四川省宜宾市基础教育教学质量监测2018_2019学年八年级数学下学期期末试题(无答案)
四川省宜宾市基础教育教学质量监测2018-2019学年八年级数学下
学期期末试题
（考试时间：120分钟，总分150分）
注意事项：
1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.
2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 1．若分式
3
2
+x 有意义，则x 的取值范围为（ ▲ ） A ．3x ≠-
B ．3x ≠
C ．0x ≠
D ．3x ≠±
2．在平面直角坐标系中，点P (1,2)--位于（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．一种病菌的直径是0.000023毫米，将0.000023用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．5103.2-⨯ B ．4103.2-⨯ C ．41023.0-⨯
D ．61023-⨯
4．随机抽取10名八年级同学调查每天使用零花钱的情况，结果如下表，则这10名同学每天使用零花钱的中位数是（ ▲ ） A ．2元 B ．3元 C ．4元
D ．5元
5．已知点A 1(x ，1)y ，B 2(x ，2)y 在直线2y x =上，且12x x >，下列选项正确的是（ ▲ ）
A ．12y y =
B ．12y y >
C ．12y y <
D ．无法确定
6．下列关于矩形对角线的说法中，正确的是（ ▲ ）
A ．对角线相互垂直
B ．面积等于对角线乘积的一半
C ．对角线平分一组对角
D ．对角线相等 7．罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离S （米）与时间t （分）之间的函数关系，根据图象，下列说法错误．．
的是（ ▲ ） A ．罗老师离家的最远距离是400米
B ．罗老师看报的时间为10分钟
C ．罗老师回家的速度是40米/分
D ．罗老师共走了600米
8．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =2，P 为BC 上的一点，设BP x =（02x <<），则△APC 的面积S 与x 之间的函数关系式是（ ▲ ） A ．2
2
1x S =
B ．x S 2=
C ．)2(2-=x S
D ．)2(2x S -= 9．如图，在菱形ABCD 中，A
E 是菱形的高，若对角线AC 、BD 的长分别是6、8，则AE 的长是（ ▲ ） A ．
17
4 B ．245
C ．
16
3
D ．5
10．如图，直线y ax b =+与直线y mx n =+交于点(2,1)P --，则根据图象可知不等式
ax b mx n +>+的解集是（ ▲ ）
A ．2x >-
B ．2x <-
C ．20x -<<
D ．1x >-
11．如图，四边形OABC 是矩形，(2,1)A ，(0,5)B ，点C 在第二象限，则点C 的坐标是（ ▲ ）
A ．(1,3)-
B ．(1,2)-
C ．(2,3)-
D ．(2,4)- 12．如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线x y 21=
与双曲线x
k
y =交于A 、B 两点，且点A 的坐标为),4(a ，将直线x y 21=向上平移m 个单位，交双曲线x
k
y =（0>x ）于点C ，
交y 轴于点F ，且△ABC 的面积是3
32
．给出以下结论：⑴8k =；⑵点B 的坐标是(4,2)--；
⑶ABC ABF S S ∆∆<；⑷83
m =．其中正确的结论有（ ▲ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．
第9题图
C B
P 第8题图
b
mx n =+
二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)．请把答案直接填写在答题卡
对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 13．若分式
22
2
x x -+的值为0，则x = ▲ . 14．若点(2P -，1)与点(P a '，1)- 关于x 轴对称，则a = ▲ . 15．某校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、整体表现三
个方面对选手进行评分.评分规则按主题占20%，内容占50%，整体表现占30%，计算加权平均数作为选手的比赛成绩.小强的各项成绩如右表，他的比赛成绩为 ▲ 分
16．计算：
22212
(1
)11
x x x x -+÷-=-+ ▲ . 17．如图，点A 在双曲线(0)k
y x x
=<上，B 为y 点A 作AC ⊥x 轴于点C ，连接BC 、AB ，若△ABC 的面积是3，则k = ▲ .
18．如图，在菱形ABCD 中，AB =4，菱形的面积为15，则菱形的
对角线之和为 ▲ .
三、解答题：（本大题共7个小题，共90分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或
演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
⑴计算：1
31)-+ ⑵解方程：11322x
x x
-=---. 20．（本题12分）师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟
每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？
21.（本题12分）在正方形ABCD 中，P 是对角线AC 上的点，连接BP 、
DP .
⑴求证：BP =DP ；
⑵如果AB =AP ，求∠ABP 的度数.
第17题图
第18题图
第21题图
22．（本题12分）为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙
两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示． ⑴分别求出两位同学在四次测试中的平均分；
⑵分别求出两位同学测试成绩的方差.你认为选谁参
加比赛更合适，请说明理由. 23．（本题12分）如图，直线112y x =+分别与x 轴交于点A ，
与y 轴交于点C ，与双曲线(0)k
y x x
=>交于点(4,)B m .
⑴求m 与k 的值；
⑵已知P 是y 轴上的一点，当S △APB 12=时，求点P 的坐标. 24．（本题12分）如图，在
ABCD 中，AB =2AD ，DE 平分∠ADC ，交AB 于点E ，交CB 的
延长线于点F ，EG ∥AD 交DC 于点G . ⑴求证：四边形AEGD 为菱形； ⑵若60ADC ∠=︒，AD =2，求DF 的长.
25．（本题14分）如图1，直线b kx y l +=:1与双曲线(0)m
y x x
=
>交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点E ，已知点A (1,3)、点)0,4(C .
⑴求直线1l 和双曲线的解析式；
⑵将△OCE 沿直线1l 翻折，点O 落在第一象限内的点H 处，直接．．写出点H 的坐标； ⑶如图2,过点E 作直线2l 交x 轴的负半轴于点F ，连接AF 交y 轴于点G ，且△AEG 的面积与△OFG 的面积相等. ①求直线2l 的解析式；
②在直线2l 上是否存在点P ，使得OBC PBC S S ∆∆=?若存在，请直接．．写出所有符合条件的点P 的坐标；如果不存在，请说明理由.
第24题图
第23题图
第25题图2
第25题图1。
八年级下册数学宜宾数学期末试卷达标检测卷(Word版含解析)
八年级下册数学宜宾数学期末试卷达标检测卷（Word 版含解析）一、选择题1．若2x =-能使二次根式有意义，则这个二次根式是（ ）A ．3x --B ．5x -C ．1x -D ．1x +2．已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，由下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是（ ）A ．23ABC ∠=∠=∠B ．AC B ∠=∠-∠C ．()2512130a b c -+-+-= D ．()()2a b c b c =+-3．如图，平行四边形ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF ，GH 相交于点O ，则图中有平行四边形（ ）A ．4个B ．5个C ．8个D ．9个4．某公司要招聘一位高管，面试时，一位应聘者的基本知识、表达能力，决策能力的得分分别是90分、82分，83分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则应聘者的最终面试成绩是（ ） A ．82分 B ．83分C ．84分D ．85分5．如图所示，∠B =∠C =90°，E 是BC 的中点，AE 平分∠DAB ，则下列说法正确的个数是（ ）（1）DE 平分∠CDA ；（2）△EBA ≌△EDA ；（3）△EBA ≌△DCE ；（4）AB +CD =AD ；（5）AE 2+DE 2=AD 2A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于点H ，连接OH ，若∠DHO ＝20°，则∠ADC 的度数是（ ）A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°7．如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若AB ＝5，AD ＝12，则四边形ABOM 的周长为（ ）A ．18B ．20C ．21D ．248．如图1，动点P 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →C →D 以1cm /s 的速度运动到点D ．设点P 的运动时间为（s ），△PAB 的面积为y （cm 2）．表示y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则a 的值为（ ）A ．5B ．52C ．2D ．25二、填空题9．若12x x--有意义，则x 的取值范围是_________． 10．已知菱形的边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积等于__________． 11．《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？译为：如图所示，ABC 中，90,ACB ∠=︒10,3,AC AB BC +==求AC 的长．在这个问题中，可求得的长为_________．12．若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为 _______．13．定义：对于一次函数y kx b =+，我们把点(),b k 称为这个一次函数的伴随点.已知一次函数4y x m =+-的伴随点在它的图象上，则=m __________．14．如图，矩形ABCD 中，对角线AC=8cm ，rAOB 是等边三角形，则AD 的长为______cm ．15．如图，CD是直线33y x=上的一条动线段，且2CD=，点()23,1A+，连接AC、AD，则ACD∆周长的最小值是_______．16．如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10，如果在AC边上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，那么CE的长为________．三、解答题17．（1）148312242÷+⨯-（2）(32126)2352--⨯+18．如图，有一直立标杆，它的上部被风从B处吹折，杆顶C着地，离杆脚2m，修好后又被风吹折，因新断处D比前一次低0.5m，故杆顶E着地比前次远1m，求原标杆的高度．19．已知，在边长为1的小正方形组成的48⨯网格中，ABC的顶点均为格点．，请按要求分别作出ABC ，并解答问题．（1）在图1中作钝角ABC ，图2中作直角ABC ，图3中作锐角ABC ，都使5BC =； （2）在图4中作直角ABC ，AB 为斜边，两直角边长度为无理数，并直接写出ABC 的面积．20．如图1，在ABC 中，AD BC ⊥于点D ，AD BD =，点E 为边AD 上一点，且DE DC =，连接BE 并延长，交AC 于点F ．（1）求证：BED AEF ∽；（2）过点A 作//AG BC 交BF 的延长线于点G ，连接CG ，如图2．若2DE AE AD =⋅，求证：四边形ADCG 是矩形．21．阅读下面的材料，解答后面提出的问题：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(233＝1，5252)＝3, 它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样解：31333⨯⨯32323+-()()23232323-+＝7＋3一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 解决问题：(1)47的有理化因式是 ，将32分母有理化得 ；(2)已知x 3232+-y 3232-+,则11x y +＝ ；(3)已知实数x，y满足(x＋22017y-)－2017＝0，则x＝，y＝．x-)(y＋2201722．为了鼓励小强做家务，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费用为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示．（1）根据图象，请你写出小强每月的基本生活费；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）若小强2月份希望有300元费用，则小强1月份需做家务多少时间？23．在平面直角坐标系中，已知，点，点B落在第二象限，点D是y轴正半轴上一动点，（1）如图1，当时，将沿着直线BD翻折，点O落在第一象限的点E处．①若轴，求点E的坐标；②如图2，当点D运动到中点时，连接AE，请判断四边形的形状，并说明理由；③如图3，在折叠过程中，是否存在点D，使得是以为腰的等暖三角形﹖若存在，求出对应D点的坐标．若不存在．请说明理由；（2）如图4，将沿着翻折．得到．(点A的对应点为点F)，若点F到x 轴的距离不大于3，直接写出的取值范围．（不需要解答过程)24．（1）[探究]对于函数y＝|x|，当x≥0时，y＝x；当x＜0时，y＝﹣x．在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y＝|x|的最小值是．|x＋2|．（2）[应用]对于函数y＝|x﹣1|＋12①当x≥1时，y＝；当x≤﹣2时，y＝；当﹣2＜x＜1时，y＝．|x＋2|的最小值②在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y＝|x﹣1|＋12是．（3）[迁移]当x＝时，函数y＝|x﹣1|＋|2x﹣1|＋|3x﹣1|＋…＋|8x﹣1|取到最小值．（4）[反思]上述问题解决过程中，涉及了一些重要的数学思想或方法，请写出其中一种．25．如图，已知点A（a，0），点C（0，b），其中a、b满足|a﹣8|+b2﹣8b+16＝0，四边形OABC为长方形，将长方形OABC沿直线AC对折，点B与点B′对应，连接点C B 交x轴于点D．（1）求点A、C的坐标；（2）求OD的长；（3）E是直线AC上一个动点，F是y轴上一个动点，求△DEF周长的最小值．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据二次根式有意义的条件逐项分析即可【详解】A. 30x --≥，解得3x ≤-，该项不符合题意；B. 50x -≥，解得5x ≥，该项不符合题意；C.10x -≥，解得1x ≤-，2x =-能使二次根式有意义，该项符合题意；D. 10x +≥，解得1x ≥-，该项不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．2．A解析：A 【分析】根据三角形的内角和定理求出∠A 的度数，即可判断选项A ；根据三角形内角和定理求出∠C 的度数，即可判断选项B ；根据勾股定理的逆定理判定选项C 和选项D 即可． 【详解】 设△ABC 中，∠A 的对边是a ，∠B 的对边是b ，∠C 的对边是c ， A. ∠A = 2∠B = 3∠C ，∴11,,23B AC A ∠=∠∠=∠ ∠A +∠B + ∠C = 180°，∴1118023A A A ∠+∠+∠=︒， 解得： 108011A ⎛⎫∠=︒ ⎪⎝⎭，∴△ABC 不是直角三角形，故本选项符合题意；B. ∠A = ∠C -∠B ，∴∠A +∠B = ∠C ，∠A +∠B + ∠C = 180°，∴2∠C = 180°， ∴∠C = 90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；C.()25120a b -+-=，∴a - 5 = 0，b - 12 = 0， c - 13 = 0， ∴a = 5，b = 12，c = 13， ∴222+=a b c ， ∴∠C = 90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意；D.()()2a b c b c =+-，∴222a b c =-，即222a c b +=，∴∠B = 90°，∴△ABC 是直角三角形，故本选项不符合题意．故选：A ． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形内角和定理，能熟记勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边a 、b 的平方和等于第三边c 的平方，那么这个三角形是直角三角形，三角形的内角和等于180°．3．D解析：D 【解析】 【分析】首先根据已知条件找出图中的平行线段，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，来判断图中平行四边形的个数． 【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，CD ∥AB ， 又∵EF ∥BC ，GH ∥AB ，∴∴AB ∥GH ∥CD ，AD ∥EF ∥BC ，∴平行四边形有：□ ABCD ，□ABHG ，□CDGH ，□BCFE ，□ADFE ，□AGOE ，□BEOH ，□OFCH ，□OGDF ，共9个．即共有9个平行四边形． 故选D ． 【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，解题的关键是根据已知条件找出图中的平行线段.4．C解析：C 【解析】 【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算，即可得出答案． 【详解】 解：根据题意得：90×20%+82×40%+83×40%=84（分）； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，掌握加权平均数的定义是解题的关键．5．B解析：B【分析】作EF⊥AD于F，证明△EBA≌EFA，故（2）不正确；证明Rt△DCE≌DFE，得到DE平分∠CDA；故（1）正确；当△EBA≌△DCE时，得到AB=CD，与原图矛盾，故（3）不正确；根据△EBA≌EFA，Rt△DCE≌DFE，得到AB=AF，DC=DF，得到AB+CD=AF+DF=AD，故（4）正确；证明∠AED=90°，得到AE2+DE2=AD2，故（5）正确．问题得解．【详解】解：如图，作EF⊥AD于F，则∠AFE=∠DFE=90°，∵∠B=∠C=90°，∴∠B=∠AFE=90°，∵AE平分∠DAB，∴∠FAE=∠BAE，∵AE=AE，∴△EBA≌EFA，故（2）不正确；∵△EBA≌EFA，∴EB=EF，∵E是BC的中点，∴CE=BE，∴EF=EC，又∵DE=DE，∴Rt△DCE≌DFE，∴∠CDE=∠FDE，∴DE平分∠CDA；故（1）正确；当△EBA≌△DCE时，AB=EC，BE=CD，由题意得BE=CE，可得AB=CD，与原图矛盾，故（3）不正确；∵△EBA≌EFA，Rt△DCE≌DFE，∴AB=AF，DC=DF，∴AB+CD=AF+DF=AD，故（4）正确；∵∠B=∠C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，∴∠BAD+∠CDA=180°，∵∠FAE=∠BAE，∠CDE=∠FDE，∴∠EDA+∠EAD=90°，∴∠AED=90°，∴AE2+DE2=AD2，故（5）正确．故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，根据题意添加辅助线，证明△EBA ≌EFA 、Rt △DCE ≌DFE 是解题关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】由四边形ABCD 是菱形，可得OB ＝OD ，AC ⊥BD ，又由DH ⊥AB ，∠DHO ＝20°，可求得∠OHB 的度数，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证得△OBH 是等腰三角形，继而求得∠ABD 的度数，然后求得∠ADC 的度数． 【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴OB ＝OD ，AC ⊥BD ，∠ADC ＝∠ABC ， ∵DH ⊥AB ， ∴OH ＝OB ＝12BD ， ∵∠DHO ＝20°，∴∠OHB ＝90°﹣∠DHO ＝70°， ∴∠ABD ＝∠OHB ＝70°，∴∠ADC ＝∠ABC ＝2∠ABD ＝140°， 故选C ． 【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质，证得△OBH 是等腰三角形是关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】根据中位线的性质求得OM ，再根据直角三角形的性质求得OB ，即可求解． 【详解】解：在矩形ABCD 中，5AB CD ==，90ABC ∠=︒ 由勾股定理得2213AC AD CD + ∵O 是AC 的中点，M 是AD 的中点∴OM 为ACD △的中位线，162AM AD ==，11322BO AC == ∴1522OM CD == 四边形ABOM 的周长为135562022AB BO OM AM =+++=+++= 故选B【点睛】 此题考查矩形的性质，勾股定理，中位线的性质以及直角三角形的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．8．B解析：B【分析】由图2知，菱形的边长为a ，对角线BD 为当点P 在线段AC 上运动时，y 12=AP 12⨯BD 12=，即可求解． 【详解】解：由图2知，菱形的边长为a ，对角线AC =则对角线BD 为= 当点P 在线段AC 上运动时，y 12=AP 12⨯BD 12=，由图2知，当x =y ＝a ，即a 12= 解得：a 52=， 故选：B ．【点睛】本题考查的是动点图象问题，涉及到函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．二、填空题9．1x 且2x ≠【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于等于0，以及分母不等于0，即可求a 的取值范围．【详解】解：根据题意得：10x -，20x -≠，解得1x 且2x ≠．故答案为：1x 且2x ≠．【点睛】主要考查了二次根式以及分式有意义的条件．解题的关键是二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义；分式有意义的条件是分母不等于零．10．120【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是5．根据勾股定理，得要求的对角线的一半是12，则另一条对角线的长是24，进而求出菱形的面积．【详解】解：在菱形ABCD 中，13AB =，10AC =，对角线互相垂直平分，90AOB ∠=︒∴，5AO =，在Rt AOB ∆中，2212BO AB AO =-=，224BD BO ∴==．∴则此菱形面积是10241202⨯=， 故答案为：120．【点睛】本题考查了菱形的性质，注意菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分．熟练运用勾股定理．11．A解析：55【解析】【分析】设AC=x ，可知AB=10-x ，再根据勾股定理即可得出结论．【详解】解：设AC=x ，∵AC+AB=10，∴AB=10-x ．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∴AC 2+BC 2=AB 2，即x 2+32=（10-x)2解得：x=4.55，即AC=4.55．故答案为：4.55．【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．12．5【分析】先根据勾股定理计算出斜边，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求解.【详解】解：因为直角三角形的两条直角边分别5和12，由勾股定理可得：斜边13=，因为斜边上的中线等于斜边的一半，所以斜边中线=13÷2=6.5，故答案为：6.5.【点睛】本题主要考查勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解决本题的关键是要熟练掌握勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.13．43【分析】先写出4y x m =+-的伴随点，再根据伴随点在它的图象上代入一次函数解析式，计算即可求得m ．【详解】解：4y x m =+-的伴随点为(),4m -，因为4y x m =+-伴随点在它的图象上，则有44m m -=+- 解得43m =． 故答案为:43． 【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征． 一次函数图象上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b ．14．A解析：【详解】∵△AOB是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠ACB=30°，∵AC=8cm，∴AB=4cm，在Rt△ABC中，，∵AD=BC，∴AD的长为．15．+2．【分析】过点A作AB⊥CD，垂足为点B，当点B为CD的中点时，△ACD的周长最小，利用等腰三角形的性质，勾股定理计算即可．【详解】过点A作AB⊥CD，垂足为点B，当点B为CD的中点时，解析：．【分析】过点A作AB⊥CD，垂足为点B，当点B为CD的中点时，△ACD的周长最小，利用等腰三角形的性质，勾股定理计算即可．【详解】过点A作AB⊥CD，垂足为点B，当点B为CD的中点时，△ACD的周长最小，如图，延长BA交x轴与点E，过点A作AF⊥x轴，垂足为点F，设点M（3y=上一个点，则OM∴∠MOF=30°，∴∠BEF=60°，∠EAF=30°，∵A（1），∴OF AF=1，设AE=2n，则EF=n，根据勾股定理，得22n n=+，41∴EF AE∴OE=OF+EF，∴BE=1OE2∴BA=BE-AE，∵CB=BD，AB⊥CD，CD=2，∴AC=AD22+CB=BD=1，BC BA∴AC=AD22+=112∴△ACD的周长最小值为2．故答案为：22．【点睛】本题考查了正比例函数的解析式，勾股定理，直角三角形中30°角的性质，等腰三角形的判定和性质，两点间的距离公式，准确确定最小值的情形，并灵活运用勾股定理求解是解题的关键．16．3【分析】利用勾股定理可求出AC=8，根据折叠的性质可得BD=AB，DE=AE，根据线段的和差关系可得CD的长，设CE=x，则DE=8-x，利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案．【详解】∵解析：3【分析】利用勾股定理可求出AC=8，根据折叠的性质可得BD=AB，DE=AE，根据线段的和差关系可得CD的长，设CE=x，则DE=8-x，利用勾股定理列方程求出x的值即可得答案．【详解】∵∠ACB＝90°，BC＝6，AB＝10，∴22-，106AB BC-22∵BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，∴BD=AB=10，DE=AE，∠DCE=90°，∴CD=BD-BC=10-6=4，设CE=x，则DE=AE=AC-CE=8-x，∴在Rt△DCE中，DE2=CE2+CD2，即（8-x）2=x2+42，解得：x=3，∴CE=3，故答案为：3【点睛】本题考查了翻折变换的性质及勾股定理的应用，根据翻折前后的两个图形能够重合得到相等的线段并转化到一个直角三角形中，利用勾股定理列出方程是解此类题目的关键．三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）先计算二次根式的除法和乘法，再进行二次根式的加减运算；（2）先化简最简二次根式，然后进行二次根式的乘法，最后合并同类二次根式即可．【详解】（1）原式；解析：（1）4；（2）18-【分析】（1）先计算二次根式的除法和乘法，再进行二次根式的加减运算；（2）先化简最简二次根式，然后进行二次根式的乘法，最后合并同类二次根式即可．【详解】（1）原式=4==4（2）原式=⨯=--624=-18【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则并能正确进行运算是关键．18．5米【分析】由题中条件，可设原标杆AB的高为x，进而再依据勾股定理建立方程，进而求解即可．【详解】解：依题意得AC＝2，AE＝3，设原标杆的高为x，∵∠A＝90°，∴由题中条件可得AB解析：5米【分析】由题中条件，可设原标杆AB 的高为x ，进而再依据勾股定理建立方程，进而求解即可．【详解】解：依题意得AC ＝2，AE ＝3，设原标杆的高为x ，∵∠A ＝90°，∴由题中条件可得AB 2+AC 2＝BC 2，即AB 2+22＝（x ﹣AB ）2，整理，得x 2﹣2ABx ＝4，同理，得（AB ﹣0.5）2+32＝（x ﹣AB +0.5）2，整理，得x 2﹣2ABx +x ＝9，解得x ＝5．∴原来标杆的高度为5米．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握勾股定理.19．（1）见解析；（2）见解析，5【解析】【分析】（1）根据，利用勾股定理以及数形结合的思想画出图形即可；（2）根据直角三角形的定义画出图形即可．【详解】（1）如图1，2，3中，即为所求；解析：（1）见解析；（2）见解析，5【解析】【分析】（1）根据5BC =，利用勾股定理以及数形结合的思想画出图形即可；（2）根据直角三角形的定义画出图形即可．【详解】（1）如图1，2，3中，ABC 即为所求；（2）如图4中，ABC 即为所求，由图可知，AC =BC11522ABC S AC BC ∴=⋅⋅=⨯．【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，无理数，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．20．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证，得，又因为，可证；（2）先证，得，又因为，利用边与边的关系，得，又因为，可证得四边形ADCG 是平行四边形，又因为，四边形ADCG 是矩形．【详解】解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先证ACD BED △≌△，得EBD CAD ∠=∠，又因为BED AEF ∠=∠，可证BED AEF ∽；（2）先证AEG DCA ∽，得AE AG DC AD =，又因为2DE AE AD =⋅，利用边与边的关系，得DC AG =，又因为//AG DC ，可证得四边形ADCG 是平行四边形，又因为AD BC ⊥，四边形ADCG 是矩形．【详解】（1）证明：∵AD BC ⊥，∴90ADC BDE ∠=∠=︒．∵AD BD =，DC DE =，∴ACD BED △≌△．∴EBD CAD ∠=∠．∵BED AEF ∠=∠，∴BED AEF ∽．（2）证明：∵//AG BC ，∴∠=∠AGE EBD ，由（1）知EBD CAD ∠=∠，∴AGE CAD ∠=∠，∵AEG BED ACD ∠=∠=∠，∴AEG DCA ∽， ∴AE AG DC AD=， ∴AE AD DC AG ⋅=⋅，∵2DE AE AD =⋅，DE DC =，∴22DC AG DE DC ⋅==，∴DC AG =，∵//AG DC ，∴四边形ADCG 是平行四边形，∵AD BC ⊥，∴四边形ADCG 是矩形．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，全等的判定和性质、平行四边形、矩形的判定，能利用相似和全等找到边与边的关系是解题的关键．21．（1）,;（2）10 ;（3），.【解析】【详解】(1) ∵,∴ 的有理化因式为 ;∵,∴ 分母有理化得: .(2). ∵ ,∴(3) ∵(x ＋)(y ＋)－2017＝0∴,∴解析：（1）43;（2）10 ;（3） 【解析】【详解】(1) ∵(41679+=-=,∴ 44∵===∴分母有理化得 .(2). ∵x =5y ==-∴1110y x x y xy ++==(3) ∵(x y －2017＝0∴2017=,∴2017= ∴y x∴x y -整理得：2017xy -∴2220x xy y -+= ,x=y将x=y 代入可得：x =y =故答案为点睛：此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解本题的关键.22．（1）小强每月的基本生活费为元，当劳动时间不大于20小时，每小时劳动奖励为元，一个月内劳动时间超过小时，每小时劳动奖励为元；（2）小时【分析】（1）根据函数图象与轴的交点即可求得基本生活费，根据解析：（1）小强每月的基本生活费为150元，当劳动时间不大于20小时，每小时劳动奖励为2.5元，一个月内劳动时间超过20小时，每小时劳动奖励为4元；（2）45小时【分析】（1）根据函数图象与y 轴的交点即可求得基本生活费，根据函数图像是分段的，即可描述出父母是如何奖励小强做家务劳动的；（2）根据劳动时间超过30小时的部分的解析式即可求得1月份需做家务的时间【详解】解：（1）根据函数图象可知，当0x =时，150y =，∴小强每月的基本生活费为150元设劳动时间在20小时内的解析式为：1y ax b ()020x <≤将点()()0,150,20,200代入，得15020200b a b =⎧⎨+=⎩解得 2.5150a b =⎧⎨=⎩ ∴1 2.5150y x =+当20x >时，设2y mx n =+，将点()()20,200,30,240，代入得，2020030240m n m n +=⎧⎨+=⎩解得4120m n =⎧⎨=⎩则24120y x =+()20x >∴当020x <≤时，每小时劳动奖励为2.5元，一个月内劳动时间超过20小时，则每小时劳动奖励为4元（2）令2300y =，则3004120x =+解得45x =答：小强2月份希望有300元费用，则小强1月份需做家务45小时．【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，求得分段函数的解析式是解题的关键． 23．（1）①，；②四边形ABDE 是平行四边形；理由见解析；③存在，D （0，2.5）；（2）【分析】（1）①由，求出和长度，由轴，求出点的坐标；②延长交轴于点，连接，得到正方形，从而，且，故得证四边解析：（1）①，；②四边形ABDE 是平行四边形；理由见解析；③存在，D （0，2.5）；（2）【分析】（1）①由，求出和AB 长度，由轴，求出点E 的坐标； ②延长BD 交x 轴于点H ，连接HE ，得到正方形，从而，且，故得证四边形是平行四边形； ③利用等腰三角形的定义和翻折的特征得到中垂线，再得证三角形全等，从而求出点D 的坐标；（2）分析清楚和点F 到x 轴的距离之间的关系，然后当F 到x 轴的距离为3时，求出的值，最后得出的取值范围． 【详解】解：（1）当时，， ①，(0,4)A ， ，， ，将沿着直线BD 翻折后轴，如图（1），，，，．故答案为：，．②四边形是平行四边形，理由如下：延长BD交x轴于点H，连接，，点D是的中点，，，，，，，，由折叠得：，∴四边形是正方形，，，∴四边形是平行四边形．③如图（3），连接，延长BD交于点M，由折叠可知，，，是的中垂线，，，是以、为腰的等腰三角形，，，，设，则：，，，解得：，，∴存在点，使得是以、为腰的等腰三角形．（3）如图（4），过点F作轴于点N，作轴于点G，则，四边形是矩形，由折叠得：，当F到x轴的距离为3，即时，，，，，∴，，解得：，越小，点B越向左，越大，越小，越小，即点F到x轴的距离越小，点F到x轴的距离不大于3，．【点睛】本题考查了平行的性质、勾股定理、翻折的特征、等腰三角形的性质、全等的判定和性质、三角形的面积等知识点．要求学生能够熟练应用勾股定理求线段长度，应用等面积法列方程求解，同时学会数学结合的思想解题．对于的取值范围，要会分析和点F到x轴的距离之间的关系．24．（1）见解析；0；（2）①x，﹣x，﹣x＋2，②见解析；；（3）；（4）分段去绝对值．【解析】【分析】（1）画出函数图象，直接得出结论；（2）先去绝对值，得出函数关系式，再画出函数图象，即可解析：（1）见解析；0；（2）①32x，﹣32x，﹣12x＋2，②见解析；32；（3）16；（4）分段去绝对值．【解析】【分析】（1）画出函数图象，直接得出结论；（2）先去绝对值，得出函数关系式，再画出函数图象，即可得出结论；（3）分段去绝对值，合并同类项，得出函数关系式，即可得出结论；（4）直接得出结论．【详解】解：（1）[探究]图象如图1所示，函数y＝|x|的最小值是0，故答案为0；（2）[应用]①当x≥1时，y＝x﹣1＋12（x＋2）＝32x；当x≤﹣2时，y＝﹣x＋1﹣12（x＋2）＝﹣32x；当﹣2＜x＜1时，y＝﹣x＋1＋12（x＋2）＝﹣12x＋2；②函数图象如图2所示，由图象可知，函数y＝|x﹣1|＋12|x＋2|的最小值是32，故填：①32x，﹣32x，﹣12x＋2，②32；（3）[迁移]当x≤18时，y＝﹣x＋1﹣2x＋1﹣3x＋1﹣4x＋1﹣5x＋1﹣6x＋1﹣7x＋1﹣8x＋1＝﹣36x＋8，∴y≥72，当18＜x≤17时，y＝﹣x＋1﹣2x＋1﹣3x＋1﹣4x＋1﹣5x＋1﹣6x＋1﹣7x＋1＋8x﹣1＝﹣20x＋6，∴227≤y＜72，当17＜x≤16时，y＝﹣x＋1﹣2x＋1﹣3x＋1﹣4x＋1﹣5x＋1﹣6x＋1＋7x﹣1＋8x﹣1＝﹣6x＋4，∴3≤y＜227，当16＜x≤15时，y＝﹣x＋1﹣2x＋1﹣3x＋1﹣4x＋1﹣5x＋1＋6x﹣1＋7x﹣1＋8x﹣1＝6x＋2，∴3＜y≤165，当15＜x≤14时，y＝﹣x＋1﹣2x＋1﹣3x＋1﹣4x＋1＋5x﹣1＋6x﹣1＋7x﹣1＋8x﹣1＝16x，∴165＜y≤4，当14＜x≤13时，y＝﹣x＋1﹣2x＋1﹣3x＋1＋4x﹣1＋5x﹣1＋6x﹣1＋7x﹣1＋8x﹣1＝24x﹣2，∴4＜y≤6，当13＜x≤12时，y＝﹣x＋1﹣2x＋1＋3x﹣1＋4x﹣1＋5x﹣1＋6x﹣1＋7x﹣1＋8x﹣1＝30x﹣4，∴6＜y≤11，当12＜x≤1时，y＝﹣x＋1＋2x﹣1＋3x﹣1＋4x﹣1＋5x﹣1＋6x﹣1＋7x﹣1＋8x﹣1＝34x﹣6，∴11＜y≤28，当x＞1时，y＝x﹣1＋2x﹣1＋3x﹣1＋4x﹣1＋5x﹣1＋6x﹣1＋7x﹣1＋8x﹣1＝36x﹣8，∴y＞28，∴当x＝16时，函数y＝|x﹣1|＋|2x﹣1|＋|3x﹣1|＋…＋|8x﹣1|取到最小值；（4）[反思]用到的数学思想有：数形结合的数学思想，分段去绝对值，故答案为：分段去绝对值．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，去绝对值，函数图象的画法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．25．（1）A点的坐标为（8，0），C点的坐标为（0，4）；（2）OD的长为3；（3）△DEF周长的最小值为4．【分析】（1）根据非负数的性质可得a、b的值，由此可得问题的答案；（2）根据长方形的性解析：（1）A点的坐标为（8，0），C点的坐标为（0，4）；（2）OD的长为3；（3）△DEF周长的最小值为【分析】（1）根据非负数的性质可得a、b的值，由此可得问题的答案；（2）根据长方形的性质和折叠的性质可得A B'＝AB＝4，C B'＝CB＝8，∠B'＝∠B＝90°，设OD＝x，CD＝y，根据勾股定理列方程，求解可得答案；（3）作点D关于y轴对称点为H，作点D关于直线AC对称点G，连接EG，HF，HG，由翻折的性质得D、H、G点的坐标，当点H，F，E，G四点共线时，DE+DF+EF长取得最小值，由此可得答案．【详解】解：（1）∵|a﹣8|+b2﹣8b+16＝0，∴|a﹣8|+（b﹣4）2＝0，∵|a﹣8|≥0，（b﹣4）2≥0，∴a﹣8＝0，b﹣4＝0，∴a＝8，b＝4，∴A点的坐标为（8，0），C点的坐标为（0，4）；（2）∵A点的坐标为（8，0），C点的坐标为（0，4），∴OA＝8，OC＝4，∵四边形OABC为长方形，∴AB＝OC＝4BC＝OA＝8，∠B＝∠COA＝∠OCB＝∠OAB＝90°，由折叠性质可知：A B'＝AB＝4，C B'＝CB＝8，∠B'＝∠B＝90°，设OD＝x，CD＝y，则AD＝OA﹣OD＝8﹣x，D B'＝C B'﹣CD＝8﹣y，Rt△OCD中，CD2＝OC2+OD2，即x2+16＝y2①，Rt△A B'D中，AD2＝B'D2+A B'2，即（8﹣x）2＝（8﹣y）2+16②，联立①②式解得：35xy=⎧⎨=⎩，∴OD＝3，故OD的长为3．（3）如图所示，作点D关于y轴对称点为H，作点D关于直线AC对称点G，连接EG，HF，HG，∵△AC B'为△ACB沿AC翻折得到，点D在BC上，∴点D关于AC对称点G在BC上，由对称性可知：CG＝CD，HF＝DF，∵OD＝3，CD＝5，∴D点的坐标为（3，0），又∵H的坐标为（﹣3，0），∴CG＝CD＝5，∴G点的坐标为（5，4），∴△DEF的周长＝DE+DF+EF＝HF+EG+EF≥GH，当点H，F，E，G四点共线时，DE+DF+EF长取得最小值为：GH22++-5(53)(40)故△DEF周长的最小值为5【点睛】本题属于四边形综合题目，考查了一次函数的性质，长方形的性质，折叠的性质等知识，解题的关键是掌握折叠的性质，属于中考压轴题．。
四川省宜宾市八年级下学期数学期末试卷
四川省宜宾市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每题4分，共40分） (共10题；共40分)1. （4分） (2019八下·天台期末) 下列关系不是函数关系的是（）A . 汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数B . 改变正实数x ，它的平方根y随之改变，y是x的函数C . 电压一定时，通过某电阻的电流强度I(单位：安)是电阻R（单位:欧姆）的函数D . 垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数2. （4分）(2015·邹城) 一元二次方程2x（x-3）=5（x-3)的根为（）A . x＝B . x＝3C . x1＝3，x2＝－D . x1＝3,x2＝3. （4分）为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（）A . 众数是6度B . 平均数是6.8度C . 极差是5度D . 中位数是6度4. （4分） (2020八下·江阴月考) 如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数（x ＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D.QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（）A . 减小B . 增大C . 先减小后增大D . 先增大后减小5. （4分）(2020·十堰模拟) 下列说法错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D . 对角线相等且垂直的四边形是正方形6. （4分）(2017·怀化) 若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1•x2的值是（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣37. （4分）如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（）A . S△AFD=2S△EFBB . BF=DFC . 四边形AECD是等腰梯形D . ∠AEB=∠ADC8. （4分）已知和－是同类项，则的值是（）A . －1B . －2C . －3D . －49. （4分） (2019八下·乌鲁木齐期中) 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC 于H，FD=12，则HE等于（）A . 24B . 12C . 6D . 810. （4分） (2019八上·浦东期中) 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2017八上·龙泉驿期末) 一组数据2，4，a，7，7的平均数 =5，则方差S2=________．12. （4分）已知实数a，b满足a2﹣a﹣6=0，b2﹣b﹣6=0（a≠b），则a+b=________．13. （4分） (2019八下·朝阳期末) 如图，是菱形的对角线上一点，过点作于点 . 若，则点到边的距离为________.14. （4分）(2017·岳池模拟) 如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为________．15. （4分） (2019七下·江阴期中) 如图，线段AB，AC是两条绕点A可以自由旋转的线段（但点A，B，C 始终不在同一条直线上），已知AB=5，AC=7，点D，E分别是AB，BC的中点，则四边形BEFD面积的最大值是________.16. （4分） (2020七下·抚远期中) 点M（－8，12）到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．三、解答题 (共9题；共80分)17. （8分） (2019九上·滨湖期末)（1）计算：；（2）解方程：x2﹣4x+1＝0.18. （8分）(2019·吉林模拟) 在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分和70分，年级组长张老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：（1）在本次竞赛中，求902班C等级的人数；（2）请你将下面的表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）B等级及以上人数901班87．690________18902班87．6________100________（3） 901班和902班的学生都认自己班级在本次竞赛中的成绩较好，你支持哪个班级？说明理由．19. （8分） (2018九上·渠县期中) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。
四川省宜宾市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省宜宾市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列结论正确的是（）A . 5a2b-3a2b=2B . 单项式-x4的系数是-1C . 使式子有意义的x的取值范围是x>-5D . 若分式的值等于0,则m=±12. （2分）下列计算正确的是（）A . + =B . - =C . + =0D . - =3. （2分）已知菱形的边长和一条对角线的长均为2，菱形的面积为（）A . 4B .C . 2D . 34. （2分）下列说法错误的是（）A . 所有的命题都是定理．B . 定理是真命题．C . 公理是真命题．D . “画线段AB＝CD”不是命题．5. （2分）如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与反比例函数y2=﹣的图象交于A（﹣2，1），B（1，x﹣2）两点，则使y2＞y1的x的取值范围是（）A . ﹣2＜x＜0或x＞1B . x＜﹣2或x＞1C . x＜﹣2或x＞1D . ﹣2＜x＜1且x≠06. （2分）(2019·贵港模拟) 将两个等腰Rt△ADE、Rt△ABC如图放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°.点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列结论：①AC垂直平分DE；②△CDE为等边三角形；③tan∠BCD＝；④ ；正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2018·牡丹江模拟) 如图，已知直线AC与反比例函数图象交于点A，与轴、轴分别交于点C，E，E恰为线段AC的中点，S△EOC=1，则反比例函数的关系式为（）A .B .C .D .8. （2分）(2013·深圳) 某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A . 最高分B . 中位数C . 极差D . 平均数9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，则CD=（）A . 3B . 2C . 1D . 510. （2分） (2019九上·宝安期末) 如图，矩形ABCD，，，点M，N分别为边AD和边BC 上的两点，且，点E是点A关于MN所在的直线的对称点，取CD的中点F，连接EF，NF，分别将沿着EF所在的直线折叠，将沿着NF所在的直线折叠，点D和点C恰好重合于EN上的点以下结论中：；；∽ ；四边形MNCD是正方形；其中正确的结论是A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·鹤岗) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分）如图在□ABCD中AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F,若∠EAF=55°，则∠B= ________.13. （1分） (2017八下·永春期末) 已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是________14. （1分） (2017八下·洛阳期末) 下表是某校排球队员的年龄分布：年龄/岁13141516人数1452则该校女子排球队员的平均年龄为________（结果取整数）15. （1分） (2017八下·新野期末) 已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为________．三、解答题 (共8题；共84分)16. （5分）先化简，再求值：•，其中x=2+， y=2﹣．17. （10分）(2019·乌鲁木齐模拟) 如图，已知，在一条直线上，.求证：（1）；（2）四边形是平行四边形.18. （10分）(2017·沭阳模拟) 如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x 轴于点C，DC=5．（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF= AD，求出点E的坐标．19. （10分）(2017·锡山模拟) 为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）．某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表：处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其它选该项的人数占总人数的百分比5%35%49%11%请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物．根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响．20. （10分）(2012·鞍山) 某实验学校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌，1张三人学习桌需220元；如果购买2张两人学习桌，3张三人学习桌需310元．（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过6000元，购买两种学习桌共98张，以至少满足248名学生的需求，设购买两人学习桌x张，购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元，求出W与x的函数关系式；求出所有的购买方案．21. （20分） (2016八下·嘉祥期中) 如图，在△ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F．（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由．（3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；（4）在（3）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？22. （12分） (2016九上·南开期中) 正方形ABCD中，E是CD边上一点，（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD，AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是________，∠AFB=∠________（2）如图2，正方形ABCD中，P，Q分别是BC，CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ（3）在（2）题中，连接BD分别交AP，AQ于M，N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2．23. （7分） (2015九下·黑龙江期中) 如图是某汽车行驶的路程S（km）与时间t（min）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是________ km/h．（2）汽车在中途停了________ min．（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共84分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
四川省宜宾市八年级下学期数学期末试卷
四川省宜宾市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 22. （2分）二次根式的值是（）A . -3B . 3或-3C . 9D . 33. （2分）(2016·宜宾) 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A . 4.8B . 5C . 6D . 7.24. （2分）▱ABCD中，∠A比∠B小20°，则∠A的度数为（）A . 60°B . 80°C . 100°D . 120°5. （2分） (2017九上·滦县期末) 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A . 2.5B . 3.5C . 4.5D . 5.56. （2分）小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（）A . 相等B . 互相垂直C . 互相平分D . 平分一组对角7. （2分）(2019·宿迁) 一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（）A . 3B . 3.5C . 4D . 78. （2分）(2017·台湾) 如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）A . 2B . 2C . 2+D . 2+9. （2分）在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是（）。
A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 平行、相交或垂直10. （2分）(2018·岳阳模拟) 已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（）cm.A . 4B . 4.5C .D .12. （2分）(2016·黔南) 王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A . 分类讨论与转化思想B . 分类讨论与方程思想C . 数形结合与整体思想D . 数形结合与方程思想二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）(2016·新疆) 如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为________m（结果保留根号）．14. （1分）已知函数y=（m-2） +2是关于x的一次函数，则m = ________15. （1分）已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为________．16. （1分）(2018·丹江口模拟) 若一次函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是________。
四川省宜宾市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省宜宾市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共36分)1. （3分） (2020八上·徐州期末) 下列由全等的等边三角形拼成的图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019七下·长丰期中) 在下列说法中，① 的算术平方根是4；②3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （3分）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC等于（）.A . 20B . 15C . 10D . 54. （3分） (2020八下·木兰期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（）A . 5B . 4C . 3D .5. （3分）用反证法证明“a＞b”时应假设（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . a≤b6. （3分） (2017七下·博兴期末) 李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（）A . 12B . 0.3C . 0.4D . 407. （3分）将已知六边形ABCDEF，用对角线将它剖分成互不重叠的4个三角形，那么各种不同的剖分方法种数是（）A . 6B . 8C . 12D . 148. （3分） (2019八下·嘉兴期中) 用配方法解一元二次方程x2－8x＋2＝0，此方程可化为的正确形式是（）A . (x－4)2＝14B . (x－4)2＝18C . (x＋4)2＝14D . (x＋4)2＝189. （3分） (2018九上·郴州月考) 下列说法正确的是（）A . 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B . 面积相等的两个三角形一定全等C . 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于”的第一步是“假设三角形中三个角都大于”D . 反比例函数中函数值随自变量的增大一定而减小10. （3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .11. （3分）(2020·安徽) 如图，中，，点D在上，．若，则的长度为（）A .B .C .D . 412. （3分）如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积（）A . π-4B . 2π-4C . 4-πD . 4-2π二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分）(2017·岳阳) 函数y= 中自变量x的取值范围是________．14. （3分）九年级学生在进行跳远训练时，甲、乙两同学在相同条件下各跳10次，统计得他们的平均成绩都是5.68米，甲的方差为0.3，乙的方差为0.4，那么成绩较为稳定的是________ （填“甲”或“乙”）．15. （3分） (2019九上·澧县月考) 已知，为方程的两根，则代数式的值为________．16. （3分） (2016九上·永登期中) 已知四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且EF=CD，则∠BAD=________．17. （3分） (2018八上·卫辉期末) 如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= ________.18. （3分） (2020八上·牡丹期末) 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边COOA分别在x轴，y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的点F处，若OA=8，CF=4，则AE所在直线的表达式为________。
2018-2019学年人教版八年级数学下册期末质量评估试卷(含答案)
期末质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中，最简二次根式是()A．－ 2 B.12C．15 D.a22．下列说法错误的是()A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形3．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为()A．3 cm2 B.4 cm2C． 3 cm2 D.2 3 cm24．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为()A．y＝－3x－9 B.y＝－3x－2C．y＝－3x＋2 D.y＝－3x＋95．[2018·道外区三模]一组数据从小到大排列为1,2,4，x,6,9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为()A．4 B.5C．5.5 D.66．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图1所示，则每分钟的进水量与出水量分别是()A．5,2.5 B.20,10C．5,3.75 D.5,1.25图17．如图2，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝23，∠DAO＝30°，则FC的长度为()图2A．1 B.2C． 2 D. 38．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图3所示，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是()图3A．(3,1) B.(3，－1)C．(1，－3) D.(1,3)9．如图4，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是()图4A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为平行四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()图5A．甲队开挖到30 m时，用了2 hB．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等二、填空题(每小题4分，共24分)11．为参加2018年宜宾市初中毕业生升学体育考试，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩(单位：m)分别为：2.21,2.12,2.43,2.39,2.43,2.40,2.43.这组数据的中位数和众数分别是.12．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．13．如图6，已知函数y ＝2x ＋b 与函数y ＝kx －3的图象交于点P (4，－6)，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是 .图614．[2018·武侯区模拟]如图7，将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上，若CD ＝6，则AD ＝ .图715．[2018·广安模拟]如图8，四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝60°，AB ＝6，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在AC 上，若OE ＝23，则CE 的长为 ．图816．在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间．甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y (km)与甲车行驶的时间t (h )之间的函数关系如图9所示．有下列结论：①甲车出发2 h 时，两车相遇；②乙车出发1.5 h 时，两车相距170 km ；③乙车出发257h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40 km.其中正确的结论是 .(填序号)图9三、解答题(共66分) 17．(10分)计算：(1)4＋(π－2)0－|－5|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23－2；(2)8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1－(5＋1)(5－1)．18．(10分)如图10，已知▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，且∠1＝∠2.图10(1)求证：▱ABCD 是菱形；(2)F 为AD 上一点，连接BF 交AC 于点E ，且AE ＝AF ，求证：OA ＝12(AF ＋AB )．19．(10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A ，B ，C 三种不同品种的米粉42 t 到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.(1)设用x求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．20．(12分)《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展朗读比赛活动，九年级(1)班、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图11所示．图11(1)根据图示填写表格.(2)(3)如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．21．(12分)(1)如图12，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求证：FP＝FC.(2)如图13，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延长PG交CB的延长线于点F，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．(3)在(2)的条件下，作FE⊥PC，垂足为E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC 的度数．22．(12分)如图15，在平面直角坐标系中，过点C(1,3)，D(3,1)分别作x轴的垂线，垂足分别为A，B.(1)求直线CD和直线OD的解析式．(2)点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．(3)若△AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上，且不与点D重合)，在平移的过程中，设平移距离为2t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S 与t的函数关系式．图15参考答案期末质量评估试卷1．A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8．B 9.D 10.D11．2.40,2.43 12.④ 13.x ＜4 14.3 3 15．53或3 16.②③④ 17．(1)14 (2)22 18.略19．(1)y ＝20－2x ，x 的取值为2,3,4,5,6,7,8,9.(2)w ＝－1 040x ＋33 600，最大利润是31 520元，相应的车辆分配方案为：用2辆车装运A 种米粉，用16辆车装运B 种米粉，用2辆车装运C 种米粉．20．(1)85 85 100 (2)九(1)班的成绩较好，理由略． (3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出，理由略． 21．(1)略 (2)成立，理由略． (3)∠NDC ＝45°.22．(1)直线CD 的解析式为y ＝－x ＋4，直线OD 的解析式为y ＝13x . (2)存在，满足条件的点M 的横坐标为34或214. (3)S ＝－16(t －1)2＋13.。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。
四川省宜宾市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省宜宾市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）分式的值为0时，x的值是（）A . 0B . 1C . -1D . -22. （2分）在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（）象限A . 一B . 二C . 三D . 四3. （2分）下列分式中，计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·华安期末) 如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·广西模拟) 若某校九年级(1)班8名女生的体重(单位：kg)为：35，36，38，40，41，42，42，45，则这组数据的众数为（）A . 38B . 39C . 40D . 426. （2分） (2017八下·无棣期末) 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=10，BC=5，则DE：EC的值（）A . 1：1B . 1:2C . 2:3D . 3:47. （2分）如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（）A .B . 4C . 6D . 68. （2分）一次函数的图象如图所示，当-3＜y＜3时的取值范围是（）A . x＞4B . 0＜x＜2C . 0＜x＜4D . 2＜x＜4二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017八下·南召期中) 某种细胞的直径是5×10﹣4毫米，写成小数是________毫米．10. （1分）(2011·宁波) 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）11. （1分）在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值:________12. （1分） (2017八下·山西期末) 如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1∶2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”。
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题及答案
2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足A.x ＜8B.x ＞8C.x ＜-8或x ＞8D.-8＜x ＜82.将多项式﹣6a 3b 2﹣3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是A ．-3a 2b 2B ．-3abC ．-3a 2bD ．-3a 3b 33.下列分式是最简分式的是A ．11m m --B ．3xy y xy -C ．22x y x y -+D ．6132m m- 4.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC 沿CB 方向向右平移得到△DEF.若四边形ABED 的面积为8，则平移距离为A ．2B ．4C ．8D ．165.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论中：①AB 上任一点与AC 上任一点到D 的距离相等；②AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；③∠BDE=∠CDF ；④∠1=∠2.正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个6.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为 A.y x my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.y x n m ++元 D.12x y m n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元 7.如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC 的周长为A ．13B ．26C ．20D ．178.如图，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是A ．EF=CFB ．EF=DEC ．CF ＜BD D ．EF ＞DE二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9.利用因式分解计算：2012-1992= ；10.若x+y=1，xy=-7，则x 2y+xy 2= ；11.已知x=2时，分式31x k x ++的值为零，则k= ； 12.公路全长为skm ，骑自行车t 小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走 ；13.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ;14.如图，△ACE 是以□ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点C 与点E 关于x 轴对称．若E 点的坐标是（7，﹣D 点的坐标是 ．三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15.（6分）分解因式（1）20a 3-30a 2 （2）25（x+y ）2-9（x-y ）216.（6分）计算：（1）22122a a a a+⋅-+ （2）211x x x -++ 17.（6分）A 、B 两地相距200千米，甲车从A 地出发匀速开往B 地，乙车同时从B 地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A 地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．18.（7分）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，作∠EAB=∠BAD ，AE 边交CB 的延长线于点E ，延长AD 到点F ，使AF=AE ，连结CF ．求证：BE=CF ．19.(8分） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20.（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别在AB ，AC 上，CE=BC ，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得CF ，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EF ∥CD ，求证：∠BDC=90°.21.(8分）下面是某同学对多项式（x 2-4x+2)(x 2-4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y ，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y 2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式(x 2-2x)(x 2-2x+2)+1进行因式分解．22.（8分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上（1）给出以下条件；①OB=OD ，②∠1=∠2，③OE=OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．23.（10分）如图，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．24.（11分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，且AD=12cm ，AB=8cm ，DC=10cm ，若动点P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿线段AD 向点D 运动；动点Q 从C 点出发以每秒3cm 的速度沿CB 向B 点运动，当P 点到达D 点时，动点P 、Q 同时停止运动，设点P 、Q 同时出发，并运动了t 秒，回答下列问题：（1）BC= cm ；（2）当t 为多少时，四边形PQCD 成为平行四边形？（3）当t 为多少时，四边形PQCD 为等腰梯形？（4）是否存在t ，使得△DQC 是等腰三角形？若存在，请求出t 的值；若不存在，说明理由．八年级数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1、D2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、B二、填空题(每小题3分，共18分)9. 800 10.-7 11.-6 12.221s t --s t 13.6(六） 14.（5，0） 三、解答题 (共78分)15.（1）解：20a 3﹣30a 2=10a 2（2a ﹣3）…………………………………………3分（2）解：25（x+y ）2﹣9（x ﹣y ）2=[5（x+y ）+3（x ﹣y ）][5（x+y ）﹣3（x ﹣y ）]=（8x+2y ）（2x+8y ）；=4(4x+y)(x+4y)……………………………………………………………3分16.（1）解：22122a a a a+⋅-+ =2(2)(2)a a a a +-⋅+ =212a a -1(2)a a -或………………………………………………3分 （2）211x x x -++ =2(1)1x x x --+ =2(1)(1)11x x x x x -+-++ =2(1)(1)1x x x x --++=11x +…………………………………………………………………………3分 17.设甲车的速度是x 千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，……………1分308020080+-=x x ………………………………………………………………………3分 解得，x=60，………………………………………………………………………4分经检验，x=60是原方程的解.……………………………………………………5分则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．……………………6分18.证明：∵AB=AC ，点D 是BC 的中点，∴∠CAD=∠BAD ．…………………………………………………………………2分 又∵∠EAB=∠BAD ，∴∠CAD=∠EAB ．…………………………………………………………………4分 在△ACF 和△ABE 中，∴△ACF ≌△ABE （SAS ）．∴BE=CF ．……………………………………………………………………………7分19.解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：． 答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；…………………4分（2）设载重量为8吨的卡车增加了z 辆，依题意得：8（5+z ）+10（7+6﹣z ）＞165，解之得：z ＜，………………………………………………………………………………6分 ∵z ≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．………………………………8分20.(1)解：补全图形，如图所示．………………………………………………………3分(2) 证明：由旋转的性质得∠DCF=90°，DC=FC ，∴∠DCE ＋∠ECF=90°.………………………………………………………………4分∵∠ACB=90°，∴∠DCE ＋∠BCD=90°，∴∠ECF=∠BCD∵EF ∥DC ，∴∠EFC ＋∠DCF=180°，∴∠EFC=90°.………………………………………………………………………6分在△BDC 和△EFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DC ＝FC ，∠BCD ＝∠ECF ，BC ＝EC ，∴△BDC ≌△EFC(SAS)，∴∠BDC=∠EFC=90°.………………………………………………………………8分21.解：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C ；……………………………………………………………………………2分（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x 2﹣4x+4）2=（x ﹣2）4；故答案为：不彻底，（x ﹣2）4…………………………………………………………4分（3）（x 2﹣2x ）（x 2﹣2x+2）+1=（x 2﹣2x ）2+2（x 2﹣2x ）+1=（x 2﹣2x+1）2=（x ﹣1）4．………………………………………………………………………………8分22.证明：（1）选取①②，∵在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（ASA）；……………………………………………………………………4分（2）由（1）得：△BEO≌△DFO，∴EO=FO，BO=DO，∵AE=CF，∴AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………………………………………8分23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E为BC中点，∴BE=CE，在△ABE与△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴AB=FC；………………………………………………………………………………6分（2）∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF．………………………………………………………………………………10分24.解：根据题意得：PA=2t，CQ=3t，则PD=AD-PA=12-2t．（1）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，在直角△CDE中，∵∠CED=90°，DC=10cm，DE=8cm，∴EC=，∴BC=BE+EC=18cm．…………………………………………………………………2分（直接写出最后结果18cm即可）（2）∵AD∥BC，即PD∥CQ，∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，即12-2t=3t，解得t=125秒，故当t=125秒时四边形PQCD为平行四边形；………………………………………4分（3）如图，过D点作DE⊥BC于E，则四边形ABED为长方形，DE=AB=8cm，AD=BE=12cm，当PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形．过点P作PF⊥BC于点F，过点D作DE⊥BC于点E，则四边形PDEF是长方形，EF=PD=12-2t，PF=DE．在Rt△PQF和Rt△CDE中，PQ CD PF DE ==⎧⎨⎩， ∴Rt △PQF ≌Rt △CDE （HL ），∴QF=CE ，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE ，即3t-（12-2t ）=12，解得：t=245， 即当t=245时，四边形PQCD 为等腰梯形；……………………………………………8分 （4）△DQC 是等腰三角形时，分三种情况讨论：①当QC=DC 时，即3t=10，∴t=103； ②当DQ=DC 时，362t = ∴t=4； ③当QD=QC 时，3t ×6510= ∴t=259． 故存在t ，使得△DQC 是等腰三角形，此时t 的值为103秒或4秒或259秒．………11分③在Rt△DMQ中，DQ2=DM2+QM2222 (3)8(38) t t=+-36t=100t=259第11 页共11 页。
四川省宜宾市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省宜宾市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·苏州模拟) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≥3B . x≥﹣3C . x≠3D . x＞0且x≠32. （2分） (2019九上·慈溪月考) 抛物线y=﹣x2+2x+2绕它与y轴的交点旋转180°后得到的抛物线解析式为（）A . y=x2+2x+2B . y=﹣x2﹣2x+2C . y=x2+2x+1D . y=2x2+4x+23. （2分） (2019·宁波模拟) 有20个数据，其中8个数的平均数为11，另12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A . 11.5B . 11.6C . 23.2D . 2324. （2分）以下四个命题中正确的是（）A . 三角形的角平分线是射线B . 过三角形一边中点的线段一定是三角形的中线C . 三条线段一定能组成一个三角形D . 三角形的中线是线段5. （2分）若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知矩形ABCD一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和V则M+N不可能是（）.A . 360°B . 540°C . 720°D . 630°7. （2分） (2017八下·鞍山期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（）A . x＜B . x＜3C . x＞D . x＞38. （2分） (2020八下·木兰期末) 下列各图中，表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·民勤期末) 已知，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·郑州期中) 下列说法正确的是（）A . 矩形的对角线相互垂直B . 菱形的对角线相等C . 平行四边形是轴对称图形D . 等腰梯形的对角线相等二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·铁西模拟) 小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲2＝7.5，S乙2＝1.5，S丙2＝3.1，那么该月份白菜价格最稳定的是________市场．12. （1分）(2017·宁夏) 如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1=∠2=50°，则∠A'为________．13. （1分） (2017八上·辽阳期中) 当m=________时，函数y=（2m－1）X 是正比例函数。