通信原理答案第7章
第七章 习题
已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=??
???≤-
f f f
其他,0200,200
1，假设以f s =300Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=300
∑∞
-∞
=?-n n M )600(πω
1.
已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)=??
???≤-
f f f
其他,0200,200
1，假设以f s =400Hz 的速率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m s (t)的频率草图。
解：M s (ω)=400
∑∞
-∞
=?-n n M )800(πω
2. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。
试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27
输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为27
3. 采用13折线A 率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+74?+3） c5c6c7c8=0000
输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为7
4. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1
个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。 解：I 0= -(256+4.5?16)=-328
5. 采用13折线A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为1
个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I 0= -(256+3.5?16)=-312
6. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM
方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。
（1） 计算PAM 系统的最小带宽。
（2） 在PCM 系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?==
τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421
==τ
（2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 128log 2==
7. 单路话音信号的最高频率为4KHz ，抽样速率为8kHz ，将所得的脉冲由PAM 方式或PCM
方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1。
（1） 计算PAM 系统的最小带宽。
（2） 在PCM 系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM 系统的最小带宽。 解：（1）s f s 41025.11-?==
τ，系统最小带宽为：kHz f PAM 421
==τ
（2）采用8级量化，kHz f f PAM PCM 28128log 2==
8. 已知信号m(t)的最高频率为f m ,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽
样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。
解：)(*)(21
)(ωωπ
ωG M M s =
)
4()4(2)
4()4(*
)(200
m m n m
m m n m f n M f n G f
f n n f G
M f πωππωδπω?-=
?-?=∑∑∞
-∞
=∞
-∞
=
9. 已知信号m(t)的最高频率为f m ,如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定以抽
样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M(ω)的形状如图(b)所示。
解：ωω
ωτ
τωjnT jnT e Sa e
G G --=?=)2
(
)(2
0'0
)(*)(21)('
0ωωπωG M M s ?=
=)('
0ωG
10. 采用PCM24路复用系统，每路的抽样频率fs=8kHz ，各个抽样值用8bit 表示。每帧共
有24个时隙，并加1bit 作为帧同步信号。求每路时隙宽度与总群路的数码率。 解：帧长us us f T s s 125108113=??
? ???==
时隙宽度 us us T s 2.52412524=??
? ??==
τ 数码率 s Mb s kb f cp /544.1/1544)1824(8==+??=
11. 6路独立信源的频带分别为W,W,2W,2W,3W,3W ，如果采用时分复用制进行传输，每路
信源采用8位对数PCM 编码。设计该系统的帧结构和总时隙数，求每个时隙占有时隙宽度Ts 以及脉冲宽度。
解：对信源频带为W 的信号，抽样频率为2W ；
对信源频带为2W 的信号，抽样频率为4W ； 对信源频带为3W 的信号，抽样频率为6W ； 帧长为 Ts=1/2W 时隙宽度 W
T s 241
12=
=
τ 脉冲宽度 b T =W
1921
8
=
τ
12. 在简单ΔM 中，已知输入为f=1kHz 的正弦信号，fs=32kHz 低通滤波器的下截止频率
Hz f Hz f H L 3400,160==。计算在临界过载条件下，误码率比。三种情况下的最大信噪32110,10,10---=b P
解：在临界过载条件下，信噪比公式
H
L s b B s f f f P f f f SNR 2
2
23
2max
6183
ππ+?=,其中Hz Hz f f f L H B 3240)1603400(=-=-=
将数据代入，当dB
SNR P dB
SNR P dB
SNR P b b b 534.22206.179,10897.1488.30,102231.53289.3,10m ax 3m ax 2m ax 1=========---
13. 32位电平线性PCM 系统，误码率比。三种情况下的最大信噪3
2
1
10,10,10---=b P
解：线性PCM 系统的信噪比32,)1(4122
=-+=
L P L L SNB b
在这里 将数据代入，当dB
SNR P dB SNR P dB
SNR P b b b 034.23,10879.13,10973.3,1032
1======---
14. PCM 系统与ΔM 系统，如果输出信噪比都满足30dB 的要求，且kHz f kHz f k m 1,4==比较PCM 系统与ΔM 系统所需的带宽。 解：输出信噪比都满足30dB ，即S/N=1000
kHz f f B N S PCM m PCM m
B f PCM
q m
202lg /2
3
B 31000lg 2lg 2100022==
====???? ??所以即系统：
kHz
f kHz f f f f N S
M s M s m k s M
q
2.23464002
1
21B 4.46100004.023
=?===?==????
?????所以系统：
15. 如果，系统的码位数误码率为
5N ,,1,4,04.0/1====PCM P kHz f kHz f f f e k m m 并使ΔM 系统的传输带宽与PCM 相同，试比较两系统的输出信噪比。
解：
m
m s s m M PCM m m f Nf f f N f B B kHz
f f f f 1025.0,16.004.0,04.0/11=======?所以即又已知，即已知
e
e
P N S PCM P N S M 41076.915.21064.114
3
+?=???
??+?=???
???--系统：
系统：
16. 已知ΔM 调制系统接收端输入码组是c(n)=11101010000000101111，共二十位码元，
。绘出解调器输出波形)(x ,150,16t mV kHz f r s ==δ
解：
17. 已知ΔM 调制系统中，低通滤波器的截止频率为300-3400Hz,求在不过载条件下，该系
统输出的最大信噪比SNR ，假定。kHz kHz kHz f s 64,32,10= 解：
dB
SNR kHz f dB SNR kHz f dB SNR kHz f f f f f f f Hz f Hz f s s s B
s B s B 44.2497.277:64409.157476.34:32255.006.1:10038.083
SNR 30031003003400max max max 23
232max
=========≈?===-=当当当所以取π
18. 已知输入语音信号中含最高音频分量,321V ,4.3kHz f kHz f s H ==。如果幅度为
则增量调制量化器的量阶Δ=？ 解：为了不产生过载失真，要求
s
T dt
t dm ?≤
max
)
(
V f f f f A f A s
H
s
H s 668.022,max ==
??=??=ππω所以即
19. 已知输入信号x(t)=at ，抽样频率δ2/1=?=，量化间隔s s T f ，求临界斜率过载时
δ=？解：临界过载时：斜率s
s T T a δ2=?=
所以 s aT =δ/2
20. 求A 律PCM 的最大量化间隔 Δmax 与最小量化间隔 Δmin 的比值。 解：'
m in '
m ax 2,128?=??=?因为 所以，64min
max
=??
21. 计算L=32电平线性PCM 系统在信道误码率6
3
2
10,10,10---=e P 情况下该系统的信噪比。
解：e e
P P L L S
SNR 1
25.0)1(412
22
≈-+==
σ信噪比 105.2,102
?==-SNR P e 当 2
3
105.2,10?==-SNR P e 当 5
6
105.2,10?==-SNR P e 当
22. 若 输入A 律 PCM 编 码 器 的正 弦信 号为 x(t)=sin(1600πt) ,抽 样 序 列 为
x(n)=sin(0.2πn),n=0,1,2...。求n=0,1,2,3时，PCM 编码器的输出码组序列y(n)。 解：n=0：sin(2π?0) 所以y(0)=1000000
11111111)1(,8.20282048)]2.0sin(1600sin[,1==??=y n 所以ππ01111010)2(,3.16922048)]22.0sin(1600sin[,2=-=???=y n 所以ππ
01111010)3(,3.16922048)]32.0sin(1600sin[,3=-=???=y n 所以ππ
23. 若 输入A 律 PCM 编 码 器 的正 弦信 号为 x(t)=sin(1600πt) ,抽 样 序 列 为
x(n)=sin(0.2πn),n=0,1,2...。求n=0,1,2,3时，PCM 编码器的输出码组序列y(n)。 解：第1子带0-800Hz 属于低通信号，所以它的抽样频率为 Hz Hz f f m s 1600)8002(21=?==
第2子带是带通信号，B=800Hz ，并且每个子带的最高频率都是带宽的整数
倍所以他们的抽样频率相等，都是带宽的2倍，即 Hz Hz B f f f s s s 1600)8002(2432=?====
24. 12路载波电话信号占有频率范围为60-108Hz ，求出其最低抽样频率?m in =s f 解：信号带宽B=(108-60)Hz=48Hz
kHz
Hz n k B f k kB nB f s H 108)8
1
1(482)/1(24/1,2n 484
1
482108min =+?=+===+=++
?==所以，最低抽样频率。
其中，因为
25. 已知话音信号的最高频率,3400Hz f m =今用PCM 系统传输，要求量化信噪比q N S /0不
低于30dB 。试求此PCM 系统所需的频带宽度。 解：量化信噪比1000/30dB,/0=q q o N S N S 即不低于 根据信噪比公式
17kHz B ,220
==系统所需的带宽为可以算出PCM N S m f B
q
26. 对24路最高频率均为4kHz 的信号进行时分复用，采用PAM 方式传输。假定所用的脉冲
为周期性矩形脉冲，脉冲的宽度г为每路应占用时间的一半。求此24路PAM 系统的最小带宽。
解：因为每路信号最高频率均为4kHz ，所以抽样频率fs=(4?2)kHz=8kHz
kHz
kHz T T ms f T i i s i 384)1922(/21/B 2
/192
12411=?=====?=
ττ所以系统的最小带宽脉冲的宽度每路信号所占时隙宽度
27. 对10路带宽均为300-3400Hz 的模拟信号进行PCM 时分复用传输。抽样速率为8000Hz,
抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为г的矩形脉冲，且占空比为1。试求传输此时分复用PCM 信号所需的带宽。 解：
kHz
T ms
T T ms T b i b N i 2401
B 1240/13/33N 2M 880
110180001==
======?=
τ
τ系统带宽为。，所以脉冲宽度占空比为码元宽度为位编码。，说明进行，得级量化，由抽样后进行为每路信号所占时隙宽度
28. 对12路话音信号（每路信号的最高频率均为4kHz ）进行抽样和时分复用传输，将所得
到的脉冲用PAM 系统传输。试求传输此时分复用PAM 信号所需的带宽。 解：
kHz
T ms f T i s i 961
B PAM 19611211==
==?=
τ
τ系统的最小带宽所以，所以脉冲宽度矩形脉冲占空比为每路信号所占时隙宽度
29. 设输入抽样器的信号为门函数),(t D τ宽度г=20ms,若忽略其频谱第10个零点以外的频
率分量，试求最小抽样速率。
解：门函数),(t D τ第一个零点Hz f 50/11==τ,其余零点之间间隔相等为1/г，所以第10
个零点的位置。Hz f f m 500101==
忽略第10个零点以外的频率分量，这是门函数可以看成低通信号，最高频率
。m f
所以，最小抽样速率Hz f f m s 10002==
第七章 习题二（30道）
1. 设抽样器的信号为门函数)(t D τ.宽度τ=20ms,若忽略其频谱第10个零点以外的频谱
分量,试求最小抽样速率.
解 门函数)(t D τ的频谱函数为
)(ωωD =τSa(ωτ
2
)
当ωτ
2
=10π时,
ω=
πτ
20
f=20
101024
=
=τπω=500Hz f f s 2==1000Hz
所以最小抽样速率为1000次/s
2. 设信号m(t)=9+Acos ωt,其中,A ≤10V .若m(t)被均匀量化为41个电平,试确定所需的
二进制码组的位数N 和量化间隔υ?.
解 因为
6
5
2412<< 所以所需二进制码为6位. 量化间隔为
1
412-=
?A
υ=0.5V
3. 采用13折线A 律编码器电路,设接受端收到的码组为”01010011”,最小量化单位为一个单
位,并已知段内码为折叠二进制码. (1) 试问译码器输出为多少单位.
(2) 写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码.
解 (1)由01=c 知,信号为负值.再由101432=c c c 知,码组对应第6段,量化间隔为16.
因为采用折叠码,所以是第四级.译码器输出为
320)16304()16163256(0-=+-=+?+-=I (3) 均匀量化11位码为
000100100001110987654321=c c c c c c c c c c c
4. 对24路最高频率均为4kHz 的信号进行时分复用,采用PAM 方式传输.假定所用脉冲为周
期性矩形脉冲,脉冲的宽度τ为每路应占用时间的一半.试求此24路PAM 系统的最小带宽.
解 抽样频率为
82==H s f f kHz 所以
s f T s
μ125.01
== 因为
s T
μτ0625.02
== 所以系统的最小带宽为
kHz B 1922421
=?=
τ
5. 对10路带宽均为300~3400Hz 的模拟信号进行PCM 时分复用传输,抽样频率为8000Hz,
抽样后进行8级量化,并编为自然二进制码,码元波形是宽度为τ的矩形脉冲,且占空比为1.试求传输此时分复用PCM 信号所需的带宽. 解 由抽样频率
s f T kHz f s
s μ125.01
8==?= 可得
s f T s
s μ125.01
==
又抽样信号经8级量化,故需要三位二进制码编码,所以 3
s
b T T = 所以信号第一个零点的带宽为
kHz T B b
240101
=?=
6. 单路话音信号的最高频率为4kHz,抽样速率为8kHz,将所得的脉冲由PAM 方式或PCM
方式传输.设传输信号的波形为矩形脉冲,起宽度为τ,且占空比为1 (1) 计算PAM 系统的最小带宽
(2) 在PCM 系统中,抽样后信号按8级量化,求PCM 系统的最小带宽,并与(1)的结果比较. (3) 那么用128级呢?
解 (1) )()(2
t g t g τ=
所以 )2
(
)(ωτ
τωSa G =
s f s
41025.11
-?==τ 系统的最小带宽为
kHz f PAM 421
==
τ
(2)采用8级量化
kHz f f PAM PCM 128log 2== HPAM HPCM
f f
>
(4) 采用128级量化
kHz f f PAM PCM 28128log 2==
7. 已知话音信号的最高频率Hz f m 3400=,用PCM 系统传输,要求量化信嘈比不低于30dB.
试求此PCM 系统所需的最小带宽. 解 由量化信嘈比可得
n dB N S 230
21030== 所以系统所需的最小带宽为
kHz f N B H 17104.353=??=?=
8. 采用13折线A 律编码,设最小的量化1个单位,已知抽样为-95单位.
(1) 试求此时编码器输出码组,并计算量化误差(段内码用自然二进制). (2) 写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码.
解 (1) 极性码01=c ,又
64<95<128 所以码组位于第四段,段落码为
011321=c c c 量化间隔为4
)34764(95+?+-=-
段内码为
01118765=c c c c
所以编码器输出为
0011011187654321=c c c c c c c c 量化误差为7个单位
9. 已知一低通信号m(t)的频谱为
f f f f M 其他200,
0,2001)(
)()()(t t m t m T s δ?=
所以
∑∑∑∞-∞
=∞
-∞
=∞
-∞
=?-=Ω-==ΩΩ-Ω=n n s
s
n s n M n M f f n M M )
600(300)
(2),(*)(21
)(πωωπωδωπω
其频谱图如7-10(a)所示.
(2)同理,
∑∞
-∞
=?-=n s n M M )800(400)(πωω
其频谱如图7-10(b)所示,
400
-400
)
(ωs M 400
-4000
)
(ωs M 7-10(a)
7-10(b)
10. 已知一基带信号m(t)=cos2πt+2cos4πt,对其进行抽样,
(1) 为了在接收端能不失真地从已抽样信号m s (t)中恢复m(t),试问抽样间隔为多少? (2) 若抽样间隔取0.2秒的话,试画出已抽样信号的频谱图.
解 (1)基带信号m(t)中最大的角频率为
πω4= rad/s
由抽样定理可以得到抽样频率为
2πf s ≥2ω=8π rad/s 所以抽样间隔为
T s s 25.082=≤
π
π
(3) 由题可知,
M()()()21ωωωM M +=
=[])2()2(πωδπωδπ-+++2[])4()4(πωδπωδπ-++
因为
m s (t)=m(t)T δ?(t) T=0.2 s 所以
M s ()ω=()()π
ωδω21?
Ω?-*?Ω∑∞
∞
-n M 所以抽样信号的频谱图如图7-11所示
.
-10π
ππππ
π
-8
-6-4-2108
64
20
)
(ωs M 11. 设抽样器的信号为门函数)(t D τ.宽度τ=10ms,若忽略其频谱第10个零点以外的频谱
分量,试求最小抽样速率.
解 门函数)(t D τ的频谱函数为
)(ωωD =τSa(ωτ
2
)
当ωτ
2
=10π时,
ω=
πτ
20
f=10
101024
==τπω=1000Hz
f f s 2==2000Hz
所以最小抽样速率为2000次/s
12. 设抽样器的信号为门函数)(t D τ.宽度τ=50ms,若忽略其频谱第10个零点以外的频谱分量,试求最小抽样速率.
解 门函数)(t D τ的频谱函数为
)(ωωD =τSa(ωτ
2
)
当ωτ
2
=10π时,
ω=
πτ
20
f=50
101024
=
=τπω=200Hz f f s 2==400Hz
所以最小抽样速率为400次/s
13. 设信号m(t)=9+Acos ωt,其中,A ≤20V .若m(t)被均匀量化为41个电平,试确定所需的二进制码组的位数N 和量化间隔υ?.
解 因为
6
5
2412<< 所以所需二进制码为6位. 量化间隔为
1
412-=
?A
υ=1V
14. 设信号m(t)=9+Acos ωt,其中,A ≤10V.若m(t)被均匀量化为51个电平,试确定所需的二进制码组的位数N 和量化间隔υ?.
解 因为
6
5
2512<< 所以所需二进制码为6位. 量化间隔为
1
512-=
?A
υ=0.4V
15. 采用13折线A 律编码器电路,设接受端收到的码组为”01010010”,最小量化单位为一个单
位,并已知段内码为折叠二进制码. a) 试问译码器输出为多少单位.
b) 写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码.
解 (1)由01=c 知,信号为负值.再由101432=c c c 知,码组对应第6段,量化间隔为16.
因为采用折叠码,所以是第四级.译码器输出为
304)16162256(0-=+?+-=I c) 均匀量化11位码为
000100100001110987654321=c c c c c c c c c c c
16. 对48路最高频率均为4kHz 的信号进行时分复用,采用PAM 方式传输.假定所用脉冲
为周期性矩形脉冲,脉冲的宽度τ为每路应占用时间的一半.试求此48路PAM 系统的最小带宽.
解 抽样频率为
82==H s f f kHz 所以
s f T s
μ125.01
== 因为
s T
μτ0625.02
== 所以系统的最小带宽为
kHz B 3844821
=?=
τ
17. 对24路最高频率均为2kHz 的信号进行时分复用,采用PAM 方式传输.假定所用脉冲
为周期性矩形脉冲,脉冲的宽度τ为每路应占用时间的一半.试求此24路PAM 系统的最小带宽.
解 抽样频率为
42==H s f f kHz 所以
s f T s
μ25.01
== 因为
s T
μτ125.02
== 所以系统的最小带宽为
kHz B 962421
=?=
τ
18. 对24路最高频率均为8kHz 的信号进行时分复用,采用PAM 方式传输.假定所用脉冲
为周期性矩形脉冲,脉冲的宽度τ为每路应占用时间的一半.试求此24路PAM 系统的最小带宽.
解 抽样频率为
162==H s f f kHz 所以
s f T s
μ0625.01
== 因为
s T
μτ03125.02
== 所以系统的最小带宽为
kHz B 3842421
=?=
τ
19. 对20路带宽均为300~3400Hz 的模拟信号进行PCM 时分复用传输,抽样频率为8000Hz,
抽样后进行8级量化,并编为自然二进制码,码元波形是宽度为τ的矩形脉冲,且占空比为1.试求传输此时分复用PCM 信号所需的带宽. 解 由抽样频率
s f T kHz f s
s μ125.01
8==?= 可得
s f T s
s μ125.01
==
又抽样信号经8级量化,故需要三位二进制码编码,所以 3
s
b T T = 所以信号第一个零点的带宽为
kHz T B b
480201
=?=
20. 对10路带宽均为300~3400Hz 的模拟信号进行PCM 时分复用传输,抽样频率为
8000Hz,抽样后进行16级量化,并编为自然二进制码,码元波形是宽度为τ的矩形脉冲,且占空比为1.试求传输此时分复用PCM 信号所需的带宽. 解 由抽样频率
s f T kHz f s
s μ125.01
8==?= 可得
s f T s
s μ125.01
==
又抽样信号经16级量化,故需要4位二进制码编码,所以 4
s
b T T = 所以信号第一个零点的带宽为
kHz T B b
320101
=?=
21. 对10路带宽均为300~3400Hz 的模拟信号进行PCM 时分复用传输,抽样频率为
8000Hz,抽样后进行8级量化,并编为自然二进制码,码元波形是宽度为τ的矩形脉冲,且占空比为0.5.试求传输此时分复用PCM 信号所需的带宽. 解 由抽样频率
s f T kHz f s
s μ125.01
8==?= 可得
s f T s
s μ125.01
==
又抽样信号经8级量化,故需要三位二进制码编码,所以 3
s
b T T = 所以信号第一个零点的带宽为
kHz T B b 4805
.0101=?=
22. 单路话音信号的最高频率为4kHz,抽样速率为8kHz,将所得的脉冲由PAM 方式或
PCM 方式传输.设传输信号的波形为矩形脉冲,起宽度为τ,且占空比为1 a) 计算PAM 系统的最小带宽
b) 在PCM 系统中,抽样后信号按16级量化,求PCM 系统的最小带宽,并与(1)的结果比
较.
c) 那么用256级呢?
解 (1) )()(2
t g t g τ=
所以 )2
()(ωτ
τωSa G =
s f s
41025.11
-?==τ 系统的最小带宽为
kHz f PAM 421
==
τ
(2)采用8级量化
kHz f f PAM PCM 1616log 2== HPAM HPCM
f f
>
(3) 采用256级量化
kHz f f PAM PCM 32256log 2==
23. 单路话音信号的最高频率为4kHz,抽样速率为8kHz,将所得的脉冲由PAM 方式或
PCM 方式传输.设传输信号的波形为矩形脉冲,起宽度为τ,且占空比为1 a) 计算PAM 系统的最小带宽
b) 在PCM 系统中,抽样后信号按32级量化,求PCM 系统的最小带宽,并与(1)的结果比
较.
c) 那么用64级呢?
解 (1) )()(2
t g t g τ=
所以 )2
()(ωτ
τωSa G =
s f s
41025.11
-?==τ 系统的最小带宽为
kHz f PAM 421
==
τ
(2)采用8级量化
kHz f f PAM PCM 2032log 2== HPAM HPCM
f f
>
(4) 采用256级量化
kHz f f PAM PCM 2464log 2==
24. 已知话音信号的最高频率Hz f m 3400=,用PCM 系统传输,要求量化信嘈比不低于
20dB.试求此PCM 系统所需的最小带宽. 解 由量化信嘈比可得
n dB N S 220
21030== 所以系统所需的最小带宽为
kHz f N B H 17104.353=??=?=
25. 已知话音信号的最高频率Hz f m 3400=,用PCM 系统传输,要求量化信嘈比不低于
通信原理第六版
通信原理第六版 离散信号经过量化归属到个档次的幅度中比如我们有2V,4V,6,V,8V 四个档次的归类，并且规定1V~3V之间的PAM离散信号就归类到2V的档次中去,一次类推，通过比较给每个PAM信号进行归类，这就是量化。 之后将量化了的信号进行编码，编码是一种认为规定的过程比如我们规定2V用00表示，4V用01表示，6V用10表示，而8V用11来表示,这样就把阶梯信号和二进制信号有了一种对应关系，顺着这种对应关系，我们可以得到刚才量化了的信号的二进制代码，这就是PCM编码得到了可以在存储器中存储的数字信号。 以上从模拟到数字信号的一种转变就是我们常说的A/D转换。至于我们平时要求的转换比特率的求法可以从它的转换过程得出计算方法。一个PAM信号对应一个档次，而一个档次对应几个比特的数字是在编码中体现的，例子中就是一个档次对应两个比特，假设这种对应关系是1对N个比特，对模拟信号的采样率是F,也就是1秒钟有F个PAM信号，这F个PAM信号就要被转换成F*N个比特，所以比特率就是F*N了。
对于完成转换的数字信号，我们如何处理呢？有的是被放进存储器中存储了，有的是到CPU中进行计算，加密等处理了。 通常为了达到通信目的，我们就要将数字信号传递并且转换成模拟信号，毕竟在生活中模拟信号才是我们可以识别的。 所以我们从存储器中读取数字信号，这些信号是基带信号，不容易传输，经过数字调制系统就可以转换成高频信号而被发送设备以各种形式比如微波，光信号传播出去。发送这些高频信号的速度关系到发送的比特率注意与前面的转换的比特率有不同。假如整个发送端可以发送四中波形A,B,C,D，它们可以分别表示发送了00，01，10，11信号，那么我们就说发送一个符号（即波形）就是发送了两个比特了。由此得到符号率与比特率的关系B=N*D.D是符号率baud/s, B是比特率bit/s, N表示一个符号与N个比特对应。 接收设备将这些信号转换成电信号，通过解调器，就可以还原基带信号，同样可以将它们放进存储器存储，这可以理解成网络视频在我们的电脑上的缓存。缓存中的信号通过解码器，也就是与编码器功能相反的器件将数字序列转换成各种量化的台阶（档次）信号。 最后将台阶信号进行填充恢复，我们就又可以原来的输入的模拟波形了，由此我们完成一次通信。
通信原理简答题答案
第一章绪论 1- 2 何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。模拟信号：电信号的参量取值连续。两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。 1- 3 何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利用数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。优点：抗干扰能力强，无噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。缺点：一般需要较大的传输带宽；系统设备较复杂。 1- 4 数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提高信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D 转换。 信道编码/ 译码：增强数字信号的抗干扰能力。加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。 数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。 同步：使收发两端的信号在时间上保持步调一致。 1- 5 按调制方式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。 1- 6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。 1- 7 按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CD。M 1- 8 单工、半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式。答：按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信：消息只能单向传输。半双工：通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式。全双工通信：通信双方可以同时收发消息。 1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信方式？他们的适用场合及特点？答：分为并行传输和串行传输方式。并行传输一般用于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。串行传输使用与远距离数据的传输。 1-10 通信系统的主要性能指标是什么？
通信原理(陈启兴版)第4章课后习题答案
第四章 模拟调制 4.1 学习指导 4.1.1 要点 模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。 1. 幅度调制 幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。 幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。 如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为 []()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为 [][]AM 0c c c c 1 ()π()()()() (4 - 2)2 S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+ ++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。由波形可以看出，当满足条件 |m (t )| ≤ A 0 (4-3) 时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，出现“过调幅”现象。这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。 调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为 [][][][]00max min 00max min ()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。 AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。当调幅度不大于1时，也可以采用非相干解调方法，即包络检波，实现解调。 双边带信号的时域表达式为 ()DSB c ()()cos (4 - 5)s t m t t ω= 其中，调制信号m (t )中没有直流分量。 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，双边带信号的频谱为 []DSB c c 1 ()()() (4 - 6)2 S M M ωωωωω= ++-
樊昌信《通信原理》第六版课后解答(全)
第二章 2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略） 04(1)()c o s (21)21n n s t n t n ππ∞ =-=++∑ 证明：因为 ()() s t s t -= 所以 000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞ ∞∞ ======∑∑∑ 101()00s t d t c -=?=? 1 1112 21111224()cos ()cos cos sin 2 k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=???? 0,24(1)21(21)n k n k n n π=??=?-=+?+? 所以 04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞ =-=++∑ 2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2c o s (2)s t t t πθ=+-∞<<∞ 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：功率信号。 22 ()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dt f f e e f f τπττθθπθτ πτπτπτπτ ---=+-+=+-+? 21()lim P f s τττ→∞= 2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式
22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 s i n l i m ()t xt x x δπ→∞= 有 ()[(1)][(1)]44 1[(1)(1)]4P f f f f f π πδπδπδδ=-++=++- 或者 001()[()()]4 P f f f f f δδ=-++ 2-3 设有一信号如下： 2e x p ()0 ()00t t x t t -≥?=?
通信原理答案第五章
第五章 5-1 已知线性调制信号表示式如下： （1）t t c ωcos cos Ω，（2）t t c ωcos )sin 5.01(Ω+。 式中，Ω=6c ω。试分别画出它们的波形图和频谱图。 1(1)cos cos [cos()cos()] 2[cos cos ]{[()][()][()][()]} 2 1 (2)(10.5sin )cos cos [sin()sin()] 4 [(10.5sin )cos ][()(c c c c c c c c c c c c c c c t t F t t t t t F t t ωωωπ ωδωωδωωδωωδωωωωωωωπδωωδωωΩ=-Ω++Ω∴Ω= --Ω++-Ω+-+Ω+++Ω+Ω=+-Ω++Ω∴+Ω=-++ 解：)]{[()][()] 4 [()[()]]} c c c c j π δωωδωωδωωδωω++-Ω---Ω+++Ω--+Ω π π 5-2 根据图P5-1所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
图P5-1 解： 从波形中可以看出，DSB 信号经过包络检波器后输出波形失真，不能恢复调制信号；而AM 信号经过包络检波器后能正确恢复调制信号。 5-3已知调制信号m (t )=cos(2000πt )+ cos104 πt ，进行单边带调制， ()sin(2000)sin(4000) 1111 ()()cos ()sin cos(12000)cos(14000) 22221111 ()()cos ()sin cos(8000)cos(6000) 2222 USB c c LSB c c m t t t s t m t t m t t t t s t m t t m t t t t ππωωππωωππ=+=-=+=+=+ 解：则 5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H(ω)如图P5-2所示（斜线段为直线）。当调制信号为()[100600]m t A sin t sin t ππ=+时，试确定 图P5-2 (横坐标的单位为f/kHz )
通信原理(第7版)复习资料
通信原理复习资料 第一章 绪论 1、模拟通信系统模型 模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统 2、数字通信系统模型 数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统 3、数字通信的特点 优点： （1）抗干扰能力强，且噪声不积累 （2）传输差错可控 （3）便于处理、变换、存储 （4）便于将来自不同信源的信号综合到一起传输 （5）易于集成，使通信设备微型化，重量轻 （6）易于加密处理，且保密性好 缺点： （1）需要较大的传输带宽 （2）对同步要求高 4、通信系统的分类 （1）按通信业务分类：电报通信系统、电话通信系统、数据通信系统、图像通信系统 （2）按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 （3）按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 （4）按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 （5）按工作波段分类：长波通信、中波通信、短波通信 （6）按信号复用方式分类：频分复用、时分复用、码分复用 ★★5、通信系统的主要性能指标：有效性和可靠性 有效性：指传输一定信息量时所占用的信道资源（频带宽度和时间间隔）， 是“速度”问题； 模拟通信系统模型 信息源 信源编码 信道译码 信道编码信 道数字调制 加密 数字解调解密 信源译码 受信者 噪声源 数字通信系统模型
可靠性：指接收信息的准确程度，也就是传输的“质量”问题。 （1）模拟通信系统： 有效性：可用有效传输频带来度量。 可靠性：可用接收端解调器输出信噪比来度量。 （2）数字通信系统： 有效性：用传输速率和频带利用率来衡量。 可靠性：常用误码率和误信率表示。 码元传输速率R B ：定义为单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud ）； 信息传输速率R b ：定义为单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒。 6、通信的目的：传递消息中所包含的信息。 7、通信方式可分为：单工、半双工和全双工通信 ★8、信息量是对信息发生的概率（不确定性）的度量。一个二进制码元含1b 的信息量；一个M 进制码元含有log 2M 比特的信息量。 9、信息源的熵，即每个符号的平均信息量：)x (p log )x (p I i 2n 1 i i ∑=- = 结论：等概率发送时，信息源的熵有最大值。 第二章 信道与噪声 一 确知信号与随机过程 1、确知信号：是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，通常可以用数学公式表示它在任何时间的取值。 2、确知信号的类型 （1）按照周期性区分：周期信号和非周期信号 （2）按照能量区分：能量信号和功率信号： 特点：能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于￥ 3、确知信号在频域中的性质有四种，即频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度。 4、确知信号在时域中的特性主要有自相关函数和互相关函数。 ★ 5、自相关函数反映一个信号在不同时间上取值的关联程度。能量信号的自相关函数R （0）等于信号的能量；功率信号的自相关函数R （0）等于信号的平均功率。 6、随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。 ★7、随机过程具有随机变量和时间函数的特点，可以从两个不同却又紧密联系的角度来描述：①随机过程是无穷多个样本函数的集合②随机过程是一族随机变量的集合。 ★8、随机过程的统计特性由其分布函数或概率密度函数描述。 9、高斯过程的概率分布服从正态分布，它的完全统计描述只需要它的数字特征。 ★★10、瑞利分布、莱斯分布、正态分布是通信中常见的三种分布：正弦载波信号加窄带高斯噪声的包络为莱斯分布；当大信噪比时，趋近于正态分布；小信噪比时近似为瑞利分布。 11、窄带随机过程：若随机过程x (t )的谱密度集中在中心频率f c 附近相对窄的频带范围Df 内，即满足Df << f c 的条件，且 f c 远离零频率，则称该x (t )为窄带随机过程。 ★★12、宽平稳随机过程的定义：P ？？. ★★13、各态历经性定义及应用：P ？？ 宽平稳与各态历经性的关系。 二、信道分类： （1）无线信道 － 电磁波（含光波）
通信原理(第六版)课后思考题及习题答案
】 第一章绪论 以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么 在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 \ 数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。 1-5按调制方式，通信系统分类 根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。 1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类 按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。 1-7按传输信号的复用方式，通信系统如何分类 频分复用，时分复用，码分复用。 | 1-8单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的解释他们的工作方式并举例说明 他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信是指消息只能单向传输的工作方式，通信双方只有一个进行发送，另一个只能接受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指通信双方都能进行收发信息，但是不能同时进行收发的工作方式，如使用统一载频的普通对讲机。全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式，如电话等。 1-9通信系统的主要性能指标是什么 分为并行传输和串行传输。并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一个码元接一个码元地在信道上传输，其优
现在通信原理参考答案(第三_四章)
参考答案 第三章 模拟线性调制 证明只要适当选择题图中的放大器增益K ，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。 解： t t Af b aK t A t f b aK t A t f b t A t f aK t A t f b t A t f K a t S c c c c c c DSB ωωωωωωcos )(2)(]cos )()[(]cos )([]cos )([]cos )([)]cos )(([)(222222 222 2?+++-=--+=--+= 令 02 =-b aK ，则a b K /2 = t t bAf t S c DSB ωcos )(4)(= 用ο 90相移的两个正交载波可以实现正交复用，即两个载波可分别传输带宽相等的两个独立的基带信号)(1t f 和)(2t f ，而只占用一条信道。试证明无失真恢复基带信号的必要条件是：信道传递函数)(f H 必须满足 W f f f H f f H c c ≤≤-=+0), ()( 证明： )(]sin )([)(]cos )([)(21t h t t f t h t t f t S c c *+*=ωω )]}()([)()(){(2 1 )(2211c c c c F F j F F H S ωωωωωωωωωω--++++-= 以t t C c d ωcos )(=相干解调，输出为 )(*)()(t C t S t S d p =
)]}()2([)2()(){(4 1 )]}2()([)()2(){(41 )] ()([21 )(22112211ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωF F j F F H F F j F F H S S S c c c c c c c c p -++++++--++--=++-= 选择适当滤波器，滤掉上式中c ωω2±项，则 )]()()[(4 )]()()[(41)(21c c c c d H H F j H H F S ωωωωωωωωωωω+--+++-= 要无失真恢复基带信号，必须 ? ? ?=++-+=-常数)()() ()(c c c c H H H H ωωωωωωωω 此时可恢复)(1t f 。 对于)(2t f ，使用t t C c d ωsin )(=相干解调，可以无失真地恢复)(2t f ，用样须满足 )()(c c H H ωωωω+=- 双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为kHz 3限带低频信号，载频为MHz 1，接收信号功率为mW 1，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为Hz W /103 μ-。接收信号经带 通滤波器后，进行相干解调。 (1) 比较解调器输入信噪比； (2) 比较解调器输出信噪比； 解：kHz W 3=， mW S i 1=， Hz W n /102 30 μ-= （1）W B n N DSB DSB i 6 36301012103210102)(---?=?????== B W mW N S DSB i i d 2.193.83101216即=?=? ??? ??- ()W W n N SSB i 6 363010*********---?=????== dB N S SSB i i 2.227.166********即=??=???? ??-- 所以 DSB i i SSB i i N S N S ???? ??>???? ??
通信原理答案第四章 2A
第四章 4-1 设一条无线链路采用视距 传播方式通信，其收发天线的架设高度都等于40m ，若不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。 解：845D rh km =≈ 4-2 设一条天波无线电信道，用高度等于400km 的F 2层反射电磁波，地球的等效半径等于（6370?4/3）km ，收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能达到多少千米？ 解： （图略）。 设地球的等效半径为r ，F 2层的高度为h ，最大通信距离（直线距离）的一半为d ： 22 2222()d r d r r h r d d -=+--+ 式中，400h km =，463743 r km =?， 2d 即为所求。 4-3 设有一平流台距离地面29km ，试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。 解：将上式中的400h km =改为29h km =即可。 4-4 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600Ω，输入电路的带宽等于6MHz ，环境温度为27?C ，试求该电路产生的热噪声电压有效值。 解：23644 1.38103006006107.72V kTRB V μ-==??????= 4-5 某个信息源有A 、B 、C 和D 等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分别为14、14、316、516，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率(/)i j P x y 均为1/1024，画出此信道的模型，并求出该信道的容量C 等于多少b/符号。 解：此信源的平均信息量（熵）为 4 22221 113355()()log ()2log log log 44161616161.977(/)i i i H x P x P x b ==-=-?--=∑符号 (/)10211024(1,2,3,4)i i P y x i == (/)11024()i j P y x i j =≠
通信原理 樊昌信曹丽娜 第六版 第六章 课后答案(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 6—1 解：单极性，双极性，单极性归零，双极性归零，二进制差分，四电平波形分别如下图a，b，c，d，e，f （此图仅作参考） 6— 2 证明： 6—3
6—4
解：（1）由图P6-2可以写出 故g （t ）的傅里叶变换G （f ）为 ()222s s AT T f G f Sa π?? = ??? 6—5 解：
图形如6-18所示 6—6 解：（1）双极性信号的功率谱密度为 ()()()()()2 2 2241|()|12||s s s s s P f f P p G f f p G mf f mf δ+∞ -∞ =-+--∑ 设()()g t G f ?，则有()33s s T T f G f Sa π?? = ??? 将P=1/4，/3s T τ=及()G f 代入()s P f 表达式中，可得 ()()22123 183s s s s T T f m P f Sa Sa f mf πππδ+∞-∞ ???? =+- ? ?????∑ 功率谱密度图略。 （2）当m=1时，上式中的离散普 ()()22 301838s s m Sa f mf f f π πδδπ+∞ -∞??-=-≠ ??? ∑ 所以能从该双极性信号中直接提取频率为1/s s f T =的分量，其功率 为 2 38S π = 6—7
解： AMI码：+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1 HDB3码：+1 0 -1 +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 +1 0 -1 AMI码形图如下： HDB3码波形图如下： 6—8 解：双向码： 1001 10 10 01 01 10 01 10 CIM码： 1101 00 11 01 01 00 01 11 双向码波形图如下： CIM码波形图如下： （图形仅供参考） 6—9
通信原理第七版课后答案解析樊昌信
第一章习题 习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。 解：E 的信息量：() ()b 25.3105.0log E log E 1 log 222E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。 解： b A P A P I A 24 1 log )(log )(1log 222 =-=-== b I B 415.216 3 log 2 =-= b I C 415.216 3 log 2 =-= b I D 678.116 5 log 2 =-= 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。 （1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。 解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为 Bd 10010521 3 B =??= -R 等概时的平均信息速率为 b 2004log log 2B 2B b ===R M R R （2）平均信息量为 符号比特977.15 16 log 165316log 1634log 414log 412222=+++=H
则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =?==H R R 习题 试问上题中的码元速率是多少 解：3 11 200 Bd 5*10B B R T -=== 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。 解：该信息源的熵为 96log 96 1 *4832log 321* 16)(log )()(log )()(22264 1 21 +=-=-=∑∑==i i i i M i i x P x P x P x P X H =比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。 习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。试求码元速率和信息速率。 解：B 6 B 11 8000 Bd 125*10R T -= == 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22=== 习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。 解：23612V 44*1.38*10*23*600*6*10 4.57*10 V kTRB --== 习题 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于80 m ，试求其最远的通信距离。
通信原理答案4
第四章模拟调制系统 已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos104πt，进行单边带调制，试确定 该单边带信号的表达试，并画出频谱图。 解：方法一：若要确定单边带信号，须先求得m(t)的希尔伯特变换 m’（t）=cos（2000πt-π/2）+cos（4000πt-π/2） =sin（2000πt）+sin（4000πt） 故上边带信号为 S USB(t)=1/2m(t) cos w c t-1/2m’(t)sin w c t =1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt) 下边带信号为 S LSB(t)=1/2m(t) cos w c t+1/2m’(t) sin w c t =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图所示。 方法二：先产生DSB信号：s m(t)=m(t)cos w c t=···，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。 1.将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若次信号的传输函数H(w)如图所示。 当调制信号为m(t)=A[sin100πt +sin6000πt]时，试确定所得残留边带信号的表达式。 解：设调幅波sm(t)=[m0+m(t)]coswct，m0≥|m(t)|max，且s m(t)<=>S m(w)
根据残留边带滤波器在f c处具有互补对称特性，从H(w)图上可知载频f c=10kHz，因此得载波cos20000πt。故有 sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt =m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt) +sin(26000πt)-sin(14000πt) Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)- σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π) 残留边带信号为F(t)，且f(t)<=>F(w)，则F(w)=Sm(w)H(w) 故有： F(w)=π/2m0[σ(w+20000π)+σ(w-20000π)]+jπA/2[0.55σ(w+20100π) -0.55σ(w-20100π)-0.45σ(w+19900π)+ 0.45σ(w-19900π)+σ(w+26000π) -σ(w-26000π) f(t)=1/2m0cos20000πt+A/2[0.55sin20100πt-0.45sin19900πt+sin26000πt] -3W/Hz，在该信道中传输抑制载2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10 波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： 1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)? 2.）解调器输入端的信噪功率比为多少? 3.）解调器输出端的信噪功率比为多少? 4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。 解： 1.）为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即B=2fm=2*5=10kHz，其中中心频率为100kHz。所以 H(w)=K ，95kHz≤∣f∣≤105kHz 0，其他 2.）Si=10kW Ni=2B* Pn(f)=2*10*103*0.5*10-3=10W 故输入信噪比Si/Ni=1000 3.）因有GDSB=2 故输出信噪比S0/N0=2000 4.）据双边带解调器的输出嘈声与输出嘈声功率关系，有：
通信原理第四章(数字基带传输系统)习题及其答案
第四章（数字基带传输系统）习题及其答案 【题4－1】设二进制符号序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形，二进制差分码波形。 【答案4－1】 【题4－2】设随机二机制序列中的0和1分别由()g t 和()g t -组成，其出现概率分别为p 和(1)p -： 1）求其功率谱密度及功率； 2）若()g t 为图（a ）所示的波形，s T 为码元宽度，问该序列存在离散分量 1 s f T =否？ 3）若()g t 改为图（b ）所示的波形，问该序列存在离散分量 1 s f T =否？
【答案4－2】 1）随机二进制序列的双边功率谱密度为 2 2 1212()(1)()()[()(1)()]() s s s s s s m P f P P G f G f f PG mf P G mf f mf ωδ∞ -∞=--++--∑ 由于 12()()()g t g t g t =-= 可得： 2 2 22 ()4(1)()(12) ()() s s s s s m P f P P G f f P G mf f mf ωδ∞ =-∞ =-+--∑ 式中：()G f 是()g t 的频谱函数。在功率谱密度()s P ω中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。 随机二进制序列的功率为 2 2 2 2 2 2 22 1()2 [4(1)()(12)()()] 4(1)()(12)() () 4(1)()(12)() s s s s s m s s s s m s s s m S P d f P P G f f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf f mf df f P P G f df f P G mf ωω π δδ∞ ∞ ∞ ∞∞ =-∞ ∞ ∞ ∞ ∞∞ =-∞∞ ∞ ∞ =-∞ = =-+ --=-+ --=-+-? ∑ ?∑ ?? ∑ ?－－－－－ 2）当基带脉冲波形()g t 为 1 (){2 0 else s T t g t t ≤= ()g t 的付式变换()G f 为
通信原理思考题答案
第一章绪论 1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么 在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波 1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点： 1.抗干扰能力强； 2.传输差错可以控制； 3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理； 4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化； 5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低； 6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。1-5按调制方式，通信系统分类？ 根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。 1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？ 按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。 1-7按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 频分复用，时分复用，码分复用。 1-8单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式并举例说明他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信是指消息只能单向传输的工作方式，通信双方只有一个进行发送，另一个只能接受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指通信双方都能进行收发信息，但是不能同时进行收发的工作方式，如使用统一载频的普通对讲机。全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式，如电话等。 1-9通信系统的主要性能指标是什么？ 分为并行传输和串行传输。并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一
通信原理-第六版-课后答案
思考题第一章 1-2 数字通信有那些特点 答：第一，数字传输抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；第二，传输差错可以控制，从而改善了传输质量；第三，便于使用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理；第四，数字信息易于做高保密性的加密处理；第五，数字通信可以综合传递各种消息，使通信系统功能增强。 1-3 按消息的物理特征，通信系统如何分类 答：根据消息的特征不同，通信系统可以分为：第一：电报通信系统；第二：电话通信系统；第三：数据通信系统；第四：图像通信系统。 1-4 按调制方式，通信系统如何分类 答：按调制方式，通信系统可以分为：基带传输和频带传输。 1-5 按传输信号的特征，通信系统如何分类 答：按传输信号的特征，通信系统可以分为：模拟通信系统和数字通信系统。 1-6 按传送信号的复用方式，通信系统如何分类 答：按传送信号的复用方式，通信系统可以分为：频分复用，时分复用和码分复用。 1-7 通信方式是如何确定的 答：通信方式是根据消息的传送方向与时间关系确定的。
1-8 通信系统的主要性能指标是什么 答：通信系统的主要性能指标是：传输速率和差错率。 1-9 什么是误码率什么是误信率它们之间的关系如何 答：所谓误码率，是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切起的说，误码率即是码元在传输系统中被传错的概率。所谓误信率，又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者更确切地说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。二者之间的关系：它们都是表示差错率的。 1-10什么是码元速率什么是信息速率它们之间的关系如何答：码元速率是指每秒钟传送码元的数目，单位为“波特“，常用符号“B”表示。信息速率是指每秒钟传递的信息量，单位是比特/秒。二者之间的关系：在二进制下，二者在数值上相等，只是单位不同；在N进制下，设信息速率为Rb(bit/s),码元速率为Rbn(B),则有：Rb=Rbn*log2N(bit/s) 1-12 什么是信源符号的信息量什么是离散信源的信息熵答：信源符号的信息量是它出现的概率P(x)的函数。每个符号所含信息量的统计平均值称为信源的信息熵。第三章信道 3-1 什么是调制信道什么是编码信道 答：所谓调制信道是指调制输出端到解调输入端的部分。所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入短的部分。 3-2 什么是恒参信道什么是随参信道目前常见的信道中，哪些属于恒
通信原理第七版思考题答案
第一章绪论 1．以无线广播和电视为例，说明图1-3模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波2．何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么 数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的 3．何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点 传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。 4．数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么 数字通行系统的模型见图1-4所示。其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。 5．按调制方式，通信系统分类？ 根据传输中的信道是否经过调制，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输系统。 6．按传输信号的特征，通信系统如何分类？ 按信号特征信道中传输的信号可分为模拟信号和数字信号，相应的系统分别为模拟通信系统和数字通信系统。7．按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？ 频分复用，时分复用，码分复用。 8．单工，半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式并举例说明 他们是按照消息传递的方向与时间关系分类。单工通信是指消息只能单向传输的工作方式，通信双方只有一个进行发送，另一个只能接受，如广播，遥测，无线寻呼等。半双工通信指通信双方都能进行收发信息，但是不能同时进行收发的工作方式，如使用统一载频的普通对讲机。全双工通信是指通信双方能同时进行收发消息的工作方式，如电话等。 9．并行传输和串行传输的适用场合及特点 分为并行传输和串行传输。并行传输是将代表信息的数字信号码元以组成的方式在两条或两条以上的并行信道上同时传输，其优势是传输速度快，无需附加设备就能实现收发双方字符同步，缺点是成本高，常用于短距离传输。串行传输是将代表信息的数字码元以串行方式一个码元接一个码元地在信道上传输，其优点是成本低，缺点是传输速度慢，需要外加措施解决收发双方码组或字符同步，常用于远距离传输。 10．通信系统的主要性能指标是有哪些？ 通信系统的主要性能指标涉及有效性、可靠性、适应性、经济性、标准性、可维护性等。其中有效性和可靠性是主要性能指标，在模拟通信系统有效性可用有效传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度，数字通信系统的有效性可用传输速率和频带利用率来衡量。具体误差率指标有误码率Pe、误信率Pb。11．衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？ 有效性用传输速率和频带利用率来衡量，可靠性用差错率来衡量，差错率有误码率，误信率。 12．何谓是码元速率和信息速率？他们之间的关系如何？ 码元速率定义为每秒钟传送码元的数目，单位为波特；信息速率定义为每秒钟传送的信息量，单位是bit/s。13．何谓误码率和误信率？它们之间关系如何? 误码率是码元在传输系统中被传错的概率。指错误的码元数在传输码元数中所占的比例，Pe=错误码元数/传输