数学、物理基础课程教学大纲
数学物理方法课程教学大纲
4. Be familiar with the calculus of variations;
5. Apply the method of conformal mapping to solve related physics problems;
数学物理方法（2）
Mathematical Physics (2)
*课程性质
（Course Type）
培养计划课程
Required Course
授课对象
（Target Audience）
*授课语言
(Language of Instruction)
中英文双语
Chinese and English
*开课院系
（School）
物理与天文学院
School of Physics and Astronomy
先修课程
（Prerequisite）
高等数学（1），高等数学（2），物理学引论（1），物理学引论（2）
Calculus I, Calculus II, Introduction to Physics I, Introduction to Physics II
《数学物理方法（2）》课程教学大纲
Mathematical Physics (2)Course Outline
课程基本信息（Course Information）
课程代码
（Course Code）
PH239
*学时
（Credit Hours）
64
*学分
（Credits）
《数学物理方法》教学大纲
《数学物理方法》教学大纲课程名称：数学物理方法英文名称：Methods of Mathematics and Physics课程编号：09120004学时数及学分：64 学时 4学分教材名称及作者：《数学物理方法》（第三版）梁昆淼编出版社、出版时间：高等教育出版社，1995年本大纲主笔人：彭建设一、课程的目的、要求和任务本课程是物理系各专业的基础理论课，通过本课程的学习，使学生掌握处理物理问题的一些基本数学方法，为进一步学习后继课程提供必要的数学基础。
要求学生熟悉复变函数(特别是解析函数)的一些基本概念，掌握泰勒级数及洛朗级数的展开方法，利用留数定理来计算回路积分和三类实变函数的定积分；掌握傅立叶变换和拉普拉斯变换的概念及性质，并能运用拉普拉斯变换方法求解积分、微分方程。
了解三种类型的数学物理方程的导出过程，能熟练写出定解问题；掌握用行波法求解一维无界及半无界波动方程，利用分离变量法求解各类齐次及非齐次方程；了解特殊函数的常微分方程，掌握用级数解法求解二阶常微分方程，了解施图姆-刘维尔本征值问题及性质；掌握勒让德多项式、贝塞尔函数及性质，并能利用勒让德多项式求解三维轴对称拉普拉斯方程。
二、大纲的基本内容及学时分配第一部分：复变函数论（一）复变函数（5学时）复数与复数运算，复变函数，导数，解析函数重点：解析函数（二）复变函数的积分（4学时）复变函数的积分，柯西定理，不定积分，柯西公式重点：柯西定理（三）幂级数展开（7学时）复数项级数，幂级数，泰勒级数展开，解析延拓，洛朗级数展开，孤立奇点的分类重点：泰勒级数展开和洛朗级数展开（四）留数定理（5学时）留数定理，应用留数定理计算实变函数定积分重点：应用留数定理计算实变函数定积分（五）傅里叶变换（6学时）傅里叶级数，傅里叶积分与傅里叶变换，δ函数难点：δ函数（六）拉普拉斯变换（5学时）拉普拉斯变换，拉普拉斯变换的反演，应用例重点：拉普拉斯变换的应用第二部分：数学物理方程（七）数学物理定解问题（7学时）数学物理方程的导出，定解条件，达朗贝尔公式重点：写出定解问题（八）分离变数法（12学时）齐次方程的分离变数法，非齐次振动方程和输运方程，非齐次边界条件的处理，泊松方程难点：非齐次方程及非齐次边界条件的处理（九）二阶常微分方程的级数解法本征值问题（7学时）特殊函数常微分方程，常点邻域上的级数解法，正则奇点邻域上的级数解法，施图姆-刘维尔本征值问题难点：施图姆-刘维尔本征值问题（十）球函数（4学时）轴对称球函数重点：利用勒让德多项式求解球坐标系下的拉普拉斯方程（十一）柱函数（2学时）三类柱函数，贝塞尔方程(简介)三、与其它课程的关系先修课程：《高等数学》、《大学物理》四、考核方式1．期末闭卷笔试占总成绩的80％2．平时成绩(作业、课堂讨论和小论文等)占20％五、参考书目《数学物理方法》梁昆淼编高等教育出版社出版 1995(第三版)。
物理科目2023年新教学大纲
物理科目2023年新教学大纲一、引言本教学大纲旨在规范物理科目2023年的教学内容和目标，以提供一份简明扼要的指南，帮助教师和学生更好地进行教学和活动。
二、课程目标1. 培养学生对物理学的兴趣和好奇心，激发的动力；2. 培养学生的物理学基本概念和理论知识；3. 培养学生的实验观察和数据分析能力；4. 培养学生的科学思维和解决问题的能力；5. 培养学生的团队合作和沟通交流能力。
三、教学内容1. 物理学基础知识- 力学- 热学- 光学- 电学- 声学- 原子物理学- 核物理学2. 实验与实践- 进行基本物理实验- 实验设计和数据分析方法- 运用物理原理解决实际问题3. 知识应用和拓展- 探索物理在不同领域的应用，如工程、医学、环境等- 物理学的最新发展和前沿领域4. 方法和学术素养- 培养科学方法和独立思考能力- 培养科学写作和报告撰写能力- 科学道德和科学研究规范四、评估方式1. 日常表现- 平时作业完成情况- 课堂参与和讨论- 实验报告和实践项目2. 考试评估- 知识理解和应用能力的考试- 实验设计和数据分析能力的考察3. 项目评估- 小组合作项目- 科研项目五、参考教材1. 《物理学教程》2. 《物理实验教程》3. 《物理学原理与应用》4. 《物理学导论》六、教学方法1. 讲授与演示结合2. 实验与实践活动3. 小组合作和讨论4. 课堂互动和提问七、补充说明本教学大纲是一个指导性文件，学校和教师可以根据实际情况进行适当调整和补充，以确保教学内容的质量和有效性。
以上是物理科目2023年学大纲的简要内容，希望能为教师和学生提供指导和参考，促进物理学科的发展和学生的全面发展。
《数学物理方程讲义》课程教学大纲
《数学物理方程讲义》课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的作用与任务本课程教材采用的是由高等教育出版社出版第二版的《数学物理方程讲义》由姜礼尚、陈亚浙、刘西垣、易法槐编写《数学物理方程讲义》课程是中央广播电视大学数学与应用数学专业的一门限选课。
数学物理方程是工科类及应用理科类有关专业的一门基础课。
通过本课程的学习，要求学生了解一些典型方程描述的物理现象，使学生掌握三类典型方程定解问题的解法，重点介绍一些典型的求解方法，如分离变量法、积分变换法、格林函数法等。
本课程涉及的内容在流体力学、热力学、电磁学、声学等许多学科中有着广泛的应用。
为学习有关后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。
该课程所涉内容，不仅为其后续课程所必需，而且也为理论和实际研究工作广为应用。
它将直接影响到学生对后续课的学习效果，以及对学生分析问题和解决问题的能力的培养。
数学物理方程又是一门公认的难度大的理论课程。
二、课程的目的与教学要求1 了解下列基本概念:1) 三类典型方程的建立及其定解问题(初值问题、边值问题和混合问题)的提法，定解条件的物理意义。
2) 偏微分方程的解、阶、维数、线性与非线性、齐次与非齐次的概念，线性问题的叠加原理。
3) 调和函数的概念及其基本性质(极值原理、边界性质、平均值定理)。
2 掌握下列基本解法1) 会用分离变量法解有界弦自由振动问题、有限长杆上热传导问题以及矩形域、圆形域内拉普拉斯方程狄利克雷问题;会用固有函数法解非齐次方程的定值问题，会用辅助函数和叠加原理处理非齐次边值问题;2) 会用行波法(达郎贝尔法)解无界弦自由振动问题，了解达郎贝尔解的物理意义;了解齐次化原理及其在解无界弦强迫振动问题中的应用;3) 会用傅立叶变换法及拉普拉斯变换法解无界域上的热传导问题及弦振动问题;4) 了解格林函数的概念及其在求解半空间域和球性域上位势方程狄利克雷问题中的应用;5)掌握二阶线性偏微分方程的分类二、课程的教学要求层次教学要求层次:有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解、理解”三个层次要求;有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、熟练掌握” 三个层次要求。
高中新课标数学教学大纲
高中新课标数学教学大纲高中新课标数学教学大纲旨在培养学生的数学素养，提高他们的逻辑思维、抽象思维和创新思维能力。
大纲内容涵盖了数学基础知识、基本技能、数学思想和方法，以及数学在实际生活中的应用。
以下是大纲的主要内容：1. 数学基础知识- 数与式：包括实数、复数、代数式、方程与不等式等。
- 函数：涵盖函数的概念、性质、图像以及函数的应用。
- 几何：包括平面几何、立体几何和解析几何的基础知识。
- 概率与统计：介绍概率论的基本概念、统计数据的收集与分析方法。
2. 数学基本技能- 运算能力：培养学生准确、快速进行数学运算的能力。
- 推理能力：通过逻辑推理训练，提高学生的推理和证明能力。
- 解题能力：通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3. 数学思想和方法- 数形结合：通过图形和数量的结合，加深对数学概念的理解。
- 转化思想：教授学生如何将复杂问题转化为简单问题来解决。
- 分类讨论：培养学生根据不同情况对问题进行分类讨论的能力。
4. 数学应用- 日常生活中的数学：将数学知识应用于日常生活中，如购物、理财等。
- 科学技术中的数学：介绍数学在物理、化学、生物等科学领域的应用。
- 信息技术中的数学：探讨数学在计算机科学、数据分析等领域的应用。
5. 教学方法和评价方式- 探究式学习：鼓励学生通过探索和实践来学习数学。
- 合作学习：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流能力。
- 评价方式：采用多元化评价方式，包括平时作业、课堂表现、期中期末考试等。
6. 课程资源和教学建议- 教材和辅助材料：推荐使用符合新课标要求的教材，并提供丰富的辅助学习材料。
- 教学建议：教师应根据学生的实际情况，灵活运用教学方法，激发学生的学习兴趣。
高中新课标数学教学大纲强调了数学知识与实际生活的联系，以及数学思维在解决问题中的重要性。
通过这一大纲的实施，旨在为学生打下坚实的数学基础，培养他们的终身学习能力和创新能力。
《大学物理A》教学大纲
《大学物理A》教学大纲一、课程基本信息课程名称：大学物理 A课程类别：必修课程学分：具体学分课程总学时：具体学时授课对象：适用专业先修课程：高等数学二、课程性质、目的和任务大学物理 A 是高等院校理工科各专业学生一门重要的必修基础课程。
本课程旨在使学生熟悉自然界物质的结构、性质、相互作用及其运动的基本规律，为后续专业课程的学习以及将来从事科学研究和工程技术工作打下坚实的物理基础。
通过本课程的学习，学生应达到以下目标：1、掌握物理学的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用所学知识分析和解决简单的物理问题。
2、培养学生的科学思维能力和创新意识，提高学生的科学素养和综合能力。
3、了解物理学在现代科学技术和社会发展中的应用，激发学生对科学的兴趣和探索精神。
三、课程教学内容及要求（一）力学1、质点运动学（1）理解质点、参考系、坐标系等基本概念。
（2）掌握位置矢量、位移、速度、加速度等物理量的定义及计算。
（3）熟练掌握质点运动学方程的建立及求解。
2、质点动力学（1）掌握牛顿运动定律的内容及应用。
（2）理解惯性系和非惯性系的概念，掌握惯性力的计算。
（3）掌握功、功率、动能、势能等概念及计算，熟练掌握动能定理和机械能守恒定律的应用。
3、刚体的定轴转动（1）理解刚体的概念，掌握刚体定轴转动的运动学描述。
（2）掌握转动惯量的概念及计算，熟练掌握刚体定轴转动定律和角动量守恒定律的应用。
（二）热学1、气体动理论（1）理解理想气体的模型，掌握理想气体状态方程。
（2）掌握压强和温度的微观本质，了解能量均分定理。
（3）掌握麦克斯韦速率分布律。
2、热力学基础（1）掌握热力学第一定律的内容及应用，理解热功转换的关系。
（2）掌握热力学第二定律的两种表述，了解熵的概念及熵增加原理。
（三）电磁学1、静电场（1）掌握库仑定律、电场强度的定义及计算。
（2）熟练掌握高斯定理的应用，理解电场线和电通量的概念。
（3）掌握电势的定义及计算，了解电场强度与电势的关系。
数学物理方法课程教学大纲
《数学物理方法》课程教学大纲（供物理专业试用）课程编码：140612090学时：64学分：4开课学期：第五学期课程类型：专业必修课先修课程：《力学》、《热学》、《电磁学》、《光学》、《高等数学》教学手段：（板演）一、课程性质、任务1．《数学物理方法》是物理教育专业本科的一门重要的基础课，它是前期课程《高等数学》的延伸，为后继开设的《电动力学》、《量子力学》和《电子技术》等课程提供必需的数学理论知识和计算工具。
本课程在本科物理教育专业中占有重要的地位，本专业学生必须掌握它们的基本内容，否则对后继课的学习将会带来很大困难。
在物理教育专业的所有课程中，本课程是相对难学的一门课，学生应以认真的态度来学好本课程。
2．本课程的主要内容包括复变函数、傅立叶级数、数学物理方程、特殊函数等。
理论力学中常用的变分法，量子力学中用到的群论以及现代物理中用到的非线性微分方程理论等，虽然也属于《数学物理方法》的内容，但在本大纲中不作要求。
可以在后续的选修课中加以介绍。
3．《数学物理方法》既是一门数学课程，又是一门物理课程。
注重逻辑推理和具有一定的系统性和严谨性。
但是，它与其它的数学课有所不同。
本课程内容有很深广的物理背景，实用性很强。
因此，在这门课的教学过程中，不能单纯地追求理论上的完美、严谨，而忽视其应用。
学生在学习时，不必过分地追求一些定理的严格证明、复杂公式的精确推导，更不能死记硬背，而应重视其应用技巧和处理方法。
4．本课程的内容是几代数学家与物理学家进行长期创造性研究的成果，几乎处处都闪耀创新精神的光芒。
教师应当提示学生注意在概念建立、定理提出的过程中所用的创新思维方法，在课堂教学中应尽可能地体现历史上的创造过程，提高学生的创造性思维能力。
二、课程基本内容及课时分配第一篇复数函数论第一章复变函数（10）教学内容：§1.1．复数与复数运算。
复平面，复数的表示式，共轭复数，无穷远点，复数的四则运算，复数的幂和根式运算，复数的极限运算。
人教版高中物理教学大纲(完整版)
人教版高中物理教学大纲(完整版)人教版高中物理教学大纲人教版高中物理教学大纲是指教育部制定的人教版高中物理教学指导文件，是高中物理教学的重要依据。
大纲明确了高中物理教学的目标、内容、方法、评估等方面的要求，旨在培养学生掌握物理基础知识，提高科学素养和实际操作能力。
大纲的主要内容包括：1.课程目标：培养学生掌握物理基础知识，提高科学素养和实际操作能力，增强对科学、技术和社会发展的认识和理解。
2.教学内容：包括力学、电磁学、光学、热学、原子物理等基本科目，以及实验操作技能和科学思维方法等内容。
3.教学方法：强调学生的主体地位，注重实验操作和科学思维能力的培养，提倡探究式学习和合作学习等教学方法。
4.评估方法：包括考试、作业、实验操作等多种评估方式，旨在全面评价学生的物理学习成果和实际操作能力。
总之，人教版高中物理教学大纲是高中物理教学的重要依据，旨在培养学生掌握物理基础知识，提高科学素养和实际操作能力。
武汉高中物理教学大纲很抱歉，我无法为您提供一份关于武汉高中物理教学大纲的完整文件。
然而，我可以提供一些关于物理教学大纲的一般信息，以帮助您了解高中物理的教学目标。
物理教学大纲是一份详细的课程计划，它详细说明了教师在教授物理学科时应该遵循的教学目标和教学方法。
它通常包括课程结构、课程内容、教学进度和评估方法等内容。
在武汉高中物理教学大纲中，您可能会发现以下一些重要的知识点：1.课程结构：物理教学大纲通常会分为多个模块或主题，例如力学、电学、光学、热学等。
每个模块或主题都有特定的教学目标和教学内容。
2.课程内容：物理教学大纲会详细列出每个模块或主题的教学内容，包括定义、概念、定律、公式等。
这些内容通常会按照一定的逻辑顺序进行组织，以便学生能够逐步深入地理解物理学的原理和概念。
3.教学进度：物理教学大纲会详细说明每个模块或主题的教学进度，包括每周的教学时间、每个主题所需的时间等。
教师需要根据教学大纲安排教学计划，以确保学生能够在规定的时间内完成所有学习任务。
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《高等数学A1》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：SL1101课程名称：高等数学A1课程性质：必修课课程类别：通识教育基础课程适用专业：工学、管理学、经济学、理学（非数学类）类本科多学时各专业总学时：75学时总学分：4.5学分先修课程：中学数学、物理等后续课程：高等数学A2课程简介：《高等数学A》是利用一元微积分方法研究客观世界数量关系和空间形式的科学，是高等学校工学、管理学、经济学、理学（非数学类）类本科多学时各专业学生的一门必修的重要通识教育基础课程。
通过本课程中的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能的学习，逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力以及创新精神，为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础。
主要内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用。
选用教材：《高等数学》（第六版）（上、下册）[M]．同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2007。
参考书目：[1]《高等数学》（上、下册）[M]．王金金编，北京：北京邮电大学出版社，2010；[2]《高等数学》（上、下册）[M]．朱士信等编，北京：中国电力出版社，2007；[3]《高等数学》[M]．杜先能、孙国正编，安徽：安徽大学出版社，2004；[4]《高等数学习题课讲义》[M]．同济大学应用数学系编，北京：高等教育出版社，1998；[5]《高等数学习题集》[M]．华东六省工科数学系列教材编委会编，北京：高等教育出版社；[6]《数学分析》（上、下册）（第四版）[M]．华东师范大学数学系编，北京：高等教育出版社，2008。
二、课程总目标通过本课程的学习，使学生获得函数、极限、连续、一元函数微积分等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及自学能力，特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题能力以及创新精神，为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础。
三、课程教学内容与基本要求1、教学内容：（1）函数、极限与连续；（2）导数与微分；（3）中值定理及导数的应用；（4）不定积分；（5）定积分；（6） 定积分的应用。
2、基本要求：（1）函数、极限与连续①理解函数和反函数的概念，函数的性质（奇偶性、单调性、周期性和有界性）； ②理解复合函数的概念，了解隐函数的概念； ③会建立简单实际问题中的函数关系式；④理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念，理解函数极限与左、右极限之间的关系（了解极限的,N εεδ--定义，不要求学生做给出ε求N 或δ的习题）；⑤掌握极限的四则运算准则，会用变量代换求某些简单复合函数的极限； ⑥掌握极限存在的两个准则（夹逼准则和单调有界准则），掌握利用两个重要极限求极限的方法； ⑦理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，了解无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限； ⑧理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别间断点的类型；⑨理解初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大、最小值定理）, 并会应用这些性质。
重点：函数概念；极限概念；极限的四则运算法则；函数的连续性。
难点：复合函数；极限的定义；无穷小阶的概念；建立实际问题中的函数关系式。
（2） 导数与微分①理解导数的概念及其几何意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系；②了解导数作为函数变化率的实际意义，会用导数表达科学技术中一些量的变化率； ③掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式；④理解微分的概念和四则运算法则，了解微分概念中所包含的局部线性化思想，会求函数的微分； ⑤理解高阶导数概念，会求简单函数的n 阶导数。
会求分段函数的一阶、二阶导数；⑥会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶导数以及这两类函数中比较简单的二阶导数，会求反函数的导数。
重点:导数与微分的概念；导数的几何意义；初等函数的导数求法（一阶及二阶）。
难点:复合函数、隐函数与参数方程所确定的函数的求导。
（3） 中值定理及导数的应用①理解并会用罗尔（Rolle ）定理和拉格朗日（Lagrange ）定理，了解柯西（Cauchy ）定理（对三个定理的分析证明不作要求，并且不要求学生掌握构造辅助函数证明相关问题的技巧），了解泰勒（Taylor ）定理以及用多项式逼近函数的思想（对定理的分析证明不作要求）； ②掌握用洛必塔（L’Hospital ）法则求不定式极限的方法；③理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法；④会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描述函数的图形（包括水平和铅直渐近线），会求简单的最大和最小值等应用问题；⑤*了解曲率和曲率半径的概念，并会计算曲率和曲率半径； ⑥*了解求方程近似解的二分法和切线法。
重点:罗尔定理；拉格朗日定理；洛必塔法则；用导数判断函数的单调性及极值。
难点:最大值与最小值的应用；拉格朗日定理；泰勒定理。
（4） 不定积分①理解原函数的概念，理解不定积分的概念；②掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分的基本性质，掌握不定积分的换元法与分部积分法； ③会求简单有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的不定积分。
重点：不定积分的概念；基本积分公式；积分换元法与分部积分法。
难点：不定积分概念。
（5） 定积分①了解广义积分的概念；②理解积分上限的函数及其求导定理，掌握牛顿(Newton )-莱布尼茨(Leibniz )公式；会用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分。
③*了解定积分的近似计算法（梯形法和抛物线法）；重点：定积分的概念；定积分的换元法与分部积分法；积分上限的函数及其求导定理；牛顿–莱布尼茨公式。
难点：定积分概念；积分上限的函数及其导函数。
（6）定积分的应用①掌握科学技术问题中建立定积分表达式的元素法（微元法），会建立某些简单几何量与物理量的积分表达式。
重点：微元法。
难点：微元法。
3、学时分配《高等数学A1》课程总学时：75 其中讲授学时：75四、考核方式本课程为考试课程，采用闭卷笔试的考核办法，学生成绩的评定：考试成绩占70%，出勤考核占10%，平时作业占20%。
执笔人：操和友审定人：谢胜利2014年6月20日《高等数学A2》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：SL1102课程名称：高等数学A2课程性质：必修课课程类别：通识教育基础课程适用专业：工学、管理学、经济学、理学（非数学类）类本科多学时各专业总学时：90学时总学分：5.5学分先修课程：高等数学A1后续课程：各相关专业课程课程简介：《高等数学A2》是利用微积分方法研究客观世界数量关系和空间形式的科学，是高等学校工学、管理学、经济学、理学（非数学类）类本科多学时各专业学生的一门必修的重要通识教育基础课程。
通过本课程中的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能的学习，逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力，特别培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题的能力以及创新精神，为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础。
主要内容包括：微分方程、空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。
选用教材：《高等数学》（第六版）（上、下册）[M]．同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2007。
参考书目：[1]《高等数学》（上、下册）[M]．王金金编，北京：北京邮电大学出版社，2010；[2]《高等数学》（上、下册）[M]．朱士信等编，北京：中国电力出版社，2007；[3]《高等数学》[M]．杜先能、孙国正编，安徽：安徽大学出版社，2004；[4]《高等数学习题课讲义》[M]．同济大学应用数学系编，北京：高等教育出版社，1998；[5]《高等数学习题集》[M]．华东六省工科数学系列教材编委会编，北京：高等教育出版社；[6]《数学分析》（第四版）（上、下册）[M]．华东师范大学数学系编，北京：高等教育出版社，2008。
二、课程总目标通过本课程的学习，使学生获得微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间抽象能力以及自学能力，特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识分析和解决问题能力以及创新精神，为今后学习后继课程和进一步拓广知识面奠定必要的坚实的数学基础。
三、课程教学内容与基本要求1、教学内容：（1）微分方程；（2）空间解析几何；（3）多元函数微分法及其应用；（4）重积分；（5）曲线积分与曲面积分；（6）无穷级数。
2、基本要求：（1） 微分方程①了解微分方程的解、通解、初始条件和特解等概念； ②掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法；③会解齐次方程，并从中领会用变量代换求解方程的思想； ④理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构；⑤掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，了解某些高阶常系数齐次线性微分方程的解法；⑥会用待定系数法求自由项形如：(),axn P x e 1()sin ,ax m e p x x ω2()cos ax n e p x x ω的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解，其中()n P x 为实系数n 次多项式，,a ω实数；⑦会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。
重点：可分离变量方程及一阶线性微分方程解法；二阶线性微分方程解的结构；二阶常系数齐次微分方程解法。
难点：微分方程的建立；二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。
（2） 向量代数与空间解析几何①理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示； ②掌握向量的运算（线性运算，数量积，向量积），了解两向量垂直、平行的条件； ③理解单位向量、方向数与方向余弦的概念，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法； ④掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题；⑤了解曲面方程概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面方程 ； 会求母线平行于坐标轴的柱面方程；⑥了解空间曲线的参数方程和一般方程；⑦了解曲面的交线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
重点：空间直线与平面的方程，；曲面的图形。
难点：曲面的交线在坐标平面上的投影。
（3） 多元函数微分法及其应用①理解多元函数的概念， 理解二元函数的几何意义；②了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭域上连续函数的性质；③理解偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件； ○4理解方向导数与梯度的概念，会求方向导数与梯度； ⑤掌握多元复合函数的一阶偏导数的求法，会求多元复合函数的二阶偏导数（对于求抽象复合函数的 二阶导数，只要求作简单训练）；⑥会求多元隐函数（包括两个方程组成的方程组确定的隐函数）的一阶偏导数；⑦了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线的概念，并会求出它们的方程；⑧理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。