连杆机构设计__轨迹生成机构的运动设计
连杆机构的设计1（5页）
连杆机构的设计1（5页）第一篇：连杆机构的设计1(5页)连杆机构的设计是机械原理中关于机构设计的重要内容。
它的设计有多种类型，其中按照行程速比系数进行设计是考试中最常见的类型，本文先举一个例子来说明其设计过程。
问题：设计一曲柄摇杆机构ABCD。
已知摇杆CD的长度 290 mm，摇杆两极限位置间的夹角，行程速比系数K = 1.25，连杆BC的长度260 mm。
试求曲柄的长度AB和机架AD的长度。
问题分析：设计四杆机构，实际上要确定两个固定铰链A,D的相对位置，以及AB,BC,CD的长度。
这里共有5个设计要素。
这里先进行简单的分析。
（A）固定铰链D的位置。
随便取一个作为初始位置。
已知。
（B）固定铰链A的位置。
待定。
（C）AB的长度。
待定。
（D）BC的长度。
已知，为260mm.（E）CD的长度。
已知，为290mm.这里的关键是要求出铰链A的位置，一旦确定后，根据AC的一个位置，就可以计算AB的长度。
确定铰链A的位置。
由于A在几何上就是一个点，要确定一个点的位置，在作图中基本上都是通过两根线相交而得来的。
这就是说，先根据某些已知条件得到A所在的一个曲线，再根据另外的已知条件得到A所在的另外一条曲线，二者相交得到A点的位置。
显然，这里根据形成速比系数就可以得到A点所在的一个圆，而另外A点所在的一条曲线，我们随着分析的深入，在解题过程中确定。
(1)计算极位夹角首先，计算极位夹角。
根据形成速比系数的定义，可以得到因此，极位夹角是20度。
（2）作出摇杆的两个位置然后，根据题意随便取一个点做出固定铰链A，然后随便做一个290mm的长度C1D作为摇杆的第一个位置，顺时针转动32度得到另外一个位置C2D。
（3）根据极位夹角确定转动副A所在的圆下面根据据极位夹角确定A点所在的圆。
连接C1C2.过C1作一条直线垂直于C1C2；过C2作一条直线，与C2C1的夹角是90-20=70度；上述两条直线相交于一点，该点命名为E点。
机械原理(清华) 3连杆机构
双曲柄机构
以最短杆AB相邻构件AD为机架
曲柄摇杆机构
以最短杆AB相邻构件BC为机架
曲柄摇杆机构
以最短杆AB对面构件CD为机架
双摇杆机构
杆长条件不成立时
双摇杆机构
a+e<b
急回特性：表示回程所用时间小于工作行程所用时间
行程速比系数 K
极位夹角 q（锐角）
t1 1 180 q K t 2 2 180 q
2.1.2 平面四杆机构的演化
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
低副可逆性
B A
C D
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
2.1.2 平面四杆机构的演化
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
曲柄摇杆机构
曲柄摇块机构
摆动导杆机构
2.1.2 平面四杆机构的演化
转动副转化为移动副
取不同构件作机架
2.5.3 函数生成机构的设计
已知固定铰链点A、D，设计四杆机构，使得两个连 架杆可以实现三组对应关系
函数生成机构
？
刚体导引机构
d
刚化反转法
以CD杆为机架时看到的四杆机构ABCD的位置相当 于把以AD为机架时观察到的ABCD的位置刚化，以D 轴为中心转过 1 2 得到的。
低副可逆性； 机构在某一瞬时，各构 件相对位置固定不变， 相当于一个刚体，其形 状不会随着参考坐标系 不同而改变。
连杆机构中构件并非一条线，而是代表一个面 刚化反转法一定要理解，熟练使用
机械优化设计方法
设计目标： min [ f( x1, x2,…… ) ] 设计变量： x1, x2,……
约束条件： F1 (x1, x2,…… ) ≤ 0 F2 (x1, x2,…… ) ≤ 0
机械设计基础教学日历
机械设计基础课程大纲、教学计划
（3学分，课内学时48）
教学目标：
以机构的运动设计，机械的动力设计和机械系统计划设计的基本知识为载体，培养学生机械系统计划创新设计的思维方式和主意及自主学习的能力，从而达到提高学生的综合设计能力，创新设计能力和工程实践能力的目的。
主要教学内容：
机构的运动设计：机构的组成与结构；连杆机构；凸轮机构；齿轮机构；轮系；间歇运动机构；其他常用机构；组合机构；开式链机构。
机械的动力设计：机械系统动力学；机械的平衡设计；（机械的效率）。
机械系统计划设计：机械总体计划的拟订；机械执行系统的计划设计；（机械传动系统的计划设计与原动机的挑选）；机械系统计划设计案例。
使用教材：《机械原理教程（第2版）》，申永胜主编，清华大学出版社；
《机械原理辅导与习题（第2版）》，申永胜主编，清华大学出版社
课程参考学时及教学日历
(单周4学时,双周2学时)
说明：该表安顿仅供参考。
机械原理课程设计 连杆机构的设计及运动分析
机械原理课程设计编程说明书一设计任务-------------------------------2二设计过程-------------------------------22.1设计思想-------------------------------22.2参数的定义-----------------------------22.3数学模型-------------------------------32.4程序流程图-----------------------------42.5源程序设计-----------------------------5三设计结果--------------------------------123.1 连杆运动示意图-----------------------123.2 连杆参数的计算结果-------------------123.3 位移、角速度、加速度曲线绘制---------16 四课程设计总结------------------------17五参考文献---------------------------18一设计任务任务：连杆机构的设计及运动分析已知：中心距X1=70mm，X2=190mm，Y=330mm。
构件3的上、下极限Φ=60、Φ=120,滑块的冲程H=220mm，比值CE/CD=1/2，EF/DE=1/4，各构件S重心的位置，曲柄每分钟转速N1=120r/min。
要求：1）建立数学模型；2）用C语言编写计算程序、并运行；3）绘制从动件运动规律线图，并进行连杆机构的动态显示；4）用计算机打印出计算说明；二设计过程2.1 设计思想根据主动杆AB的转角变化和DE杆的极限位置的确定得出其它各杆件的运动规律。
确定初始角度通过循环模拟连杆的运动过程。
数学模型的建立运用矢量方程解析法。
2.2参数的定义theta-------转角omga-----角速度epsl------角加速度2.3 数学模型04321=--+ZZ Z Z （1）按复数式可以写成)sin (cos )sin (cos )sin (cos )sin (cos 44332211=+-+-+++θθθθθθθθi d i c i b i a 由于04 =θ，上式可简化为0)sin (cos )sin (cos )sin (cos 332211=-+-+++d i c i b i a θθθθθθ （2）根据（2）式中实部、虚部分别相等得0cos cos cos 321=--+d c b a θθθ （3）0sin sin sin 321=-+θθθc b a （4）由（3）、（4）式联立消去θ2得)cos 2(sin )sin 2(cos )2cos 2(122223131θθθθθad ac cd ac b d c a --++=+- （5） 令：θθθ1222211111cos 2,sin 2,2cos 2ad ac cd ac b d c a N M L --++==-=,则（5）式可简化为N M L 13131s i n c o s =+θθ（6）解得之ML LML N21211212113a r c s i na r c s i n +-+=θ（7）同理，根据（3）、（4）式消去θ3可解得ML LML N22222222222arcsinarcsin+-+=θ （8）其中：θθθ1222221212cos 2,sin 2,2cos 2ad ab bd ab b d a c N M L +---==-=)sin()cos()cos()sin(2)sin()cos()cos()sin()sin()sin(,)sin()sin(43873232232221212113232323223121311212321313213223θθθθωωθθωθθεεθθωθθωθθωθθεεωθθθθωωθθθθωθθ--+-----=---+-+-=--=--=c c b a a b c b a a c a b ad c ，求解得）式对时间求二介导数将（）式对时间求导，得）、（为简便，将（都是时间的函数，、杆的角位移方程。
02 连杆机构及其运动设计
第二章连杆机构及其运动设计平面连杆机构是将各构件用转动副或移动副联接而成的、各构件在同一个平面内或互相平行的平面内运动的机构，又称平面低副机构。
平面连杆机构中构件的运动形式是多样的，可以实现给定的运动规律或运动轨迹；低副以圆柱面或平面接触，承载能力高，耐磨损，制造简便。
因此，平面连杆机构在各种机械、仪器中获得了广泛的应用。
平面连杆机构的缺点是：不易实现复杂的运动规律，且设计较为复杂；当构件数和运动副数较多时，效率较低。
最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，简称平面四杆机构。
它的应用非常广泛，而且是组成多杆机构的基础。
因此，本章着重介绍平面四杆机构的基本类型、特性、演化形式及其常用的设计方法。
2.1 铰链四杆机构的类型及应用全部用转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构，简称四杆机构，如图2-1所示。
机构的固定件4称为机架；与机架用转动副相联接的杆1和杆3称为连架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。
能作整周转动的连架杆，称为曲柄。
仅能在某一角度摆动的连架杆，称为摇杆。
对于铰链四杆机构，机架和连杆总是存在的，因此可按照连架杆是曲柄还是摇杆，将铰链四杆机构分为三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构与双摇杆机构。
图2-1 铰链四杆机构1.曲柄摇杆机构在铰链四杆机构中，若两个连架杆中，一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图2-2所示为调整雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构。
曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图2-2 雷达天线俯仰角调整机构图2-3（a）所示为缝纫机的踏板机构，图（b）为其机构运动简图。
摇杆3（原动件）往复摆动，通过连杆2驱动曲柄1（从动件）作整周转动，再经过带传动使机头主轴转动。
图2-3 缝纫机的踏板机构曲柄摇杆机构的功能是：将转动转换为摆动，或将摆动转换为转动。
2. 双曲柄机构两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。
连杆机构设计轨迹生成机构的运动设计
连杆机构设计--轨迹生成机构的运动设计————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:连杆机构设计:轨迹生成机构的运动设计１图谱法这种方法是利用编纂汇集的连杆曲线图册来设计平面连杆机构。
现举一例说明如下:例如生产上需要设计带停歇运动的机构(这种机构常用于打包机等一些机器中),首先查阅连杆曲线图册,找到连杆曲线上有一段接近圆弧的铰链四杆机构如图所示,图中连杆曲线的每一段短线的大小相当于曲柄ＡＢ转过50时连杆上点M所描绘的距离。
整个连杆曲线由７2段短线所组成。
将曲柄的长度作为基准并取为１，其他构件的长度对曲柄的长度成比例，因此按图册上表示的杆长成比例地放大或缩小机构时,并不改变连杆曲线的特性。
由图上可找出连杆曲线上的点Ｐ至点Q部分接近于圆弧,其曲率半径f=1.26。
这段圆弧由十八段短线组成，因此当点M运动经过这段圆弧时,曲柄转过900,而其曲率中心Ｇ保持不动。
再将另一构件MF的一端与连杆上的点M铰接,另一端Ｆ与滑块在点G处铰接，该构件的长度即等于曲率半径的大小(Ｇ处的输出件可以是滑块也可以是摇杆，视实际需要而定)。
这样在图示机构中,当点M自点P运动至点Q时,滑块F静止不动；点M至点Ｑ运动至点R时,滑块F向下运动;点Ｍ至点R运动至点Ｐ时,滑块F作返回运动。
滑块F的行程H＝1.4８，调整滑块导路倾角ｂ的大小，就能改变滑块行程Ｈ的大小和往返行程的时间比。
但需注意机构的最小传动角不得小于许用值。
ﻫ由上述可知,使用图谱法可从连杆曲线图册中查到与所要求实现的轨迹非常接近的连杆曲线，从而确定了该机构的参数，使设计过程大大简化。
2 解析法对于图示铰链四杆机构,以A点为原点、机架AD为ｘ'轴建立直角坐标系Ax＇y'。
若连杆上一点M在该坐标系中的位置坐标为ｘ＇、y'，则有或:由式（7.26)和(7．27)消去ｆ，得:由式(7.２8)和(7.29)消去y,得:再由式(7.3０)和(7.31)消去ｂ，则得在坐标系Ax'y'中表示的M点曲线方程:式中：式(7．３2)是关于x'、y'的一个六次代数方程。
机械原理+阶段练习二及答案(5-6)
华东理工大学网络教育学院机械原理课程阶段练习二（第5-6章）第五章平面连杆机构及其设计一：选择题1、铰链四杆机构存在曲柄的必要条件是最短杆与最长杆长度之和( A )其他两杆长度之和。
A <=；B >=；C > 。
2、当行程速度变化系数k B时，机构就具有急回特性。
A <1；B >1；C =1。
3、当四杆机构处于死点位置时,机构的压力角( B ).A.为0o;B.为90o;C.与构件尺寸有关.4、对于双摇杆机构,最短构件与最长构件长度之和( A )大于其余两构件长度之和.A.一定;B.不一定;C.一定不.5、若将一曲柄摇杆机构转化为双曲柄机构,可将( B ).A.原机构曲柄为机构;B.原机构连杆为机架;C.原机构摇杆为机架.6、曲柄摇杆机构处于死点位置时( B )等于零度.A.压力角;B.传动角;C.极位角.7、偏置曲柄滑动机构中,从动件滑动的行程速度变化系数K( A )1.A.大于;B.小于;C.等于.8、曲柄为原动件的曲柄摇杆机构, 若知摇杆的行程速比系数K=1.5,那么极位角等于( C ).A.18;B.-18;C.36;D.72.9、曲柄滑块机构的死点只能发生在( B ).A.曲柄主动时;B.滑块主动时;C.连杆与曲柄共线时.10、当曲柄为主动件时,曲柄摇杆机构的最小传动角 min总是出现在( C ).A.连杆与曲柄成一条直线;B.连杆与机架成一条直线时;C.曲柄与机架成一条直线.11、四杆机构的急回特性是针对主动件作( A )而言的.A.等速运动;B.等速移动;C.与构件尺寸有关.12、平面连杆机构的行程速比系数K值的可能取值范围是( C ).A 0≤ K≤1B 0≤ K≤2C 1≤ K≤3D 1≤ K≤213、摆动导杆机构,当导杆处于极限位置时,导杆( A )与曲柄垂直.A.一定;B.不一定;C.一定不.14、曲柄为原动件的偏置曲柄滑动机构,当滑块上的传动角最小时,则( B ).A.曲柄与导路平行;B.曲柄与导路垂直;C.曲柄与连杆共线;D.曲柄与连杆垂直.15、在曲柄摇杆机构中,若增大曲柄长度,则摇杆摆角将( A )A.加大;B.减小;C.不变;D.加大或不变.16、铰链四杆机构有曲柄存在的必要条件是（ A ）A.最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和B.最短杆与最长杆长度之和大于其他两杆长度之和C.以最短杆为机架或以最短杆相邻的杆为机架二：填空题1、平面四杆机构有无急回特性取决于极位夹角θ的大小.2、曲柄滑快机构，当以滑块为原动件时，可能出现死点。
第三章 连杆机构设计和分析
第三章连杆机构设计和分析本章重点：平面四杆机构设计的几何法、解析法，及平面连杆机构运动分析的几何方法、解析法，机构动态静力分析的特点本章难点：1. 绘制速度多边形和加速度多边形时，不仅要和机构简图中的位置多边形相似，而且字母顺序也必须一致。
2．相对速度和加速度的方向，及角速度和角加速度的转向。
3．用解析法对平面机构进行运动分析，随着计算机的普及，已越来越显得重要，并且将在运动分析中取代图解法而占主要地位。
其中难点在于用什么样的教学工具来建立位移方程，并解此方程。
因为位移方程往往是非线性方程。
基本要求：了解平面连杆机构的基本型式及其演化；对平面四杆机构的一些基本知识(包括曲柄存在的条件、急回运动及行程速比系数、传动角及死点、运动的连续性等)有明确的概念；能按已知连杆三位置、两连架杆三对应位置、行程速比系数等要求设计平面四杆机构。
§3－1 平面四杆机构的特点和基本形式一、平面连杆机构的特点能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，低副不易磨损而又易于加工。
由本身几何形状保持接触。
因此广泛应用于各种机械及仪表中。
不足之处:作变速运动的构件惯性力及惯性力矩难以完全平衡；较难准确实现任意预期的运动规律，设计方法较复杂。
连杆机构中应用最广泛的是平面四杆机构。
二、平面四杆机构的基本型式三种：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构三、平面四杆机构的演变1．转动副转化为移动副2．取不同构件为机架：3．变换构件的形态4．扩大转动副尺寸。
§3－2 平面连杆机构设计中的一些共性一、平面四杆机构有曲柄的条件上一节中，已经讲过平面四铰链机构中有三种基本形式：曲柄摇杆机构（一个曲柄）；双曲柄机构（二个曲柄）；双摇杆机构（没有曲柄）。
可见有没有曲柄，有几个曲柄是基本形式的主要特征。
因此，曲柄存在条件在杆机构中具有十分重要的地位。
下面分析曲柄存在条件：在铰链四杆机构中，有四个转动副和四个杆，为什么连架杆能作整周旋转（曲柄），有时就不能作整周旋转（摇杆）呢？这主要是因为四杆的相对杆长能约束连架杆是否能整周旋转或只作摆动的缘故。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
连杆机构设计：轨迹生成机构的运动设计
1 图谱法
这种方法是利用编纂汇集的连杆曲线图册来设计平面连杆机构。
现举一例说明如下：例如生产上需要设计带停歇运动的机构（这种机构常用于打包机等一些机器中），首先查阅连杆曲线图册，找到连杆曲线上有一段接近圆弧的铰链四杆机构如图所示，图中连杆曲线的每一段短线的大小相当于曲柄AB转过50时连杆上点M所描绘的距离。
整个连杆曲线由72段短线所组成。
将曲柄的长度作为基准并取为1，其他构件的长度对曲柄的长度成比例，因此按图册上表示的杆长成比例地放大或缩小机构时，并不改变连杆曲线的特性。
由图上可找出连杆曲线上的点P至点Q部分接近于圆弧，其曲率半径f=。
这段圆弧由十八段短线组成，因此当点M运动经过这段圆弧时，曲柄转过900，而其曲率中心G保持不动。
再将另一构件MF的一端与连杆上的点M铰接，另一端F与滑块在点G处铰接，该构件的长度即等于曲率半径的大小（G处的输出件可以是滑块也可以是摇杆，视实际需要而定）。
这样在图示机构中，当点M自点P运动至点Q时，滑块F静止不动；点M至点Q运动至点R时，滑块F向下运动；点M至点R运动至点P时，滑块F作返回运动。
滑块F的行程H=，调整滑块导路倾角b的大小，就能改变滑块行程H的大小和往返行程的时间比。
但需注意机构的最小传动角不得小于许用值。
由上述可知，使用图谱法可从连杆曲线图册中查到与所要求实现的轨迹非常接近的连杆曲线，从而确定了该机构的参数，使设计过程大大简化。
2 解析法
对于图示铰链四杆机构，以A点为原点、机架AD为x'轴建立直角坐标系Ax'y'。
若连杆上一点M在该坐标系中的位置坐标为x'、y'，则有
或:
由式和消去f，得:
由式和消去y，得:
再由式和消去b，则得在坐标系Ax'y'中表示的M点曲线方程:
式中:
式是关于x'、y'的一个六次代数方程。
在用铰链四杆机构的连杆点M再现给定轨迹时，给定轨迹通常在另一坐标系Oxy中表示。
如图所示，若设A在Oxy中的位置坐标为xA、yA，x轴正向至x'轴正向沿逆时针方向的夹角为f0，M点在Oxy中的坐标为x、y，则有
将上式代入式，得关于x、y的六次代数方程
式中共有九个待定尺寸参数，即铰链四杆机构的连杆点最多能精确通过给定轨迹上所选的九个点。
若已知给定轨迹上九个点在坐标系Oxy中的坐标值为xMi、yMi(i=1,2,...,9)，将其代入式，得九个非线性方程，采用数值方法解此方程组，便可求得机构的九个待定尺寸参数。
当需通过的轨迹点数少于九个时，可预先选定某些机构参数，以获得唯一解；而当轨迹点数大于九个时，由于受到待定尺寸参数个数的限制，铰链四杆机构的连杆点只能近似实现给定要求，此时可采用优化方法进行轨迹逼近。
3 罗培兹定理
当用以上方法来设计实现已知轨迹的平面四杆机构时，如果所得到的机构尺寸不能满足传动角和其他的几何条件（例如机构的安装位置不适合等），这时需要求出另外一个平面四杆机构，使它能实现同一连杆曲线。
罗培兹定理可帮助解决这一问题。
罗培兹定理可表述为：铰链四杆机构连杆上任一点的轨迹可以由三个不同的铰链四杆机构来实现。
当实现已知轨迹的第一个铰链四杆机构求得后，另外两个机构的作法如下述。
如图所示，若已求得铰链四杆机构ABCD的连杆上某一点M能实现已知轨迹，则其余两个能实现相同轨迹的铰链四杆机构可用铰链四杆机构ABCD为基础，先作两个平行四边形ABME和CDFM，再作ΔGEM∽ΔMBC∽ΔHMF，最后作平行四边形GMHK。
这样形成的十杆机构其自由度不变。
且当机构运动时，铰链K相对于机架永远保持静止不动。
因此可将K固定于机架上而不影响机构的运动。
这样原来的平面十杆机构就变为三个以点M为公共点的铰链四杆机构：ABCD、AEGK及DFHK。
它们在点M处具有相同的轨迹。
因此，当原设计的铰链四杆机构ABCD不能满足要求时，可从另外两个铰链四杆机构AEGK和DFHK中选择一个较好的方案。
(end)。