A 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()8,0.（2）当0=x 时，2134442=-++=y x x ，∴点C 的坐标为()0,4．设直线BC 的解析式为0=+≠（）y kx b k ，将()8,0B ，()0,4C 代入=+y kx b 得 804+=⎧⎨=⎩k b b ，解得124⎧=⎪⎨⎪=⎩k b ， ∴直线BC 的解析式为142=-+y x ．假设存在点P ，使四边形PBOC 的面积最大，设点P 的坐标为213,442⎛⎫-++ ⎪⎝⎭x x x ，如图所示，过点P 作∥PD y 轴，交直线BC 于点D，则点D 的坐标为1,42⎛⎫-+ ⎪⎝⎭x x ，则2213114424224⎛⎫=-++--+=-+ ⎪⎝⎭PD x x x x x ，∴=+△△四边形BOC PBC PBOC S S S118422=⨯⨯+⋅PD OB 211168224=+⨯-+（）x x 2816=-++x x2432=--+（）x∴当4=x 时，四边形PBOC 的面积最大，最大值是3208＜＜x ，∴存在点()4,6P ，使得四边形PBOC 的面积最大．答：存在点P ，使四边形PBOC 的面积最大；点P 的坐标为()4,6，四边形PBOC 面积的最大值为32.（3）设点M 的坐标为213,442⎛⎫-++ ⎪⎝⎭m m m 则点N 的坐标为1,42⎛⎫-+ ⎪⎝⎭m m ，∴2421311π424224+⎛⎫=+--+=-+ ⎪⎝⎭MN m m m m ， 又3=MN ，∴21234-+=m m ，当08＜＜m 时，-+2m-3=0，解得12=m ，26=m ，∴点M 的坐标为()2,6或()6,4；当0＜m 或8＞m 时，21230-+-=m m ，解得34=-m 44=+m∴点M 的坐标为(41)-或(41)+．答：点M 的坐标为()2,6、()6,4、(41)-或(41)+． 【考点】二次函数。