江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷
江苏省2010年普通高校对口单招文化统考
绝密★启用前江苏省2010年普通高校对口单招文化统考机电专业综合理论试卷（B）本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。
第Ⅰ卷1页至4页，第Ⅱ卷5页至14页。
两卷满分300分。
考试时间150分钟。
第I卷( 共85分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、准考证号等项目。
2．用铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。
答案不涂写在答题卡上无效。
一、判断题（本大题共14小题，每小题2分，共28分。
下列每小题表述正确的在答题卡上将A涂黑，错误的将B涂黑。
）1．教室里的灯开得越多，对电源而言，其负载电阻就越小，负载也就越大。
2．为减小测量误差，用伏安法测电阻时，如被测电阻值较大，应采用电流表外接法。
3．互感线圈的顺串，是指把两线圈的异名端相连的串联。
4．将额定电压为220 V的白炽灯，分别接到电压值为220 V的交流和直流电源上，灯的亮度不同。
5．无论是在直流电路还是在交流电路中，串联电路的总电压一定大于任意一个串联元件上的分电压。
6．RL串联正弦交流电路中，总电压滞后电流φ角，且0＜φ＜90°。
7．谐振电路的品质因数越低，则电路的通频带越窄，选择性越好。
8．题8图所示电路中，采用的防触电措施是保护接地。
3~题8图题15图题17图9．硅稳压二极管只要加上反向电压就能起到稳压作用。
10．十进制数17转化成二进制数为10001。
11．对心滚子式从动件盘形外轮廓凸轮机构，基圆与实际轮廓线一定相交。
12．用展成法加工变位齿轮时，不产生根切的最少齿数为17。
13．卧式车床进给箱中采用的塔齿轮变速机构，属于无级变速机构。
14．对开式轴瓦中的油槽应开在非承载部位，且不应开通。
二、单项选择题（本大题共19小题，每小题3分，共57分。
每小题只有一个正确答案。
） 15．在题15图所示电路中，a 点电位V a =_________。
A ．IR -U SB ．IR +U SC ．-IR -U SD ．-IR +U S16．某电流表内阻R g =1 kΩ，满偏电流I g =100 μA ，若把它的量程扩大到1 A ，则_________。
2010江苏省对口单招试 (7)
试卷编号：8187所属语言：大学计算机基础试卷方案：江苏省对口单招2010年样题试卷总分：300分共有题型：9种一、中文打字共1题（共计40分）第1题（40.0分）题号:353“春雨贵如油”这一说却要修改一下，现在可是春雨泛滥的季节，整个人、整个物都浸在这连绵的雨中，还是朱自清说得好，春雨一下就是三二天，不徐不急，就这么淅淅沥沥下着，眼前的世界被封锁在密如珠网的雨丝中。
往远处看去，街道、楼房、行人，都只剩下了一个有些模糊的轮廊。
我走进雨雾中，顿时，一阵清新冰凉的感觉渗透全身。
雨滴在身上是冰冷的，可是空气中却不知怎么的，有一股湿润温暖的气息，仿佛报告着春天到来的消息。
校园里的植物在雨的润湿下显得更精神了。
说实在的，对这场春雨的到来我不怎么欣喜，反倒有点烦它的不约而来，至开学以来还没遇到几个晴朗的日子，不是天气阴沉，就是细细的春雨，有时还夹点小雪，让你不烦也得烦。
人整日生活在潮湿的空气里特不是味儿，地面阴湿，教室里更是充满着潮湿的气息，人的心情也不得开阔，学生的不听话能压抑，可女儿的不服从却让我不耐。
中午放学归来，春雨铺天盖地而来，和女儿谈好要帮她梳理那头乱发，谁知再等我梳的时候，她拼命呼疼，一怒之下剪掉她长长的辫子，女儿悲痛欲绝，哭了整整一中午，我也是莫名其妙，怎么就给她长发剪了呢？说来还真是这烦人的雨惹的祸。
压抑住心底的浮躁，再来哄她，好花会再开，好发还会再来，瞧妈妈的一头长发不也是剪了又有吗？等暑假一过你又长发飘飘了。
二、网络操作共1题（共计10分）第1题（10.0分）题号:181---------------------------------------------------------------------请在打开的窗口中，进行下列操作，完成所有操作后，请关闭窗口。
---------------------------------------------------------------------1、将当前网页中的图片“上中定位”另存为“szdw.gif”，保存到当前试题文件夹内；2、将当前网页添加到收藏夹，名称为“上中概况”；3、将当前网页中“先进设施”这一链接目标另存为“先进设施.htm”，保存到当前试题文件夹内。
江苏省2010年普通高校对口单招文化统考10A-机电答案
绝密★启用前江苏省2010年普通高校单独招生统一考试《机电专业综合理论》试题答案及评分参考一、判断题（本大题共14小题，每小题2分，共28分。
）三、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。
）34．1 35．5 36．3 37．-1 38．电容性 39．540．10 41．13(或3.61) 42．6 43．3044．接触形式 45．基圆半径（或r o ） 46．一次压力 47．凸凹锁止弧 四、问答作图题（本大题共4小题，共44分。
）48．(共8分)（每空1分)（1）星形(或Y 形) 三角形(或△形) （2）下 上（3）星-三角换接(或Y-△换接) 1/3 1/3 （4）三角形(或△形) 49．(共6分) (每个波形2分)CP A K Q 1Q 2T答题49图50．（共15分）（第1～7小题每空1分，第8、9小题每空2分） （1）顺 （2）大 型号 （3）上 2 （4）右 上 （5）左 （6）里（7）右旋 右旋 （8）18 （9）导程角（或γ3） 51．（共15分）（每空1分）（1）调质（或“淬火+高温回火”） （2）1 2 3 4 5 6 （3）轴肩 端盖 （4）两键槽应位于同一周向位置，以利于加工 （5）越程槽 便于砂轮越过加工表面 （6）摩擦力 细牙（7）外径超过轴承的内圈高度，不利于轴承的拆卸 （8）5（9）宽度（或长度） （10）6208 （11）间隙（或游隙） （12）输入五、计算题（本大题共5小题，共56分）52．(共12分)ΩR 5I…………………2分答题52图(a)→ΩR 5I…………6分（每个电源转换正确得2分）答题52图(b)→2ΩR 5I…………………2分答题52图(c)A A I 312111=Ω+ΩΩ⨯=…………………2分53．(共12分) （1）(5分)Z 1=R 1+j X 1=5+j53 = 6010∠Ω Z 2= R 2-j X 2=5-j53= 6010-∠Ω1∙I6038601003801-∠=∠∠==∙Z U UV =19-193A …………………………………2分 2∙I6038601003802∠=-∠∠==∙Z U UV =19+193A …………………………………2分 21∙∙∙+=I I I =19-193+19+193=38 0∠ A …………………………………1分303190120190)35(603856038)(2211-∠+∠=-⨯∠+⨯-∠-=-⨯+⨯-=∙∙∙j jX I R I U ab=-95+j953+285- j953=190V …………………………………1分 (或1902211=⨯-⨯=∙∙∙R I jX I U ab V)即电压表○V 的读数为190V …………………………………1分（3）(2分)P=3×21I ×R 1+22I ×R 2=3×38×38×5+38×38×5=4×38×38×5=28880W=28.88kW ………2分 （4）(3分)作出相量图如答题53图所示。
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)(含答案)
2010年江苏高考数学试题及参考答案一、填空题1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲________ 答案：1；2、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是______▲_______答案：63；3、函数y=x 2(x>0)的图像在点(a k ,a k 2)处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1,k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5=____▲_____答案：21；解答题15、（14分）在平面直角坐标系xOy 中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1)(1)求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长(2)设实数t 满足(OC t AB -)·OC =0，求t 的值（1）(3,5),(1,1)AB AC ==-求两条对角线长即为求||AB AC + 与||AB AC - ，由(2,6)AB AC +=，得||AB AC +=由(4,4)AB AC -=，得||AB AC -=（2）(2,1)O C =-- ，∵(OC t AB -)·OC 2AB OC tOC =- ，易求11AB OC =- ，25OC = ， 所以由(OC t AB -)·OC =0得115t =-。
16、（14分）如图，四棱锥P-ABCD 中，PD⊥平面ABCD ，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900(1)求证：PC⊥BC(2)求点A 到平面PBC 的距离D CB APE（1）∵PD⊥平面ABCD ，∴PD BC ⊥，又BC C D ⊥，∴B C ⊥面P C D ，∴BC PC ⊥。
（2）设点A 到平面PBC 的距离为h ，∵A PBC P ABC V V --=,∴1133PBC ABC S h S PD ⋅=容易求出h =17、（14分）某兴趣小组测量电视塔AE 的高度H(单位m ），如示意图，垂直放置的标杆BC 高度h=4m ，仰角∠ABE=α，∠ADE=β(1)该小组已经测得一组α、β的值，tan α=1.24,tan β=1.20,,请据此算出H 的值(2)该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d （单位m ），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m ，问d 为多少时，α-β最大（1）∵tan AE AB α=，tan AE AD β=，∴tan 31tan 30A D A B αβ== （2）。
2010年普通高校对口统考资料
江苏省2010年普通高校对口单招文化统考电子电工专业综合理论试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至14页。
两卷满分300分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（共120分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目。
2．用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。
答案不涂写在答题卡上无效。
一、单项选择题（本大题共22小题，每小题4分，共88分。
在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）1．在题1图所示电路中，I为A．-1 A B．1 A C．2 A D．5 A2．在题2图所示电路中，当理想电流源单独作用时，I=2A，那么当理想电流源与理想电压源共同作用时，I应为A．–1A B．1A C．2A D．3A3．在匀强磁场中，原来通电导线所受的电磁力为2N，若导线的长度减少为原来的一半，而电流增加到原来的两倍，这时通电导线所受的电磁力为A．0.5N B．2N C．4N D．8N4．某电感线圈（可等效为RL串联电路）如题4图所示。
当接入3V直流电压时，测得I=1A；当接入10V工频交流电压时，测得I=2A。
则该线圈的感抗X L为A．1ΩB．3ΩC．4ΩD．5Ω4ΩI题1图题2图题4图5．在题5图所示电路中，I为A．1A B．19A C．20A D．21A6．在三相四线制供电线路中，将三个相同规格的白炽灯分别接入各相中，它们都正常发光。
若中线断开，且A相断路，则接在B相和C相中的白炽灯将会A．变暗B．因过亮而烧毁C．仍能正常发光D．立即熄灭7．在题7图所示电路中，若不慎将发射极旁路电容C E断开，则将A．不仅影响静态工作点，而且也影响电压增益B．只影响静态工作点，但不影响电压增益C．不影响静态工作点，但影响电压增益D．不影响静态工作点，也不影响电压增益Uj X L10A题5图 题7图8．某放大电路如题8图所示，输入量为正弦信号，现输出电压u o 的波形负半周失真了，如果输入信号保持不变，则消除失真最有效的方法是A ．R C 减小B ．RC 增大 C ．R B 减小D ．R B 增大R Lu i+_u o题8图 题9图9．某功放电路如题9图所示，功放管饱和压降U CES =1V ，其最大输出功率P OM 为 A ．0.25W B ．0.5W C ．2.25W D ．0.56W 10．设题10图所示交流通路满足振荡的振幅起振条件A ．若X 1、X 2和X 3同为电容元件，则构成电容三点式振荡电路B ．若X 1、X 2和X 3同为电感元件，则构成电感三点式振荡电路C ．若X 1、X 2为电感元件，X 3为电容元件，则构成电感三点式振荡电路D ．若X 1、X 2为电容元件，X 3为电感元件，则构成电感三点式振荡电路11．对输入信号X 和Y 来说，与题11图所示逻辑电路功能一致的是 A ．可控RS 触发器 B ．JK 触发器 C ．基本RS 触发器 D ．D 触发器X 3X Y题10图 题11图12．某组合逻辑电路的输入A 、B 与输出Y 的波形如题12图所示，则其逻辑关系式为 A ．B A B A Y +=； B ． B A B A Y += C ．B A B A Y += D ．B A B A Y +=ABY题12图13．有人选用I CM=20mA，U（BR）CEO=20V，P CM=100mW的三极管组成放大电路，其静态工作点I CQ=15mA，U CEQ=10V，则该管A．可以正常放大B．可能击穿C．放大性能较差D．将过热或烧坏14．以下关于测量误差的表述正确的是A．偶然误差越小，测量的准确度便越高B．绝对误差越小，测量的准确度便越高C．相对误差越小，测量的准确度便越高D．仪表的准确度等级越高，测量的准确度一定越高15．以下关于磁电系测量机构的表述正确的是A．准确度低B．刻度均匀，便于读数C．过载能力强D．灵敏度低16．以下关于指针式万用表使用的表述正确的是A．使用结束，转换开关应打到最高交流电压挡或“OFF”挡B．可用欧姆挡测量灵敏电流计的内阻C．可用欧姆挡测量标准电池的内阻D．用欧姆挡检测二极管时，必须选用R×1k17．以下关于电子电压表的表述正确的是A．放大一检波式电压表的工作频率范围较宽B．放大—检波式电压表的灵敏度较低C．检波—放大式电压表的工作频率范围较宽D．检波—放大式电压表的灵敏度较高18．以下关于低频信号发生器的表述正确的是A．频率微调是通过改变电阻来实现的B．频率微调是通过改变电感来实现的C．改变频段是通过改变电容来实现的D．改变频段是通过改变电阻来实现的19．某示波器扫描信号正程时间T s=120ms，逆程时间T b=40ms。
2010江苏单招数学试卷
江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知全集U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={1，2}，则()Cu A B = （ ） A.{4}B.{0}C.{0，4}D.{1，2，3，5} 2.设:0,:10p x q x >+>，则 “非q ”是“非p ”的 （ ）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件 3.函数2sin 6y x =是（ ）A.周期为3π的奇函数B.周期为3π的偶函数 C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数4.已知数据123,,a a a 的方差为2，则数据1232,2,2a a a 的方差为 （ ）A.2B.4C.8D.105.已知函数2log (1),[1,)y x x =+∈+∞，则它的反函数的定义域为 （ ）A. (,0]-∞B. (,1]-∞C. [0,)+∞D. [1,)+∞ 6.复数2010(1)ii + 等于（ ）A. 1i -+B. 1i +55sin )44i ππ+D.55cossin44i ππ+7.在ABC ∆中，若a=4，b=30,A ∠=则B ∠等于 （ ）A.120B.120 或30C.60D.60 或1208.若一圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的表面积为（ ） A.2πB.4πC.5πD.6π9.过点A （-2，0）和B （0，1）的直线与直线2x+my-1=0平行，则m 的值为（ ） A.-1B.-4C.1D.410.若抛物线22y px =的焦点与双曲线221610x y -=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A.4B.-4C.8D.-811.为赢得2010年上海世博会的制高点，某工艺品厂最近设计、生产了一款工艺品进行试销，得到如下数据表：根据该数据表，可以推测下列函数模型中能较好反映每天销售量y （单位：件）与销售单价x （单位：元/件）之间关系的是 （ ）A. y kx b =+B. 2(0)y ax bx c a =++≠C. log (0a y x b a =+>且1)a ≠D. (0xy a b a =+>且1)a ≠12.若直线220(0,0)ax by a b -+=>>被圆222410x y x y ++-+=截得的线段长为4，则11a b+的最小值为 （ ） A.2B.4C.12D.14二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.若曲线21xy =+与直线y b =没有公共点，则b 的取值范围是 。
江苏省2010年普通高校对口单招文化统考答案
江苏省2010年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13. (,1]-∞14.-672 15. 3516.2915-17.0 18.4三、解答题（本大题共7小题，共78分）19.解：由|23|1x-<得1231,x-<-<……………………………………………………………………3分从而12,x<<故原不等式的解集为（1，2）……………………………………………………3分20.解：（1）由题意得226cos sin5,αα+=………………………………………………………………2分从而24cos,5α=，所以243cos22cos121.55αα=-=⨯-=…………………3分（2）因为α为锐角，所以02απ<<，故sin2α==sin24tan2,cos23ααα==………………………………………………………………2分所以41tan2tan134tan(2).4471tan2tan143παπαπα---===++……………………………3分21.解：（1）由题意得：1212,2224,a a a ==+=+=32228,a a =+⨯=…………………………………………………………………2分所以2213,a a a =即2a 是13,a a 的等比中项……………………………………………………………2分 （2）因为1,2,n n a a n n N ++=+∈ 所以1,2,n n a a n n N ++-=∈从而，当2n ≥时，有2132432,22,23,a a a a a a -=-=⨯-=⨯ 12(1),n n a a n --=-所以12[123(1)],n a a n -=+++⋅⋅⋅+-……………………………………2分 从而2(1)222.2n n n a n n -=+=-+………………………………………2分当n=1时，21211 2.a ==-+…………………………………………………1分所以数列{}n a 的通项公式为22.n a n n =-+………………………………1分22.解：（1）由题意得2211,2a a --≤………………………………………………………3分解得13,a -≤≤、所以a 的的取值范围是[-1，3]……………………………………………………3分 （2）22(1)1(21)2f a a a a a =-----=-+，………………………………1分2(0)2(2)24,f a a =--=--………………………………………………1分所以2(1)2(0)34,f f a a -=-++…………………………………………1分…=-(4)(1),a a -+因为13,a -≤≤所以40,10,a a -<+≥从而(4)(1)0,a a --+≥，于是(1)2(0)0,f f -≥即(1)2(0).f f ≥……………………………………………………………………3分23.解：（1）记该种零件合格率为P 1，由题意得P 1=191817160.8.20191817⨯⨯⨯=………4分（2）①由题意得，取到k 个合格品的概率为330.8(10.8),0,1,2,3.k k k C k --=……4分所以，ξ的概率分布列为…………………………………………2分E （ξ）=3×0.8=2.4 ……………………………………………………………………2分 ②记至少取得一件合格品的概率为2P ，由题意得2P =1-P （ξ=0）=1-0.008=0.992…………………………………………………………2分24.（1）证明：因为S 在平面ABC 内的射影为O ， 所以SO ⊥平面ABC ，故SC 在平面ABC 内的射影为CO ，因为A B C ∆为等边三角形，CD 为A B C ∠的平分线， 所以AB C D ⊥，又由于O 在CD 上，所以AB C O ⊥，从而A B SC ⊥………………………………………………………………………4分（2）解：因为,AB SC SC SD ⊥⊥，且AB 与SD 交于D 点， 所以SC ⊥平面SAB ，从而,SC SB SC SA ⊥⊥因此A SB ∠为二面角A-SC-B 的平面角……………………………………………4分在直角三角形SBC 中，由于SC=1，BC=2，所以，SB =，同理SA =在A SB ∆中，AB=BC=2，2221cos 23SA SB ABASB SA SB+-∠===所以1arccos,3A SB ∠=即二面角A-SC-B 的大小为1arccos 3………………………………………………4分25.解：（1）设F 的坐标为（c ，O ）则由题意得2,2,2caa c ==……………………………………………………………………2分 解出22,1,a c ==从而222 1.b ac =-=…………………………………………2分所以椭圆C 的方程为221.2xy +=…………………………………………………2分 (2 )由(2)y k x =-2212xy += 消去y ，得2222(12)8820.k x k x k +-+-=①………………………………………………1分由题意得4220,644(12)(82)0,k k k k ≠∆=-+-> 解得210.2k <<②…………………………………………………………………1分设1122(,),(,)M x y N x y ，则由①得22121222882,.1212kk x x x x kk-+==++…………………………………………………1分由②知x=1不是方程①的根，从而121,1x x ≠≠…………………………………1分 由题意得1212(2)(2)tan ,tan ,11FM FN k x k x k k x x αβ--====--……………………………1分所以1212(2)(2)11FM FN k x k x k k x x --+=+--121212(2)(1)(1)(2),(1)(1)k x x k x x x x --+--=--其中1212(2)(1)(1)(2)k x x k x x --+--=1212[23()4]k x x x x -++=22222(82)24401212k kk k k ⎛⎫--+= ⎪++⎝⎭， 所以0FM FN k k +=，………………………………………………………………2分故.αβπ+=…………………………………………………………………………1分。
江苏省历年(2001-2013)普通高校对口单招文化统考数学试卷(部分年份附有答案)——免费下载
AF DE ，F 为垂足。 （1）如果 AB 2a ，求三棱锥 D ABE 的体积； （2）求异面直线 AF 与 DB 所成角。
27、过抛物线 y 2 2 px( p 0) 的焦点，作一直线交抛物线于 A、B 两点。以 AB 为直径的圆与抛物线的准线相切于点 C (2,2) 。求： （1）抛物线的方程； （2）直线 AB 的方程； （3）圆的方程。
12、双曲线
x2 y2 1 的渐近线方程和离心率分别是（ ） 4 5
B．y=±
A．y=±
3 5 x， 2 5
3 5 y， 2 2
3 5 x， 2 2
C．x=±
D．x=±
3 5 y， 2 5
13、下列函数中，其图象关于直线 x=
) 3 C．y=sin(x+ ) 6
A．y=sin(x－
1 9
x
1 的定义域是____________。
21、一圆锥的母线长为 50 ㎝，高为 40 ㎝，则该圆锥的侧面积为_____㎝ 2。 22、已知函数 f(x)=
m 2x 1 为奇函数，则 m 的值等于____________。 2x 1
三、解答题（本大题共 5 题，共 62 分。 ）
2
D．32
11、 x R ，不等式 8 x A． 0 a 1
2 ax
83 x a 恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）
3 3 3 C． 0 a D． a 4 4 4 12、 从 8 台不同的收录机和 6 台不同的电视机选出 5 台收录机和 4 台电视机 摆成一排，则电视机不相邻的排法总数为（ ）
B． a
A． P8 P8
5
4
B．
C C P
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江苏省2010年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、选择题（12×4分=48分）
1．已知集合}5,4,3,2,1,0{=U ，集合}5,3,1{=A }2,1{=B ，=)(B A C U A ．}4{ B ．}0{ C ．}4,0{ D ．}5,4,3,2,1{ 2．设,01:,0:>+>x q x p 则非q 是非p 的
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．非充分非必要条件 3．函数x y 6sin 2=是 A ．周期为
3
π
的奇函数 B ．周期为
3
π
的偶函数 C ．周期为π 的奇函数 D ．周
期为π 的偶函数
4．数据321,,a a a 的方差为2，则数据3212,2,2a a a 的方差为 A ． 2 B ．4 C ． 8 D ．10
5．函数),1[),1(log 2+∞∈+=x x y ，则它的反函数的定义域为 A ．]0,(-∞ B ．]1,(-∞ C ．),0[+∞ D ．),1[+∞ 6．复数=+)1(2010i i
A ．i +-1
B ．i +1
C ．)4
5sin
4
5(cos
2ππi + D ．ππ4
5sin
4
5cos
i +
7．在ABC ∆中，若030,34,4=∠==A b a ，则=∠B A ．1200 B ．1200 或300 C ．600 D ．600或1200
8．若一圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的表面积为 A ．π2 B ．π4 C ． π5 D ．π6
9．过点A （-2，0）和B （0，1）的直线与直线012=-+my x 平行，则m= A ．-1 B ．-4 C ．1 D ．4 10．抛物线px y 22
=的焦点与双曲线
110
6
2
2
=-
y
x
的右焦点重合，则p=
A ．4
B ．-4
C ．8
D ． -8
11．为赢得2010年上海世博会的制高点，某工艺厂最近设计、生产了一款工艺品进行试销，得到如下数据：
根据该数据表，可以推测下列函数模型中能较好反映每天销售量y 与销售单价x 之间的关系的是
A ．b kx y +=
B ．)0(2≠++=a c bx ax y
C ．)10(log ≠>+=a a b x y a
且
D ．)10(≠>+=a a b a y x 且
12．若直线)0,0(022>>=+-b a by ax ，被圆014222==-++y x y x 截得的线段长为4，则
b
a 11+的最小值为
A ．2
B ．4
C ．2
1 D ．
4
1
二、填空题（6×4分=24分）
13．若曲线12+=x y 与直线b y =没有公共点，则b 的取值范围是
14．在二项式9)21(x -的展开式中，3x 的系数等于 （用数字作答）
15．设向量b a 与的夹角为θ，)5,4(2),1,2(=+=b a a ，则=θsin
16．角α的终边过点（-3，4），则=--+)tan()2
sin(απαπ
17．若圆0222=--+a y y x 与圆1)
3(2
2
=++y
x 相切，则a=
18．)(x f 是定义在R 上的偶函数，且周期为3，若0)2(=f ，则方程)(x f =0在区间（0，6）内根的个数最少为
三、解答题（共7小题，共78分）
19．（6分）解不等式1|32|<-x
20．（10分）已知α是锐角，且点)sin ,(cos αα在曲线562
2
=+y x 上 （1）求α2cos （2）求)42tan(π
α-
21．（10分）已知数列}{n a 满足++∈+==N n n a a a n n ,2,211 （1）求证：2a 是31,a a 的等比中项 （2）求数列}{n a 的通项公式。
22．（12分）函数2)12()(22-----=a x a a x x f 在),1[+∞上是增函数。
（1）求实数a 的取值范围； （2）试比较)0(2)1(f f 与的大小。
23．（14分）加工某种零件需经过四道工序。
设第一、二、三、四道工序的合格率分别为
17
16
,1817,1918,2019且各道工序互不影响。
（1）求该种零件的合格率；
（2）从该种零件中任取3件，求取得合格品的件数X 的概率分布列与数学期望E （X ）；求至少取得一件合格品的概率。
24．在三棱锥S-ABC 中，ABC 为正三角形，S 在平面ABC 内的射影O 在角ACB 的平分线CD 上。
（1）求证：AB 垂直于SC
（2）若BC=2，SC=1，且SC 垂直于SD ，求二面角A-SC-B 的大小（用反三角函数表示）
25．（14分）椭圆C ：
)0(12
22
2>>=+
b a b
y a
x 的离心率2
2=
e ，准线为2±=x ，它的右
焦点为F 。
（1）求椭圆C 的方程；
（2）设直线)0)(2(:≠-=k x k y l 与椭圆交于M ，N 两点，直线FM 与FN 的倾斜角分别是βαβα+求,,。