数学家的小故事：来自魏晋时期的“割圆术”者刘徽
刘徽割圆术
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（二）圆周率的定义
指平面上圆的周长与直径之比。早 在一千四百多年以前，我国古代著名 的数学家祖冲之，就精密地计算出圆 的周长是它直径的3.1415926--3.1415927倍之间。这是当时世界上 算得最精确的数值----圆周率。
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（三）圆周率的发展
“圆周率”是说一个圆的周长同它的直径有一个 固定的比例。我们的祖先很早就有“径一周三”的 说法，就是说，假如一个圆的直径是1尺，那它的 周长就是3尺。后来，人们发现这个说法并不准确。 东汉的大科学家张衡认为应该是3.162。三国到西 晋时期的数学家刘徽经过计算，求出了3. 14159的 圆周率，这在当时是最先进的，但是刘徽只算到这 里就没有继续算。祖冲打算采用刘徽“割圆术” （在圆内做正6边形，6边形的周长刚好是直径的3 倍，然后再做12边形、24边形……边数越多，它的 周长就和圆的周长越接近）的方法算下去。
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第四，圆面积S满足不等式 S2n＜S＜S2n＋（S2n－Sn）。
如图所示，四边形 OADB的面积和△OAB 的面积的差等于以AD和 DB为弦的两个直角三角 形面积，而OADB的面 积再加上这样两个直角 三角形的面积，就有一 部分超出圆周了。
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第五，刘徽指出：“割之弥细，所失 弥少。割之又割，以至于不可割，则与 圆周合体而无所失矣。”（《九章算术》 方田章圆田术刘徽注）这就是说，圆内 接正多边形的边数无限增加的时候，它 的周长的极限是圆周长，它的面积的极 限是圆面积。
因为《缀术》失传了，祖冲之究竟是用什么方法将π算 到小数点后第七位，又是怎样找到既精确又方便的密 率的呢？这至今仍是困惑数学家的一个谜。
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祖冲之曾写过一本数学著作《缀术》，记录了他 对圆周率的研究和成果。但当时“学官莫能究其 深奥，是故废而不理”，以致后来失传。
刘徽小故事50字
刘徽小故事50字
刘徽，我国古代著名数学家，生于公元250年左右，他是魏晋时期的杰出人物。
在他的学术生涯中，刘徽为数学领域做出了许多重要贡献，特别是在几何学方面。
刘徽的数学成就举世瞩目。
他所著的《九章算术》是我国古代数学的经典之作，对后世产生了深远影响。
在《九章算术》中，他详细阐述了勾股定理及其在实际生活中的应用，进一步发展了勾股定理的理论体系。
此外，刘徽还首次提出了“极限”的概念，对后世数学的发展产生了重要影响。
关于刘徽的小故事有很多，其中最著名的要数“割圆术”。
故事中，刘徽为了求得圆的面积，采用了一种巧妙的方法：将圆割成无数个小三角形，然后计算这些小三角形的面积和。
通过这种方法，刘徽成功求得了圆的面积，并为后世留下了宝贵的数学财富。
刘徽的影响和地位不容忽视。
他的学术成果不仅在古代中国享有盛誉，还对近现代数学的发展产生了深远的影响。
如今，刘徽的名字已经成为了数学领域的一个象征，代表了我国古代数学家的聪明才智和创新精神。
总之，刘徽是我国古代数学领域的杰出代表，他的成就和贡献不仅为后世留下了宝贵的知识财富，还展现了中国古代数学家的智慧和才能。
中国伟大的数学家——刘徽
中国伟大的数学家——刘徽刘徽(约公元225年-295年)，汉族，山东临淄人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
刘徽思维敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。
他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。
他虽然地位低下，但人格高尚。
他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
刘徽的数学著作留传后世的很少，所留之作均久经辗转。
传抄他的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》1卷，可惜后两种都在宋代失传。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法，如解联立方程、分数四则运算、正负数运算、几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均做了补充证明。
在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献。
他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。
在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法。
在几何方面，提出了“割圆术”，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法。
他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。
他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形，....，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”。
他计算了3072边形面积并验证了这个值。
刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年中国圆周率计算在世界上的领先地位刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致，并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式，提出并定义了许多数学概念：如幂(面积)、方程(线性方程组)、正负数等等。
刘徽的数学故事简短
刘徽的数学故事简短咱今儿个来唠唠刘徽的数学故事。
刘徽啊，那可是咱中国古代数学界的一颗超闪亮的星。
这人就像一个在数学迷宫里欢乐探险的探险家。
他对数学那股子痴迷劲儿，就好比酒鬼见到了美酒，根本停不下来。
他在数学上的贡献可太多了。
他研究《九章算术》的时候，就像是一个特别细心的工匠在雕琢一件绝世珍宝。
他不是简单地看看书就完事儿了，而是深入到每个问题的骨髓里。
就说他对圆周率的计算吧。
咱们都知道圆这个东西，看着简单，可真要把它和数字联系起来，可不容易。
刘徽就像一个超级侦探，不放过任何一点线索。
他想出了割圆术这个绝妙的办法。
这割圆术啊，就像是把一个大蛋糕一点一点地切成小块儿。
他从圆的内接正六边形开始，然后逐步增加边数，就像给这个圆穿上一层一层越来越精致的多边形外衣。
每多一层，就离圆的真相更近一步。
这多像我们生活中的一些事儿啊，有时候我们想了解一个复杂的东西，就从它的一部分开始，慢慢地把整个全貌拼凑出来。
要是我们在生活中也有刘徽这样的耐心和智慧，那啥难题还能难倒咱呀？刘徽在数学的天地里，还特别擅长举一反三。
他在解决一个数学问题的时候，就像打开了一扇门，然后发现门后面还有好多扇门，他就一个一个地去推开，去探索里面的奥秘。
他对于数学原理的解释，那是清晰得很，就像清澈的小溪里游动的小鱼，一眼就能看到底。
不像有些东西，讲得云里雾里的，让人摸不着头脑。
他用简单又巧妙的方法把复杂的数学概念给解释得明明白白。
这难道不像是一个特别厉害的老师吗？他不藏着掖着，把自己知道的数学宝藏都展示给大家看。
再说说他对体积计算的贡献吧。
在当时，计算各种形状的体积可不是一件轻松的事儿。
刘徽就像一个智慧的魔术师，他能把那些奇奇怪怪形状的体积问题，转化成我们熟悉的形状来计算。
这就好比我们要把一堆乱七八糟形状的积木拼成一个规整的形状，这样就好计算它占了多大地方了。
他的这种思维方式，给后来的数学家们开辟了一条宽敞的大道。
要是没有他在前面披荆斩棘，后面的人不知道要在黑暗里摸索多久呢。
刘徽和割圆术
刘徽和割圆术中国向来以文明古国自称，谈到中国古代文明，我们一定会说起以“经世致用”为信条，以筹算为主的中国古代数学史。
在这段曲折发展的历史中，我们的古代数学跟其他古文明一样，在一定程度上获得了发展，特别是在算法的深度和广度上有着卓越的发展。
但我们不得不提及，在中国古代长达2000多年的封建制度统治下，数学研究一直停留在计算层面，理论的严谨和系统却不尽如人意，这同时也导致了一些错误的结果的出现。
在这样的数学背景下，刘徽可谓是中国数学史上的一朵奇葩，他有着“为数学而数学”的价值观，曾令中国古代数学的严谨与系统达到前所未有的高度。
下面我将主要介绍刘徽及其最耐人寻味的一段成就——割圆术。
刘徽，生于公元250年左右，是魏晋时人。
他的一生为数学刻苦探求，虽然地位低下，但人格高尚。
他所撰的《九章算术注》是中国最宝贵的数学遗产。
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观，是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。
他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人。
由于篇幅有限，对刘徽卓越的成就不能一一介绍，只能介绍其最耐人寻味的割圆术。
割圆术可谓是中国古代数学的奇迹，在后面与阿基米德求圆面积方法的比较中，您将发现割圆术的精妙与美丽。
在《九章算术》中曾提到“圆田术”---半周半径相乘得积步。
这就是著名的圆面积公式:(1) 其中S 表示圆面积，C 表示周长，R 表示半径。
我们今天可以得出这个公式是正确的，但在《九章算术》中只是提到了这一结论，却未给出严谨的证明。
在刘徽之前人们以圆内接正六边形的周长代替圆周长C ,以圆内接正十二边形的面积代替圆面积S ,用出入相补原理将正十二边形拼补成一个以正六边形的周长的一半作为长,以圆半径作为宽的长方形来推证上述公式。
在今天，我们可以看出用圆内12S CR接正六边形和圆内接正十二边形来近似代替圆是相当粗糙的，但在当时很少有人能指出这一算法的不严谨性，而刘徽却说此方法“合径率一而外周率三也”，一针见血的指出了这一方法的不严格性。
古代数学家刘微的故事
古代数学家刘微的故事数学家刘徽的故事13刘徽是魏晋时期出名的数学家，他在数学上有着极大的成就，在数学界中占据着极其重要的位置。
他在非常简陋的环境中，冥思苦想，提出了一个又一个令人兴奋的理论。
接下来，让我们来看一看与刘徽有关的故事吧。
刘徽是中国古代历史上，乃至世界知名的数学家，他通过自己不断地讨论，在非常简陋的.环境下，提出了“割圆术”，进而得出了更精确地圆周率。
这在当时是一个非常宏大的发觉，也使中国对圆周率的计算在世界上始终处于领先的地位。
刘徽在他的著作中，提出了割圆术的理论，可以利用它来计算圆周率。
《九章算术》中提到“周三径一”，这句话的意思就是说圆周率的近似值为三。
但是，刘徽认为这个数字太笼统，不够精确，所以指出这个数字不能作为圆周率。
后来，在一次偶然的大事中，刘徽发觉圆内接多边形的边数增加得越多，那么多边形的周长就与圆的周长越来越接近，这也就是割圆术的由来了。
利用割圆术，刘徽从圆内接正六边形开头切割，然后就是十二边形等始终计算下去，直到计算到九十六边形为止，能够得出的圆周率的近似值是3。
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然而刘徽对此并不满足，他后来又连续深化计算，得出了当时世界上最精确的圆周率为3。
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刘徽是一个宏大的数学家，他在数学上的成就对后世数学的进展，形成了非常深远的影响。
拓展：刘徽在海岛算经刘徽是实至名归的世界数学界的泰斗，他利用了各种优秀的理念，使传统数学得到了转变，数学讨论也步上了一个新的台阶。
他留下的数学著作对数学界来说是珍宝一般的存在，《海岛算经》就是其中的一部。
263年，刘徽著作了《九章算术注》，而《海岛算经》就是其中的第十卷。
直到唐朝时，《海岛算经》才开头单独作为一部著作消失。
这部书是中国最早的一部测量学著作，测量的都是与高和距离的问题。
因此，有人说它是三角法的起源，但这其中并未涉及相关的理论和学问点。
这部书一共有九个关于测量计算高远深广的问题，且都是采纳表尺从不同的位置测望，然后取得这些测望值的差距，通过这些差距再来计算山高等距离问题。
小学数学数学故事(探险故事)骑鹰访古19(割圆高手)
数学探险故事之骑鹰访古19（割圆高手）“割圆？”铁蛋觉得十分奇怪。
刘徽看铁蛋没听懂，就笑笑说：“你饿了吧？今天我请你吃大饼。
”说完走进厨房，从里面取出一摞大饼，这些大饼都一般大，都非常圆。
铁蛋还真有点饿，他伸手刚想去拿大饼，刘徽拦阻说：“慢。
这样拿起来就吃，多没有意思呀！”铁蛋把手缩回去，咽了一下口水问：“怎么吃饼才有意思？”刘徽用刀在第一张圆饼中切出一个内接正六边形，然后把切下来的6小条弓形饼递给了铁蛋，说：“吃吧！”铁蛋虽然嫌少，无奈肚子饿呀！双手接过来，两口就吃完了。
铁蛋说：“还想吃。
”“咱们切第二个圆饼。
”刘徽这次在圆饼上切出一个圆内接正十二边形，切出12条又细又短的弓形小饼递给铁蛋，说：“吃吧！”“啊！就这么点儿？”铁蛋一只手接过这12条小饼，一口就吞了下去。
刘徽说：“够不够吃？不够我再切第三张圆饼。
”“别切了，别切了。
”铁蛋赶忙拦住说，“您这一次肯定要切出一个圆内接正24边形，切下来的24小条饼，恐怕还不够我塞牙缝的哩！”“哈哈。
”刘徽笑着说，“娃娃，你从我切饼中得到些什么启示？”铁蛋捂着后脑勺想了想说：“正多边形的边数越多，切下来的饼越少。
”“对极啦！”刘徽高兴地说，“前人用正六边形的周长来代替圆周长，这样做误差太大，求出圆周率等于3也就不准确。
如果用正12边形的周长去替代圆周长，求出的圆周率肯定要更准确些。
”铁蛋抢着说：“如果用正24边形的周长来代替圆周长，误差就更小啦！用正24边形的周长去代替圆的周长，求出的圆周率会更准确些。
”“说得太对啦！”刘徽说，“我就用这种每次边数加倍的方法，算出了圆内接正192边形周长，并算出圆周率等于3.14。
”“3.14？书上把3.14叫做徽率，就是纪念您的伟大成就啊！”铁蛋又问，“您用的这叫什么方法？”刘徽答：“割圆术。
”铁蛋竖起大拇指，称赞说：“您不但饼切得好，更是割圆高手！”1。
刘徽与割圆术
他沿着割圆术的思 路，从圆内接正六 边形算起，边数依 次加倍，相继算出 正12边形，正24边 形……直到正192边 形的面积，得到圆 周率兀的近似值为 157/50 (3.14)；后 来，他又算出圆内 接正3 072边形的面 积，从而得到更精 确的圆周率近似值： 兀≈3927/1 250(3.1416)。
刘徽首创“割圆术” 的方法，可以说他是中国古 代极限思想思想的杰出代表，不仅为200年后祖 冲之圆周率的计算提供了思想方法与理论依据， 也对中国古代的数学研究产生了很大影响。
在生活中，我们也要善于观察、勤于思考， 养成爱动脑的好习惯。你们也有可能成为数 学家哦！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ刘徽与割圆术
刘徽是公元三世纪世 界上最杰出的数学家， 他在公元263年撰写 的著作《九章算术注》 以及后来的《海岛算 经》，是我国最宝贵 的数学遗产，从而奠 定了他在中国数学史 上的不朽地位。
我国古代的刘徽他为了圆周率的计算一直 潜心钻研着。
一次，刘徽看到石匠在加工石头，觉得 很有趣就仔细观察了起来。
“哇！原本一块 方石，经石匠师 傅凿去四角，就 变成了八角形的 石头。再去八个 角，又变成了十 六边形。”
一斧一斧地凿下去，一块方形石料就被加工成了一根圆柱。
谁会想到，在一般人看来非常普通的事情，却触发 了刘徽智慧的火花。他想：“石匠加工石料的方法， 可不可以用在圆周率的研究上呢？”
于是，刘徽采用这个方法，把圆逐渐分割下去， 一试果然有效。他发明了亘古未有的“割圆术”。
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数学家的小故事：来自魏晋时期的“割圆术”者刘徽
中国作为一个有着悠久历史的文明古国，期间出现了许多睿智的优秀人物。
刘徽就是这众多杰出大家之一。
早在公元200余年，刘徽就创造出来割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。
今天我们的《数学家的小故事》就来讲讲这位数学大家的故事。
数学家刘徽的生平
刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的
数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。
是中国数学史上一个非常伟大的
数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产。
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观。
他是中国最早明确主张
用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生。
他虽然地位低下，但人格高尚。
他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌
的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。
刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要
条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除
法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提。