期货投资分析考试公式汇总
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1资产的期货价格（期货定价模型）
合约期内不产生现金流：e
S F rT
=
合约期内若干离散时点产生收益：()rT e D S F -=00
合约期内收益率为d:
e
S F T
d r )(00-= 合约期内产生便利收益和储存成本：()T y u r
e S F -+=00
0F 是期货的当前价格； 0S 是标的资产的当前价格；
r 是无风险连续复利率； T 是期货合约的期限；
D 是所有收益的现值之和 e ：是数学中的常数，e = 2.718281828459 y 是连续便宜收益率； u 是连续储存成本
2
0F e 0F e 0F 30F 0 e ：是数学中的常数，e = 2.718281828459 ; q 是资产的便利收益率； u 是存储成本率
4、放松假设的期货定价
存在交易费用： 期货的无套利区间为 ()()[]rT rT e L S e L S F +-∈1,1000 借贷资金无风险利率有差异： 期货的无套利区间为 ()()[]T r T r B
A
e L S e L S F +-∈1,1000
对卖空资产限制： 期货的无套利区间为 ()()()[]T r T r B
A
e L S e K L S F +--∈1,11000
L 是交易费占交易量的百分比；A r 是借出资金的无风险利率；B r 是借入资金的无风险利率；
K 是保证金占卖空量的比例
5、预期收益率和风险
单一资产： 收益率 ()∑==n
i i i P R R E 1 ； 风险 ()∑=-=
n
i i
i
P R R 1
2
σ
投资组合：
两项资产：收益率 B B A A P R R R ωω+= ;
i R A ω和B ωA σ和B σii σ是第3、GDP 4进口关税
率）*（1+增值税率）*汇率+杂费
5、指数的市盈率是指数成分股（剔除亏损股）的总市值与指数成分股净利润之比
6、指数市净率是指数成分股总市值与指数成分股净资产的比值
7、FED 模型 :国内股市风险溢价为沪深300指数动态PE 的倒数与10年期国债收益率之差
8、固定利息债券定价公式：23
...(1)(1)(1)(1)(1)
T T c c c c A V y y y y y =
++++++++++
9、样本相关系数的计算公式：
()(n
n
n n n
i
i i i
i i i i
X
X Y Y X Y nXY
n X Y X Y γ----=
=
=
∑∑∑∑∑10、
11
ˆn
i
i X
n
β
=∑
2(2)n α-
2
1
(1)
n n k
R --- 11、12、13、/距到期日时间的变化
14、Vega =期权价格的变化/标的物价格波动率变化 Rho =期权价格的变化/利率变化
15、一阶段看涨期权二叉树定价公式(1)1c r
c c
ππ+-
+-=
+其中1r d
u d
π+-=
-，
u S s
+=
,
d S
s -
=
16、
二阶段看涨期权的二叉树定价公式
(1)1r
c c c
ππ+++-
+
+-=
+ ，
(1)1r
c c c
ππ-+
--
-
+-=
+ (1)1c r
c c
ππ+-
+-=
+，其中1r d
u d
π+-=-，u S s
+
=
，
d S
s -
=
17、
rT
-
123、GDP 4*（1+增值税率）*567、FED 89、样本相关系数的计算公式：
()(n
n
n n n
i
i i i
i i i i
X
X Y Y X Y nXY
n X Y X Y γ----=
=
=
∑∑∑∑∑
10、最小二乘法
11
1
2
1
21
1
ˆ()n n n
i i i i
i i i n
i i n X Y X Y n
n X i i X β
====-=
-=∑∑∑∑∑ ，
1
10
1
1
ˆˆˆn
n
i
i
i i Y
X
y x n
n
β
β
β
===-=-∑∑
回归系数的t 值为1
1
()ˆˆt S ββ
= 给定显着性水平α，双侧检验的临界值为2(2)n t α-
随机误差：
n
n
n
11、关系数R
13、14、1516、二
(1)
1c r
c c ππ+-
+-=
+，其中1r d
u d
π+-=-，u S s
+
=
，
d S
s -
=
17、B-S 期权定价模型的公式()()12rT
c
SN N d Xe
d -=-
其中 ()
2
1ln 2S r T X
d σ
⎡⎤
⎛
⎫++⎢⎥ ⎪ ⎪=
, ()
2
21ln 2S r T X
d d σ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥ ⎪ ⎪=
=-18、