(完整word版)2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷3(2),推荐文档
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A
B中元素的个数为
A．1 B．2 C．
3 D．4
【答案】B
【解析】由题意可得：
.本题选择B选项.
2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】由题意：
.本题选择B选项.
3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，下列结论错误的是
A．月接待游客逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【答案】A
【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误；
本题选择A选项.
4．已知
，则
=
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
.
本题选择A选项.
5．设x，y满足约束条件
，则z=x-y的取值范围是
A．–3,0] B．–
3,2] C．0,2] D．0,3]
【答案】B
【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点
处取得最小值
. 在点
处取得最大值
.
本题选择B选项.
6．函数f(x)= sin(x+
)+cos(x?
)的最大值为
A．
B．
1 C． D．
【答案】A
【解析】由诱导公式可得：
，
则：
,
函数的最大值为
.
本题选择A选项.
7．函数y=1+x+
的部分图像大致为
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】当
时，
，故排除A,C,当
，故排除B,满足条件的只有D,故选D.
8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【解析】若
,第一次进入循环，
成立，
，
成立，第二次进入循环，此时
不成立，所以输出
成立，所以输入的正整数
的最小值是2，故选D.
9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A．
B．
C．
D．
【解析】如果，画出圆柱的轴截面
，所以
，那么圆柱的体积是
，故选B.
10．在正方体
中，E为棱CD的中点，则
A．
B．
C．
D．
【答案】C
11．已知椭圆C：
，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线
相切，则C的离心率为
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】以线段
为直径的圆是
，直线
与圆相切，所以圆心到直线的距离
，整理为
，即
，即
，
，故选A.
12．已知函数
有唯一零点，则a=
A．
B．
C．
D．1
【答案】C
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量
，且a⊥b，则m= .
【答案】2
【解析】由题意可得：
.
14．双曲线
（a>0）的一条渐近线方程为
，则a= .
【答案】5
【解析】由双曲线的标准方程可得渐近线方程为：
，结合题意可得：
.
15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=
，c=3，则A=_________。
【答案】75°
【解析】由题意：
，即
，结合
可得
，则
16．设函数
则满足
的x的取值范围是__________。
【答案】
【解析】由题意得：当
时
恒成立，即
；当
时
恒成立，即
；当
时
，即
；综上x的取值范围是
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第
17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）
设数列
满足
.
（1）求
的通项公式；
（2）求数列
的前n项和.
18．（12分）
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天数 2 16 36 25 7 4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
解：（1）需求量不超过300瓶，即最高气温不高于
，从表中可知有54天，
∴所求概率为
.
（2）
的可能值列表如下：
最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）
300 900 900 900
低于
：
；
：
；
不低于
：
∴
大于0的概率为
.
19．（12分）
如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
（1）证明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．
（1）证明：取
中点
，连
∵
，
为
中点，
∴
，
又∵
是等边三角形，
∴
，
又∵
，∴
平面
，
平面
，
∴
.
20．（12分）
在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx–2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：
（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
解：(1)设
，则
是方程
的根，
所以
，
则
，
所以不会能否出现AC⊥BC的情况。
（2）解法1：过A，B，C三点的圆的圆心必在线段AB垂直平分线上，设圆心
，则
，由
得
，化简得
，所以圆E的方程为
，
令
得
，所以过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为
，所以
所以过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值
解法2：设过A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D，由
可知原点O在圆内，由相交弦定理可得
，
又
，所以
，
所以过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为
，为定值.
21．（12分）
已知函数
=lnx+ax2+(2a+1)x．
（1）讨论
的学%单调性；
（2）当a﹤0时，证明
．
(完整版)2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
2017全国卷1理科数学试题和答案
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<， ，则（） A ．{}0=U A B x x D ．A B =?I 【答案】A 2. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白 色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 【答案】B 3. 设有下面四个命题（） 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ， 【答案】B 【解析】
4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的 x 的取值范围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13， 【答案】D 6. ()62111x x ? ?++ ?? ?展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 【答案】C. 7. 某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成， 正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形、该多面体的各个面中有若干是梯形，这些梯形的面积之和为 A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 【答案】B 8. 右面程序框图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在 和两 个空白框中，可以分别填入 A ．1000A >和1n n =+ B ．1000A >和2n n =+ C ．1000A ≤和1n n =+ D ．1000A ≤和2n n =+ 【答案】D
2017年全国卷3文科数学试题及参考答案
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：新课标Ⅲ 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的、填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。 第I 卷 一、单选题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。) 1. 已知集合{}{}1,2,3,4,2,4,6,8A B ==，则A B 中的元素的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 复平面表示复数()2z i i =-+的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是( ) A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4 sin cos 3 αα-= ，则sin 2α=( ) A. 79- B. 29- C. 29 D. 79 5. 设,x y 满足约束条件3260 00x y x y +-≤?? ≥??≥? 则z x y =-的取值围是( ) A. []3,0- B. []3,2- C. []0,2 D. []0,3 6. 函数()1sin cos 536f x x x ππ??? ?=++- ? ???? ?的最大值为( ) A. 65 B. 1 C. 35 D. 15 7. 函数2 sin 1x y x x =++ 的部分图像大致为( )
2017年高考理科数学试题及答案-全国卷3
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国3卷） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1．已知集合22 {(,)1}A x y x y =+=，{(,)}B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z = A ． 12 B ． 22 C ．2 D ．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．5 ()(2)x y x y +-的展开式中3 3 x y 的系数为（） A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为5 y =，且与椭圆221123x y + =有公共焦点．则C 的方程为（） A ．22 1810 x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22 143 x y -= 6．设函数()cos()3 f x x π =+ ，则下列结论错误的是（）
A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线83 x π =对称 C ．()f x π+的一个零点为6 x π = D ．()f x 在( ,)2 π π单调递减 7．执行右图的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小 值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则 该圆柱的体积为（） A ．π B ． 34 π C ． 2 π D ． 4 π 9．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若236,,a a a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 10．已知椭圆22 22:1x y C a b +=（0a b >>）的左、右顶点分别为12,A A ，且以线段12A A 为直径的圆与直线 20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ．13 11．已知函数2 1 1()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =（） A ．12 - B ． 13 C ． 12 D ．1 12．在矩形ABCD 中，1,2AB AD ==，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若 AP AB AD λμ=+u u u r u u u r u u u r ，则λμ+的最大值为 A ．3 B ．22 C ．5 D ．2 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若,x y 满足约束条件0,20,0x y x y y -≥?? +-≤??≥? 则34z x y =-的最小值为________． 14．设等比数列{}n a 满足12131,3a a a a +=--=-，则4a =________．
2017年高考理科数学新课标全国3卷-逐题解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国） 理科数学 （试题及答案解析） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{} 22 (,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 【解析】A 表示圆221x y +=上所有点的集合，B 表示直线y x =上所有点的集合， 故A B I 表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即A B I 元素的个数为2，故选B. 2．设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（） A ．12 B 2 C 2 D ．2 【答案】C 【解析】由题，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2 z -+= ===+++-，则22112z =+ C. 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
2014年 2015年 2016年 根据该折线图，下列结论错误的是（） A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，故选A. 4．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（） A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为 ()()()()2 3 3 2 233355C 2C 240x x y y x y x y ?-+?-=，则33x y 的系数为40，故选C. 5．已知双曲线22221x y C a b -=：（0a >，0b >）的一条渐近线方程为5 y =，且与椭圆 22 1123 x y +=有公共焦点．则C 的方程为（） A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22 143 x y -= 【答案】B 【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为5y x =，则5 b a = 又∵椭圆22 1123 x y + =与双曲线有公共焦点，易知3c =，则2229a b c +==② 由①②解得2,5a b ==，则双曲线C 的方程为22 145 x y - =，故选B.
2017年高考全国卷3理科数学试题解析
2017全国3卷理科数学解析 1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│ ，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 【考点】 交集运算；集合中的表示方法。 【深化拓展】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件。集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性。 2．设复数z 满足(1+i )z =2i ，则∣z ∣= A ．12 B ．2 C D ．2 【答案】C 【考点】 复数的模；复数的运算法则 【深化拓展】共轭与模是复数的重要性质，注意运算性质有： (1)1212z z z z ±=± ；(2) 1212z z z z ?=?； (3)22z z z z ?== ；(4)121212z z z z z z -≤±≤+ ； (5)1212z z z z =? ；(6) 1121 z z z z =。 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是
A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】 动性大，选项D 说法正确； 故选D 。 【考点】 折线图 【深化拓展】将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图，频率分布折线图的的首、尾两端取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，即折线图是频率分布直方图的近似，他们比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律。 4．()()5 2x y x y +-的展开式中x 3y 3的系数为 A ．80- B ．40- C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】 试题分析：()()()()555222x y x y x x y y x y +-=-+-， 由()52x y - 展开式的通项公式：() ()5152r r r r T C x y -+=- 可得： 当3r = 时，()52x x y - 展开式中33x y 的系数为()33252140C ??-=- ， 当2r = 时，()52y x y - 展开式中33x y 的系数为()2 2352180C ??-= ， 则33 x y 的系数为804040-= 。 故选C 。 【考点】 二项式展开式的通项公式
2017年高考理科数学全国卷3及答案解析
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅲ） 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}22(,)1A x y x y =+=│，{} (,)B x y y x ==│，则A B 中元素的个数( ) A.3 B.2 C.1 D.0 2.设复数z 满足()1i z 2i +=，则z = ( ) A. 12 D.2 3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 ( ) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份 D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4.()()5 +y 2y x x -的展开式中33y x 的系数为 ( ) A.-80 B.-40 C.40 D.80 5.已知双曲线2 2 22 :1x y C a b -=() 00>>a b ， 的一条渐近线方程为y x =,且与椭圆22 1123 x y +=有公共焦点，则C 的方程为 ( ) A.221810x y -= B.22145x y -= C.22 154 x y -= D.22 143 x y -= 6.设函数()π3cos ? ?=+ ?? ?f x x ，则下列结论错误的是 ( ) A.()f x 的一个周期为2π- B.()f x 的图像关于直线8π = 3x 对称 C.()π+f x 的一个零点为π6 =x D.()f x 在( π 2 ,π)单调递减 7.执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 ( ) A.π B. 3π4 C. π2 D. π4 9.等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0.若236a a a ,,成等比数列，则{}n a 前6项的和为 ( ) A.24- B.3- C.3 D.8 10.已知椭圆C ：22 221x y a b +=()0a b >>的左、右顶点分别为1A ，2A ，且以线段12A A 为 -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答--------------------题-------------------- 无 -------------------- 效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
2017年全国卷3高考理科数学含答案详解
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={ } 22 (,)1x y x y +=│ ，B ={} (,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足(1+i)z =2i ，则∣z ∣= A ． 1 2 B ． 22 C ．2 D ．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．学#科&网 根据该折线图，下列结论错误的是
A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为 A．-80 B．-40 C．40 D．80 5．已知双曲线C： 22 22 1 x y a b -=(a＞ 0,b＞0)的一条渐近线方程为 5 y x =,且与椭圆 22 1 123 x y +=有公共焦点，则C的方程为 A． 22 1 810 x y -=B． 22 1 45 x y -=C． 22 1 54 x y -=D． 22 1 43 x y -= 6．设函数f(x)=cos(x+ 3 π )，则下列结论错误的是 A．f(x)的一个周期为?2πB．y=f(x)的图像关于直线x= 8 3 π 对称 C．f(x+π)的一个零点为x= 6 π D．f(x)在( 2 π ,π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为 A．5 B．4 C．3 D．2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
2017年全国卷3高考理科数学含答案详解
2017年全国卷3高考理科数学含答案详解
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分， 共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={} 22 x y y x │，则A I B (,) = │，B={} += (,)1 x y x y 中元素的个数为 A．3 B．2 C．1 D．0 2．设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=
A．1 2 B．2C．2 D．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．学#科&网 根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为A．-80 B．-40 C．40 D．80
5．已知双曲线C ：22 22 1x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一条渐 近线方程为 52 y x =,且与椭圆22 1123 x y +=有公共焦 点，则C 的方程为 A ． 22 1810 x y -= B ．22 145 x y -= C ． 22 154 x y -= D ． 22 143 x y -= 6．设函数f (x )=cos(x +3π)，则下列结论错误的是 A ．f (x )的一个周期为?2π B ．y =f (x ) 的图像关于直线x =83π 对称 C ．f (x +π)的一个零点为x =6π D ．f (x )在(2 π,π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为
2017年高考理科数学试题及答案-全国卷3
2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国 3卷) 理科数学 、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1 .已知集合 A 二{(x, y) x 2 y 2 =1} , B ={( x, y) y =x}，贝U B 中元素的个数为 2.设复数z 满足(1 i)z =2i ，则|z|= 根据该折线图，下列结论错误的是 A. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加 C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 乙8月 D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于 7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4. (x ? y)(2x -y)5的展开式中x 3y 3的系数为() Ji f (x)二COS (X —)，则下列结论错误的是() 3 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 A. B. D. 2 3 .某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014年1月至2016年12月期间月 A. -80 B. -40 C. 40 D. 80 5.已知双曲线C:笃 a 2 2 y_ b 2 = 1(a 0, b 0)的一条渐近线方程为 y 5 x ,且与椭圆 2 2 2 —1 1有公共 12 3 焦点.贝U C 的方程为 () 2 2 A x y A. 1 8 10 B. 2 2 x y 1 4 5 2 2 x y C. 1 5 4 2 x D. 6.设函数 接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图. 2014^ 2015^ 轴坯昨
2 2 10 .已知椭圆C:% 丄=1 ( a b 0 )的左、右顶点分别为 AA ，且以线段 a b bx -ay - 2ab =0相切，则C 的离心率为() 11.已知函数 f(x)二x 2 —2x a(e xJ ■ e^ 1)有唯一零点，贝U a 二() AP 二’AB …'AD ，则' ■■■ 的最大值为 二、填空题：(本题共 4小题，每小题5分，共20分) x _ y _ 0, I 7 13 .若x,y 满足约束条件 x ? y - 2乞0,则z =3x -4y 的最小值为 Y-0 14 .设等比数列｛a n ｝满足印? a 2二TR J -a 3 = -3，则a 4 = D.- 3 1 A. 2 1 B.- 3 C. 1 2 D. 1 12 .在矩形ABCD 中，AB =1,AD =2 ,动点 P 在以点C 为圆心且与 BD 相切的圆上.若 A. 3 B 2、, 2 C. D. 2 7. 8. 9. A. f (x)的一个周期为一2二 B . y 二f(x)的图像关于直线 8 二 x 对称 3 C f(x 「)的一个零点为-- D f (x )在 ( 2^ ：) 单调递减 执行右图的程序框图， 为使输出S 的值小于91,则输入的正整数 N 的最小 值为 A. B. C. D. 已知圆柱的高为1 ,它的两个底面的圆周在直径为 2的同一个球的 该圆柱的体积为() A. ■: C.— 2 等差数列｛a n ｝的首项为 A. -24 B. D. 1,公差不为0.若a 2,a 3,a 6成等比数列，则｛a .｝前6项的和为 B. -3 C. 3 D. 8 AA 2为直径的圆与直线 4、乂 球面上，则 fife 蛤/
2017年新课标全国卷3高考理科数学试题与答案
绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A= 2 2 (x, y│) x y 1 ，B= (x, y│) y x ，则A B 中元素的个数为 A ．3 B．2 C．1 D．0 2．设复数z满足(1+i) z=2i，则∣z∣= A ．1 2 B． 2 2 C． 2 D．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年 1 月至2016 年12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月份 D．各年 1 月至6 月的月接待游客量相对7 月至12 月，波动性更小，变化比较平稳
5 的展开式中x 3 y 3 的系数为 4．( x+ y )(2 x - y ) A ．-80 B．-40 C．40 D．80 5．已知双曲线C： 2 2 x y 2 2 1 a b (a＞0,b＞0) 的一条渐近线方程为 5 y x ,且与椭圆 2 2 2 x y 12 3 1 有公共焦点，则 C 的方程为 A ． 2 2 x y 8 10 1 B． 2 2 x y 4 5 1 C． 2 2 x y 5 4 1 D． 2 2 x y 4 3 1 6．设函数f(x)=cos(x+ )，则下列结论错误的是 3 A ．f(x)的一个周期为-2 πB．y=f(x)的图像关于直线x= 8 3 对称 C．f( x+π的)一个零点为x= D．f( x)在( , π单)调递减 6 2 7．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B．4 C．3 D．2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．πB．3π 4 C． π 2 D． π 4 9．等差数列a n 的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6 成等比数列，则a n 前6 项的和为 A ．-24 B．-3 C．3 D．8
2017年全国卷3数学(理科)高考试题及答案(word版)
2017年高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．已知集合A={ } 22 (,)1x y x y +=│，B={} (,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足(1+i)z=2i ，则∣z ∣= A ． 1 2 B ． 22 C ．2 D ．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．(x +y )(2x -y )5 的展开式中x 3 y 3 的系数为 A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 5． 已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为5 y x =,且与椭圆
22 1123 x y += 有公共焦点，则C 的方程为 A ． 221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22 143 x y -= 6．设函数f(x)=cos(x+ 3 π )，则下列结论错误的是 A ．f(x)的一个周期为?2π B ．y=f(x)的图像关于直线x=83 π 对称 C ．f(x+π)的一个零点为x=6 π D ．f(x)在( 2 π ,π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91， 则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 3π4 C ． π2 D ． π4 9．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 10．已知椭圆C ：22 221x y a b +=，（a>b>0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线 20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为 A ． 6 B ． 3 C ． 23 D ． 13 11．已知函数2 1 1()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a= A ．12 - B ． 13 C ． 12 D ．1 12．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP u u u r =λ AB u u u r +μAD u u u r ，
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷3
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷3
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合2 2{(,)1} A x y x y =+=，{(,)} B x y y x ==，则A B 中元 素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z = A ．1 2 B ．22 C 2 D ．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
D ． 22 143 x y -= 6．设函数 ()cos() 3 f x x π =+，则下列结论错误的是（） A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线83 x π = 对称 C ． () f x π+的一个零点为 6 x π = D ． () f x 在 (,) 2 π π单 调递减 7．执行右图的程序框图，为使输出 S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A ．π B ．34 π
C ．2π D ．4π 9．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2 3 6 ,,a a a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 10．已知椭圆 22 22:1x y C a b +=（0a b >>）的左、右顶点分 别为1 2 ,A A ，且以线段1 2 A A 为直径的圆与直线 20 bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（） A 6 B 3 C 2 D ．13 11．已知函数2 11()2() x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = （） A ． 1 2 - B ．1 3 C ．12 D ．1 12．在矩形ABCD 中，1,2AB AD ==，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP AB AD λμ=+，则λμ+的最大值为
2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷III
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷3） 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知集合22 {(,)1}A x y x y =+=，{(,)}B x y y x ==，则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．设复数z 满足(1)2i z i +=，则||z = A ． 12 B ． 22 C ．2 D ．2 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．5 ()(2)x y x y +-的展开式中33 x y 的系数为（） A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为5 y x =，且与椭圆 22 1123 x y +=有公共焦点．则C 的方程为（） A ．221810 x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22 143 x y -= 6．设函数()cos()3 f x x π =+ ，则下列结论错误的是（）
A ．()f x 的一个周期为2π- B ．()y f x =的图像关于直线83 x π =对称 C ．()f x π+的一个零点为6 x π = D ．()f x 在( ,)2 π π单调递减 7．执行右图的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数 N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A ．π B ． 34 π C ． 2 π D ． 4 π 9．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若236,,a a a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24 B ．-3 C ．3 D ．8 10．已知椭圆22 22:1x y C a b +=（0a b >>）的左、右顶点分别为12,A A ，且以线段12A A 为直 径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ．13 11．已知函数2 1 1()2()x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a =（） A ．12 - B ． 13 C ． 12 D ．1 12．在矩形ABCD 中，1,2AB AD ==，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若 AP AB AD λμ=+，则λμ+的最大值为 A ．3 B ．22 C ．5 D ．2 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若,x y 满足约束条件0,20,0x y x y y -≥?? +-≤??≥? 则34z x y =-的最小值为________． 14．设等比数列{}n a 满足12131,3a a a a +=--=-，则4a =________．
2017年全国高考理科数学试题及标准答案全国卷2
2017年普通高等学校招生全国统一考试 课标II 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 【答案】D 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 【答案】C 【解析】由{}1A B =得1B ∈，所以3m =，{}1,3B =，故选 C 。 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 【答案】B 【解析】塔的顶层共有灯x 盏，则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列，由()712381 12 x -=-可得3x =，故选B 。
2017年高考全国卷3文科数学试题解析
2017全国3卷文科数学解析 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【解析】由题意可得：{}2,4A B = ，A B 中元素的个数为2，所以选B. 【考点】集合运算 【深化拓展】集合的基本运算的关注点 (1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提． (2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决． (3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图． 2．复平面内表示复数i(2i)z =-+的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】由题意：12z i =--，在第三象限. 所以选C. 【考点】复数运算 【深化拓展】首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)++=-++∈a bi c di ac bd ad bc i a b c d R . 其次要熟悉复数相关基本概念， 如复数(,)+∈a bi a b R 的实部为a 、虚部为b (,)a b 、共轭为.-a bi 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，下列结论错误的是（） A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A 【考点】折线图 【深化拓展】用样本估计总体时统计图表主要有 1.频率分布直方图,(特点:频率分布直方图中各小长方形的面积等于对应区间概率,所有小长方形的面积之和为1); 2. 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图． 3. 茎叶图.对于统计图表类题目，最重要的是认真观察图表，从中提炼有用的信息和数据． 4．已知 4 sin cos 3 αα -=，则sin2α=（） A． 7 9 - B． 2 9 -C． 2 9 D． 7 9 【答案】A 【解析】 ()2 sin cos17 sin22sin cos 19 αα ααα -- ===- - . 所以选A.