大学物理实验——霍尔元件测磁场解读
【DOC】用霍尔元件测量磁场解读
182 实验20.2 用霍尔元件测量磁场[目的]1． 了解霍尔效应.2． 学习用霍尔元件测量磁场的基本方法.3． 学习使用直流电位差计和数字电压表测量霍尔电压.[原理]如图20.2－1所示，在一块长为l 、宽为b 、厚度为d 的N 型半导体薄片的左右端面上，分别焊接上金属平面电极M 、N ，在上、下端面上对称地引出两个点电极P 和S .如果在M 、N 两端面加上稳定电压，就有恒定的电流I y 通过薄片.M 、N 间的等势面是平行于xoz 的平面，P 和S 处于同一等势面上.电流I y 可以表示成y I n e b d υ= （20.2－1）式中e 为电子的电量(是负值)；υ为沿y 轴反方向作漂移运动的自由电子的平均速度（也是负值）；n 为薄片内自由电子的浓度.如果沿x 轴方向上加恒定的匀强磁场B x ，以平均速度υ运动的电子就受到洛伦兹力B f 的作用B x f e B υ= （20.2－2） B f 的方向与z 轴相反.在B f 的作用下，薄片内部自由电子的定向运动方向发生偏转，使下端平面上有多余电子聚积，上端平面上会聚积多余的正电荷.这样形成一个上正下负的电场E H ，使上下两个端面间具有电势差V H .这个现象是霍尔（E.C.Hall ）在1879年发现的，故称为霍尔效应. V H 称为霍尔电动势或霍尔电压.这种能产生霍尔效应的薄片被称为霍尔元件.E H 形成后，自由电子在受到洛伦兹力的同时还受到静电场力H H /E f eE eV b ==的作用，E f 的方向与B f 的方向相反.达到动态平衡时（这个过程在13151010--s的时间183内就可以完成），E B f f =，电流将继续像原来一样流动.这时H x V ee B b υ= 利用（20.2－1）式得到 H H H H 1y x y x x x R I V b B I B B K I B end d υ==== （20.2－3） 式中H 1R en =为霍尔系数，H H 1R K d end==为霍尔元件的灵敏度（H R 、H K 的正负由e 的正负决定，如果霍尔元件由P 型半导体材料制成，n 就是空穴的浓度，e 取正值）.I H =I y ，即为霍尔元件的工作电流.由（20.2－3）式可知，要获得比较大而容易测量的霍尔电压，就应该使R H 、K H 的值适当地大，也就是n 和d 要比较小.半导体材料载流子的浓度比导体小很多，因此都采用半导体薄片（一般1mm d =左右）做霍尔元件.由（20.2－3）式得到H H Hx V B K I = (20.2-4) 通过实验测出V H 和I H ，在K H 值已知的情况下，由（20.2－4）式就可求出未知磁场B x .要注意的是，如果霍尔元件的位置偏离yoz 平面，在洛伦兹力的作用下载流子就不会全部聚积在上或下端平面，V H 值减小.因此以y 或z 轴为转轴缓慢转动霍尔元件，当V H 达到最大值时，磁场B x 的方向必然垂直于yoz 平面.（20.2－3）式是在理想的情况下得到的，实际上测得的并不只是V H ，还包括由于电热现象和温差电现象所产生的附加电动势:1． 爱廷豪森（Etinghausen ）效应霍尔元件内每个载流子的实际定向漂移速度是不同的，有的漂移速度υ'大于平均速度υ，有的漂移速度υ''小于平均速度υ.在图20.2－1所示的条件下，霍尔电场建立以后，υυ'>自由电子所受洛伦兹力'B x E f e B f υ'=>，这些电子将向下偏转.而υυ''<的自由电子所受的洛仑兹力Bx E f e B f υ''''=<，这些电子将向上偏转．这样使霍尔元件的一侧高速载流子较多，载流子与晶格碰撞而使这一侧温度较高；另一侧低速载流子较多，使这一侧的温度较低，从而出现了z 方向上的温度梯度，这种现象被称为爱廷豪森效应.于是P 、S 极间产生了温差电动势V E .由以上分析可知，V E .随I H 或B x 的换向而换向.2． 能斯特（Nernst ）效应184由于电极M 、N 焊接面的接触电阻不相等，工作电流I H 通过时两处耗散的焦耳热也不相同，使左右两个断面出现温度差.这个y 轴方向的温度梯度会引起一个附加的同方向的热扩散电流.这个电流在磁场作用下，类似于V H 也会在P 、S 极间产生电压V N .这种现象被称为能斯特效应.由以上分析可知，V N 与I H 的方向无关，随B x 的换向而换向.3． 里纪－勒杜克（Righi-Ledue ）效应上述扩散电流的各个载流子的速度各不相同，根据爱廷豪森效应所述的理由，此时也将出现一个z 方向上的温度梯度，这种现象被称为里纪－勒杜克效应.于是P 、S 极间又产生了附加的温差电动势V RL ，V RL 随B x 的换向而换向，与I H 的换向无关.4． 不等电动势（或称零位误差）V 0由于霍尔元件材料本身的不均匀或霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场，当I H 通过霍尔元件时，这种由于P 、S 两电极的电势不相等而附加的电压称为“不等电势差”，用V 0表示. V 0随I H 的换向而换向，与B x 的换向无关.由以上分析可知，在B x 和I H 给定的情形下，实际测量的P 、S 两端的电压不仅包含V H ，还包含着V E 、V N 、V RL 和V 0.假如B x 和I H 的方向如图20.2－1所示，又设P 端比S 端电势高时V 0为正，并且N 端的温度比M 端高，那么此时测得的P 、S 极间的电压为1H 0E N RL V V V V V V =++++如果B x 不变，将I H 换向，P 、S 间的电压2H 0E N RL V V V V V V =---++如果B x 换向，I H 不变，P 、S 间的电压3H 0E N RL V V V V V V =+---如果B x 和I H 同时换向，P 、S 间的电压4H 0E N RL V V V V V V =-+--将1234V V V V --+，就可消去0V 、N V 和RL V ，得到H 1234E 1()4V V V V V V =--+- 从其它实验已知，爱廷豪森效应引起的电压E V 比H V 小得多，E H /5%V V <，故E V 可略去，因此()H 1234/4V V V V V ≈--+ （20.2－5）185为了消除爱廷豪森效应，测定恒定磁场时工作电流I H 可用交流电，因为这时爱廷豪森效应来不及建立，瞬间产生的霍尔电压也是交变的H H H H Hm cos x x V K I B K I t B ω==⋅式中H Hm cos I I t ω=.如果还利用公式H H H x V K I B =，那么这时的H V 和H I 都是交流仪表所测得的有效值.最后要指出的是，以上的讨论是在经典电子论的基础上、假定只存在一种载流子并忽略了载流子的统计分布的情形下进行的，因此，所得到的结果是近似的而且是局限的.进一步的讨论应在固体的量子理论基础上进行.20.2-1 用电位差计测量霍尔电压[装置介绍]实验装置和电路如图20.2-1-1所示.图中E 1为直流稳压电源，给螺线管（或电磁铁）T 提供励磁电流I M .换向开关K 1可改变励磁电流的方向.H 为固定在探测棒顶端的霍尔元件，元件的bl 平面与磁场垂直，探测棒可以沿螺线管轴线平移.霍尔元件的M 、N 极经换向开关K 2与电池E 2相联，E 2提供了霍尔元件的工作电流I H ，K 2可以改变I H 的方向.滑线变阻器R 1和R 2分别用来控制I M 和I H 的大小. P 、S极间的霍尔电压V H 经换向开关K 3送入UJ31型直流电位差计进行测量.当I M 或I H 方向改变时，同时改变K 3的倒向可使输入电位差计的V H 方向不变.E 3为电位差计的5.7～6.4V 工作电源（可用4节干电池串联），E S 为标准电池，G 为直流复射式检流计.现将UJ31型直流电位差计和直流复射式检流计的原理、结构、性能和使用方法介绍如下：(一)UJ31型直流电位差计直流电位差计的基本原理如图20.2-1-2所示，与实验15的电位差计的原理相同.测量时先用标准电池的电动势E S 来校准工作电流I 0，即将转换开关2K '倒向E S 侧，接通开关0K 和1K '，调节R n 和R S 使检流计G 指零，这时电位差计的工作电流0/S S I E R =.然186 后将2K '倒向E x 侧，调节精密电阻箱R′的部分电阻R x ，当G 再次指零，使待测电动势(或电压) E x 得到补偿时0S x x x SE E R I R R == （20.2-1-1） 因此，从电阻直流复射式检流计R′的转盘上可直接读出待测的E x .UJ31型直流电位差计是一种实验室用低电势电位差计，它的面板如图20.2-1-3所示.它的测量范围是：量程倍率K 0旋至“×1”挡时为0～17.1 mV ，游标分度值为0.000 1mV ；K 0旋至“×10”挡时为0～171mV ，游标分度值为0．001mV .现与原理图20.2-1-2相对比，了解它的使用方法：1. 原理图的R n 在面板图上被分为粗调R n 1、中调R n 2、细调R n 3，三个电阻旋钮，以便迅速地调好工作电流.2. 面板图上的温度补偿旋钮R S与原理图的R S 作用相同，调节它使E S 得到补偿.3. 原理图的R x 在面板图上由转换开关K 0和I 、Ⅱ、Ⅲ三个电阻测量盘组成：第I 和第Ⅱ测量盘分别是16和10步进开关；第Ⅲ测量盘是105分度的滑线盘，盘的右下角还有10分度游标.“×1 mV”、“×0．1 m V”、“×0．001mV ”分别表示三个盘的每分度对应的电压，达到补偿状态时，电位差计的示值就等于这三个盘读数之和乘以K 0所指示的量程倍率(×1或×10).4. 原理图中的1K '，在面板图上被分成为左下角的“粗”和“细”两个按钮.按下“粗”时，检流计与保护电阻串联后与电路接通；按下“细”时，检流计与电路直接接通.在“细”按钮的旁边还有一个“短路”按钮，按下它时可使检流计两端短路，在电磁阻尼的作用下使检流计的指针迅速地停止摆动.面板图的转换开关2K '与原理图的2K '作用相同，旋至“标准”时，校准电位差计；旋至“未知I”或“未知Ⅱ”时，测定未知电动势.5. 面板图上方的一排接线柱分别用来外接标准电池E S 、ACl5／4或ACl5／5型直187 流复射式检流计G 、5.7～6.4 V 的工作电源E 和两个待测的E x .国家标准《GB/T 8611—1997直流电位差计》规定了电位差计的准确度等级分10级，等级指数用百分数表示为0.000 1、0.000 2、0.000 5、0.001、0.002、0.005、0.01、0.02、0.05和0.1.准确度由基本误差极限和由影响量引起的变差极限来限定.在影响量满足参考条件和允差条件下，基本误差的极限lim 10010n x V C E V ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(V) (20.2-1-2) 式中C 为用百分数表示的等级指数；V n 为基准值，除非制造单位另有规定，它为所使用量程的量限的最大的10的整数幂；V x 为标度盘示值；V n 和V x 的单位都为V.国家标准还规定了各种等级指数的电位差计在标称使用范围的极限条件下变差的极限，允许的变差极限都不超过基本误差的极限(参见本书附录2-9).对UJ31型电位差计C = 0.05.当量程倍率置于“×10”挡和“×1”挡时，量限分别为171 mV 和17.1 mV ，基准值V n 分别为10-1V 和10-2V.参考条件和允差主要有：周围温度为(20±2)℃，相对湿度为40％～60％，辅助电源电压的允差为标准值的±5％.标称使用范围的极限和允许的变差主要有：周围温度为(20±10)℃、允许的变差为基本误差的100％，相对湿度为25％-75％、允许的变差为基本误差的30％，辅助电源电压的变化为参考范围上、下限的±10％，允许的变差为基本误差的50％.在标称使用范围内使用时，电位差计的仪器误差()m H V ∆为基本误差的极限和变差的极限之和.(二)ACl5型直流复射式检流计这是一种磁电式结构的检流计，内部结构如图20.2-1-4(a )所示.在检流计动圈下方装有小平面镜，上、下两根拉紧的可导电张丝将动圈置于均匀辐射状磁场中，如图20.2-1-4(b )所示.6.3V 灯泡发出的光经凸透镜后变成平行光，再经过中央有一条竖直细丝的光阑后，使通过光阑的圆形光斑中央有一条黑色竖直线而形成光标，光标经多次来回反射后照到标度尺上.这样一来，动圈和小镜只要有微小的偏转，在标度尺上光标就有可观测的移动，从而提高了检流计的灵敏度.常用的几种ACl5型直流检流计的技术参数见表20.2-1.面板如图20.2-1-5所示，使用方法和注意事项如下：表20.2-1 ACl5型直流检流计的技术参数1.接通电源前，应先检查电源插头是否插在检流计后面板的“220V”插口里，电源开关置于“220 V”一侧.特别要防止将220 V市电插入后面板的“6 V”插口里.2.接通电源后，在标度尺上应有光标出现.如果找不到光标，可将“分流器”置于“直接”挡，观察光标的踪迹，调节“零点调节”，将光标调到标度尺中央.3.检流计的“零点调节”为零点粗调，标度尺右下角有一金属小柱为“零点细调”.可左右移动小柱体，将光标的竖线与标度尺的零分度线对齐.4.“分流器”的“×1、“×0.1、“×0.01”三挡是改变量限用的.测量时应从量限最大而灵敏度最低的“×0.01”挡开始.如偏转不大，方可逐步减小量限.“×1”挡量限最小而灵敏度最高，此挡的分度值才是检流计的标称分度值，而使用“×0.1”和“×0.01”挡时，分度值分别为标称值的10倍和100倍.5.当光标来回振动、或改变外电路、移动检流计和使用结束时，都应将“分流器”置于“短路”挡，使检流计的动圈短路，利用电磁阻尼保护检流计.[实验内容](一)校准电位差计1.按照图20.2-1-1联接电路，未经教师检查不得接通开关K1、K2和K3.1881892.参照图20.2-1-3将开关2K '指示在“断”位置，“粗”、“细”和“短路”三个按钮全部松开.3.根据室内的温度和所用标准电池的说明书，计算出此温度下标准电池的电动势E S ，把温度补偿盘R S 指向该值.4.事先将检流计G 调零.将2K '指向“标准”位置.跃接“粗”按钮，同时依次调节R n 1﹑R n 2和R n 3使G 指零.然后跃接“细”按钮，同时调R n 3使G 精确地指零.(二)测量电磁铁极间的磁感应强度1.按照图20.2-1-1联接电路，不过这时的T 应该是电磁铁.将霍尔元件固定在电磁铁的磁极间隙中，元件的bl 平面与磁场垂直.调节R 2使工作电流I H ,为5mA 左右，调节励磁电流I M 为0.2A 左右.2.按实验原理中所述的顺序，在K 3断开时将I M 和I H 换向.用电位差计测出V 1、V 2、V 3和V 4，测量时K 3应及时换向，否则电位差计调不到补偿状态.电位差计的操作是：将2K '转至实际输入待测电压的“未知I”或“未知Ⅱ”位置.依次调节测量盘I 、Ⅱ、Ⅲ，使电位差计处于补偿状态(注意先跃接“粗”按钮，后跃接“细”按钮).三个测量盘示数的和乘以K 0所指的量程倍率就是待测电压的值.3．根据(20.2-5)式算出V H ，然后代人(20.2-4)式计算B x .4．在I H 不变的情况下，励磁电流I M 依次取0.4，0.6，0.8，…(A).以不使线圈过热为限，用电位差计测出相应的电压，并计算V H 和B x .根据这些数据，绘出B x –I M 的关系图线.5．()m H V ∆和 ()m M I ∆分别为电位差计和电流表基本误差极限和变差极限之和, ()m H K ∆由实验室给出,相应的B 类标准不确定度由(0-3-7)式估算,并以此为直接测量量的标准不确定度. 对任一组V H ﹑I H 数据,相应的B x 的相对合成标准不确定度()()()()12222H H H cr H H H x u V u I u K u B V I K ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥=++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(三)测量螺线管轴线上磁场的分布1.调节探测棒使霍尔元件H 在螺线管轴线的中心(x =0)，且bl 平面与轴线垂直.调节R 2使工作电流I H 为5mA 左右，调节R 1使励磁电流I M 为1 A 左右.2.按照实验内容(一)和(二)的2进行操作.将所测结果代人(20.2-5)式计算V H ，然后代人(20.2-4)式计算B x .3.保持I M和I H不变.向左(或右)隔2～3cm逐次移动霍尔元件直至螺线管端部.在靠近螺线管端部时，V H变化大，移动的距离应该小一些.重复前一步骤2.(4)以x为横轴、B x为纵轴，画出B x (实验值)–x的关系图线.[注意事项]1.霍尔元件材料质地很脆，引线也很细.实验过程中不可碰压、扭弯，要轻拿轻放.2.I H不能超过额定值.不测量时应及时断开K1和K2，防止螺线管(或电磁铁)和霍尔元件过热.并注意K H对温度很敏感.3.测量转盘Ⅲ只能从0、10、20、……旋向105(×0.001mV)，或从105、100、90、……旋向0(×0.001 mV).切不可从0直接旋到105或从105直接旋到0，损坏旋钮.[思考题]1．电位差计的工作电流校准好以后，在测量未知电压时，能不能再调节R n1,R n2和R n3旋钮使检流计指零?为什么?2．能否用UJ31型电位差计测量171 mV以上的直流电压?为什么?3．在图20.2-1-1中，如果E1为低压交流电源，那么为了测量交变磁场，图中所示的装置应该作哪些改变?4．在图20.2-1-1中，如果E2用低压交流电源，那么为了测量恒定磁场，图中所示的装置应作哪些改变?20.2-2 用数字电压表测霍尔电压[装置介绍]HR-III型霍尔效应综合实验仪面板如图20.2-2-1所示，它是将用霍尔元件测量电磁铁的磁场装置与电源装置组合为一体的用直流数字电压表测量霍尔电压V H、用直流数字电流表测量霍尔元件工作电流I H、励磁电流I M的仪器. 仪器介绍如下：1.两组恒流源（励磁恒流源和工作恒流源）实验所用仪器HR-III型霍尔效应综合实验仪电源及测试部分如20.2-2-1图所示：190191霍尔元件由两组恒流源（励磁恒流源和工作恒流源）提供工作电流和励磁电流，工作恒流源能提供的工作电流I H 的范围为0～10mA ，励磁恒流源能提供的励磁电流I M 的范围为0～1A. 仪器中可两组电源彼此独立，两路输出电流大小通过I H 调节旋钮及I M 调节旋钮进行调节，二者数值显示可通过“测量选择”按键由同一只数字电流表进行测量.2.直流数字电压表H V 电压表零位可通过调零电位器进行调整.当显示器的数字前出现“-”号时，表示被测电压极性为负值.[实验内容]1.测量霍尔元件的V H –I H 曲线.(1)将霍尔片置于电磁铁中心处，通入工作电流I B ，测量霍尔电压V H ，励磁电流I M 任选，例如取0.7A.(2)调节霍尔元件在气隙里的位置(x,y )、角度，使显示的霍尔电压V H 数值最大.(3)按照表20.2-2-1中I H 的值改变霍尔工作电流I H ，对所取每一个I H ，依次改变I M 、I H 方向，将对应的V 1、V 2、V 3、V 4记录在表20.2-2-1中，并计算各V H .(4)按表20.2-2-1数据绘制V H －I H 曲线，验证其线性关系.2.测量励磁特性将霍尔片置于磁铁中心，调节霍尔元件在气隙里的位置、角度，使显示的数据最大. I H 固定不变，例如取7mA(由于每片霍尔元件的灵敏度不一致，当励磁电流I M 增大到一定值，霍尔电压V H 已超出200mV 数字表溢出，可适当取低霍尔电流I H 励磁电流I M 可取50、100、200、300、400、500、600、700、800mA ，对所取每一个I M ，依次改变I M 、I H 方向，将对应的V 1、V 2、V 3、V 4记录在表20.2-2-2，并计算各V H ，利用公式(20.2-4)计算出B x , 绘制励磁特性B x –I M 曲线.[数据表格]表20.2-2-1 I H ＝700mA （mV ）表20.2-2-2 I H＝7mA1. 仪器开机前应将I H、I M调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后再开机. 电源开启后预热几分钟，即可进行实验.关机前.应将I H调节和I M调节旋钮逆时针方向旋到底，然后切断电源.2. 仪器出厂前，霍尔片已调至电磁铁中心位置.霍尔片性跪易碎、电极甚细易断，严防撞击或用手触摸，否则，即遭损坏!在需要调节霍尔片位置时必须谨慎，切勿随意改变霍尔片的方位，以免霍尔片与磁极面磨擦而受损.3. 本仪器数码显示稳定可靠，但若电源线不接地则可能会出现数字跳动现象.V H输入开路或输入电压>19.99mV，则电压表出现溢出现象.有时，“I H调节”电位器或“I M调节”电位器起点不为零，将出现电流表指示末位数不为零，亦属正常.4. 在改变I H或霍尔元件位置过程中应断开实验仪上的I M换向开关，以防线包长时间通电而发热，导致霍尔元件升温，影响实验结果.192。
用霍尔元件测量磁场
用霍尔元件测量磁场1879年，24岁的美国人霍尔发现，如果在载流导体的垂直方向上加上磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上将建立一个电场，这种现象被称为霍尔效应。
利用霍尔效应，可以测量磁场和半导体材料的有关参数；在自动控制和测量技术等方面霍尔效应也得到广泛应用。
[实验目的](1)了解霍尔效应的原理。
(2)学习用霍尔元件测量通电螺线管内部的磁场。
[实验仪器]霍尔元件测螺线管磁场装置、电流与电压数字显示器、开关等。
[实验原理]一、用霍尔元件测量磁场的工作原理霍尔元件是根据霍尔效应原理研制的一种磁电转换元件，是由半导体材料做成的。
如图25-1所示，把一块n 型(即参加导电的载流子是电子)半导体薄片放在垂直于它的磁场中，在薄片的四个侧面A 、A′及D 、D′分别引出两对导线，当沿A 、A′方向通过电流I 时，薄片内定向移动的电子将受到洛仑兹力f B 的作用， f B = evB （25—1）式中e 、v 分别是电子的电量和移动的速度。
电子受力偏转的结果，使得电荷在D 、D′ 两侧聚积而形成电场，这个电场又给电子一个与f B 相反方向的电场力f E ，两侧电荷积累越多，f E 便越大。
最后，当上述两力相等时(f B = f E ),电荷的积累才达到动态平衡。
此时，在薄片D 、D′之间建立的电场称为霍尔电压V H ，这种现象即为霍尔效应。
设b 、d 为薄片的宽度和厚度，n 为电子浓度，则有：f B = f E b V e evB H = （25—2） evbdn I -= （25—3）由(25-2)式和(25-3)式可得：IB K end IB V H H =-= （25—4） 式中endK H 1-=叫做霍尔元件的灵敏度。
同理，如果霍尔元件是P 型(即参加导电的载图25-1流子是空穴)半导体，则epd K H 1-=其中p 为空穴浓度。
因为K H 和载流子的浓度成反比，而半导体的载流子浓度又远比金属的载流子浓度低，所以采用半导体材料制作霍尔元件，并且将此元件做得很好。
【大学物理实验(含 数据+思考题)】霍尔效应法测磁场
实验4.14 霍尔效应法测磁场一、实验目的1)学习霍尔效应的物理过程和负效应的产生原理和消除方法2)学习应用霍尔效应测量磁场的原理方法二、实验仪器霍尔效应实验组合仪三、实验原理霍尔传感器是利用霍尔效应支撑的磁敏传感器，如图所示，输出的霍尔电压V H=K H I S B式中，K H为传感器灵敏度，I S为电流，B=K M I M为传感器测得的磁感应强度。
每个传感器的K H都不同。
利用传感器测磁场要先测定K H。
I S为恒流源，B由励磁电流I M激发，（K M为单位电流流过线圈时的磁感应强度，仪器上标出）。
实验中恒流源输出工作电流I S、励磁电流I M,在相应条件下测出霍尔电压V H即可标定灵敏度。
为研究霍尔传感器的稳定性以及工作范围，本实验利用霍尔传感器进行输出霍尔电压V H和传感器工作电流I S或磁感应强度B等物理量之间的研究霍尔效应原理一块宽为b，厚为d的矩形半导体薄片（N型，载流子为电子），沿着y方向加一恒定工作电流I S，x方向上加一恒定磁场B，就有洛伦兹力f B=evB（1）。
E 为运动电荷电量，v为电荷速度，f B沿z轴负向。
在洛伦兹力的作用下，样品中的电子偏离原来的移动方向向样品下方运动聚集。
随着电子偏移累积，上方出现正电荷（空穴），形成了上下的霍尔电场。
根据E=V H/b，在A和A′面有霍尔电压V H。
当电厂建立后，它会给运动点和施加一个与洛伦兹力凡响的电场力f E=eE H。
随着电子继续积累，E H的电场力f H逐渐增大，当电场力和洛伦兹力平衡，电子的积累也达到动态平衡，两个面之间形成稳定的霍尔电场E H。
则有E H=evB （2）e V Hb=evB （3）设载流子浓度为n，则六斤半导体的电流密度为j=env （4）v=jne=I Sbdne（5）则（5）中，b为半导体片宽度，d为厚度，e为载流子电量。
将（5）代入（3），令R H=1/en，得V H=I S Bend=R HI S Bd（6）其中R H为霍尔系数，为反映霍尔效应强弱的重要参数。
霍尔元件测量磁场实验报告
霍尔元件测量磁场实验报告1. 引言嘿，大家好，今天咱们来聊聊一个酷炫的实验，那就是用霍尔元件测量磁场。
这玩意儿听起来可能有点高深，但其实也没那么复杂。
就像喝水一样，简单明了，来，跟我一块儿探究吧！霍尔元件，它的工作原理就像魔法一样。
你只需把它放到磁场中，它就能告诉你磁场的强度。
是不是很神奇？而且我们用这个实验，不仅能让大家对物理有更直观的认识，还能让学习变得更有趣，谁不想当个科学小达人呢？2. 实验原理2.1 霍尔效应首先，咱们得聊聊霍尔效应。
简单来说，就是当电流流过一个导体，放在垂直磁场里时，导体的一侧会出现电压差，这就是霍尔电压。
哇，这个原理听起来就像是在讲故事一样，对吧？电流、磁场、电压，这些元素混在一起，真的是一场科学的盛宴。
霍尔元件通过这种效应，能把磁场的强度转化成电信号，太厉害了！2.2 实验准备在实验之前，咱们得准备一些材料。
别担心，所需的东西可不复杂：一个霍尔元件、一块电源、一根电流表，还有一个可以调节磁场的装置。
哦，对了，还有个小黑板，用来记录数据。
只要把这些东西都准备好，就可以开始这场科学之旅啦！记得保持耐心哦，科学可不是一蹴而就的事情。
3. 实验步骤3.1 连接电路接下来，咱们开始实验。
首先，把霍尔元件连上电源。
电流一开，霍尔元件就开始“工作”了。
真是好像打开了一扇新世界的大门！记得检查一下连接是不是牢靠，别让电流跑了。
这就像养花，浇水的时候要保证水分足够，也不能太多，否则就容易烂根。
3.2 测量磁场好了，现在就轮到咱们测量磁场了。
把霍尔元件放进调节好的磁场里，慢慢调整磁场强度。
每次调整后，看看电流表上的数值，哇，真的是一目了然，数据在眼前一闪一闪的，就像星星一样。
记得要记录下每个强度对应的电压哦，数据可不能遗漏！这些数据将来可是你展示成果的“秘密武器”呢！4. 数据分析4.1 结果讨论当数据收集完后，咱们就要进行数据分析了。
看看这些数值有没有规律，能不能从中找到一些有趣的结论。
霍尔效应法测磁场的实验报告
霍尔效应法测磁场的实验报告一、实验目的本实验旨在通过霍尔效应法测量不同磁场强度下的霍尔电压，并计算出磁场的大小。
二、实验原理1. 霍尔效应当导体中有电流流过时，如果将另一个垂直于电流方向和导体面的磁场施加在导体上，则会产生一种称为霍尔效应的现象。
该效应表明，在垂直于电流方向和导体面的方向上，将会产生一个电势差，这个电势差就叫做霍尔电压。
2. 磁场大小计算公式根据霍尔效应原理，可以得到计算磁场大小的公式为：B = (VH/IR)×1/K其中，B表示磁场强度；VH表示测得的霍尔电压；I表示通过样品的电流；R表示样品材料的电阻率；K表示霍尔系数。
三、实验器材1. 万用表2. 稳压直流电源3. 磁铁4. 霍尔元件四、实验步骤及数据处理1. 将稳压直流电源接入到霍尔元件上，并设置合适的输出电压和输出电流。
2. 将磁铁放置在霍尔元件的两侧，使磁场垂直于霍尔元件的平面。
3. 测量不同磁场强度下的电压值，并记录数据。
4. 计算出每个电压值对应的磁场大小，并绘制磁场强度与电压之间的关系曲线。
5. 根据实验数据计算出样品材料的电阻率和霍尔系数，并进行比较分析。
五、实验结果分析通过实验测量得到了不同磁场强度下的霍尔电压，根据计算公式可以得到相应的磁场大小。
绘制出了磁场强度与电压之间的关系曲线，可以看出二者呈现线性关系。
通过计算得到样品材料的电阻率和霍尔系数，可以发现不同样品材料具有不同的电阻率和霍尔系数，这也说明了不同材料对于磁场强度的响应程度是不同的。
六、实验结论本次实验通过测量霍尔效应法测量了不同磁场强度下的霍尔电压，并计算出了相应的磁场大小。
通过数据处理得到了样品材料的电阻率和霍尔系数，并进行了比较分析。
实验结果表明，不同材料对于磁场强度的响应程度是不同的，这也为磁场探测提供了一定的参考依据。
大学物理实验系列——霍尔元件磁场测量讲义
实验目的
1.了解霍尔效应产生的机理和霍尔元件的 了解霍尔效应产生的机理和霍尔元件的 相关知识. 相关知识. 2.学会霍尔元件测磁场的方法,测量霍尔 学会霍尔元件测磁场的方法, 学会霍尔元件测磁场的方法 电压与相关的物理量之间的关系曲线. 电压与相关的物理量之间的关系曲线. 3.学习用"对称测量法"消除附加效应的 学习用"对称测量法" 学习用 影响.
z
磁感应强度 B
y
霍尔电压
KH I S B = UH
霍尔电流
霍尔元件
IS
X
Hale Waihona Puke A霍尔元件灵敏度K 霍尔元件灵敏度 H
mV ( ) mA kGs
mV ( ) mA T
霍尔电压U 磁感应强度B 相互垂直. 霍尔电压 H ,霍尔电流 IS ,磁感应强度 相互垂直. IS, B 有一个改变方向,UH 的方向随之改变;IS ,B 同时改变方向 有一个改变方向, 的方向随之改变; 的方向不变. 时, UH 的方向不变.
霍尔效应测试仪
用于霍尔电流 IS的电源输出 数字电压表 数字电流表 用于励磁电流 IM的电源输出
电压U 电压 σ 霍尔电压U 霍尔电压 H 输入
霍尔电流I 霍尔电流 S 调节旋钮
电流显示 电流显示 选择键 选择键
励磁电流I 励磁电流 M 调节旋钮
注意事项
1.测试仪的"IM输出"不能错接到实验仪的 测试仪的" 输出"不能错接到实验仪 测试仪的 输入" "IS输入"或"Uσ , UH输出"(工作电流或霍尔 输出" 工作电流或霍尔 电压)开关上,以防烧坏霍尔元件. 电压)开关上,以防烧坏霍尔元件. 2.开机或关机前将测试仪的"IS输出"和 开机或关机前将测试仪的" 输出" 开机或关机前将测试仪的 输出"旋钮逆时针旋到底, " IM输出"旋钮逆时针旋到底,使输出电流趋于 在调节I 两旋钮时一定要注意切换. 零. 在调节 S,IM 两旋钮时一定要注意切换. 3.工作电流 S不要超过 工作电流I 不要超过2mA. 工作电流 . 4.实验仪上电磁铁线圈以及霍尔元件上引出 实验仪上电磁铁线圈以及霍尔元件上引出 实验仪上电磁铁线圈以及 的与三个双刀双向开关之间的连线已由厂家接好, 的与三个双刀双向开关之间的连线已由厂家接好, 不要拆. 不要拆.
用霍尔效应测量磁场实验报告
用霍尔效应测量磁场实验报告一、实验目的1、了解霍尔效应的基本原理。
2、掌握用霍尔效应测量磁场的方法。
3、学会使用霍尔效应实验仪测量霍尔电压，并计算磁场强度。
二、实验原理霍尔效应是指当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。
设导体的厚度为 d，宽度为 b，通过的电流为 I，磁场强度为 B，电子的电荷量为 e，电子的平均漂移速度为 v，则霍尔电压 VH 可以表示为：VH ＝ KHIB/d其中，KH 为霍尔元件的灵敏度。
三、实验仪器1、霍尔效应实验仪。
2、直流电源。
3、数字电压表。
4、特斯拉计。
四、实验步骤1、按照实验仪器的说明书连接好电路，确保连接正确无误。
2、打开直流电源，调节电流输出，使通过霍尔元件的电流达到一个预定的值，例如 I ＝ 500mA。
3、将特斯拉计探头放置在霍尔元件附近，测量磁场强度 B。
记录此时的磁场强度值 B1。
4、改变磁场方向，再次测量磁场强度 B，记录为 B2。
5、移动霍尔元件在磁场中的位置，测量不同位置处的霍尔电压VH。
6、改变通过霍尔元件的电流大小，重复步骤3 5，测量多组数据。
五、实验数据记录与处理｜电流 I （mA) ｜磁场强度 B1 （T) ｜磁场强度 B2 （T) ｜霍尔电压 VH1 （mV) ｜霍尔电压 VH2 （mV) ｜｜｜｜｜｜｜｜ 500 ｜ 010 ｜－010 ｜ 250 ｜－250 ｜｜ 1000 ｜ 020 ｜－020 ｜ 500 ｜－500 ｜｜ 1500 ｜ 030 ｜－030 ｜ 750 ｜－750 ｜根据实验数据，计算霍尔元件的灵敏度 KH。
以电流 I ＝ 500mA 为例：KH ＝ VH1 ／（I × B1 × d) ＝ 250 ／（500 × 010 × d)同理，可计算其他电流下的 KH 值，并取平均值。
六、实验误差分析1、系统误差实验仪器本身的精度限制，如直流电源的输出稳定性、数字电压表的测量精度等。
霍尔元件测量磁场的实验总结
霍尔元件测量磁场的实验总结一、引言磁场是物质周围存在的一种物理现象，它对于我们的生活和科学研究有着重要的作用。
霍尔元件是一种常用的测量磁场的装置，它利用霍尔效应来测量磁场的强度和方向。
本文将对以霍尔元件测量磁场的实验进行总结和归纳。
二、实验目的本实验的目的是通过使用霍尔元件测量不同磁场下的霍尔电压，了解霍尔元件的工作原理，并掌握利用霍尔元件测量磁场的方法。
三、实验原理霍尔效应是指在导体中有电流流过时，垂直于电流方向的磁场会引起电势差的现象。
当霍尔元件处于磁场中，垂直于电流方向的霍尔电压产生，其大小与磁场强度成正比。
通过测量霍尔电压和电流大小，可以计算出磁场的强度。
四、实验步骤1. 准备实验装置，包括霍尔元件、电源、电流表和万用表。
2. 将霍尔元件连接到电路中，注意保持霍尔元件与电流方向垂直。
3. 调节电流源的电流，记录不同电流下的霍尔电压。
4. 改变磁场的强度，记录不同磁场下的霍尔电压。
5. 根据实验数据计算出磁场的强度，并进行数据分析。
五、实验结果与讨论通过实验测量得到的数据，可以绘制出电流与霍尔电压的关系曲线。
根据曲线的斜率，可以计算出霍尔系数，从而得到磁场的强度。
实验结果表明，霍尔元件可以准确测量磁场的强度和方向。
六、实验误差分析在实验过程中，可能会存在一些误差，如电流测量误差、霍尔电压测量误差和磁场测量误差。
这些误差会对实验结果产生一定的影响。
为了减小误差，可以采取合理的实验设计和仪器校准。
七、实验结论本实验通过使用霍尔元件测量磁场的方法，成功地测量了不同磁场下的霍尔电压，并计算出了磁场的强度。
实验结果表明，霍尔元件是一种可靠的测量磁场的装置，具有较高的精度和重复性。
八、实验意义霍尔元件测量磁场的方法具有广泛的应用价值。
它可以用于工业生产中的磁场检测和控制，也可以用于科学研究中的磁场测量和分析。
通过掌握霍尔元件测量磁场的方法，可以更好地理解和应用磁场相关的知识。
九、进一步思考本实验只是介绍了一种使用霍尔元件测量磁场的方法，还有其他方法可以测量磁场，如磁力计、震荡磁场法等。
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2.在调节IS、IM两旋钮时一定要注意切换“测量选择”，不可过大。
实验内容与步骤
1.测霍尔元件的UH—IS曲线。
2.测电磁铁的励磁特性B—IM曲线。 3.测电磁铁的磁场分布B—x 曲线。
注意事项
1.测试仪的“IM输出”不能错接到实验仪的 “IS输入”或“Uσ 、 UH输出”（工作电流或霍 尔电压）开关上，以防烧坏霍尔元件。 2. 开机或关机前将测试仪的“ IS 输出”和 “ IM输出”旋钮逆时针旋到底，使输出电流趋 于零。 在调节IS、IM 两旋钮时一定要注意切换。 3.实验仪上电磁铁线圈以及霍尔元件上引出 的与三个双刀双向开关之间的连线已由厂家接 好，不要拆。
数据处理及要求
作图法的几个基本要素： 1.定轴 2.定标
UH（mV）
6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00
UH—IS
3.描点
4.连线
IS（mA）
5.标注图名
实 验 原 理
z B H fE d
UH
fB y C
v b
IS
霍 尔 x 元 件 原 理 图
L
A
定向运动的载流子受力：
1）洛仑兹力
q
f B qvB
2）静电作用力
UH f E qE q b
fE
v
fB
二力平衡就会形成稳定的霍尔电势差
U H KH I s B
其中，KH称为霍尔元件的灵敏度； IS、UH需用仪表分别测量。
霍尔元件测磁场
物理实验中心
实 验 目 的
了解霍尔元件测磁场的原理。
学会测量各种曲线及样品的电导率。 学习用“对称测量法”消除附加效应 的影响。
背 景 介 绍
霍尔效应是霍尔 (Hall)24
岁时在美国霍普金斯大学
研究生期间，研究关于载 流导体在磁场中的受力性 质时发现的一种现象。
Edwin Hall（1855～1938）
实际测量包括其它因素带来的附加电压： 1、不等位电势 U0 I s 2、温差电效应 U E I s B 3、热磁效应 U N B 4、热磁效应产生的 温差电效应 UR B D
A
B
v
A
E
IS
除 U E 外其余附加电压可以通过改变 I s和B 的方向来消除--对称测量法消除附加电压。 对称测量法消除附加电压
霍尔效应实验仪
改变 霍尔 元件 位置 旋钮
电磁铁
标尺
霍尔电 流 I S的 输入和 换向开 关 电压Uσ和霍尔电压UH的测量选择开关 励磁电 流 IM 的 输入和 换向开 关
霍尔效
注意
1.开机（或关机）前应将IS、IM旋钮逆时针旋到底。仪器接通电 源后，预热数分钟即可进行实验。