长安大学期末考试结构力学第九单元测试题
第九单元测试题
（第十三、十五章 矩阵位移法和结构的动力计算）
一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确 ，以X 表示错误）
1、对于单自由度体系有如下关系1-=δk ，对于多自由度体系也同样成立。
（ ）
2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
（ ）
3、图1（a ）所示结构周期为T i ，则图1（b ）所示体系周期 为232221T T T T ++=。
（ ）
4、结构刚度（也称劲度）方程，其矩阵形式为：[K]{Δ}={P}。
它是整个结构所应满足的变形条件。
（ ）
5、如果使单自由度体系的阻尼增大，其结果是周期变短。
（ ）
6、等效结点荷载的数值等于汇交于该结点的所有固端力的代数和。
（ ）
二、填空题
1、图2示结构单元①的单元定位向量{λ}①=_ ____；若已知在局部坐标系中单元的固端约束力P F ①=[0 -12 -10 0 -12 10]T ，P F ②=[0 4 5 0 4 -5]T ，则结构的等效荷载向量{P e }= 。
2、单自由度体系无阻尼情况下最大静位移为y st ，突加荷载引起的最大动位移y max 是y st 的 倍。
3、图3所示为一两层刚架，EI =常数，质量集中在横梁上，且m 1=m 2=m ，已知刚度系数k 11=2k ，k 12= -k ，两个频率分别为m k 618
.01=ω，m
k
618.12=ω，则第一主振型=)
1(2
)1(1Y Y ，第二主振型
=)
2(2
)2(1Y Y 。
）
图2
图 3
图1
4、矩阵位移法的三个基本环节是：（1） ；（2） ；（3） 。
5、图4示结构用矩阵位移法求解时，结点荷载向量{P}为 。
6、两个自由度体系自由振动的主振型正交性用公式表达为_ ____ __ _。
7、图5所示为一等截面悬臂柱，抗弯刚度为EI ，柱顶有重物，重量为W ，设柱本身质量忽略不计，则水平振动的自振周期T= ，自振频率ω= 。
8、如图6所示一等截面简支梁，截面EI =常数，跨度为l ，在梁的跨度中点有一个集中质量m ，忽略梁本身的质量，则梁的自振周期T= ，自振频率ω=________。
9、图7示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为 。
10、结构原始刚度矩阵中，元素K 12的物理意义就是 等于1时， 所对应的数值。
11、单自由度体系自由振动时，实测振动5周期后振幅衰减为0504.0y y ，则阻尼比ξ= 。
（注：y 0为初位移，初速度为0）
三、选择题
1、对图8示结构，若要使其自振频率增大，可以（ ）。
A. 增大F P B. 增大m C. 增大EI D. 增大l 。
2、图9示刚架杆单元的坐标转换矩阵 [T]6×6中的第一行元素为（ ）。
图
6
图4
图5
图7
A.[0.866 0.5 0 0 0 0]
B.[0.866 -0.5 0 0 0 0]
C.[0.5 0.866 0 0 0 0]
D. [0.5 -0.866 0 0 0 0]
3、e F }{和e F }{分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量，[T]是坐标变换矩阵，则正确的表达式为（ ）。
A. {}[]{}e
e
F T F = B.{}[]{}e
T
e
F T F = C. {}[]{}e
e
F T F = D. {}[]{}[]T F T F e
T
e
=
4、单自由度简谐受迫振动中，若算得位移放大系数β为负值，则表示（ ）。
A. 体系不可能振动 B. 动位移小于静位移 C. 干扰力频率与自振频率不同步D. 干扰力方向与位移方向相反
5、使单自由度体系的阻尼增加，其结果是（ ）。
（注：阻尼增加后仍是小阻尼）
A. 周期变长
B. 周期变短
C. 周期不变
D. 周期视具体体系而定
四、图10示结构各杆EI =常数，不考虑轴向变形，试求结构的刚度矩阵和荷载矩阵。
五、已知图11示梁的结点位移矩阵{Δ}=[3.65 -7.14 5.72 -2.86]T ×10-4rad ，试求2单元的杆端弯矩。
各杆线刚度均为i
()cm kN i ⋅=6
10，q =20kN/m 。
图8
图9
图10
图11
六、已知θ=0.4ω，试求图12示体系的振幅和最大动弯矩。
七、试求图13示体系的振型和自振频率。
已知：已知：m 1=2m ，m 2=m ，k 1=2k ，k 2=k ，横梁为刚性梁。
八、试求图14示体系的自振频率和振型。
已知m 1=m 2= m ，各杆EI =常数。
九、试求图15示基础的振幅A 及地基所受的动压力N 。
力Psinθt 通过质心及底面形心。
P=29.43 kN ，基础质量m=156×103kg ，地基刚度K z =1314.5×103kN/m ，机器转速N 0=600转/分。
不计阻尼。
图
12
图13
图14
图
15。
结构力学_第九章_作业参考答案
截面
DA
AD
AB
BA
BE
分配 系数 固端 弯矩
0.333
0.667
0.4
0.2
第一次
12←
24
12
第二次 -2←
-4
-8
→-4
第三次
0.8←
1.6
0.8
第四次 -0.13← -0.26
-0.54 →-0.27
第五次
0.05←
0.11
0.05
最终 弯矩
-2.13
-0.02 -4.28
-0.03 4.28
1/4 结构
3
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
9－12 试计算图示空腹梁弯矩，绘制 M 图。 E = 常数
解：
截面
AB
BA
BC
CB
CD
CE
EC
分配 系数 固端 弯矩
0.856
0.143
0.143
0.856
0
1
1
0
1
第一次
0.286← -0.286 -1.714
0
第二次
-1.101 -0.185 →-0.185
第三次
0.026
0.159
0
第四次
最终
弯矩
-1.101
1.101
0.555 -1.555
1
注：表中弯矩× Fl 12
1/4 结构
4
0.0588 -18.75
第一次
-1.47←
1.47
第二次
结构力学-(下)总复习
整体坐标系下的单刚
坐标转换矩阵
F e NA cos e F QA sin e MA 0 e 0 F NB e 0 F QB Me 0 B sin cos 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 cos sin 0 0 0 0 sin cos 0
22
10 结构动力学
稳态解：
y* (t ) A sin( t )
阻尼对振动的影响
1
2 (1 2 2 ) 4 2 2
有阻尼的强迫振动（简谐荷载）
2
对的影响
0, 1
1,
1 2
近似有 共振
, 0
忽略轴向变形的矩形刚架
按特殊单元分析
根据单元变形和位移的特征，将忽略轴向变形的矩形 刚架的单元分为两类： 有侧移单元 44 单元杆端位移包括：垂直杆轴的线位移、角位移； 按本节介绍的忽略轴向变形的杆单元的单刚分析。 无侧移单元
k
e 22
k
e
单元杆端位移包括：角位移；
9 矩阵位移法
直接刚度法
直接刚度法的集成过程 先处理法
② 整体坐标系下的单元刚度矩阵
只需写出单元刚度矩阵：
e e k T k T T
e k
将单元定位向量标示在各单刚的行和列。
③ 根据单元定位向量，集成结构刚度矩阵 K nn
将单刚中元素按单元定位向量放入结构刚度矩阵中。 细心！不要遗漏！
2
自振频率计算公式
圆频率
性质：
k 1 g g m m mg st
结构力学智慧树知到答案章节测试2023年长安大学
第一章测试1.结构必须由刚性构件组成，索、膜等柔性构件不能作为结构的一部分。
（）A:错B:对答案:A2.结构力学的主要任务是计算内力和位移，定性分析不属于本课程的内容。
（）A:对B:错答案:B3.关于定向活动支座的作用，以下说法完全正确的是（）。
A:可等效为1个支座反力B:可等效为1个支座反力，且约束1个方向的位移C:可等效为1个反力和1个反力矩，且约束1个方向线位移和一个角位移D:可等效为2个支座反力答案:C4.关于活动铰支座的作用，以下说法完全正确的是（）。
A:可等效为1个支座反力B:可等效为2个支座反力，且约束2个方向的位移C:可等效为2个支座反力D:可等效为1个支座反力，且约束1个方向的位移答案:D5.平面杆系结构的计算简图应包含哪些内容（）。
A:约束B:支座C:外荷载D:杆件答案:ABCD第二章测试1.图中可视为几何不变体系的有（）。
A:B:C:D:答案:ABC2.以下选项图中可视为几何不变体系的有（）。
A:B:C:D:答案:AC3.图示各体系，关于刚片间的连接说法正确的是（）。
A:图1中两个刚片通过铰A连接B:图2中刚片III和刚片I，II通过铰A连接C:图1中两个刚片通过铰A连接，图2中刚片III和刚片I，II通过铰A连接，图3中三刚片通过3个铰两两连接都不正确D:图3中三刚片通过3个铰两两连接答案:C4.以上图示体系的几何组成应为（）。
A:几何不变体系，有多余约束B:几何不变体系，无多余约束C:瞬变体系D:几何可变体系答案:B5.上述图片体系的几何组成应该为（）。
A:几何不变体系，无多余约束B:几何不变体系，有多余约束C:瞬变体系D:几何可变体系答案:C6.以上图示体系的几何组成应该为（）。
A:几何可变体系B:瞬变体系C:几何不变体系，无多余约束D:几何不变体系，有多余约束答案:B7.1个虚铰和1个单铰都能起到2个约束作用。
（）A:对B:错答案:A8.图示两个体系均为几何不变体系。
2021年结构力学期末考试题库含答案
构造力学期末考试题库含答案一、判断题(共223小题）1。
构造类型若按几何特性可分为平面构造和空间构造。
(A)2、狭义构造力学研究对象是板、壳构造(B)。
3 单铰相称于两个约束。
(A) 4、单刚节点相称于三个约束。
(A)5、静定构造可由静力平衡方程拟定所有约束力和内力。
A6、超静定构造可由静力平衡方程拟定所有约束力和内力B。
7 无多余约束几何不变体系是静定构造。
A 8 三刚片规则中三铰共线为可变体系。
B9 两刚片用一种单铰和一种不通过该铰链杆构成体系为静定构造。
A10 两刚片用一种单铰和一种不通过该铰链杆构成体系为超静定构造B。
11链杆相称于两个约束。
B 12 平面上自由点自由度为2 A13 平面上自由刚体自由度为3 A14 铰结点特性是所联结各杆可以绕结点中心自由转动。
A15 有多余约束几何不变体系是超静定构造。
A16 无多余约束几何可变体系是超静定构造。
B17、无多余约束几何可变体系是静定构造。
B18刚结点特性是当构造发生变形时汇交于该点各杆端间相对转角为零。
A19 三刚片规则中三铰共线为瞬变体系。
A20三个自身无多余约束刚片用三个不共线单铰两两相连，则构成体系为静定构造。
A21 一种刚结点相称于3个约束。
22 一种连接3个刚片复铰相称于2个单铰。
A23 一种铰结三角形可以作为一种刚片。
A24 一种铰结平行四边形可以作为一种刚片。
B 25 一根曲杆可以作为一种刚片。
A26 一种连接４个刚片复铰相称于2个单铰．B27 任意体系加上或减去二元体，变化体系原有几何构成性质。
B28 平面几何不变体系计算自由度一定等于零。
B29 平面几何可变体系计算自由度一定等于零。
B30 三刚片体系中若有1对平行链杆，其她2铰连线与该对链杆不平行，则该体系为几何不变体系。
A31 三刚片体系中，若有三对平行链杆，那么该体系仍有也许是几何不变。
B32 三刚片体系中，若有２对平行链杆，那么该体系仍有也许是几何不变。
A33 一种单铰相称于一种约束。
《结构力学》期末考试试卷(A、B卷-含答案)
***学院期末考试试卷一、 填空题（20分）（每题2分）1.一个刚片在其平面内具有 3 个自由度； 一个点在及平面内具有 2 自由度；平面内一根链杆自由运动时具有 3 个自由度。
2.静定结构的内力分析的基本方法 截面法，隔离体上建立的基本方程是 平衡方程 。
3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生 变形 和 位移 。
4.超静定结构的几何构造特征是 有多余约束的 几何不变体系 。
5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其中 反对称 未知力等于零。
6.力矩分配法适用于 没有侧移未知量的超静定梁与刚架 。
7.绘制影响线的基本方法有 静力法 法和 机动法 法。
8.单元刚度矩阵的性质有 奇异性 和 对称性 。
9.结构的动力特性包括 结构的自阵频率；结构的振兴型； 结构的阻尼 。
10. 在自由振动方程0)()(2)(2...=++t y t y t y ωξω式中，ω称为体系的 自振频率 ，ξ称为 阻尼比 。
二、试分析图示体系的几何组成（10分）（1）（２）答案：（1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。
（2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。
三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分）（1）（2）答案：（１）（２）M图四、简答题（20分）1.如何求单元等效结点荷载？等效荷载的含义是什么？答案：2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别？答案：3.动力计算与静力计算的主要区别是什么？答案：4.自由振动的振幅与那些量有关？ 答案五、计算题（40分）1、用图乘法计算如图所示简支梁A 截面的转角A 。
已知EI=常量。
（10分）答案：解：作单位力状态，如图所示。
分别作出p M 和M 图后，由图乘法得：2.试作图示伸臂量的By F K M 的影响线。
答案：By F 的影响线K M 的影响线3.试用力法计算单跨静定梁。
并作M 图。
（10分）解：选取基本结构，并作出单位弯局矩图 和荷载弯矩图如图所示4.试用位移法求作图示连续梁的内力图。
结构力学第9章自测
一、判断题
返回
自测
1. 动力荷载对结构的影响不仅随时间而变化，而 且使结构产生不容忽视的惯性力。（ √）
2. 动力位移总是要比静力位移大一些。（ ╳ ）
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3. 多自由度体系， 刚度系数与柔度系数的关系是： kij=1/δij 。 （ ╳）
4. 图示体系作动力计算时，若不计轴向变形影响则为 m 单自由度体系。（ ╳ ）
3 EI k'= l3
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l
k K
解 ：结构相当于作用在m上两个并联弹簧的）， 刚度系数K 为 3EI
K l
K m
3
上一页
k
下一页
因此
3EI l k
3
l m
3
烟台大学
自测题
返回
自测
F sin t θ
6. 试求图示体系的自振频率及质量m的最大动力位移， 设 θ=0. 5ω ，弹簧刚度k=0.05EI／l 3, 各杆EI相同。计算时不考虑阻 尼影响 。 （20分） （天津大学1996年）
帮助 开篇
A.ξ=0.05， β =20 C. ξ=0.05， β =10 解：
B. ξ=0.15， β =10； D.ξ=0.15， β =20
1 2 1 2 y0 y1 1 2 0.685 0.5
退出
l
上一页
EI EA=∞
ln
ln
0.05
EI
下一页
m l
10
所以答案为C 选项。
烟台大学
l
上一页
下一页
0.5 l
0.5 l
烟台大学
自测题 5. 在动力计算中，以下两图所示结构的动力自由度相
试题题库-—结构力学期末考试题库含答案_全案
结构力学期末考试题库含答案一、判断题(共223小题）1。
结构的类型若按几何特征可分为平面结构和空间结构。
(A)2、狭义结构力学的研究对象是板、壳结构(B)。
3 单铰相当于两个约束。
(A) 4、单刚节点相当于三个约束。
(A)5、静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力。
A6、超静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力B。
7 无多余约束的几何不变体系是静定结构。
A 8 三刚片规则中三铰共线为可变体系。
B9 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为静定结构。
A10 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为超静定结构B。
11链杆相当于两个约束。
B 12 平面上的自由点的自由度为2 A13 平面上的自由刚体的自由度为3 A14 铰结点的特征是所联结各杆可以绕结点中心自由转动。
A15 有多余约束的几何不变体系是超静定结构。
A16 无多余约束的几何可变体系是超静定结构。
B17、无多余约束的几何可变体系是静定结构。
B18刚结点的特征是当结构发生变形时汇交于该点的各杆端间相对转角为零。
A19 三刚片规则中三铰共线为瞬变体系。
A20三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连，则组成的体系为静定结构。
A 21 一个刚结点相当于3个约束。
22 一个连接3个刚片的复铰相当于2个单铰。
A23 一个铰结三角形可以作为一个刚片。
A24 一个铰结平行四边形可以作为一个刚片。
B 25 一根曲杆可以作为一个刚片。
A26 一个连接４个刚片的复铰相当于2个单铰．B27 任意体系加上或减去二元体，改变体系原有几何组成性质。
B28 平面几何不变体系的计算自由度一定等于零。
B29 平面几何可变体系的计算自由度一定等于零。
B30 三刚片体系中若有1对平行链杆，其他2铰的连线与该对链杆不平行，则该体系为几何不变体系。
A31 三刚片体系中，若有三对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。
B32 三刚片体系中，若有２对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。
长安大学期末考试结构力学第九单元测试题
第九单元测试题（第十三、十五章 矩阵位移法和结构的动力计算）一、是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确 ，以X 表示错误）1、对于单自由度体系有如下关系1-=δk ，对于多自由度体系也同样成立。
（ ）2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
（ ）3、图1（a ）所示结构周期为T i ，则图1（b ）所示体系周期 为232221T T T T ++=。
（ ）4、结构刚度（也称劲度）方程，其矩阵形式为：[K]{Δ}={P}。
它是整个结构所应满足的变形条件。
（ ）5、如果使单自由度体系的阻尼增大，其结果是周期变短。
（ ）6、等效结点荷载的数值等于汇交于该结点的所有固端力的代数和。
（ ）二、填空题1、图2示结构单元①的单元定位向量{λ}①=_ ____；若已知在局部坐标系中单元的固端约束力P F ①=[0 -12 -10 0 -12 10]T ，P F ②=[0 4 5 0 4 -5]T ，则结构的等效荷载向量{P e }= 。
2、单自由度体系无阻尼情况下最大静位移为y st ，突加荷载引起的最大动位移y max 是y st 的 倍。
3、图3所示为一两层刚架，EI =常数，质量集中在横梁上，且m 1=m 2=m ，已知刚度系数k 11=2k ，k 12= -k ，两个频率分别为m k 618.01=ω，mk618.12=ω，则第一主振型=)1(2)1(1Y Y ，第二主振型=)2(2)2(1Y Y 。
）图2图 3图14、矩阵位移法的三个基本环节是：（1） ；（2） ；（3） 。
5、图4示结构用矩阵位移法求解时，结点荷载向量{P}为 。
6、两个自由度体系自由振动的主振型正交性用公式表达为_ ____ __ _。
7、图5所示为一等截面悬臂柱，抗弯刚度为EI ，柱顶有重物，重量为W ，设柱本身质量忽略不计，则水平振动的自振周期T= ，自振频率ω= 。
8、如图6所示一等截面简支梁，截面EI =常数，跨度为l ，在梁的跨度中点有一个集中质量m ，忽略梁本身的质量，则梁的自振周期T= ，自振频率ω=________。
试题题库-—结构力学期末考试题库含答案_全案
结构力学期末考试题库含答案一、判断题(共223小题）1。
结构的类型若按几何特征可分为平面结构和空间结构。
(A)2、狭义结构力学的研究对象是板、壳结构(B)。
3 单铰相当于两个约束。
(A) 4、单刚节点相当于三个约束。
(A)5、静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力。
A6、超静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力B。
7 无多余约束的几何不变体系是静定结构。
A 8 三刚片规则中三铰共线为可变体系。
B9 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为静定结构。
A10 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为超静定结构B。
11链杆相当于两个约束。
B 12 平面上的自由点的自由度为2 A13 平面上的自由刚体的自由度为3 A14 铰结点的特征是所联结各杆可以绕结点中心自由转动。
A15 有多余约束的几何不变体系是超静定结构。
A16 无多余约束的几何可变体系是超静定结构。
B17、无多余约束的几何可变体系是静定结构。
B18刚结点的特征是当结构发生变形时汇交于该点的各杆端间相对转角为零。
A19 三刚片规则中三铰共线为瞬变体系。
A20三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连，则组成的体系为静定结构。
A 21 一个刚结点相当于3个约束。
22 一个连接3个刚片的复铰相当于2个单铰。
A23 一个铰结三角形可以作为一个刚片。
A24 一个铰结平行四边形可以作为一个刚片。
B 25 一根曲杆可以作为一个刚片。
A26 一个连接４个刚片的复铰相当于2个单铰．B27 任意体系加上或减去二元体，改变体系原有几何组成性质。
B28 平面几何不变体系的计算自由度一定等于零。
B29 平面几何可变体系的计算自由度一定等于零。
B30 三刚片体系中若有1对平行链杆，其他2铰的连线与该对链杆不平行，则该体系为几何不变体系。
A31 三刚片体系中，若有三对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。
B32 三刚片体系中，若有２对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。
结构力学自测题(第九单元)及答案
结构力学自测题（第九单元）影 响 线姓名 学号一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ）1、图 示 桁 架 杆 件 1 的 内 力 影 响 线 为 曲 线 形 状 。
（ ）2、图 示 结 构 支 座 反 力 V A 影 响 线 形 状 为 下 图 所 示 。
（ ）3、用 机 动 法 作 得 图 a 所 示 结 构 Q B 左 影 响 线 如 图 b 。
（ ）( )ab( )B( 左 )Q B )二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ）1、据 影 响 线 的 定 义 ，图 示 悬 臂 梁 C 截 面 的 弯 矩 影 响线 在 C 点 的 纵 标 为 ：A. 0 ；B. -3m ；C. -2m ；D. -1m 。
（）2、图 示 结 构 ，M A 影 响 线 （下 侧 受 拉 为 正）D 处 的 纵标 为 ：A . 0 ；B . l ；C . - l ；D. -2.236l /2 。
（ ）ll22l/23、图 示 结 构 在 移 动 荷 载 （不 能 调 头）作 用 下 ， 截 面 C产 生 最 大 弯 矩 的 荷 载 位 置 为 ：A. P 1 在 C 点 ；B. P 2 在 C 点 ；C. P 1 和 P 2 合 力 在 C 点；D. P 1 及 P 2 的 中 点 在 C 点 . （ ）P 2= 28kN4、已 知 图 示 梁 在 P = 5kN 作 用 下 的 弯 矩 图 ， 则 当 P = 1的 移 动 荷 载 位 于 C 点 时 K 截 面 的 弯 矩 影 响 线 纵 标 为 ：A. 1m ；B. -1m ；C. 5m ；D. -5m 。
（ ）1055图 M (kN.m)三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）1、 试 指 出 图 示 结 构 在 图 示 移 动 荷 载 作 用 下 ， M K 达到 最 大 和 最 小 的 荷 载 位 置 是 移 动 荷 载 中 的 ______ kN 的 力 分 别 在 _______ 截 面 和______ 截 面 处 。