桥梁工程中施工放样方法及其精度分析

桥梁工程中施工放样方法及其精度分析摘 要： 本文叙述了桥梁施工中常用的放样方法， 结合实践讨论了 各种方法的特点和适用环境，最后进行了精度分析。

主题词 ：桥梁 放样 精度分析 极坐标法 在桥梁工作实践中，为了保证桥梁各部结构符合设计和规范要 求，更好地掌握和控制工程施工数量，测量人员需要不断地放样、 检 查、监控各部结构施工，内、外业工作量极大。

施工放样的精度又关 系着桥梁施工的质量和进度。

近些年来，工程施工大多已采用项目法 管理，人员精简，工程规模又越来越大，如何在保证测量精度的前提 下，提高施工测量放样效率就显得十分重要和有其现实意义。

选择合适的测量放样方法，养成严谨的复核习惯，建立严格的 测量工作制度会取得事半功倍的效果。

桥梁工程中施工放样一般包括：已知距离的放样、已知水平角 的放样、已知高程的放样和平面点位的放样。

前两者的放样基本上是 平面点位放样中的一部分，或就是其的另一种形式：两个点确定一条 线段。

已知高程的放样可以采用几何水准法，也可使用三角高程法， 最好采用两种方法互相复核。

施工放样须遵循先整体、后局部的原则，先放样精度高的点， 复核正确后，可以继续放样其他点，也可以利用先放样的点，再放样 精度低一些的点。

桥梁点位放样常用的放样方法有坐标放样法和极坐标放样法。

极坐标法进行放样，就是置镜一控制点，后视另一控制点，输入放样点坐标或调整好方位角后输入距离，即可放样出预定点位，并采用置 镜另一控制点进行复核， 同时可实测相邻两工作线偏角和相邻墩台的 交点距进一步检核。

长度差值在 10mm 限差以内，拨角检测的横 向偏差在 2~3mm 内时可以为定位正确， 其误差可在邻近放样点内 作适当调整。

坐标放样法实际上是将计算公式固化到全站仪中，通过 电子读数，直接带入公式计算得到坐标。

在实践中，因放样前不知点 位和坐标系在场地的走向，反而不如极坐标法来的方便和快捷。

X 轴和 y 轴偏差值的调整不如在指定方向上一定距离的移动来的方便 和迅速。

全站仪既可以使用坐标放样法，也可以使用极坐标放样法， 显示的差异在于显示模式的不同，但预先准备的放样数据是不一样 的，分别是坐标和方位角（极角）加距离（极距）。

这两种方法可以 使用全站仪进行，也可使用经纬仪配合测距仪使用，后者在现场使用 可编程的计算器中预见编好的程序，一样方便。

在施工放线中还可运用经纬仪方向交会法、圆弧弦线支矩法、 外 控法等测量方法。

方向交会法放样在工程测量过程中经常使用，它 具有施测方法简单方便，精度高等优点。

特别是在不方便测距的情况 下，如在水上施工中，水上目标固定困难，测距不方便，此时用方向 交会法定位就显得方便快捷。

但与极坐标法或坐标法相比可以很明 显地看出后者在外业方面的优点。

此外，后者很大程度上也减少了测 量放样对现场施工的干扰。

从内业精度上分析，极坐标法测设构筑物 的测设元素（极角和极距），对于在同一个测站上所测设的各点， 除 后视定向误差（即导线点本身的误差、仪器安置误差、后视瞄准误差等综合影响的反映）外，各测点拨角和量距误差都是独立的。

也就是 说，同一个测站所测设各点误差不积累、不传递，即点与点之间的误 差是独立的。

此外，极坐标法可以在导线点上直接放样构筑物中线点 和构筑物边桩点， 较之传统的放样方法减少了测设构筑物主要控制桩 的误差、护桩的误差、恢复桩的误差、中桩测设误差等的影响。

利用极坐标法或坐标法进行施工测量 , 可以解决了某些墩台轴 线护桩难以测设的问题 , 加快了外业工作速度 , 减少了外业工作 的劳动强度。

同时 , 这种方法还可以将整个大桥的所有墩位纳入同 一个整体网中 , 避免了个别墩位发生偏移的可能性 , 实践表明 , 此方法是一种行之有效的施工测量方法。

《公路桥涵施工技术规范》（ JTJ 041-200 ）的 3.2.1 条要 求：桥墩中心线在桥轴线方向上的位置中误差不应大于 ± 15mm 。

根据桥梁长度的不同，其相对中误差也不一样。

平面控制网的测量等 级按桥长的不同分为五个级别的测量等级。

等级 二等 三角 桥位控制 测量 〉 50 00m 的特 大桥 平均边长 测角中误 3km ± 1. 桥 2km ± 1.8” 角 2000~ 5000m 的特大 桥 1km ± 2.5” 三等三 角 1000~ 2000m 的特大 桥 0.5km ± 5.0” 0.3km ± 10. 四等三 一级小 三角 500~1 000m 的特大 二级小 三角 <500 m 的 大、 中桥差 起始边边 长0”0”≤ 1/≤ 1/1≤ 1/1 00000≤ 1/4 0000≤ 1/2 0000相对中误 250000 50000 差 最弱边边 长 ≤ 1/ ≤ 1/7≤ 1/4 0000≤ 1/2 0000≤ 1/1 0000相对中误 120000 0000 差测量精度高于放样精度，在放样后，需更换基站点和后视点对 放样点进行测量，检核放样点位。

极坐标放样法各个阶段的误差对放样点位的影响值可以按如下 方法分别计算（采用测角精度 2” ，测距精度 3mm +2ppm 的全 站仪）： 1、 控制网点位中误差对放样点位的影响值 m1 。

设测站 A 的点位中误差为 mxA 、 myA 。

若不考虑 mxA 、 myA的互协差，则其对放样点位的影响值为：① 2、用全站仪测设角度， 主要误差来源包括仪器的对中误差 mr 和 角度测设中误差 m β。

由于主要平面控制点一般采用强制对中，故对点精度可以取± 1.0mm ，加上角度测设中误差 m β对放样点位 的影响，可按下式计算：② 式中：ρ ”: 以秒为单位的角度； m 到放样的水平距离。

3、 放样距离 L 的测量误差对放样点位的影响值，通常采用全站 仪的标称精度（ amm+bppm ， 1ppm=1mm/km ）来计算距 离放样误差对放样点位的影响，具体计算公式如下： ③ 式中： a--------- 固定误差， mm ； b--------- 比例误差系数，以 10-6 为单位或以 ppm （百万分 率）代替 10-6 ； L--------- 距离值， km 。

当空气温度测定精确到 1 ℃，大气压测量精确到 300Pa ， 相 对湿度测定精确到 20% ，则距离测量的精度可达到 3mm +2pp m ，因此取 a=3 ， b=2 代入③式计算此项影响。

综上所分析，根据测量误差传播定律，放样点的点位误差可按 下式计算：β：单位为秒；L ：为测站点④由式④可知放样点离开测站点愈远，则放样的误差愈大，根据一 般桥梁放样最大边长 700m 及最不利因素， 可推算平面点位总误差 m 总。

m总=因此采用常见的测角精度 2” ，测距精度 3mm +2ppm 的全 站仪按最不利因素考虑都可以满足公路规范要求： 桥墩中心线在桥轴 线方向上的位置中误差不应大于± 15mm 。

如需更高精度，可以提 高测量控制网精度（减少测站的点位中误差和提高起始边的精度） 和 使用更高精度的测量仪器。

在同样测量设备和测量条件下， 坐标法与极坐标法只是计算公式 的差异，精度基本上与极坐标法一致。

两点方向交会法的定位方法及精度作简单的分析。

假设现有两已知点 A 、 B ，须定位待定点 C 。

（如下图）C 点坐标已知，先进行内业计算，用余切公式 ：反算出∠ A 、∠ B 的值，或直接用坐标反算公式，算出边 A C 、 BC 的方位角。

在外业实际操作中，在两已知点同时架设经纬 仪，相互后视定向，然后将经纬仪分别旋转∠ A 、∠ B ，或将经 纬仪拨至边 AC 、 BC 的方位角，此时两经纬仪视线的交点就是待 定点 C 。

方向交会法的定位误差与待定点 C 相对于已知点 A 、 B 的 位置有关。

根据计算待定点坐标的计算过程来分析定位精度， （从两 已知点 A 、 B 及夹角∠ A 、∠ B 来计算待定点 C 的坐标，与 已知待定点 C 的坐标反求出夹角∠ A 、 ∠ B 再在现场定出待定点 C ，其计算原理与公式是一样的。

所以放样与求待定点的精度求算 是一样的。

）已知 AB 的边长 S 及∠ A 、∠ B 的值，先求 AC 的长度 b 及坐标方位角 α 标，即AC, 然后按坐标正算公式求 C 点的坐式中 b 、 αAP不是直接观测值，可由下式计算将（ b ）式代入（ a ）式并对∠ A 、∠ B 取微分并转为中误 差为 :设 m∠A=m∠B=m, 表示测角中误差， 待定点点位中误差为： （不考虑两已知点的点位误差）现在就上式分析待定点相对于已知点的位置不同时，交会待定 点的精度变化情况。

分两种情况加以分析。

第一种待定点在过 A 、 B 、 C 三点所作圆的圆周上，此时 所有在圆周上交会点的交会角均相等，即点位中误差公式中分母不 变， mc 的大小只与分子有关，将其求导分析后得知，在 AB 已知 边 S 和测角中误差 m 一定的条件下，当∠ A= ∠ B 时，交会角 ∠ C ＜ 90 °时， mc 最大； 交会角∠ C ＞ 90 °时， mc 最小； 交会角∠ C=90 °时， C 点在圆周上的任何位置 mc 值都不变。

第二种待定点 C 在 AB 连线的垂直平分线上（即对称交会）， 此时∠ A= ∠ B ，进行求导分析后，得当满足上式时，求得 mc 的值必将是最小值。

求得∠ A= ∠ B=3 5 ° 15 ′ 52 ″，即在交会角 ∠ C=109 ° 28 ′ 16 ″时 mc 值最小，待定点在这个位置的精度最高。

综合两种情况，交会点的位置最宜与选在与已知点构成等腰三角形，且交会角要大于 90 °，最佳位置为 109 ° ; 当交会角小于 90 °时，靠近已知点的位 置较好，而不宜与已知点构成等腰三角形。

以上分析的理论条件下的定位精度情况，在实际生产中，往往 不能达到这种条件要求，不同的情况下对定位要求也不一样。

譬如在 桥梁施工测量中，用方向交会法定位水中墩时，分为两种情况。

一种 是置镜点位于同一河岸桥中线上下游两侧的对称交会， 另一种是置镜 点位于桥轴线同一侧（即在桥轴线同一侧的两岸）交会，这两种情况 下对交会角的要求是不一样的。

根据实际生产经验， 在第一种情况下， 交会角在 90 °～ 150 °之间比较适宜，在这个数值范围以外，定 位误差会急剧增大。

在第二种情况下，交会角在 30 °～ 150 °之 间应该是可行的，但从交会定点实际操作而言，交会角太大或太小， 如为 150 °或 30 °时，因角度平缓或太尖，交会的示误三角形可 能异常，定点发生困难。