人教版初中数学八年级下册第20章习题课件 20.1.1 平均数
(1)如果该地区尚未脱贫的家庭共有 1 000 户，试估计其中家庭人 均年纯收入低于 2 000 元(不含 2 000 元)的户数． 解：根据题意，可估计该地区尚未脱贫的 1 000 户家庭中， 家庭人均年纯收入低于 2 000 元(不含 2 000 元)的户数为 1 000×560＝120(户)．
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势 第1课时 平均数
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1
1 n
(x1＋x2＋…＋xn)
2D
3D 4B 5B
答案显示
6C 7 x1ww1＋1＋xw2w2＋2＋……＋＋wxnnwn；
比；百分数 8 8.5
9乙
10 C
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11 D 12 见习题 13 见习题 14 见习题
7．一般地x，1w若1＋nx2个w2数＋…x1＋，xxn2w，n…，xn 的权分别是 w1，w2，…， wn，则__w__1＋__w__2＋__…__＋__w__n__叫做这 n 个数的加权平均数；权
的呈现方式有____比________或__百__分__数____或出现次数三种．
8．(2019·青岛)射击比赛中，某队员 10 次射击成绩如图所示，则 该队员的平均成绩是___8_._5___环．
14．A，B，C 三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试和面 试成绩(单位：分)如下表：
(1)竞选的最后一个程序是由本系的 300 名学生进行投票，三名候 选人的得票情况如图所示(没有弃权票，每名学生只能投一人)， 请计算每人的得票数； 解：A：300×35%＝105(票)， B：300×40%＝120(票)， C：300×25%＝75(票)．
已知 2020 年农村脱贫标准为农民人均年纯收入 4 000 元，试 根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面 脱贫．
解：根据题意得， 2020 年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：
因为 500＋300＋150＋200＋300＋450＋620＋790＋960＋ 1 130＋1 300＋1 470＞960＋1 130＋1 300＋1 470＞4 000， 所以当地农民 2020 年家庭人均年纯收入高于 4 000 元． 所以可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫．
10.(2019·河南)某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单 价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元，某天的销售情况如图所示， 则这天销售的矿泉水的平均单价是( C ) A．1.95 元 B．2.15 元 C．2.25 元 D．2.75 元
11．(2020·苏州)某手表厂抽查了 10 只手表的日走时误差，数据 如下表所示：
(2)估计 2019 年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值． 解：根据题意，可估计 2019 年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯 收入的平均值为 510×(1.5×6＋2.0×8＋2.2×10＋2.5×12＋3.0×9＋3.2×5)＝2.4(千元)．
(3) 2020 年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年 当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图②的折线 图所示．为确保当地农民在 2020 年全面脱贫，当地政府积极 筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着 该项目的实施，当地农民自 2020 年 6 月开始，以后每月家庭 人均月纯收入都将比上一个月增加 170 元．
使用了节水龙头 20 天的日平均用水量为210×(2×0.05＋6×0.15＋ 8×0.25＋4×0.35)＝0.22(m3)．
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？(一 年按 365 天计算) 解：365×(0.35－0.22)＝365×0.13＝47.45(m3)． 答：估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省 47.45 m3 水．
则这 10 只手表的平均日走时误差(单位：s)是( D )
A．0 s B．0.6 s
C．0.8 s
D．1.1 s
12．(2020·福建)为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略 部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶 贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至 2019 年底，按照农民 人均年纯收入 3 218 元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚 未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取 50 户，统计其 2019 年的家庭人均年纯收入，得到如图①所示的条形图．
答案显示
1．_一_n1_般(_x_地1_＋_，_x_如2＋__果…__有＋__nx_n_个)__数__x_1_，_叫x2做，这…，n x个n，数那的么平我均们数把．x＝
2．(2020·湖州)数据－1，0，3，4，4 的平均数是( D ) A．4 B．3 C．2.5 D．2
3．某次考试，5 名学生的平均分是 82 分，除甲外，其余 4 名学
生的平均分是 80 分，那么甲的得分是( D )
A．84 分
B．86 分
C．88 分
D．90 分
4．已知一组数据 x1，x2，x3 的平均数为 m，则 3x1，3x2，3x3 的 平均数为( B )
A．m
B．3m
C.m3
D.m2
5．若一组数据 2，4，6，a，b 的平均数是 10，则 a，b 的平均
(2)若每票计 1 分，系里将笔试、面试、得票三项得分按 4∶3∶3 的比确定个人成绩，请计算三名候选人的最后成绩，并根据 成绩判断谁能当选．
【思路点拨】按比计85×4＋49＋0×3＋3＋3105×3＝92．5(分)， B：95×4＋48＋0×3＋3＋3120×3＝98(分)， C：90×4＋4＋853×＋3＋3 75×3＝84(分)． 因为 84＜92.5＜98，所以 B 能当选．
数是( B )
A．20 B．19
C．15
D．14
*6. 张老师买了一辆汽车，为了掌握车的油耗情况，他在连续两 次加油时做了如下工作： ① 把油箱加满油； ②记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出 厂开始累计行驶的路程)． 以下是张老师连续两次加油时的记录：
则在这段时间内，该车每 100 km 的平均耗油量为( C ) A．3 L B．5 L C．7.5 L D．9 L 【点拨】由题意可得，两次加油间耗油 30 L，行驶的路程为 6 600－6 200＝400(km)，所以该车每 100 km 的平均耗油量为 30÷(400÷100)＝7.5(L)．
13．【2020·宁夏】某家庭记录了未使用节水龙头 20 天的日用水 量数据(单位：m3)和使用了节水龙头 20 天的日用水量数据， 得到频数分布表如下：
(1)计算未使用节水龙头 20 天的日平均用水量和使用了节水龙头
20 天的日平均用水量； 解：未使用节水龙头 20 天的日平均用水量为210×(0×0.05＋4× 0.15＋2×0.25＋4×0.35＋10×0.45)＝0.35(m3)；
9．(2020·青岛)某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、 经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试， 测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得 分按 2:1:3 的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录 用者，那么___乙_____将被录用(填“甲”或“乙”)．
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人教版八年级数学下册第20章20.1.1平均数教学课件(共20张PPT)
画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整 体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
思考:
小明班上同学的平均身高是1.4米，小强班 上同学的平均身高是1.45米，小明一定比 小强矮吗？
小明不一定比小强矮，平均数不能对个体特征 作出描述。
例题
体操比赛7位裁判给某选手的打分如下：
9.8，9.5，9.5 ，9.5，9.3，9.2，8.5.
6、一组人出去采集标本,其中每人采6件的有2人，每人采3件的 有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数.
4
扩展延伸 在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我
班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分， 80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗？
畅所欲言
谈谈你对平均数的认识. 用“平均数”写一段关于自己的描述.
=167.5（cm）．
B组同学的平均身高：
xB
1（166+172+170+162+164+169+170+165+167+168） 10
=167.3（cm）．
以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简化吗？
说一说你的想法.
小明用下面的办法计算A组的平均身高： 身高\cm 164 166 168 169 170 171 划记 频数 2 3 3 1 2 1
B、4.3元
C、8.7元
D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外
四人平均分为60分，则A得分为（ C ）
A、60
B、62
C、70
D、无法确定
4、小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）： 8，9，7，9， 7，8，8 ，则小丽这周每天的平均睡眠时间是＿8＿小时.
思考:
小明班上同学的平均身高是1.4米，小强班 上同学的平均身高是1.45米，小明一定比 小强矮吗？
小明不一定比小强矮，平均数不能对个体特征 作出描述。
例题
体操比赛7位裁判给某选手的打分如下：
9.8，9.5，9.5 ，9.5，9.3，9.2，8.5.
6、一组人出去采集标本,其中每人采6件的有2人，每人采3件的 有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数.
4
扩展延伸 在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我
班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分， 80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗？
畅所欲言
谈谈你对平均数的认识. 用“平均数”写一段关于自己的描述.
=167.5（cm）．
B组同学的平均身高：
xB
1（166+172+170+162+164+169+170+165+167+168） 10
=167.3（cm）．
以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简化吗？
说一说你的想法.
小明用下面的办法计算A组的平均身高： 身高\cm 164 166 168 169 170 171 划记 频数 2 3 3 1 2 1
B、4.3元
C、8.7元
D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外
四人平均分为60分，则A得分为（ C ）
A、60
B、62
C、70
D、无法确定
4、小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）： 8，9，7，9， 7，8，8 ，则小丽这周每天的平均睡眠时间是＿8＿小时.
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
灯泡只数
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
2021年人教版八年级数学下册第二十章《20-1-1平均数》公开课课件(共28张PPT)
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、 写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们 的成绩看，应该录取谁？
总结：
在实际问题中，一组数据里的各个数据的 “重要程度”未必相同。因而，在计算这组数
据时，往往给每个数据一个“权”。如例一（1） 中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷) 小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为
0.1 50.2 10.18 0.1(8 公)顷 3
你认为小明的做法有道理吗?为什么?
应该是 0.1 5 1 5 0.2 1 70.1 8 1 00.17 1 5 710
交部门统计了某天5路公共汽车每个运
行班次的载客量,得到下表:
组中值 载客量/人 组中值 频数(班次)
是怎么 1≤X<21
11
3
？ 得来的
21≤X<41 41≤X<61
31 51
5 20
61≤X<81
71
22
81 ≤X<101
91
18
101≤X<121
111
15
这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？
第二十章 数据的分析
人民教育出版社出版
复习：
数据2、3、4、1、2的
平均数是___2_.4____,这个 平均数叫做__算__术_____平
均数.
日常生活中，我们常用平均数表示一组
数据的“平均水平”
概念一：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我
《平均数》PPT优秀教学课件1
演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数
人教版八年级数学下册20.1.1 平均数(二)课件
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100 只灯泡,它们的使用 x<1000 1000≤ x<1400 1400≤ x<1800 1800≤ x<2200 2200≤ x<2600
灯泡数（单位：个）
10
19
25
34
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少?
２０.１.１平均数（2）
知识回顾
概念－：
一般地，对于n 个数 x1, x2 ,, x，n 我们把
x x1 x2 ...... xn n
n 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，
x x 记为 ，读作 拔.
概念二: 一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权 平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1， x2，…,xk的权。
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：
x 11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 3 5 20 22 18 15
7（3 人） 接下来,同学们请来思考这样的问题： 从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 百分比是多少?
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和
101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载 客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40％。
3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课
外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天
做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t(分钟) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60
人教版八年级数学 下册 第二十章 20.1.1 平均数 第1课时 加权平均数 课件
的各个数据同等重要，也就是权相等 时，计算平均数采用算术平均数；各 数据权不相等时，计算平均数时采用 加权平均数。
“权”能反映数据的重要程度， 数据的权重不一样，会形成不同的结 果。
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙 两位应试者进行了面试和笔试，他们的成 绩（百分制）如下表所示。
应试者 甲 乙
面试 86 92
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是 指这个小组的两个端点的数的 平均 数. （2）统计中常用各组的组中值代表各组的实 际数据，把各组的频数看作这组数据的 _权__.
人均耕地面积与哪些 人均耕 因素有关？它们之间 地面积
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
加权平均数公式
x1ω1＋x2ω2＋x3ω3 ＋…＋xnωn ω1＋ω2＋ω3 ＋…＋ωn
例1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
“权”能反映数据的重要程度， 数据的权重不一样，会形成不同的结 果。
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙 两位应试者进行了面试和笔试，他们的成 绩（百分制）如下表所示。
应试者 甲 乙
面试 86 92
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是 指这个小组的两个端点的数的 平均 数. （2）统计中常用各组的组中值代表各组的实 际数据，把各组的频数看作这组数据的 _权__.
人均耕地面积与哪些 人均耕 因素有关？它们之间 地面积
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
加权平均数公式
x1ω1＋x2ω2＋x3ω3 ＋…＋xnωn ω1＋ω2＋ω3 ＋…＋ωn
例1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
人教版八年级数学下册优秀作业课件 第二十章 数据的分析 数据的集中趋势 第1课时 平均数与加权平均数
12．某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣5分，不 回答扣2分；一共10个题，每个队的基本分均为0分．A、B、C、D四队前8题的答 题情况如下表：
(1)A队前8题的得分是：6×10＋0×(－5)＋2×(－2)＝56分，按照这种计算方法： B队前8题共得____分2，9 C队前8题共得____分2，3 D队前8题共得____分3；5
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测 评，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票 记1分．
(1)分别计算三人民主评议的得分； (2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确 定个人成绩，三人中谁的得分最高？ 解 ： (1) 甲 民 主 评 议 的 得 分 是 200×25% ＝ 50( 分 ) ； 乙 民 主 评 议 的 得 分 是 200×40%＝80(分)；丙民主评议的得分是200×35%＝70(分) (2) 甲 的 成 绩 是 (75×4 ＋ 93×3 ＋ 50×3)÷(4 ＋ 3 ＋ 3) ＝ 72.9( 分 ) ， 乙 的 成 绩 是 (80×4 ＋ 70×3 ＋ 80×3)÷(4 ＋ 3 ＋ 3) ＝ 77( 分 ) ， 丙 的 成 绩 是 (90×4 ＋ 68×3 ＋ 70×3)÷(4＋3＋3)＝77.4(分)，∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高
知识点2：加权平均数 4．(2021·大连)某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下： 13岁3人，14岁5人，15岁2人．该健美操队队员的平均年龄为( C ) A．14.2岁 B．14.1岁 C．13.9岁 D．13.7岁
5．(河南中考)某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3 元，2元，1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 (C)
2020--2021学年人教版数学八年级下册第二十章《20.1.1 平均数》课件(共58张PPT)
例1 〈易错题〉某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分
中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得
分．以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情
况(单位：分)：
小菲 80 77 82 83 75 78 89
小岚 79 80 77 76 82 85 81 请通过计算说明谁的最后得分高．
导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出
来，再进行大小比较即可．
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分
为
80 77 82 83 78 =8（0 分）.
5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分， 最后得分为
79 80 77 82 81 =79.8（分）. 5
合作探究
用计算器平均数
知识点
计算方法：
(1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出 总和再除以数据的总个数即可，即：如果有n个数 x1，x2，…，xn，那么x＝1 (x1＋x2＋…＋xn)；
n
(2)新数据法：当所给的数据较大，且所给数据大
部分都在某一常数a附近上、下波动时，可计算
各数据与a的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…，
人教版数学八年级下册
第二十章
20.1.1 平均数
导入新知
据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958 这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年 间，平均每年倾斜1.26毫米， 那么1918-1969这52年间，你 知道比萨斜塔平均每年倾斜 约多少毫米吗？（精确到 0.01毫米）．
A．m m
C. 5
B．5m D．10m
5 已知一个班级有40人，数学老师第一次统计这
人教版《平均数》PPT精品课件
平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.
（2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg）， 果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹 果，这些苹果的质量分布如下表：
苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6
频数
4
12
16
8
请你估计出这批苹果的平均质量. 平均每个苹果的质量约为 0.42kg.
12
17
6
分析：抽出的 50 只灯泡的使用寿命组成了一个 样本，我们可以利用样本的平均使用寿命来估计 这批灯泡的平均使用寿命.
你能确定各小组的“组中值”和 “权”吗？
解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出 的 50 只灯泡的平均使用寿命为
从计算结果来看，样本的平均数为 1672，则估计这 批灯泡的平均使用寿命大约是 1672h.
成绩
组中值
6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.
频数(人数)
(2)求该班本次考试的平均成绩．
(1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
49.5～59.5
载客量/人
1≤x<21 21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101 101≤x<121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
思考1 表格中的组中值指什么？如何确定呢？
(2)求该班本次考试的平均成绩． 这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 1000≤x<1400 (结果精确到个位)是( ) 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). (1)该班有____名学生； 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19. (1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). 现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？ －10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10. （1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果树上苹果的个数，得到以下数据：150，157 ，154 ，155 ，152 ，153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出 平均每棵树上苹果的个数吗？ 1800≤x<2200 5 m3 D．260 m3
（2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg）， 果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹 果，这些苹果的质量分布如下表：
苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6
频数
4
12
16
8
请你估计出这批苹果的平均质量. 平均每个苹果的质量约为 0.42kg.
12
17
6
分析：抽出的 50 只灯泡的使用寿命组成了一个 样本，我们可以利用样本的平均使用寿命来估计 这批灯泡的平均使用寿命.
你能确定各小组的“组中值”和 “权”吗？
解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出 的 50 只灯泡的平均使用寿命为
从计算结果来看，样本的平均数为 1672，则估计这 批灯泡的平均使用寿命大约是 1672h.
成绩
组中值
6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.
频数(人数)
(2)求该班本次考试的平均成绩．
(1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
49.5～59.5
载客量/人
1≤x<21 21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101 101≤x<121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
思考1 表格中的组中值指什么？如何确定呢？
(2)求该班本次考试的平均成绩． 这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 1000≤x<1400 (结果精确到个位)是( ) 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). (1)该班有____名学生； 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19. (1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). 现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？ －10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10. （1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果树上苹果的个数，得到以下数据：150，157 ，154 ，155 ，152 ，153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出 平均每棵树上苹果的个数吗？ 1800≤x<2200 5 m3 D．260 m3
2020春人教版八年级数学下册课件：第20章 20.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体及总体平均数
解：(1)被调查的总人数为 15÷15%＝100(人)； (2)C 景点人数为 100×26%＝26(人)， 则 D 景点人数为 100－(15＋19＋26)＝40(人)， ∴“最想去的景点 D”的扇形圆心角为 360°×14000＝144°； (3)样本中平均每人的费用为 20×15＋30×191＋0040×26＋60×40＝43.1(元)， 则估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是 43.1×3 000＝129 300 元.
10．某企业有 4 000 名职工，为了解职工网上购物(以下简称网购)的情况，该企业随
机抽取了一些职工作为样本，按年龄分布和网购情况进行了调查统计，并将结果制成
了不完整的统计表和如图 20－1－9 所示的扇形统计图．
年龄/岁 频数/人 频率
15～24 96 0.24
25～34 120
35～44
0.38
家庭数/个 2 4 6 7 1
请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(
A
)
A．130 m3
B．135 m3
C．6.5 m3
D．260 m3
2．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了 10 名学生，
绘成如图 20－1－4 所示的条形统计图，则这个班的学生周末学习的平均时间是(
图 20－1－8
请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)一共调查了学生___1_0_0___人； (2)扇形统计图中表示“最想去的景点 D”的扇形圆心角为____1_4_4__度；
(3)如果 A，B，C，D 四个景点提供给学生优惠门票价格分别为 20 元、30 元、40 元、
60 元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元？