九年级数学中考复习专题调配方案应用题

（调配方案）

1.为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马

上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．

（1）求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？

（2）药业公司准备派A、B两种型号的车共10辆运送该批药水，已知A型车每辆最多可同时装运30大箱和10小箱药水；B型车每辆最多可同时装

运20大箱和40小箱消毒药水，要求每辆车都必须同时装运大小包装箱

的药水，求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案．（3）如果A型车比B型车省油，采用哪个方案最好？

2.某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。

按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，

解答以下问题

(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之

间的函数关系式．

(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写

出每种安排方案。

(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。3.某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物资10吨和8吨。该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集到救灾物资12吨和6吨，全部赠给C县和D县。已知A、B两县运资到C、D两县的每吨物资的运费如下表所示：

（1）设B县运到C县的救灾物资为x吨，求总运费w（元）关于x（吨）的函数关系式，并指出x的取值范围；

（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。

1 / 4

2 / 4

（图像信息）

4周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x 小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函数图象如图所示，

(1)小明去基地乘车的平均速度是_____千米/小时，爸爸开车的平均速度应是______千米/小时；

(2)求线段CD 所表示的函数关系式；(3)问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由：若不能，请算出12：00时他离家的路程.

（提高2答案）

5.南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y 甲（元）与铺设面积()

2m x 的函数关系如图12所示；乙工程队铺设广场砖的造价y 乙（元）与铺设面积()

2m x 满足函数关系式：y kx =乙．（1）根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价y 甲（元）

与铺设面积()

2m x 的函数关系式；（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为

21600m ，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？

6．张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y (元/吨)与采购量x (吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC 所示(不包含端

点A ，但包含端点C )． (1)求y 与x 之间的函数关系式；

(2)已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w 最大？最大利润是多少？

答案

1.解：（1）设公司采购了x 个大包装箱，y 个小包装箱.

根据题意得：??

?=+=+1700

353250

510y x y x ················

解之得：?

?

?==150250

y x

答：公司采购了250个大包装箱，150个小包装箱． ········

（2）设公司派A 种型号的车z 辆，则B 种型号的车为（10－z ）辆.

(第23题图)

A

B

C

D

x （小时）

y （千米）O

10

203028图12

y 元

48000

28000 0

500 1000

()2

m x

3 / 4

根据题意得：3020(10)250

1040(10)150z z z z +-??+-?≥≥ ············· 6分 解之得：2553

z ≤≤ ····················· 7分

∵ z 为正整数

∴ z 取5、6、7、8 ······················ 8分 ∴ 方案一：公司派A 种型号的车5辆，B 种型号的车5辆． 方案二：公司派A 种型号的车6辆，B 种型号的车4辆． 方案三：公司派A 种型号的车7辆，B 种型号的车3辆． 方案四：公司派A 种型号的车8辆，B 种型号的车2辆． ···· 9分

（3）∵A 种车省油，∴应多用A 型车，因此最好安排A 种车8辆，B 种车

2辆，即方案四． ····················· 10分

2. （1）8x+6y+5(20―x ―y)=120

∴y=20―3x ∴y 与x 之间的函数关系式为y=20―3x ……………………3分 （2）由x ≥3，y=20－3x ≥3， 20―x ―(20―3x)≥3可得3

2

5

3≤≤x 又∵x 为正整数 ∴ x=3，4，5 ………………………………………………5分 故车辆的安排有三种方案，即：

方案一：甲种3辆 乙种11辆 丙种6辆 方案二：甲种4辆 乙种8辆 丙种8辆

方案三：甲种5辆 乙种5辆 丙种10辆…………………………7分 （3）设此次销售利润为W 元，

W=8x ·12+6(20－3x)·16+5[20－x －(20－3x)]·10=－92x+1920 ∵W 随x 的增大而减小 又x=3，4，5

∴ 当x=3时，W 最大=1644（百元）=16.44万元

答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，

丙种6辆，最大利润为16.44万元。 …………………………………………10分 3.解：（1）980x 40)]x 10(12[50)x 10(40)x 6(80x 30w +-=--+-+-+=

自变量x 的取值范围是：6x 0≤≤

（2）由（1）可知，总运费w 随x 的增大而减小，所以当x=6时，

总运费最低。最低总运费为740980640=+?-（元）。 此时的运送方案是：把B 县的6t 全部运到C 县，再从A 县运4t

到C 县，A 县余下的8t 全部运到D 县。

4.解：（1）30，56 （20线段CD 的表达式：23

5.256(3.7 4.2)y x x =-≤≤

（3）不能。小明从家出发到回家一共需要时间：1+2.2+2÷4×2=4.2（小时），从8:00经过4.2小时已经过了12:00，

∴不能再12:00前回家，此时离家的距离：56×0.2=11.2（千米）

5.解：（1）当0500x ≤≤时，设1y k x =甲，把()50028000，代入上式得：

1128000

2800050056500

k k =∴==，

56y x ∴=甲 ······························· 2分

当500x ≥时，设2y k x b =+甲，把()50028000，、()100048000，代入上式得：

2250028000

100048000

k b k b +=??

+=? ··························· 3分 解得：240

8000k b =??

=?

····························· 4分

408000y x ∴=+甲

()()

560500408000500x x y x x

1600y k =乙 ····················· 7分

4 / 4

①当y y <乙甲时，即：720001600k <

得：45k > ······························· 8分

②当y y >乙甲时，即：720001600k >

得：045k << ······························ 9分

③当y y =乙甲时，即720001600k =，45k ∴=

答：当45k >时，选择甲工程队更合算，当045k <<时，选择乙工程队更合算，

当45k =时，选择两个工程队的花费一样． ················· 10分 6.解 (1)当0 < x ≤ 20时，y ＝8000.

当20 < x ≤ 40时，

设BC 满足的函数关系式为y ＝kx ＋b ，

则?????

20k ＋b ＝8000，

40k ＋b ＝4000.

解得k ＝－200，b ＝12000，∴y ＝－200x ＋12000. (2)当0

当20 < x ≤40时，老王获得的利润为w ＝(－200x ＋12000－2800)x ＝－200(x 2

－46x )＝－200(x －23)2＋105800.

∴当x ＝23时，利润w 取得最大值，最大值为105800元．

∵105800 > 104000，∴当张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获

得的利润最大，最大利润为105800元．