利用霍尔效应测磁场实验的误差分析解读
霍尔效应实验报告误差分析
霍尔效应实验报告误差分析实验报告-霍尔效应实验报告误差分析一、实验目的通过测量霍尔效应的实验，了解霍尔元件的基本机理及应用，学会使用霍尔元件测量磁场强度，并对实验测量的结果进行误差分析，掌握实验中常用的误差分析方法。
二、实验原理霍尔效应是指在磁场中通过一块导体，当在该导体中加上电流时，会在横向产生电场的现象。
霍尔元件是一种基于霍尔效应的传感器，它可以通过电势差的测量，来获取磁场的信息、电流的大小或电势的变化。
实验的原理为，将一个霍尔元件安装在匀强磁场中，同时通过霍尔元件加入一定电流，测量霍尔元件的电势差，根据磁场强度计算出电势差与神经元件的位置和电流的关系，进而通过测量电势差来计算出磁场的强度。
三、实验流程1.准备实验设备，根据实验要求，确定实验所需的仪器设备，并对仪器进行检测和校准。
2.实验仪器的安装，将霍尔元件放置在实验设备中央，插入电源和测试仪器，注意接线正确，并检查电缆和连接线是否连接松动。
3.实验参数调整，调整磁场强度和电流强度大小。
可通过改变电流的方向和大小来确定实验参数，使实验能够得到更精确的结果。
4.记录测量结果，进行实验数据记录，在不同电流下，记录出相应的电压值及磁场强度，注意要在同一时间段内，进行数值的对比。
5.数据处理及误差分析，将实验记录的数据进行统计，计算出实验结果的平均值及标准偏差，并进行误差分析。
四、实验结果通过实验记录的数据，计算出实验测得的电势差，从而得到了磁场的大小。
实验结果如下表所示：电流强度（A）电势差（V）磁场强度（T）0.2 0.008 0.000780.3 0.011 0.001200.4 0.014 0.001560.5 0.018 0.002000.6 0.020 0.00240五、误差分析在实验过程中，可能产生的误差种类有许多，如示值误差、系统误差、随机误差等。
在实验后，需要对所得结果进行误差分析，其中主要涉及的两种误差分析方法如下：1.数据处理法。
霍尔效应及其误差分析
****本科短学期论文（设计）题目霍尔效应及其误差分析学生 ***指导教师***年级 2009级专业应用物理学物理与电气工程系2010年7月摘要霍尔效应试验在测量过程中，由于各种副效应会引起各种误差。
在此做以分析和修正，采用Vh对称测量法以消除副效应。
考虑到载流子的速度统计分布所引起的误差，对载流子浓度n进行修正。
经过修正后的实验，更大程度地降低了实验误差，使Rh的测量更加接近真实值。
关键词霍尔片载流子密度霍尔系数霍尔电压一引言霍尔效应是霍尔于1879年发现的，这一效应在科学实验和工程技术中有着广泛的应用。
霍尔系数的准确测量在应用中有着十分重要的意义。
由于霍尔系数在测量过程中伴随着各种副效应，使得霍尔系数在测量过程中变得比较困难。
因此我们在测量过程中采取了“对称测量法”消除副效应，对于载流子浓度，我们考虑到电子的速度统计分布，引入修正系数3π/8，使得载流子浓度的测量更加准确。
二实验内容2.1实验目的（1）了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。
（2）学会用‘对称测量法’消除副效应的影响，测量并绘制Vh-Is曲线。
（3）确定试样的导电类型，载流子浓度和霍尔系数。
2.2实验仪器TH-H型霍尔效应实验仪 TH-H型霍尔效应测试仪2.3实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。
对于半导体样品，若在x方向通以电流，在z方向加磁场，则在y方向即样品a、b电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场，电场的指向取决于样品的导电类型。
显然，当载流子受到横向电场力时,电荷不断聚积，电场不断加强，直到样品两侧电荷的积累达到平衡，即样品a、b间形成了稳定的电势差Vh（霍尔电压）。
设Eh为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度，样品的宽度为b ，厚度为 d，载流子浓度为n ，则有：（1－1）则（1－2）其中称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。
霍尔效应测磁场实验报告(共7篇)
篇一：霍尔元件测磁场实验报告用霍尔元件测磁场前言：霍耳效应是德国物理学家霍耳（a.h.hall 1855—1938）于1879年在他的导师罗兰指导下发现的。
由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。
六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中得到了广泛应用。
利用半导体材料制成的霍耳元件，特别是测量元件，广泛应用于工业自动化和电子技术等方面。
由于霍耳元件的面积可以做得很小，所以可用它测量某点或缝隙中的磁场。
此外，还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。
近年来霍耳效应得到了重要发展，冯﹒克利青在极强磁场和极低温度下观察到了量子霍耳效应，它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。
在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，会有更广阔的应用前景。
了解这一富有实用性的实验，对今后的工作将大有益处。
教学目的：1. 了解霍尔效应产生的机理，掌握测试霍尔器件的工作特性。
2. 掌握用霍尔元件测量磁场的原理和方法。
3. 学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。
教学重难点： 1. 霍尔效应2. 霍尔片载流子类型判定。
实验原理如右图所示，把一长方形半导体薄片放入磁场中，其平面与磁场垂直，薄片的四个侧面分别引出两对电极（m、n和p、s），径电极m、n 通以直流电流ih，则在p、s极所在侧面产生电势差，这一现象称为霍尔效应。
这电势差叫做霍尔电势差，这样的小薄片就是霍尔片。
图片已关闭显示，点此查看假设霍尔片是由n型半导体材料制成的，其载流子为电子，在电极m、n上通过的电流由m极进入，n极出来（如图），则片中载流子（电子）的运动方向与电流is的方向相反为v,运动的载流子在磁场b中要受到洛仑兹力fb的作用，fb=ev×b，电子在fb的作用下，在由n→m运动的过程中，同时要向s极所在的侧面偏转（即向下方偏转），结果使下侧面积聚电子而带负电，相应的上侧面积（p极所在侧面）带正电，在上下两侧面之间就形成电势差vh，即霍尔电势差。
用霍尔效应测量磁场解读
用霍尔效应测量磁场一、实验内容：1.了解霍尔电压产生的机制；2.学会用霍尔元件测量磁场的基本方法二、实验仪器：螺线管磁场测试仪、长直螺线管磁场装置、双刀换向开关1.霍尔效应图1 霍耳效应如图（1）所示，霍尔元件是均匀的N型半导体材料制成的矩形薄片，长为L，宽为b，厚为d。
当在1、2两端加上电压，同时有一个磁场B垂直穿过元件的宽面时，在3、4两端产生电位差(V)，这种现象为霍尔效应。
H霍尔片内定向运动的载流子所受洛仑兹力f和静电作用力E f相等时，3、4两面将建B立起一稳定的电位差，即霍耳电压V:HV H（1）KIBHHK是霍尔元件的灵敏度。
H2.附加电压1）不等位电势差0V：与磁场B换向无关，随电流H I换向而换向；2）厄廷好森（Etinghausen ）效应温差电势差0V ：随磁场B 和电流H I 换向而换向； 3）能斯脱（Nernst ）效应热流电势差p V ：随磁场B 换向而换向，与电流H I 换向无关； 4）里纪－勒杜克（Righi-leduc ）效应附加温差电势差s V ：随磁场B 换向而换向，与电流H I 换向无关；3. 附加电压的消除根据附加电压随磁场B 和电流H I 换向而各自呈现的特点加以消除。
（+H I ，+B ） s p t H V V V V V V +++++=01 （-H I ，+B ） s p t H V V V V V V ++---=02 （-H I ，-B ） s p t H V V V V V V --+-+=03 （+H I ，-B ） s p t H V V V V V V ---+-=04 测量表达式：（2）四、实验步骤：1.仪器连接将螺线管磁场装置与螺线管磁场测试仪电路连接好：2. 调节螺线管的励磁电流M I (或H I )、调节霍耳元件的工作电流I S (或H I )测试仪在通电前，应将“I S (或 H I )调节”和“M I 调节”两个旋钮置于零位(即逆时针旋到底)。
霍尔效应中系统误差的测量和分析
• 54•根据霍尔效应公式及其爱廷豪森效应、里纪-勒杜克效应、能斯脱效应和不等位电势差四个副效应的关系式，结合对称测量法的特点，推导出了这四个副效应在霍尔效应中产生电压的测量计算式，并得到了它们与霍尔电压的相对误差表示式，简要分析了产生误差的原因，提出了减小误差的方法。
霍尔效应及应用实验是高校理工科重要实验之一，由于在霍尔效应中，还伴随着爱廷豪森效应、里纪-勒杜克效应、能斯脱效应和不等位电势差四个副效应，这些副效应对霍尔电压的测量带来较大的影响，在实验室里常用对称测量法来减小这些影响。
目前，霍尔效应在自动化技术、智能制造技术、精密检测技术和物联网应用技术等领域内有非常广泛和重要的应用，在实际应用中，四个副效应带来的系统误差不可能采用实验室里的方法加以消除，为了提高其使用精确度，文章对霍尔效应中由副效应引起的系统误差如何进行测量和分析做了一些研究，其方法、数据和结论对生产厂商在霍尔晶片的设计和制造工艺等方面具有十分重要的参考价值，并为系统误差的修正提供必要的依据。
1 霍尔效应中系统误差的测量计算式1.1 霍尔效应和四个副效应霍尔效应公式为： (1)爱廷豪森效应：(2)里纪-勒杜克效应：(3)能斯脱效应：(4)不等位电势差：(5)上面公式中，K H 是霍尔晶片的灵敏度，与晶片本身有关，I s 是通过霍尔晶片的电流，B 是垂直于霍尔晶片的磁感应强度，Q S 是通过霍尔晶片的热流，与电流方向无关，r 是晶片两侧输出电压电极由于不在同一等位面上时，存在的差值电阻。
从上面公式中看出，霍尔电压V H 和爱廷豪森效应引起的电压V E 的方向与电流I s 和磁场B 的方向均有关系，而里纪-勒杜克效应引起的电压V RL 和能斯脱效应引起的电压V N 的方向仅与磁场的方向有关，而与电流方向无关，不等位电势差V 0的方向仅与电流方向有关，而与磁场方向无关。
1.2 霍尔效应实验的对称测量法在实验室里，根据霍尔电压方向和四个副效应引起电压方向的特点，常采用对称测量法，即改变电流和磁场的方向，来消除副效应的影响，具体如下。
参考资料利用霍尔元件测量磁场的误差来源
参考资料 利用霍尔元件测量磁场的误差来源在测量霍尔电压U H 时，不可避免地会产生一些副效应，由于这些副效应产生的附加电势差会叠加到霍尔电压U H 上，形成测量中的系统误差。
这些副效应有1．不等位电势差U σ由于霍尔元件的材料本身不均匀，以及由于工艺制作时，很难保证将霍尔片的电压输出电极（A 、B ）焊接在同一等势面上，因此当电流流过样品时，即使已不加磁场，在电压输出电极A 、B 之间也会产生一电势差。
称为不等位电势差U σ，U σ=Ir （r 为沿x 轴方向A 、B 间的电阻）。
U σ只与电流有关，与磁场无关。
实验时应测量不同的I 对应的U σ，并对霍尔电势差进行修正。
2．厄廷豪森效应1897年厄廷豪森发现，当样品x 方向通以电流I ，z 方向加一磁场时，由于霍尔片内部的载流子速度服从统计分布，有快有慢，它们在磁场作用下，慢速的载流子与快速的载流子将在霍尔电场和洛仑兹力共同作用下，沿y 轴向相反的两侧偏转。
向两侧偏转的载流子的动能将转化为热能，使两侧的温度不同，因而造成在y 方向上两侧的温度差（T A -T B ）。
因为霍尔电极和样品两者材料不同，电极和样品就形成热电偶，这一温度在A 、B 间产生温差电动势U EU E ∝IBU E 的正负，大小与I 、B 的大小和方向有关，这一效应称为厄廷豪森效应。
3．能斯脱效应由于两个电流电极与霍尔样品的接触电阻不同，样品电流在电极处产生不同的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流（又称热电流）Q ，热电流在磁场的作用下将发生偏转，结果在y 方向产生附加的电势差U N ，且U N ∝QBU N 的正、负只与B 的方向有关，这一效应称为能斯托效应。
4．里纪─勒杜克效应以上谈到的热流Q 在磁场作用下，除了在y 方向产生电势差外，还由于热流中的载流子的迁移率不同，将在y 方向引起样品两侧的温差，此温差在y 方向上产生附加温差电动势U R ∝QB ，U R 只和B 有关，和I 无关。
利用霍尔效应测量磁场强度的准确性与精度
利用霍尔效应测量磁场强度的准确性与精度在科学领域中，测量是一个至关重要的环节。
而测量磁场强度是许多领域中的一个重要任务，如电子学、物理学、工程学等。
而利用霍尔效应作为一种磁场测量的手段，其准确性与精度备受关注。
霍尔效应是指当一个导体中有电流通过时，放置在器件中的霍尔元件会产生一种电势差，称为霍尔电压。
霍尔电压与电流方向和磁场的垂直夹角有关。
通过测量霍尔电压的大小，我们可以得知磁场的强度。
利用霍尔效应测量磁场强度的准确性是指测量结果与真实值之间的偏差程度。
而精度则是指在多次测量中结果的一致性。
测量结果准确且精度高，意味着测量方法具备很强的可靠性。
然而，利用霍尔效应测量磁场强度并非是一项完美的技术。
首先，霍尔电压的大小受到很多因素的影响，如环境温度、材料特性等。
这些因素的变化可能会引起测量结果的偏差。
因此，在实际应用中，我们需要对这些因素进行修正，以提高测量的准确性。
其次，霍尔元件本身也存在一定的误差。
例如，霍尔元件的位置和姿态对测量结果的影响较大，而由于制造和安装的差异，元件之间的特性也会产生差异。
因此，在测量中需要进行校准，以减小这些误差。
除了误差修正和校准，提高利用霍尔效应测量磁场强度的准确性与精度还需要考虑其他因素。
例如，在实际应用中，磁场的强度范围可能会很大，因此需要选择合适的霍尔元件和电路来适应不同磁场强度的测量。
此外，采用合适的采样频率和滤波技术，可以降低噪声对测量结果的影响，提高准确性和精度。
针对利用霍尔效应测量磁场强度的准确性和精度，科学家们进行了大量的研究和改进。
他们提出了各种新的方法和技术，以提高测量的可靠性。
例如，利用微电子加工技术制作高精度的霍尔元件，通过优化电路设计，减小误差。
此外，利用计算机模拟和数据处理方法，可以进一步提高准确性和精度。
综上所述，利用霍尔效应测量磁场强度的准确性与精度是一个相对复杂的问题。
尽管存在各种误差和挑战，科学家们在不断努力，改进测量方法和技术。
用霍尔效应测量磁场实验报告
用霍尔效应测量磁场实验报告一、实验目的1、了解霍尔效应的基本原理。
2、掌握用霍尔效应测量磁场的方法。
3、学会使用霍尔效应实验仪测量霍尔电压，并计算磁场强度。
二、实验原理霍尔效应是指当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。
设导体的厚度为 d，宽度为 b，通过的电流为 I，磁场强度为 B，电子的电荷量为 e，电子的平均漂移速度为 v，则霍尔电压 VH 可以表示为：VH ＝ KHIB/d其中，KH 为霍尔元件的灵敏度。
三、实验仪器1、霍尔效应实验仪。
2、直流电源。
3、数字电压表。
4、特斯拉计。
四、实验步骤1、按照实验仪器的说明书连接好电路，确保连接正确无误。
2、打开直流电源，调节电流输出，使通过霍尔元件的电流达到一个预定的值，例如 I ＝ 500mA。
3、将特斯拉计探头放置在霍尔元件附近，测量磁场强度 B。
记录此时的磁场强度值 B1。
4、改变磁场方向，再次测量磁场强度 B，记录为 B2。
5、移动霍尔元件在磁场中的位置，测量不同位置处的霍尔电压VH。
6、改变通过霍尔元件的电流大小，重复步骤3 5，测量多组数据。
五、实验数据记录与处理｜电流 I （mA) ｜磁场强度 B1 （T) ｜磁场强度 B2 （T) ｜霍尔电压 VH1 （mV) ｜霍尔电压 VH2 （mV) ｜｜｜｜｜｜｜｜ 500 ｜ 010 ｜－010 ｜ 250 ｜－250 ｜｜ 1000 ｜ 020 ｜－020 ｜ 500 ｜－500 ｜｜ 1500 ｜ 030 ｜－030 ｜ 750 ｜－750 ｜根据实验数据，计算霍尔元件的灵敏度 KH。
以电流 I ＝ 500mA 为例：KH ＝ VH1 ／（I × B1 × d) ＝ 250 ／（500 × 010 × d)同理，可计算其他电流下的 KH 值，并取平均值。
六、实验误差分析1、系统误差实验仪器本身的精度限制，如直流电源的输出稳定性、数字电压表的测量精度等。
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2012大学生物理实验研究论文
利用霍尔效应测磁场实验的误差分析
张晓春（02A11622）
（东南大学机械工程学院，江苏南京， 211189）
摘要：通过对利用霍尔效应测磁场实验的原理、过程、及实验数据的处理进行分析，得出本实验误差的主要来源，并对减小误差提出切实可行的方法及注意事项，其中重点介绍利用对称测量法处理数据以减小误差的方法。
关键词：霍尔效应误差分析对称测量法
Experimental Error Analysis of Hall Effect Measurements
in Magnetic Field
Zhang Xiao Chun（02A11622）
（School of Mechanical Engineering of Southeast University，Nanjing，Jiangsu，211189）
Abstract： Through analyzing the principle process and experimental data processing of using Hall effect to measure magnetic field, draw the main source of experimental error, and put forward practical methods and precautions to reduce the error, which focuses on Symmetrical measurement to process data to reduce experimental error. Key words: Hall Effect Experimental error analysis Symmetrical measurement
自1879年霍尔效应被发现以来，它在测量方向
得到了广泛的应用，其中测螺线管轴线上的磁场是十
分重要的一个方面。
但是在测量中，总会产生各种各
样的副效应，这些副效应带来了一定的测量误差，有
些副效应的影响可与实测值在同一数量级，甚至更大。
因此在实验中如何消除这些副效应成为很重要的问题。
本文分析了霍尔效应测磁场的误差来源，并提出了减
小误差应采取的措施及一些注意事项。
作者简介：张晓春（1992-）,山东诸城人，本科在读
邮箱：zhangxiaochun12@ 1、霍尔效应测磁场的实验原理霍尔效应中霍尔电压UH与所加磁场和霍尔元件的工作电流I的关系为： UH=KHIB (1) 用已对KH定标的霍尔元件支撑探头，分别测出I和UH，即可得：
B=U
HK （2） HI
2、误差来源分析
由实验原理知，霍尔效应测磁场的关键就是霍尔电压UH的测定，在测霍尔电压是，实际上存在着多种副效应，产生各种附加电压，对实验结果的精确度产生很大影响，现分析如下： 2.1 不等位电势差（U0）
由于霍尔元件材料本身不均匀，加之制作水平的限制，焊接时很难保证电压输出端绝对对称地焊接在霍尔元件的两侧，因此即使不加磁场，只要在霍尔元件上通以电流，两电压输出电极间也会产生一个电势差，这就是不等位电势差。
不等位电势差U0的大小与通过霍尔元件的电流I有关，还与两电极所处两等势面之间的电阻R0有关，三者之间关系是表述为：
U0=IR0
与其他效应相比，不等位电势差与霍尔电压的数量级相差无几，对实验结果精确度的影响最大。
2.2 厄廷好森效应（UE）
由于载流子在其运动方向上速率的统计分布，一部分速度大于平均速度，一部分速度小于平均速度，导致载流子在磁场中受到的作用力并不相等，因此产生不同的偏转，从而霍尔元件一面出现的快载流子多，一面出现的慢载流子多。
载流子运动的动能在面上转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势，就是厄廷好森效应。
UE的符号随Ｉ、Ｂ的换向而改变。
2.3 里纪---勒杜克效应（ＵＲＬ）
在载流子运动方向有热传导，载流子扩散速度在冷热两端不同，因此载流子在冷热两端会有横向运动横向动能转化为热能，引起两边温度差，产生温差电动势，就是里纪－勒杜克效应。
ＵＲＬ的符号只随Ｂ的换向而改变，与Ｉ的换向无关。
2.4 能斯脱效应（UN）
由于霍尔元件两电流输入端的接触电阻不可能完全相同，当电流I通过不同的接触电阻时，一端吸热，温度升高，另一端放热，温度降低，于是出现温度差，在两端之间出现热扩散电流，在磁场作用下，霍尔元件两电流输入端之间产生一附加电
2012大学生物理实验研究论文
压，这就是能斯脱效应。
UN的符号随B的换向而改变，与I的换向无关。
2.5 其他热磁效应
霍尔元件外部温度梯度在霍尔电极之间产生的电压，及霍尔元件及外电路因绝缘不足等原因在测量回路产生的泄露分压一起产生一个附加电压，记作Ua。
3、减小误差的可行性措施分析
3.1 不等位电势差的消除
虽然随着工艺水平不断提高，霍尔元件的不等位电势差已能控制在0.1mV以下，但仍与霍尔电压的数量级相差无几而不容忽视。
因此，在霍尔效应实验中首先应消除不等位电势差。
实验中消除不等位电势差的方法是：在零磁场条件下，调节霍尔电压测量仪的“不等位电势差”旋钮，是霍尔电压UH的指示为零。
实验中每改变一次电流I 值，都需重新调整一次不等位电势差。
3.2 对称测量法消除各种热电、热磁副效应
考虑各种副效应的影响，霍尔元件电压输出端输出的电压U可写为：
U=UH+U0+UE+URL+UN+Ua
如前所述，这些附加电压的正负与霍尔元件的工作电流I及磁感应强度B的方向有关，改变磁场方向或电流方向时各附加电压的正负如下： +B，+I，
U=UH+U0+UE+URL+UN+Ua +B，-I，U=-UH-U0-UE+URL+UN+Ua -B，-I，
U=UH-U0+UE-URL-UN+Ua -B，+I，U=-UH+U0-UE-URL-UN+Ua 由以上四式可得
U1-U2+U3-U4=4(UH+UE)
即 UH=
1
4
(U1-U2+U3-U4)-UE 可见，除厄廷好森效应外，其余副效应都被消除了。
2012大学生物理实验研究论文
考虑到厄廷好森效应产生的附加电压UE一般比霍尔电压小得多（仅占后者的5%），因此测量精度不高时可以忽略。
3.3 补充说明
原理中讨论的结果都是在磁场与电流垂直的条件下进行的，这时霍尔电压最大，因此测量时应转动霍尔片，使霍尔片平面与被测磁感应强度矢量B的方向垂直，这样测量才能得到较准确的结果。
参考文献：
[1] 钱锋，潘人培. 大学物理实验（修订版）[M]. 2005，高等教育出版社，2006. 191-202
[2] 《大学物理实验》编写组，大学物理实验，厦门大学出版社 2000, 223-230。