赣榆县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
赣榆县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDA 的度数等于（）A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°【答案】A【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵DE∥AC，∴∠CDE=∠C=50°，又∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°，∴∠CDA=180°﹣50°﹣60°=70°，故选A．【分析】根据两直线平行，内错角相等，求出∠CDE的度数，再根据平角的定义，可得出∠CDA+∠CDE+∠BDE=180°，然后代入计算即可求解。
2、（2分）=（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：故答案为：B【分析】根据算术平方根的性质求解即可。
3、（2分）16的平方根是（）A. 4B. ±4C.D. ±【答案】B【考点】平方根【解析】【解答】解：∵±4的平方是16，∴16的平方根是±4．故答案为：B【分析】根据平方根的定义知：（±4）2=16，从而得出16的平方根。
4、（2分）为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 面积图【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C.【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.5、（2分）已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（）A. 6B. ﹣1C. 15D. 5【答案】D【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：2x+y=9即2x+y﹣9=0……①，x+2y=6即x+2y﹣6=0……②，①×2﹣②可以得3x﹣12=0，∴x=4，代入①式得y=1，∴x+y=5，故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出x+y的值即可；或将两方程相加除以3，即可得出结果。
6、（2分）下列说法正确的是（）A. 27的立方根是±3B. 的立方根是C. 2是－8的立方根D. －27的三次方根是3【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错故应选 B。
【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0，即可做出判断。
7、（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。
根据这三个条件即可判断。
8、（2分）一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）A.15%<x<28%B.15%<x<35%C.39%<x<47%D.23%<x<50%【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30%小于35%即解得：故答案为：C.【分析】含药率=纯药的质量÷药粉总质量，关系式为：20%＜含药率＜35%，把相关数值代入计算即可.9、（2分）不等式组的解集是（）A.x≥－3B.－3≤x＜4C.－3≤x＜2D.x＞4【答案】B【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解不等式组可得，即-3≤x＜4，故答案为：B。
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.10、（2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A. a＜﹣a＜1B. ﹣a＜a＜1C. 1＜﹣a＜aD. a＜1＜﹣a 【答案】D【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较【解析】【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=﹣2，则﹣a=2，∵﹣2＜1＜2∴a＜1＜﹣a，故答案为：D．【分析】由数轴得：a<0，且大于1；所以，>1>a.又因为a<0，所以=-a.所以最终选D11、（2分）下列命题是假命题的是（）A. 对顶角相等B. 两直线平行，同旁内角相等C. 平行于同一条直线的两直线平行D. 同位角相等，两直线平行【答案】B【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意；B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意；C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意；D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意．故答案为：B．【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论. 两直线平行同旁内角互补而不是相等.12、（2分）如图，表示的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C【答案】A【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，则表示的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间．故答案为：A．【分析】本题应先估计无理数的大小，然后才能在数轴上将表示出来，因为，所以应该在C与D之间.二、填空题13、（2分）144的算术平方根是________，的平方根是________。
【答案】12；【考点】平方根【解析】【解答】解：∵122=144，∴，∵，∴的平方根是±2。
故答案为：12，±2.【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。
14、（1分）已知，那么=________。
【答案】-11【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0【解析】【解答】解：∵，且，∴，∴，∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。
15、（1分）如图所示,AB∥CD,EC⊥CD.若∠BEC=30°,则∠ABE的度数为________.【答案】120°【考点】垂线，平行线的性质，三角形的外角性质【解析】【解答】解：如图，延长AB交CE于点H，∵,EC⊥CD∴∠C=90°∵AB∥CD∴∠CHB=∠C=∠EHB=90°∵∠ABE=∠BEC+∠EHB∴∠ABE=30°+90°=120°故答案为：120°【分析】延长延长AB交CE于点H，根据垂直的定义求出∠C的度数，再根据平行线的性质证明∠CHB=∠C=∠EHB=90°，然后根据三角形的外角性质即可得出答案。
16、（1分）若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则的值为________．【答案】－1【考点】算术平方根，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得：x+2=0，y-2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以= =-1．故答案为：-1．【分析】绝对值和算术平方根都是非负数，两个非负数相加等于0，则每个非负数都为0；所以x=-2，y=2，再用x、y的值求出结果即可.17、（1分）若=3，则a= ________【答案】9【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵=3，∴a=9，故答案为：9．【分析】根据算数根的定义，a的算出平方根根是3，则a是3的平方，即可得出答案。
18、（2分）如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．【答案】﹣1﹣；﹣1+【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点，∴AO=1，BO=1，∴AB= = ，∵以A为圆心、AB长为半径画弧，∴AP1=AB=AP2= ，∴点P1表示的数是﹣1﹣，点P2表示的数是﹣1+，故答案为：﹣1﹣；﹣1+【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是，因在-1左侧，所以表示-1-，而在-1右侧，所以表示-1+三、解答题19、（5分）解方程组【答案】解：①+②+③得2（x+y+z）=6即x+y+z=3④-①得z=2，④-②得x=1，④-③得y=0所以原方程组的解为又解①+③-②得2x=2X=1所以代入①、③得y=0，z=2【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【分析】由题意可知，x、y、z的系数都为1，于是可将三个方程的左右两边分别相加，可得x+y+z=3，然后分别将方程①②③带入x+y+z=3即可求解。
20、（5分）如图，∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.【答案】解：∵∠1= ∠2，∠1+∠2=162°，∴∠1=54°，∠2=108°.∵∠1和∠3是对顶角，∴∠3=∠1=54°∵∠2和∠4是邻补角，∴∠4=180°-∠2=180°-108°=72°【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】将∠1= ∠2 代入∠1+∠2=162°，消去∠1，算出∠2的值，再将∠2的值代入∠1= ∠2算出∠1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出∠3与∠4的度数.21、（10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．【答案】（1）解：总体：建造的长100千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定义即可解答；（2）一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可.22、（5分）如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF 的度数．【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130°【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD 的度数，求出∠EOF的度数．23、（5分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。
赣榆县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
赣榆县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x﹣2y=4zB.6xy+9=0C.D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。
2、（2分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A. 1B. 3C. 4D. 5【答案】A【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，可得，计算得出a=b=-，c=-1，代数式为-x2+x+1，将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1.故答案为：A.【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。
3、（2分）下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（）A. B. C. D.【答案】C【考点】条形统计图【解析】【解答】解：从扇形图可以看出：整个扇形的面积被分成了3分，其中横斜杠阴影部分占总面积的，斜杠阴影部分占总面积的，非阴影部分占总面积的，即三部分的数据之比为：：=1：1：2，在条形图中小长方形的高之比应为1：1：2，故答案为：C【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可.4、（2分）在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故本小题错误；③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该说法正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，【分析】②两条不相同的直线如果相交，有且只有一个公共点，如果平行，没有公共点。
江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版
江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列运算结果为x6的是（）A．x3+x3B．（﹣x2）3C．x2•x3D．x8÷x22．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）C．8a2b3＝2a2•4b3D．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣13．（3分）已知a＜b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．ac2＜bc2B．c﹣a＜c﹣b C．a﹣c＜b﹣c D．4．（3分）一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．何类三角形不能确定5．（3分）已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．56．（3分）关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝﹣1，则p的值为（）A．3B．﹣3C．6D．﹣68．（3分）某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种B．6种C．8种D．10种二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（3分）写出一个解是的二元一次方程组：．10．（3分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为千克．11．（3分）方程﹣x+4y＝﹣15用含y的代数式表示x是．12．（3分）写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．13．（3分）若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是．14．（3分）已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是．15．（3分）如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BC＝6，AD＝3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形A′B′C′，连接A′C，则三角形A′B′C的面积为．16．（3分）若关于x的不等式组的所有整数解的和是18，则m的取值范围是．三、解答题（本题有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）17．（10分）计算（1）（﹣x2）2（2xy2）2；（2）（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）4x2﹣9（2）x3﹣2x2y+xy219．（10分）解下列方程组（1）；（2）；20．（10分）解下列不等式（组）（1）；（2）；21．（10分）已知多项式M＝（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3．（1）化简多项式M；（2）若（x+1）2﹣x2＝5，求M的值．22．（10分）完成下面的证明：已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠1（）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝（角的平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝（）．∴AB∥CD（）．23．（10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．24．（10分）如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E、F分别在AB和CD上，连接CE、AF，CE与AF分别交BD于点N、M．已知∠AMD＝∠BNC．（1）若∠AFC＝110°，求∠ECD的度数；（2）若∠ABD＝∠BDC，试判断∠ECD与∠BAF之间的数量关系，并说明理由．25．（12分）某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机经投标发现，1台甲品牌洗衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣机进价各需要多少元？（2）超市根据经营实际情况，需购进甲、乙两种品牌的洗衣机总数为50台，购进甲、乙两种品牌的洗衣机的总费用不超过145250元．①请问甲品牌洗衣机最多购进多少台？②超市从经营实际需要出发，其中甲品牌洗衣机购进的台数不少于乙品牌洗衣机台数的3倍，则该超市共有几种购进方案？试写出所有的购进方案．26．（12分）【习题回顾】如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝64°，则∠BEC＝°．【探究廷伸】在△ABC中，AI平分∠BAC、BI平分∠ABC、CI平分∠BCA相交于点I，过点I作DI⊥IC，交AC于点D．（1）如图2，求证：∠ADI＝∠AIB；（2）如图3，△ABC外角∠ACE的平分线CF与BI的延长线交于点F；①判断DI与CF的位置关系，并说明理由；②若∠BAC＝90°，试说明：CI＝CF．参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填涂在答题卡相应位置上）1．解：A选项，x3+x3＝2x3，不符合B选项，（﹣x2）3＝﹣x6，不符合C选项，x2•x3＝x5，不符合D选项，x8÷x2＝x6，符合，故选：D．2．解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B．3．解：A、当c＝0时，ac2＝bc2，故A不符合题意；B、根据不等式基本性质，c﹣a＞c﹣b，故B不符合题意；C、不等式两边都减c，不等号的方向不变，故C符合题意；D、当c＞0时，，故D不符合题意；故选：C．4．解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，所以有一个内角一定是90°，故这个三角形是直角三角形．故选：A．5．解：将代入2x+my＝1，得4﹣m＝1，解得m＝3．故选：A．6．解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．在数轴上表示为：．故选：D．7．解：①﹣②×3得：2x＝23﹣3p，x＝﹣p，①﹣②×5得：﹣2y＝23﹣5p，y＝﹣+p，∵x﹣y＝﹣1，∴（﹣p）﹣（﹣+p）＝﹣1，解得：p＝6，故选：C．8．解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，依题意，有：3x+2y＝30，整理得y＝15﹣1.5x，因为x、y均为非负整数，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从0到5的偶数共有6个，所以x的取值共有6种可能．故选：B．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．解：根据题意得：．故答案为：10．解：0.000 021＝2.1×10﹣5．故答案为：2.1×10﹣5．11．解：方程﹣x+4y＝﹣15，解得：x＝4y+15，故答案为：x＝4y+1512．解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”．故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形．13．解：，①+②得：4x+6y＝12，即2x+3y＝6，则原式＝6﹣4＝2，故答案为：214．解：由题意可知：0＜5x﹣35＜90解得：7＜x＜25故答案为：7＜x＜2515．解：∵AD⊥BC，BC＝6，AD＝3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，∴BB'＝2，△ABC的高AD＝△A'B'C'的高＝△A'B'C的高＝3，∴B'C＝BC﹣BB'＝6﹣2＝4，∴三角形A′B′C的面积＝，故答案为：616．解：解不等式组得：m＜x≤6，∵所有整数解的和是18，18＝6+5+4+3∴x＝6，5，4，3，因此不等式组的整数解为①6，5，4，3，或②6，5，4，3，2，1，0，﹣1，﹣2∴2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2；故答案为：2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2．三、解答题（本题有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）17．解：（1）（﹣x2）2（2xy2）2＝x4×4x2y4＝4x6y4；（2）（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2＝x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2＝6x+5．18．解：（1）原式＝（2x+3）（2x﹣3）；（2）原式＝x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2．19．解：（1）将x＝2y﹣1代入4x+3y＝7得，4（2y﹣1）+3y＝7，解得y＝1将y＝1代入x＝2y﹣1得，x＝2×1﹣1＝1故方程组的解为：，（2），①×6去分母得，3x﹣2y＝8 ③②+③得6x＝18，解得x＝3将x＝3代入②式得，3×3+2y＝10，解得y＝，故方程组的解为20．解：（1）不等式两边同乘以6得：3（x+1）+2（x﹣1）≤6∴5x≤5∴x≤1∴不等式的解集为x≤1．（2）由①得x＜3由②得6﹣2x≤x+12∴x≥﹣2∴原不等式组的解集为﹣2≤x＜3．21．解：（1）代简得，M＝（x+2）2+（1﹣x）（2+x）﹣3＝x2+4x+4+2+x﹣2x﹣x2﹣3＝3x+3（2）（x+1）2﹣x2＝2x+1＝5得，x＝2将x＝2代入M得M＝3×2＝3＝922．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠2（角的平分线的性质）．∴∠BDC+∠ABD＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠ABD+∠BDC＝180°（等量代换）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．23．解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|＝3﹣m﹣m﹣2＝1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m＝﹣1．24．解：（1）∵∠AMD＝∠BMF，∠AMD＝∠BNC，∴∠BMF＝∠BNC，∴AF∥CE，∴∠AFC+∠ECD＝180°，∵∠AFC＝110°，∴∠ECD＝70°；（2）∠ECD与∠BAF相等，理由是：∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠AFC+∠BAF＝180°，∵∠AFC+∠ECD＝180°，∴∠ECD＝∠BAF．25．解：（1）设购买1台甲品牌洗衣机需要x元，购买1台乙品牌洗衣机需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买1台甲品牌洗衣机需要3000元，购买1台乙品牌洗衣机需要2500元；（2）①设购买甲品牌洗衣机m台，则购买①品牌洗衣机（50﹣m）台，根据题意得：3000m+2500（50﹣m）≤145250，解得：m≤40.5，∵m为整数，∴m≤40．答：甲品牌洗衣机最多购买40台；②设购买甲品牌洗衣机m台，则购买乙品牌洗衣机（50﹣m）台，根据题意得：m≥3（50﹣m），解得：m≥37.5，∵m为整数，∴m≥38，则38≤m≤40.5，∴有3种购买方案，方案一：购买甲品牌洗衣机38台，乙品牌洗衣机12台；方案二：购买甲品牌洗衣机39台，乙品牌洗衣机11台；方案三：购买甲品牌洗衣机40台，乙品牌洗衣机10台．26．【习题回顾】解：如图1中，∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝64°．∴∠EBC+∠ECB＝＝58°，∴∠BEC＝180°﹣58°＝122°；故答案为：122．【探究廷伸】（1）证明：如图2中，∵AI、BI分别平分∠BAC，∠ABC，∴∠BAI＝∠BAC，∠ABI＝∠ABC，∴∠BAI+∠ABI＝（∠BAC+∠ABC）＝（180°﹣∠ACB）＝90°﹣∠ACB，∴在△ABI中，∠AIB＝180°﹣（∠BAI+∠ABI）＝180°﹣（90°﹣∠ACB）＝90°+∠ACB，∵CI平分∠ACB，∴∠DCI＝∠ACB，∵DI⊥IC，∴∠DIC＝90°，∴∠ADI＝∠DIC+∠DCI＝90°+∠ACB，∴∠AIB＝∠ADI．（2）①解：结论：DI∥CF．理由：如图3中，∵∠IDC＝90°﹣∠DCI＝90°﹣∠ACB，∵CF平分∠ACE，∴∠ACF＝∠ACE＝（180°﹣∠ACB）＝90°﹣∠ACB，∴∠IDC＝∠ACF，∴DI∥CF．②解：∵∠ACE＝∠ABC+∠BAC，∴∠ACE﹣∠ABC＝∠BAC＝90°，∵∠FCE＝∠FBC+∠F，∴∠F＝∠FCE﹣∠FBC，∵∠FCE＝∠ACE，∠FBC＝∠ABC，∴∠F＝∠ACE﹣∠ABC＝（∠ACE﹣∠ABC）＝45°，∵∠BIC＝180°﹣（180°﹣90°）＝135°，∴∠FIC＝180°﹣135°＝45°，∴∠F＝∠FIC，∴IC＝CF．。
赣榆区赣榆实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
赣榆实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．）1.某种芯片每个探针单元的面积为20.00000168cm ，则0.00000168用科学记数法可表示为（）A.51.6810-⨯ B.61.6810-⨯ C.70.16810-⨯ D.50.16810-⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：0.00000168=1.68×10-6，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2.下列运算正确的是（）A.236m m m ⋅= B.()326m m = C.321m m ÷= D.()224m n m n =【答案】B【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则分别计算即可判断出正确答案．【详解】A 选项：23235m m m m +⋅==，故A 选项错误，不符合题意；B 选项：()32236⨯==m m m ，故B 选项正确，符合题意；C 选项：3232m m m m -÷==，故C 选项错误，不符合题意；D 选项：()()2242222m m n n m n =⋅=，故D 选项错误，不符合题意；故答案为：B ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法和除法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则．需要牢记：同底数幂相乘时，底数不变，指数相加；计算幂的乘方时，底数不变，指数相乘；计算积的乘方时，先把每一个因数乘方，再把所得的幂相乘．3.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A.216x a+ B.221x x +- C.2224a ab b ++ D.214x x -+【答案】D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式，即可求解．【详解】解：A 、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；B 、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；C 、不能用完全平方公式因式分解，故本选项不符合题意；D 、2211=42x x x ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭能用完全平方公式因式分解，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式()2222=a b a ab b ±±+，是解题的关键．4.若一个三角形的三边长分别为2、6、a ，则a 的值可以是（）A.3B.4C.7D.8【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出a 的取值范围．【详解】解：∵三角形的三边长分别为2，6，a ，∴6－2＜a ＜6+2，即4＜a ＜8，故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟知三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．5.若2()(2)6x m x x nx -+=+-，则m n +的值是（）A.2B.-2C.4D.-4【答案】A【解析】【分析】利用多项式乘多项式的法则计算即可．【详解】解：∵()22()(2)=22=6-++--+-x m x x m x m x nx ，∴2=-m n ，即=2m n +，故选：A【点睛】本题考查多项式乘多项式的法则，解题的关键是掌握多项式乘多项式法则，找出2=-m n ．6.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB ∥CD ，∠EAB ＝80°，110ECD ∠=︒，则∠E 的度数是（）A.30°B.40°C.60°D.70°【答案】A【解析】【分析】过点E 作//EF AB 100AEF ∠=︒，再根据平行公理推论、平行线的性质可得70CEF ∠=︒，然后根据角的和差即可得．【详解】解：如图，过点E 作//EF AB ，80EAB ∠=︒ ，180100A E B E A F ∠=︒-=∴∠︒，//AB CD Q ，//CD EF ∴，180CEF ECD ∴∠+∠=︒，110ECD ∠=︒ ，18070CEF ECD ∴∠=︒-∠=︒，1007030AEC AEF CEF ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．7.如图，BP 是ABC 中ABC ∠的平分线，CP 是ACB ∠的外角的平分线，如果20ABP ∠=︒，50ACP ∠=︒，则A P ∠+∠=（）A.70︒B.80︒C.90︒D.100︒【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出A ∠的度数，根据补角的定义求出ACB ∠的度数，根据三角形的内角和即可求出P ∠的度数，即可求出结果．【详解】解：BP 是ABC 中ABC ∠的平分线，CP 是ACB ∠的外角的平分线，又20ABP ∠=︒ ，50ACP ∠=︒240ABC ABP ∴∠=∠=︒，2100ACM ACP ∠=∠=︒，60A ACM ABC ∴∠=∠-∠=︒，18080ACB ACM ∠=︒-∠=︒，130BCP ACB ACP ∴∠=∠+∠=︒，20PBC ∠=︒ ，18030P PBC BCP ∴∠=︒-∠-∠=︒，90A P ∴∠+∠=︒，故选：C ．【点睛】题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，解答的关键是明确：一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180︒．8.如图，在ABC 中，AD 是BC 边上的高，且ACB BAD ∠=∠，AE 平分CAD ∠，交BC 于点E ，过点E 作EF AC ∥，分别交AB 、AD 于点F ，G ．则下列结论：①90BAC ∠=︒；②AEF BEF ∠=∠；③BAE BEA ∠=∠；④2B AEF ∠=∠，其中正确的有（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④【答案】B【解析】【分析】证明90BAD CAD ∠+∠=︒即可判断①正确；无法判断AEF BEF ∠=∠，即可判断②错误；利用三角形的外角的性质，角的和差定义即可判断③正确，证明=B CAD ∠∠即可判断④正确．【详解】解：AD BC ⊥ ，90ADC ∴∠=︒，90ACB CAD ∴∠+∠=︒，ACB BAD ∠=∠，90BAD CAD ∴∠+∠=︒，90BAC ∴∠=︒；故①正确，AE 平分CAD ∠，DAE CAE ∴∠=∠，=BAE BAD DAE ∠∠+∠ ，ACB BAD ∠=∠，BAE ACB CAE BEA ∴∠=∠+∠=∠，故③正确，EF AC ∥，AEF CAE ∴∠=∠，2CAD CAE ∠=∠ ，2CAD AEF ∴∠=∠，90CAD BAD ∠+∠=︒ ，90BAD B ∠+∠=︒，=2B CAD AEF ∴∠∠=∠，故④正确，无法判断AEF BEF ∠=∠，故②错误；故选：B ．【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质，三角形的外角性质，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．）9.()322a a -÷=__________．【答案】4a -【解析】【分析】根据幂的乘方，同底数幂的除法法则即可求解．【详解】解：()322624a a a a a -÷=-÷=-，故答案为：4a -．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握幂的乘方，同底数幂的除法运算法则是解题的关键．10.分解因式32312x xy -=___________．【答案】3(2)(2)x x y x y +-【解析】【分析】先提取3x ，再利用平方差分解因式即可．【详解】解：32312x xy -=3(2)(2)x x y x y +-，故答案为：3(2)(2)x x y x y +-．【点睛】本题主要考查分解因式，掌握提取公因式法和平方差公式是关键．11.光的速度每秒约8310⨯米，地球和太阳的距离约是111.510⨯米，则太阳光从太阳射到地球需要______秒．【答案】500【解析】【分析】根据时间=路程÷速度，列式计算即可．【详解】解：()()()()1181181.510310 1.531010500⨯÷⨯=÷⨯÷=秒．故答案为：500．【点睛】此题主要考查科学记数法的实际应用，同底数幂的除法，解题的关键是根据题意列出算式．12.已知多项式（x-a ）与（x 2+2x-1）的乘积中不含x 2项，则常数a 的值是______．【答案】2【解析】【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可【详解】解：（x-a ）（x 2+2x-1）=x 3+（2-a ）x 2-（2a+1）x+a ，∵不含x 2项，∴2-a=0，解得a=2．故答案为2．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．13.如图是某灯具的镜面反射示意图，从光源点P 处发出的光线PA ，PB 经弯曲的镜面反射后射出，且满足反射光线AC BD ∥，若40PAC ∠=︒，PA PB ⊥于点P ，则PBD ∠的度数为___________．【答案】50︒##50度【解析】【分析】过P 作PE AC BD ，根据平行线性质得到PAC APE ∠=∠，PBD EPB ∠=∠，结合40PAC ∠=︒，PA PB ⊥即可得到答案；【详解】解：过P 作PE AC BD ，∵过P 作PE AC BD ，∴PAC APE ∠=∠，PBD EPB ∠=∠，∵40PAC ∠=︒，PA PB ⊥，∴=50PBD EPB ∠=∠︒，故答案为：50︒；【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是作出辅助线．14.如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别为在AB、AE的边上，∠1+∠2＝120°，则∠B+∠C+∠D+∠E ＝_______．【答案】480°【解析】【分析】先求出∠A＝180°﹣（∠1+∠2）＝60°，再用五边形内角和减去∠A的度数即可得到答案．【详解】解：∵∠1+∠2＝120°∠2＋∠A＝180°，∴∠A＝180°－（∠1+∠2）＝60°，∵五边形ABCDE的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，∴∠B+∠C+∠D+∠E＝540°﹣∠A＝540°﹣60°＝480°，故答案为：480°．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．15.如图所示，长方形ABCD中放置两个边长都为4cm的正方形AEFG与正方形CHIJ，若如图阴影部分的面积之和记为S1，长方形ABCD的面积记为S2，已知：3S2－S1=96，则长方形ABCD的周长为__________．【答案】24【解析】【分析】设KF=a ，FL=b ，利用a ，b 表示出图中的阴影部分面积S 1与长方形面积S 2，然后根据3S 2－S 1=96可得a ，b 的关系式，然后可求周长．【详解】设KF=a ，FL=b ，由图可得，EK=BH=LJ=GD=4-a ，KH=EB=GL=DJ==4-b ，∴S 1=()()24432883--+=--+a b ab a b abS 2=()()44446488+-+-=--+b a a b ab∵3S 2－S 1=96∴()()364883288396--+---+=a b ab a b ab 整理得：4a b +=∴长方形ABCD 的周长=()()()224444216424+=+-++-=⨯-=AB BC b a 故答案为：24．【点睛】本题考查列代数式表示图形面积以及代数式求值，利用长方形KFLI 的长和宽表示出图形面积是解题的关键．16.如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，10B A ∠-∠=︒，D 是AB 上一点，将ACD 沿CD 翻折后得到CED △，边CE 交AB 于点F ．若DEF 中EDF E ∠=∠，则ACD ∠的度数为_________．【答案】30︒##30度【解析】【分析】由直角三角形的两锐角互余可求得40A ∠=︒，设ACD x ∠=︒，由三角形外角的性质得40CDF x ∠=︒+︒，由补角的性质可得()18040140ADC x x ∠=︒-︒+︒=︒-︒，再根据折叠可知：ADC CDE ∠=∠，40E A ∠=∠=︒，由EDF E ∠=∠，列出关于x 的方程求解即可．【详解】解： 在ABC 中，90ACB ∠=︒，90B A ∴∠+∠=︒，10B A ∠-∠=︒ ，40A ∴∠=︒，50B ∠=︒，设ACD x ∠=︒，则40CDF x ∠=︒+︒，()18040140ADC x x ∠=︒-︒+︒=︒-︒，由折叠可知：ADC CDE ∠=∠，40E A ∠=∠=︒，40EDF E ∠=∠=︒，∴1404040x x ︒-︒=︒+︒+︒，解得：30x =，∴ACD ∠的度数为30︒，故答案为：30︒．【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，补角的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明．．．．、证．明过程或演算步骤．．．．．．．．.）17.计算和化简：（1）()1021220232-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭π；（2）()()32224323x x x x -+⋅--．【答案】（1）1-（2）616x -【解析】【分析】（1）利用乘方、非零数的零次幂、负整数指数幂运算解出结果；（2）利用幂的乘方运算，同底数幂的乘法计算出结果．【小问1详解】解：()1021220232-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭π()412=-+--32=-+1=-【小问2详解】解：()()32224323x x x x -+⋅--66689x x x =-+-()6819x =-+-616x =-．【点睛】本题考查了乘方运算、幂的乘方、同底数幂的乘法、负整数指数幂、非零数的零次幂等知识，解题的关键是熟练掌握运算法则．18.先化简，再求值：()()()()22232x y x y x y y x +-+--⎤⎦÷-⎡⎣，其中3x =-，12y =．【答案】2x y -+，4【解析】【分析】先根据平方差公式和完全平方公式去中括号里面的小括号，然后合并同类项，然后根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：()()()()22232x y x y x y y x +-+--⎤⎦÷-⎡⎣()()222224432x y x xy y y x ⎡⎤=-+-+-÷-⎣⎦()()222224432x y x xy y y x =-+-+-÷-()()2242x xy x =-÷-2x y =-+，当3x =-，12y =时，原式123242x y =-+=+⨯=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，正确计算是解题的关键．19.因式分解：（1）2218x -；（2）2231212x xy y -+；（3）()()22916x a b y b a -+-；（4）()()2221619y y ---+.【答案】（1）()()233x x -+（2）()232x y -（3）()()()3434a b x y x y -+-（4）()()2222+-y y 【解析】【分析】利用提公因式法，平方差公式，完全平方公式进行因式分解，即可得到答案．【小问1详解】解：()()()22218=29233x x x x --=-+；【小问2详解】解：2231212x xy y -+()22344x xy y =-+()232x y =-；【小问3详解】解：()()22916x a b y b a -+-()()22916x a b y a b ---=()22)(916a b x y =--()()()2234a b x y ⎡⎤-⎣⎦=-()()()3434a b x y x y -=+-；【小问4详解】解：()()2221619y y ---+()2213y ⎡⎤=--⎣⎦()22=4y -()()22=22y y +-．【点睛】本题考查了因式分解中的提公因式法、公式法，包括平方差公式、完全平方公式，解题的关键是因式分解的顺序，同时要保证结果不能再进行因式分解为止．20.已知：如图，//FE OC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且1A ∠=∠.（1）求证：//AB DC ；（2）若30B ∠=︒，165∠=︒，求OFE ∠的度数.【答案】（1）详见解析；（2）95︒【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和已知得出A C ∠=∠，根据平行线的判定推出即可；(2)根据平行线的性质求出D ∠,根据三角形的外角性质推出即可.【详解】（1）证明：//FE OC ，1C ∴∠=∠，1A ∠=∠ ，A C ∴∠=∠，//AB DC ∴；（2）解：//AB DC ，D B ∴∠=∠，30B ∠=︒，30D ∴∠=︒，OFE ∠ 是DEF ∆的外角，1OFE D ∴∠=∠+∠，165∠=︒ ，306595OFE ∴∠=︒+︒=︒.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中.21.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）在平移过程中，线段BC扫过的面积为．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）16【解析】【分析】（1）将三角形的三个顶点向左平移4个单位、向下平移2个单位即可得；（2）连接点C与AB边的中点可得；（3）过点A作BC延长线的垂线即可得；（4）线段BC扫过的图形为平行四边形BCC′B′，面积为2S△ABC．【小问1详解】将三角形的三个顶点向左平移42个单位，如图所示，△A′B′C′即为所求；【小问2详解】连接点C与AB边的中点，如图，线段CD即为所求；【小问3详解】过点A作BC延长线的垂线，如图，线段AE即为所求；【小问4详解】线段BC 扫过的图形为平行四边形BCC ′B ′，面积为2S △ABC ，S △ABC =12BC •AE =12×4×4=8，∴S =2S △ABC =16，故答案为：16．【点睛】本题主要考查作图——平移变换，熟练掌握平移变换的定义和性质是解题的关键．22.（1）已知36m =，32n =，求213m n +-的值；（2）已知2226100a b a b ++-+=，求()3a b --的值．【答案】（1）24（2）164-【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法法则的逆运算和负整数指数幂可得2121333(3)m n m n --+⋅=⋅，再将36m =，32n =代入即可求得结果；（2）将2226100a b a b ++-+=变形为()()2221690a a b b +++-+=，再利用完全平方公式可得()()22130a b ++-=，根据非负数的性质可得13a b =-=，，再将其代入()3a b --中求得结果．【小问1详解】解： 36m =，32n =，∴2121333(3)m n m n --+⋅=⋅21623=⨯⨯13623=⨯⨯24=．【小问2详解】解：2226100a b a b ++-+=变形为()()2221690a a b b +++-+=，()()22=013a b ∴++-，()()2210,30a b +≥-≥ ，1030a b ∴+=-=，，13a b ∴=-=，，134a b ∴-=--=-，()()331464a b --∴-=-=-．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法、负整数指数幂，非负数的性质，熟练应用所学知识解决问题是解题的关键．23.如图，在ABC 中，AD 为边BC 上的高，点E 为边BC 上的一点，连接AE ．（1）当AE 为边BC 上的中线时，若6AD =，ABC 的面积为24，求CE 的长；（2）当AE 为BAC ∠的角平分线时，若66C ∠=︒，36B ∠=︒，求DAE ∠的度数．【答案】（1）4（2）15︒【解析】【分析】（1）利用三角形的面积公式求出BC 即可解决问题；（2）根据三角形内角和求出BAC ∠和CAD ∠的度数，然后根据角平分线的定义求得CAE ∠的度数，再根据角的和差关系即可求出DAE ∠；【小问1详解】解：AD 是边BC 上的高，6AD =，ABC 的面积为24，28ABC S BC AD∴== ， AE 为边BC 上的中线，E ∴点是BC 的中点，142CE BC ∴==．【小问2详解】解：66=36C B AD ∠=︒∠︒ ，，为边BC 的高，18078BAC B C ∴∠=︒-∠-∠=︒，90ADC ∠=︒．18024DAC ADC C ∴∠=︒-∠-∠=︒．AE 为BAC ∠的角平分线，1392CAE BAC ∴∠=∠=︒，15DAE CAE DAC ∴∠=∠-∠=︒．【点睛】本题考查三角形的面积，三角形的中线与高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于基础题．24.观察下列有规律的三行数：2-，4，8-，16，32-，64 06，6-，18，30-，66……；0，12，12-，36，60-，132…；（1）第一行数的第n 个数是______；（2）观察第一行和第二行每个对应位置上的数的关系，写出第二行的第n 个数是______；（3）用含n 的式子表示各行第n 个数的和；（4）在第二行中，是否存在连续的三个数，且它们的和恰好等于198？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由．【答案】（1）(2)n-（2）(2)2n -+（3）226()n +-+（4）存在．这三个数分别为：66126258-，，【解析】【分析】（1）观察数据可发现，每个数的绝对值为连续的偶数，序号为奇数时是负的，序号为偶数时，这个数为正数，据此即可求解；（2）第二行数据，在第一行的每一个数都加上2，即可求解；（3）第三行数据为第二行数据乘以2，进而求得各行第n 个数的和；（4）根据题意列出方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：观察数据可发现，每个数的绝对值为连续的偶数，序号为奇数时是负的，序号为偶数时，这个数为正数，∴第n 个数为()2n-，故答案为：()2n -；【小问2详解】解：第二行数据，规律是在第一行的每一个数都加上2，即第n 个数为(2)2n -+，故答案为：(2)2n -+；【小问3详解】解：第三行数据为第二行数据乘以2，即22()2n ⎡⎤-+⨯⎣⎦，∴各行第n 个数的和为(2)(2)22[(2)2]n n n -+-++⨯-+22((24)2)2n n =⨯-++⨯-+42()6n =⨯-+2(26)n +=-+；【小问4详解】解：存在．理由如下：由题意得：12222()()228)19(n n n ++-++-++-+=，∴()()()()()222222192n n n -+-⨯-+-⨯-=∴()()2124192n --+=∴()264n -=解得：6n =，故这三个数分别为：66126258-，，．【点睛】本题考查了数字类规律题，同底数幂的乘方，有理数的乘方运算，找到规律是解题的关键．25.【阅读理解】若x 满足()()3212100x x --=，求()()223212x x -+-的值．解：设32,12x a x b -=-=，则()()()()3212100,321220x x a b a b x x --=⋅=+=-+-=，()()()22222232122202100200x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=，我们把这种方法叫做换元法．利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．【解决问题】（1）若x 满足()()100955x x --=，则()()2210095x x -+-=；（2）若x 满足()()2220232000229x x -+-=，求()()20232000x x --的值；（3）如图，在长方形ABCD 中，24cm AB =，点,E F 是边,BC CD 上的点，12cm EC =，且BE DF x ==，分别以,FC CB 为边在长方形ABCD 外侧作正方形CFGH 和CBMN ，若长方形CBQF 的面积为2320cm ，求图中阴影部分的面积和．【答案】（1）15（2）150（3）2656cm 【解析】【分析】（1）根据题目提供的方法，进行计算即可．（2）根据题意可，设2023x a -=，2000x b -=，则22229a b +=，()()2023200023a b x x +=-+-=，将ab 化成()()22212a b a b ⎡⎤+-+⎣⎦的形式，代入求值即可．（3）根据题意可得，()()2412320x x -+=设24x a -=，12x b +=，则()()2412320x x ab -+==，()()241236a b x x +=-++=，再由阴影部分的面积22a b =+，即可求出阴影部分的面积．【小问1详解】解：设100,95x a x b -=-=；则()()100955x x ab --==，()()100955a b x x +=-+-=，∴()()()22222210095252515x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=，故答案为：15．【小问2详解】解：设2023x a -=，2000x b -=，则()()222220232000229x x a b -+-=+=，()()2023200023a b x x +=-+-=，∴()()()()2221202320002x x ab a b a b ⎡⎤--==+-+⎣⎦()21232291502=⨯-=，故答案为：150．【小问3详解】解：由题意得，()24cm FC x =-，()12cm BC x =+，∵长方形CBQF 的面积为2320cm ，∴()()2412320x x -+=，设24x a -=，12x b +=，则()()2412320x x ab -+==，()()241236a b x x +=-++=，∴阴影部分的面积()()222412x x =-++，22a b =+()22a b ab=+-2362320=-⨯2656cm =，∴阴影部分的面积和为2656cm ．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，阅读理解题目中提供的方法，是类比、推广的前提和关键．26.如图，已知直线AB CD ∥，直线EF 分别与AB ，CD 交于O 点，G 点．P 点是直线EF 上的一个动点．（1）如图1，当P 运动至AB 与CD 之间时，过点P 作PM PN ⊥分别交AB 、CD 于M 、N ．若14BMP ∠=︒，求∠PNG 的度数；（2）如图2，当点P 运动至直线AB 上方时，过点P 作PM PN ⊥分别交AB 、CD 于M 、N ．作EPM ∠的角平分线并反向延长交AB 于点T ，交CD 于点Q ，作NPF ∠的角平分线与CD 交于点H ，若70PHC ∠=︒，求BTQ ∠的度数；（3）过点P 作PM PN ⊥分别交AB 、CD 于M 、N ，设PN 与AB 交于点K ，点O 在MK 之间，点M 在点O 的左边且31MO KO =∶∶，8POK S =△．沿直线EF 方向平移直线CD ，并保持CD 始终在AB 下方，使得4MOG S = ．连接MG 、MN 、KG ．请直接写出MGN 的面积．【答案】（1）76︒（2）25︒（3）109或149【解析】【分析】（1）作PQ AB ∥，根据AB CD ∥得PQ AB CD ∥∥，即可得14MPQ PMB ∠=∠=︒，QPN PNG ∠=∠，根据PM PN ⊥得90MPN ∠=︒，即可得76QPN ∠=︒；（2）根据角平分线的性质得12RPE RPM EPM ∠=∠=∠12NPH HPF NPF ∠=∠=∠，根据PM PN ⊥得90MPN ∠=︒，即可得90EPM NPF ∠+∠=︒，114522EPM NPF ∠+∠=︒，则45RPE HPF ∠=∠=︒，根据RPE QPG ∠=∠得+=45QPG HPF ∠∠︒，即=45HPQ ∠︒，根据三角形外角的性质可得PHC HPQ PQH ∠=∠+∠，即25PQH∠=︒，再根据AB CD ∥，即可得；（3）分情况讨论：①当点P 在AB 的下方时，连接KG 、ON ，根据31MO KO =∶∶，8POK S =△得324POM POK S S ==△△，根据4MOG S =△，可得24461OP OG ==∶∶∶，则1463OKG POK S S ==△△，即可得203PKG POK OKG S S S =-=△△，根据OK GN ∥，43OKG OKN S S ==△△，可得61POK OKN PK KN S S ==△△∶∶∶，则11069KGN PKG S S ==△△，根据AB CD ∥，即可得；②当点P 在AB 的上方时，连接KG 、ON ，同理，即可．【小问1详解】解：如图1，作PQ AB ∥，∵AB CD ∥，∴PQ AB CD ∥∥，∴14MPQ PMB ∠=∠=︒，QPN PNG ∠=∠，∵PM PN ⊥，∴90MPN ∠=︒，∴901476QPNMPN MPQ ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴76PNG QPN ∠=∠=︒；【小问2详解】解：如图2，∵RP 平分EPM ∠，∴12RPE RPM EPM ∠=∠=∠，∵PH 平分NPF ∠，∴12NPAH HPF NPF ∠=∠=∠，∵PM PN ⊥，∴90MPN ∠=︒，∴90EPMNPF ∠+∠=︒，∴114522EPM NPF ∠+∠=︒，∴45RPE HPF ∠=∠=︒，∵RPE QPG ∠=∠，∴45QPG HPF∠+∠=︒，即45HPQ ∠=︒，∵PHC ∠是PHQ 的一个外角，且70PHC∠=︒，∴PHC HPQ PQH ∠=∠+∠，即704525PQH PHC HPQ ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∵AB CD ∥，∴25BTQ PQH ∠=∠=︒；【小问3详解】解：①如图4，当点P 在AB 的下方时，连接KG 、ON ，∵:3:1MO KO =，8POK S =△，∴324POM POK S S ==△△，∵4MOG S =△，∴:24:46:1OP OG==，∴1463OKG POK S S ==△△，∴420833PKG POK OKG S S S =-=-=△△，∵OK GN ∥，43OKGOKN S S ==△△，∴:::1POK OKN PK KN S S ==△△，∴112010=6396KGN PKG S S =⨯=△△，∵AB CD ∥，∴109MGN KGN S S ==△△；②如图5，当点P 在AB 的上方时，连接KG 、ON ，∵31MO KO=∶∶，8POK S =△，∴324POM POK S S ==△△，∵4MOG S =△，∴24461OP OG==∶∶∶，∴1463OKG POK S S ==△△，∴428833PKG POK OKG S S S =+=+=△△，∵OK GN ∥，43OKG OKN S S ==△△，∴61POK OKN PK KN S S ==△△∶∶∶，∴1128146639KGN PKG S S ==⨯=△△；∵AB CD ∥，∴149MNG GNK S S ==△△；综上所述，MGN 的面积为109或149．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用等高模型解决问题．。
赣榆县实验中学七年级下学期期中考试数学试题附答案
2008-2009学年度赣榆县实验中学第二学期期中质量检测七年级数学试卷友情提示：请你仔细审题，认真答卷，放松一点，相信自己的实力，祝你成功！一、认真选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分） 1．如图，下列说理中，正确的是………………………………………………………………（ ）A ．因为∠A+∠D=180°，所以AD ∥BCB ．因为∠C+∠D=180°，所以AB ∥CDC ．因为∠A+∠D=180°，所以AB ∥CDD ．因为∠A+∠C=180°，所以AB ∥CD2．在5×5方格中将图①中的图形N 平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是（ ）A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格第1题 第2题 第8题3．三角形的两边长分别为2cm 和7cm ，另一边长a 为偶数，则这个三角形的周长为…（ ） A ．13cm B ．15 cm C ．17 cm D ．15cm 或17cm 4．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是……………………………（ ） A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5．下列运算中，结果正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．a 2+a2=a 4B ．a 8÷a 2=a 4C ．(a 3)2=a 5D ．2x·3x 5=6x 66．计算(x －y)(－y －x)的结果是…………………………………………………………………（ ）A ．－x 2－y 2B ．－x 2+y 2C ．x 2+y 2D ．x 2－y 27．a 2+4a+k 是一个完全平方式，k 应为………………………………………………………（ ） A ．2B ．4C ．±4D ．－48．如图，在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分NN命题人：刘乃杰、孙玉梅整合人：孙玉梅 审核人：苏春高剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是…（ ）A ．(a+2b)(a －b)=a 2+ab －2b 2B ．(a+b)2=a 2+2ab+b 2C ．(a －b)2=a 2－2ab+b 2D ．a 2－b 2=(a+b)(a －b)9．如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分的面积为…………（ ） A ．π B ．2π C ．3π D ．4π10．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为……………………………………… ………………（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2第9题 第10题二、你能填得又快又准吗？（每小题4分，共32分） 11．计算(－p 2) (－p)3= (－21a 2b)3=12．－2ab(a －b)= (a+1)(a －3)=13．在全球金融风暴中，我国政府为促进经济增长，宣布将在2010年底之前，投资四万亿元以拉动内需，促进经济平稳快速增长，请你用科学记数法表示四万亿 14．当s=t+21时，代数式s 2－2st+t 2的值为 ．15．某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯铺设地毯，已知楼梯宽3m ，如图，请计算一下，铺此楼梯需购 m 2的地毯．第15题 第18题16．一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于 ．17．若等腰三角形的两边长分别是3cm ，7cm ，则它的周长为 cm ． 18．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α三、计算题：（每小题7分，共14分）19．－2－(－21)－2÷(π－3.14)0 20．2(m+1)2－(2m+1)(2m －1)四、因式分解：（每小题7分，共14分）21．2x 2－12x+18 22．a 2(x －y)+b 2(y －x)五、解方程组：（每题7分，共14分） 23．⎩⎨⎧-==+y1x 54y 2x24．⎩⎨⎧-=-=-53y 2x 42y 5x六、心灵手巧——动手画一画：（每题6分，共12分）25．将图中三角形沿着MN 方向平移，平移的距离为MN 的长，画出平移后的新图形。
2018-2019年最新苏教版七年级数学下册期中测试卷及答案解析(精品试卷)
苏教版2017-2018学年七年级数学下册期中测试卷( 总分150分 时间：120分钟 )一．细心选一选（本大题有10个小题，每小题3分共30分）1. 下列各数：2π,0，9,0.23·，227，0.303003……，1－2中无理数个数为（ )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个 2. 不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩，的解集是（ ）A ．1x >-B ．3x <C ．13x -<<D ．31x -<< 3．若0)3(12=++-+y y x ，则y x -的值为 （）A ．1B ．－1C ．7D ．－74．平方根等于它本身的数有（ ）A.0B.0、1C.1D.-1、0、15．若方程mx+ny=6的两个解是⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧-==12y x ，则m ，n 的值为（ ） A.4，2 B.2，4 C.﹣4，﹣2 D.﹣2，﹣46．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）A ．7y x 38y 5x =+⎧⎨+=⎩B ．7y x 38y 5x =-⎧⎨+=⎩C ．7y x 38y x 5=-⎧⎨=+⎩D ．7y x 38y x 5=+⎧⎨=+⎩7. 如果不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )1(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ）A.m=2B.m ＞2C.m ＜2D.m ≥28. 关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=++=+a y x a y x 13313的解满足不等式y x +＞0，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜－1B ．a ＜1C ．a ＞－1D ．a ＞19．下列命题中正确的个数是（ ）①2(5)-的算术平方根是－5；②实数和数轴上的点一一对应；③0.027的立方根是0.3； ④2-是一个负数；A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个10．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m ，n ）表示 第m 行从左到右第n 个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5） 表示的整数是（）A ．31B ．32C ．33D ．34二．精心填一填（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．若第二象限点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标是．12．已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-31ny x y mx 的解，则（2ｍ－ｎ）2=. 13. a 的平方根是±2，则a=________14.乐乐用100元需购笔记本和钢笔共30件，若每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么乐乐最多能买支钢笔．15.已知点P(2 a －4, 6－3b), 先向左平移2个单位, 再向下平移3个单位, 恰好落在x 轴的负半轴上, 则满足条件的a 、b___________.16.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为 . 17. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->->-22132x x a x 的解集中只有4个整数解,则a 的取值范围是 .18.已知m 是313的整数部分，n 是13的小数部分，则m －n 的值=．三．认真解一解（共96分）19（8分）．计算（1）34132++--（2）33364631125.041027-++---20.（8分）解方程组（1）⎩⎨⎧=-=-;1383,32y x y x （2）24,31,7x y x z x y z +=+=++⎪=⎧⎨⎪⎩①②；③21（8分）．（1）解不等式组5125431x x x x ->+⎧⎨-<+⎩，．并将解集在数轴上表示出来。
四家乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
四家乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式（1）得x>-1,解不等式（2）得x≤1，所以解集为-1<x≤1故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上分别表示出两个解集的范围，取公共部分即可.特别的，等号部分在数轴上表示为实心点.2、（2分）下列说法正确的是（）A. 27的立方根是±3B. 的立方根是C. 2是－8的立方根D. －27的三次方根是3【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：27的立方根是3，2是8的立方根，－27的三次方根是－3，故A，C，D均错故应选 B。
【分析】根据立方根的意义，任何数都有一个立方根，正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0，即可做出判断。
3、（2分）如图，不一定能推出a∥b的条件是（）A. ∠1＝∠3B. ∠2＝∠4C. ∠1＝∠4D. ∠2＋∠3＝180º【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故A不符合题意；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故B不符合题意；C、∵∠1＝∠4，∴a不一定平行b，故C不符合题意；D、∵∠2＋∠3＝180º，∴a∥b，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。
4、（2分）不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：由得：1+2x≥5x≥2，因此在数轴上可表示为：故答案为：C．【分析】先解一元一次不等式（两边同乘以5去分母，移项，合并同类项，系数化为1），求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在数轴上即可（x≥2在2的右边包括2，应用实心的圆点表示）。
江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(含解析)
江苏省连云港市赣榆区 2018-2019 学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．下列各数中，比﹣1 小的数是（）A ．1B ．12C ．0D ．﹣2 2．若有理数 a ，b 互为倒数（a ，b 都不为零），则下列等式中成立的是（）A ．a +b ＝0B ．ab ＝﹣1C ．ab ＝1D ．a ﹣b ＝03．下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A ．﹣（﹣25）与﹣52 B ．﹣3 与﹣|﹣3| C ．（﹣3）2 与 32D ．（﹣2）3 与﹣234．用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3m ﹣n 2B ．（m ﹣3n ）2C ．（3m ﹣n ）2D ．3（m ﹣n ）25．已知式子 2x 2+3x 的值是 8，则式子 4x 2+6x +9 的值是（ ） A ．17 B ．25 C ．11 D ．27 6．有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，则 a +b 的值（）A ．小于 0B ．大于 0C ．小于 aD ．大于 b7．一件衣服按原价的八折出售，价格为 a 元，则这件衣服的原价为（）A ．80%a 元 B ．80%a 元 C ．20%a 元 D ．20%a元 8．一家商店以每包 a 元的价格进了 30 包甲种茶叶，又以每包 b 元的价格买进60 包乙种茶叶（a ＞b ），如果以每包2a b+元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（ ）A ．赚了 C ．不赔不赚B ．赔了D ．不能确定或赚二、填空题（本大题有 8 小题，每小 题 3 分，共 24 分将结果直接填写在谷题卡 上）9．如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作 元． 10．（3 分）若 2x m y 3 与﹣5xy n 是同类项，则|m ﹣n |的值是11．单项式245x yπ-的系数是 ，次数是 ．12．太阳的半径约为696000 千米，这个数据用科学记数法表示为千米．13．比较大小：45-23-（填“＜”或“＞”）14．若|x|＝5，y2＝4，且x＜y，则x﹣y＝．15．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣12，则最后输出的结果是﹣．16．一质点P 从距原点1 个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A1 处，第二次从A1 点跳动到OA1 的中点A2 处，第三次从A2 点跳动到OA2 的中点A3 处，如此不断跳动下去，则第7 次跳动后，该质点到原点O 的距离为．三、解答题（本题有10 小题，共102 分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明17．（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并把原数按从小到太的顺序用“＜”把连接起来﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣（1）100，﹣22．18．（20 分）计算：（1）﹣7+（20﹣3）（2）115×（13﹣12）×311÷54（3）（﹣13﹣16）×（﹣24）（4）﹣32÷|﹣34|+（﹣2）3×（﹣14）19．（10 分）化简下列各式：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2；（2）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）．20．（8 分）先化简再求值：12（2a3﹣a2b）﹣（a3﹣ab2）﹣12a2b，其中a＝12，b＝﹣2．21．（8 分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8，+6，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣2，﹣7，+4，+8，﹣9，﹣12．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若汽车耗油量为0.075L/km，这天上午老姚的出租车耗油多少L？22．（8 分）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B 的值与x 的取值无关，求y 的值．23．（8 分）如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：（1）菜地的长a＝m，宽b＝m；（2）菜地面积S＝m2；（3）当x＝0.5m 时，菜地面积是多少？24．（10 分）七年级学生在5 名教师的带领下去动物园秋游，动物园的门票为每人40 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费；乙方案：师生都7.5 折收费．（1）若有m 名学生，用含m 的式子表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m＝70 时，采用哪种方案优惠？（3）当m＝100 时，采用哪种方案优惠？。
赣马镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
赣马镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级 ___________ 座号 ______ 姓名 _____________ 分数 ____________一、选择题戶+2丁=61、 （ 2分）用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）A.①② B.②③【答案】C【考点】解二元一次方程组（3A +2y = 6®【解析】【解答】解：试题分析： ：出十二一*把y 的系数变为相等时， ①X3,②X2得，（9x+6y=13）4x+6r=2把x 的系数变为相等时，①疋，②X 3得，|6a + 4y=12|6x + 9y=3所以③④正确. 故答案为：c .【分析】观察方程特点：若把 y 的系数变为相等时， ①X 3,②疋，就可得出结果；若把 x 的系数变为相等时, ①X2,②X3,即可得出答案。
2、 （ 2分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）① 17 •- 6 ;. - 2 (9x+6y=13②5 -妒…-^ + 6y= 18③ 1“戶v+4y=12④ 嘯—9/. - ?C.③④D.①④【解析】【解答】A 、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故 A 不符合题意；B 、 此图案是由一个基本图案旋转 60 ° 120 ° 180 ° 240 ° 300。
而得到的，故B 不符合题意;C 、 此图案是由基本图案通过平移得到的，故 C 符合题意；D 、 此图案是通过折叠得到的，故D 不符合题意；故答案为：C【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。
3、 （ 2分）二元一次方程 7x+y=15有几组正整数解（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程可变形为 y=15 - 7x .当x=1 , 2时，则对应的y=8, 1 .（x — 1 （x — 2故二元一次方程7x+y=15的正整数解有 ，，共2组.故答案为：B6【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x= ,因为方程的解是正整数，所以.— 【答案】C 【考点】图形的旋转,B. 图形的平移15-yD.能被7整除，于是可得15-y=14或7,于是正整数解由2组。
学年北师大版初一数学下册期中考试试题 含答案
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每题3分，共45分。
在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请把正确的选项填涂在答题卡上。
1．下列代数运算正确的是（）A．x?x6＝x6B．（x2）3＝x6C．（x+2）2＝x2+4D．（2x）3＝2x32．已知a＝（）﹣2，b＝（﹣2）3，c＝（x﹣2）0（x≠2），则a，b，c的大小关系为（）A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b3．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A．﹣2B．2C．0D．14．若a+b＝5，ab＝﹣24，则a2+b2的值等于（）A．73B．49C．43D．235．若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4B．3C．1D．06．下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角B．一个角的补角必是钝角C．同位角相等D．一个角的补角比它的余角大90°7．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．×10﹣6B．×10﹣7C．×106D．×1078．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm29．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°10．如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．120°11．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．50°12．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于（）A．15°B．25°C．30°D．45°13．放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离s（m）和放学后的时间t（min）之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；②小刚家离学校的距离是1000m；③小刚回到家时已放学10min；④小刚从学校回到家的平均速度是100m/min其中正确的个数为是（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/℃﹣20﹣100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740mD．当温度每升高10℃，声速增加6m/s15．如图（1）是长方形纸带，∠DEF＝α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A．2αB．90°+2αC．180°﹣2αD．180°﹣3α二.填空题：每题3分，共18分，将答案填在各题的横线上.16．肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据用科学记数法表示为．17．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数表达式是y＝x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为℃．18．如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC＝26°，则∠DFG＝．19．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度．20．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度数°．21．现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b，例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此算出（x﹣1）△（2+x）＝．三、解答题:共7小题，满分57分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤。
时村镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
时村镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）计算=（）A. -8B. 2C. -4D. -14【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。
2、（2分）二元一次方程组的解为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：2⩽y=3，解得：y=⩽1，即方程组的解是，故答案为：B．【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。
3、（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A. a+b＞bB. ＞1C. ac2＞bc2D. b-a＜0【答案】D【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、当b＜a＜0，则a+b＜b，故此选项不符合题意；B、当a＞0，b＜0，＜，1故此选项不符合题意；C、当c=0，ac2＞bc2，故此选项不符合题意；D、当a＞b，b-a＜0，故此选项符合题意；故本题选D【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。
4、（2分）方程组消去y后所得的方程是（）A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。
5、（2分）若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）A.a＜－1B.a＞－1C.a＜1D.a＞1【答案】A【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1＜0，解得a＜-1.故答案为：A【分析】根据不等式的性质3和所给不等式的解集可知a+1<0，即可求出a的取值范围.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.6、（2分）若方程mx＋ny＝6有两个解，则m，n的值为（）A. 4，2B. 2，4C. －4，－2D. －2，－4【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把，代入mx＋ny＝6中，得：，解得：．故答案为：C．【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。