2018数列、线性规划专题(理科)(2018高考真题)

2018数列、线性规划专题（理）

1．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若3243S S S =+，12a =，则3a =（）

A ．12-

B ．10-

C ．10

D ．12

2．已知成等比数列，且．若，则( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________.

4.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q

-=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1

1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 5．设变量x ，y 满足约束条件5,24,1,

0,

x y x y x y y +≤??-≤??-+≤??≥?则目标函数35z x y =+的最大值为________．

6．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --??-+???

≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．

7.若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-??-+??-?

≥≥≤则z x y =+的最大值为__________．

8．我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁，鸡母，

鸡雏个数分别为，，，则当时，___________，___________．

9．若满足约束条件则的最小值是___________，最大值是___________

10．设

{}n a 是等差数列，且a 1=3，a 2+a 5=36，则{}n a 的通项公式为__________．

1234,,,a a a a 1234123ln()a a a a a a a +++=++11a >1324,a a a a <<1324,a a a a ><1324,a a a a <>1324,a a a a >>x y z 100,153100,3x y z x y z ++=???++=??

81z =x =y =,x y 0,26,2,x y x y x y -≥??+≤??+≥?

3z x y =+

11.已知集合},12|{*N n n x x A ∈-==，},2|{*N n x x B n ∈==，将A B 的所有元

素从小到大依次排列构成一个数列}{n a ．记n S 为数列}{n a 的前n 项的和，则使得 1n 12+>n a S 成立的n 的最小值为______

12．记n S 为数列{}n a 的前n 项和．若21n n S a =+，则6S =________．

13.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．

（1）求{}n a 的通项公式；

（2）求n S ，并求n S 的最小值．

14.等比数列中，． （1）求的通项公式；

（2）记为的前项和．若，求．

{}n a 15314a a a ==，

{}n a n S {}n a n 63m S =m

15.已知等比数列{a n }的公比q >1，且a 3+a 4+a 5=28，a 4+2是a 3，a 5的等差中项．数列

{b n }满足b 1=1，数列{（b n +1?b n ）a n }的前n 项和为2n 2+n ． （Ⅰ）求q 的值；

（Ⅱ）求数列{b n }的通项公式．

16.设{}n a 是等比数列，公比大于0，其前n 项和为()n S n N *∈，{}n b 是等差数列. 已知11a =，322a a =+，435a b b =+，5462a b b =+. （I ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；

（II ）设数列{}n S 的前n 项和为()*∈n T n N ， （i ）求n T ；

（ii ）证明2

21()22()(1)(2)2n n

k k k k T b b n N k k n +*+=+=-∈+++∑.