七年级数学消元习题课
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七年级数学消元习题课
8.2 消元习题课
即
，解得y=6.
把y=6代入②，解得
.
∴方程组的解是
4
奇光。飞亮宫的墙体，全部用纯黄色的飘影钢和纯黄色的飘影钢镶嵌。而神秘中带着妖艳的窗体则采用了大胆的深橙色金辉玻璃。飞亮宫顶部是一个巍巍的，青古磁色的水晶
体。那是用几乎透明的翠光玉和魔光铜，经过特殊工艺镶嵌而成。整个飞亮宫给人一种又冰雪般的深沉又悠闲而和谐，等到夜幕降临，这里又会出现另一番迷离异样的光彩…
像。这毕竟是几十年都难得一见的盛大表演！虽然宇宙之大无奇不有，但敢拿万倍学资玩跳级的学生并不多见！所以整个考场的气氛显得十分热烈高涨……在场地中央悬浮着
一片几乎透明的巨大云朵形草坪，草坪上盛长着厚羊绒般柔软而富有弹力的暗黑色的桃毛雾冰草和墨黑色的枣眼夜柔花，还有亮黑色的梅腿霞嫩草……远远看去，整个场地中
果……两列高高的侏儒模样的闪着银光的花柱在怪物丛中突兀而立，只见从闪着银光的花柱顶部垂下缕缕簇簇蝌蚪般的光影，看上去犹如暗紫色的雨丝伴随着深橙色的仙藤飘
飘而下……大道左侧不远处是一片暗黄色的林带，林带旁边青、粉、银三色相交的林带内不时出现闪动的异影和怪异的叫声……大道右侧远处是一片乳白色的广漠，那里似乎
大地和天空立刻变成了怪异的海洋……空气中瞬间飘动出神奇的神光之香……飞进主塔超大的青古磁色麻花形大门，空阔安静、震撼欢快的大厅立刻让人眼前一亮，但扑面而
来的空气也让人感到一种时尚美妙的味道……大厅的地面是用明亮怪异的飞黄色影怪玉和美秋色天明铜铺成，四周高大的冰火铜墙壁雕绘着辉宏而帅气的巨幅壁画……大厅前
月翻三百六十度外加猛转十七周的高雅招式。接着极似玉白色样的额头忽然滚出晨白色的怪飞僵尸味……像勇士一样的海蓝色星光牛仔服服露出兔魂水嚎声和唰唰声……行走
七年级数学下册 10.2 二元一次方程的解法 加减消元法 青岛版
x y
3 2
参考小丽的思路，怎样解 下面的二元一次方程组呢？
2x 5y 7① 2x 3 y ②1
分析：
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数
相等，都是2．把这两个方程两边分别相减， 就可以消去未知数x，同样得到一个一元一
次方程．
2x 5y 7 ① 2x 3y 1 ②
解：把 ②－①得:8y＝－8 y＝－1
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
怎样解下面的二元一次 方程组呢？
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
5 y和 5y
互为相反数…… 按照小丽的思路，你能消去 一个未知数吗？
3x 5y 21 ① 小丽 2x 5y -11 ②
解方程组
3x 4y 5
3x2y2.5 11
①
3x 2y 5 ②
第八章 二元一次方程组
8.2 消元习题课
分析：乍一看此题很麻烦，但当我们 仔细观察两个方程中同一未知数的系数 关系时，很容易看到，①与②中含有x项 的系数都是3，所以可以直接把②代入① 消去x.
解：。 把②代入①，得
2 y 5 y 5 2 y 5 2 y 2 .5
依据是等式性质．
一.填空题：
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y=6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
应用新知
问题 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
七年级下册数学人教版【课堂练】第2课时 用加减消元法解方程组
4.解方程组：
（1）3xx
2y 2y
8 ，① 4. ②
（2）3x
x
y y
8 ，① 4. ②
解：①－②，得2x=4，x=2. 解：①+②得4x=12，x=3.
把x=2代入②，得2+2y=4， 把x=3代入②得3+y=4，
解得y=1.
x 2,
所以方程组的解是
y
1.
解得y=1.
x 3,
所以方程组的解是
15%+25%=40×20%.②
解：把对①两代个入方②程，分得别2整0y理1化60简，，解得得ቊy3xx8+=.55yy=，160.
把y8代入①，得x40.
所以这个方程组的解是ቊx=y4=08，.
探究新知
例3 2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时 共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割同时 工作5小时共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收 割机每小时各收割小麦多少公顷？
4
− −
y+2 4
y−3 3
=0，①
=
1 12
.②
解：①12，整理化简，得4x3y2，③
先化简，再计算.
②12，整理化简，得3x4y2，④
③+④，得7x7y0，即 y=x.
把y=x代入③，得y2，∴y=x=2.
∴这个方程组的解是ቊxy==22，.
拓展延伸
解方程组：ቐ
2x+y 2
=
5x−3y 4
，①
学习重难点
学习重点：用加减消元法解二元一次方程组的基本 步骤. 学习难点：对加减消元法解方程组过程的理解；在 解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为 已知”的化归思想.
8.2消元法第三课时习题课教学预案
新镇中学“有效教学”工具
七年级数学教学预案
第8周第2课时总课时第37节
主题消元法解二元一次方程组习题课主备人史明杰授课人课型问题解决授课时间
教学目标
知识与技能：掌握并能灵活应用消元法解二元一次方程组，能利用方程组解决简单的实际问题
过程与方法：进一步感受化归思想在数学中的应用
情感态度与价值观：体会数学与生活实际的联系
重点掌握并能灵活应用消元法解二元一次方程组
难点正确解方程组
关键根据方程组的具体情况，选择适合的解法
教法对比教学，个别指导学法自主、探究、练习
内容与时间教师有效问题设计学生有效活动设计有效反馈评价设计
一、创设情境，引入新课3
代入法与加减法是二元
一次方程组的两种解法，它们
有什么共同之处？
通过消元使方程组转
化为一元一次方程
强调
坐姿，明确
目标
二、呈现问题，自主学习15
你怎样解下面的方程
组？
选择你认为简单的方
法解题
完成
检测题
三、合作探究，排疑解难10
利用方程组可以解决一
些实际问题：题中包含几个未
知数？几个等量关系？
分析题意后，列方程组
解应用题
完成
检测题
四、师生反
思，小结归
纳2
回顾，归纳知识点根据板书，回忆知识点
五、达标检
测，导学评
价15
巡视指导，集体订正独立完成。
人教版数学七年级下册8.2-消元——二元一次方程组的解法(第1课时)
人教版数学七年级下册8.2-消元——二元一 次方程组的解法(第1课时)
复习回顾：
判断下列各方程是否为二元一次方程:
① 2x32y√
② 1 1×
x y
③ 6ab 3ab× ④ x y y 2×
x
⑤ 2R2r6√
复习回顾：
判断下列各方程组是否为二元一次方程组:
√ ①
2x y
3
y
4
z
3 7
×
x
3y
7
0.
解方程组即可得出x，y的值.
【答案】 -3 —130
巩固提高：
4、若方程 5x2m n4y3m 2n9是关于 x, y的二
元一次方程，求m , n的值.
解：根据题意得
2m n 1, 3m 2n 1.
解得 m 3 , n 1 . 77
巩固提高：
5、下列是用代入法解方程组
②
m
m
n
8
1
③3ab 4 Nhomakorabeaa
5
8
1
9
×
√ ⑤
5 p
p q
q 1
8 2
④
m m 2
1 2n
4n
9 5
×
复习回顾：
用含x的式子表示 y ：
(1)x2y30 (2)2x5y21
y x3 2
y 2x 21 5
(3)0.5xy7
y0.5x7
知识新授：
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几头
x y 3 ①
【例2】解方程组
3
x
8
y
14
②
分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便.
复习回顾：
判断下列各方程是否为二元一次方程:
① 2x32y√
② 1 1×
x y
③ 6ab 3ab× ④ x y y 2×
x
⑤ 2R2r6√
复习回顾：
判断下列各方程组是否为二元一次方程组:
√ ①
2x y
3
y
4
z
3 7
×
x
3y
7
0.
解方程组即可得出x，y的值.
【答案】 -3 —130
巩固提高：
4、若方程 5x2m n4y3m 2n9是关于 x, y的二
元一次方程，求m , n的值.
解：根据题意得
2m n 1, 3m 2n 1.
解得 m 3 , n 1 . 77
巩固提高：
5、下列是用代入法解方程组
②
m
m
n
8
1
③3ab 4 Nhomakorabeaa
5
8
1
9
×
√ ⑤
5 p
p q
q 1
8 2
④
m m 2
1 2n
4n
9 5
×
复习回顾：
用含x的式子表示 y ：
(1)x2y30 (2)2x5y21
y x3 2
y 2x 21 5
(3)0.5xy7
y0.5x7
知识新授：
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几头
x y 3 ①
【例2】解方程组
3
x
8
y
14
②
分析：方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便.
七年级数学消元习题课
典型例题：
8.2 消元习题课
例1 初一学生为布置板报，购买了甲、 乙两种彩纸，若购买甲种彩纸3张，乙 种彩纸2张需花费5元钱，若购买甲种彩 纸2张，乙种彩纸5张需花费7元钱．问 这两种彩纸每张各卖多少元？
5
第八章 二元一次方程组
8.2 消元习题课
例2 甲、乙两个数，甲数与1的差的4倍 比乙数大5，甲数与1的差的4倍比乙数 与1的差的5倍小24，求这两个数.
8.2 消元习题课
1
第八章 二元一次方程组
引例：
8.2 消元习题课
解方程组
3 x
y 4
5
3x
2y 11
2.5
①
3 x 2 y 5 ②
2
第八章 二元一次方程组
8.2 消元习题课
分析：乍一看此题很麻烦，但当我们
仔细观察两个方程中同一未知数的系数 关系时，很容易看到，①与②中含有x项 的系数都是3，所以可以直接把②代入① 消去x.
y的系数已经模糊不清，但知道其中
表示同一个， 也表示同一个数，
x y
1 1
是这个方程组的解，你能求出原
方程组吗？ 8
；/ MES软件 ；
啪声挥开.她发出一声轻微痛呼,握住手腕.“华华！”忽然从旁边林子里窜出一人,快步来到康荣荣身边扶着她の手仔细端详,“你手没事吧？”“没事,这是旧伤.”康荣荣挣开,看他一眼,“辉哥,你怎么来了？不是出远差吗？”赖正辉眉头深锁,“现在交通发达,去哪儿都快.”眼神复杂地 看着一脸漠然の陆羽,用半开玩笑の轻松语气道,“陆陆,这玩笑开不得,看,有人生气了.”陆羽转头一看,神情冷淡の柏少华正站在她身边不远,目光清冷地盯着自己.“我没说过,是她自己说の.”她冷静地解释一句.康荣
8.2 消元习题课
例1 初一学生为布置板报，购买了甲、 乙两种彩纸，若购买甲种彩纸3张，乙 种彩纸2张需花费5元钱，若购买甲种彩 纸2张，乙种彩纸5张需花费7元钱．问 这两种彩纸每张各卖多少元？
5
第八章 二元一次方程组
8.2 消元习题课
例2 甲、乙两个数，甲数与1的差的4倍 比乙数大5，甲数与1的差的4倍比乙数 与1的差的5倍小24，求这两个数.
8.2 消元习题课
1
第八章 二元一次方程组
引例：
8.2 消元习题课
解方程组
3 x
y 4
5
3x
2y 11
2.5
①
3 x 2 y 5 ②
2
第八章 二元一次方程组
8.2 消元习题课
分析：乍一看此题很麻烦，但当我们
仔细观察两个方程中同一未知数的系数 关系时，很容易看到，①与②中含有x项 的系数都是3，所以可以直接把②代入① 消去x.
y的系数已经模糊不清，但知道其中
表示同一个， 也表示同一个数，
x y
1 1
是这个方程组的解，你能求出原
方程组吗？ 8
；/ MES软件 ；
啪声挥开.她发出一声轻微痛呼,握住手腕.“华华！”忽然从旁边林子里窜出一人,快步来到康荣荣身边扶着她の手仔细端详,“你手没事吧？”“没事,这是旧伤.”康荣荣挣开,看他一眼,“辉哥,你怎么来了？不是出远差吗？”赖正辉眉头深锁,“现在交通发达,去哪儿都快.”眼神复杂地 看着一脸漠然の陆羽,用半开玩笑の轻松语气道,“陆陆,这玩笑开不得,看,有人生气了.”陆羽转头一看,神情冷淡の柏少华正站在她身边不远,目光清冷地盯着自己.“我没说过,是她自己说の.”她冷静地解释一句.康荣
七年级数学消元习题课
总之，西克教授提出了要教我吐火罗文，丝毫没有征询意见的意味，也不留给我任何考虑的余地。他提出了意见，立刻安排时间，马上就要上课。我真是深深地被感动了，除了感激之外，还能有 什么话说呢？我下定决心，扩大自己的摊子，“舍命陪君子”了。冠军官网中国
能够到哥廷根来跟这一位世界权威学习吐火罗文，是世界上许多学者的共同愿望。多少人因为得不到这样的机会而自怨自艾。我现在是近水楼台，是为许多人所艳羡的。这一点我是非常清楚的。我 要是不学，实在是难以理解的。正在西克给我开课的时候，比利时的一位治赫梯文的专家沃尔特。古勿勒（ Walter Couvreur ）来到哥廷根，想从西克教授治吐火罗文。时机正好，于是一个吐火罗文特 别班就开办起来了。大学的课程表上并没有这样一门课，而且只有两个学生，还都是外国人，真是一个特别班。可是西克并不马虎。以他那耄耋之年，每周有几次从城东的家中穿过全城，走到高斯-韦 伯楼来上课，精神矍铄，腰板挺直，不拿手杖，不戴眼镜，他本身简直就是一个奇迹。走这样远的路，却从来没有人陪他。他无儿无女，家里没有人陪，学校里当然更不管这些事。尊老的概念，在西方 的国家，几乎根本没有。西方社会是实用主义的社会。一个人对社会有用，他就有价值；一旦没用，价值立消。没有人认为其中有什么不妥之处。因此西克教授对自己的处境也就安之若素，处之泰然了。
七年级数学消元习题课(PPT)5-3
办理～事宜。 【殡仪馆】名供停放灵柩和办理丧事的机构。 【殡葬】动出殡和埋葬：～工｜～管理处。 【膑】（臏）同
“髌”。 【髌】（髕）①髌骨。②古代削去髌骨的酷刑。 【髌骨】名膝盖部的一块骨，略呈三角形，尖
第八章 二元一次方程组
典型例题：
8.2 消元习题课
例1 初一学生为布置板报，购买了甲、 乙两种彩纸，若购买甲种彩纸3张，乙 种彩纸2张需花费5元钱，若购买甲种彩 纸2张，乙种彩纸5张需花费7元钱．问 这两种彩纸每张各卖多少元？
第八章 二元一次方程组
引例： 解方程组
8.2 消元习题课
1
长，家庭教师和家长，店员和店主）。 【宾服】ī〈书〉动服从；归附。 【宾服】ī?〈方〉动佩服：你说的那个理，俺不～。 【宾馆】ī名招待来宾住宿的地 方。现指较大而设施好的旅馆。 【宾客】ī名客人（总称）：迎接八方～。 【宾朋】ī名宾客；朋友：～满座。 【宾语】ī名动词的一种连带成分，一般在动 词后边，用来回答“谁？”或“什么？”例如“我找； / 小说在线阅读；厂长”的“厂长”，“他开拖拉机”的“拖拉机”， “接受批评”的“批评”，“他说他不知道”的“他不知道”。有时候一个动词可以带两个宾语，如“教我们化学”的“我们”和“化学”。 【宾至如归】
īī客人到了这里就像回到自己的家一样，形容旅馆、饭馆等招待周到。 【宾主】ī名客人和主人：～双方进行了友好的会谈。 【彬】ī①［彬彬］（īī）〈书〉 形文雅的样子：～有礼｜文质～。②（ī）名姓。 【傧】（儐）ī［傧相］（ī）名①古代称接引宾客的人，也指赞礼的人。②举行婚礼时陪伴新郎新娘的人： 男～｜女～。 【斌】ī同“彬”。 【滨】（濱）ī①水边；近水的地方：海～｜湖～｜湘江之～。②靠近（水边）：～海｜～江。③（ī）名姓。 【缤】（繽） ī［缤纷］（ī）〈书〉形繁多而凌乱：五彩～｜落英（花）～。 【槟】（檳、梹）ī［槟子］（ī?）名①槟子树，花红的一种，果实比苹果小，红色，熟后转 紫红，味酸甜带涩。②这种植物的果实。 【镔】（鑌）ī［镔铁］（ī）名精炼的铁。 【濒】（瀕）ī①紧靠（水边）：～湖｜东～大海。②临近；接近：～ 危｜～行。 【濒绝】ī动濒临灭绝或绝迹：～物种。 【濒临】ī动紧接；临近：我国～太平洋｜精神～崩溃的边缘。 【濒死】ī动临近死亡：从～状态下抢救 过来。 【濒危】ī动接近危险的境地，指人病重将死或物种临近灭绝：病人～｜～动物。 【濒于】ī动临近；接近（用于坏的遭遇）：～危境｜～绝望｜～破 产。 【豳】ī古地名，在今陕西彬县、旬邑一带。也作邠。 【摈】（擯）〈书〉抛弃；排除：～诸门外｜～而不用。 【摈斥】动排斥：～异己。 【摈除】动 排除；抛弃：～陈规陋习。 【摈弃】动抛弃：～旧观念。 【殡】（殯）停放灵柩；把灵柩送到埋葬或火化的地方去：出～｜～车。 【殡车】名出殡时运灵
“髌”。 【髌】（髕）①髌骨。②古代削去髌骨的酷刑。 【髌骨】名膝盖部的一块骨，略呈三角形，尖
第八章 二元一次方程组
典型例题：
8.2 消元习题课
例1 初一学生为布置板报，购买了甲、 乙两种彩纸，若购买甲种彩纸3张，乙 种彩纸2张需花费5元钱，若购买甲种彩 纸2张，乙种彩纸5张需花费7元钱．问 这两种彩纸每张各卖多少元？
第八章 二元一次方程组
引例： 解方程组
8.2 消元习题课
1
长，家庭教师和家长，店员和店主）。 【宾服】ī〈书〉动服从；归附。 【宾服】ī?〈方〉动佩服：你说的那个理，俺不～。 【宾馆】ī名招待来宾住宿的地 方。现指较大而设施好的旅馆。 【宾客】ī名客人（总称）：迎接八方～。 【宾朋】ī名宾客；朋友：～满座。 【宾语】ī名动词的一种连带成分，一般在动 词后边，用来回答“谁？”或“什么？”例如“我找； / 小说在线阅读；厂长”的“厂长”，“他开拖拉机”的“拖拉机”， “接受批评”的“批评”，“他说他不知道”的“他不知道”。有时候一个动词可以带两个宾语，如“教我们化学”的“我们”和“化学”。 【宾至如归】
īī客人到了这里就像回到自己的家一样，形容旅馆、饭馆等招待周到。 【宾主】ī名客人和主人：～双方进行了友好的会谈。 【彬】ī①［彬彬］（īī）〈书〉 形文雅的样子：～有礼｜文质～。②（ī）名姓。 【傧】（儐）ī［傧相］（ī）名①古代称接引宾客的人，也指赞礼的人。②举行婚礼时陪伴新郎新娘的人： 男～｜女～。 【斌】ī同“彬”。 【滨】（濱）ī①水边；近水的地方：海～｜湖～｜湘江之～。②靠近（水边）：～海｜～江。③（ī）名姓。 【缤】（繽） ī［缤纷］（ī）〈书〉形繁多而凌乱：五彩～｜落英（花）～。 【槟】（檳、梹）ī［槟子］（ī?）名①槟子树，花红的一种，果实比苹果小，红色，熟后转 紫红，味酸甜带涩。②这种植物的果实。 【镔】（鑌）ī［镔铁］（ī）名精炼的铁。 【濒】（瀕）ī①紧靠（水边）：～湖｜东～大海。②临近；接近：～ 危｜～行。 【濒绝】ī动濒临灭绝或绝迹：～物种。 【濒临】ī动紧接；临近：我国～太平洋｜精神～崩溃的边缘。 【濒死】ī动临近死亡：从～状态下抢救 过来。 【濒危】ī动接近危险的境地，指人病重将死或物种临近灭绝：病人～｜～动物。 【濒于】ī动临近；接近（用于坏的遭遇）：～危境｜～绝望｜～破 产。 【豳】ī古地名，在今陕西彬县、旬邑一带。也作邠。 【摈】（擯）〈书〉抛弃；排除：～诸门外｜～而不用。 【摈斥】动排斥：～异己。 【摈除】动 排除；抛弃：～陈规陋习。 【摈弃】动抛弃：～旧观念。 【殡】（殯）停放灵柩；把灵柩送到埋葬或火化的地方去：出～｜～车。 【殡车】名出殡时运灵
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吃完饭在阳台抽烟，下意识地往垃圾堆方向看了一眼，因为窗台的左前方便是刚才碰见刘姨的地方。这一眼看下去，把我给怔住了：刘姨把纸盒摆在旁边的空地上，几只小猫仔正围着刘姨吃刚挑练 出来的食物呢！昏暗的路灯下，看不清刘姨的脸，只见她蹲在地上，左手提着垃圾袋的边缘，右手用树枝做成的“筷子”在垃圾袋里拨弄着，时而挑到称心的食物，便小心的夹出来放在纸盒上。偶尔停 下来，双手交叉搭在膝盖上，看着那几只抢吃的流浪猫。呀，原来刘姨对这些流浪猫施行着大爱哪！
时间一长，大家也就慢慢习惯了。刘姨也不去管这些，平日里依然我行我素，见面照样堆一脸的笑，仿佛她从来就没有觉察到大家对她的讨厌。有道是物以类聚，同病相怜！也只有小区的那几只流 浪猫见了刘姨会凑过来围着她转。足球导航网
这天下班回家较晚，经过楼下垃圾堆时，看见一个模糊的身影在垃圾堆里，在掏什么东西。走近借着昏暗的路灯仔细看去，发现是刘姨，她正在将垃圾里的剩饭剩菜挑练出来，小心地放在纸盒 里……这个她也吃？心里一阵恶心！为了避免她跟着我上楼要饭，我装着什么都没看见，在夜色的遮掩下，还好，没跟上来！
次日阳光明媚，带着三岁的儿子去楼下玩。孩子们凑在一起玩的很嗨，便坐在旁边听几个带小孩的妇女拉家常。
时间一长，大家也就慢慢习惯了。刘姨也不去管这些，平日里依然我行我素，见面照样堆一脸的笑，仿佛她从来就没有觉察到大家对她的讨厌。有道是物以类聚，同病相怜！也只有小区的那几只流 浪猫见了刘姨会凑过来围着她转。足球导航网
这天下班回家较晚，经过楼下垃圾堆时，看见一个模糊的身影在垃圾堆里，在掏什么东西。走近借着昏暗的路灯仔细看去，发现是刘姨，她正在将垃圾里的剩饭剩菜挑练出来，小心地放在纸盒 里……这个她也吃？心里一阵恶心！为了避免她跟着我上楼要饭，我装着什么都没看见，在夜色的遮掩下，还好，没跟上来！
次日阳光明媚，带着三岁的儿子去楼下玩。孩子们凑在一起玩的很嗨，便坐在旁边听几个带小孩的妇女拉家常。