轴向受力构件2—偏心受压柱参考幻灯片

6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数η 《规范》给出η的计算公式为：
式中 ei—初始偏心距；
ξ1—偏心受压构件的截面曲率修正系数，
，即
当ξ1>1.0时，取ξ1=1.0； A为构件的截面面积，对T形、I形
着荷载的增大而不断加大的，
因而弯矩的增长也就越来越快。
我们把截面弯矩中的Ne0称为初 始弯矩或一阶弯矩，而把Nf称
为附加弯矩或二阶弯矩。见图。
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数—二阶效应
（1）长细比对偏心受压柱受压承载力的影响 从二阶效应的角度根据长细比的不同，可把偏心受压构
6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
偏心受压：既受压力，又受弯矩（有时还有剪力），是轴压 和受弯的中间状态，而轴压和受弯是它的两个极端。
偏心受压（单向偏心）构件的配筋：纵筋沿与偏心轴垂直的 截面的两个边缘（弯矩作用方向的两个对边）配置，离偏心压力 较近一侧的纵筋为受压钢筋，用As/表示，另一侧可能受拉也可能 受压，但一律用As表示。
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数—二阶效应 N
N0
Nus Num
Nusei Numei
Nul Nul ei
Num fm Nul fl
M0
M
图
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数—二阶效应
② 比较细长的偏压柱（中长柱或长柱）（5<l0/h≤30）： ◆ f 与ei相比已不能忽略； ◆ f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长 速度大于轴力N的增长速度； ◆ 即M随N 的增加呈明显的非线性增长； ◆ 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态， 但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱； ◆ 因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩 增大的影响。
由图可见，这三个柱虽然具有相同的外荷载偏心距ei值， 其承受纵向力N值的能力是不同的，其值分别为Nus、Num、Nul， 即由于长细比加大降低了构件的承载力。
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数—二阶效应 （2）偏心距增大系数η
为了考虑纵向弯曲的影响，《规范》将初始偏心距乘以 一个大于1的偏心距增大系数η。
6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态 试验表明，从加荷开始到接近破坏为止，偏心受压构件截面的
平均应变分布也都较好地符合平截面假定。
两类破坏形态——大偏心受压破坏（受拉破坏）和小偏心受压
破坏（受压破坏） ：
①大偏心受压破坏（受拉破坏）：见图。
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力 随荷载增加发展较快，首先达到屈服。
N
N
As 太
多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
② 小偏心受压破坏：
◆ 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大； ◆ 受拉侧钢筋应力较小； ◆ 当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现受压情 况； ◆ 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏； ◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压 区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质； ◆ 第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距 较小的情况，故常称为小偏心受压。
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数—二阶效应
③ 过于细长的偏压柱（长细比l0/h >30 细长柱）： ◆ 侧向挠度 f 的影响已很大； ◆ 在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不 稳定发展； ◆ 柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力 Nu-Mu相关曲线相交之前； ◆ 这种破坏为失稳破坏。在E点的承载力以达到最大。
件的受力情况区分为以下三类：短柱、长柱和细长柱，见下图。 ① 偏心受压短柱（l0/h≤5）： ◆ 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小； ◆ 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长； ◆ 直至达到截面承载力极限状态产生破坏； ◆ 对短柱可忽略挠度f影响。 ◆ 破坏属于材料破坏。
式中 e0——轴向压力对截面重心的偏心距：
。
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数—二阶效应
e0 N
在偏心受压构件中，二阶
效应指的是纵向弯曲引起的二
阶弯矩。即：承受偏心压力的
构件将产生纵向弯曲（即侧向
变形），导致e0→e0+f，使截面
中弯矩变为N（e0+f），f是随
f
◆ 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且 受拉侧纵向钢筋配筋率合适。
6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态 ② 小偏心受压破坏（受压破坏）有两种情况：见图。 (A) 当相对偏心距e0/h0较小； (B) 虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。
N
◆ 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小
◆ 最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土 压碎而达到破坏。
◆ 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破
坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，承载力主
要取决于受拉侧钢筋。破坏始自受拉钢筋先屈服，
最后受压区混凝土;s
压钢筋也能达到屈服强度。属塑性破坏。
6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
受拉破坏 受压破坏
6.3.2 两种偏心受压破坏形态的界限
大、小偏心受压破坏形态的根本区别是破坏时远离纵 向力一侧的纵向钢筋是否达到受拉屈服。
6.3.3 附加偏心距ea和初始偏心距ei
考虑到工程中实际存在着竖向荷载作用位置的不确定性、 混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性以及施工偏差等因 素，规范在偏心受压构件受压承载力计算中，规定必须计入 轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea。参考国外规范的经验， 规范把ea取为20mm和偏心方向尺寸的1/30两者中的较大值。 因此，轴向压力的计算初始偏心距ei应为：