三角形内角和定理教学设计

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《三角形的内角和》教学设计(最新5篇)

《三角形的内角和》教学设计（最新5篇）《三角形的内角和〉教学设计篇一课题三角形的内角和手记教学目标1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。

过程资源体验目标“学”与“教”创设问题情境课件出示：两个三角板遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？生: 45°、90°、45°。

生: 30°、90°、60°。

师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？生:90°+45°+45°=180°。

生:90°+60°+30°=180°。

师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。

构建模型每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）课件学生自己剪的一个任意三角形大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。

让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。

《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】

《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、合同协议、规章制度、条据文书、策划方案、心得体会、演讲致辞、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, contract agreements, rules and regulations, doctrinal documents, planning plans, insights, speeches, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!《三角形内角和》数学教案【优秀6篇】作为一位不辞辛劳的人·民教师，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

三角形的内角和的课教案

三角形的内角和的课教案一、教学目标1. 让学生理解三角形内角和的概念。

2. 掌握三角形内角和定理：三角形的内角和等于180度。

3. 能够运用内角和定理解决实际问题。

二、教学重点与难点重点：三角形内角和定理的理解与运用。

难点：三角形内角和定理的推导过程。

三、教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实践活动法，引导学生探究三角形内角和定理，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

四、教学准备1. 教具：三角板、量角器、直尺。

2. 学具：每个学生准备一个三角形纸片。

五、教学过程1. 导入新课1.1 引导学生观察生活中的三角形，如：三角板、自行车三角架等。

1.2 提问：你们知道三角形有什么特性吗？2. 探究三角形内角和2.2 学生分组讨论，总结三角形内角和的特点。

2.3 教师引导总结：三角形的内角和等于180度。

3. 验证三角形内角和定理3.1 让学生用直尺和三角板拼凑出一个三角形。

3.2 测量三角形的内角，验证内角和是否等于180度。

3.3 学生汇报验证结果，教师总结。

4. 应用内角和定理4.1 出示例题，如：已知一个三角形的两个内角分别为45度和60度，求第三个内角。

4.2 学生独立解答，教师点评。

5. 课堂小结5.1 让学生回顾本节课所学内容，总结三角形内角和定理。

5.2 提问：你们还有什么问题吗？6. 作业布置6.1 请学生运用内角和定理解决实际问题。

6.2 课后习题。

教学反思：本节课通过问题驱动、合作学习和实践活动，让学生掌握了三角形内角和定理。

在教学中，要注意引导学生观察生活中的三角形，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能得到提高。

六、教学拓展6.1 让学生思考：如果一个四边形的内角和是多少度呢？6.2 学生分组讨论，尝试用类似三角形内角和的方法来求解。

6.3 教师引导总结：四边形的内角和等于360度。

七、课堂练习7.1 出示练习题，如：已知一个三角形的两个内角分别为30度和60度，求第三个内角。

三角形内角和教学设计（通用6篇）

三角形内角和教学设计三角形内角和教学设计（通用6篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的三角形内角和教学设计（通用6篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

三角形内角和教学设计1【教学目标】1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

【教学过程】一、激趣引入。

1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。

师：那么，下面老师给大家出个谜语。

请听谜面：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。

（打一图形）大家一起说是什么？生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类师分别出示卡片贴于黑板。

3、激发学生探知心里师：大家会不会画三角形啊？生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。

试一试吧！生：试着画师：画出来没有？生：没有师：画不出来了，是吗？生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）二、探究新知。

1、认识三角形的内角看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。

师：三角形有几个内角啊？生：3个。

师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）师：你知道什么是三角形“内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。

三角形内角和教学设计15篇

三角形内角和教学设计15篇三角形内角和教学设计(15篇)作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。

我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的三角形内角和教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

三角形内角和教学设计1北师大版四年级数学下册1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。

《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。

教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。

扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。

一、创设情境，激发兴趣。

出示课件，提出两个两个疑问：1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？2、三个形状不一样的三角形的争论。

我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？二、初建模型，实际验证自己的猜想在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。

这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。

三角形的形状三角形每个内角的度数内角和锐角三角形钝角三角形直角三角形等腰三角形等边三角形三、再建模型，彻底的得出正确的结论因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。

三角形内角和教学设计(通用4篇)

三角形内角和教学设计(通用4篇)作为一名人民老师，时常会须要打算好教案，借助教案可以更好地组织教学活动。

如何把教案做到重点突出呢。

以下是我为大家收集的三角形内角和教学设计(通用4篇)，仅供参考，欢迎大家阅读。

三角形内角和教学设计篇1【教学内容】《人教版九年义务教化教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》【教学目标】1.使学生知道三角形的内角和是180，并能运用三角形的内角和是180解决生活中常见的问题。

2.让学生经验量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。

通过视察、推断、沟通和推理探究用多种方法证明三角形的内角和是180。

3.培育学生自主学习、互动沟通、合作探究的实力和习惯，培育学习数学的爱好，感受学习数学的乐趣。

【教学重点】使学生知道三角形的内角和是180，并能运用它解决生活中常见的问题。

【教学难点】通过多种方法验证三角形的内角和是180。

【教学打算】课件。

四组教学用三角板。

铅笔。

大帆布兜子。

固体胶。

剪刀。

筷子若干。

【教学过程】一、激趣导入，提炼学习方法1.课程起先，老师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。

激发学生的新奇心。

然后自述：“你们好，我是一个有三十多年工作阅历的老木匠了。

我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今日我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”2.接着以老木匠的身份说：前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

3.选择工具，总结方法。

让选择不同工具的同学用自己的方法验证。

老师随机板书：量一量、拼一拼、折一折。

师：你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的其次个问题。

4.导入新课。

图中有许多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜爱的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题：三角形的内角和)二、动手操作，探究沟通新知1.分组活动，探究新知依据学生的选择把学生分成三组，分别采纳量一量、折一折和拼一拼的方法探究新知。

三角形内角和教案(优秀6篇)

三角形内角和教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、应急预案、演讲致辞、合同协议、规章制度、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, emergency plans, speeches, contract agreements, rules and regulations, documents, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!三角形内角和教案（优秀6篇）教学设计的目的是为了提高教学效率和教学质量，使学生在单位时间内能够学到更多的知识。

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人教版八上《数学》《11.2.1三角形的内角和定理》教学设计
第十一章《三角形》
一、内容分析
“三角形内角和定理”这一内容，上承平行线的判定与性质，下启外角、多边形的内角和.这一内容是几何学习的核心知识点、基础知识点.它的推导，是建立在学生学习了平行
线的性质与判定之后，由180角联想到同旁内角、平角，利用平行线的性质与判定转化、构造.对学生的知识迁移能力、转化思想、数形结合思想的培养起到了很重要的作用•
二、目标解析
（一）知识与技能
（1）掌握推导三角形内角和定理的方法
（2）会利用内角和定理解决实际问题
（二）过程与方法
学生经历“实验一一探究一一解决一一运用”的学习过程，从中感悟证明结论的方法的多样性和获得成功的乐趣，初步了解作平行线（辅助线）的魅力，培养“转化”的数学思想方法•（三）情感、态度与价值观
（1）学生经历自主、合作、探究的学习过程体验获取数学知识的成就感
（2）通过对三角形内角和定理的推导，体会新知识的形成来源于旧知识的灵活运用，渗透运用转化的观点•
（3）在和谐、活跃的探究氛围中，弓I导学生对图形去质疑、发现，激发学生的求知欲和学习兴趣，帮助其养成良好的学习习惯和勤于思考，勇于探索的思想品质，建立学习的自信心.
三、教学重难点
定理的推导证明方法是重点；
教师如何引导学生获取推导的方法以及感悟其中的数学思想与方法是难点.
四、学情分析
1. 小学已经学过三角形内角和为180°这一
结论，并会用剪、拼的方法直观验证.
2. 由180°角联想到平角和两平行线所截形成的同旁内角
3. 了解平行线的性质，会利用平行线将内角和转化为平角或同旁内角
4. 学生重“结论”轻“过程”现象普遍；学生自主探究意识不强，钻研精神不够。

本节课选择小学都已熟知的定理一一“三角形内角和为180。

”的证明为素材，学生通过动手拼一拼，教师适时引导，引领学生思考，生成新的解题思路与方法，同时为学生质疑引导方向。

五、教学具的准备
教具：多媒体课件、几何画板课件
学具：一个三角形制片
六、设计主线
以“剪一剪，模型验证一一证一证，理论推导一一说一说，归纳方法一一用一用，学以致用”为主线.
学生通过动手拼一拼模型，感知三角形内角和为180。

，将实物模型抽象概括为几何模型；根据剪拼的模型，抽象概括出两种思路，学生动手证一证，进一步感知数学的严谨性，体会数学中的乐趣；“由180 °想到了什么”“有多余的”“如何转化” “其他点可以吗”等问题串连整个证明环节之中，学生在同组议一议、全班论一论中，寻找碰撞，探索推
导三角形内角和定理的方法，感悟角与角之间的转化，培养学生的逻辑推理和创新能力•
七、教学过程：
（一）剪一剪，模型验证
小学我们已经知道三角形的内角和为180° •那么你能证明吗？
制作一个三角形纸片，请你用剪、拼的方法说明三角形的内角和为180 °
【设计意图】通过情境1的设置，教师引导学生制作一个生活中的模型，通过实物去剪、
拼，让抽象的数学思维情境化、具体化。

调动了学生的学习兴趣，打开了思维的空间。

同时，通过这一活动，为下一步进行理论证明，提供了实物模型，指引了思路与方法。

（二）证一证，理论推导
如果不用剪、拼的方法，可以用推理论证的方法来说明上面的结论成立吗？
1. 由180°想到了什么
教师提问：“三角形内角和为180°，何为180°？由180°想到了什么？”
【教学预设】学生很容易由180。

想到了平角以及两平行线所截形成的同旁内角.学生可
能对平行线所截形成的同旁内角回答不准确，漏掉了“两平行线”的前提，老师需要加以提
醒修正•
【设计意图】在剪、拼活动之后，设置问题：“由180。

想到了什么？”通过学生的质疑
补充，学生脑海中呈现出，理论证明内角和定理的方法：1、构造平角2、利用平行线构
造同旁内角•
2. 有多余的
小组内利用你们剪、拼的模型，试着证一证•
学生活动：学生分小组摆弄模型，贴在小白板上，画出图形；利用所画图形，小组内讨论交流完成推理证明•学生代表利用几何画板的图形讲解思路后板演过程
教师行为：教师引导学生写出已知、求证•同时，边巡视边指导，发现有价值的解决方法
已知：在"ABC中，/ A、/ B、/ C是"ABC的三个内角•
求证：/ A+ / B+ / C=180°
【教学预设】
方法1:过顶点A作对边BC的平行线；（如图1 ）
方法2:延长BC过顶点C作对边AB的平行线•（如图2）
学生规范的完成理论证明；教师积极引导学生观察图形，提问：“有多余的辅
助线吗？”发现辅助线有多余的，只需过一点作平行射线•（如图3）
图1 图2 图3
【设计意图】在充分分析180 °角之后，让学生利用实物模型抽象出数学模型，体现几何直观，树立学生模型思想的意识，提高数形结合的能力
在学生充分完成理论证明之后，教师不急于总结提炼，提出问题：“有多余的吗”，学生在充分自主完成理论推导的基础上，高度自主、自觉参与活动之中，有了新的认知，从而总结出第三种方法。

3. 如何转化
上诉四位同学是如何将内角和转化的？
学生活动：学生代表阐述，并互相补充
教师行为：补充点评，总结解题经验及方法一一都是通过过顶点，作平行线的方法，将内角和转化为平角或同旁内角 •
【设计意图】学生经历了四种方法的精彩展示，需要及时梳理思路 •教师通过引导学生及
时归纳梳理，适时点拨，提炼出基本的数学思想与方法，过某一点作平行线，构造平角或同
旁内角•为生成其他方法作铺垫•
4. 其它点可以吗
教师提问：前几种方法都是过顶点作平行线，那么其它点可以吗？学生行为：学生摆弄模型，积极思考
•
【教学预设】若学生没有思路，教师追问： “边上任取一点可以吗？”学生得到方法
4:
在BC 边上取一点D,过D 点分别作AB AC 的平行线（如图4） •
学生完成理论证明之后，
如果此时学生就此停滞，教师可再追问：“还有吗？ ”等待几分
钟之后，如果没有回答，可再追问：
“内部一点可以吗？请做出图形”，学生作出图形•
可能作出的图形有点复杂（如图
5），证明思路形成了障碍•教师此时可再点拨一一作平
行线的目的是将三内角转化为一个平角或同旁内角，因此可构造一条直线、两条平行射线（如
图6）•再让学生简单口述说理，教师可从旁点拨
在完成方法5的说理之后，学生若能找到方法 6：三角形外部取一点，则让学生口述过程；若不能，则出示图形
（如图7），让学生课后思考•
【设计意图】教师在学生摆弄模型，充分证明的基础上，提出“其它点可以吗？”
“还有
吗”“还有吗”等引导性过渡语，加大师生间的互动，为生成新的资源指引方向；同时，在学生证明中发生思维障碍时，适时、及时点拨，为生成新的资源提供可复制的方法与策略
（三）说一说，归纳方法运用了什么方法证明内角和定理？教师行为：引导学生总结：过任何一点
，作三边（或两边或一边）的平行直线（或射线）
构造平角或平行线所截形成的同旁内角，都可以完成证明
学生活动：学生进行方法梳理整理
【分析】在完成证明之后，学生顺理成章由特殊归结到一般一一任意一点作边的平行线，转化为平角或同旁内角即可，渗透特殊到一般的重要思想方法
同时，给学生进行方法整理，一是，加强学生的归纳类比意识，培养良好的思维习惯；二是，更进一步加深学生对知识与思想方法的理解与运用
（四）练一练，学以致用
1、算出下面每个三角形中未知角的度数
2、如图 8,直线 a//b ，/ 1=40°,/ 2=75°，求/ 3
作三边的平行线
,
A
B D C
图5 图6
-=■——=匕〜■
【设计意图】考查学生利用平行线，转化三角形的内角的转化思想与三角形内角和定理的结合运用•
方法6
方法：过任何一点，作三边（或两边或一边）的平行直线（或射线），构造平角或平行线所截形成的同旁内角
方法1
方法5 a
1
E ：
b
3
A
二角形内角和定理
A
A
学学生
生
方法2
展展 D
C
B
B
A
方法3
方法4
域域
区区 2i
‘
ACB 的度数•（你能用多种方法解决吗？）
图8
【设计意图】考查学生利用平行线，结合运用•同时，设置一个开放性问题八、板书设计
示
示
图9
转化三角形的内角的转化思想与三角形内角和定理的引导学生采用多种方法去思考，
达到方法的最优化
B C
A
3、（教材改编题）已知：如图 9,/ DAC=50 , / DAB=80 , / EBC=40 .求/ ABC /
北。