二次根式计算化简专题(2)
二次根式计算化简专题（2）
1.若a 、b 、c 分别是三角形的三边长，化简
2.先化简，再求值: 2111a a a
--，其中1a =;
3. 已知
a b =
=求22a b a b ++的值.
4.已知实数x 、y 、a 试问长度分别为x 、y 、a 的
三条线段能否组成一个三角形?如果能，请求出该三角形的面积;如果不能，请说明理由.
5.先化简，再求值：2221412211
m m m m m m --?÷+-+-，其中m ．
6.先化简，再求值
22
2x y xy x y x y x y +++--，其中x =-y =．
7.先化简，再求值：2232()111
x x x x x x +÷---，其中1x =．
8.先化简，再求值：2(21)(2)(2)4(1)x x x x x +++--+，其中x =
11()b a b b a a b ++++，其中a b ==．
9.已知1x =，求2211(
)21x x x x x x x
+-÷--+的值．
10.已知12a =，12
b =，求代数式225a ab b -+的值．
11.已知a 、b 、c 0,
ab a c ab
===a c -
12.
32x x +=+，求35(2)242x x x x -÷----
13.已知152
a b c +-=-，求a b c ++的值．
14. 的整数部分为m ，小数部分为n ，求2212m mn n ++的值．
15. 若0m >，0n >=
16.
()f x =
，求(1)(3)(2011)f f f +++的值
17. 先化简，后求值：当14,4x y ==时，求391441y x y x x ---的值
18. 已知22446100x y x y +--+=，求
253__________.
19. 已知,a b =a b +=___________
21.已知x=2
＋3，y=2
－3
，求代数式??
?
?
?
?
-
???
?
?
?
?
+
-
-
-
+
2
2
1
1
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
的值．
22.已知a－1，先化简
22
222
141648
21442
a a a a
a a a a a a a
--+
++÷
--+-+-
，再求值．
23.先简化，再求值：
22
1
1
211
x x
x x x
+
??
÷+
?
-+-
??
，其中x＋1．
24.已知：
3232
,
3232
x y
+-
==
-+
，求
32
43223
2
x xy
x y x y x y
-
++
的值。
25.已知：
1
1
a
a
+=2
2
1
a
a
+的值。
26.已知：,x y为实数，且13
y x-+，化简：3
y-
27. 已知()1
1039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。
28. 已知a
－1，求211a a a a a ??+÷ ?--??
的值．
29. 已知x ＝，求11111x x x x ?- -??+--的值．
30.
a －4a ÷? ????a ＋2a 2－2a －a －1a 2－4a ＋4，其中a ＝ 2.
31. ? ????a ＋1－4a －5a －1÷? ??
??1a －1a 2－a ，其中a ＝2＋ 3.
32.
x x 2－1÷? ????1＋1x －1.其中x ＝1232－312
－(π－3)0
33. ?
????1x －y ＋2x 2－xy ÷x ＋22x
，其中实数x 、y 满足y ＝x －2－4－2x ＋1.
34. 计算化简
（1）()()x xy y x y ++÷
+2 （2）、a b b a ab b 323235÷??
? ??-?）＞，＞00(b a ； 12
（3）、()2232144--
+-x x x ； （4）
. 22- （5）
（6）
（7）2011015152033）
（）（-+--π-
（8
·（
m>0，n>0）
(9) 23(6)3b -(b ≥
0)
x ＞0)
(11)40,0)a b ??．
（12）??? ??-÷233212y x xy （13）()
a a
b ab 23233-????? ??-÷
（14）32n n m m ·（-331n m m ）÷32n m （m>0，n>0） （15）532332b ab a b b a ??-÷ ??；
（16
）
2
1
1
11
x
x x
??
÷+
?
-
-
??
，其中21
x=-；（17）
2
a a
b b a b a
a b a ab b ab b ab
??
++
--÷
?
?
-+-+
??
（18）(（x≥0，y≥0）；（19）（a－b(b a+(b>a)．
35.若a＝1，先化简，再求值：
2
2
1
a
a a
-
+
+
．
35.已知实数x，y，a=x，y，a的
三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能．请说明理由．
36.已知a、b、c是△ABC的三边，化简：
3a b c
+-
37.先简化，再求值：，其中x=．
38.已知a＝
1
2
，求代数式
22
2
1221
1
a a a a
a a a
的值．
39.
22
22
()
a b a b
a b a b
--
÷
+
，其中a b=.
40.x为偶数，求（1+x的值．41．先化简，再求值：，其中．
42.先化简再求值，其中．
43.先化简，再求值：，其中。
=
()2
2
a2a1
b ab
a
a
1
++
+÷
+
a1b1
==
，
．
44.当1 45.已知数a 、b 46、已知x= 2 +12 －1 ,y= 3 －13 +1 ，求x 2－y 2 的值 47、已知： ，求 的值． 48 、 ，其中。 49、已知11a a + =-221a a +的值。 2420-= x 221x x +ab a b ab b ab ab a --+++32,32-=+= b a 50、已知m 的值。（6分） 51、已知x y ==33_________x y xy +=。 52、若代数式 ||112x x -+有意义，则x 的取值范围是 53、若x ，y 是实数，且2111+-+-< x x y ，则1|1|--y y 的值为 。 54、已知2310x x -+=的值为 。 55、已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。 56、先化简，再求值2 2()a b ab b a a a --÷-，其中1a = 57、当2＜x ＜326x -. 58、已知a ＝3＋b ＝3－求22a b ab 的值. 59、正数x的平方根是3a+1和-a-3 60、x、y都是实数，且满足+，试化简的值． 61、已知1 3 ,1 3- = + =y x，求2 2 2 22 y x y xy x - + - 的值。 62、 22 a b a b a b a b a b + ?? -÷ ? -+- ?? ，其中13 a=-13 b= 63、实数a、b()() 22 12 a b a b +--．64、已知3，m，5()() 22 28 m m --的值. 65、已知103 x=，求代数式2611 x x ++的值. 9 x+ 1 x-1x - 1 2 |1| 1 y y - -