2017届高三物理二轮复习计算题32分强化练6
(江苏专版)2017高考物理二轮复习 计算题47分强化练(二)
计算题47分强化练(二)1．(15分)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大．泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大．某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，如图1甲所示，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m ＝5 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F 随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.6，g 取10 m/s 2.求：甲 乙图1(1)物体在运动过程中的最大加速度为多大？(2)在距出发点多远处，物体的速度达到最大？(3)物体在水平面上运动的最大位移是多大？【解析】 (1)当推力F 最大时，加速度最大由牛顿第二定律，得F －μmg ＝ma解得a ＝10 m/s 2.(2)由图象可知：F 随x 变化的函数方程为F ＝80－20x速度最大时，合外力为零，即F ＝μmg所以x ＝2.5 m.(3)位移最大时，末速度为零根据动能定理可得W F －μmgs ＝0根据图象可知，力F 做的功为W F ＝12Fx ＝160 J 所以s ＝16030m ＝5.33 m. 【答案】 (1)10 m/s 2 (2)2.5 m (3)5.33 m2．(16分)流动的海水蕴藏着巨大的能量．如图2为一利用海流发电的原理图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内表面装有两块电阻不计的金属板M 、N ，板长为a ＝2 m ，宽为b ＝1 m ，板间的距离d ＝1 m ．将管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加一个与前后表面垂直的匀强磁场，磁感应强度B ＝3 T ．将电阻R ＝14.75 Ω的航标灯与两金属板连接(图中未画出)．海流方向如图，海流速率v ＝10 m/s ，海水的电阻率为ρ＝0.5 Ω·m，海流运动中受到管道的阻力为1 N.图2(1)求发电机的电动势并判断M、N两板哪个板电势高；(2)求管道内海水受到的安培力的大小和方向；(3)求该发电机的电功率及海流通过管道所消耗的总功率．【解析】(1)电动势E＝Bdv＝30 VM板的电势高．(2)两板间海水的电阻r＝ρdab＝0.25 Ω回路中的电流I＝ER＋r＝2 A，磁场对管道内海水的作用力F＝BId＝6 N，方向向左(与海流流动方向相反)．(3)P1＝I2(R＋r)＝60 WP2＝P1＋fv＝70 W.【答案】(1)30 V M板电势高(2)6 N 方向向左(3)60 W 70 W3．(16分)如图3所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向左的匀强电场．有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点．已知OD长为l，不考虑粒子受到的重力，求：【导学号：25702113】(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间；(2)粒子经过铅板时损失的动能；(3)粒子到达C点时的速度大小．【解析】(1)粒子在第一象限内做匀速圆周运动，由：Bqv ＝m v 2R ， T ＝2πR v ， t ＝16T 联立可求得粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的时间：t ＝πm 3Bq. (2)粒子经电场加速过程由动能定理可得：qU ＝E k0由几何关系，粒子做圆周运动的半径：R ＝l sin 60°粒子穿过铅板损失的动能：ΔE k ＝E k0－12mv 2. 联立以上各式可得：ΔE ＝qU －2B 2q 2l 23m. (3)粒子由D 到达C 的过程中，由动能定理可得：Eql ＝12mv 2C －12mv 2 代入可得：v C ＝6Eqml ＋4B 2q 2l 23m2. 【答案】 (1)πm 3Bq (2)qU －2B 2q 2l 23m(3)6Eqml ＋4B 2q 2l 23m 2。
高三物理第二轮复习计算题专题训练参考答案
高三物理第三轮复习计算题专题训练参考答案1.解：（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v 0，在最高点由牛顿第二定律有Lm mg 20ν= ①在小球从最低点运动到最高点的过程中，机械能守恒，并设小球在最低点速度为1v ，则202121221ννm L mg m +⋅= ②滑块从h 高处运动到将与小球碰撞时速度为v 2，对滑块由能的转化及守恒定律有22212νμm smg mgh +⋅= ③因弹性碰撞由动量守恒和动能守恒有432mv mv mv += ④242322212121mv mv mv += ⑤ 联立以上各式可解得h=0.5m（2）若滑块从h '=5m 处下滑到将要与小球碰撞时速度为u ，同理有2212/smg mu mgh μ+=⑥ 解得s m u /95= 滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以s m u /95=的速度开始作圆周运动，绳的拉力T 和重力的合力充当向心力，则有Lu m mg T 2=- ⑦解得T=48N 方向竖直向上（3）滑块和小球最后一次碰撞时速度为s m v /53=， 滑块最后停在水平面上，它通过的路程为s '，同理有'2123/mgs m mgh μν+=⑧ 小球做完整圆周运动的次数为12'+-=sss n ⑨解得s '=19m ，n=10次2．解：（1）赛车恰好通过P 点时，由牛顿第二定律有Rmmg P2ν= ①赛车从P 点运动到最后停下来，由动能定理有22102P mv kmgx mgR -=- ②联立①②可得： x=2.5m(2)设赛车经历的时间为t ，赛车从A 点运动到P 点的过程中由动能定理可得：02122-=--B m mgR kmgL Pt ν代入数据可得：t=4.5s3．解：（1）小物块从A 点运动到B 点的过程中，设滑到B 点时的速度为0v ，由动能定理有2021mv mgR =① 小物块到达B 点后做匀速运动，则0Bqv mg = ② 联立①②可解得Rg qm B 2=由左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向里（2）设小物块在轨道BC 上匀速运动t 秒，恰能从车上滑出 由动量守恒定律有：10)(v M m mv += ③由功能关系有：)((212102120t v L mg v M m mv -++=μ） ④由得：-=gR L t 2gRM m M2)(2+μ 当t 0>-=gRL t 2gRM m M2)(2+μ，则小物块能从车上滑出。
2017年高考物理二轮复习模拟卷
1．（2016·全国新课标Ⅰ卷）如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O 点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a ，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 。
外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态。
若F 方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则A ．绳OO'的张力也在一定范围内变化B ．物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C ．连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D ．物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化2．（2016·全国新课标Ⅲ卷）如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球。
在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块。
平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径。
不计所有摩擦。
小物块的质量为A ．2m BC ．mD ．2m 3.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T ,S 1到C 点的距离为r 1,S 1和S 2的距离为r ,已知引力常量为G .由此可求出S 2的质量为A .B .C .D . 4．（2016·全国新课标Ⅱ卷）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连。
现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点。
已知M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<π2。
在小球从M 点运动到N 点的过程中212)(4GT r r r 2π2312π4GT r 232π4GT r 2122π4GT r rA ．弹力对小球先做正功后做负功B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差5．（2016·安徽师大附中最后一卷）如下图所示，质量m ＝1kg 的物体从高为h ＝0．2m 的光滑轨道上P 点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A 点，物体和皮带之间的动摩擦因数为g ＝0．2，传送带AB 之间的距离为L ＝5m ，传送带一直以v ＝4m/s 的速度匀速运动，则( )A ．物体从A 运动到B 的时间是1．5sB ．物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体做了2 J 功C ．物体从A 运动到B 的过程中，产生2J 热量D ．物体从A 运动到B 的过程中，带动传送带转动的电动机多做了10J 功6．（2016·全国新课标Ⅲ卷）平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。
《创新设计》2017届高考物理二轮复习(江苏专用)功和能计算题强化练
功和能计算题强化练1．(2016·盐城模拟)如图1所示，倾角为θ、宽度为d 、长为L 的光滑倾斜导轨C 1D 1、C 2D 2顶端接有可变电阻R 0，L 足够长，倾斜导轨置于垂直导轨平面斜向左上方的匀强磁场中，磁感应强度为B ，C 1A 1B 1、C 2A 2B 2为绝缘轨道，由半径为R 处于竖直平面内的光滑半圆环A 1B 1、A 2B 2和粗糙的水平轨道C 1A 1、C 2A 2组成，粗糙的水平轨道长为s ，整个轨道对称。
在导轨顶端垂直于导轨放一根质量为m 、电阻不计的金属棒MN ，使其从静止开始自由下滑，不考虑金属捧MN 经过接点C 1、C 2处时机械能的损失，整个运动过程中金属棒始终保持水平，水平导轨与金属棒MN 之间的动摩擦因数为μ。
则：图1(1)金属棒MN 在倾斜导轨C 1D 1、C 2D 2上运动的过程中，电阻R 0上产生的热量Q 为多少？(2)为了金属棒MN 能到达光滑半圆环B 1、B 2点，可变电阻R 0应满足什么条件？ 解析 (1)由于L 足够长，棒MN 在斜导轨上到达C 1、C 2前已经做匀速运动mg sin θ＝B 2d 2v R 0则v ＝R 0mg sin θB 2d 2由能量守恒定律得mgL sin θ＝12m v 2＋Q所以Q ＝mgL sin θ－R 20m 3g 2sin 2 θ2B 4d 4(2)棒能到达B 1、B 2点时，mg ≤m v 20R则v 0≥Rg从C 1C 2点到B 1B 2点的过程中，由动能定理得－2mgR －μmgs ＝12m v 20－12m v 2联立解得R 0≥d 2B 25Rg ＋2μgs mg sin θ答案 (1)mgL sin θ－R 20m 3g 2sin 2 θ2B 4d 4(2)R 0≥d 2B 25Rg ＋2μgs mg sin θ2．(2016·淮安模拟)如图2甲，O 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，∠NOP ＝37°，OP 中点处固定一电荷量为q 1＝2.0×10－8 C 的正点电荷，M 点固定一轻质弹簧。
【4份】2017届高考物理二轮复习(全国通用)计算题模拟小卷含答案
【4份】2017届高考物理二轮复习（全国通用）计算题模拟小卷含答案目录计算题模拟小卷(一) (1)计算题模拟小卷(二) (4)计算题模拟小卷(三) (6)计算题模拟小卷(四) (9)计算题模拟小卷(一)24．(12分)为了减少汽车刹车失灵造成的危害，如图1所示为高速路上在下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。
一辆货车在倾角θ＝30°的连续长直下坡高速路上，以v0＝7 m/s的速度在刹车状态下匀速行驶(在此过程及后面过程中，可认为发动机不提供牵引力)，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.2。
在加速前进了x0＝96 m后，货车冲上了平滑连接的倾角α＝37°的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.65。
货车的各个运动过程均可视为直线运动，取sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2。
求：图1(1)货车刚冲上避险车道时的速度大小v；(2)货车在避险车道上行驶的最大距离x。
【详细分析】(1)设货车加速下行时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律可知：mgsin θ－k1mg＝ma1(2分)解得：a1＝3 m/s2(1分)由公式v2－v20＝2a1x0(2分)解得：v＝25 m/s(1分)(2)设货车在避险车道上行驶的加速度大小为a2，由牛顿第二定律可知：mgsin α＋k2mg＝ma2(2分)解得：a2＝12.5 m/s2(1分)由v2－0＝2a2x(2分)解得：x＝25 m(1分)答案(1)25 m/s(2)25 m25．(20分)在真空中，边长为3L的正方形区域ABCD分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图2所示，左侧磁场的磁感应强度大小为B1＝6mqU2qL，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为B2＝6mqUqL，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行。
2017届高三物理二轮复习第二篇题型专项突破：计算题标准练(一) 含解析
计算题标准练(一)满分32分,实战模拟,20分钟拿下高考计算题高分!1.(12分)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。
现将A无初速释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。
已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ=0.2。
重力加速度g取10m/s2。
求:(1)碰撞前瞬间A的速率v。
(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v'。
(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。
【解析】(1)从圆弧最高点到最低点机械能守恒,有:m A v2=m A gR (2分)可得v=2m/s(2分)(2)在底部和B相撞,满足动量守恒,有:(m A+m B)v'=m A v (2分)可得v'=1m/s(2分)(3)根据动能定理,A、B一起滑动过程有:-μ(m A+m B)g l=0-(m A+m B)v'2(2分)可得l=0.25m(2分)答案:(1)2m/s(2)1 m/s(3)0.25 m2.(20分)如图所示,在直角坐标系的第Ⅰ象限分布着场强E=5×103V/m、方向水平向左的匀强电场,其余三个象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场。
现从电场中M(0.5,0.5)点由静止释放一比荷为=2×104C/kg、重力不计的带正电微粒,该微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴。
求:(1)匀强磁场的磁感应强度。
(2)带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标。
(3)为了使微粒还能回到释放点M,在微粒第二次进入磁场后撤掉第Ⅰ象限的电场,求此情况下微粒从释放到回到M点所用时间。
【解析】(1)根据动能定理得qEx M=mv2v==104m/s因为微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴,根据几何关系知,粒子在磁场中做圆周运动的半径R=x MR=x M=,解得B=1T(2)粒子垂直进入电场,做类平抛运动,则a抛==108m/s2x M=a抛代入数据解得t抛=10-4s则y=vt抛=104×10-4=1m带电微粒第二次进入磁场时的位置坐标为(0m,1m)(3)第一次进入磁场后轨迹如图所示,第二次入磁场时:v x=a抛t抛=108×10-4=104m/sv入=×104m/sR′=m,所以轨迹如图所示:t=2×T+t抛++代入数据得:t=7.21×10-4s。
高三物理通用版二轮复习计算题32分强化练2含答案
计算题32分强化练(二)1．(12分)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大．泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大．某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，如图1甲所示，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m＝5 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.6，g取10 m/s2.求：甲乙图1(1)物体在运动过程中的最大加速度为多大？(2)在距出发点多远处，物体的速度达到最大？(3)物体在水平面上运动的最大位移是多大？【解析】(1)当推力F最大时，加速度最大由牛顿第二定律，得F－μmg＝ma (2分)解得a＝10 m/s2. (1分)(2)由图象可知：F随x变化的函数方程为F＝80－20x (1分)速度最大时，合外力为零，即F＝μmg (2分)所以x＝2.5 m．(1分)(3)位移最大时，末速度为零根据动能定理可得W F－μmgs＝0 (2分)根据图象可知，力F做的功为W F＝12Fx＝160 J (2分)所以s＝16030m＝5.33 m．(1分)【答案】(1)10 m/s2(2)2.5 m(3)5.33 m2．(20分)如图2所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1 m，bc边的边长l2＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝0.1 Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2 kg，斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，如图线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s＝11.4 m(取g＝10 m/s2)，求：(1)线框进入磁场前重物M的加速度；(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v；(3)ab边由静止开始运动到gh线处所用的时间t；(4)ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热．【导学号：37162119】图2【解析】(1)线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力F T，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力F T.则牛顿第二定律得：对重物有：Mg－F T＝Ma (2分)对线框有：F T－mg sin α＝ma (2分)联立解得线框进入磁场前重物M的加速度为：a＝Mg－mg sin αM＋m＝2×10－1×10×sin 30°2＋1 m/s 2＝5 m/s 2. (1分)(2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg ＝F ′T ，(1分) 线框abcd 受力平衡F ′T ＝mg sin α＋F A ，(1分) ab 边进入磁场切割磁感线，产生的电动势为：E ＝Bl 1v ；(1分) 形成的感应电流为：I ＝E R ＝Bl 1v R(1分) 受到的安培力为：F A ＝BIl 1(1分) 联立上述各式得：Mg ＝mg sin α＋B 2l 21v R(1分) 代入数据解得：v ＝6 m/s. (1分)(3)线框abcd 进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh 线，仍做匀加速直线运动．进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为a ＝5 m/s 2(1分) 该阶段运动时间为：t 1＝v a ＝65 s ＝1.2 s(1分) 进磁场过程中匀速运动时间为：t 2＝l 2v ＝0.66 s ＝0.1 s (1分)线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为：a ＝5 m/s 2, s －l 2＝v t 3＋12at 23代入数据解得：t 3＝1.2 s (2分)所以ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间为：t ＝t 1＋t 2＋t 3＝2.5 s ． (1分)(4)线框ab 边运动到gh 处的速度为：v ′＝v ＋at 3＝6 m/s ＋5×1.2 m/s ＝12 m/s(1分)整个运动过程产生的焦耳热为：Q＝F A l2＝(Mg－mg sin θ)l2＝(20－10×sin 30°)×0.6 J＝9 J．(1分)【答案】(1)5 m/s2(2)6 m/s(3)2.5 s(4)12 m/s9 J。
高三物理二轮复习计算题标准练(一) Word版含答案
计算题标准练(一)满分32分,实战模拟,20分钟拿到高考计算题高分!1.(12分)某商场设计将货物(可视为质点)从高处运送至货仓,简化运送过程如图所示。
左侧有固定于地面的光滑四分之一圆轨道,轨道半径为R,轨道最低点距地面高度为h=R 2,距货仓的水平距离为L=3R,若货物由轨道顶端无初速滑下,无法直接运动到货仓。
设计者在紧靠最低点的地面放置两个相同的木箱,木箱长度为R,高度为h,质量为M,上表面与轨道末端相切,货物与木箱之间的动摩擦因数为μ,设计者将质量为m 的货物由轨道顶端无初速滑下,发现货物滑上木箱1时,两木箱均静止,而滑上木箱2时,木箱2开始滑动。
(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g)(1)求木箱与地面的动摩擦因数为μ1的范围。
(2)设计者将两木箱固定在地面上,发现货物刚好可以进入货仓,求动摩擦因数μ的值。
【解析】(1)因为货物在木箱1上运动时,两木箱均静止,有：μmg<μ1(2M+m)g,货物在木箱2上运动时,木箱2开始滑动,有：μmg>μ1(M+m)g,联立两式解得μm 2M+m <μ1<μm M+m 。
(2)根据动能定理得,mgR=12mv 2,解得v=√2gR , 货物在两木箱上做匀减速运动的加速度a=μg,因为货物刚好进入货仓,货物离开木箱后做平抛运动,有：h=R 2=12gt 2,t=√R g , 根据3R-2R=v ′t 得,货物做平抛运动的初速度v ′=R t =R √g R =√g R , 根据速度位移公式得,v 2-v ′2=2a ·2R,代入数据解得μ=0.25。
答案：(1)μm 2M+m <μ1<μm M+m(2)0.252.(20分)某地区多发雾霾天气,PM2.5浓度过高,为防控粉尘污染,某同学设计了一种除尘方案,用于清除带电粉尘。
模型简化如图所示,粉尘源从A 点向水平虚线上方(竖直平面内)各个方向均匀喷出粉尘微粒,每颗粉尘微粒速度大小均为v=10m/s,质量为m=5×10-10kg,电荷量为q=+1×10-7C,粉尘源正上方有一半径R=0.5m 的圆形边界匀强磁场,磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为B=0.1T,磁场右侧紧靠平行金属极板MN 、PQ,两板间电压恒为U 0,两板相距d=1m,板长l =1m 。
高三物理二轮复习计算题32分强化练2
计算题32分强化练（二）1. （12分）泥石流是在雨季由于無雨、洪水将含有沙石且松软的上质山体经饱和稀释后 形成的洪流，它的而积、体积和流量都较大.泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由 于其髙速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大.某课题小组对泥石流的威力进行了模拟 研究，如图1甲所示，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为zn=5kg 的物 体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力尸随位移变化如图乙所示，已知物 体与地而间的动摩擦因数为〃=0.6, g 取10 m/s=.求：图1（1） 物体在运动过程中的最大加速度为多大？ （2） 在距出发点多远处，物体的速度达到最大？ （3） 物体在水平面上运动的最大位移是多大？【解析】（1）当推力尸最大时，加速度最大 由牛顿第二左律，得尸一“mg=ma （2分） 解得 a=10 m/s 5.（1 分）（2）由图象可知：尸随x 变化的函数方程为F=80-20.r（1分） 速度最大时，合外力为零，即（2分） 所以 x=2. 5 m.（1 分）（3） 位移最大时，末速度为零根据动能定理可得舲一 Sgs=Q（2分） 根据图象可知，力尸做的功为»>=|^=160 J （2分）【答案】(1)10 m/s 3 (2)2.5 m (3)5. 33 m2. （20分）如图2所示，光滑斜而的倾角a =30° ,在斜而上放置一矩形线框abed, ab 边的边长厶=lm, be 边的边长厶=0・6m,线框的质kg,电阻7?=0. 1 Q,线框 通过细线与重物相连，重物质M M=2 kg>斜|fil± ef 线（ef〃前）的右方有垂直斜而向上的所以 _160S =1Qm=5・ 33 m.（1分）甲乙匀强磁场，磁感应强度5=0.5 T,如图线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀 速的，ef 线和动的距离s=ll ・4 m （取g=10 m/s ：）,求：（1） 线框进入磁场前重物"的加速度： （2） 线框进入磁场时匀速运动的速度r ； （3） 必边由静I 上开始运动到前线处所用的时间t;（4） 必边运动到胡线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到前线的整个过程中产生的焦耳热.【导学号：37162119]2X10-1：?严 30。
2017版高考物理(全国专用)大二轮总复习 综合模拟卷(二)
综合模拟卷(二)一、选择题Ⅰ(本题共13小题，每小题3分，满分39分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．选对的得3分，不选或错选得0分)1．飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是()A．停在机场的飞机B．候机大楼C．乘客乘坐的飞机D．飞机跑道答案 C解析乘客看到树木向后运动是因为他(她)与飞机相对树木向前滑行，他(她)选的参考系显然是他(她)乘坐的飞机，其余选项中的参照物均与树木相对静止．2．(2016·杭州学考模拟)在力学范围内，国际单位制中规定的三个基本单位对应的物理量是()A．长度、时间、速度B．长度、力、时间C．长度、质量、时间D．时间、力、加速度答案 C解析在力学范围内，国际单位制中规定的三个基本单位是米、千克、秒，它们对应的物理量分别是长度、质量、时间，选项C正确．3．如图1所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()图1A．球在a、b两点处一定都受到支持力B．球在a点处一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C．球在a点处一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力答案 D解析若球与车一起水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用，若球与车一起水平向左匀加速运动，则球在a处的支持力可能为零，D正确．4．如图2所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()图2A．重力势能减少，弹性势能增大B．重力势能增大，弹性势能减少C．重力势能减少，弹性势能减少D．重力势能不变，弹性势能增大答案 A解析弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确．5．拍苍蝇与物理有关．如图3所示，市场出售的苍蝇拍，拍把长约30 cm，拍头是长12 cm、宽10 cm的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60 cm，结果一打一个准．其原因是()图3A．拍头打苍蝇的力变大了B．拍头的向心加速度变大了C．拍头的角速度变大了D．拍头的线速度变大了答案 D解析 根据v ＝ωr 知，ω相同时，r 越大，则v 越大，相同弧长用时越短，越容易打到苍蝇，故选D 项．6．(2015·浙江9月选考样题)质量为m 的物体从高为h 处自由下落，开始的h3用时为t ，则( )A ．物体落地所用的时间为3tB ．物体落地所用的时间为3tC ．物体落地时的速度为6gtD ．物体落地时的速度为3gt 答案 A解析 设物体落地所用的时间为t ′，速度为v ，由下落高度和所用时间的关系即位移公式得：h h 3＝12gt ′212gt 2，所以t ′＝3t ，选项A 正确，B 错误；由速度公式得：v ＝3gt ，选项C 、D 错误．7．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向上的分速度v y 随时间t 变化规律的图线是图中的(取竖直向下为正方向)()答案 D解析 平抛运动可分解水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动． 8．某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图4，带负电的粉尘被吸附时由b 点运动到a 点，以下说法正确的是()图4A ．该电场是匀强电场B ．a 点电势低于b 点电势C ．电场力对粉尘做正功D ．粉尘的电势能增大答案 C解析 该电场是非匀强电场，a 点电势高于b 点电势，电场力对粉尘做正功，粉尘的电势能减小，选项C 正确．9．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a >b >c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是( )答案 A解析 根据电阻定律R ＝ρlS ，电阻阻值最小的应该是截面积最大，长度最短；A 图中，截面积最大，长度最短，故A 图电阻阻值最小，选A.10．(2015·浙江9月学考预测·6)如图5所示是“探究影响通电导线受力的因素”的装置图．实验时，先保持导线通电部分的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电部分的长度．对该实验，下列说法正确的是( )图5A ．当导线中的电流反向时，导线受到的安培力方向不变B ．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的3倍C ．保持电流不变，接通“1、4”时导线受到的安培力是接通“2、3”时的2倍D ．接通“1、4”，当电流增加为原来的2倍时，通电导线受到的安培力减半 答案 B解析 接触“1、4”时导线的长度是接触“2、3”时导线长度的3倍，根据安培力公式F ＝BIL 知，只有B 项正确．11.(2016·台州市8月选考)扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图6为“iRobot ”扫地机器人，已知其电池容量2 000 mAh ，额定工作电压15 V ，额定功率30 W ，则下列说法正确的是( )图6A ．扫地机器人的电阻是10 ΩB ．题中“mAh ”是能量的单位C ．扫地机器人正常工作时的电流是2 AD ．扫地机器人充满电后一次工作时间约为4 h 答案 C解析 扫地机器人不是纯电阻，无法求出其电阻，A 不正确；mAh 是电荷量单位，不是能量单位，B 不正确；由P ＝UI 可得I ＝P U ＝2 A ，C 正确；工作时间t ＝QI ＝1小时，D 不正确．12．某星球与地球的质量比为a ，半径比为b ，则该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为( ) A.a b B.ab 2 C ．ab 2 D ．ab答案 B解析 设地球的质量为M ，则星球的质量为aM ，地球的半径为R ，则星球的半径为bR ，根据黄金代换公式mg ＝G Mm R 2得出行星表面的重力加速度g ′＝G aM(bR )2，地球表面的重力加速度g ＝GMR 2，行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比g ′g ＝GaMR 2b 2R 2GM ＝ab 2，所以B 项正确，A 、C 、D 项错误．13．(2015·浙江10月选考·11)如图7所示，一质量为m 、带电荷量为Q 的小球A 系在长为l 的绝缘轻绳下端，另一带电荷量也为Q 的小球B 固定于悬挂点的正下方(A 、B 均可视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30°角，小球A 、B 静止于同一高度．已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，则两球间的静电力大小为( )图7A.4kQ 2l 2B.kQ 2l 2 C ．mg D.3mg 答案 A解析 带电小球A 处于静止状态，对小球A 受力分析，则F 库mg ＝tan 30°，得F 库＝33mg ；或者，根据库仑定律F ＝k Q 2(l 2)2＝k 4Q 2l 2，因此答案为A.二、选择题Ⅱ(本题共3小题，每小题2分，满分6分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意，全部选对的得2分，选不全的得1分，有选错或不答的得0分)14．(加试题)下列说法正确的是( ) A ．光导纤维是利用光的干涉原理传输信息的B ．太阳光通过三棱镜产生的彩色条纹是由于光的折射造成的C ．无线网络信号绕过障碍物传递到接收终端，利用了偏振原理D ．铁路、民航等安检口使用“X 射线”对行李箱内物品进行检测 答案 BD解析 光导纤维是利用光的全反射传输信息的，A 不正确；太阳光通过三棱镜产生彩色条纹是由于光的折射造成的，B 正确；无线网络信号绕过障碍物传递到接收终端，利用了波的衍射，C 不正确；由于“X 射线”穿透能力强，铁路、民航等安检口常使用“X 射线”对行李箱内物品进行检测，D 正确．故应选B 、D.15．(加试题)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头，则( )A ．副线圈输出电压的频率为50 HzB ．副线圈输出电压的有效值约为22 VC ．P 向右移动时，副线圈两端的电压变大D ．P 向右移动时，变压器的输入功率变小答案AB解析由甲图知T＝0.02 s，所以f＝1T＝50 Hz，变压器不改变频率，所以副线圈输出电压的频率为50 Hz，A正确；由交流电峰值与有效值关系u有效＝u m2得u有效≈220V，再由变压器原、副线圈变压比n1n2＝u1u2得u2＝22 V，B正确；P向右移动时，不改变电压，但负载电阻R副减小，变压器输出功率变大，理想变压器P出＝P入，所以变压器输入功率变大，C、D均不正确．16．(加试题)能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一．下列释放核能的反应方程，表述正确的有()A.31H＋21H→42He＋10n是核聚变反应B.31H＋21H→42He＋10n是β衰变C.235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310n是核裂变反应D.235 92U＋10n→140 54Xe＋9438Sr＋210n是α衰变答案AC解析β衰变时释放出电子( 0－1e)，α衰变时释放出氦原子核(42He)，可知选项B、D错误；选项A中一个氚核和一个氘核结合成一个氦核并释放出一个中子，是典型的核聚变反应；选项C中一个U原子核吸收一个中子，生成一个Ba原子核和一个Kr原子核并释放出三个中子，是核裂变反应，选项A、C正确．三、非选择题(本题共7小题，共55分)17．(5分)实验中，如图9所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.图9(1)根据纸带可判定小车做________运动．(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D＝________ m/s，v C＝__________ m/s，v B＝__________ m/s.在如图10所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.图10(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是________________________________________________________________________.答案 (1)匀加速直线 (2)3.90 2.64 1.38 见解析图 12.60 m/s 2 (3)零时刻小车经过A 点的速度解析 (1)根据纸带提供的数据可知 x BC －x AB ＝x CD －x BC ＝x DE －x CD ＝12.60 cm ， 故小车做匀加速直线运动． (2)根据v t2＝v 可知v D ＝(105.60－27.60)×10－20.2 m/s＝3.90 m/sv C ＝(60.30－7.50)×10－20.2 m /s ＝2.64 m/sv B ＝27.60×10－20.2m /s ＝1.38 m/s描点连线得如图所示的v －t 图线，根据图线斜率知 a ＝12.60 m/s 2.(3)图线与纵轴交点的速度的物理意义是零时刻小车经过A 点的速度．18．(5分)(2016·浙江第一学期名校协作体试卷)小明同学在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，为了更准确选取电压表和电流表的合适量程，决定先用多用电表测量小灯泡的阻值．(1)在使用前发现电表指针位置如图11甲所示，该同学应该调节哪个位置________(选“①”或“②”)；(2)小明使用多用电表欧姆挡的“×10”挡测量小灯泡电阻阻值，读数如图乙所示，为了更准确地进行测量，小明应该旋转开关至欧姆挡________(填“×100”挡或“×1”挡)，两表笔短接并调节________(选“①”或“②”)．(3)按正确步骤测量时，指针指在如图丙位置，则小灯泡阻值的测量值为________Ω.图11答案(1)①(2)“×1”挡②(3)28解析(1)使用前指针不指零，应调机械调零旋钮①，(2)示数太小，应换小倍率，所以小明应旋转开关至欧姆挡“×1”，两表笔短接，欧姆调零，应调欧姆调零旋钮②，(3)电阻表读数规则是“示数×倍率”，读数应为28×1 Ω＝28 Ω.19．(9分)如图12甲所示，质量为1 kg的物体置于倾角为37°的固定斜面上，对物体施加平行于斜面向上的拉力F，使物体由静止开始沿斜面向上运动．t＝1 s时撤去拉力．已知斜面足够长，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，g＝10 m/s2，求：图12(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F 大小． (2)t ＝6 s 时物体的速度．答案 (1)0.5 30 N (2)6 m/s ，方向沿斜面向下 解析 (1)设力F 作用时物体的加速度为a 1 由牛顿第二定律可知 F －mg sin θ－μmg cos θ＝ma 1 撤去力后，由牛顿第二定律有 mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 2根据图象可知：a 1＝Δv 1Δt 1＝201 m /s 2＝20 m/s 2a 2＝101 m /s 2＝10 m/s2 解得μ＝0.5 拉力F ＝30 N(2)设撤去力后物体运动到最高点时间为t 2，v 1＝a 2t 2， 解得t 2＝2010 s ＝2 s则物体沿着斜面下滑的时间为t 3＝t －t 1－t 2＝(6－1－2) s ＝3 s 设下滑加速度为a 3，由牛顿第二定律可得 mg sin θ－μmg cos θ＝ma 3 解得a 3＝2 m/s 2t ＝6 s 时速度v ＝a 3t 3＝6 m/s ，方向沿斜面向下．20．(12分)(2014·浙江1月学考·38)“猴子荡秋千”是某马戏团的经典表演项目．如图13所示，离地高H ＝5.4 m 的O 点固定一根长L ＝3.6 m 且不可伸长的轻质绳，在绳的一侧有一平台，拉直绳子，其末端正好位于平台边缘A 点，绳子与竖直方向成60°角．有一质量m ＝5 kg 的猴子在A 点抓住绳子末端无初速度地离开平台．在运动过程中猴子可视为质点，空气阻力不计．求：(g 取10 m/s 2)图13(1)猴子经过O 点正下方B 点时的速度大小； (2)猴子经过O 点正下方B 点时受到绳子的拉力大小；(3)若猴子在B 点放开绳子，则其落地点C 与悬点O 间的水平距离多大？(4)若猴子沿绳向上爬行一定距离后(在训练员的帮助下绳仍与竖直方向成60°角)，再抓紧绳子无初速度向下摆动，当摆至O 点正下方时放开绳子，可能落得比C 点更远吗？试判断并简要说明理由．答案 (1)6 m/s (2)100 N (3)3.6 m (4)见解析解析 (1)猴子从A 到B 过程中由机械能守恒定律得mgL (1－cos 60°)＝12m v 2v ＝2gL (1－cos 60°)代入数据得v ＝6 m/s(2)设猴子经过B 点时受到绳子的拉力大小为F T ，由牛顿第二定律得F T －mg ＝m v 2L则F T ＝mg ＋m v 2L代入数据得F T ＝100 N(3)猴子从B 到C 过程做平抛运动H －L ＝12gt 2则t ＝ 2(H －L )g代入数据得t ＝0.6 s落地点C 与悬点O 间的水平距离x ＝v t代入数据得x ＝3.6 m(4)设猴子沿绳向上爬行到距O 点L 1处向下摆动，到达O 点正下方时速度记为v 1mgL 1(1－cos 60°)＝12m v 12 H －L 1＝12gt 12落地点与O 点间的水平距离x 1＝v 1t 1＝2(H －L 1)L 1解得当L 1＝12H ＝2.7 m 时最远因此，猴子可能落得比C 点更远．21．(加试题)(4分)(2016·浙江10月学考·21)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，测量单摆的周期时，图14中________(填“甲”“乙”或“丙”)作为计时开始与终止的位置更好些．图14图15(2)如图15所示，在用可拆变压器“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，下列说法正确的是________(填字母)．A ．用可拆变压器，能方便地从不同接线柱上选取不同匝数的线圈B ．测量原、副线圈的电压，可用“测定电池的电动势和内阻”实验中的直流电压表C ．原线圈接0、8接线柱，副线圈接0、4接线柱、副线圈电压大于原线圈电压D ．为便于探究，先保持原线圈匝数和电压不变，改变副线圈的匝数，研究其对副线圈电压的影响答案 (1)乙 (2)AD解析 (2)变压器的输出电压跟输入电压以及原副线圈匝数之比都有关，因此需要用可拆卸的变压器研究，选项A 、D 正确．变压器只能对交变电流的电压有作用，不能用直流电压表，所以选项B 错误．根据原、副线圈匝数之比等于输入、输出电压之比可知，原线圈接0、8，副线圈接0、4，那么副线圈的电压小于原线圈电压，所以C 错误．22．(加试题)(10分)如图16所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板．R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻．图16(1)调节R x ＝R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率v ；(2)改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电量为＋q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x .答案 (1)Mg sin θBl 2MgR sin θB 2l 2 (2)mBld qM sin θ解析 (1)导体棒匀速下滑时Mg sin θ＝BIl ①I ＝Mg sin θBl ②设导体棒产生的感应电动势为E 0E 0＝Bl v ③由闭合电路欧姆定律得I ＝E 0R ＋R x④ 又R x ＝R ⑤联立②③④⑤得v ＝2MgR sin θB 2l 2⑥(2)改变R x ，由②式可知电流不变．设带电微粒在金属板间匀速通过时，板间电压为U ，电场强度大小为EU ＝IR x ⑦E ＝U d ⑧mg ＝qE ⑨联立②⑦⑧⑨得R x ＝mBld qM sin θ23．(加试题)(10分)(2016·绍兴市9月选考)为研究某种材料的荧光特性，兴趣小组的同学设计了图示装置：让质子经过MN 两金属板之间的电场加速后，进入有界匀强磁场，磁场的宽度L ＝0.25 m ，磁感应强度大小B ＝0.01 T ，以出射小孔O 为原点，水平向右建立x 轴，在0.4 m ≤x ≤0.6 m 区域的荧光屏上涂有荧光材料，(已知质子的质量m ＝1.6×10－27 kg ，电量q ＝1.6×10－19 C ，进入电场时的初速度可忽略)图17(1)要使质子能打在荧光屏上，加速电压的最小值是多少？(2)当质子打中荧光屏时的动能超过288 eV ，可使荧光材料发光．对于不同的加速电压，荧光屏上能够发光的区域长度是多少？答案 见解析解析 (1)质子经电场加速，由动能定理qU ＝12m v 2－0进入磁场后做匀速圆周运动，有q v B ＝m v 2r联立解得U ＝qr 2B 22m从点O 运动到x ＝0.4 m 处，圆周运动半径r ＝0.2 m代入数据得U 1＝200 V .(2)由题意， 当E kmin ＝288 eV 时对应电场力做功最小值qU min ，则U min ＝288 V根据U ＝qr 2B 22m 得r min ＝0.24 m对应x 1＝2r min ＝0.48 m ，x 2＝0.6 m经检验：此时质子已经穿出磁场边界线，不能打到荧光屏上了．以磁场边界计算，有r max ＝L ＝0.25 m ，即x 2＝2r max ＝0.5 m能够发光的区域长度Δx ＝x 2－x 1＝0.02 m.。
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计算题32分强化练(六)
1．(12分)如图1所示，足够长的光滑U 形导体框架的宽度L ＝0.40 m ，电阻忽略不计，其所在平面与水平面所成的角α＝37°，磁感应强度B ＝1.0 T 的匀强磁场方向垂直于框平面．一根质量为m ＝0.20 kg 、有效电阻R ＝1.0 Ω的导体棒MN 垂直跨放在U 形框架上，导体棒从静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面电量共为Q ＝2.0 C ．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2
)
求：
(1)导体棒的最大加速度和最大电流的大小和方向？
(2)导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功？
【导学号：37162121】
图1
【解析】 (1)MN 杆速度为零时，加速度最大，受力分析如图甲
a ＝mg sin 37°m
＝g sin 37°＝6 m/s 2，加速度方向沿斜面向下
(2分)
甲 乙
MN 杆速度最大时，电流最大，受力分析如图乙
有：mg sin 37°＝BIL ，
(2分) 代入数据解得：I ＝3 A ，电流的方向由N →M . (1分)
(2)MN 杆匀速运动时有最大速度，I ＝
BLv m
R
，代入数据解得：v m ＝7.5 m/s ， (1分) 设MN 杆从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中下滑的位移为d ，通过导体横截面电量
Q ＝I －Δt ，I －＝E －
R
(1分)
而平均感应电动势E －＝ΔΦ
Δt ，ΔΦ＝BLd ，
(1分) 解得d ＝QR BL ＝
2×1
1×0.4
m ＝5 m ．
(1分)
设导体棒的有效电阻消耗的电功为W ，由动能定理得，
mgd sin 37°－W ＝1
2
mv 2m ，
(2分) 代入数据解得W ＝0.375 J ．
(1分)
【答案】 (1)6 m/s 2
方向沿斜面向下 3 A 方向由N →M (2)0.375 J
2．(20分)如图2甲所示，一对平行金属板M 、N 长为L ，相距为d ，O 1O 为中轴线．当两板间加电压U MN ＝U 0时，两板间为匀强电场，忽略两极板外的电场．某种带负电的粒子从
O 1点以速度v 0沿O 1O 方向射入电场，粒子恰好打在上极板M 的中点，粒子重力忽略不计．
甲
乙 图2
(1)求带电粒子的比荷q m
；
(2)若MN 间加如图乙所示的交变电压，其周期T ＝L 2v 0，从t ＝0开始，前T
3内U MN ＝2U ，
后2T
3内U MN ＝－U ，大量的上述粒子仍然以速度v 0沿O 1O 方向持续射入电场，最终所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上，求U 的值；
(3)紧贴板右侧建立xOy 坐标系，在xOy 坐标第Ⅰ、Ⅳ象限某区域内存在一个圆形的匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy 坐标平面，要使在(2)问情景下所有粒子经过磁场偏转后都会聚于坐标为(2d,2d )的P 点，求磁感应强度B 的大小范围．
【解析】 (1)设粒子经过时间t 0打在M 板中点，沿极板方向有：
1
2
L ＝v 0t 0 (1分)
垂直极板方向有： 12d ＝qU 0
2md
t 20 (1分) 解得：q m ＝4d 2v 20
U 0L
2.
(1分)
(2)粒子通过两板时间为：t ＝L v 0
＝2T
(1分)
从t ＝0时刻开始，粒子在两板间运动时每个电压变化周期的前三分之一时间内的加速度大小a 1＝2qU
md
，方向垂直极板向上；
(1分)
在每个电压变化周期的后三分之二时间内加速度大小a 2＝qU
md
，方向垂直极板向下．
(1分)
不同时刻从O 1点进入电场的粒子在电场方向的速度v y 随时间t 变化的关系如图所示．
因为所有粒子刚好能全部离开电场而不打在极板上，可以确定在t ＝nT 或t ＝nT ＋1
3T
时刻进入电场的粒子恰好分别从极板右侧上下边缘处飞出．它们在电场方向偏转的距离最
大．有：d 2＝2⎣⎢⎡⎦
⎥⎤12a 1·T 3·T (3分) 解得：U ＝3U 0
4
.
(1分)
(3)所有粒子射出电场时速度方向都平行于x 轴，大小为v 0.设粒子在磁场中的运动半径
为r ，则有：qv 0B ＝m v 20
r
(2分) 解得：r ＝
mv 0
qB
(1分)
粒子进入圆形区域内聚焦于P 点时，磁场区半径R 应满足：R ＝r 在圆形磁场区域边界上，P 点纵坐标有最大值，如图所示．
磁场区的最小半径为：R min ＝5
4
d ，
(2分) 对应磁感应强度有最大值为：B max ＝4mv 05qd ＝U 0L
2
5d 3v 0
(1分) 磁场区的最大半径为：R max ＝2d ，
(2分) 对应磁感应强度有最小值为：B min ＝mv 02qd ＝U 0L 2
8d 3v 0
(1分) 所以，磁感应强度B 的可能范围为：U 0L 28d 3v 0≤B ≤U 0L 2
5d 3v 0
.
(1分)
【答案】 (1)带电粒子的比荷4d 2v 2
U 0L
2
(2)电压U 的值为3U 0
4
(3)磁感应强度B 的大小范围U 0L 28d 3v 0≤B ≤U 0L 2
5d 3v 0。