数学是一项研究现实世界的空间形式和数量关系的科学
(完整版)《数学文化赏析》mooc答案
第一章一、多选题（共100.00 分）1.以下关于数学的描述，正确的有（A B）。
A.数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
B.数学是研究模式与秩序的科学C.数学研究事物的物质属性D.数学只是研究数的科学2.以下表述中正确的有（A B C）。
A.数与形是数学科学的两大柱石；B.数与形是万物共性和本质；C.数与形是一个事物的两个侧面，二者有密切联系；D.数与形是不同的事物，也没有关系。
3.下列运动或变换中，属于拓扑变换的有（A C）。
八.橡皮筋拉伸；B.电风扇旋转；C.纸张折叠；D.投影。
4.以下各选项属于数学的特点的有（A C D）。
A.概念的抽象性；B.公式的简洁性；C.推理的严密性；D.结论的确定性。
5.以下选项中，属于数学关注的内容的部分有（A B C D）。
A.一种对象的内在性质；B.不同对象的联系；C.多种对象的共性；D.一组对象的变化规律。
6.数学中概念或定义的形成主要是（A B C）的结果。
A.分类；B.抓本质；C.抓共性；D.推理。
7.按照结构数学的观点，以下对象属于代数结构的有（A C）。
A.加法运算；8.比较大小；C.乘方运算；D.数轴。
8.以下关于公理系统的描述中，正确的有（A B D）。
A.公理之间应该相容；8.公理之间应该独立；C.公理需要证明；D.公理是数学理论正确性的前提。
9.以下推理形式中，属于合情推理的有（A B D）。
C.演绎；D.联想。
10.以下关于归纳推理的叙述中，正确的是（A B D）。
A.归纳推理是从个体认识群体的推理；B.归纳推理是从特殊到一般的推理；C.归纳推理是从一个个体认识另一个个体的推理；D.归纳推理不能保证结论的正确性。
11.以下关于类比推理的叙述中，正确的是（A C D）。
A.类比推理是发散性思维；B.类比推理是从一般到特殊的推理；C.类比推理是从一个个体认识另一个个体的推理；D.类比推理不能保证结论的正确性。
12.以下关于演绎推理的叙述中，正确的是（A B C D）。
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。
具有三个明显的特点：（1）抽象性。
任何一个数学概念，法则都是从大量的具体事物中抽象概括出来的；（2）严密的逻辑性。
数学的概念、法则等叙述要精确严密，结论要经过严密的论证；（3）应用的广泛性。
数学在生活、生产和科学技术有着广泛的应用。
小学生的年龄心理特点与数学学科特点形成了矛盾的对立。
主要表现在A数学知识的抽象性与小学生思维的具体形象性B数学知识的严密性与小学生对事物理解的简单化C数学知识应用广泛性与小学生接触生活实际狭窄。
解决这些矛盾一般从小学生的年龄心理特点出发：（1）要按照儿童的认识规律组织教学。
小学生的认识规律通常是：从直接感知––––表象–––––概念–––––概念系统。
所以要理解数学的抽象性，必须有丰富的感性材料。
直观教学是为学生提供必要感性材料的一种主要途径。
（2）要适应学生的思维特点，又要通过数学知识的教学，发展学生的思维能力。
小学数学教学中，受儿童思维发展水平的限制，有些概念，可以用描述代定义，或者用通俗易懂的语言，提示概念的本质特征，而不下严格的定义；但必须注意与严格定义不能矛盾。
对于一些法则、运算性质等，可以通过具体事例或利用已有知识加以说明，不进行论证，但要使学生正确地理解和掌握所学的知识。
同时又要通过掌握知识的过程，发展学生的思维能力，逐步培养学生形成正确的思维方法。
也就是要结合数学教学内容，引导学生初步学会运用分析、综合、比较、抽象、概括等思维方法。
（3）要逐步培养学生联系实际能力。
数学的应用是非常广泛的，但是，小学生学到的数学知识还很少，社会生活经验还不多，不可能应用数学知识解决许多问题。
所以在教学中，一方面要注意从学生的生活经验引入新的概念；另一方面则要培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
莲山课件原文地址：http://w直观。
在小学数学教学中，运用实物、模型、挂图以及参观、操作等手段进行教学，称为直观教学。
直观教学有助于学生获得感性认识，就是通过实物或实践，外界事物作用于学生的感觉器官而在学生大脑中产生的感觉、知觉和表象。
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。
对幼儿来说，学数学算是他们成长与发展过程中的一种自身需要。
数学离不开生活，生活中处处有数学。
现代教育观指出：数学教学，应从孩子已有的知识经验出发，让孩子亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索、合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行理解和应用。
数学作为一门培养和锻炼思维能力的基础课，人们形象地称数学是人类思维的"体操"。
幼儿园进行数学启蒙教育，对孩子的思维发展具有非常重要的意义。
因此，从事幼教工作多年的我，一直在思考着这样一个问题：在数学活动中，怎样发挥幼儿的主观能动性?怎样把数学教学融入到幼儿园各科教学活动中呢?一、教师必须要更新教学观念mbt shoes store二十一世纪，将是一个高科技迅猛发展的时代，教师只有不断地在教学中更新自己的教学理念，才能适应新形势的发展和变化。
知识的掌握和运用是无止境的，只有活到老、学到老,mbt schuhe，才能不被时代所淘汰；只有不断创新和不断进取，才能跟上时代的步伐；只有从传统的"以知识的传授为中心，过分强调了老师的作用"的教育圈子中跳出来，才能体现新的"以幼儿为主体，充分发挥幼儿的主观能动性"的教育观，使幼儿从生活经验和客观事实出发，在研究实现问题的实践活动中学习数学、理解数学、发展数学，进而喜欢数学。
随着幼儿教育改革的不断深入，幼儿教育《纲要》的出台，我们对幼儿园的数学教育有了新的看法，使我们明白，幼儿园数学教育应注重启蒙性、生活化，注重培养幼儿对数学的兴趣，让孩子在生活和游戏中感受事物的数量关系，体验数学的重要和有趣，感受到其中的乐趣，从而为孩子顺利进入小学学习数学奠定良好的基础。
nike shoes online二、教师必须要改进教学方法传统的教育方法显然不能培养幼儿的创新思维和能力，只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动幼儿的主动性、自觉性。
2022年秋国开《学前儿童数学教育活动指导》形考任务1-4题库
形考作业1(第1章-第3章)(占形考总分的30%)试卷得分100学前儿童数学教育活动指导形考作业1(第1章-第3章)(占形考总分的30%)亲爱的同学：下面是第1章-第3章部分的形考作业。
共25道题目，包括15道单选题和10道判断题，每题均为4分。
本次作业成绩占形成性考核总成绩的30%。
特别提醒：本次作业不限答题次数，自动记录最高分，你可以反复作答。
1.研究现实世界的空间形式和数量关系的学科是( )单选题(4分)4分A.文学B.艺术C.数学D.数2.数字5可以代表5个人，5个苹果，5张桌子等等，这体现了数学的( )单选题(4分)4分A.逻辑性B.抽象性C.精确性D.应用性3.数学可以帮助我们认识世界，解决问题，例如统计知识帮助人们预测。
这体现出数学的特性是( )A.逻辑性.抽象性C.精确性D.应用性4.学前儿童认识形状时，通过对比长方形和正方形发现，正方形四条边相等，长方形对边相 等，得到正方形和长方形的独有属性特征。
这体现出数学的特性是( )单选题(4分)4分A.逻辑性.抽象性C.精确性D.应用性5. ( )提出，动作是促进儿童的认知发展的基石。
单选题(4分)4分A.皮亚杰B.凯米依.柯尔伯格.维果茨基6.马里奥 ·希森将学习品质划分为“热情”和“行动”两个基本维度，下列属于“行动” 的 是 ( )D C B BA.兴趣B.快乐.学习动机D.专注7.对于学前儿童的数学教育而言，其首要目标是( )单选题(4分)4分.发展初步的逻辑思维能力和解决问题的能力.为学前儿童提供和创造促进其数学学习的环境和材料.让学前儿童感知数学的有趣和有用，对数学产生积极的情感.促进学前儿童对初浅数学知识和概念的理解8.学前儿童数学教育活动目标共分为三类，分别为学习品质方面、数学知识方面和数学能 力方面。
其中，下列属于数学能力方面的是( )单选题(4分)4分.数学学习行为.数学学习态度.数概念与运算.解决问题9.符合学前儿童数学教育内容选择原则“聚焦数学教育多方面内容”的是 ( ) 单选题(4分)4分A B D A B D C C C.教师一定要明确学前儿童应该“学什么”,教师应该“教什么”.既要关注完整的数学内容知识，还要关注数学过程性能力方面的内容.数学教育需要从学前儿童的生活中选择教育内容.教师在为学前儿童提供操作活动时，需要提供不同难度的活动，也需要投放难易程度不同的 材料10.关于数学集体教学活动，下列说法错误的是( )单选题(4分)4分.数学集体教学活动需要教师有目的、有计划组织安排.数学集体教学活动主要有开始、基本、结束三部分.数学集体活动的开始部分是主体环节，用时约占整个环节的1/6.数学集体活动的基本部分是主体部分，用时约占整个环节的2/311.数学区角活动中材料投放( )单选题(4分)4分A.要结合学前儿童年龄特点.要结合本班学前儿童长期的兴趣点.不需要分层次投放.不必提供生活化、游戏化的活动材料12. ( )是学前儿童通过亲自动手操作直观教具，在摆弄物体的过程中进行探索， 从而获得数学经验、知识和技能的一种学习方法。
数学是研究什么和什么的科学
数学是研究什么和什么的科学
数学是研究“数量关系”和“空间形式”的科学。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。
不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
数学结构
许多诸如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构。
数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示。
此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构。
因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统。
把这些研究（通过由代数运算定义的结构）可以组成抽象代数的领域。
由于抽象代数具有极大的通用性，它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题，例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗瓦理论解决了，它涉及到域论和群论。
代数理论的另外一个例子是线性代数，它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究。
这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性。
组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法。
大学数学史考试知识点
1、 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
2、 古希腊三大著名的几何问题是：A 、 化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形;B 、 倍立方体,即求作一个立方体，使其体积等于已知立方体的两倍；C 、 三等分角，即分任意角为三等分。
3、 九章算术是中国古典数学最重要著作。
4、 刘徽的数学成就最突出的是“割圆术”和体积理论。
5、 祖冲之圆周率上下限为1415927.31415926.3<<π。
6、 《数书九章》的作者是秦九韶7、 变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明。
8、 欧拉是史上最多产的数学家。
9、 高斯一生至少给出过二次互反律8个不同的证明。
10、高斯1801年发表了《算术研究》后,数论作为现代数学的一个重要分支得到了系统的发展.11、《数书九章》明确的、系统的叙述了求解一次同余方程组的一般解法。
12、非欧几何的发明首先由罗巴切夫斯基发表。
13、1900年法国数学家希尔伯特提出23个数学问题。
14、1994年英国数学家wilson 证明了费马大定理。
15、Cantor （康托尔）系统发展了集合论.1、 宋元数学最突出的成就之一是高次方程的数值求解。
2、 宋世杰的代表著作是“算学启蒙”和“四元玉鉴”。
3、 罗巴切夫斯基最早最系统地发表非欧几何的研究成果.4、 黎曼1854年创立了更广泛的几何是黎曼几何。
5、 统一几何理论是德国数学家克莱因。
6、 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想中取得世界领先的成果。
1．世界上第一个把π 计算到3。
1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是B.祖冲之2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是C.朱世杰3．就微分学与积分学的起源而言（ A ）积分学早于微分学4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V 、面数F 及棱数E 间有关系V+F-E=2这个公式叫 欧拉公式6．中国古典数学发展的顶峰时期是D 。
[整理]国内外研究现状综述
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国内外研究现状综述一）同类相关问题的研究1. 问题一：他人研究成果的罗列——承担他人研究成果的“宣传员”。
例如1：新课程标准明确指出：中学教育的一个十分重要的任务是培养和发展学生的逻辑思维能力。
而人们思维活动的本质特点在于它不仅与感性认识互相联系着，而且与语言互相联系着，即思维的概括必需借助于语言来实现的。
任何思想的产生和发展都与语言有着不可分割的联系，数学思维也不例外。
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。
数学源于现实，寓于现实，并且用于现实，但又高于现实，这就使数学完全脱离了具体的事实，仅考虑形式的数量关系和空间形式，决定了数学学习是一个逐步掌握数学语言，建构数学思维的过程，从而成为学生学习的各门学科中最为抽象、最为概括的学科。
由于数学既是演绎科学，又是归纳科学；既是理论科学，又是实验科学，数学思维具有“实验、猜测、想象、直觉、灵感”等特点，因此学生有效学习数学的难度较其它学科更大。
教学实践也表明，虽然经过许多努力，还是有相当一部分学生存在不同程度的数学学习困难问题，究其原因，除了数学学科的特征以外，还与他们掌握数学语言的水平息息相关。
学生智力发展的诊断研究表明，学生的数学思维结构的特点及掌握数学语言的水平，是其智力发展和接受能力的重要指标。
数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感性差，思维转换慢，从而造成知识接受质差量少。
同时，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，理解问题时常发生困难和错误。
丰富学生数学语言系统，提高学生的数学语言水平，对提高数学学习的有效性，有着重要的现实意义。
（选自“初中生数学语言能力培养的实践研究”课题）例如2：一个国家要增强参与国际竞争的综合国力，必须要提高国民素质。
社会发展客观地要求每个社会成员具有健全的价值观和健康负责任的生活态度，具有创造意识和创新能力，善于发现和探究；具有参与社会实践的能力，善于和他人共同生活、工作；具有社会现任感和生态伦理意识，能够与周围环境和谐相处。
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学简单地说,就是研究数和形的科学
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。
简单地说，就是研究数和形的科学。
在生产和劳动过程中，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。
在中国，最迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；至秦汉之际，即已出现完满的十进位制。
形的研究属于几何学的范畴。
古代民族都具有形的简单概念，并往往以图画来表示，而图形之所以成为数学对象是由于工具的制作与测量的要求所促成的。
规矩以作圆方，中国古代大禹治水时即已有规、矩、准、绳等测量工具。
由于数学研究对象的数量关系与空间形式都来自现实世界，因而数学尽管在形式上具有高度的抽象性，而实质上总是扎根于现实世界的。
生活实践与技术需要始终是数学的真正源泉，反过来，数学对改造世界的实践又起着重要的、关键性的作用。
理论上的丰富提高与应用的广泛深入在数学史上始终是相伴相生，相互促进的。
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数学是一项研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，人们的衣、食、住、行都离不开数学。
数学是一项重要的技能，需要从小培养。
其实，家长可以在生活中教孩子学数学，并以数学的方法让孩子的思维敏捷。
一、数学的概念
1、数概念
唱数、数数、认写数字、一一对应、集合、分解合成、加减运算、进位、序数
2、量概念
多少、大小、长短、高矮、轻重、厚薄、面积、体积、容积、单位、时间、快慢
3......
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其他答案（共3个回答）
教
小孩
数的概念没那么复杂！平时吃东西，分给宝宝时，告诉他几个，问他是几个，然后在给两个，再问是几个，吃了几个还剩几个．
平时数数数一百，正着数，倒着数（很重要的，对以后减法意义重大），两个两个数（１，３，５．．．．，２，４，６，８．．．），三个三个数，．五个五个数．．．十个十个的数，等等．
关键是让宝宝有数的概念，数的多少，平时没事就问几加几等于几．不能光教算，要有多和少的概念，数的概...
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plant_lover2012|06-07-14
∙一,怎样启发学龄前孩子学数学
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∙数学是关于数与形的知识。
任何知识都产生于生活实践。
数学也不例外，在我们的身边，在我们的生活环境之中蕴涵着丰富的、有趣的，宝宝可以感知、触摸和理解的关于数学的奥秘。
比方说吃饭的碗筷就隐含着一和二、单和双的对应关系。
再比方说，你给宝宝买了一套用玻璃球制作的跳棋玩具，在这个游戏之中就可以让孩子学习数数，认识形状，比较大小，尝试归类等各种数学问题。
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