哈尔滨市道里区2021年中考二模试题含答案
黑龙江省2021年数学中考二模试卷(II)卷
黑龙江省2021年数学中考二模试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·余杭期末) 下列各组数比较大小，判断正确的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2015九上·黄冈期中) 中国的领水面积约为370000km2 ，将数370000用科学记数法表示为（）A . 37×104B . 3.7×104C . 0.37×106D . 3.7×105【考点】3. （2分） (2019七上·吉林期末) 如图所示的几何体从上面看得到的图形是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019九上·重庆月考) 计算的结果是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2017·莒县模拟) 已知实数a、b（a≠b）都能使方程x2﹣3x﹣1=0的左右两边相等，则 +的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 3【考点】6. （2分） (2021八上·莲湖期末) 为筹备班级元旦联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（）A . 方差B . 中位数C . 平均数D . 众数【考点】7. （2分）(2019·湖南模拟) 我国古代数学著作《九章算术》有一道关于卖田的问题“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十，今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何？”意思是“今有好田一亩价值300钱，坏田一亩价值50钱，今合买好、坏田1顷，价值10000钱，问好田、坏田各多少亩？”已知一顷=100亩，则好田、坏田分别为多少亩？（）A . 20、70B . 25、75C . 20、80D . 25、85【考点】8. （2分）数轴上点P表示的数可能是（）【考点】9. （2分）(2018·无锡模拟) 已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF 垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（）A .B . +2C . 2 +1D . +1【考点】10. （2分）(2020·濮阳模拟) 如图，在等腰直角中，，点从点出发沿方向向点匀速运动，同时点从点出发沿方向向点匀速运动，点、运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为，连接，设的面积为，关于的函数图象为（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020七下·云梦期中) 的算术平方根是________.【考点】12. （1分） (2018八下·东台期中) 若□ABCD中，∠A=50°，则∠C=°________．【考点】13. （1分） (2016七下·房山期中) 不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a=________，b=________．【考点】14. （1分） (2020八上·镇海期中) 如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA＝4，PB＝2 ，PC＝2，以下五个结论：①∠BPC＝120°；②∠APC＝120°；③S△ABC＝14 ；④AB＝；⑤点P到△ABC三边的距离分别为PE，PF，PG，则有PE+PF+PG＝ AB，其中正确的有________.【考点】15. （1分） (2020·吉林模拟) 已知Rt△ABC∽Rt△A'B'C'，且∠C=∠C'=90°，若AC=3，BC=4，A'B'=10，则A'C'=________。
2021年哈尔滨道里区综合二模试题(物理)(含答案)
2020—2021九年下学期综合调研测试卷（二）一、选择题（1-27小题，每小题2分，共54分，每小题只有一个正确答案）16．以下关于物理器材使用说法中错误的是（ ）A ．测量铅笔的长度可以选用毫米刻度尺B ．温度计的玻璃泡应全部浸入被测液体C ．使用测电笔时要用手接触笔尾金属体D ．弹簧测力计要先在竖直方向上调零后再测量力的大小17．如图所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是（ ）A B C D18．学习物理需要特别细心，一不小心就容易出错。
你认为下列等量关系正确的是（ ）A.1kg=9.8NB.1kW•h=3.6×106JC.1km/h=3.6m/sD.1kg/m 3=1g/cm 319．关于如图所示的四幅图，下面说法正确的是（ ）A.甲图中风中雨伞容易“上翻”，是由于流速大的地方压强大B.乙图中两个压紧的铅块能吊起钩码，是由于分子间有引力作用C.丙图中导线触接电源后小磁针发生偏转，说明磁能够生电D.丁图中绝缘棒接触验电器后验电器的金属箔张开一定角度，说明该棒带正电20．下面是同学们上体育课时的一些场景，其中解释错误的是（ ）A ．运动员“百米赛跑”的成绩，是通过相同路程比时间的方法来判定快慢的B ．“踢足球”时，头球攻门是利用力能改变物体的运动状态C ．踢出去的足球最终落到地面，是因为足球在空中不受力的作用D ．做“俯卧撑”时，要克服自身重力做功21.如图所示，小明同学在“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像， 下列说法正确的是（ ）A ． 投影仪就是利用这一成像原理制成的B ． 实验中蜡烛越烧越短，光屏上蜡烛的像向上移动C ． 为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用较光滑的玻璃板D ． 要使光屏上烛焰的像变小，只需将蜡烛靠近凸透镜22．在物理实验中，往往要对物理量进行多次测量，有的是为了减小误差，有的是为了寻找电饭锅笔记本电脑电视机 电风扇规律。
下列四个实验中，通过多次测量减小误差的是（ ）A.在探究“并联电路电流关系”时，测量多组对应的干路电流和支路电流B.在探究“液体压强的影响因素”时，多次改变液体密度、深度，测量对应的压强C.在探究“电阻大小与哪些因素有关”时，多次更换电阻丝，测量对应的电流D.在测量“某种物质的密度”时，测量多组质量与体积23．现有甲、乙两个完全相同的容器，盛有体积相同的盐水，把一个鸡蛋分别放入两容器中的情形如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯液体所受浮力分别为F 甲浮、F 乙浮，两杯液体对底部的压力、压强分别是F 甲、F 乙，P 甲、P 乙，下列说法正确的（ ）A. F 甲浮＜F 乙浮 F 甲=F 乙 P 甲＜P 乙B. F 甲浮=F 乙浮 F 甲＞F 乙 P 甲＞P 乙C. F 甲浮＞F 乙浮 F 甲＜F 乙 P 甲＜P 乙D. F 甲浮=F 乙浮 F 甲＜F 乙 P 甲＞P 乙24．如图所示，给试管里的水加热，水沸腾后，水蒸气推动活塞迅速冲出试管口，水蒸气在这个过程中（ ）A.内能减少，温度降低，在试管口液化成小水滴B.内能增加，温度降低，在试管口变成白色的热空气C.内能增加，温度升高，在试管口变成白色的烟雾D.内能减少，温度不变，在试管口液化成小水滴25．下面是演示电磁学原理及其应用的示意图，以下说法正确的是（ ）A ．利用甲实验的原理可制成丙装置B ．利用乙实验的原理可制成丁装置C ．丙装置可将内能转化为电能D ．丁装置可将机械能转化为电能26．我国法律规定，驾驶员醉驾要负刑事责任。
(数学3份试卷)2021年哈尔滨市中考二模化学试题
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）A．12B．22C．3D．3【答案】B【解析】作AD⊥BC的延长线于点D,如图所示：在Rt△ADC中，BD=AD，则2BD．cos∠ACB=22ADAB==故选B．2．若分式242xx-+的值为0，则x的值为（）A．-2 B．0 C．2 D．±2 【答案】C【解析】由题意可知：24020xx＝⎧-⎨+≠⎩，解得：x=2，故选C.3．下列计算正确的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2【答案】D【解析】A、原式=a2﹣4，不符合题意；B、原式=a2﹣a﹣2，不符合题意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合题意；D 、原式=a 2﹣2ab+b 2，符合题意，故选D4．如图，以∠AOB 的顶点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ．再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连接CD ．则下列说法错误的是A ．射线OE 是∠AOB 的平分线B ．△COD 是等腰三角形C ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称D ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称【答案】D【解析】试题分析：A 、连接CE 、DE ，根据作图得到OC=OD ，CE=DE ．∵在△EOC 与△EOD 中，OC=OD ，CE=DE ，OE=OE ，∴△EOC ≌△EOD （SSS ）．∴∠AOE=∠BOE ，即射线OE 是∠AOB 的平分线，正确，不符合题意．B 、根据作图得到OC=OD ，∴△COD 是等腰三角形，正确，不符合题意．C 、根据作图得到OC=OD ，又∵射线OE 平分∠AOB ，∴OE 是CD 的垂直平分线．∴C 、D 两点关于OE 所在直线对称，正确，不符合题意．D 、根据作图不能得出CD 平分OE ，∴CD 不是OE 的平分线，∴O 、E 两点关于CD 所在直线不对称，错误，符合题意．故选D ．5．在函数y ＝1x x 中，自变量x 的取值范围是( )A ．x≥1B ．x≤1且x≠0C ．x≥0且x≠1D ．x≠0且x≠1【答案】C 【解析】根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．【详解】由题意得：x≥2且x ﹣2≠2．解得：x≥2且x≠2．故x 的取值范围是x≥2且x≠2．故选C ．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞0【答案】C【解析】利用数轴先判断出a 、b 的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a 、b 在数轴上的位置可知：a ＜1，b ＞1，且|a|＞|b|，∴a+b ＜1，ab ＜1，a ﹣b ＜1，a÷b ＜1．故选：C ．7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2)21a b +=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】C 【解析】如图所示，∵（a+b ）2=21∴a 2+2ab+b 2=21，∵大正方形的面积为13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面积为13﹣8=1．故选C ．考点：勾股定理的证明．8．若x ﹣2y+1＝0，则2x ÷4y ×8等于（ ）A ．1B ．4C ．8D ．﹣16【解析】先把原式化为2x ÷22y ×23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可．【详解】原式＝2x ÷22y ×23，＝2x ﹣2y+3，＝22，＝1．故选：B ．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x ÷22y ×23的形式是解答此题的关键． 9．如图，数轴上的,,A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||||||a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边【答案】C【解析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A 、B 、C 到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【详解】∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又∵AB=BC ，∴原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方．故选：C ．【点睛】此题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．10．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（ ）A ．B ．C ．D ．【解析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可．【详解】选项A，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项B，新图形是中心对称图形，故此选项正确；选项C，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项D，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB 的延长线上，当扇形AOB的半径为22时，阴影部分的面积为__________．【答案】π﹣1【解析】根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形BOC的面积-三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．【详解】连接OC∵在扇形AOB中∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，∴∠COD＝45°，∴OC2＝2，∴CD＝OD＝1，∴阴影部分的面积＝扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积222π（）﹣12×11＝π﹣1．故答案为π﹣1．【点睛】本题考查正方形的性质和扇形面积的计算，解题关键是得到扇形半径的长度．12．已知直线23y x =+与抛物线2231y x x =-+交于A 11x y （，），B 22x y （，）两点，则121111x x +=++_______． 【答案】95【解析】将一次函数解析式代入二次函数解析式中,得出关于x 的一元二次方程,根据根与系数的关系得出“x 1 +x 2 =-b a =52 ,x 1x 2=c a=-1”,将原代数式通分变形后代入数据即可得出结论. 【详解】将23y x =+代入到2231y x x =-+中得，223231x x x +=-+，整理得，22520x x --=，∴1252x x +=，121x x =-， ∴211212()1111()1111x x x x x x ++++==++++121212()(52292515112)x x x x x x +++==⋅+++-++. 【点睛】此题考查了二次函数的性质和一次函数的性质，解题关键在于将一次函数解析式代入二次函数解析式13．若23a b =，则a b b +＝_____． 【答案】53【解析】2,3a b = a b b +∴=2511b 33a +=+=. 14．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律.已知21i =-，那么(1)(1)i i +⋅-=________.【答案】2【解析】根据定义即可求出答案．【详解】由题意可知：原式=1-i 2=1-（-1）=2故答案为2【点睛】本题考查新定义型运算，解题的关键是正确理解新定义．15．一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0根的判别式的值等于_____．【答案】41【解析】已知一元二次方程的根判别式为△＝b2﹣4ac，代入计算即可求解.【详解】依题意，一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0，a＝2，b＝﹣3，c＝﹣4∴根的判别式为：△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×2×（﹣4）＝41故答案为：41【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式为△＝b2﹣4ac是解决问题的关键.16．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-1,2) .作点A关于x 轴的对称点，得到点A1，再将点A1向下平移4个单位，得到点A2，则点A2的坐标是_________．【答案】（-1, -6）【解析】直接利用关于x轴对称点的性质得出点A1坐标，再利用平移的性质得出答案．【详解】∵点A的坐标是（-1，2），作点A关于x轴的对称点，得到点A1，∴A1（-1，-2），∵将点A1向下平移4个单位，得到点A2，∴点A2的坐标是：（-1，-6）．故答案为：（-1, -6）．【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．17．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD 的度数为_____°．【答案】30或1．【解析】根据题意作图，由AB是圆O的直径，可得∠ADB=∠AD′B=1°，继而可求得∠DAB的度数，则可求得答案．【详解】解：如图，∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=∠AD′B=1°，∵AD=AD′=1，AB=2，∴cos ∠DAB=cosD′AB=12， ∴∠DAB=∠D′AB=60°，∵∠CAB=30°，∴∠CAD=30°，∠CAD′=1°．∴∠CAD 的度数为：30°或1°．故答案为30或1．【点睛】本题考查圆周角定理；含30度角的直角三角形．18．计算：|-3|-1=__．【答案】2【解析】根据有理数的加减混合运算法则计算.【详解】解：|﹣3|﹣1=3-1=2.故答案为2.【点睛】考查的是有理数的加减运算、乘除运算，掌握它们的运算法则是解题的关键.三、解答题（本题包括8个小题）19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．【答案】绳索长为20尺，竿长为15尺.【解析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设绳索长、竿长分别为x 尺，y 尺，依题意得：552x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ 解得：20x =，15y =.答：绳索长为20尺，竿长为15尺.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 20．如图，男生楼在女生楼的左侧，两楼高度均为90m ，楼间距为AB ，冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3，女生楼在男生楼墙面上的影高为CA ；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7，女生楼在男生楼墙面上的影高为DA ，已知42CD m =．()1求楼间距AB ；()2若男生楼共30层，层高均为3m ，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？(参考数据：sin32.30.53≈，cos32.30.85≈，tan32.30.63≈，sin55.70.83≈，cos55.70.56≈，tan55.7 1.47)≈【答案】（1）AB 的长为50m ；（2）冬至日20层(包括20层)以下会受到挡光的影响，春分日6层(包括6层)以下会受到挡光的影响．【解析】()1如图，作CM PB ⊥于M ，DN PB ⊥于.N 则AB CM DN ==，设.AB CM DN xm ===想办法构建方程即可解决问题．()2求出AC ，AD ，分两种情形解决问题即可．【详解】解：()1如图，作CM PB ⊥于M ，DN PB ⊥于.N 则AB CM DN ==，设AB CM DN xm ===．在Rt PCM 中，()tan32.30.63PM x x m =⋅=，在Rt PDN 中，()tan55.7 1.47PN x x m =⋅=，42CD MN m ==，1.470.6342x x ∴-=，50x ∴=，AB ∴的长为50m ．()2由()1可知：31.5=，PM m()∴=--=，9031.558.5AD m904231.516.5AC=-=，÷=，÷=，58.5319.516.53 5.5∴冬至日20层(包括20层)以下会受到挡光的影响，春分日6层(包括6层)以下会受到挡光的影响．【点睛】考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．21．如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.【答案】50°.【解析】试题分析：由平行线的性质得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDE=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到结论．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDE=50°．【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD 的度数，题目较好，难度不大．22．如图，四边形ABCD 中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD ，CE ⊥AD ，垂足为E ，求证：AE=CE ．【答案】证明见解析.【解析】过点B 作BF ⊥CE 于F ，根据同角的余角相等求出∠BCF=∠D ，再利用“角角边”证明△BCF 和△CDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=CE ，再证明四边形AEFB 是矩形，根据矩形的对边相等可得AE=BF ，从而得证. 【详解】证明：如图，过点B 作BF ⊥CE 于F ，∵CE ⊥AD ，∴∠D+∠DCE=90°，∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°∴∠BCF=∠D ，在△BCF 和△CDE 中,90BCF D CED BFC BC CD ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△BCF ≌△CDE(AAS)，∴BF=CE ，又∵∠A=90°，CE ⊥AD ，BF ⊥CE ，∴四边形AEFB 是矩形，∴AE=BF ，∴AE=CE.23．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：参加比赛的学生共有____名；在扇形统计图中，m的值为____，表示“D 等级”的扇形的圆心角为____度；组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】（1）20；（2）40，1；（3）23．【解析】试题分析：（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值；（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人），故答案为20；（2）C级所占的百分比为820×100%=40%，表示“D等级”的扇形的圆心角为420×360°=1°；故答案为40、1．（3）列表如下：所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生=46=23．24．如图，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求证：AC＝AE+BC．【答案】见解析.【解析】由“SAS”可证△ABC≌△DEC，可得BC＝CE，即可得结论．【详解】证明：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°∴△ABC≌△DEC（SAS）∴BC＝CE，∵AC＝AE+CE∴AC＝AE+BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键．25．重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A 商品和5件B种商品所得利润为1100元．求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？【答案】（1）200元和100元（2）至少6件【解析】（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．根据获得的利润不低于4000元，建立不等式求出其解即可．【详解】解：（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元．由题意，得4600351100x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：200100xy=⎧⎨=⎩，答：A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元．（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（34﹣a）件．由题意，得200a+100（34﹣a）≥4000，解得：a≥6答：威丽商场至少需购进6件A种商品．26．某数学兴趣小组为测量如图（①所示的一段古城墙的高度，设计用平面镜测量的示意图如图②所示，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB ⊥BD 、CD ⊥BD ，且测得AB=1.2m ，BP=1.8m.PD=12m ，求该城墙的高度（平面镜的原度忽略不计）： 请你设计一个测量这段古城墙高度的方案．要求：①面出示意图（不要求写画法）；②写出方案，给出简要的计算过程：③给出的方案不能用到图②的方法．【答案】（1）8m ；（2）答案不唯一【解析】（1）根据入射角等于反射角可得 ∠APB=∠CPD ，由 AB ⊥BD 、CD ⊥BD 可得到 ∠ABP=∠CDP=90°，从而可证得三角形相似，根据相似三角形的性质列出比例式，即可求出CD 的长.（2）设计成视角问题求古城墙的高度.【详解】（1）解：由题意，得∠APB=∠CPD ，∠ABP=∠CDP=90°，∴Rt △ABP ∽Rt △CDP ，∴ AB CD BP BP=， ∴CD=1.2121.8⨯=8. 答：该古城墙的高度为8m（2）解：答案不唯一，如：如图，在距这段古城墙底部am 的E 处，用高h （m ）的测角仪DE 测得这段古城墙顶端A 的仰角为α.即可测量这段古城墙AB 的高度，过点D 作DC ⊥AB 于点C.在Rt △ACD 中，∠ACD=90°，tanα=AC CD， ∴AC=α tanα，∴AB=AC+BC=αtanα+h【点睛】本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2C．（m-n）2D．m2-n2【答案】C【解析】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1．又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1．故选C．2．若a+b=3，，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【答案】B【解析】∵a+b=3，∴（a+b）2=9∴a2+2ab+b2=9∵a2+b2=7∴7+2ab=9，7+2ab=9∴ab=1．故选B．考点：完全平方公式；整体代入．3．下列说法正确的是( )A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形【答案】D【解析】分析：根据菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答.详解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选D．点睛：本题考查了菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，解决本题的关键是熟记四边形的判定定理．4．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5【答案】A【解析】试题分析：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A．考点：科学记数法—表示较小的数．5．如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为()A．2R B．32R C．22R D．3R【答案】D【解析】延长BO交圆于D，连接CD，则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°；又BD=2R，根据锐角三角函数的定义得BC=3R.【详解】解：延长BO交⊙O于D，连接CD，则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，∴∠CBD=30°，∵BD=2R，∴DC=R，∴3，故选D.【点睛】此题综合运用了圆周角定理、直角三角形30°角的性质、勾股定理，注意：作直径构造直角三角形是解决本题的关键.6．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（ ）A ．AD BC DF CE =B ．BC DF CE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD AD EF AF= 【答案】A【解析】已知AB ∥CD ∥EF ，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．【详解】∵AB ∥CD ∥EF ，∴AD BC DF CE=． 故选A ．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．7．如图，直线y ＝kx+b 与y ＝mx+n 分别交x 轴于点A （﹣1，0），B （4，0），则函数y ＝（kx+b ）（mx+n ）中，则不等式()()0kx b mx n ++>的解集为（ ）A ．x ＞2B ．0＜x ＜4C ．﹣1＜x ＜4D ．x ＜﹣1 或 x ＞4【答案】C 【解析】看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量的取值即可．【详解】∵直线y 1＝kx+b 与直线y 2＝mx+n 分别交x 轴于点A(﹣1，0)，B(4，0)，∴不等式(kx+b)(mx+n)＞0的解集为﹣1＜x ＜4，故选C ．【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．8．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b【答案】A【解析】根据这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可.【详解】依题意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A．【点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键. 9．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有()个．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【解析】∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误；∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确；其中正确的有2个，故选C．考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．10．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③【答案】D【解析】分析：根据平均数、中位数、方差的定义即可判断；详解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．故①②③正确，故选D ．点睛：本题考查平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A 、B 、C 、D 、O 都在横格线上，且线段AD ，BC 交于点O ，则AB ：CD 等于______．【答案】2：1．【解析】过点O 作OE ⊥AB 于点E ，延长EO 交CD 于点F ，可得OF ⊥CD ，由AB//CD ，可得△AOB ∽△DOC ，根据相似三角形对应高的比等于相似比可得AB OE CD OF=，由此即可求得答案. 【详解】如图，过点O 作OE ⊥AB 于点E ，延长EO 交CD 于点F ，∵AB//CD ，∴∠OFD=∠OEA=90°，即OF ⊥CD ， ∵AB//CD ，∴△AOB ∽△DOC ，又∵OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，∴AB OE CD OF ==23，故答案为：2：1．【点睛】本题考查了相似三角形的的判定与性质，熟练掌握相似三角形对应高的比等于相似比是解本题的关键. 12．如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，则∠CAD 的度数为_____°．【答案】30或1．【解析】根据题意作图，由AB是圆O的直径，可得∠ADB=∠AD′B=1°，继而可求得∠DAB的度数，则可求得答案．【详解】解：如图，∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=∠AD′B=1°，∵AD=AD′=1，AB=2，∴cos∠DAB=cosD′AB=1，2∴∠DAB=∠D′AB=60°，∵∠CAB=30°，∴∠CAD=30°，∠CAD′=1°．∴∠CAD的度数为：30°或1°．故答案为30或1．【点睛】本题考查圆周角定理；含30度角的直角三角形．13．若a+b=5，ab=3，则a2+b2=_____．【答案】1【解析】试题分析：首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解．解：∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=1．故答案为1．考点：完全平方公式．14．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．【答案】36°【解析】由正五边形的性质得出∠B=108°，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．【详解】∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠B=108°，AB=CB，∴∠ACB=（180°﹣108°）÷2=36°；故答案为36°．15．如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为1003米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号）【答案】100（3【解析】分析：如图，利用平行线的性质得∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中利用正切定义可计算出AD=100，在Rt△BCD中利用等腰直角三角形的性质得3，然后计算AD+BD即可．详解：如图，∵无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，∴∠A=60°，∠B=45°，在Rt△ACD中，∵tanA=CD AD，∴1003，在Rt△BCD中，3，∴AB=AD+BD=100+1003=100（1+3）． 答：A 、B 两点间的距离为100（1+3）米． 故答案为100（1+3）．点睛：本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．16．关于x 的不等式组3515-12x x a ->⎧⎨≤⎩有2个整数解，则a 的取值范围是____________.【答案】8⩽a<13； 【解析】首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围． 【详解】解不等式3x−5>1，得：x>2， 解不等式5x−a ⩽12,得：x ⩽125a + ， ∵不等式组有2个整数解， ∴其整数解为3和4， 则4⩽125a +<5， 解得：8⩽a<13， 故答案为：8⩽a<13 【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键17．如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在轴、轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A′和A ，B′和B 分别对应），若AB=1，反比例函数(0)ky k x=≠的图象恰好经过点A′，B ，则的值为_________．【答案】433【解析】解：∵四边形ABCO 是矩形，AB=1，∴设B（m，1），∴OA=BC=m，∵四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称，∴OA′=OA=m，∠A′OD=∠AOD=30°，∴∠A′OA=60°，过A′作A′E⊥OA于E，∴OE=12m，A′E=32m，∴A′（12m，32m），∵反比例函数y=kx（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，∴12m•32m=m，∴m=433，∴k=43．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质，利用数形结合思想解题是关键．18．将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为_____．【答案】y=2x+1【解析】分析：直接根据函数图象平移的法则进行解答即可．详解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；故答案为y=2x+1．点睛：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A 处测得建筑物CD 的底部C 的俯角是43°，顶部D 的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC 是28米，请你帮助小明求出建筑物CD 的高度（精确到1米）．【答案】39米【解析】过点A 作AE ⊥CD ，垂足为点E ， 在Rt △ADE 中，利用三角函数求出 DE 的长，在Rt △ACE 中，求出 C E 的长即可得.【详解】解：过点A 作AE ⊥CD ，垂足为点E ， 由题意得，AE= BC=28，∠EAD ＝25°，∠EAC ＝43°，在Rt △ADE 中，∵tan DEEAD AE ∠=，∴tan25280.472813.2DE =︒⨯=⨯≈， 在Rt △ACE 中，∵tan CEEAC AE∠=，∴tan43280.932826CE =︒⨯=⨯≈，∴13.22639DC DE CE =+=+≈（米）， 答：建筑物CD 的高度约为39米．20．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是AD 上的一点，∠DBC=∠BED ．求证：BC 是⊙O 的切线；已知AD=3，CD=2，求BC 的长．【答案】 (1)证明见解析 (2)BC=【解析】（1）AB 是⊙O 的直径，得∠ADB=90°，从而得出∠BAD=∠DBC ，即∠ABC=90°，即可证明BC 是⊙O 的切线；（2）可证明△ABC∽△BDC，则BC CDCA BC=，即可得出BC=10．【详解】（1）∵AB是⊙O的切直径，∴∠ADB=90°，又∵∠BAD=∠BED，∠BED=∠DBC，∴∠BAD=∠DBC，∴∠BAD+∠ABD=∠DBC+∠ABD=90°，∴∠ABC=90°，∴BC是⊙O的切线；（2）解：∵∠BAD=∠DBC，∠C=∠C，∴△ABC∽△BDC，∴BC CDCA BC=，即BC2=AC•CD=（AD+CD）•CD=10，∴BC=10．考点：1.切线的判定；2.相似三角形的判定和性质.21．八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．类别频数（人数）频率小说0.5戏剧 4散文10 0.25其他 6合计 1根据图表提供的信息，解答下列问题：八年级一班有多少名学生？请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．。
黑龙江省哈尔滨市2021版中考数学二模试卷D卷
黑龙江省哈尔滨市2021版中考数学二模试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 3的倒数是（）A . 3B . -3C .D .2. （2分）对下图的对称性表述，正确的是（）A . 轴对称图形B . 中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形3. （2分）方程的根是（）A . 或B .C .D . 或4. （2分）(2020·郑州模拟) 下表是某校合唱团成员的年龄分布.年龄/岁13141516频数515x对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A . 众数、中位数B . 平均数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差5. （2分）如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·港南模拟) 已知不等式组仅有2个整数解，那么a的取值范围是（）A . a≥2B . a＜4C . 2≤a＜4D . 2＜a≤47. （2分）(2017·双桥模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（）A . 1B . 2C . 1+D . 2﹣8. （2分）现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，他们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·遵义) 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（）A . 45°B . 30°C . 20°D . 15°10. （2分）已知，二次函数y=ax2+bx+a2+b（a≠0）的图象为下列图象之一，则a的值为（）A . -1B . 1C . -3D . -4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七上·昆明期中) 若|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b＝________．12. （1分）(2019·平顶山模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P为线段AB上一动点，且不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在直线AB上点F处，连接DF、CF，当△CDF 为等腰三角形时，AP的长是________.13. （1分） (2016九上·婺城期末) 扇形的半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，若不计接缝和损耗，则圆锥底面半径为________．14. （1分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则∠ABC′=________．15. （1分）如图，菱形中， =2， =5，是上一动点（不与重合），∥ 交于，∥ 交于，则图中阴影部分的面积为________。
2021年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷(附答案详解)
2021年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列选项中的四个数，是无理数的是()A. 2B. 227C. √21D. 0.72.下列运算正确的是()A. a2⋅a5=a10B. (a−2)2=a2−4C. a6÷a2=a3D. (−a2)4=a83.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.4.如图所示的立体图形的主视图是()A.B.C.D.5.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为()A. y=3(x+2)2+3B. y=3(x−2)2+3C. y=3(x+2)2−3D. y=3(x−2)2−36.在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为()A. 14B. 23C. 13D. 3167.如图，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为()A. 5cosαB. 5cosαC. 5sinαD. 5sinα8.如图，ABCD是一张矩形纸片，点E是AD边上的一点，将纸片沿直线BE翻折，点A落在DC边上的点F处，若AB=10，AD=8，则线段DE的长为()A. 5B. 6C. 4D. 39.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A. 3000(1+x)2=5000B. 3000x2=5000C. 3000(1+x%)2=5000D. 3000(1+x)+3000(1+x)2=500010.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是()A. 甲、乙两人的速度相同B. 甲先到达终点C. 乙用的时间短D. 乙比甲跑的路程多二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.将12300000科学记数法表示为______．12.函数y=x+3中，自变量x的取值范围是______ ．x−213.把多项式x3−6x2+9x分解因式的结果是______．14.计算√125−5√15的结果是______．15.某商店在“五⋅一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折(70%)销售，小华花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是______元．16.反比例函数y=kx的图象经过点(−3,2)，则k的值为______．17.不等式组{x−1≥3−xx+12<2的解集为______．18.已知扇形的半径长为12，扇形的弧所对的圆心角为120°，则该扇形的弧长等于______．19.在△ABC中，AB=8，AC=6，△ABC的面积为12，则∠BAC的度数为______．20.如图，点E为正方形ABCD的边AD的中点，连接BE，CF⊥BE，点F为垂足，EF=6，则CD的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.先化简，再求代数式aa+2−1a−1÷a+2a2−2a+1的值，其中a=3tan30°−2．22.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点为端点的线段AB，线段PQ在网格线上．(1)画出AB关于直线PQ对称的线段A1B1(点A1、B1分别为A，B的对应点)；(2)在(1)确定A1B1后，在给定的网格中画平行四边形A1B1C1D1，点C1、D1在格点上，B1C1的长为5，请你连接B1D1，直接写出B1D1的长为______．23.某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图，其中骑自行车上学人数占所调查人数的30%，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)若全校有1680名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生有多少名？24.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：AF=DC；(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积为△ABC面积的一半的所有三角形．25.哈市去年进行道路改造，甲、乙两个工程队共同承包某段道路，甲队比乙队每天多改造10米，甲队改造80米与乙队改造60米所用的时间相等．(1)求甲、乙两队每天各改造道路多少米？(2)若甲、乙两队同时施工，10天后乙队每天增加了工作量，两队施工20天两队共改造的道路不少于1600米，求乙队增加工作量后每天至少改造多少米道路？26.AB为⊙O的直径，过点O作弦AC的垂线交⊙O于点D，点E为垂足，连接AB，CD．(1)如图(1)，求证：∠DAC=∠DCA；(2)如图(2)，弦BF交AD于点G，BF//CD，连接DF，求证：DF=2OE；(3)如图(3)，在(2)的条件下，CH为⊙O的直径，过点H作AD的平行线交AC于点T，若AG=11，HT=14，求OE的长．27.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx−2交y轴于点A，该抛物线的顶点为B(2,−4)．(1)如图(1)，求a，b的值；(2)如图(2)，过点B作x轴的垂线，点C为垂足，横坐标为t的点P在抛物线上，点P在第四象限且位于BC右侧，连接PA，PC，△ACP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围；(3)如图(3)，在(2)的条件下，连接PB，点D与点A关于原点对称，过点D作x轴的平行线与抛物线在第二象限交于点E，点F在第三象限，点G在CB的延长线上，，求点P 若EF=PC，∠DEF+∠BCP=150°，∠DEG−∠PFG=30°，tan∠EGF=13的坐标．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.2整数，属于有理数，故本选项不合题意；B.22是分数，属于有理数，故本选项不合题意；7C.√21是无理数，故本选项符合题意；D.0.7是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√2，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．2.【答案】D【解析】解：A、a2⋅a5=a7，故选项错误；B、(a−2)2=a2−4a+4，故选项错误；C、a6÷a2=a4，故选项错误；D、(−a2)4=a8，故选项正确；故选：D．根据同底数幂的乘除法，完全平方公式，幂的乘方计算即可．本题考查了同底数幂的乘除法，完全平方公式，幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选C．4.【答案】B【解析】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层右边是两个小正方形，右齐．故选：B．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．5.【答案】A【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=3x2+3；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3(x+2)2+3．故选：A．直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数图象平移的法则是解答此题的关键．6.【答案】C【解析】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有12种可能出现的结果，其中“和为5”的有4种，∴P(和为5)=412=13．故选：C．用列表法表示所有可能出现的结果，从中找出两次和为5的结果数，进而求出相应的概率．考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．7.【答案】B【解析】解：∵BC=5米，∠CBA=∠α．∴AB=BCcosα=5cosα．故选：B．利用所给的角的余弦值求解即可．此题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用．8.【答案】D【解析】解：设DE=x，则AE=8−x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=90°，∵将纸片沿直线BE翻折，点A落在DC边上的点F处，∴EF=AE，BF=AB=10，∴CF=√BF2−BC2=6，∴DF=4，∵DE2+DF2=EF2，∴x2+42=(8−x)2，∴x=3，∴DE=3．故选：D．设DE=x，则AE=8−x，根据折叠的性质得到EF=AE，BF=AB=10，由勾股定理得到CF=√BF2−BC2=6，求得DF=4，根据勾股定理列方程即可得到结论本题考查了图形的折叠，矩形的性质和勾股定理，关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．9.【答案】A【解析】解：设教育经费的年平均增长率为x，则2009的教育经费为：3000×(1+x)2010的教育经费为：3000×(1+x)2．那么可得方程：3000×(1+x)2=5000故选：A．增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据2008年投入3 000万元，则2010的教育经费为：3000×(1+ x)2，根据预计2010年投入5 000万元即可得出方程．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程．10.【答案】B【解析】解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，故选：B．利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析．本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息．11.【答案】1.23×107【解析】解：12300000=1.23×107，故答案为：1.23×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a的值以及n的值．12.【答案】x≠2【解析】解：由题意得，x−2≠0，解得，x≠2．故答案为：x≠2．根据分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13.【答案】x(x−3)2【解析】解：原式=x(x2−6x+9)=x(x−3)2．故答案为：x(x−3)2．原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．14.【答案】4√5【解析】解：原式=5√5−5×√55=5√5−√5=4√5．故答案为：4√5．直接化简二次根式，进而合并得出答案．此题主要考查了二次根式的加减法，正确化简二次根式是解题关键．15.【答案】7000【解析】解：设打折前这台电脑的售价是x元，依题意得：0.7x=4900，∴x=7000．答：打折前这台电脑的售价是7000元．故填空答案：7000．设打折前这台电脑的售价是x元，那么打7折后的售价是0.7x，然后根据小华花4900元买了一台即可列出方程，解方程即可．此题首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．16.【答案】−6【解析】解：由题意知，k=−3×2=−6．故答案为：−6．把(−3,2)代入函数解析式y=k即可求k的值．x此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点．17.【答案】2≤x<3【解析】解：解不等式x−1≥3−x，得：x≥2，<2，得：x<3，解不等式x+12则不等式组的解集为2≤x<3，故答案为：2≤x<3．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.【答案】8π【解析】解：由弧长公式可得：l=nπr180=120×π×12180=8π．故答案为：8π．由弧长公式l=nπr180∘，代入n=120°，r=12直接计算即可．本题考查了扇形弧长的计算．熟练掌握弧长公式是解题关键．19.【答案】30°或150°【解析】解：①当△ABC如图1所示时，作CD⊥AB于点D，∵S△ABC=12AB⋅CD=12，即4CD=12，解得CD=3，在直角三角形ACD中，sinA=CDAC =36=12，∴∠A=30°，②当△ABC如图2所示时，作CF⊥BA延长线于点F，同①可得CF=3，则∠CAF=30°，则∠BAC=150°．故答案为：30°或150°．分两种情况讨论：①当△ABC如图1所示时，作CD⊥AB于点D，由面积可求出CD的长，进而利用三角函数可得∠A度数；②当△ABC如图2所示时，作CF⊥BA延长线于点F，同①可得CF=3，则∠CAF=30°，故可得∠BAC的度数．本题考查了三角形的面积计算，解直角三角形，关键是构造直角三角形，求出△ABC的高．注意分类讨论，做到不漏解．20.【答案】4√5【解析】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠A=90°，∴∠AEB=∠FBC，∵CF⊥BE，∴∠A=∠BFC=90°，∴△ABE∽△FCB，∴AEBF =BECB，设正方形的边长为2a，则AB=BC=AD=CD=2a，∵E为AD的中点，∴AE=a，在Rt△ABE中，BE=√AB2+AE2=√5a，∴aBF =√5a2a，解得BF=2√55a，∴EF=BE−BF=√5a−2√55a=3√55a，∵EF=6，∴3√55a=6，解得a=2√5，即CD=4√5．故答案为4√5．由正方形的性质证明△ABE∽△FCB，可得AEBF =BECB，设正方形的边长为2a，则AB=BC=AD=CD=2a，AE=a，由勾股定理可得BE=√5a，代入比例式计算可求解EF，进而求解a值，即可求得CD的长．本题主要考查勾股定理，正方形的性质，相似三角形的性质与判定，证明△ABE∽△FCB 是解题的关键．21.【答案】解：原式=aa+2−1a−1⋅(a−1)2a+2=aa+2−a−1a+2=1a+2，当a=3tan30°−2=√3−2时，原式=1√3−2+2=1√3=√33．【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据特殊角的三角函数值求出a，代入计算即可．本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、特殊角的三角函数值是解题的关键．22.【答案】4√2【解析】解：(1)线段A1B1即为所求；(2)平行四边形A1B1C1D1即为所求，B1D1的长为4√2．故答案为：4√2．(1)根据轴对称的性质即可画出线段A1B1；(2)根据网格即可画出平行四边形A1B1C1D1，根据勾股定理即可求出B1D1的长为4√2．本题考查了作图−轴对称变换，勾股定理，平行四边形的判定与性质，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．23.【答案】解：(1)24÷30%=80(名)，答：在这次调查中，一共抽取了80名学生；(2)步行上学的人数=80−24−26−10−4=16(名)，补全条形统计图如图所示：(3)全校共有1680名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有1680×1080=210(名)，答：估计该校乘坐私家车上学的学生有210名．【解析】(1)根据骑自行车上学人数以及百分比求出总人数即可．(2)求出步行上学的人数，画出条形图即可．(3)利用样本估计总体的思想用全校人数×乘坐私家车上学的百分比即可解决问题．本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．24.【答案】(1)证明：∵AF//BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AFE和△DBE中，{∠AFE=∠DBE ∠AEF=∠DEB AE=DE，∴△AFE≌△DBE(AAS)；∴AF=DB∵AD是BC边上的中线，∴DB=CD∴AF=CD；(2)解：过A作AH⊥BC于H，则S△ABC−12BC⋅AH，S△ABD=12BD⋅AH，S△ACD=12CD⋅AH，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD=12BD，∴S△ABD=S△ACD=12BD⋅AH=12×12BC⋅AH=12S△ABC，∵AF=CD，AF//BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∴S△ACE=S△ACD=12S△ABC，∴图中面积为△ABC面积的一半的所有三角形是△ACF，△ABD，△ACD．【解析】(1)先由平行线的性质证得证∠AFE=∠DBE，再根据AAS证得△AFE≌△DBE，得出AF=DB，再由已知进而得出结论；(2)由E是AD的中点可得S△ABD=S△ACD=12S△ABC，证四边形ADCF是平行四边形，得到S△ACE=S△ACD，即可得到结论．本题主要考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形判定，三角形的面积公式，熟练掌握全等三角形的性质和判定是解决问题的关键．25.【答案】解：(1)设乙队每天改造道路x米，则甲队每天改造道路(x+10)米，依题意得：80x+10=60x，解得：x=30，经检验，x=30是原方程的解，且符合题意，∴x+10=40．答：甲队每天改造道路40米，乙队每天改造道路30米．(2)设乙队增加工作量后每天改造y米道路，依题意得：40×20+30×10+(20−10)y≥1600，解得：y≥50．答：乙队增加工作量后每天至少改造50米道路．【解析】(1)设乙队每天改造道路x米，则甲队每天改造道路(x+10)米，根据工作时间=工作总量÷工作效率，结合甲队改造80米与乙队改造60米所用的时间相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设乙队增加工作量后每天改造y米道路，根据工作总量=工作效率×工作时间，结合两队施工20天两队共改造的道路不少于1600米，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．26.【答案】解：(1)证明：连接OC，如下图所示，由题意得OD⊥AC，又OA=OC，∴OD垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠DAC=∠DCA；(2)证明：连接BC，BD，如下图所示，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵OD⊥AC，∴OE//BC，∵OA=OB，∴OE=1BC，2∵BF//CD，∴∠FBD=∠CDB，∴DF=BC，∴OE=1DF；2(3)连接AH，BD，延长AD交BC的延长线与点M，设AC，BF相交于点K，如下图所示，∵BF//CD，∴∠BKC=∠DCA，又∠DCA=∠DAC，∴∠BKC=∠DAC，∵HT//AD，∴∠HTA=∠DAC，∴∠BKC=∠HTA，∵CH是直径，∴∠HAT=90°，∵∠AOH=∠BOC，∴AH=BC，∴△AHT≌△BCK(AAS)，∴BK=HT=14，∵∠BKC=∠AKG，∴∠DAC=∠AKG，∴AG=GK=11，∴BG=BK+KG=25，∵∠ACB=90°，∴∠M+∠MAC=90°，∵∠BKC+∠KBC=90°，∠BKC=∠MAC，∴GB=GM=25，∴AM=AG+GM=36，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠DBA=90°，∵∠DBA=∠DCA=∠DAC，∴∠M=∠DAB，∴AB=BM，∴AD=DM=12AM=18，∴DG=AD−AG=7，∴BD=√BG2−DG2=24，∴BM=√BD2+DM2=30，∴sin∠MBD=DMBM =35，∵∠CBD=∠CAD，∴∠HTA=∠CBD，∴AHHT =35，∴AH=425，∴OE=12BC=12AH=215．【解析】(1)由OD⊥AC且OA=OC可得OD垂直平分AC，所以AD=CD，由此可证明∠DAC=∠DCA；(2)利用圆中平行弦夹弧相等以及OE是中位线即可证明；(3)连接AH，BC，利用直径所对圆周角是90°，∠HTA=∠DAC=∠DCA=∠BKC，可证△AHT≌△BCK.求出BK=HT，易证AG=GK，BG=GM，AD=DM，利用勾股定理求出BD，BM，通过三角函数或相似可求AH．本题主要考查圆周角、弦之间的关系，利用勾股定理和三角函数求出线段长是解题的关键，属于圆中综合计算题．27.【答案】(1)∵函数的顶点B(2,−4)，∴y=a(x−2)2−4=ax2−4ax+4a−4，∵y=ax2+bx−2，∴b=−4a，4a−4=−2，解得：a=12，b=−2．(2)由(1)得：y=12x2−2x−2，当x=0时，y=−2，∴A(0,−2)，∵BC⊥x轴，垂足为点M．设P(t,12t2−2t−2)，M(t,0)，由题意，得：y P<0，∴PM=|12t2−2t−2|=−12t2+2t+2，S△ACP=S梯形AOMP −S△AOC−S△CMP=12t(−12t2+2t+2+2)−12×2×2−12t(t−2)(−12t2+2t+2)=12t2+3t．(3)过点E作EN⊥CG，垂足为点N，作PR⊥CG与点R，延长CN至点Q，使得NQ=NC，∵DE//x轴，∴y E=y D=2，将y=2代入y=12x2−2x−2，解得：x=2±√3，∵x E<0，∴x E=2−2√3，∴E(2−2√3,2)，∴EN=2√3，CN=2，CQ=4，∴EQ=EC=4，∴△EQC为等边三角形，∠QEN=∠CEN=30°，∵∠FEQ=∠DEF+∠QEN，∠DEF+∠BCP=150°，∴∠FEQ=150°−∠BCP+30°=180°−∠BCP，∵∠QCP=180°−∠BCP，∴∠FEQ=∠QCP，∵EF=CP，EQ=CQ，∴△FEQ≌△PCQ(SAS)，∴∠FQE=∠PQC，又∵∠EQF+∠FQC=60°，∴∠PQC+∠FQC=60°，即∠FQP=60°，∴△PQF为等边三角形，∴∠GFQ =∠PFG +60°，∠GEQ =∠DEG +30°，∵∠DEG −∠PFG =30°，∴∠GEQ =∠30°+∠PFG +30°=∠PFG +60°，∴∠GFQ =∠GEQ ，∴∠EQF =∠EGF ，∴∠PQR =∠EGF ，∵tan∠EGF =13，∴tan∠PQR =PR RQ =13，设P(x,12x 2−2x −2)，则：PR =x −2，QR =CR +CQ =−(12x 2−2x −2)+4=−12x 2+2x +6， ∴x−2−12x 2+2x+6=13， 解得：x 1=4，x 2=−6(舍)，∴P(4,−2)．【解析】(1)结合抛物线的顶点式即可求抛物线的解析式；(2)利用转化思想即可求解，过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为点M ，则△ACP 的面积可转化为梯形AOMP 的面积减去△AOC 和△MCP 的面积；(3)利用三角形三边关系得到等边三角形，结合已知角的条件进行转化，得到三角形全等，进一步将∠EGF 转化，求出点P ．本题主要考查了二次函数解析式的求解，二次函数图象，等边三角形和三角形外角性质等相关知识．要求学生会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出点的坐标．。
黑龙江省哈尔滨市2021年理综物理中考二模试卷
理综物理中考二模试卷一、单项选择题〔共12题；共24分〕1.以下措施中，属于在声源处控制噪声的是〔〕A. 临街的房屋安装隔音玻璃B. 学校附近制止汽车鸣笛C. 人在噪声环境下工作戴耳罩D. 公路两侧种植花草树木2.小静同学在乘坐校车上学途中，观察到了一些现象，并依据所学的物理知识做出了自己的判断，其中正确的选项是〔〕A. 向窗外看时感觉到路边树木向后退，是以地面为参照物B. 看到车上窗帘往外飘，是因为车外空气流速大压强小C. 刹车时车能很快停下来，主要是因为车具有惯性D. 刹车时感觉自己身体向前倾，是因为受到推力的作用3.如下列图是自行车零部件的照片，这些零部件中主要为了减小摩擦的是〔〕A. 车轮处装有滚珠轴承B. 轮胎上印有花纹C. 刹车皮采用橡胶材料D. 脚蹬外表凸凹不平4.如下列图的物态变化实例中，属于同一种物态变化的是〔〕A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④5.一个金属小球从斜面顶端由静止开场滚下，到达水平桌面后受条形磁体吸引，不再沿直线运动，如下列图。
以下判断正确的选项是〔〕A. 该实验所用的金属球可能是铜球B. 小球在斜面顶端时，重力和支持力是一对平衡力C. 小球从斜面滚下的过程中，动能转化为重力势能D. 小球运动的过程中，运动状态不断改变6.以下关于新材料及能源的说法中，正确的选项是〔〕A. 半导体可用来制作LED 灯的发光二极管B. 超导体主要用于制作电饭锅等电热器C. 煤碳、石油、天然气、太阳能都是不可再生能源D. 核电站利用核聚变释放出核能发电7.如下列图，中国CBA篮球比赛开场时，裁判员竖直向上抛出篮球。
对篮球离开手后向上运动到一定高度又向下落的过程，以下说法不正确的选项是〔〕A. 篮球在上升过程中，动能减小，重力势能增加B. 篮球在上升过程中，受到的合力方向竖直向下C. 篮球在下落过程中，篮球所受重力做功越来越快D. 篮球在下落过程中，速度越来越大，是因为篮球所受重力大于惯性8.中国高铁、移动支付、共享单车、鲲龙4G600 水陆两栖飞机……当今中国，科技进步使生活更精彩。
黑龙江省哈尔滨市2021版中考数学二模试卷(I)卷
黑龙江省哈尔滨市2021版中考数学二模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·开平月考) 下列各式错误的是（）A . -|+2|=-2B . -（+2）=-2C . -（-2）=2D . -|-2|=22. （2分）(2018·防城港模拟) 神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A . 2.8×103B . 28×103C . 2.8×104D . 0.28×1053. （2分）计算（2a2）3•a正确的结果是（）A . 3a7B . 4a7C . a7D . 4a64. （2分）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2017·蒸湘模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（）A . y=B . y=C . y=D . y=7. （2分）(2016·太仓模拟) 如图为某物体简化的主视图和俯视图，猜想该物体可能是（）A . 光盘B . 双层蛋糕C . 游泳圈D . 铅笔8. （2分）为预防禽流感，学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·满洲里模拟) 一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A . A→O→BB . B→A→CC . B→O→CD . C→B→O10. （2分）(2017·吴中模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0；②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③若（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2④9a+3b+c=0其中正确的是（）A . ①②④B . ①②③C . ①④D . ③④二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）把多项式9a3﹣ab2因式分解的结果是________.12. （1分）(2016·百色) 一组数据2，4，a，7，7的平均数 =5，则方差S2=________13. （1分）在一个不透明的口袋中，有若干个红球和白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率0.75，若白球有3个，则红球有________个．14. （1分） (2019九上·呼兰期末) 已知扇形的圆心角为，它所对应的弧长为，则此扇形的面积是________ ．15. （2分）有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分，在图中测量________后，就可以重新制作一块与原模具完全一样的模具，其根据是________．16. （1分） (2019九下·江都月考) 如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处.若AE=3，BE=5，则长AD与宽AB的比值是________.三、解答题 (共9题；共93分)17. （5分）(2012·河池) 计算．18. （5分）(2017·丹东模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中a=（﹣）﹣1 ．19. （10分） A，B，C，D四张卡片上分别写有﹣2，，，π四个实数，从中任取两张卡片．（1）请用适当的方法列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；（2）求取到的两张卡片上的两个数都是无理数的概率．20. （15分）(2017·江津模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= ．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOC的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．21. （10分）(2017·高安模拟) 如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．34x﹣2y a2y﹣x c b备用图34﹣2（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．22. （10分）(2017·广安) 如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．（2）求乙建筑物的高CD．23. （15分）(2018·惠阳模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，DE⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若∠C=60°，AC=12，求的长．（3）若tanC=2，AE=8，求BF的长．24. （8分） (2019八下·海淀期中) 对于平面直角坐标系xOy中的点P(a ， b)，若点P的坐标为(a＋，ka＋b)（k为常数，k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．例如：P(1，4)的“2属派生点”为P′(1＋，2×1＋4)，即P′(3，6).（1）①点P(－1，－2)的“2属派生点”P′的坐标为________②若点P的“k属派生点”为P′(3，3)，请写出一个符合条件的点P的坐标________（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点，且△OPP′为等腰直角三角形，则k的值为________（3）如图，点Q的坐标为(0， )，点A在函数（x＜0）的图象上，且点A是点B的“属派生点”．当线段BQ最短时，求B点坐标.25. （15分）(2017·洛阳模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+5与坐标轴的交点B，C．已知D （0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）M，N分别是BC，x轴上的动点，求△DMN周长最小时点M，N的坐标，并写出周长的最小值；（3）连接BD，设M是平面上一点，将△BOD绕点M顺时针旋转90°后得到△B1O1D1，点B，O，D的对应点分别是B1，O1，D1，若△B1O1D1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点O1的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共93分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
2021年黑龙江省哈尔滨市中考物理二模试卷附解析
2021年黑龙江省哈尔滨市中考物理二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．下列关于温度、热量和内能的说法正确的是........................................................... （）A．0℃的冰可从0℃的水中吸热B．100℃水的内能比0℃水的内能大C．水的温度越高，所含热量越多D．物体的内能不会为零2．两滴水银接近时能自动结合为一滴较大的水银滴，这一现象说明:（）A．分子间存在引力B．分子间存在斥力C．分子间有间隙 D.物质间有扩散现象3．是一台常见案秤的示意图．下列有关案秤和天平的说法中，正确的是 ............... （）A．天平没有游码，而案秤有游码;B．天平没有砝码盘，而案秤有砝码盘;C．天平是等臂杠杆，而案秤是不等臂杠杆;D．天平可以通过平衡螺母调节横梁平衡，而案秤不能调节.4．用了多年的铅球，其表面磨损了一些，未发生变化的是铅球的........................... （）A．质量B．体积C．表面积D．密度5．原子中带负电的粒子是（）A 质子。
B 中子。
C 电子。
D 原子。
6．同为“36V 40W”的电灯、电扇、电烙铁都正常工作5min，它们产生热量是（）A．一样多B．电灯最多C．电扇最多D．电烙铁最多7．某电器的内部电路如图所示，其中R1＝12Ω。
当在A、B两个接线端口接入电压为10V的电源时，电流表的示数为0.5A而把此电源（电压恒定）接在C、D两个接线端口时，电流表的示数为1A，则下列判断中正确的一项是................................................................... （）A．可求出R2和R3的阻值，分别为R2＝ 8Ω，R3＝2ΩB．可求出R2和R3的阻值，分别为R2＝ 8Ω，R3＝12ΩC．只能求出R2和R3阻值的比值，R2R3＝1 2D．电路发生了变化，不符合控制变量法，无法计算8．如图61所示的电路图中，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，下列判断哪个是完全正确的？［］（）A．电流表的示数变大，电压表的示数变小，电灯L变亮B．电流表的示数变小，电压表的示数变小，电灯L变暗C．电流表的示数变小，电压表的示数变大，电灯L变暗D．电流表的示数变大，电压表的示数变小，电灯L变亮9．关于热现象下列说法正确的是（）A．用久了的白炽灯灯丝因熔化而变细B．加在饮料中的冰块化为水是放热过程C．洒在地上的水变干了是吸热过程D．冬天，教室窗户的玻璃外表面经常会“出汗”10．凸透镜的焦距为8cm，当物体AB放在该凸透镜主轴上距离凸透镜12cm的位置时，调整光屏的位置使光屏上出现该物体清晰的像，则在光屏上得到.............................. (）A．倒立放大的实像B．倒立缩小的实像C．正立放大的实像D．正立放大的虚像11．利用一片远视眼镜的镜片做成像实验，不能得到（）A．放大的实像B．放大的虚像C．倒立的实像D．倒立的虚像.二、填空题12．如图，若物体重40N，弹簧测力计示数为2N，则物体匀速前进时所受摩擦力为 N，若物体以10cm／s的速度前进4s，则拉力F做功的功率为 W。
2021年黑龙江省哈尔滨市道里区中考物理模拟试卷(附答案详解)
2021年黑龙江省哈尔滨市道里区中考物理模拟试卷1.茶壶盖上开一个孔作用是()A. 让热气冒出来，便于热茶冷却B. 让外面的空气流进，可保证茶水的新鲜C. 让外面空气流进，不至于壶内空气压强减小使水流不出来D. 好系绳子，防止打碎2.下列说法正确的是()A. 镜面反射遵循光的反射定律，漫反射不遵循光的反射定律B. 光从水中经平静的水面斜射向空气，入射角大于折射角C. 光的色散现象说明白光是由各种色光混合而成的D. 雨后天空中可以看到彩虹是光的反射形成的3.下列说法中正确的是()A. 声音在空气中比在金属中传播得快B. “闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的C. 市区内某些路段“禁鸣喇叭”，这是在声音传播的过程中减弱噪声D. 用声波能粉碎人体内的“小石头”，说明声波具有能量4.图甲为某可调亮度的台灯，图乙为其用于调光的电位器结构图，a、b、c是它的三个接线柱，a、c分别与弧形电阻丝的两端相连，b与金属片相连。
转动旋钮，滑片在弧形电阻丝上同向滑动即可调节灯泡亮度，下列分析正确的是()A. 若只将b、c接入电路，顺时针转动旋钮时灯泡变暗B. 若只将a、b接入电路，逆时针转动旋钮时灯泡变亮C. 若只将a、c接入电路，顺时针转动旋钮时灯泡变亮D. 若只将a、b接入电路，逆时针转动旋钮时灯泡变暗5.下列关于水沸腾的实验说法正确的是()A. 水沸腾时冒出的“白气”是水蒸气B. 沸腾的现象只发生在液体的表面C. 水的沸点随气压的降低而降低D. 水沸腾后继续加热，水的温度会不断升高6.下列有关实验现象的解释或实验操作的叙述不正确的是()A. 图中，纸片会远离，是因为吹气时两纸片间气流速度增大，压强增大的缘故B. 图中，手离开硬纸片，纸片不下落，是由于大气压的作用C. 图中，手指同时压铅笔两端，右手指感觉疼是因为右手指受到的压力更大D. 图中，铁轨下铺设枕木是为了增大压强7.如图(不计绳重与摩擦，且动滑轮重G动小于物重G)，用它们分别将重相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，设它们的机械效率分别为η甲、η乙.则下列关系正确的是()A. η甲<η乙B. η甲=η乙C. F甲>F乙D. F甲<F乙8.如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1为定值电阻。
哈尔滨市中考语文二模试卷及解析
哈尔滨市中考语文二模试卷及解析内容预览：哈尔滨市2021年中考语文模拟试题2考生须知：一、积存与运用（27分）（1—5题各3分，6题3分，第7题每空1分）1．下列词语中加点字注音完全正确的一项是（）A殷红（yān）酷肖（xiāo）随机应变（yìng）B祈盼（qí）懵明白（měng）龙吟风哕（huì）C可怕（qiè）迸溅（bèng）苦心孤诣(zhǐ)D迤逦（yǐ）宁静(mì) 束手无策(sù)2．下列词语中没有错别字的一项是（）A熹微伶仃险象叠生B憔瘁博识花团锦簇C譬喻执坳囊萤映雪D怠慢绯红仙露琼浆3．下面句子中加点词语使用正确的一项是（）A．日本福岛核电站目前泄漏的放射性物质经大气和海洋稀释后会销声匿迹，可不能对我国公众健康造成阻碍。
B．开学伊始，学校旁边的书店人头攒动，生意葱郁。
C．所有人都认为这件事是微不足道的大事，必须妥善处理，不可等闲视之。
D．看他期期艾艾的模样，一定有心事。
4．下面句子没有语病的一项是（）A．受日本大地震阻碍，中国部分地区3月16日开始发生食盐抢购。
B．消减贫富差别，建立社会保证体系的关键在于经济能否进展。
C．以欢乐心面对人一辈子，于艰巨处查找欢乐，人的生命便有了亮色。
D．通过那个时期的复习，同学们普遍的成绩提高了。
5. 下面所提供的信息与对应的人物或作品有误的一项是（）A．天蓬元帅九齿钉耙净坛使者对应人物：猪八戒B. 误入白虎堂风雪山神庙雪夜上梁山对应人物：林冲C. 格列佛圈地驯羊环岛探险对应作品：《鲁宾逊漂流记》D. 保尔?柯察金朱赫来丘查姆对应作品：《钢铁是如何样炼成的》6. 生活中有一些有警示作用的标语若能再有点人情味、幽默感或文学色彩，成效会更好。
请将下列标语改得合情合理。
例：某山路旁：“放火烧山，牢底坐穿。