2015-2016学年湖北省黄冈市八年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年湖北省黄冈市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．的值是（）
A．9 B．3 C．﹣3 D．±3
2．设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b=12，c=13，则a=（）
A．1 B．5 C．10 D．25
3．一次函数y=kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）
A． B． C． D．
4．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
5．下列定理的逆命题为假命题的是（）
A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形的两锐角互余
C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．对顶角相等
6．在一次打靶训练中，甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，已知甲、乙射击的成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.9，下列说法中不一定正确的是（）
A．甲、乙射击的总环数相同B．甲的成绩比乙稳定
C．乙的成绩比甲的被动性大D．甲、乙射击环数的众数相同
7．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|+的结果是（）
A．﹣1 B．1 C．1﹣2a D．2a﹣1
8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40千米/分钟，甲客轮用30分钟到达A处，乙客轮用40分钟到达B处．若A、B两处的直线距离为2000km，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）
A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
9．若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是．
10．数据：3，5，5，4，6，3，5的众数是．
11．把化为最简二次根式，结果是．
12．红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，则y（吨）随x（天）变化的函数解析式为．
13．已知：四边形ABCD是菱形，两条对角线的长分别为AC=10，
BD=24，则边长AB的长为．
14．在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，
其直线解析式为．
15．如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF=cm．
三、解答题（共9小题，满分75分）
16．（8分）计算
（1）﹣﹣（2）（2+3）（2﹣3）
17．（7分）先化简，再求值：+，其中x=﹣3．
18．（7分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．
19．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；
（3）求△OAB的面积．
20．（8分）池塘中有一株荷花的茎长为OA，无风时露出水面部分CA=0.4米，如果把这株荷花旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离BC=1.2米，求这颗荷花的茎长OA．
21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于点F，求EF的长．
22．（8分）城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；
（2）写出两班比赛数据的中位数；
（3）你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由．
23．（8分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．（1）求证：BF=AC；
（2）若CD=3，求AF的长．
24．（12分）A城有某种农机30台，B城有该农机50台，现将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司，已知C乡需要农机36台，D乡需要农机44台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为220元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为180元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于18160元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来．
（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，才能使总费用最少？。
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019八下·武昌期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·贵阳) 如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A .B . 1C .D .3. （2分）下列结论正确的是（）A . 在平面内，有四条线段组成的图形叫做四边形。
B . 由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形。
C . 在平面内，由不在同一直线上的四条线段组成的图形叫做四边形。
D . 在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。
4. （2分）用（）表示函数关系的方法叫做解析法．A . 数学式子B . 表格C . 图象D . 函数5. （2分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）(2019·福州模拟) 下列各式的运算或变形中，用到分配律的是（）A . 2 ×3 ＝6B . （ab）2＝a2b2C . 由x+2＝5得x＝5﹣2D . 3a+2a＝5a7. （2分）(2018·河池模拟) 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图．这组数据的中位数和众数分别是（）A . 中位数和众数都是8小时B . 中位数是25人，众数是20人C . 中位数是13人，众数是20人，D . 中位数是6小时，众数是8小时8. （2分） (2016七下·老河口期中) 下列各语句：①对顶角相等吗？②延长线段AB；③内错角相等；④垂线段最短．其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（）A . y=xB . y=﹣xC . y=﹣2xD . y=﹣x10. （2分） (2016八下·龙湖期中) 已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A . ②B . ①②C . ①③D . ②③11. （2分）(2017·天津模拟) 如图，在直角坐标系中，正△AOB的边长为2，设直线x=t（0≤t≤2）截这个三角形所得位于此直线左方的图形的面积为y，则y关于t的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)12. （1分）(2017·铁西模拟) 如图，菱形ABCD的面积为120cm2 ，正方形AECF的面积为50cm2 ，则菱形的边长为________ cm．13. （1分） (2011七下·广东竞赛) 某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知地毯每平方米40元，主楼梯道的宽为3米，问买地毯至少需要________元。
湖北省黄冈市2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市2016年春季市区学校期末监测（八年级）数学试题(考试时间120分钟满分120分)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)1．计算：＝（）A．9 B．3C．－3 D．±32．设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c．已知b＝12，c＝13，则a＝（）A．1 B．5C．10 D．253．一次函数y＝kx－6(k＜0)的图象大致是（）4．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．平行四边形 B．矩形C．菱形 D．正方形5．下列定理的逆命题为假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形的两锐角互余C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．对顶角相等6．在一次打靶训练中，甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次．已知甲、乙射击的成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.9．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙射击的总环数相同B．甲的成绩比乙稳定C．乙的成绩比甲的波动性大D．甲、乙射击环数的众数相同7．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a－1|＋的结果是（）A．－1 B．1C．1－2a D．2a－18．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40米／分钟．甲客轮用30分钟到达A处，乙客轮用40分钟到达B处．若A，B两处的直线距离为2000米，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30° B．南偏西30°C．南偏东60° D．南偏西60°第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(共7小题，每小题3分，共21分)9．若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是_________．10．数据：3，5，5，4，6，3，5的众数是_________．11．把化为最简二次根式，结果是_________．12．红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，则y(吨)随x(天)变化的函数解析式为_________．13．已知：四边形ABCD是菱形，两条对角线的长分别为AC＝10，BD＝24，则边长AB的长为_________．14．在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，得到直线的解析为_________．15．如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC＝90°．BC＝10cm，AC＝6cm，则DF＝_________cm．三、解答题(本大题共10分，满分共75分)16．(本题满分8分)计算：(1)；(2)．17．(本题满分7分)先化简，再求值：，其中18．(本题满分7分)已知：BD是□ABCD的对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．求证：四边形AECF是平行四边形．19．(本题满分9分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，2)和点B(1，3)．(1)求此一次函数的解析式；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标．(3)求△OAB的面积．20．(本题满分8分)池塘中有一株荷花的茎长为OA，无风时露出水面部分CA＝0.4米．如果把这株荷花向旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离BC＝1.2米. 求这棵荷花的茎长OA.21．(本题满分8分)如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB于点F，求EF的长．22．(本题满分8分)城东中学七年级举行跳绳比赛，要求每班选派5名学生参加．在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军将在甲、乙两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据(单位：次)：根据以上信息，解答下列问题：(1)写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；(2)写出两班比赛数据的中位数；(3)你认为冠军奖状应发给哪个班?简要说明理由．23．(本题满分8分)如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．(1)求证：BF＝AC；(2)若CD＝3，求AF的长．24．(本题满分12分)A城有某种农机30台，B城有该农机50台，现将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机36台，D 乡需要农机44台．从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为220元／台和200元／台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为180元／台和240元／台．(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于18160元，则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a ≤200)作为优惠，其它费用不变．如何调运，才能使总费用最少?答案与解析：1、B2、B3、D4、A5、D6、D7．B解：由图知：0＜a＜1，∴a－1＜0，，∴原式＝1－a＋a＝1，故选B. 8．C解：由已知得：甲路程为40×30＝1200米，乙路程为40×40＝1600米，∵12002＋16002＝20002，∴甲、乙客轮航行方向垂直.∴乙客轮航向可能为南偏东60°，故选C.9．x≤510．511．12．y＝100－2x13．1314．y＝x＋115．2解：∵D、E分别是AB、AC中点，∴，∵∠AFC＝90°，∴，∴DF＝DE－EF＝2cm.16、解：（1）原式＝．………4分（2）原式＝－6．…………4分17、解：原式＝x＋3，…………5分当时，原式＝．………6分18、证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，AE∥CF．………2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．∴∠ABD＝∠CDB．∴△ABE≌△CDF．…………5分∴AE＝CF．∴四边形AECF是平行四边形．…………7分19、解：（1）把A（0，2），B（1，3）代入y＝kx＋b，得解得∴此一次函数解析式为y＝x＋2．…………3分（2）当y＝0时，x＋2＝0，x＝－2．∴C（－2，0）．…………6分（3）S△OAB＝×2×1＝1．………9分20、解：设OA＝x米，则OB＝x米，OC＝（x－0.4）米．在Rt△OBC中，OC2＋BC2＝OB2．∴（x－0.4）2＋1.22＝x2…………5分解得x＝2．…………7分答这株荷花的茎长为2米．………8分21、解∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，∠ABD＝∠ADB＝45°．∵∠BAE＝22.5°，∴∠DAE＝67.5°, ∴∠DEA＝67.5°．∴DA＝DE．………4分∵正方形的边长为4，∴DE＝AD＝4，BD＝．∴BE＝－4．∴EF＝BE＝（4－4）＝4－2．……8分22、解：（1）a＝150，甲班的优秀率为60%，乙班的优秀率为40%．……3分（2）甲班的中位数为150，乙班的中位数为147．………6分（3）我认为应发给甲班．因为尽管甲、乙两班的平均数相同，但从优秀率、中位数来看，甲班优于乙班，且甲班的方差比乙班小，即甲班的稳定性较好，故应发给甲班．………8分23、证明：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝∠AEB＝90°．∴∠EAF＝∠DBF．∵∠ABC＝45°，∴BD＝AD．∴△BDF≌△ADC．∴BF＝AC．……4分解：（2）连接CF，∵△BDF≌△ADC，∴DF＝DC，∴△DFC是等腰直角三角形．∵CD＝3，CF＝CD＝．∵AB＝BC，BE⊥AC，∴AE＝EC，BE是AC的垂直平分线．∴AF＝CF．∴AF＝．……8分24、解：（1）依题意知，从A城至D乡运（30－x）台，从B城至C乡运（36－x）台，从B城至D乡运（x＋14）台．∴W＝220x＋200（30－x）＋180（36－x）＋240（x＋14）＝80 x＋15840（0≤x≤30）．……4分（2）∵W≥18160，∴ 80 x＋15840≥18160．x≥29．∴ 29≤x≤30．……6分∴x可取29，30．∴有两种不同的调运方案：当x＝29时，从A至C乡运29台，从A城至D乡运1台，从B城至C乡运7台，从B城至D乡运43台；当x＝30时，从A至C乡运30台，从A城至D乡运0台，从B城至C乡运6台，从B城至D乡运44台……8分（3）依题意得W＝80x＋15840－ax＝（80－a ）x＋15840．当0＜a＜80时，80－a＞0．x取0时，W最小．此时，从A至C乡运0台，从A至D乡运30台，从B至C乡运36台，从B至D 乡运14台；………10分当a＝80时，W＝15840．各种方案费用一样多；……11分当80＜a≤200时，80－a＜0．x取30时，W最小．此时，从A城至C乡运30台，从A城至D乡运0台，从B城至C乡运6台，从B城至D乡运44台．……12分。
2016学年湖北省黄冈市八年级下学期数学期末试卷带答案
2015-2016学年湖北省黄冈市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）的值是（）A．9 B．3 C．﹣3 D．±32．（3分）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b=12，c=13，则a=（）A．1 B．5 C．10 D．253．（3分）一次函数y=kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）A．B． C． D．4．（3分）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5．（3分）下列定理的逆命题为假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形的两锐角互余C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．对顶角相等6．（3分）在一次打靶训练中，甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，已知甲、乙射击的成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.9，下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙射击的总环数相同B．甲的成绩比乙稳定C．乙的成绩比甲的被动性大D．甲、乙射击环数的众数相同7．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|+的结果是（）A．﹣1 B．1 C．1﹣2a D．2a﹣18．（3分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40千米/分钟，甲客轮用30分钟到达A处，乙客轮用40分钟到达B处．若A、B两处的直线距离为2000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是．10．（3分）数据：3，5，5，4，6，3，5的众数是．11．（3分）把化为最简二次根式，结果是．12．（3分）红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，则y（吨）随x（天）变化的函数解析式为．13．（3分）已知：四边形ABCD是菱形，两条对角线的长分别为AC=10，BD=24，则边长AB的长为．14．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为．15．（3分）如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE 上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF=cm．三、解答题（共9小题，满分75分）16．（8分）计算（1）﹣﹣（2）（2+3）（2﹣3）17．（7分）先化简，再求值：+，其中x=﹣3．18．（7分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．19．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；（3）求△OAB的面积．20．（8分）池塘中有一株荷花的茎长为OA，无风时露出水面部分CA=0.4米，如果把这株荷花旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离BC=1.2米，求这颗荷花的茎长OA．21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于点F，求EF的长．22．（8分）城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）1号2号3号4号5号平均次方差数甲班150148 160 139 153 150 46.8 乙班139150145169147a103.2根据以上信息，解答下列问题：（1）写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；（2）写出两班比赛数据的中位数；（3）你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由．23．（8分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．（1）求证：BF=AC；（2）若CD=3，求AF的长．24．（12分）A城有某种农机30台，B城有该农机50台，现将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司，已知C乡需要农机36台，D乡需要农机44台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为220元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为180元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x 的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于18160元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来．（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a ≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，才能使总费用最少？2015-2016学年湖北省黄冈市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）的值是（）A．9 B．3 C．﹣3 D．±3【解答】解：=3．故选：B．2．（3分）设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b=12，c=13，则a=（）A．1 B．5 C．10 D．25【解答】解：∵直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，b=12，c=13，∴a===5．故选：B．3．（3分）一次函数y=kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）A．B． C． D．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣6中，k＜0∴直线从左往右下降又∵常数项﹣6＜0∴直线与y轴交于负半轴∴直线经过第二、三、四象限故选：D．4．（3分）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项正确；B、是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：A．5．（3分）下列定理的逆命题为假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形的两锐角互余C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．对顶角相等【解答】解：A、两直线平行，内错角相等的逆命题为内错角相等，两直线平行，正确，为真命题；B、直角三角形的两锐角互余的逆命题为两角互余的三角形为直角三角形，正确，为真命题；C、角平分线上的点到角的两边的距离相等的逆命题为到角的两边距离相等的点在角的平分线上，为真命题；D、对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，错误，为假命题，故选：D．6．（3分）在一次打靶训练中，甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，已知甲、乙射击的成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.9，下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙射击的总环数相同B．甲的成绩比乙稳定C．乙的成绩比甲的被动性大D．甲、乙射击环数的众数相同【解答】解：A、甲、乙射击的总环数相同，正确；B、甲的成绩比乙稳定，正确；C、乙的成绩比甲的被动性大，正确；D、甲、乙射击环数的众数不能确定，错误；故选：D．7．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|+的结果是（）A．﹣1 B．1 C．1﹣2a D．2a﹣1【解答】解：由数轴可知，0＜a＜1，则|a﹣1|+=1﹣a+a=1，故选：B．8．（3分）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40千米/分钟，甲客轮用30分钟到达A处，乙客轮用40分钟到达B处．若A、B两处的直线距离为2000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°【解答】解：如图：∵甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用30分钟到达点A，乙客轮用40分钟到达点B，∴甲客轮走了40×30=1200（m），乙客轮走了40×40=1600（m），∵A、B两点的直线距离为2000m，∴12002+16002=20002，∴∠AOB=90°，∵甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，∴乙客轮沿着南偏东60°的方向航行，故选：C．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是x≤5．【解答】解：由题意得，5﹣x≥0，解得，x≤5，故答案为：x≤5．10．（3分）数据：3，5，5，4，6，3，5的众数是5．【解答】解：这组数据中出现次数最多的数据为5．故众数为5．故答案为：5．11．（3分）把化为最简二次根式，结果是．【解答】解：，故答案为：12．（3分）红星中学食堂有存煤100吨，每天用去2吨，x天后还剩下煤y吨，则y（吨）随x（天）变化的函数解析式为y=100﹣2x．【解答】解：由题意得，y=100﹣2x，则y（吨）随x（天）变化的函数解析式为y=100﹣2x，故答案为：y=100﹣2x．13．（3分）已知：四边形ABCD是菱形，两条对角线的长分别为AC=10，BD=24，则边长AB的长为13．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=AC=12，OB=BD=12，AC⊥BD，∴AB==13，故答案为：13．14．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为y=x+1．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为y=x+1．故答案为y=x+1．15．（3分）如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE 上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF=2cm．【解答】解：方法一：如图，延长AF交BC于H，∵点D，点E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴AF=FH，∵∠AFC=90°，∴CF垂直平分AH，∴CH=AC=6cm，∵BC=10cm，∴BH=BC﹣CH=10﹣6=4cm，在△ABH中，DF是中位线，∴DF=BH=×4=2cm；方法二：∵点D，点E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=×10=5cm，∵∠AFC=90°，E是AC的中点，∴EF=AC=×6=3cm，∴DF=DE﹣EF=5﹣3=2cm．故答案为：2．三、解答题（共9小题，满分75分）16．（8分）计算（1）﹣﹣（2）（2+3）（2﹣3）【解答】解：（1）原式=3﹣﹣2=；（2）原式=12﹣18=﹣6．17．（7分）先化简，再求值：+，其中x=﹣3．【解答】解：原式=﹣==x+3．当x=﹣3时，原式=．18．（7分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠1=∠2，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，AE∥CF，在△AEB与△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形．19．（9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；（3）求△OAB的面积．【解答】解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3），∴，解得：，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）∵当y=0时，x+2=0，解得x=﹣2，∴与x轴相交于点C坐标为（﹣2，0）；（3）如图所示：连接AB，△OAB的面积：×2×1=1．20．（8分）池塘中有一株荷花的茎长为OA，无风时露出水面部分CA=0.4米，如果把这株荷花旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离BC=1.2米，求这颗荷花的茎长OA．【解答】解：由题意可得：设AO=xm，则CO=（x﹣0.4）m，故CO2+BC2=OB2，则（x﹣0.4）2+1.22=x2，解得：x=2，答：这颗荷花的茎长为2m．21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于点F，求EF的长．【解答】解∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∠ABD=∠ADB=45°．∵∠BAE=22.5°，∴∠DAE=67.5°，∴∠DEA=67.5°．∴DA=DE，∵正方形的边长为4，∴DE=AD=4，BD=4．∴BE=4﹣4．∴EF=BE=（4﹣4）=4﹣2．22．（8分）城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）1号2号3号4号5号平均次数方差甲班150148 160 139 153 150 46.8乙班139150145169147a103.2根据以上信息，解答下列问题：（1）写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；（2）写出两班比赛数据的中位数；（3）你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由．【解答】解：（1）a=（139+150+145+169+147）÷5=150，甲的优秀率为：3÷5×100%=60%，乙的优秀率为：2÷5×100%=40%；（2）甲的中位数是150，乙的中位数是147；（3）冠军奖应发给甲班，因为甲的优秀率高于乙，说明甲的优秀人数多，甲的中位数大于乙的中位数，说明甲的一般水平高，甲的方差小于乙的方差，说明甲比较稳定．23．（8分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．（1）求证：BF=AC；（2）若CD=3，求AF的长．【解答】解：（1）AD⊥BD，∠BAD=45°，∴AD=BD，∵∠BFD=∠AFE，∠AFE+∠CAD=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BFD=∠ACD，在△BDF和△ACD中，，∴△BDF≌△ACD（AAS），∴BF=AC；（2）连接CF，∵△BDF≌△ADC，∴DF=DC，∴△DFC是等腰直角三角形．∵CD=3，CF=CD=3，∵AB=BC，BE⊥AC，∴AE=EC，BE是AC的垂直平分线．∴AF=CF，∴AF=3．24．（12分）A城有某种农机30台，B城有该农机50台，现将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司，已知C乡需要农机36台，D乡需要农机44台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为220元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为180元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x 的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于18160元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来．（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，才能使总费用最少？【解答】解：（1）设A城运往C乡该农机x台，则A城运往D乡该农机（30﹣x）台，B城运往C乡该农机（36﹣x）台，B城运往D乡该农机（14+x）台，由已知得：W=220x+200（30﹣x）+180（36﹣x）+240（14+x）=80x+15840（0≤x≤30）．（2）由已知得：80x+15840≥18160，解得：x≥29．∴有两种方案．方案一：A城运往C乡该农机29台，则A城运往D乡该农机1台，B城运往C 乡该农机7台，B城运往D乡该农机43台；方案二：A城运往C乡该农机30台，则A城运往D乡该农机0台，B城运往C 乡该农机6台，B城运往D乡该农机44台．（3）由已知得：W=80x+15840﹣ax=（80﹣a）x+15840．当0＜a＜80时，80﹣a＞0，当x=0时，总费用最少；当a=80时，80﹣a=0，随便调运，总费用不变；当80＜a≤200时，80﹣a＜0，当x=30时，总费用最少．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·柳北模拟) 下列根式中，不是最简二次根式的是A .B .C .D .2. （2分）化简的结果是（）A . 20B . 2C . 2D . 43. （2分） (2019八上·南山期末) 如图是某单元楼居民六月份的用电(单位：度)情况，则关于用电量的描述错误的是（）A . 众数为30B . 中位数为25C . 平均数为24D . 方差为834. （2分） (2016八上·泰山期中) 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）已知两条线段长分别为3、4，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（）A . 5B .C . 5或D . 不能确定6. （2分）(2020·新疆) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·灌阳期中) 如图，△ABC中，∠A=α°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数是（）A . 2α°B . （α+60）°C . （α+90）°D . （α+90）°9. （2分） (2019八下·罗湖期末) 如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015八下·鄂城期中) 小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C 的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·鹤岗) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2020八下·抚顺期末) “同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是________.13. （1分） (2020八下·抚顺期末) 如图，在中，分别是的中点，连接，若，则四边形的周长是________.14. （1分） (2020八上·德江期末) 如图，为等边三角形， , ，，且。
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A . x≥0B . x≠1C . x＞0D . x≥0且x≠12. （2分）下列函数中，是正比例函数，且y随x增大而减小的是（）A . y=﹣4x+1B . y=2x﹣2C . y=﹣x﹣2D . y=﹣3. （2分） (2020七下·无锡期中) 在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.A . ①②B . ②④C . ②③D . ③④4. （2分）(2019·丹阳模拟) 如图，在长方形纸片ABCD中，AD= 4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E 处，AE交DC于点O，若OC=5cm，则CD的长为（）A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 10cm5. （2分）已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是A . m≥－1B . m≥0C . m≥1D . m≥26. （2分） (2019八下·南安期末) 边长为3cm的菱形的周长是（）A . 15cmB . 12cmC . 9cmD . 3cm7. （2分） (2019九上·宜兴期末) 已知A样本的数据如下：67，68，68，71，66，64，64，72，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加6，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是（）A . 平均数B . 方差C . 中位数D . 众数8. （2分）(2020·丹东) 如图，在四边形中，，，，，分别以和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，直线与延长线交于点，连接，则的内切圆半径是（）A . 4B .C . 2D .9. （2分）某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（）A . 400（1+x）2=1600B . 400[1+（1+x）+（1+x）2]=1600C . 400+400x+400x2=1600D . 400（1+x+2x）=160010. （2分）(2013·衢州) 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共11分)11. （1分）(2017·黄石模拟) 若一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个相等实数根，则k的值是________．12. （5分） (2019八下·江苏月考) 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD 交BC于点E.若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为__cm13. （1分） (2017八下·徐州期末) 如图，点A在函数y= （x＞0）的图象上，点B在函数y= （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为________．14. （1分） (2019七下·保山期中) 如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF的度数等于________.15. （1分）如图，已知函数y1=2x﹣1和y2=x﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式y1＞y2的解集是________．16. （1分） (2015八上·平罗期末) 若一次函数y=（3a﹣2）x+6随着x的增大而增大，则a的取值范围是________．17. （1分） (2019九上·江汉月考) 如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________三、解答题 (共11题；共113分)18. （10分）(2017·孝感模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°．（1）求作：△ABC的内切圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）（2）若⊙O的半径为2，tan∠A= ，求AB的长．19. （10分） (2020八下·高新期末) 用指定的方法解方程：（1） 2x2-5x+3=0(用公式法解方程)（2）3x²-5=6x(用配方法解方程)20. （6分）(2018·龙岩模拟)（1）知识延伸：如图1，在中，，，根据三角函数的定义得： ________；（2）拓展运用：如图2，在锐角三角形中，．①求证：；②已知：，求的度数．21. （10分）基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x2-x-2＝0可通过因式分解化为（x-2）（x＋1）=0，由基本事实得x-2=0或x＋1=0，即方程的解为x=2或x=-1．（1）试利用上述基本事实，解方程：2x2－x=0：（2）若（x2＋y2）（x2＋y2－1）－2＝0，求x2＋y2的值．22. （15分）某商场在“清明小假期”举行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就可以获得一次转动转盘的机会，小明根据活动情况绘制了一个扇形统计图，如图所示．（1）求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数；（2）小明做了一次实验，他转了200次转盘，总共获得5800元购物券，他平均每转动一次转盘获得的购物券是多少元？（3）请你说明上述两个结果为什么有差别？23. （10分） (2020八下·北京期末) 已知直线y=x+1与y=-2x+b交于点P(1，m)，（1）求b ， m的值；（2）若y=-2x+b与x轴交于A点，B是x轴上一点，且 =4，求B的横坐标．24. （15分）(2019·宁江模拟)（1）如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD 的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.25. （15分）(2020·南宁模拟) 如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N 在CD边的延长线上，且满足∠MAN＝90°，联结MN、AC，MN与边AD交于点E.（1）求证：AM＝AN；（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AM2＝A C•AE；（3） MN和AC相交于O点，若BM＝1，AB＝3，试猜想线段OM，ON的数量关系并证明.26. （1分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD=BD=5，CD=3，点P从点B出发沿线段BC的方向移动到点C停止，过点P作PQ⊥BC，交折线BA﹣AC于点Q，连接DQ、CQ，若△ADQ与△CDQ的面积相等，则线段BP的长度是________．27. （10分） (2018八上·阳新月考) 在下列条件中，过△ABC任意一个顶点作一条直线将△ABC分割成两个等腰三角形，并注明这两个等腰三角形顶角的度数.（1）如图1，在△ABC中，∠A=∠B=45°.（2）如图2，在△ABC中，∠A=30°，∠B=15°.28. （11分） (2018八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AB=2cm，则BE=________cm．（3） BE与AD有何位置关系？请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共11题；共113分)18-1、18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、22-2、答案：略22-3、23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、答案：略24-3、25-1、25-2、答案：略25-3、答案：略26-1、27-1、27-2、28-1、答案：略28-2、28-3、第11 页共11 页。
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题
湖北省黄冈市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八下·射阳期末) 要使二次根式有意义，则x的值可以为（）A .B . 4C . 2D . 02. （2分） (2019七上·杨浦月考) 下列分式中，是最简分式的是（）① ，② ，③ ，④ ，⑤A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020九上·大兴期末) 矩形ABCD中，AB＝10，，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果⊙P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（）A . 点B/C均在⊙P外B . 点B在⊙P外，点C在⊙P内C . 点B在⊙P内，点C在⊙P外D . 点B、C均在⊙P内4. （2分）如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 不变D . 先增大后减小5. （2分） (2019八下·绍兴期中) 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个6. （2分）点A．C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA．BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A . 或2B . 或2C . 或2D . 或2二、填空题 (共20题；共100分)7. （1分）(2020·淮安) 方程的解为________.8. （1分） (2018八上·北京期中) 分式的最简公分母为________.9. （1分）比较大小：2 ________5．10. （1分） (2020九上·广东开学考) 若方程的两个根分别为和，则=________.11. （1分） (2020七下·吉林月考) 实数a在数轴上对应的位置如图所示，化简 =________12. （1分）(2011·茂名) 给出下列命题：命题1．点（1，1）是双曲线与抛物线y=x2的一个交点．命题2．点（1，2）是双曲线与抛物线y=2x2的一个交点．命题3．点（1，3）是双曲线与抛物线y=3x2的一个交点．…请你观察上面的命题，猜想出命题n（n是正整数）：________．13. （1分） (2016八下·西城期末) 关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为________．14. （1分） (2017九上·越城期中) 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为________mm．15. （1分）把代数式x2﹣4x+1化成（x﹣h）2+k的形式，其结果是________ ．16. （1分）(2019·武昌模拟) 如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2 ，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为________.17. （5分）（﹣x）3•x2•（﹣x）5 ．18. （10分） (2017八下·安岳期中) 解方程：（1）（2）．19. （5分）先化简再求值：（x﹣）÷（1+），其中x=tan45°+2sin45°．20. （5分）列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）21. （15分） (2018九上·东营期中) 如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═ ，反比例函数y= 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；（3）求S△OEB ．22. （10分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．（1）求证：BC为⊙O的切线．（2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半径．23. （5分） (2016九上·保康期中) 如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？24. （10分） (2016九上·乐至期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）设方程两根为x1 ， x2是否存在实数a，使？若存在求出实数a，若不存在，请说明理由．25. （15分） (2017八下·永春期末) 如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．（1）若∠AGE=50°,求∠DFE的度数；（2）若AG=2，DF=3，求GF的长；（3）拓展研究：如图2，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3，DF=2 ，∠GEF=90°，求GF的长．26. （10分） (2019九上·沭阳月考) 如图,在⊙O中,点C是优弧ACB的中点,D、E分别是OA、OB上的点,且AD=BE,弦CM、CN分别过点D、E.（1）求证：CD=CE.（2）求证： = .参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共20题；共100分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、。
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A . b2=a2-c2B . a∶b∶c=3∶4∶5C . ∠C=∠A-∠BD . ∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶52. （2分） (2019九上·武汉月考) 将方程x2－8x＝10化为一元二次方程的一般形式，其中一次项系数、常数项分别是（）A . －8、－10B . －8、10C . 8、－10D . 8、103. （2分） (2018九上·重庆开学考) 下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图，从左至右分别代表广口瓶、圆底瓶、蒸馏烧瓶和锥形瓶，其中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015九上·宜昌期中) 在下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）A . y=﹣x+1B . y=x2﹣1C . y=﹣5xD . y=﹣x2+15. （2分）下列命题中的真命题是A . 三个角相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D . 正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6. （2分）如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则与△AOB成中心对称的三角形是（）A . △BOCB . △CODC . △AODD . △ACD7. （2分）摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）A . x（x＋1）＝182B . x（x－1）＝182C . 2x（x＋1）＝182D . 0.5x（x－1）＝1828. （2分）甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁9. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE的长为（）A . 9B .C .D . 9.510. （2分） (2017八下·天津期末) 某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：⑴小明说：y与x之间的函数关系为y=6.4x+16⑵小刚说：y与x之间的函数关系为y=8x⑶小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y=8x；在x＞10时，y=6.4x+16⑷小斌说：我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系购买量/本1234…9101112…付款金额/元8162432…728086.492.8…⑸小志补充说：如图所示的图象也能表示它们之间的关系．其中，表示函数关系正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共9题；共10分)11. （1分） (2018八上·重庆期末) 函数y＝的自变量x的取值范围为________．12. （1分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+x﹣k2=0的一个根为1，则k的值为________13. （1分）(2019八下·昭通期中) 在中，的对边分别是，若，又，则最大边上的高为________.14. （1分） (2017八下·丽水期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=10cm，AD=14cm，则BE=________，EC=________．15. （1分）(2019·河南模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+ m2+1＝0有两个相等的实数根，则m的值是________.16. （1分） (2018八上·湖州期中) 在直角三角形中，有两条边长分别是8和6．则斜边上的中线长是________．17. （2分） (2017八下·新野期末) 已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为________．18. （1分）如图（1），用形状相同、大小不等的三块直角三角形木板，恰好能拼成如图（2）所示的四边形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么这个四边形的面积是________ ．19. （1分） (2018八下·江都月考) 矩形的两条对角线的夹角为60⁰，一条对角线与较短边的和为18，则较长边的长为________．三、综合题 (共7题；共60分)20. （10分）解方程（1）（3x﹣4）2﹣x2=0（2） 2x2﹣7x+2=0．21. （5分） (2019九下·临洮期中) 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的角平分线AE；（2）根据你所画的图形求∠BAE的度数.22. （10分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．23. （10分） (2018八上·泗阳期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE．（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想．24. （10分）(2018·禹会模拟) 经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．25. （5分）(2017·鹤岗) 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若四边形ABCD是正方形如图1：则有AC=BD，AC⊥BD．旋转图1中的Rt△COD到图2所示的位置，AC′与BD′有什么关系？（直接写出）若四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋转Rt△COD至图3所示的位置，AC′与BD′又有什么关系？写出结论并证明．26. （10分） (2017八下·嘉祥期末) 阅读下列解题过程，并解答后面的问题：如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C为线段AB的中点，求C点的坐标．解：分布过A、C做x轴的平行线，过B、C做y轴的平行线，两组平行线的交点如图1所示．设C（x0 ， y0），则D（x0 ， y1），E（x2 ， y1），F（x2 ， y0）由图1可知：x0= =y0= =∴（，）问题：（1）已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），则线段AB的中点坐标为________（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，﹣4），（0，2），（5，6），求点D的坐标．（3）如图2，B（6，4）在函数y= x+1的图象上，A（5，2），C在x轴上，D在函数y= x+1的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、综合题 (共7题；共60分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共13 页第12 页共13 页25-1、26-1、26-2、26-3、第13 页共13 页。
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湖北省黄冈市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠2B . x>2C . x＝2D . x<22. （2分） (2018九上·花都期中) 如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·侯马期中) 不等式的解在数轴上表示正确是（）A .B .C .D .4. （2分）要在二次三项式x2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x2＋（a＋b）x＋ab型分解为（x＋a）（x＋b）的形式，那么这些数只能是（）A . 1，-1；B . 5，-5；C . 1，-1，5，-5；D . 以上答案都不对5. （2分）(2017·河北模拟) 下列判断错误的是（）A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B . 四个内角都相等的四边形是矩形C . 四条边都相等的四边形是菱形D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形6. （2分）若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（）A . 增加180ºB . 其内角和为360ºC . 其内角和不变D . 其外角和减少7. （2分）把分式方程﹣1= 化为整式方程，正确的是（）A . 2（x+1）﹣1=﹣xB . 2（x+1）﹣x（x+1）=﹣xC . 2（x+1）﹣x（x+1）=﹣1D . 2x﹣x（x+1）=﹣x8. （2分）(2018·伊春) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A . π﹣6B . πC . π﹣3D . +π9. （2分）已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（）.A . 6cmB . cmC . 3cmD . cm10. （2分）如图,一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P(1,3),则关于x的不等式x+b>kx+4的解集是（）A . x>-2B . x>0C . x>1D . x<1二、填空题 (共9题；共11分)11. （1分）若x﹣y=3，xy=﹣2，则代数式3x2y﹣3xy2的值是________．12. （1分）(2017·永州) 满足不等式组的整数解是________．13. （2分）已知a+b=8，a2b2=4，则 =________14. （1分）如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为________．15. （1分） (2020八上·滨州期末) 当x=________时，分式的值为零.16. （2分） (2017七下·迁安期末) 已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值________．17. （1分） (2018八上·长春期末) 如图所示的一块地，已知∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m， BC ＝20m，则这块地的面积为________18. （1分）(2016·杭州) 已知关于x的方程 =m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．19. （1分）(2018·安徽模拟) 如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于N点，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP= BD；③BN+DQ=NQ；④ 为定值。
黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷
黄冈市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·兴化期中) 在分式、、、、中，最简分式的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2020七上·长兴期末) 2019年天猫双十一交易额最终定格在2684亿元，再次刷新双十一交易额记录，则2684亿元用科学记数法表示为（）A . 2684×103元B . 26.84×1010元C . 0.2684×1012元D . 2.684×1011元3. （2分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm．A . 13B . 15C . 17D . 194. （2分）(2019·临海模拟) 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（）A . 甲稳定B . 乙稳定C . 一样稳定D . 无法比较5. （2分）菱形相邻两角的比为1：2，那么它们的较长对角线与边长的比为（）A . 2：3B .C . 2：1D .6. （2分）计算1﹣的结果是（）A . 2m2+2mB . 0C . ﹣m2﹣2mD . m2+2m+27. （2分）(2012·营口) 如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x 之间函数关系的图象大致为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·芜湖期末) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝4，F为DE的中点．若△CEF的周长为16，则OF的长为（）A . 2B . 3C . 4 ﹣2D . 39. （2分）(2019·临海模拟) 如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD 的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（）A . 5B . 10C . l5D . 2010. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A . 25B . 20C . 15D . 10二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）当x=________ 时，分式的值为0．12. （1分）不等式9＞﹣3x的解集是________.13. （1分）(2018·龙东) 如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件________使平行四边形ABCD是菱形．14. （2分）(2019·贵阳) 在平面直角坐标系内，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是________.15. （1分） (2020八下·福州期中) 若点，都在直线上，则与的大小关系是________．16. （1分） (2020八下·新乡期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是：________17. （1分） (2019八下·北京期末) 如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O ，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是________．18. （2分）(2011·义乌) 如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是________．19. （1分）一小包柠檬茶冲剂，用180克开水可冲泡成浓度为10%的饮料，这包柠檬茶冲剂有________克.20. （1分）(2017·莱西模拟) 已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S△ABC=2，则反比例函数的解析式为________．三、解答题 (共7题；共59分)21. （5分）(2019·北部湾模拟) 先化简，再求值：，其中x= -2．22. （2分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.23. （15分） (2018·龙湾模拟) 某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得数据制成如下统计图．（1）求这10名工人的日均生产件数的平均数、众数、中位数；（2）若要使占60%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）做日生产件数的定额？24. （15分） (2017九上·鄞州月考) 如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），△ABC的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，（1）请在图中标出△ABC的外接圆的圆心P的位置，并填写：圆心P的坐标：P（ ________ ,________ ）（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，画出图形，并求△ABC扫过的图形的面积．25. （6分） (2016八上·罗田期中) 已知点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M，N 分别是射线AE，AF上的点，且PM=PN．（1）如图1，当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时，求证：BM=CN；（2）在（1）的条件下，直接写出线段AM，AN与AC之间的数量关系________；（3）如图2，当点M在线段AB的延长线上，点N在线段AC上时，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四边形ANPM 的面积．26. （10分）(2018·云南) 某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A商品32120B商品 2.5 3.5200设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（2） x取何值时，总成本y最小？27. （6分） (2020八下·惠州期末) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F ，垂足为O ．（1）如图1，连接AF、CE，求证：四边形AFCE为菱形；（2）如图1，求AF的长；（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿ΔAFB和ΔCDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止.在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒.若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共59分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末试卷
湖北省黄冈市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2013·成都) 要使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x＞1C . x＜1D . x≠﹣12. （2分） (2018八下·邗江期中) 如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE,BE，则∠AEB的度数是（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 45°3. （2分）(2017·浙江模拟) 某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A . 最高分B . 平均数C . 中位数D . 方差4. （2分） (2015七下·萧山期中) 计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（）A . ﹣x2+1B . x2﹣1C . ﹣x2﹣1D . x2+15. （2分）(2019·东城模拟) 弹簧原长（不挂重物）15cm，弹簧总长L（cm）与重物质量x（kg）的关系如下表所示：弹簧总长L（cm）1617181920重物重量x（kg）0.5 1.0 1.5 2.0 2.5当重物质量为5kg（在弹性限度内）时，弹簧总长L（cm）是（）A . 22.5B . 25C . 27.5D . 306. （2分）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个7. （2分）在一次九年级学生视力检查中．随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8．则下列说法中正确的是（）A . 这组数据的中位数是4.4B . 这组数据的众数是4.5C . 这组数据的平均数是4.3D . 这组数据的极差是0.58. （2分）三个正方形的面积如下图，正方形A的面积为（）A . 6B . 36C . 64D . 8二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016九上·淅川期中) 写出一个与是同类二次根式的式子：________．10. （1分）(2020·黑山模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝4 ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A'EF，连接A'C，A'D，则当△A'DC是以A'D为腰的等腰三角形时，FD的长是________.11. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=10，则△ABD的面积是________；12. （1分）已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为 ________cm．13. （1分） (2019八下·温州期中) 组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则x的值是________.14. （1分） (2019八上·温州开学考) 如图，D为等边△ABC中边BC的中点，在边DA的延长线上取一点E，以CE为边、在CE的左下方作等边△CEF，连结AF若AB=4， AF= ，则CF的值为________ 。