水文系统不确定性
浅析宁乡水文站洪水预报的不确定性来源
引 起误 差 ， 又 比如 ， 由于制 造 精度 方 面 的原 因 ， 雨 量
【 关键词 】 洪水预报
不确定性
主要 来源
计 本身存 在 测量 方 面的误差 ，测得值 与 实 际值不 完
全 一致 ：雨 量计 测得 的雨 量对 测点 地 面降雨 量很 难 具 有完 全 的代表 性 ：测站 周边 地理 环境 对雨 量计 工
《 湖南水利水 电） ２ ０ １ ３ 年第 １ 期
垫面情 况 ，本 流域 的蒸发 资料 预报 出宁乡水 文站 的
洪 水水 文要 素 。
１ ． ２ 方 案编 制情 况
宁 乡水 文站 洪 水预 报 方案 编 制选 用 ２ ０ ０ ０ ～ ２ ０ ０ ３年 ３年期 间 １ １ 次 不 同时期 ， 不 同类 型 的洪 水 ， 同时加 选 了 １ ９ ９ ８年 、 １ ９ ６ ９年 两 次 特 大洪 水 共 计 ｌ ３ 次洪 水 作 为计 算 事例 ． 雨 量 资 料 选用 宁 乡 、 石坝子 、
尾水位 （ ｍ） 水 头 （ｍ ）・ 负 荷 （Ｍ Ｙ ／ ） ４ － 日发 电量 （万
航运调节区 间＋
＜ ３ ０ ０
５０ ２０ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ０Ｏ—ｌ０００ ５０ ２０ ５０ ｌ５
按发 电流量 ３ ０ ０ ｍ ｓ 下泄 ， 消藩至最低通 航水位 ４ ７ Ｅ ｔ Ｏ ｍ ￣
作 的影 响 ：站 网测 得 的面平 均雨量 与 实际 的面平 均
１ 基本情况
１ ． １ 宁 乡水 文站 洪水预 报方 案原 理
雨量存 在 数值 上 的差异 ； 降雨 时空 变化 的影 响 ； 各雨
不确定性规划在水资源管理中的运用与优势
不确 定性 规划 在 水 资 源 管理 中的 运 用与优 势
曾雪 婷 ，李 永 平
（ 华北 电力 大学 资源 － ９环境 研 究院 ，北京 １ ０ ２ ２ ０ ６ ）
摘 要 ： 水 资 源 管 理 系 统 是 一 个 复 杂 的 、 由 多 层 次 子 系 统 组 成 的 整 体 ， 具 有 整 体 性 、 复 杂 性 、 不
实 际 决 策 系 统 中 的 不 确 定 性 因 素 和 信 息 。 它 们 大 体
上 可 分 为 四 类 … ：一 是 未 来 事 物 的 随 机 性 ，它 是 由 于 难 以 严 格 控 制 未 来 事 件 发 生 的 条 件 ，从 而 无 法 预
知 其 结 果 而 产 生 的 。 二 是 客 观 认 识 的 模 糊 性 ，这 种
管理及 工 程 中。 １ ． ２ 水 资 源 管 理 系 统 中 的 不 确 定 性 分 析
管 理 系 统 中 包 含 很 多 复 杂 性 因 素 ， 很 多 系 统 输 入 与 输 出 、 系 统 结 构 与 状 态 等 概 念 界 限 不 分 明 ， 获 得 的
收 稿 日期 ：２ ０ １ ３ — ０ ６ － ０ ７
水 作 为 基 础 的 自 然 资 源 和 战 略 性 的 经 济 资
作 者 简 介 ： 曾 雪婷 （ 】 ９ ８ １ －） ，女 ，博 士 研究 生 。
水利 发 展研 究
２ ０ １ ３・ ７
２． ２． １ 随 机 规 划
数 据 有 时 也 是 残 缺 的 ， 因 此 ， 模 糊 也 给 决 策 带 来 了
构 三 方 面 组 成 都 存 在 不 确 定 性 。 不 确 定 性 的 存 在 给 水 资 源 管 理 及 决 策 带 来 了 许 多 困 难 ， 如 ： 降 雨 径 流 的 的 不 确 定 性 、地 下 水 层 界 定 的不 明 确 性 、
水文预报不确定性的研究
水文预报不确定性的研究
黄 恩雄
（ 广西崇左市水文水资源局 ）
要】 纵观世界各地 ，每 年都要 不 同程度 的遭 受洪水的威 模 型里。
【 摘
３ 水文预报不确定性研究进展 ３ ． １水文现象不确定性的研究进展 随机 水文学、模糊水文学是 当前 学术 界研 究水 文现象不确定性 的两种 主流方法 。它们对水文现象变化规律 的揭示 、模型的合理研 了研 究的 展 望 。 制有很强的优势 ，能有效 的探讨水文预报 的确 定性和 模糊 性及随机 【 关键词 】 水文预报 ；不确定性 ；展 望 性，这在 根本上就能基本消除确定性 、随机 性以及模 糊性在水文现 象研 究的误差。 前 言 从上世纪 六十年代 以后 ，世 界各 国都开始 了水文预报 的研 究， ３ ． １ ． １随机的不确定性． 自然界复杂 的水文现 象，想 要找 到它的规律并准确的解释是不 各种方法 、各种手段 。通过经 验的累积 ，总结 出了一套通用 的方法 ： 运用计算机技术 、 现代 控制理论 以及水情 自动预报来 预报水 文事件 。 容易办到的 。只有随机 的数学理论结合 现实里的实际物理过程 ，也 但水文预报研 究时间短 ，起点低 ，所 以存在很多不足 ，并且洪 水有 就是前面讲到的随机水文学理论 ，利用 这个 理论；可 以联系水文预 报的确定性和随机性， 这对于丰富水文现象的特性有 了辩证的认识 。 时带有突发性和 复杂 性 ，这导致 了水文预报存在客观 的不确定 性。 介于 已知信息和未知信 息之 间的信 息系统 ）在水文预报 但是研 究水文预 报仍然不可或缺 ，这在防洪减灾 的决策上提供 了很 灰色系统 （ 大 的帮助 ，研究水文预报不仅理论价 值重大 ，现实意 义也不 可小觑 。 中用于建模和预测水文现 象，通过此系 统，能够 较准确的预测水文 现象近期和未来 的发展变化趋势 ，而再 结合 分形理论及耗散理论在 １洪水预 报研究的现状 应用 计算 机技术 ，使得洪水 预报 在水情信息收集 、水情 情况处 水文预报 的 出色表现，水文预报取得 了令人 比较满意的结果 。 ３ ． １ ． ２模糊 的不确定性 理 的环节更加 的方便和迅速 ，六十 年代末，计算机技术 的迅猛 发展 人们对某种现 象产 生非确 定性的理解主要得益于模糊数学 的提 使运用遥测水 文信息直接预报洪水 水情成为 了可能 ；八十年代 ，预 报系统 中应用 了 自动控制理论来对 洪水预报进行实时校 正；而美国 出和推广 ，这种概念也使得人们研 究水文预 报的不确定性提出 了模 在九十年代初 期运用交互式预报程 序，揭开 了洪水预报 系统最新一 糊水文学 。由于水文预报可 以归纳成 典型、客观的模糊现象 ，因此 代 的篇 章。这 些研究统称为确 定性 洪水预报 ，应用也 最为广 泛 ，但 专家也提 出用模糊水文学来分析 水文系统的成因、概率统计及研究 是不足之 处就 是对不确定性信 息不 能充分利用 ，因此 不能得 出最令 预测因子 出现的 随机性及模糊 性。但 是，非线性理论在水文学 的研 人满意 的最优 决策，有时运用 不当，更可能造成更严 重的财产损失 究还存在很 多没有解决 的问题 和不足，这和其他的研究理论相 比， 和 人员伤 亡。各 国又在此研 究的基础 上探究新的方法 ，九十年代末 ， 还有很大 的差距 ，值得进一步发展和完善 。 美 国率 先研 制成功一套用分析 量化 来预报水文预报中 不确 定性的概 ３ ． ２概 率水文预报研究进展 要想描述水文 预报 的不确定性，就要充分利用可 以找到 的一切 率水文预 报系 统，这使得水文预报研 究又上 了一个 新的台阶。 的资料和消 息，经过 几年 的积 累，概率水文预报的形式应用最广 的 ２水 文预报不确定性 的来 源和分类 应属 贝叶斯概率水文预报 。 ２ ． １水文预报不确定性 的来源 贝叶斯方法起 源于五十年代贝叶斯提 出的一种体系和方法 ，简 因气 象和地理 的因素，使得洪水的形成和发展变 得复杂和不确 定 ，这 也导致水文预报 的不确 定性的来源很广 。总体 来说，水文预 而言之 ，将 收集 到的所有 有用的信息综合分析，来做 出最正确 的判 断 ，最 明智 的决策 。运用 贝叶斯方法，研究者得到 了洪水灾害发生 报不确 定性来源 主要 由五点组成 。 第 一点，随机和模 糊的水文现象 。由于初 始的条件及其他一些 后 ，洪峰流量超过概 率的估计 ，综合对于参数的不确定性 的分析 ， 贝叶斯方法在 国外应用渐渐广泛起来 ， 影 响洪 水发生和发展 的因素影 响着 水文现象演变 ，水 文现象的随机 能最大限度减小 防洪的风 险。 性和模 糊性也表现 了出来 ，这也是水文预报 中不确定 性存在的根本 解决 了很 多之前 一直未解 决的世界性水文预报难题 。直到 九十年代 原因。第二点 ，即水文模 型结构存在误差 。研 究水文 自然规律 、解 末 ，我 国才 引进 贝叶斯概 率水文预报的概念 ，此后 贝叶斯概率水文 决水文 中的实践 问题 的主要 工具就是依靠水文模 型，水文模型主要 预报系统在 水文 水资源 系统对不确定性和风险性 的研究 中发挥 了重 有 系统、概念 、物理模 型三类。为 了消除预报存 在的误差 ，这三类 要作用 。 概率 水文预报不确定性 的研究能调整洪水 的观测 、预报 、警报 模 型都要对发生 的复杂 的水文物理 的现象运用新 的方法来进行不 同 层次、不 同深度 的描述 。但 是模型都有其理 想性，不管描述 的怎么 的风 险，提 供了全面的信息让决策者能有更好 的解决方案 ，帮助使 合理，这些模型 的预报精 度都没办法消 除防洪 实际要求的差距 。第 用者 降低洪水威胁 ，将 灾害损 失减小 到最低 ，让国家少些 担忧。 当然 ，水文预报研究还有不小 的挑战 。我们应在水 文机 理的研 三点，就是模型参数 的优 选差异 。水文模 型的多样性让我们在水文 预报中就要选择最优 的模 型，而选择 的准 则就 是模型的参数 ，参数 究上再着重 加强，减小参数的不确定性和模型 的不确定性 。还 要进 步完 善水清 自动测报系统 ，采集数据 的途径也应不 断改善，突破 在实际 中只能通过实 测资料得到 ，因此在模 型参数的优选上也存在 不确定性 。第 四点，模型确定性输入存在 误差。和所有 的一起存在 常规 的局限性，在信息利用、样本学 习上推 陈出新 ，真 正实现 其预 报 的价值 。 系统误差一样 ，模型 在确定性受系统故 障和观 测者操作 的影 响下， 也存在观测和计 算的误差，不可避 免。最后 一点 ，模型在不确 定性 ４ 总 结 随着 计算机技术的飞速发展 ，新 的技术不 断被 开发 ，新的方法 的输入上也存在 误差 。由于研究都是在假 定理想 的条件下完成 测定 和输入 的，因此 也很 难对降水和洪水在 实际形成过程有个全面 的认 不断应 用到水文预报的领域里 ，使得概率水文预报 发展迅 速，通过 识 ，这必然导致 输入 的水文预报 的结果 不确定性不会和实 际中相差 之前研究成果的积累 ，可 以知道概率水文预报将会 是预报 发展 的必 然，将会成为预报决策系统分量很重 的部分 ，国内外的兴趣和 关注 无几 。 都将 放到概率水文预报 上。 ２ ． ２ 水文预报不确 定性 的分类 般将水 文预报的不确定性来源 分为三类 ：水文现 象的不确定 参考文献 ： １ １ 李彬权 ． 基 于 贝叶斯理 论的水文 不确定性分析研 究进展 叨． 水科 学 性 、水文模型 的不确 定性 以及输入 的不 确定性 。水文现 象的不 确定 ｆ 性指的是在水文 发生、发展及演变 的过 程中因为受到复杂 的因素的 进展， ２ ０ １ ０ （ ２ ） ． ２ 】 张勇传 ． 贝叶斯概 率水文预报 系统在 中长期径 流预 报 中的应 用Ⅱ 】 ． 综合影 响，使 其状态表现 出不稳定 的现 象。主要有模糊不确 定性和 ｆ 随机不确 定性两种形式 水文模型 不确 定性包含模型 的结构误 差和 水科学进展， ２ ０ ０ ９ （ １ ） ． ３ 】 史俊超 ． 无资料地 区水 文预 报 （ Ｐ ｕ Ｂ ） 确定性研 究 Ⅱ 】 ． 水 电能源科 参数优选 的误差 ， 因其两者相 互依赖 ， 所 以一般不把 它们 分别量化。 ［ 而输入 的不确 定性也分为两类 ：确 定性 和不确定性输入 。在 水文预 学， ２ ０ ０ ９ （ ４ ） ． 报 时已知的情 况为确定性输入 ，而 不确 定性主要表现在输 出的水文 胁 。因此 ，水文预报 的重要性 不言而喻 。但是水 文预报在世界 上 因 其不确 定性使得 各 国花 费很 大去研 究其预报的正确性 。本 文主要对 水 文预报 的来源做 了归纳 ，并将其 分类 ，又对水 文预报 的前景进行��
水文模型参数不确定性分析方法探讨
（） ， ＋ 一 Ｏｂ ， ， ） ＝（ ６ ｌＯ ， ． ． ．
（ ）从指 定的先 验概率 中抽取 ： ３ ，
Ｘ＂ｄｘ ，’，此处 ＝） ，ｖ ≠Ｉ ‘ １ （Ｌ ） ￣ ：． ｃ ｊ 。
作 者简 介 ：陈 昌军 （ ９ ４年 一 ） 男 ， 高 级 工 程 师 。 １７ ，
水 文水 资源
水 利规 划与 设计
２ １ 第 ３期 ０ ２年
水 文模 型 参数 不确 定 性 分析 方 法探 讨
陈 昌军 郑雄 伟
（ 浙江省水利 水 电勘 测设 计院 杭 州 ３ ０ ０ ） １ ０２
【 摘 要 】 应用 基 于马 尔科 夫 链 蒙托 卡 罗 （ ａ ｋ ｖ Ｃ ａ ｎ Ｍ ｎ ｅ Ｃ ｒ ｏ Ｍ ｒ ｏ ｈ ｉ ｏ ｔ ａ ｌ ）理 论 的 删 （ ｈ ｅ ｒ ｐ ｌ ｔ ｅ Ｍ ｔ ｏ ｏ ｉ Ｓ
ｆ ｘＹ ＝ —— （，） —
２ｃ √ 一 ７ １
一
链 收 敛 后 ， 两 参 数 散 点 图见 图 ２ ，结 果 与 已
一
｛ 却
２ ｔ … １９ ．
＋ ）
知 的概率 分布相一致 。 由此可见 ，Ｍ Ｈ算法可 以 成 功 模 拟 出参 数 后 验 分 布 的强 香 蕉 形 曲线 ，故 可
２ ２ 模 拟 验 证 ． 根 据 以 上 马 尔 科 夫 链 蒙 托 卡 罗 法 的 算 法 原 理 ，采 用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ语 言 编 写 计 算 程序 进 行 模 拟 计 算 ， 为 测 试 计 算 程 序 的 正 确 性 ， 检 验 Ｍ （ ｈ Ｈ ｔｅ
Ｍ ｔ ｏ ｏ ｉ ａ ｔ ｎ ｓ ｌ ｏ ｉ ｈ ｅ ｒ ｐ ｌ Ｈ ｓ ｉ ｇ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ）算 法 在 不 确 Ｓ
考虑水文预报不确定性的水库优化调度研究
考虑水文预报不确定性的水库优化调度研究摘要：水库是我国最主要的水资源调控工程之一，有着广泛的应用。
然而，当面对极端气候和不确定的气候变化时，水文预报所带来的不确定性引起了人们的关注，这也影响到了水库的优化调度。
基于此，本文在考虑水文预报不确定性的情况下，对水库优化调度进行简单探讨。
关键词：水文预报；不确定性；水库调度；优化1.水库调度的基本原理水库能够对径流的季节丰枯进行调节。
一般的，水库在汛期用于防洪调度而维持在较低的水位运行，在非汛期用于供水、发电等兴利调度而维持在较高水位运行。
与此同时，水库在汛末蓄水，利用库容储存汛期水量用于非汛期的供水、发电等。
这些调度特征都反映在水库调度图中，如图1所示。
图1 水库调度图示例水库优化调度是指在水库水量允许的情况下，通过对不同情况的预测和分析，合理地制定水库放水计划，从而达到统筹水库水资源的最大效益。
水库调度问题是水利工程领域的一个经典问题，其优化调度问题具有极高的实际应用价值和重要性，不仅能够为水利工程的管理提供重要的参考依据，还可以为生态环境的保护和节能减排做出积极贡献。
对于水库调度问题，其本质是一个经典的优化问题，涉及到多个变量、多个目标和多种约束条件。
在实际运用中，水库调度问题通常被转化为一个数学规划问题，以实现对水库的优化调度，保证水库各项运行指标达到最优。
在进行水库优化调度时，需要考虑多种因素，如水库的水文水资源情况、上游入库流量、下游供水要求、防洪能力等。
同时，水库还应该遵循一系列基本原则，如优先满足下游的需水要求、尽量减少泄洪造成的损失等。
在制定水库的优化调度方案时，应该综合考虑多种因素，合理地制定水库放水计划，达到最优的调度效果。
此外，在水库优化调度过程中，不确定性因素也需要重视。
水库优化调度是建立在对水文预报的基础上的，但水文预报的不确定性往往导致水库放水计划的不确定性，因此，在进行水库优化调度时，应该充分考虑水文预报的不确定性，制定灵活的优化调度方案，以应对不确定性因素的影响。
贝叶斯方法在水环境系统不确定性中的应用述评
第３０卷第９期２ ０ １ ２年９月水 电 能 源 科 学Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ ＰｏｗｅｒＶｏｌ．３０Ｎｏ．９Ｓｅｐ．２ ０ １ ２文章编号：１０００－７７０９（２０１２）０９－００４７－０４贝叶斯方法在水环境系统不确定性分析中的应用述评黄 凯，张晓玲（北京林业大学环境科学与工程学院，北京１０００８３）摘要：贝叶斯方法是解决不确定问题的新思路，评述了以贝叶斯公式、贝叶斯统计推断及贝叶斯网络为基础的贝叶斯方法在水质评价、水环境模型参数识别、水环境管理及风险决策方面的应用。
贝叶斯公式可很好地解决水质评价中监测数据、水质级别、水质标准等蕴含的不确定信息。
贝叶斯统计推断耦合水环境模型为模型参数识别提供新方法，其应用难点为贝叶斯后验分布的计算。
介绍了后验分布的离散贝叶斯算法、传统及改进ＭＣＭＣ算法。
贝叶斯网络在水质评价、模型预测、水环境管理及风险决策中可同时考虑多个变量的综合作用，得到影响管理决策各因素的不确定性信息，为水环境的管理决策提供科学依据。
关键词：贝叶斯方法；贝叶斯网络；不确定性；水质评价；参数识别；风险决策中图分类号：Ｘ８２４文献标志码：Ａ收稿日期：２０１２－０１－２３，修回日期：２０１２－０３－１４基金项目：国家水体污染控制与治理科技重大专项资助项目（２００８ＺＸ０７１０２－００１）；北京市自然科学基金资助项目（９１２２０１７）；国家自然科学基金资助项目（５１１０４０２１）作者简介：黄凯（１９８１－），男，讲师，研究方向为水环境管理，Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｋｍａｉｌ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ 水环境是一个不断变化、充满不确定性因素的复杂系统。
水环境系统的不确定性表现在：①客观上。
系统自身的水文条件（流速、流态、流量等）和自然环境因素（水温、降雨量等）具有随机性，生活污水及工农业废水等污染源随经济社会发展存在波动性，污染物在水体中的扩散、稀释、分解、沉淀及在物理、化学、生物作用下的降解虽有一定规律性，但又存在不确定性变异；②主观上。
港口航道设计中的水文分析
港口航道设计中的水文分析港口航道作为水运交通的重要基础设施，其设计的合理性和安全性直接关系到船舶的通航效率和航行安全。
而水文条件是港口航道设计中至关重要的因素之一，对港口航道的选址、布局、尺度以及通航能力等方面都有着重要的影响。
因此，在港口航道设计过程中，进行全面、深入的水文分析是必不可少的环节。
一、港口航道设计中水文分析的重要性水文条件的复杂性和多变性使得其对港口航道的影响十分显著。
首先，水流的速度、流向和流量直接决定了船舶在航道内的航行阻力和操纵难度。
过大的水流速度可能导致船舶失控，过小的流量则可能影响航道的水深和通航能力。
其次，水位的变化会影响港口码头的装卸作业和船舶的靠泊安全。
极端高水位可能使码头被淹没，极端低水位则可能导致船舶搁浅。
此外，波浪的大小和周期也会对港口设施和船舶造成冲击和损坏。
二、港口航道设计中需要考虑的水文要素（一）潮位潮位是指海面在天体引潮力作用下产生的周期性升降运动所达到的水位。
在港口航道设计中，需要准确掌握当地的潮位特征，包括平均潮位、最高潮位、最低潮位、潮差以及潮型等。
这些参数对于确定航道的底高程、码头的前沿水深以及防波堤的高度等具有重要意义。
（二）波浪波浪是由风引起的海面起伏现象。
波浪的要素包括波高、波长、波周期和波向等。
在港口航道设计中，需要考虑波浪对港口水域的影响，如波浪对码头结构的冲击、对船舶靠泊和系泊的影响等。
同时，还需要根据波浪情况合理设计防波堤，以减少波浪对港口的影响。
（三）水流水流是港口航道中水体的运动形式，包括潮流、径流和风生流等。
水流的速度和流向对船舶的航行和操纵有着重要影响。
在设计航道时，需要根据水流情况确定航道的走向和宽度，以减少水流对船舶的阻力和提高通航安全性。
（四）泥沙运动泥沙运动是指在水流、波浪等动力作用下，泥沙的输移和沉积过程。
港口航道附近的泥沙运动可能导致航道淤积，影响通航水深。
因此，在设计过程中需要对泥沙的来源、输移路径和沉积规律进行分析，采取相应的防淤措施，如合理布置导堤、疏浚等。
浅析水文气象预报存在误差的原因
浅析水文气象预报存在误差的原因水文气象预报对于各行各业的人都非常重要，而预报误差是无法避免的。
这里简单地分析一下水文气象预报存在误差的原因。
1. 气象资料的不完全性和不准确性气象预报是以气象资料为基础进行的，但是气象资料的获取难度较大，且有很多因素会影响到其准确性。
比如天气监测设备的故障，气象站位置的选择不合理，各地气象站设备类型、观测时间、频率等都可能导致预报数据出现偏差，从而影响预报的准确性。
2. 数值模式的误差气象预报模型是气象预报的核心，是计算和预测天气现象的数学模型，但是由于模型本身的复杂性和模拟过程中的近似性质，模型预报存在一定的误差。
比如模型的分辨率导致预报的精度不高，参数化方案导致误差等，都是数值模式误差的常见原因。
3. 人为因素水文气象预报需要专业人员进行分析和评估，但人为因素也很容易导致预报误差。
比如预报员个人经验不足、观察能力不强等，都会影响预报准确性。
另外，预报员在预报过程中还需要考虑一些非气象因素，如社会要求、政治压力、经济需求等，这些因素也可能影响预报结果。
4. 气象系统的不确定性天气是一个非常复杂的系统，任何微小的变化都可能影响到天气现象的发展。
再加上气象系统自身的随机性和不确定性，预报准确性不可能做到百分之百。
因此，即使是相同的气象预报模型和相同的观测数据，由于气象系统的不确定性，也会导致预报结果出现偏差。
总之，水文气象预报误差是由多个因素综合作用造成的，预报准确性无法做到完全精准，但这并不意味着预报没有价值。
气象预报仍然是人们生产、生活和防灾减灾的重要参考依据。
预报员需要时刻关注数据的精准性，不断提高自身的专业水平，尽可能提高预测准确度。
同时，我们也需要认识到预报误差存在的普遍性，做好预备措施，以最小的代价应对预报误差可能产生的风险。
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S 1 1 f (x j ) [ ] / [ ] 1 x j 1 x i 1 i
水文时空 变异分析
可应用于任何非概率的差异序列信息 量的描述
二、关键技术研究与创新
1 0.8 0.6 0.4
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1900 1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
西部黑河流域上游产流区 10500km2 仅有 2 个雨量站 观测信息
水文模拟预报不确 定性问题比较突出
水文系统不确定性概念
（系统输入）
（系统输出）
系统
不确定 /确定 性
不确定 /确定 性
不确定 / 确定 性
图 10 水文系统不确定性来源的示意
不确定性的来源
U系统+U观测+U水平+U尺度+…=U
二、关键技术研究与创新
该方法应用到IGBP-BAHC的downscaling 获得对水文不确定性的认识
分辨率与尺度 不同精度差异
不同模型与观测
分辨率与尺度
系统不确定性
X（）=U1+U2+…+Un=[ Xd, Xu]
系统偏差
效 率 系 数 减少Downscaling 的不确定性
二、关键技术研究与创新
dY i dt
(1)
aiYi
(1)
b
k 1
N
i ,K
dX K dt
(1)
半径方程(不确定性/风险变化部分)
N dYi dX k dX k (1) (1) ( ai ai ) Yi ( bik bik ) bik ai Yi dt dt dt k 1 (1) (1) (1)
概率与统计 （基石：概率分布）
–随机微分方程系统模拟 –统计分析
水 文 不 确 定 性 理 论
模糊数学 （模糊集及其隶属度关系）
–模糊微分方程
–模式识别与评判
灰色系统理论方法（灰集与差异信息）
–灰数的运算法则 –区间微分动力学模拟方法
其它
水文不确定性研究内容
水文不确定性量度的随机理论与灰色
创新点之一：系统水文学广义不确定性体系的研究 将水文学原理、水文系统识别与随机、模糊与 区间分析的思想方法相结合，提出:
- 水文尺度问题与不确定性
- 系统不确定性区间分析原理 - 水文差异信息量度 - 水文不确定性参数识别 - 水文不确定性区间预测基础 - 多级关联模式识别与评估理论
二、关键技术研究与创新
系统方法 水文系统输入不确定性的识别 水文循环系统不确定性的识别 变化环境下的水循环系统不确定性模 拟与应用
二、关键技术研究与创新
二、关键技术研究与创新
技术难点
水文系统中不同来源（资料不全、缺乏第一原 理）和不同性质（随机、模糊） 的不确定性 综合分析； 由于不确定性引起对系统行为特征与规律的非 惟一、模型非惟一的区间集量化方法；
差异信息测度方法：
1. 从信息理论角度度量水文序列变异性
2. 直接依据水文观测计算，无需回归统计识别
Id(x) = Im(x) - I(x)
I ( x ) K y j ln( y j ), K 1 / ln 2
j 1 S
水文信息与 不确定性
yj
I m ( x ) K ln( S )
图 4-20 板 沙 尾 站 年 最 高 水 位 时 间 序 列 差 异 诊 断 图
异幅值 B 差
0 1900 1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 年 份
水文系统不确定性分析和水文动力过程的结合 复杂层次系统的多级关联评估理论与方法。
二、关键技术研究与创新
十余年来，一直坚持系统水文学领域的 - 不确定基础体系（初步理论）的研究 - 不确定量化方法的研究
其中：不确定性是指实际遇到的广义不确定性，即
– 水文变化的随机性
– 概念划分非惟一的模糊性
水文系统不确定性 研究的理论与方法
夏军
一、立项背景与国际前沿
我国是一个水问题十分突出的发展中国家，
全球变化以及高强度人类活动影响下， 水旱灾害频繁、缺水及生态环境问题十分严峻。
华北水危机
西部生态 环境问题
黄河断流
98大洪水
一、立项背景与国际前沿
水文学的研究十分重要
水循环是联系地球系统地圈生物圈大气圈的纽带 是全球变化（碳循环、水资源和食物纤维）中的 核心问题之一
水文动态过程不确定性识别 • 第i 个参数/变量的不确定性 i () i , i )
Ui % ( 2 i
i
) 100%
• 系统模拟的不确定性
1 n Ui % U% n i1
水文动态过程不确定性模拟
Q
ti
二、关键技术研究与创新
特点：能够量化水文系统过程的不确定性， 建立水文过程确定性与不确定的联系， 识别产生不确定性的来源。
X (1) () Y (1) ()
N d Yi ,Yi d X k ,X k (1) (1) (1) (1) (1) (1) ai ,ai Yi ,Yi bk ,bk dt dt k 1 (1) (1) (1) (1)
白化方程(确定性趋势部分)
水文系统（不同尺度特性）的验前知识（第一原理） 不充分 例如，随着水文尺度增加，水文中长期预报的不确定 性会增加
水文系统机理 （集合，模型单元） 不同水文系统 水文信息 应用目的 水文广义不 确定性
创新点之二：量化水文系统广义不确定性的方法
从水文系统模拟、参数识别、水文预测以及水环 境分析需要处理的不确定性问题，发展和提练出: - 系统广义不确定性的区间分析方法
不确定性十分突出 （湖北省实例）
FDM AM Xi(s,t)
Yj(s,t)
一、立项背景与国际前沿
21世纪国际水文科学协会（IAHS）提出的新前沿 课题 PUBs（Prediction of Ungaged Basins）
无测站资料或信息不全条件下的水文模拟/ 预测问题
一、立项背景与国际前沿
10,500 km2
举例：
1、基于水文系统过程的数值区间模型：
(1) (1) N d Yi (1) , Yi (1) d X , X (1) (1) (1) (1) (1) (1) k k a i , a i Yi , Yi b k , b k dt dt k 1
一、立项背景与国际前沿
80年代后，国际上实施了一系列 与水相关的科学研究计划
降雨
世界气候研究计划 （WCRP）/GEWEX
国际地圈 生物圈计划 （IGBP/BAHC）
国际人文计划 （IHD）
国际水文计划 （IHP）
国际前沿：变化环境下的地球系统科学
（复杂性与不确定性）
一、立项背景与国际前沿
全球气候变化预测的不确定性 （IPCC Projected CO2 Concentrations）
U1 [ U1 , U1 ]
U1 [ U1 , U1 ]
水文-生态 系统
(socio-economics)
二、关键技术研究与创新
我们发展有系统一致性的区间运算体系
Xd () [ X d , X 0 , X u ]
X0 ( X u Xd ) / 2
or
X d () X 0 , X
– 信息不完全的灰色性
二、关键技术研究与创新
提出了有特色的初步理论、 模型方法和实际应用的研究成果
1、基 础：
水文尺度问题与广义不确定性 水文系统信息论与量度 水文不确定性的基础描述 （集合、参数、运算、系统方程等）
2、模型与方法 3、应 用
宏观尺度水文学气候变化及水文模拟 水文中长期预测 水文不确定性系统模拟 全球气候变化 流域水文模拟 洪水/干旱预测预报 水环境质量评价与水污染控制
确定性 不确定性
(1) N dYi (1) dX K a i Yi (1) b i ,K k 1 dt dt
(1) (1) N d Yi (1) d X d X k k ( a i a i )¡ Yi (1) ( b ik b ik ) b ik a i Yi (1) dt dt dt k 1
- 水文系统不确定性参数识别方法
- 水文时空变化差异信息度量方法 - 水文序列中长期预测的关联模式识别方法 - 广义不确定性的风险分析
二、关键技术研究与创新
[例如] 量化水文不确定区间变量/参数的途径
水文系统广义不确定性可用变化的区间描述
输入
不确定性
系统结构/参数
确定性
输出
不确定性
确定性
不确定性
不确定性
不确定性
不确定性
不确定性
[Xd, Xu]
[Hd, Hu]
[Yd, Yu]
不确定性的表现结果- 区间灰数
U1 [ U1 , U1 ]
(water availability)
U1 [ U1 , U1 ]
(Output)
O [ O, O ]
(water demand) (population)
一类典型的灰区间模型方程