2018-2019上学期九年级数学《概率初步》单元训练题 (人教版.无答案)
赵化中学18～19上期九数《概率初步》单元训练题 第 1页（共 8页） 第 2页 （共 8页）2018～2019上学期九年级数学《概率初步》单元训练题班级： 姓名： 评价：训练的主要内容：概率初步 制卷：赵化中学 郑宗平 一.选择题1.下列成语描述的事件是必然事件的是 （ ）A.水中捞月B.守株待兔C.画饼充饥D.水涨船高 2.下列说法中错误的是 （ ） A.“平分弦的直径垂直于弦”是个必然事件 B.太阳从西边升起是个不可能事件 C.打开电视机，正在播广告随机事件 D.将油滴入水中，油会浮出水面是个必然事件 3.下列事件是随机事件的是 （ ） A.度量四边形的内角和为180° B.通常加热到100°时，水沸腾 C.袋中有2个黄球，3个绿球，随机摸出一个球是红球 D.抛一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 4.从长为13579、、、、的五条线段中任取三条，恰好能组成三角形的是 （ ） A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定事件 5.下列事件中，属于确定事件的个数是 （ ） ①.明天一定下雨；②.吸烟有害健康；③.投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于7；④.射击运动员射击一次，命中10环；⑤.在一个只装有红球的袋中摸出白球. A.1 B.2 C.3 D.4 6. 掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的的说法的是 （ ） A.正面一定朝上 B.正面比反面朝上的概率大 C.反面一定朝上 D.正面和反面朝上的概率都是0.5 7.事件A :打开电视，它正在播广告；事件B :抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C :在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别纪为：()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是 （ ） A.()()()P C P A P B <= B.()()()P C P A P B <<C.()()()P C P B P A <=D.()()()P A P B P C <= 8.从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是1P ,摸到红球的概率为2P ,则下列正确的是 （ ） A.,12P 1P 1== B.,12P 0P 1== C.,121P 0P 4== D.121P P 4== 9.三个抽屉，第一个抽屉装有6个红球，第二个抽屉装有4个黄球，第三个抽屉装有2个绿球，则随机打开一个抽屉，摸到红球的概率为 （ ） A.12 B.13 C.14 D.16 10.小强旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是 （ ）A.110B.19C.16D.15 11.学校要在艺术节开展书法绘画的比赛活动，九（2）班决定从甲、乙、丙、丁四个人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率 （ ） A.23 B.56 C.16 D.1212.如图所示，点O 为正六边形的中心，针头扎在阴影区域内的概率为 （ ） A.13 B.14 C.15 D.16 13.以边长为2正三角形的三个顶点为圆心，以1为半径作如图的三个 扇形（图中阴影部分），小明随机向三角形区域内投针，则针扎到其阴 影区域内的概率为 （ ）A.34C.14πD.15π 14.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是 （ ） A.23 B.25 C.35 D.3815.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°.如果宇宙一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 （ ） A..02 B..03 C..04 D..05 16.一个均匀的立方体各面上分别标有123468、、、、、，其表面展开图如图 所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是 （ ） A.23 B.12 C.13 D.1617.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点。
已经取定点A 和B ，在余下的7个点钟人去一个点C ,使△ABC 为直角三角形的概率是 （ ）A.12B.25C.37D.4718. 平面上有10个点，没有三点在一条直线上，以一个点A 为顶点的三角形的概率是（ ） A.140 B.110 C.310 D.910A19.2022年，冬季奥运会将在我国举行；“祝福中国”“祝福冬奥”是每个中国人的良好心愿，小华、小刚、小英三个同学都有一套外形完全相同、背面分别写有“祝福”、“中国”、“冬奥”字样的三张卡片，他们分别从自己的一套三张卡片中随机抽取一张，抽取三张卡片中含有“祝福”、“中国”、“冬奥”的概率是（）A.227B.29C.18D.1320.有三张正面分别写有数字,,112-的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(),a b在第二象限的概率为（）A.16B.13C.12D.2321.将三男两女进行两两配对,正好是一男一女个概率是（）A.15B.25C.35D.4522.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如： 34,568,2468），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A.12B.25C.35D.51823.有一箱子装有3张分别标示456、、的号码牌，已知小武以每次取1张且去后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数（取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数）.若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的可能性都相同，则组成的两位数为6的倍数的概率是（）A.16B.14C.13D.1224.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率二.填空题：25.下列事件中：①.太阳从西边出来；②.树上的苹果直接飞到月球；③.普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④.小颖的数学成绩测试得了100分；⑤.某人的体温是100℃；⑥.22a b1+=-，其中a b、都是实数；⑥.水往低处流；⑦.一元二次方程2x2x30++=无实数解；⑧.经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；⑨.射击运动员射击一次，命中十环.其中确定事件有，随机事件有，必然事件有，不可能事件有 .（均填序号）26.若5件外观相同的产品中有1件不合格，现在从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是 .27.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是 .28.小亮与小明一起“石头、剪刀、布”的游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 .29.如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的可能性是 .30.有纯黑纯白的袜子各一双，小明在黑暗中穿袜子，两脚所穿袜子的颜色相同是概率为____.31.从,,112-三个数中任取一个，作为一次函数y kx3=+的k的值，则所得的一次函数中y随x 的增大而增大的概率是 .32.对于平面内的任意凸四边形ABCD，现从以下四个关系式:①.AB CD=;②.AD BC=;③.AB∥CD;④.A C∠=∠中任取两个作为条件，能得到四边形ABCD是平行四边形的概率是 .33.写出下列关于“事件”的概率值或概率值范围：①.必然事件A的概率()P A= ;②.不可能事件A的概率()P A= ;③.随机事件A的概 .34.⑴.列表法：当一次试验要涉及因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏列出列出可能的结果，通常采用 .⑵.树状图法：当一次试验要涉及个或更多的因素时，为不重不漏列出列出可能的结果，通常采用 .35.做重复试验：当掷同一枚啤瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则由此可以估计，抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 .36.如图，电路图上有四个开关A B C D、、、和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A B C、、都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率 .37.一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域中”这个事件，那么事件A发生的概率()MP AD=,如图，现在等边△ABC内注射一个点，则该点落在△ABC内切圆中的概率是 .38. 从,,012这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线2y x x2=-++上的概率为 .B赵化中学18～19上期九数《概率初步》单元训练题第 3页（共 8页）第 4页（共 8页）三.解答题39.袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。
任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色.为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如右的树状图。
⑴.请把树状图填写完成；⑵.根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是 .40.将背面编号为1、2、3、4 号的不透明纸板放在桌面上，其中三块的正面是红色，另外一块的正面是黑色，任意翻开其中两块；若都是红色，则可以中奖，用树形图或列表的方法分析中奖的概率是多少？41一个盒子中有2个红球，2个白球，盒中的球除颜色外，其余均相同，每次摸两个球，用树形图或列表的方法，求摸到的都是红球的概率？42.把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组三张，分别标上数字1,2,3；将这两组卡片分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图或列表法求解）.43.在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个，黑球1个;已知从中任意摸出1个小球是白球的概率为12.⑴.求口袋中有多少个红球；⑵.求从口袋中连续摸出两个球，得到一个红球和一个白球的概率，并画出树形图. 四.解答题44.王强、张华用4个乒乓球做游戏，这些乒乓球上分别标有数字2、3、6、6（乒乓球的形状、大小、质量都相同），他们将乒乓球放入盒内搅匀后，王强先摸，摸出后不放回，张华再摸。
⑴.请你利用树状图或列表分析，求出张华摸到标有数字3的乒乓球的概率；⑵.他们约定：若王强摸到的球面数字比张华的大，则王强赢；若王强摸到的球面数字不大于张华的，则张华赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由。
人教版九年级数学上学期(第一学期)《概率初步》单元检测题及答案.docx
第二十五章检测卷时间：120分钟 满分：120分班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．两条线段可以组成一个三角形 B ．400人中有两个人的生日在同一天 C ．早上的太阳从西方升起 D ．打开电视机，它正在播放动画片2．2016年3月，某市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（ ）A.12B.13C.14D ．1 3．下列说法中，正确的是（ ） A ．不可能事件发生的概率为0 B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次4．袋子里有10个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外其余均相同，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有（ ）A ．20个B ．30个C ．40个D ．50个5．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（ ）A.19B.16C.13D.126．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（ ）A.116 B.316 C.14 D.5167．在数－1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y ＝x －2图象上的概率是（ ）A.12B.13C.14D.168．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a ，如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b ，关于a ，b 大小关系的正确判断是（ ）A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．不能判断第8题图 第10题图9．有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个两位数，取出的第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数．若先后取出2张牌组成两位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的两位数为6的倍数的概率为（ ）A.16B.14C.13D.1210．如图，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a ，b ，将其作为M 点的横、纵坐标，则点M(a ，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是（ ）A.38B.716C.12D.916二、填空题(每小题3分，共24分)11．用“必然事件”“不可能事件”“随机事件”填空：(1)明天要下雨___________；(2)小明身高3.5m____________；(3)两直线平行，同位角相等___________．12．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为_______．第12题图 第13题图13．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是________．14．如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，7，11，－2，5，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是______．6711－2515．在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n 的值大约是_______.16．在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是________．17．一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是________．18．天水市某校从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为_________．三、解答题(共66分)19．(8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(4分)事件A 必然事件 随机事件 m 的值_________________(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．20．(8分)甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．(1)已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是__________；(2)随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．21．(8分)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．(1)写出点Q所有可能的坐标；(2)求点Q在x轴上的概率．22．(10分)有四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．(1)用画树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示)；(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．23．(10分)如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；(4分)(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．24．(10分)甲、乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲、乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．(1)用列表或画树状图等方法，列出甲、乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；(2)请判断该游戏对甲、乙双方是否公平？并说明理由．25．(12分)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．答案1.B2.C3.A4.B5.C6.C7.D8.B9.A10.B 解析：列表如下：b－2 0 1 2a－2 （－2，－2）（－2，0）（－2，1）（－2，2）0 （0，－2）（0，0）（0，1）（0，2）1 （1，－2） （1，0） （1，1） （1，2） 2（2，－2）（2，0）（2，1）（2，2）共有16种等可能结果，而落在以A （－2，0），B （2，0），C （0，2）为顶点的三角形内（包含边界）有（－2，0），（0，0），（1，0），（2，0），（0，1），（1，1），（0，2）共7种可能情况，所以落在以A （－2，0），B （2，0），C （0，2）为顶点的三角形内（包含边界）的概率是716.故选B.11.随机事件 不可能事件 必然事件12.37 13.13 14.35 15.10 16.12 17.316 18.35 19.解：（1）4 2，3（4分）（2）根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2.（8分）20.解：（1）13（3分）（2）画树状图如下：（6分）共有12种等可能的结果，其中选取2名同学中有乙同学的结果数为6，所以有乙同学的概率P ＝612＝12.（8分）21.解：（1）画树状图如下：（2分）共有6种等可能的结果，点Q 的坐标为（0，－2），（0，0），（0，1），（－2，－2），（－2，0），（－2，1）；（4分）（2）点Q 在x 轴上的情况有（0，0），（－2，0）两种，所以点Q 在x 轴上的概率P ＝26＝13.（8分） 22.解：（1）画树状图如下：则共有16种等可能的结果；（5分）（2）∵既是中心对称又是轴对称图形的只有B ，C ，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为416＝14.（10分）23.解：（1）12（4分）（2）画树状图如下：∵共有4种等可能情况，两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的有（右，左）（右，右）2种情况，∴两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为24＝12.（10分）24.解：（1）列表如下：乙积 甲 1231 123 2 24 6 3369则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种；（5分）（2）该游戏对甲、乙双方不公平，理由如下：其中积为奇数的情况有4种，偶数有5种，∴P （甲）＜P （乙），则该游戏对甲、乙双方不公平.（10分）25.解：（1）14（3分） （2）16（6分）（3）锐锐每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，（8分）画树状图如下：（10分）共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况， ∴锐锐顺利通关的概率为16.（12分）。
人教版九年级数学上册概率 单元测试题.docx
初中数学试卷桑水出品概率单元测试题一、选择题：1、下列事件中为必然事件的是（）A．从一定高度落下的图钉落地后顶尖朝上B．打开数学课本时刚好翻到第60页C．早晨太阳一定从东方升起D．今年14岁的小明一定是初中学生2、下列事件中是必然事件的是（）A．﹣a是负数B．两个相似图形是位似图形C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D．平移后的图形与原来对应线段相等3、下列事件为必然事件的是（）A．打开电视，正在播放东台新闻 B．下雨后天空出现彩虹C．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 D．早晨太阳从东方升起4、经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是（）A ．B ．C ．D ．5、阿仁是一名非常爱读书的学生．他制作了五张材质和外观完全一样的书签，每张书签上写有一本书的名称和作者，分别是：《海底两万里》（作者：凡尔纳，法国）、《三国演义》（作者：罗贯中）、《西游记》（作者：吴承恩）、《骆驼祥子》（作者：老舍）、《钢铁是怎样炼成的》（作者：尼•奥斯特洛夫斯基，前苏联），从这五张书签中随机抽取一张，则抽到的书签上的作者是中国人的概率是（）A ．B ．C ．D ．6、一个均匀的立方体各面上分别标有数字：1, 2, 3, 4, 6, 8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的2倍的概率是（）A. B. C. D.7、甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲，乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定8、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）A． B． C． D．9、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A． B． C． D．10、如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是( )A． B． C． D．11、在数据中，随机选取一个数，选中无理数的概率为（）A． B． C． D．12、在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字-2、-1、0、1、3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（）A. B. C. D.二、填空题：13、下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是，不可能事件是，随机事件是．（将事件的序号填上即可）14、从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．15、一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是．16、小芳掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为．17、在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为．18、从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2﹣3x+2=0的实数解的概率为．三、简答题：19、我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）七年级共有人；（2）计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率．20、一个不透明的口袋中装有4个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率为．（1）求口袋中有几个红球？（2）先从中任意摸出一个球，从余下的球中再摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一个是红球和一个是白球的概率．21、将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是；（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率．22、有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．23、有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和﹣3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．24、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，，，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小强、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在一次函数的图象上的概率；求小强、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.参考答案1、C2、D3、D4、A．5、C6、C7、C8、C9、C10、C11、C12、C.13、B14、答案是：④；③；①②．15、16、答案为15．17、0.5 ．18、19、解：（1）64÷20%=320（人）；（2）体育兴趣小组人数为320﹣48﹣64﹣32﹣64﹣16=96，体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为：；（3）参加科技小组学生”的概率为：．20.、解：（1）4个小球中恰好摸到红球的概率等于．则，解得x=2个，即口袋里有2个红球；（2）列表如下：红红白白红﹣﹣﹣（红，红）（白，红）（白，红）21世纪教育网红（红，红）﹣﹣﹣（白，红）（白，红）白21世纪教育网（红，白）（红，白）（白，白）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中两次摸到的球中一个是红球和一个是白球有8种可能，则P（一个白球一个红球）．21、解：（1）1，2，3，4共有4张牌，随意抽取一张为偶数的概率为=；（2）只有2+4=6，但组合一共有3+2+1=6，故概率为；（3）列表如下：第二次第一次1 2 3 41 11 12 13 142 21 22 23 243 31 32 33 344 41 42 43 44其中恰好是3的倍数的有12，21，24，33，42五种结果．所以，P（3的倍数）=．故答案为，．22、解：（1）画树状图得：则（m，n）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；（2）∵所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的有：（﹣3，﹣4），（﹣4，﹣3），∴所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三四象限的概率为：=．23、解：（1）列表得：1 2﹣1 （1，﹣1）（2，﹣1）﹣2 （1，﹣2）（2，﹣2）﹣3 （1，﹣3）（2，﹣3）则共有6种等可能情况；（2）∵点Q落在直线y=﹣x﹣1上的有2种，∴P（点Q在直线y=﹣x﹣1上）==．24.（1）略；（2）；（3）。
人教版 九年级数学上册 概率初步 单元测试题(含答案)-精选文档
2019年 九年级数学上册 概率初步 单元测试题一、选择题：1、下列事件中，为必然事件的是（ ）A.购买一张彩票，中奖B.打开电视机，正在播放广告C.抛一牧捌币，正面向上D.一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球 2、一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A.至少有1个球是红球B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是红球D.至少有2个球是白球3、在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a 个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为（ ）A.9B.12C.15D.184、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、正方形、等边三角形和线段，现从中随机抽取两张，卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率为（ ） A.1 B.43 C.21 D.41 5、如图的四个转盘中,C 、D 转盘分成8等分,若让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ）A. B. C. D.6、从二次根式、、、、2、中任选一个，不是最简二次根式概率是（ ）A. B. C. D.7、如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ） A. B. C.D.8、10名学生的身高如下（单位：cm ）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm 的概率是（ ）A.0.5B.0.4C.0.2D.0.19、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）A.2B.4C.12D.1610、有一种推理游戏叫做“天黑请闭眼”，9位同学参与游戏，通过抽牌决定所扮演的角色，事先做好9张卡牌（除所写文字不同，其余均相同），其中有法官牌1张，杀手牌2张，好人牌6张.小明参与游戏，如果只随机抽取一张，那么小明抽到好人牌的概率是（ ） A. B. C. D.11、在﹣1，1，2这三个数中任意抽取两个数k ，m ，则一次函数y=kx+m 的图象不经过第二象限的概率为（ ） A. B. C. D.12、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4.随机摸出一个小球（不放回），其数字为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 方程x 2+px+q=0有实数根概率是（ ） A.41 B.31 C.21 D.32 二、填空题:13、从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个图形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 .14、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为 .15、一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个.16、从3，﹣1，0，1，﹣2这五个数中任意取出一个数记作b ，则既能使函数y=（b 2﹣4）x 的图象经过第二、第四象限，又能使关于x 的一元二次方程x 2﹣bx+b+1=0的根的判别式小于零的概率为 . 17、赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.有一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）的概率是 .18、如图所示，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是三、解答题:19、某人的钱包内有10元钱、20元钱和50元钱的纸币各1张，从中随机取出2张纸币.（1）求取出纸币的总额是30元的概率； （2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率.20、A 、B 两组卡片共5张，A 中三张分别写有数字2，4，6，B 中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别.（1）随机地从A 中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？21、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字﹣2，1，3，每个小球除数字外其它都相同，小明先从袋中随机取出1个小球，记下数字；小强再从口袋剩余的两个小球中随机取出1个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求小明，小强两人所记的数字之和为奇数的概率.22、平度市某中学调查了某班全部35名同学参加音乐社团和美术社团的情况，数据如下表（单位：人）：（1）从该班任选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加音乐社团，又参加美术社团的6名同学中，有4名男同学A1、A2、A3、A4，两名女同学B1、B2，现从这4名男同学和两名女同学中个随机选取1人，求A1未被选中但B1被选中的概率。
2019年人教版九年级上册数学《第25章概率初步》单元测试卷解析版
2019年人教版九年级上册数学《第25章概率初步》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．下列事件中是必然事件的是（）A．今年2月1日，房山区的天气是晴天B．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上C．长度分别是2cm，3cm，4cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形D．小雨同学过马路，遇到红灯2．事件：在一个仅装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球．这个事件是（）A．可能事件B．随机事件C．不可能事件D．必然事件3．把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（）种．A．10B．15C．20D．254．下列说法正确的是（）A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D．不可能事件在一次实验中也可能发生5．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7C．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖D．抛掷一枚硬币，一定正面朝上6．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（）A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都错误7．一个布袋里装有2个红球，3个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率是（）A．B．C．D．8．鞋柜中有3双鞋，任取一只恰为左脚的概率为（）A．B．C．D．9．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）A．B．C．D．10．如图，圆的直径是正方形边长的一半，圆位于正方形的内部．现随意地将飞镖掷向正方形内，则镖击中圆面部分的概率是（）A．B．C．D．11．有3张纸牌，分别是红桃2，红桃3，黑桃A，把纸牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张，则两人抽的纸牌均为红桃的概率是（）A．B．C．D．12．点P的坐标是（m，n），从﹣5，﹣3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（）A．B．C．D．13．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③14．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：下面有四个推断：①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．其中合理的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④15．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率二．填空题（共5小题）16．若事件“对于二次函数y＝x2﹣2mx+1，当x≤1时，y随着x的增大而减小．”是必然事件，则实数m的取值范围是．17．随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目．小健从新闻中了解到：在2018年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌．同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录．于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是100%．”你认为小健的说法（填“合理”或“不合理”），理由是．18．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上）P（反面向上）．（填写“＞”“＜”或“＝”）19．从﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是．20．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是．三．解答题（共3小题）21．以下各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）在实数中任取一个数，这个数的平方小于零．（2）从有理数中任取一数平方之后比该数小．（3）5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级．（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球．22．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．23．在一个不透明的袋子中装有三个小球，分别标有数字﹣2、2、3，这些小球除数字不同外其余均相同，现从袋子中随机摸出一个小球记下数字后放回，搅匀后再随机摸出一个小球，用画树状图或列表的方法，求两次摸出的小球上数字之和是正数的概率．2019年人教版九年级上册数学《第25章概率初步》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列事件中是必然事件的是（）A．今年2月1日，房山区的天气是晴天B．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上C．长度分别是2cm，3cm，4cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形D．小雨同学过马路，遇到红灯【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，根据必然事件的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A．今年2月1日，房山区的天气是晴天，属于随机事件；B．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上，属于随机事件；C．长度分别是2cm，3cm，4cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形，属于必然事件；D．小雨同学过马路，遇到红灯，属于随机事件；故选：C．【点评】本题主要考查了随机事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．事件：在一个仅装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球．这个事件是（）A．可能事件B．随机事件C．不可能事件D．必然事件【分析】根据事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，进行判断即可．【解答】解：在一个仅装有2个红球和8个球的袋子里，摸出一个白球这个事件是不可能事件，故选：C．【点评】本题主要考查了随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．3．把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（）种．A．10B．15C．20D．25【分析】首先保证放入和编号相同的球数，只需分析剩下的球的不同方法即可．【解答】解：先放1，2，3的话，那么还剩下4个球，4个球放到3个不同的盒子里，情况有：0，0，4，分别在1，2，3号盒子中的任意一个中放4个，共3种情况；0，1，3，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放3个和1个，共6种情况；0，2，2，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个，共3种情况；1，1，2分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个和1个，共3种情况；∴3+6+3+3＝15种．故选：B．【点评】此题考查了学生的分析能力．此题与生活实际联系比较密切，解题的关键是要注意仔细分析题目，做到不重不漏．4．下列说法正确的是（）A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D．不可能事件在一次实验中也可能发生【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．【解答】解：A、可能性很小的事件在一次实验中也会发生，故A错误；B、可能性很小的事件在一次实验中可能发生，也可能不发生，故B错误；C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生，故C正确；D、不可能事件在一次实验中更不可能发生，故D错误．故选：C．【点评】一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．注意可能性较小的事件也有可能发生；可能性很大的事也有可能不发生．5．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视机，它正在播广告B．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7C．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖D．抛掷一枚硬币，一定正面朝上【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【解答】解：A．打开电视机，它正在播广告，属于随机事件；B．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7，属于必然事件；C．某彩票的中奖机会是1%，买1张不会中奖，属于随机事件；D．抛掷一枚硬币，正面朝上，属于随机事件；故选：B．【点评】本题主要考查了随机事件，解题时注意：必然发生的事件的概率P（A）＝1；不可能发生事件的概率P（A）＝0．6．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（）A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都错误【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．【解答】解：①“明天的降水概率为80%”是指是指明天下雨的可能性是80%，不是有80%的时间在下雨，故①错误；②“连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次”，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，故②错误；①和②都是错误的．故选：D．【点评】本题考查概率的相关概念．不确定事件是可能发生也可能不发生的事件．正确理解随机事件、不确定事件的概念是解决本题的关键．7．一个布袋里装有2个红球，3个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：根据题意可得：一袋中装有2个红球、3个白球，共5个，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是白球的概率．故选：B．【点评】此题考查概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．8．鞋柜中有3双鞋，任取一只恰为左脚的概率为（）A．B．C．D．【分析】让左脚的鞋的只数除以鞋的总只数6即为所求的概率．【解答】解：鞋柜中有3双鞋，3只左脚，3只右脚，故任取一只恰为左脚的概率是＝．故选：B．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．9．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）A．B．C．D．【分析】求出阴影在整个转盘中所占的比例即可解答．【解答】解：∵每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，∴落在阴影部分的概率为：＝．故选：C．【点评】此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．10．如图，圆的直径是正方形边长的一半，圆位于正方形的内部．现随意地将飞镖掷向正方形内，则镖击中圆面部分的概率是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，设圆的半径为1，可得正方形的面积与圆的面积，根据几何概率的求法，镖击中圆面部分的概率为圆与正方形的面积比，计算可得答案．【解答】解：设圆的半径为1，则正方形的边长为4，有正方形的面积为16，圆的面积为π，根据题意，镖击中圆面部分的概率即圆的面积与正方形的面积比，故其概率为；故选：D．【点评】用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．11．有3张纸牌，分别是红桃2，红桃3，黑桃A，把纸牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张，则两人抽的纸牌均为红桃的概率是（）A．B．C．D．【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：列表如下：∴一共有9种等可能的结果，其中两次抽得纸牌均为红桃的有4种结果，∴两次抽得纸牌均为红桃的概率为，故选：A．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．12．点P的坐标是（m，n），从﹣5，﹣3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（）A．B．C．D．【分析】先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再根据第二象限点的坐标特征找出点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为4，所以点P（m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率＝＝．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标以及列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．13．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③【分析】随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，据此进行判断即可．【解答】解：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故错误；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故正确；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率不一定是0.45，故错误．故选：B．【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．14．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：下面有四个推断：①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．其中合理的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900，据此进行判断即可．【解答】解：①当移植的树数是1 500时，表格记录成活数是1 335，这种树苗成活的概率不一定是0.890，故错误；②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900，故正确；③若小张移植10 000棵这种树苗，则可能成活9 000棵，故正确；④若小张移植20 000棵这种树苗，则不一定成活18 000棵，故错误．故选：C．【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．15．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率【分析】分析四个选项中的概率，为33%左右的符合条件．【解答】解：A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是≈0.33；B、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率是；C、抛一枚硬币，出现正面的概率；D、任意写一个整数，它能被2整除的概率，即为偶数的概率为．由用频率去估计概率的统计图可知当试验次数到600次时频率稳定在33%左右，故符合条件的只有A．故选：A．【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．二．填空题（共5小题）16．若事件“对于二次函数y＝x2﹣2mx+1，当x≤1时，y随着x的增大而减小．”是必然事件，则实数m的取值范围是m≥1．【分析】直接利用公式得出二次函数的对称轴，再利用二次函数的增减性结合随机事件的定义得出答案．【解答】解：对于二次函数y＝x2﹣2mx+1，对称轴为x＝﹣＝m，∵当x≤1时，y随x的增大而减小，∴m≥1，∴实数m的取值范围是m≥1，故答案为：m≥1．【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；得出函数对称轴是解题关键．17．随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目．小健从新闻中了解到：在2018年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌．同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录．于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是100%．”你认为小健的说法不合理（填“合理”或“不合理”），理由是2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌属于随机事件．【分析】必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）＝1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）＝0；如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1，据此可得结论．【解答】解：因为2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小不一定是100%，所以小健的说法不合理，理由：2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌属于随机事件，故答案为：不合理，2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌属于随机事件．【点评】本题主要考查了可能性的大小，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．18．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上）＝P（反面向上）．（填写“＞”“＜”或“＝”）【分析】由抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上，∴P（正面向上）＝P（反面向上）＝．故答案为：＝．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．从﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是．【分析】五个数中有两个负数，根据概率公式求解可得．【解答】解：∵在﹣3．﹣1，π，0，3这五个数中，负数有﹣3和﹣1这2个，∴抽取一个数，恰好为负数的概率为，故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．20．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是．【分析】根据几何概率的求法：指针落在偶数区域的概率是就是所标数字为偶数的面积与总面积的比值．【解答】解：观察这个图可知：所标数字为偶数的面积占总面积的（+）＝，故其概率为．【点评】用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．三．解答题（共3小题）21．以下各事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）在实数中任取一个数，这个数的平方小于零．（2）从有理数中任取一数平方之后比该数小．（3）5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级．（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回袋中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球．【分析】必然事件就是一定发生的事件，不可能事件就是一定不会发生的事件，随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：（1）“在实数中任取一个数，这个数的平方小于零”是不可能事件；（2）“从有理数中任取一数平方之后比该数小”是随机事件；（3）“5名初中生中，至少有2名学生在同一个年级”是必然事件；（4）一个袋中有10个红球、3个白球，从中任取一球，然后放回装中，混合均匀，再取一球．如此反复进行4次，4次全部取到白球”是随机事件．【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的定义，需要正确理解概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．22．甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．（1）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？（2）你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？（3）结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．【分析】（1）当抽到﹣10，﹣9，10时，乘积为900，结果最大；（2）当抽到10，9，﹣10时，乘积为﹣900，结果最小；（3）依据有理数的乘法，即可得到结果等于6的可能性有5种：1×2×3；﹣1×（﹣2）×3；﹣1×2×（﹣3）；1×（﹣2）×（﹣3）；1×（﹣1）×（﹣6）．。
人教版九年级上册概率初步单元测试卷50
人教版九年级上册概率初步单元测试卷50一、选择题（共10小题；共50分）1. 从一只装有个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则A. ，B. ，C. ，D. ，2. 下列事件中，是不可能事件的是A. 买一张电影票，座位号是奇数B. 射击运动员射击一次，命中环C. 明天会下雨D. 度量三角形的内角和，结果是3. 让图6-7-1中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是的倍数或的倍数的概率等于A. D.4. 一部纪录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：”在未来年，A城市发生地震的机会是．“对这位专家的陈述给出下面四个推断：①，所以今后的年至年间，A城市会发生一次地震；②大于，所以未来年，A城市一定发生地震；③在未来年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性；④不能确定在未来年，A城市是否会发生地震．其中合理的是A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④5. 新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：下面四个推断合理的是A. 当抽检口罩的数量是个时，口罩合格的数量是个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是B. 由于抽检口罩的数量分别是和个时，口罩合格率均是，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是C. 随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是D. 当抽检口罩的数量达到个时，“口罩合格”的概率一定是6. 如图是一个沿正方形方格纸的对角线剪下的图形，一质点由点出发，沿格点线每次向右或向上运动个单位长度，则点由点运动到点的不同路径共有A. 条B. 条C. 条D. 条7. 有三个事件，事件：若、是实数，则；事件：打开电视正在播广告；事件：同时掷两枚质地均匀地标有数字的骰子，向上一面的点数之和是为．这三个事件的概率分别记为、、则、、的大小关系正确的是A. B.C. D.8. 有件不同款式的衬衣和条不同款式的裤子，各取一件衬衣和一条裤子搭配，则不同的搭配共有A. 种B. 种C. 种D. 种9. 张华的哥哥在西宁工作，今年“五•一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是10. 张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、五角星和圆．在看不见图形的条件下任意摸出张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 为迎接体育中考，小雯决定利用寒假进行体能训练，她每天随机完成下表中的两项内容，则训练时不用带体育器材的概率是．12. 从学校任选一位同学，事件：该同学是八年级的，事件：该同学是九年级（）班的，事件：该同学是男的，用，，分别表示事件，，发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列是．13. 用万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利万元；如果失败，将亏损全部投资．已知成功的概率是，这次投资项目期望大致可盈利万元．14. 从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了次，其中有次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球．15. 下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是；③掷一次骰子，向上一面的数字是；④度量四边形的内角和，结果是．其中是随机事件的是．（填序号）16. 如图，的周长是，以它的三边中点为顶点组成第个三角形，再以第个三角形的三边中点为顶点组成的第个三角形，，则第个三角形的周长为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 抛掷两枚硬币，掷出“两个正面向上”的概率是，因此抛掷次这两枚硬币，一定出现次“两个正面向上”．以上说法正确吗?18. 将下列事件按“必然事件”、“不可能事件”、“随机事件”进行分类．（）方程在实数范围内有解；（）长度为，，的三根小木条能拼成一个三角形；（）十进制中；（）对角线相等的四边形是矩形；（）对角线互相垂直的平行四边形是正方形；（）某数比它的平方小．19. 集市上有一个人在设摊“摸彩”只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球个，且每一个球上都写有号码（号），另外袋中还有个红球，而且这个球除颜色外其余完全相同．规定每次只摸一个球，摸前交元钱且在内写一个号码，摸到红球奖元，摸到号码数与你写的号码相同奖元．（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由．（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?20. 袋中装有大小相同的个红球和个绿球．（1）先从袋中摸出个球后放回，混合均匀后再摸出个球．①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；②求两次摸到的球中有个绿球和个红球的概率；（2）先从袋中摸出个球后不放回，再摸出个球，则两次摸到的球中有个绿球和个红球的概率是多少?请直接写出结果．21. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．据了解，甲厂家生产了A，B，C三个品种的盒装粽子，乙厂家生产D，E两个品种的盒装粽子．端午节前，某商场在甲、乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售．（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；（2）甲厂家的B品种粽子被选中的概率是多少?22. 如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指向哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针恰好指向区域边界线，则重转）．下表是活动进行中的一组统计数据．（1）计算并完成表格（结果精确到）：（2）请估计：当很大时，频率将会接近多少（结果精确到）?（3）假如你去转动转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?23. 在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃，，，四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗?请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃，，三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗?（只回答，不说明理由）24. 某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率．（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算．答案第一部分1. B2. D3. C4. D5. C6. B 【解析】如图，将各格点分别记为，，，，，，，画树状图如下：由树状图可知点由点运动到点的不同路径共有种．7. C8. D9. A 【解析】【分析】列举出所有情况，看摸一次发短信成功的情况数占总情况数的多少即可．【解析】解：所有的可能性为：028，082，208，280，802，820，一共有6种情况，而正确的只有一种，张华一次发短信成功的概率是，故选．【点评】此题可以采用列举法，解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．10. C【解析】线段、平行四边形、圆是中心对称图形，基本事件是6个，中心对称的事件有3=第二部分11.12.13.【解析】（万元）14.【解析】摸了次，其中有次摸到黑球，则摸到黑球的频率是，设口袋中大约有个白球，则，解得．15. ①③16.第三部分17. 不正确．18. 必然事件是（）（）；随机事件是（）（）（）；不可能事件是（）．19. （1）（摸到红球）（摸到同号球），故不利．（2）每次的平均收益为，故每次平均损失元．20. （1）①；②．（2）．21. （1）画树状图如下：（2）．22. （1）表格中依次填：，，，，，．（2）当很大时，频率将会接近．（3）获得铅笔的概率约是．23. （1）甲同学的方案不公平．理由如下：列表：由表格可知，两张牌面数字之和共有种情况，数字之和为奇数的有种，数字之和为偶数的有种，则，，，故甲同学的方案不公平．（2）乙同学的方案也不公平．【解析】列表：由表格可知，两张牌面数字之和共有种情况，数字之和为奇数的有种，数字之和为偶数的有种，则，，，故乙同学的方案不公平．24. （1）转盘被均匀分为份，转动一次转盘获得购物券的有种情况，．（2），，，（元）元元，选择转转盘对顾客更合算．。
人教版九年级上册数学《概率初步》单元测试卷(含答案)
人教版九年级上册数学《概率初步》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，从中任意取1只，是二等品的概率等于（）A.112 B.16C.14D.7122.学校从5位骨干教师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到的概率是（）A．35 B．25C．45D．153.在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。
其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。
市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（）A．13B．23C．16D．194.6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆．在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A．16 B．13C．12D．235.下列事件中是必然事件的是（）A．小菊上学一定乘坐公共汽车B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖C．一年中，大、小月份数刚好一样多D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上6.如下图，大厅中铺了3种地砖（除了颜色外无其他差别），一种宠物在地板上自由地走来走去，它最后停留在哪种地砖上的概率较大？（）A、砖 B 、砖 C 砖 D 、砖或砖. 7.下列成语所描述的事件是必然发生的是 （ ）A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖 8.下列事件是必然事件的是（ ）A ．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA 球赛 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a 是实数，则0a 9.下列说法正确的是（ ）A ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数10.如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）A ．425 B ．525 C ．625 D ．925二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.为迎接2024年奥运会，小甜同学设计了两种乒乓球，一种印有奥运五环图案，另一种印有奥运福娃图案．若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中，且每个球的大小相同，搅匀后在口袋中随机摸出一个球，则摸到印有奥运五环图案的球的概率是 ．987655432112.在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是．13.从1-，1，2三个数中任取一个，作为一次函数3=+的k值，则所得一次函数y kx中y随x的增大而增大的概率是。
2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元检测试卷
2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册第25章概率初步单元检测试卷考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.同时掷两枚骰子，和是的概率是（）A. B. C. D.2.下列说法，正确的是（）A.某事件发生的概率为，就是说，在两次重复的试验中，必有一次发生B.一不透明袋子里有个球，小明摸了次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，因此小明断定：袋子里面只有黑球，没有白球C.将两枚一元硬币同时抛下，可能出现的情形有：两枚均为正；两枚均为反；一正一反；所以同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率是D.八年级共有名同学，一定会有人同一天过生日3.一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早：至和下午至，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（）A. B. C. D.4.在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行模球游戏：甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为输，则乙在游戏中能获胜的概率为（）A. B. C. D.5.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是的概率是（）A. B. C. D.6.抽屉里有双白袜子和双黑袜子，黑暗中摸出只，恰好成双的概率为（）A. B. C. D.7.在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（）A.两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃B.两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色C.两个相同的矿泉水瓶盖D.四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃8.小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有数字、、、、、的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：若点数之和等于，则小晶赢；若点数之和等于，则小红赢；若点数之和是其他数，则两人不分胜负，那么（）A.小晶赢的机会大B.小红赢的机会大C.小晶、小红赢的机会一样大D.不能确定9.小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字，，，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数则小亮胜．获胜概率大的是（）A.小明B.小亮C.一样D.无法确定10.一个口袋中有红、白、黑球共个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回袋中．不断重复这个过程，共摸了次球，发现有次摸到红球，次摸到黑球，则袋中白球大约是（）A.个B.个C.个D.个二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的，转动甲转盘，转盘停止转动后，指针所指的数字记为，转动乙转盘，转盘停止转动后，指针所指的数字记为，同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指的两个数字用来表示一个点的坐标，记为，那么该点在坐标轴上的概率是________．12.九年级三班同学做了关于私家车乘坐人数的统计，在辆私家车中，统计.“ 位学生中，一定有位学生的生日相同”你认为这句话对吗？答：________． 14.某车间生产的零件不合格的概率为．如果每天从他们生产的零件中任取个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说，________天会查出个次品．15.十字路口的交通信号灯红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒，当你抬头看信号灯时，恰好是黄灯的概率是________．16.掷一枚标有数字的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“ ”的概率为________．17.在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是________．18.有两辆车按，编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐号车的概率为________．19.盒子里有张分别写有整式，，的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．20.平行四边形中，、是两条对角线，现从以下四个关系式① ，② ，③ ，④ 中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形是菱形的概率为________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.在一只不透明的袋中，装着标有数字，，，的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于时小明获胜，反之小东获胜．请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；这个游戏公平吗？请说明理由．22.现有张卡片，分别印有，，，，，六个数字，甲、乙两人合作完成两个游戏：游戏一：规则是从张卡片中任意抽取一张，若抽到是奇数，则甲获胜，若抽到是偶数则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则；游戏二：规则是从张卡片中任意抽取两张，若和为奇数，则甲获胜，若和为偶数，则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则．23.小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏．玩一次要元．游戏者掷两个瓶盖，若两枚瓶盖均盖面朝上则奖励元．小明看别人玩了一会儿，并把结果记录在下根据这个数据，赢得游戏的试验概率是多少？根据上题的结果推算，小明若玩次游戏，他是赚了还是赔了？赚（或赔）多少元？24.将分别标有数字，，的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．请完成下列各题．随机抽取张，求抽到奇数的概率．随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？在的条件下，试求组成的两位数是偶数的概率．25.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成份），并规定：顾客每购物满元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得元的购物券．求转动一次转盘获得购物券的概率；转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？26.桌面上放有张卡片，正面分别标有数字，，，，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．请用列表或画树状图的方法求两数和为的概率；若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方公平吗？答案1.B2.D3.B4.A5.B6.C7.D8.B9.B10.C11.12.13.不对14.15.16.17.18.19.20.21.解：根据题意画图如下：∵从表中可以看出所有可能结果共有种，其中数字之和小于的有种，∴ （小明获胜）； ∵ （小明获胜），∴ （小东获胜），∴这个游戏不公平．22.解：公平，奇，偶∵奇偶，∴游戏公平不公平因为从张卡片中任取两张得所有情况为：，，，，，，，，，，，，，，共种情况，每种情况发生的可能性相同，其中和为奇数的有种，和为偶数的有种，，乙甲∵，∴甲获胜的机会大于乙获胜的机会．规则修改为：在张卡片中，任取两张，同时为奇数甲获胜，同为偶数乙获胜．23.解： ∵两个都是瓶盖朝上的实验次数是，实验总次数为；∴赢得游戏的试验概率为； ∵小明若玩次游戏，可能赢得的钱数为，需要付出的钱数为，∴．故小明赔了元．24.解：在这三张卡片中，奇数有：（抽到奇数）；可能的结果有：、、、、、；由得组成的两位数是偶数的概率．25.解：整个圆周被分成了份，转动一次转盘获得购物券的有种情况，所以转动一次转盘获得购物券的概率；根据题意得：转转盘所获得的购物券为：（元），∵ 元元，∴选择转盘对顾客更合算．26.解：列表如下：由列表可得：（数字之和为）因为（甲胜），（乙胜），∴甲胜一次得分，要使这个游戏对双方公平，乙胜一次得分应为：分．。
新人教版九年级数学上册《概率初步》单元测试卷及答案
新人教版九年级数学上册《概率初步》单元测试卷及答案一、选择题1、“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是( )A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件2、下列四种说法中不正确的是（）A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；B．“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；C．“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；D．如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．3、小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）A． B． C． D．4、一个事件的概率不可能是（）A．0 B． C．1 D．5、下列事件是必然事件的是（）A．通常加热100℃时，水沸腾 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．任意画一个三角形，其内角和为360° D．经过信号灯时，遇到红灯6、一只不透明的口袋中原来装有1个白球、2个红球，每个球除颜色外完全相同．则下列将袋中球增减的办法中，使得将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到红球的概率不相等为（）A．在袋中放入1个白球 B．在袋中放入1个白球、2个红球C．在袋中取出1个红球 D．在袋中放入2个白球、1个红球7、在下列事件中，是必然事件的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数 B．随时打开电视机，正在播新闻C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨8、读大学的小慧准备网购一双鞋子，在登录支付宝的时候忘记了自己的密码，她只记得密码的前五位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就输入正确密码的概率是( )A． B． C． D．9、九（1）班男生参加体育加试，经抽签分为①②③三个小组，已知小明不在①组，小华不在③组，那么小明与小华分在同一组的概率是（）A． B． C． D．10、从－3，1，－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，则使正比例函数y＝kx 的图象经过第二、四象限的概率是( )A． B． C． D．二、填空题11、给出四个事件：①连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，2次都出现“正面朝上”；②发射一颗炮弹，命中目标；③在标准大气压下，水在1℃时结冰；④一个实心铁块丢入水中，铁块浮起，其中随机事件有_________．12、从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数图象上的概率是____．13、学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是_________．14、在－1，0，，，π，0.10110中任取一个数，取到无理数的概率是__________．15、甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是_________．16、一个不透明口袋里有黑球、白球各一个，除颜色外均相同，每次取出一个球，然后放回口袋里，小亮取了5次都是白球，当他第6次取时，取到白球的概率是______．17、如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是______．18、有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π,，，1.333，随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是_______.19、某班甲、乙、丙三位同学被选中参加即将举行的学校运动会100米比赛，预赛分为A、B、两组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是______．20、如图，在4×4的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，以点A、点B为顶点，再从C、D、E、F四点中任取一点作为第三个顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是________．三、解答题21、一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球；（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球．22、八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）八年级一班有多少名学生？（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．23、一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．（）请直接写出袋子中白球的个数．（）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）24、一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．25、一只不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球，（1）会出现哪些可能的结果？（2）事先能确定摸出的一定是红球吗？（3）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？（4）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这些颜色的球的概率相等？26、为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.（1）体育所占的百分比是_______,选择其他的人数是________（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？27、我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，胡老师一共调查了名同学，其中女生共有 ___名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．参考答案1、B2、A3、A4、D5、A6、B7、C8、C9、C10、D11、①②12、．13、14、.15、16、17、18、0.419、0.520、．21、(1);(2).22、（1）40（2）15%（3）23、（1）袋子中白球有2个；（2）．24、（1）；（2）从袋中取出黑球的个数为2个．25、（1）白、黄、红三种；（2）不能；（3）红球；（4）袋子中白球、黄球、红球的个数相同26、 40 8人（2）；（3）200名27、（1）20，11；（2）补图见解析；（3）【解析】1、根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.故选B.点睛：本题比较简单，主要考查了随机事件，解决此类题目，要学会关注身边的事物，并用数学的方法和思想去分析、看待、解决问题.2、分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据随机事件、必然事件、不可能事件，可得答案．详解：A.为了解一种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，宜采用抽样调查的方法，A错误；B.“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件，故B正确；C.“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件，故C正确；D.如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件，故D正确；故选：A．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不发生的事件．3、试题解析：分别记小明、小华选择“打扫社区卫生”为事件，小明、小华选择“参加社会调查”为事件，则两人的选择结果共有这四种等可能的情况，其中符合条件的只有这一种情况，故两人同时选择“参加社会调查”的概率为 .所以本题应选A.4、一个事件的概率不可能是.故选D.点睛：事件A 发生的概率0≤P（A）≤1.5、A选项：通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，故本选项正确；B选项：篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故本选项错误；C选项：度量三角形内角和，结果是360°是不可能事件，故本选项错误；D选项：经过信号灯时，遇到红灯是随机事件，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6、分析：根据概率公式，分别求出各选项中摸到白球与摸到红球的概率即可求解．详解：A、在袋中放入1个白球，则摸到白球的概率为：，摸到红球的概率为：，故本选项不符合题意；B、在袋中放入1个白球、2个红球，则摸到白球的概率为：，摸到红球的概率为：，故本选项符合题意；C、在袋中取出1个红球，则摸到白球的概率为：，摸到红球的概率为：，故本选项不符合题意；D、在袋中放入2个白球、1个红球，则摸到白球的概率为：，摸到红球的概率为：，故本选项不符合题意；故选B．点睛：本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比，熟练掌握概率的计算公式是解答本题的关键．7、根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件，利用这个定义即可判定．解：A. 买一张电影票，座位号一定是偶数，是随机事件；B. 随时打开电视机，正在播新闻，是随机事件；C. 通常情况下，抛出的篮球会下落，是必然事件；D. 阴天就一定会下雨，是随机事件.故选C.8、排列这三个数字为：512，521，251，215，125，152，共6种可能，符合条件可能只有1种，因此第一次就输入正确密码的概率为：.故选C.9、分析：画出树状图得出所有等可能结果，再根据概率公式计算可得．详解：画树状图如下：由树状图可知，共有4种等可能结果，其中小明与小华分在同一组的只有1种，所以小明与小华分在同一组的概率为，故选：C.点睛：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10、根据题意画树状图为：共有6种可能的情况，而正比例函数的图像经过二、四象限的条件是k＜0，因此符合的有4种可能，因此符合条件的概率为：.故选D.点睛：此题主要考查了树状图或列表法求概率，解题时根据抽取两数求积k的值，然后根据正比例函数图像经过的象限判断出k的范围，然后求符合条件的概率即可.11、分析：根据随机事件是可能发生也可能不发生的事件，然后根据事件发生的可能性判断即可.详解：①连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币，2次都出现“正面朝上”，有可能发生，也可能不发生，是随机事件；②发射一颗炮弹，命中目标，有可能发生，也可能不发生，是随机事件；③在标准大气压下，水在1℃时结冰，一定不发生，是不可能事件；④一个实心铁块丢入水中，铁块浮起，是不可能事件.故答案为：①②.点睛：此题主要考查了随机事件的辨别，关键是利用自己对生活实际问题的认识.12、试题分析：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，点（m，n）恰好在反比例函数图象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），∴点（m，n）在函数图象上的概率是：=．故答案为：．13、试题分析：根据题意可得所有可能出现的情况有：小明，小红；小明，小华；小红，小华三种情况，则符合题意的只有1种，故概率为．14、共有6个实数，其中无理数有2个，所以取到无理数的概率是.故本题应填.15、试题分析：甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，共6种情况，即甲、乙、丙；乙、甲、丙；甲、丙、乙；乙、丙、甲；丙、甲、乙；丙、乙、甲；甲排在中间的有2种情况，故其概率是＝，故答案为：．点睛：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．16、分析：根据题意，明确袋子中始终有两个小球，当摸任何一次白球和黑球出现的概率都一样，求解即可.详解：根据题意，明确袋子中始终有两个小球，第6次摸到白球的概率为.故答案为：.点睛：此题考查了概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17、根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有12个，而能构成一个轴对称图形的有2个情况（如图所示）∴使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是.18、解：一共有5个数，无理数有π，共2个，∴抽到写有无理数的卡片的概率是2÷5=0.4．故答案为：0.4．点睛：考查概率公式的应用；判断出无理数的个数是解决本题的易错点．19、画树形图如下：甲、乙二人分组情况共有4种等可能结果，其中两人在一组的有2种，∴P（甲、乙二人在一组）=.20、由勾股定理知，AD=BD=,ABD为等腰三角形；AB=BF,ABF为等腰三角；而AB=AC=，ABC为等腰三角形; BE=，AE=,AB,ADE不是等腰三角形，所以所画三角形为等腰三角形的概率是.21、试题分析：列举出所有的可能情况，计算概率即可；列举得出所有等可能的情况数，找出两次都是红球的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有4种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好是白球”(记为事件A)的结果有2种，所以把2个白球分别记为白1，白2，搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有：(白1，白2)、(白1，红)、(白2，红)、(白1，黄)、(白2，黄)、(红，黄)，共有6种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“2个都是白球”(记为事件B)的结果只有1种，所以22、试题分析：（1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数；（2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率．试题解析：解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0．25，∴m=10÷0．25=40；（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为 ×100%=15%，故答案为：15%；（3）画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，∴P（丙和乙）==．考点：1．列表法与树状图法；2．频数（率）分布表；3．扇形统计图．23、试题分析：（1）设袋子中白球有x个，根据概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：（1）设袋子中白球有x个，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：．考点：列表法与树状图法；概率公式．24、试题分析：（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：，继而求得答案．试题解析：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2个．【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25、分析：（1）根据事情发生的可能性，注意判断即可；（2）根据红球的多少判断，只能确定出现的可能性较大；（3）根据红球的数量多，抽出的可能性就大；（4）根据概率相等就是出现的可能性一样大，可让数量相等即可.详解：（1）会出现：白、黄、红三种（2）不能确定摸出的球一定是红球；（3）由于红球数量最多，所以红球出现的概率最大；（4）袋子中白球、黄球、红球的个数相同时，三者的概率相等.点睛：此题主要考查了事件发生的可能性，关键是根据事件发生的可能大小和概率判断即可，比较简单的中考常考题.26、分析：(1)用单位“1”减去美术、音乐、其它所占的百分比即得体育所占的百分比；用喜欢音乐的人数4除以喜欢音乐的人数所占百分比即抽取学生总数，然后用所求总数乘以32％即可求喜欢其它的人数；(2)树状图和列表法均可，列出所有可能发生的情况数，用小丁和小李恰好都被选中的情况数除以总数即可；(3)利用样本估计总体的方法,用500×调查的25名学生中最喜欢体育运动的学生所占的百分比即可.详解：（1）如图，（2）易知选择音乐类的有4人，选择美术类的有3人.记选择音乐类的4人分别是小丁；选择美术类的3人分别是小李.小丁，，，小丁，，，，小丁，，小李，小李，小李小丁，小李由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是.（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占40%，得（名）所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名.点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图、概率、样本估计总体思想,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.27、试题分析：（1）用A类学生的人数除以所占的百分比求出总人数，再根据C类学生所占百分比求出C类学生人数，减去男生人数即可得C类的女生人数，将A、B、C、D类的女生人数相加即可得；（2）根据（1）中求得的相关数据求出D类的男生数即可补全条形图；（3）用A表示男生，B表示女生，列表格，即可求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．试题解析：（1）总人数为：（1+2）÷15%=20（名），20×25%-3=2，所以女生共有：2+6+2+1=11（名），故答案为：20，11；（2）D类男生：20-11-1-4-3=1，补充条形统计图如图所示；（3）根据胡老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，可以将A类与D类学生分为以下几种情况：由上表可知所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为．。
人教版九年级上册数学《概率初步》单元测试题
《概率初步》测试题一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1．下列事件属于必然事件的是（ ）A ．打开电视，正在播放新闻B ．我们班的同学将会有人成为航天员C ．实数a ＜0，则2a ＜0D ．新疆的冬天不下雪2．下列事件是必然事件的是（ ）（A ）通常加热到100℃水沸腾 （B ）抛一枚硬币，正面朝上 （C ）明天会下雨（D ）经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯3．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为41，那么袋中球的总个数为（ ） （A ）15个 （B ）12个 （C ）9个 （D ）3个 4．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ） （A ）121 （B ）31 （C ）125 （D ）21 5．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（ ） （A ）31 （B ）61 （C ）21 （D ）65 6．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球。
现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）（A ）94 （B ）95 （C ）32 （D ）97 7．甲、乙、丙三个同学排成一排照相，则甲排在中间的概率是（ ） （A ）61 （B ）41 （C ）31 （D ）21 8．某晚会上有一个闯关活动：将五张正面分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片（背面相同）任意摆放，将所有卡片的正面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（ ）（A ）51 （B ）52 （C ）53 （D ）54 9．已知函数5-=x y ，令21=x ，1，23，2，25，3，27，4，29，5可得函数图象上的10个点，在这10个点中，随机取两个点P （1x ，1y ），Q （2x ，2y ），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ） （A ）91 （B ）454 （C ）457 （D ）5210．从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是8的倍数的概率为（ ） （A ）1001 （B ）501（C ）81 （D ）253 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填写在题后的横线上。
人教版九年级上册概率初步单元测试卷96
人教版九年级上册概率初步单元测试卷96一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列事件中，是必然事件的是A. 任意买一张电影票，座位号是的倍数B. 个人中至少有两个人生肖相同C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯D. 明天一定会下雨2. 下列说法正确的是A. 袋中有形状、大小、质地完全一样的个红球和个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B. 天气预报“明天降水概率”，是指明天有的时间会下雨C. 某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票张，一定会中奖D. 连续掷一枚均匀硬币，若次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上3. 在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率A. 摸出红球的概率硬币正面朝上的概率B. 摸出红球的概率硬币正面朝上的概率C. 相等D. 不能确定4. 一个质地均匀的正方体骰子任意掷两次，下列说法正确的是A. 得到的数字和必然是偶数B. 得到的数字和可能是奇数C. 得到的数字和不可能是D. 得到的数字和可能是5. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞条鱼，如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的可估计为A. 条B. 条C. 条D. 条6. 一游戏规则如下：在个商标中，有个商标的背面注明一定奖金额，其余商标背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻开的不能重翻），某观众前两次牌均获得若干奖金，他第三次翻牌的中奖概率为D.7. 下列不是必然事件的是A. 角平分线上的点到角两边的距离相等B. 三角形任意两边之和大于第三边C. 面积相等的两个三角形全等D. 三角形内心到三边距离相等8. 下列说法正确的是A. 在同一年出生的名学生中，至少有两人的生日是同一天B. 彩票中奖的机会是，买张彩票一定会中奖C. 天气预报说明天下雨的概率是，所以明天将有一半的时间在下雨D. 连续抛一枚硬币次，出现正面朝上的次数一定是次9. 一只盒子中有红球个，白球8个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么与的关系是A. ，B.C.D.10. 从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有种不同的票价．A. B. C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 用万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利万元；如果失败，将亏损全部投资．已知成功的概率是，这次投资项目期望大致可盈利万元．12. 已知一个布袋里装有个红球，个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出个球，是红球的概率为的值为．13. 下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体般子，掷得的数字之和小于；④抛掷硬币次，第次正面向上．其中为随机事件的是（填序号）．14. 在一个不透明的盒子里，装有个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球个．15. 甲、乙、丙、丁两位同学做传球游戏：第一次甲将球随机传给乙、两、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球随机传给其他三人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是；第三次传球后球回到甲手里的概率是．16. 分别写有数字，，，的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到有理数的概率的是．三、解答题（共8小题；共104分）17. 请你设计一个有红，白，蓝三种颜色的转盘，使得它停止转动时，指针落在红色区域的可能性比落在白色区域的可能性小，而比落在蓝色区域的可能性大．18. 有两种促销方案可供商场选择：第一种是顾客在商场消费每满元就可以从一个装有个完全相同的球（球上分别标有数字，，，）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回）．若球上的数字是，则返购物券元；若球上的数字是或，则返购物券元；若球上的数字能被整除，则返购物券元；若是其他数字，则不返购物券．第二种是顾客在商场消费每满元直接获得购物券元．估计促销期间将有人次参加活动．请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些．19. 为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母，，，依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团的概率是．（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团的概率．20. 判定下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．（1）从地面往上抛出的篮球会落下．（2）两个负数的和可能为正数．（3）买一张彩票中大奖．（4）抛掷一枚硬币，落地后正面朝上．（5）两个正整数的和是，其中一个正整数必定小于或等于．21. 一个口袋中放有个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的倍多个，从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．22. 用个除颜色外其余都相同的球设计一个游戏，且满足下列条件：（）摸到红球的概率为（）摸到绿球的概率为（）摸到黄球的概率为；（）摸到白球的概率为23. 某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（）班的名男生和名女生以及九年级（）班的名男生和名女生共人中随机选出名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情况；（2）求名主持人来自不同班级的概率．24. 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（）班的数学学习小组做了摸球实验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数足够大时，摸到红球的频率将会接近．（精确到）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为．（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个．答案第一部分1. B2. D 【解析】A．袋中有形状、大小、质地完全一样的个红球和个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球的概率是，故本选项错误；B．天气预报“明天降水概率”，是指明天有的概率会下雨，故本选项错误；C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票张，可能会中奖，故本选项错误；D．连续掷一枚均匀硬币，若次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故本选项正确．3. C 【解析】两种情况的概率均为．4. B5. C6. B7. C8. A9. D 【解析】【分析】由于每个球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率与摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出、的关系．【解析】解：根据概率公式，摸出白球的概率，，摸出不是白球的概率，，由于二者相同，故有，整理得，，故选：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．10. C【解析】由哈尔滨到某市要经过两个站点，则在哈尔滨站列车到这三个地方的票价有种．依此类推，在第一个站点的票价有种，在第二个站点的票价有种，共有票价（种）．第二部分11.【解析】（万元）12.13. ①④14.15. ，【解析】（）画树状图：共有种等可能的结果，其中符合要求的结果有种，；（）由（）的树状图知，第三步传的结果是，传给甲的结果是，第三次传球后球回到甲手里的概率是，故答案为：，．16.【解析】从中任意抽取一张，抽到有理数的概率．故答案为．第三部分17. 答案不唯一，满足白色区域的扇形面积最大，蓝色区域的扇形面积最小即可．18. 设总共返购物券元，第一种：（元），，第二种方案合算．19. （1）（2）列表如表：由表可知共有种等可能结果，小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团的结果数为种，所以小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团的概率为．20. （1）（5）是必然事件；（2）是不可能事件；（3）（4）是随机事件；21. （1）口袋中放有个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球，从袋中任取一个球是白球的概率是，白球的个数为，设黑球的个数为，则红球的个数是，依题意得解得则袋中红球的个数为．（2）由（）可知从袋中任取一个球是黑球的概率为．22. 在这个球中，红球个，绿球个，黄球个，白球个，将它们放入一个不透明的袋子中，每次摸出一个，记录颜色后放回，摸出不同颜色球获得不同的奖品．23. （1）画树状图得（2）所有可能的情况有种，其中名主持人来自不同班级的情况有种，．24. （1）（2）（3）；【解析】估算盒子里红球的数量为个，黑球的个数为个．。