人教版八年级数学第十九章一次函数测试题(含答案)
人教版八年级数学第十九章一次函数测试题（含答案）
一、单选题（共20题；共40分）
1.下列函数中，是正比例函数，且y随x增大而减小的是（）
A. y=﹣4x+1
B. y=2x﹣2
C. y=﹣x﹣2
D. y=﹣
2.直线与y轴的交点坐标是（）
A. （4，0）
B. （0，4）
C. （﹣4，0）
D. （0，﹣4）
3.用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形，则y与x的函数关系为（）
A. y=25－x
B. y=25+x
C. y=50－x
D. y=50+x
4.在函数中，自变量的取值范围是（）
A. x＞1
B. x＜1
C. x≥1
D. x≤1
5.父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（）
A. B.
C. D.
6.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（）
A. 20kg
B. 25 kg
C. 28 kg
D. 30 kg
7.已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：
则不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集为（）
A. x＞2
B. x＞3
C. x＜2
D. 无法确定
8.在下列各图象中，y不是x函数的是（）
A. B.
C. D.
9.函数y＝中，自变量x的取值范围是（）
A. x＞3
B. x＜3
C. x≥-2且x≠3
D. x≠3
10.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）
A. y=
B. y=
C. y=﹣2x+1
D. y=2x2
11.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )．
A. y＝x
B. y＝－x
C. y＝x＋1
D. y＝x－1
12.下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（）
A. B. C. D.
13.对于函数，下列说法不正确的是（）
A. 其图象经过点（0，0）
B. 其图象经过点（﹣1，）
C. 其图象经过第二、四象限
D. y随x的增大而增大
14.小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）
A. B. C. D.
15.函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A. x＞2
B. x≠2
C. x＞-1
D. x≠-1
16.已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取( )
A. x＞
B. x＜
C. x＞0
D. x＜0
17.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（）
A. m＞0
B. m≥0
C. m＜0
D. m≤0
18.一次函数y=kx+3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（）
A. 2
B. ﹣2
C. ﹣1
D. 4
19.已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（﹣1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（）
A. （1，1）
B. （﹣1，﹣1）
C. （1，﹣1）
D. （﹣1，1）
20.一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
二、填空题（共10题；共16分）
21.函数的自变量x的取值范围是________．
22.若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m的值是________.
23.如图，正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组的解是
________．
24.当x＝________时，函数y＝3x＋1与y＝2x－4的函数值相等。
25.如果函数是x的正比例函数，那么这个函数的解析式是________.
26.一元一次方程kx+b=0(k,b为常数,k≠0)的解即为函数y=________的图象与________的交点的________坐标;反之函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与________的交点的________坐标即为方程kx+b=0的解.
27.函数中，自变量x的取值范围是________．
28.一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为________．
29.夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为________；当x=500时，y=________；当y=16时，x=________．
30.圆柱的高是10cm，圆柱底圆的半径为r cm，圆柱的侧面展开图的面积Scm2．圆柱侧面展开图的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式是________．
三、计算题（共1题；共5分）
31.如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．
（1）写出y与t•之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？
（3）通话7分钟呢？
四、解答题（共2题；共10分）
32.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7. 2厘米,求这个一次函数的关系式．
33.已知，与成正比例，与成反比例，且当时，，当时，
，求与之间的函数关系式.
五、综合题（共2题；共25分）
34.已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当x=6cm时，求三角形的周长；
（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？
35.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
一、单选题
1.D
2.D
3.A
4.D
5.C
6.A
7.A
8.C
9.D 10.B 11.B 12.C 13.D 14.D
15.D 16.A 17.A 18.C 19.A 20.C
二、填空题
21.x＞2
22.-1
23.
24.-5
25.
26.kx+b；x轴；横；x轴；横
27.x≥3
28.y=﹣3x+5（答案不唯一）
29.y=23﹣0.007x；19.5；1000
30.s=20πr
三、计算题
31.解：（1）y=2.4 (0<x≤3)，y=t-0.6(x>3)；
（2）根据图象可知，通话2分钟需付电话费2.4元；
（3）当t=7时，y=7-0.6=6.4．
四、解答题
32.设所求函数的关系式是y=kx+b，
根据题意，得
解这个方程组，得
所以所求函数的关系式是y=0.3x+6
33.解：设y1=kx，y2= ，则y=kx+ ，
根据题意得，
解得，
所以y与x之间的函数关系式为．
五、综合题
34.（1）解：由题意可得出：y=10+7+x=17+x．∵10﹣7＜x＜10+7，∴3＜x＜17．
（2）解：当x=6时，y=17+6=23cm
（3）解：∵x=18不在范围3＜x＜17内，∴不能求三角形的周长35.（1）解：如图：
∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3
∴点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2），
∵正比例函数y=kx经过点A，
∴3k=-2解得k＝−，
∴正比例函数的解析式是y＝−x
（2）解：∵△AOP的面积为5，点A的坐标为（3，-2），
∴OP=5，
∴点P的坐标为（5，0）或（-5，0）。
人教版数学八年级下《第十九章一次函数》检测题(含答案)
人教版数学八年级下《第十九章一次函数》检测题（含答案）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列函数中，是一次函数的有( )①y＝12x；②y＝3x＋1；③y＝4x；④y＝kx－2.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．在函数y=√xx−1中，自变量x的取值范围是（）A. x≥1B. x≤1且x≠0C. x≥0且x≠1D. x≠0且x≠13．下列图象中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.4．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（）A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示5．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟74h到达B地；（4）乙车行驶94小时或194小时，两车恰好相距50km．正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46．若函数y =(k +1)x +k 2−1是正比例函数，则k 的值为（ ） A. 1 B. 0 C. ±1 D. −1 7．一次函数y =2x −6的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限8．如图，函数y=2x 和y=ax ＋4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax ＋4的解集为【 】A. x ＜32 B. x ＜3 C. x ＞－32 D. x ＞39．若直线 y ＝ x +2k +1与直线y=12 x+2 的交点在第一象限，则 k 的取值范围是（ ）A. −52 <k<12B. -16 <k<52C. k>52D. k>−5210．体育课上， 20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个，进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若 (x,y ) 恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是( ) A. y =x +9 与 y =23x +223B. y =−x +9 与 y =23x +223C. y =−x +9 与 y =−23x +223D. y =x +9 与 y =−23x +223二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知函数y=﹣x+3，当x=_____时，函数值为0．12．已知，一次函数y =kx +b ，当2≤x ≤5时，﹣3≤y ≤6．则2k +b 的值是______． 13．已知函数y=kx+b 的部分函数值如表所示，则关于x 的方程kx+b+3=0的解是_____．14．一次函数y=43x+b （b ＜0）与y=43x ﹣1图象之间的距离等于3，则b 的值为_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x 轴于点A ，交y 轴于点A 1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第2017个阴影三角形的面积是_____．三、解答题（共55分）16．（本题10分）已知一次函数()239y m x m =-+-．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若y随x的增大而增大，求m的取值范围．17．（本题10分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；（3）直接写出当−4≤y≤0时，自变量x的取值范围．18．（本题11分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A 型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？19．（本题12分）如图，直线l1：y1=﹣34x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．（1）m= ，k= ；（2）求两直线交点D的坐标；（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．20．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．参考答案1．B【解析】①②属于一次函数；③自变量x在分母上，故不是一次函数；④当k＝0时，就不是一次函数，故一共有2个一次函数．故选B.2．C【解析】分析：根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可．详解：由题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故x的取值范围是x≥0且x≠1．故选C．3．B【解析】【分析】函数有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，结合选项即可作出判断．【详解】A、C、D对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义，只有B选项对于x的每一个确定的值，有两个y与之对应，不符合函数的定义，故选B．4．D【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．详解：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确；B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误．故选D．5．C【解析】（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确；（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h （千米/小时），故（2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y （km ）与时间x （h ）的函数关系式为y=kx+b ，由题意，得40 1.5{120 3.5k b k b ++＝＝解得： 40{20k b -＝＝∴y=40x ﹣20，根据图形得知：甲、乙两车中先到达B 地的是乙车， 把y=260代入y=40x ﹣20得，x=7， ∵乙车的行驶速度：80km/h ，∴乙车的行驶260km 需要260÷80=3.25h ， ∴7﹣（2+3.25）=74h ， ∴甲比乙迟74h 到达B 地，故（3）正确； （4）当1.5＜x ≤7时，y=40x ﹣20．设乙车行驶的路程y 与时间x 之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得02''{120 3.5''k b k b ++＝＝解得： '80{ '160k b -＝＝∴y=80x ﹣160．当40x ﹣20﹣50=80x ﹣160时， 解得：x=94． 当40x ﹣20+50=80x ﹣160时，解得：x=194． ∴94﹣2=14， 194﹣2=114． 所以乙车行驶小时14或114小时，两车恰好相距50km ，故（4）错误． 故选C. 6．A【解析】分析：先根据正比例函数的定义列出关于k 的方程组，求出k 的值即可．详解：∵函数y =（k +1）x +k 2﹣1是正比例函数，∴{k +1≠0k 2−1=0，解得：k =1．故选A ． 7．D【解析】分析：先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可． 详解：∵一次函数y =2x ﹣6中，k =2＞0，∴此函数图象经过一、三象限． ∵b =﹣6＜0，∴此函数图象与y 轴负半轴相交， ∴此一次函数的图象经过一、三、四象限． 故选D ． 8．A【解析】分析：先根据函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A (m ,3)，求出m 的值，从而得出点A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2x <ax +4的解集． 详解：∵函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A (m ,3)， ∴3=2m ， m =32，∴点A 的坐标是(32,3)，∴不等式2x <ax +4的解集为x <32；故选A. 9．A【解析】分析：由两直线的解析式组成方程组，求得方程组的解即为交点坐标，再根据交点在第一象限确定k 的取值范围． 详解：由函数的解析式组成方程组可得： {y ＝x +2k +1y =−12x +2解方程组得： {x =−43k +23y =23k +53又因为它们的交点在第一象限， 所以{−43k +23>023k +53>0 解得−52<k<12.故选A. 10．C【解析】根据进球总数为49个得:2x +3y =49-5-3×4-2×5=22,整理得:y =-23x +223,∵20人一组进行足球比赛,∴1+5+x +y +3+2=20,整理得:y =-x +9,故选C. 11．3【解析】分析：令y=0得到关于x 的方程，从而可求得x 的值． 详解：当y =0时，−x +3=0， 解得：x =3. 故答案为：3.12．﹣3或6．【解析】解：因为一次函数y =kx +b ，当2≤x ≤5时，﹣3≤y ≤6．①当k ＞0，把（2，﹣3）和（5，6）代入函数解析式y =kx +b ，可得：{2k +b =−35k +b =6，解得：{k =3b =−9，所以2k +b =6﹣9=﹣3； ②当k ＜0，把（2，6）和（5，﹣3）代入函数解析式y =kx +b 。
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数 含答案
人教版八年级下册数学第十九章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )A.它的图象必经过点（﹣1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大2、一次函数的图象过点（0，2），且随的增大而增大，则m=（）A.-1B.3C.1D.-1或33、如图，直线与双曲线（k＞0，x＞0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为( )A.3B.6C.D.4、某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（）A.11B.8C.7D.56、当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是A. B. C.D.7、已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k、b的取值情况为（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＞l，b＜0D.k＞l，b＞08、如图所示，函数和的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y 1>y2时，x的取值范围是（）A.x＜-1B.-1＜x＜2C.x＞2D.x＜-1或x＞29、如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线上，点P、Q 分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是( )A. B. C. D.10、二次函数y=x2-2x+3，当函数值为2时，自变量的值是（）A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-111、对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）D.函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象12、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。
八年级数学上册《第十九章 一次函数》单元测试卷及答案(人教版)
八年级数学上册《第十九章一次函数》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．在圆的面积公式S=πr2中，变量是（）A．S，πB．S，r C．π，r D．只有r2．已知正比例函数y=(m−3)x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是( )A．m≥3B．m>3C．m≤3D．m<33．已知小明家、体育场、超市在一条笔直的公路旁（小明家、体育场、超市到公路的距离忽略不计），图中的信息反映的过程是小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到超市买些学习用品，然后再走回家．图中x表示小明所用的时间，y表示小明离家的距离．根据图中的信息，下列说法中错误的是（）．A．体育场离小明家的距离是2.5kmB．小明在体育场锻炼的时间是15minC．小明从体育场出发到超市的平均速度是50m/minD．小明从超市回家的平均速度是60m/min4．一次函数y=−2x+4的图象可由y=−2x的图象平移得到的，则平移的方法为（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位5．点P（a，b）在函数y=4x+3的图象上，则代数式8a−2b+1的值等于（）A．7 B．5 C．－5 D．－66．一次函数y=2ax−b(a<0)的图象经过两个点A(−1，y1)和B(2，y2)，则y1，y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1<y2C ．当b >0时y 1>y 2D ．当b <0时7．如图，一次函数y =kx +b 与y =x +2的图象相，交于点P(m ，4)，则关于x 、y 的二元一次方程组{kx −y =−b y −x =2的解是（ ）A ．{x =2y =4B ．{x =1y =4C ．{x =3y =4D {x =4y =48．如图，若一次函数y 1=−x −1与y 2=ax −3的图象交于点P(m ，−2)则关于x 的不等式−x −1<ax −3的解集是（ ）A ．x >2B ．x >1C ．x <1D ．x <−29．清明假期第一天天气晴朗，小明和爸爸去爬山．小明和爸爸同时从山脚出发，由于爸爸有爬山经验，匀速爬到山顶．小明刚开始的速度比爸爸快，累了之后减速继续爬山，和爸爸相遇后0.5h 才加速追赶爸爸，最终爸爸用2h 爬到了山顶，小明比爸爸晚了6min 到达．他们出发的时间x （单位：h ）与爬山的路程y （单位：km ）的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．爸爸爬山的速度为3km/hB ．1.5h 时爸爸与小明的距离为0.5kmC ．山脚到山顶的总路程为6kmD ．小明加速追赶爸爸时的速度为3km/h二、填空题10．已知函数y =(m −1)x |m|−3是关于x 的一次函数，则m 的值为 .11．在平面直角坐标中，点A(−3，−2)、B(−1，−2)直线y =kx(k ≠0)与线段AB 有交点，则k 的取值范围为 ．12．将直线y =−2x −1向左平移a （a >0）个单位长度后，经过点(1，−5)，则a 的值为 ．13．如图，直线y =2x +1和y =kx +3相交于点A(34，52)，则关于x 的不等式kx +3≤2x +1的解集为 .14．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，如图所示的线段AB 反映了苹果的日销售量y （千克）与销售单价x （元/千克）间的函数关系，已知1千克苹果的成本是5元，如果某天该合作社的苹果销售单价为8元/千克，那么这天销售苹果的盈利是 元．三、解答题15．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示.（1）求y关于x的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油.在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程.在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？16．如图，在平面直角坐标系内，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，−2).（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=3，求点C的坐标.17．潮州市湘桥区农投公司现有22吨优质农产品需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表：销售方式批发零售利润（元/吨）1200 2000假设农投公司售完22吨优质农产品，共批发了x吨，所获总利润为y元.（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）如果农投公司销售这批优质农产品共获利28000元，请计算农投公司通过批发方式销售这批农产品共多少吨？18．近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？19．某商场计划购进甲、乙两种商品共80件进行销售，已知甲种商品的进价为120元/件，乙种商品的进价为80元/件，甲种商品的销售单价为150元/件，乙种商品的销售单价y（元/件）与购进乙种商品的数量x（件）之间的函数关系如图所示．（1）求y（元/件）关于x（件）的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当购进乙种商品30件时，求销售完80件甲、乙两种商品获得的总利润；（3）实际经营时，因原材料价格上张，甲、乙两种商品的进价均提高了10%，为保证销售完后总利润不变，商场决定将这两种商品的销售单价均提高m元，且m不超过乙种商品原销售单价的9%，求m的最大值．参考答案1．B2．D3．C4．A5．C6．A7．A8．B9．D10．-111．23≤k ≤212．113．x ≥3414．660015．（1）解：设该一次函数解析式为y=kx+b将（150，45）、（0，60）代入y=kx+b 中，得 {150k +b =45b =60解得： {k =−110b =60∴该一次函数解析式为y= −110 x+60.（2）解：当y= −110 x+60=8时解得x=520.即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升.530-520=10千米油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米.∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米.16．（1）解：设直线AB 的解析式为y =kx +b把A(1，0)，B(0，−2)分别代入得{k +b =0b =−2，解得{k =2b =−2∴直线AB 的解析式为y =2x −2；（2）解：设C(t ，2t −2)，∵S △BOC =3∴12×2×t =3，解得t =3，∴C 点坐标为(3，4).17．（1）解：由题意可得y =1200x +2000(22−x)y =−800x +44000（2）解：当y =28000时−800x +44000=28000解得：x =20答：农投公司通过批发方式销售这批农产品20吨．18．（1）解：设购买乙种头盔的单价为x 元，则甲种头盔的单价为(x +11)元，根据题意，得20(x +11)+30x =2920解得 x =54x +11=65答：甲、乙两种头盔的单价各是65元，54元．（2）解：设购m 只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，设总费用为w则m ≥12(40−m)，解得m ≥1313，故最小整数解为m =14w =0.8×65m +(54−6)(40−m)=4m +1920∵4>0，则w 随m 的增大而增大∴m =14时，w 取最小值，最小值=4×14+1920=1976．答：购14只甲种头盔，此次购买头盔的总费用最小，最小费用为1976元．19．（1）解：设y 关于x 的函数关系式为y =kx +b依题意得{20k +b =120，60k +b =100解得{k =−12b =130，所以y 关于x 的函数关系式为y =−12x +130 （2）解：当x =30时，y =−12×30+130=115利润为(150−120)×(80−30)+(115−80)×30=2550（元）答：当购进乙种商品30件时，总利润为2550元．（3）解：依题意，甲种商品进价为120×(1+10%)=132（元/件）乙种商品的进价是80×(1+10%)=88（元/件）根据提价前后总利润不变得(150+m−132)(80−x)+(−12x+130+m−88)x=(150−120)(80−x)+(−12x+130−80)x，化简得，x=−20m+240∵m≤9%(−12x+130)∴m≤9%[−12(−20m+240)+130]∴m≤9∴m的最大值为9．。
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数含答案(有答案)
人教版八年级下册数学第十九章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax﹣a（a≠0）的图象的大致位置可能是（）A. B. C.D.2、已知直线y＝mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n＝0的解为（）A. x＝0B. x＝1C. x＝﹣2D. x＝33、小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A.点MB.点NC.点PD.点Q4、以下各点中，在正比例函数y=2x图象上的是（）A.（2，1）B.（1，2）C.（—1，2）D.（1，—2）5、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A.(1，2)B.(－1，－2)C.(2，－1)D.(1，－2)6、有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是（）A. B. C.D.7、y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根8、图中两直线l1， l2的交点坐标可以看作方程组( )的解．A. B. C. D.9、汽车油箱中有油，平均耗油量为，如果不再加油，那么邮箱中的油量（单位：）与行驶路程（单位：）的函数图象为（）A. B. C.D.10、二次函数的图象如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图象是（）A. B. C.D.11、在平面直角坐标系中，一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，设第n（n是正整数）个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是（）A.y=4nB.y=3nC.y=6nD.y=3n+113、已知一次函数，图象与轴、轴交点、点，得出下列说法：①A ，；② 、两点的距离为5；③ 的面积是2；④当时，；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）A. B. C. D.15、关于x的反比例函数y=（k为常数）的图象如图所示，则一次函数y=kx+2﹣k的图象大致是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以原速往回走，几分钟后，路过一家书店，此时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑选了几支笔，刚付完款，爸爸正好赶到，将书交给了小兵．然后，小兵以原速继续上学，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，过一会小兵才到达学校．两人之间的距离y（米）与小兵从家出发的时间x（分钟）的函数关系如图所示．则家与学校相距________米．17、如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解是________．18、如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为________．19、若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象不过第四象限，且点M（﹣4，m）、N （﹣5，n）都在其图象上，则m和n的大小关系是________.20、甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B 运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s．设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为________．（并写出自变量取值范围）21、函数的图象经过的象限是________.22、如图平面直角坐标系中，直线y＝kx+1与x轴交于点A点，与y轴交于B 点，P（a，b）是这条直线上一点，且a、b（a＜b）是方程x2﹣6x+8＝0的两根．Q是x轴上一动点，N是坐标平面内一点，以点P、B、Q、N四点为顶点的四边形恰好是矩形，则点N的坐标为________或________．23、一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m=________．24、如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为________.25、已知平面上四点，，，，直线 y=mx-3m+2 将四边形分成面积相等的两部分，则的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一次函数y =kx+b（）的图象经过点，，求一次函数的表达式．27、在直角坐标系中直接画出函数y＝|x|的图象；若一次函数y＝kx+b的图象分别过点A（-1，1），B（2，2），请你依据这两个函数的图象写出方程组的解．28、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x 轴的交点坐标．29、如图,一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点=27,．D,且S△DBP（1）求点D的坐标;（2）求一次函数与反比例函数的表达式;（3）根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?30、已知一次函数的图象经过和(－3，3)两点，求这个一次函数的表达式并画出它的图象．试判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、D6、A7、A8、B9、B10、B11、C12、D13、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
八年级数学下册最新人教版第19章一次函数单元测试题(含答案)
第19章《一次函数》整章水平测试一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）1．已知函数(1)1y k x k =++-，当k 时，它为一次函数，当k 时，它为正比例函数．2．直线1y x =+与直线22y x =-的交点坐标是 ．3．一次函数1y x =-+的图象经过点P （m ，m －1），则m = ．4．A ，B 两地的距离是160k m ，若汽车以平均每小时80k m 的速度从A 地开往B 地，则汽车距B 地的路程y （k m ）与行驶的时间x （h ）之间的函数关系式为 ．5．已知函数3y x b =-+的图象过点（1，－2）和（a ，－4），则a = ．6．一次函数y kx b =+中，y 随x 的增大而减小，且kb >0，则它的图象一定不经过 第 象限．7．已知某一次函数的图象如图1所示，则其函数表达式是 ．8．直线y kx b =+过点（2，－1），且与直线132y x =+相交于y 轴上同一点，则其函数表达式为 ．9．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数表达式 ．10．若三点A （0，3），B （－3，0）和C （6，y ）共线，则y = ．二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1．下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（ ）A ．13y x =-B ．13y x =C ．41y x =+D ．41y x =-2．下面哪个点不在函数23y x =-+的图象上（ ）A ．（－5，13）B ．（0.5，2）C ．（3，0）D ．（1，1）3．已知直线y =x +b ，当b <0时，直线不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．直线y =kx 过点（3，4），那么它还通过点（ ）A ．（3，－4）B ．（4，3）C ．（－4，－3）D ．（－3，－4）5．一次函数y =kx +b 的图象经过点（2，1）和点（0，3），那么这个函数表达式为（ ）A ．132y x =-B ．y =-x +3C ．y =3x - 2D ．y =-3x +26．如果直线y =kx +b 经过一、二、四象限，则有（ ）A ．k >0，b >0B ．k >0，b <0C ．k <0，b <0D ．k <0，b >07．关于正比例函数y =－2x ，下列结论中正确的是（ ）A ．图象过点（－1，－2）B ．图象过第一、三象限C ．y 随x 的增大而减小D ．不论x 取何值，总有y <08．已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限9．汽车由重庆驶往相距400千米的成都．如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的图象表示为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图2所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）A．这是一次1500m赛跑B．甲、乙两人中先到达终点的是乙C．甲、乙同时起跑D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s三、用心想一想，马到成功！（本大题共46分）1．（本小题11分）如图3所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象．（1）求k、b的值；（2）当12x 时，求y的值；（3）当y=3时，求x的值．2．（本小题11分）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元．（1）求出y与x的函数关系式（纯利润=总收入－总支出）；（2）当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．3．（本小题12分）某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价九折付款。
【3套试卷】人教版八年级下册数学基础训练题： 第十九章 一次函数(含答案)
人教版八年级下册数学基础训练题：第十九章一次函数（含答案）一、选择题1.下列哪一个点在直线y=-2x-5上（）A. （2，-1）B. （3，1）C. （-2，1）D. （-1，-3）2.一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A. m＜-1B. m＞-1C. m＞0D. m＜03.一次函数的图象经过点A（﹣2，﹣1），且与直线y=2x﹣3平行，则此函数的解析式为（）A. y=x+1B. y=2x+3C. y=2x﹣1D. y=﹣2x﹣54.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. B. C. y=-2x D. y=2x5.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为( )A. y=25x+15B. y=2.5x+1.5C. y=2.5x+15D. y=25x+1.56.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是( )A. x>0B. x<0C. x>2D. x<27.如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A. 1.1千米B. 2千米C. 15千米D. 37千米8.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A. B. C. D.9.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A. x＞﹣2B. x＜﹣2C. x＞﹣4D. x＜﹣410.小明到离家900米的春晖超市卖水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间与距离之间的关系是（）A. B. C. D.11.一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）A. 9B. 16C. 25D. 3612.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＜2B. x＜0C. x＞0D. x＞2二、填空题13.函数y=中，自变量x的取值范围为________ ．14.已知，函数y=（k﹣1）x+k2﹣1，当k________ 时，它是一次函数．15.当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为________ ．16.已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为________，其中变量是________，常量是________．17.根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为- ，则输出的结果为 ________18.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y （单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系________．19.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h 时，他们之间的距离为________km.20.如图，已知点A和点B是直线y=x上的两点，A点坐标是（2，）．若AB=5，则点B的坐标是 ________．21.一次函数y=ax+b的图象如图，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为________．22.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y（米）与时间x（小时）（0≤x≤5）的函数关系式为________ ．三、解答题23.一次函数y＝kx＋b经过点(－4，－2)和点(2，4)，求一次函数y＝kx＋b的解析式。
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试（1）一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x 的关系式．7．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小．（2）图象经过点（1，-3）9．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y 的值增加1时，x的值将_______________________.10．已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知一次函数y=(－1－m 2)x+3(m 为实数)，则y 随x 的增大而 （ ）A ．增大B ．减小C ．与m 有关D ．无法确定13．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2)14．无论实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<1 16．若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是 （ ） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．6和3 17．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）18．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是（ ）A ．4B ．-2C ．12D ． 1219．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元．A ．280B ．290C ．300D ．31020．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是 （ ）21．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题22．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.23．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求整数m的值.24．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.25．已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S△ABP =S△ABC，求m值．26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系1式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、1．47y x =-+ 减小 2．－3 3．4m >- 52m =4m <- 4．下，三，一、三、四象限 ５．一、三 ６． 1.86y x =- ７．36 ８．3y x =-等９．减小1210．22112525y x y x =-=-+或二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 20．A 21．A三、22．（1）2m >- n 为任何实数 （2）23m n ≠-⎧⎨=⎩ （3）23m n >-⎧⎨<⎩23．71,23m m m <<∴=又为整数，24．(1)由图像可知，当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25．S △ABP m ==26．（1）1(0)y x x =≥ （2）20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则 令则 令则，所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算 27．（1）198000y x =- （2）6000x =（件）28．（1）20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时（元），第19章单元测试（2）一、填空题 1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数； 当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是 （ ）A ．y =B ．y =C ．yD ．y = 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
人教版数学八年级下册第十九章一次函数考试题含答案
人教版数学八年级下册第十九章考试试题一、单选题中，自变量x的取值范围是（）1．在函数y=√x+2x−1A．x≥﹣2且x≠1 B．x≤2且x≠1 C．x≠1 D．x≤﹣22．已知y=(m﹣1)x+m+3的图象经过一二四象限，则m的范围( )A．﹣3＜m＜1 B．m＞1 C．m＜﹣3 D．m＞﹣33．一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象经过一二四象限，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＜04．小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象如图所示.小明选择的物体可能是( )A．B．C．D．5．甲、乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(时)之间的关系的图象如图所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了18千米；②甲在中途停留了0.5小时；③乙比甲晚出发了0.5小时；④甲、乙两人同时到达目的地；⑤乙追上甲后甲的速度＜乙的速度.其中符合图象描述的说法有( )A．2个B．3个C．4个D．5个6．在如图的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象大致是（）A．B．C．D．7．如图，函数y=ax+b和y=kx图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是( )A．23xy=-⎧⎨=-⎩B．32xy=-⎧⎨=-⎩C．3xy=⎧⎨=-⎩D．2xy=⎧⎨=-⎩8．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC 扫过的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．8√29．某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器模拟水池蓄水情况：从某时刻开始，5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的蓄水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则第12分钟容器内的蓄水量为( )A．22 B．25 C．27 D．2810．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．11．如图，直线AB：y=0.5x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是( )A．(3，2.5) B．(8，5) C．(4，3) D．(0.5，1.25)12．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x 的图象上，从左向右依次记为A 1、A 2、A 3、…、A n ，已知第1个正方形中的一个顶点A 1的坐标为(1，1)，则点A 2019的纵坐标为( )A ．2019B ．2018C ．22018D ．22019二、填空题13．函数()0y x 2x 3=---中，自变量x 的取值范围是 ． 14．在一次函数y=（2﹣k ）x+1中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为 ． 15．已知点P(a,b)在一次函数y=2x-1的图像上，则2a-b+1=______.16．已知直线y=3x ﹣3向左平移4个单位后，则该直线解析式是______.17．如图，点Q 在直线y ＝－x 上运动，点A 的坐标为（1，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为__________________．18．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y=3x+1交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴的正半轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上.若△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形，则△A 6B 7A 7的周长是______.三、解答题19．已知动点P以每秒2 cm的速度沿图(1)的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动,相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图(2)中的图象表示.若AB=6 cm,试回答下列问题:(1)图(1)中的BC长是多少?(2)图(2)中的a是多少?(3)图(1)中的图形面积是多少?(4)图(2)中的b是多少?20．如图，直线y=kx+b经过A(0，﹣3)和B(﹣3，0)两点.(1)求k、b的值；(2)求不等式kx+b＜0的解集.21．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围.22．某酒厂每天生产A ，B 两种品牌的白酒共600瓶，A ，B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A 种品牌白酒x 瓶，每天获利y 元．（1）请写出y 关于x 的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？23．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?24．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，()A 3,0-，()B 2,0，C 为y 轴正半轴上一点，且BC 4=．()1求OBC ∠的度数；()2如图2，点P 从点A 出发，沿射线AB 方向运动，同时点Q 在边BC 上从点B 向点C 运动，在运动过程中：①若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，已知PQB是直角三角形，求t的值；②若点P，Q的运动路程分别是a，b，已知PQB是等腰三角形时，求a与b满足的数量关系．参考答案1．A【解析】试题分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 由题意得，x+2≥0且x ﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故选A ．考点：函数自变量的取值范围．2．A【解析】【分析】根据一次函数的图像与性质列不等式组求解即可.【详解】由题意得1030m m -<⎧⎨+>⎩， 解之得﹣3＜m ＜1.故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y =kx +b （k 为常数，k ≠0），当k ＞0，b ＞0，y =kx +b 的图象在一、二、三象限；当k ＞0，b ＜0，y =kx +b 的图象在一、三、四象限；当k ＜0，b ＞0，y =kx +b 的图象在一、二、四象限；当k ＜0，b ＜0，y =kx +b 的图象在二、三、四象限．3．B【解析】【分析】根据一次函数图象与系数的关系进行判断．【详解】解：∵一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象经过一二四象限∴k＜0，b＞0故选：B【点睛】一次函数图象与系数的关系，解题的关键是由图形得出kb值的正负性.4．B【解析】【分析】根据图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，可以确定问题的形状．【详解】由图象可知，水面高度先不变，再下降，又不变，后以固定速度下降，由开始和结尾可知A、C错误，由中间不变可知，D错误，故选B．5．C【解析】【分析】要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．【详解】（1）两个图象纵坐标的最大值都是18，则他们都行驶18千米，正确；（2）甲在途中停留的时间是1-0.5=0.5（小时），正确；（3）乙比甲晚出发0.5小时，正确；（4）乙比甲早到0.5小时，错误；（5）乙追上甲后的速度是18÷(2−0.5)=12千米/时，相遇时，距离是12×0.5=6（千米），则甲的速度是(18−6)÷(2.5−1)=8（千米/时），故⑤正确．故选C.【点睛】此题考查了函数图象的认识，关键在于仔细读图，明白各部分表示的含义，从图中获取信息，解决问题．6．A【解析】函数→一次函数的图像及性质7．B【解析】∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(−3，−2)，∴二元一次方程组y ax by kx=+⎧⎨=⎩的解是32xy=-⎧⎨=-⎩，故选B.8．C【解析】试题分析：∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3，BC=5，∵∠CAB=90°，∴AC=4，∴点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y=2x﹣6上时，∴令y=4，得到4=2x ﹣6，解得x=5，∴平移的距离为5﹣1=4，∴线段BC扫过的面积为4×4=16，故选C．考点：1．一次函数综合题；2．一次函数图象上点的坐标特征；3．平行四边形的性质；4．平移的性质．9．C【解析】【分析】用待定系数法求出5≤x≤15对应的函数关系式，当x=12时，求出对应的值，即可解答．【详解】当5≤x≤15时，设y=kx+b，把（5，20），（15，30）代入得：5201530k b k b +=⎧⎨+=⎩,解之得115k b =⎧⎨=⎩，∴y =x +15，当x =12时，y =12+15=27，故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是用待定系数法求出函数解析式．10．D【解析】试题解析：动点P 运动过程中：①当0≤s≤时，动点P 在线段PD 上运动，此时y=2保持不变；②当＜s≤时，动点P 在线段DC 上运动，此时y 由2到1逐渐减少；③当＜s≤时，动点P 在线段CB 上运动，此时y=1保持不变；④当＜s≤时，动点P 在线段BA 上运动，此时y 由1到2逐渐增大；⑤当＜s≤4时，动点P 在线段AP 上运动，此时y=2保持不变．结合函数图象，只有D 选项符合要求．故选D ．考点：动点问题的函数图象．11．B【解析】由直线y=0.5x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B,即可求得点A与B的坐标,又由S△ABD=4,即可求得点D的坐标,由待定系数法即可求得直线CD的解析式,然后由直线AB与CD相交于点P,可得方程组:1123y xy x⎧=+⎪⎨⎪=-⎩,解此方程组即可求得答案.【详解】解: 直线y=0.5x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B, ∴点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（0,1）,∴OA=2,OB=1,∵S△ABD=4,∴1124 22BD OA BD⋅=⨯=,∴BD=4,∴OD=BD-OB=4-1=3,∴点D的坐标为(0,-3),∵点D在直线y=x+b上,∴b=-3,∴直线CD的解析式为:y=x-3, ∵直线AB与CD相交于点P,联立可得:1123y xy x⎧=+⎪⎨⎪=-⎩,解得:85 xy=⎧⎨=⎩,∴点P的坐标是:(8,5).故选B.【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数的解析式、二元一次方程组的解与一次函数图像交点坐标的关系及三角形的面积问题.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用. 12．C【分析】根据直线解析式可知直线与x 轴的夹角为45°，从而得到直线、正方形的边与x 轴围成的三角形是等腰直角三角形，根据点A 1的坐标为(1，1)，可依次求出正方形的边长，并得到点坐标的变化规律.【详解】由函数y =x 的图象的性质可得直线与x 轴的夹角为45°，∴直线、正方形的边与x 轴围成的三角形是等腰直角三角形，∵点A 1的坐标为(1，1)，∴第一个正方形的边长为1，第二个正方形的边长为1+1=2，∴点A 2的坐标为(2，2)，∵第二个正方形的边长为2，∴第三个正方形的边长为2+2=22，∴点A 3的坐标为(22，22)，同理可求：点A 4的坐标为(23，23)，…∴点A n 的坐标为(2n -1，2n -1)，∴A 2019的坐标为(22018，22018 ),∴A 2019的纵坐标为22018.故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质，正方形的性质，等腰直角三角形的判定及点坐标规律的探索. 解题的关键是首先探索出个别点的坐标的变化规律，然后从特殊到一般去发现一般规律，进而利用规律去解决问题．13．x≥0且x≠2且x≠3【解析】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数、分式分母不为0和0指数幂不为0()0x 2--在实数范围内有意义，必须x0x0{x30{x3x0x20x2≥≥-≠⇒≠⇒≥-≠≠且x≠2且x≠3．14．k＜2。
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( ) A ．每小时用电量 B ．室内温度 C ．开机设置温度 D ．用电时间2．【2022·恩施州】函数y ＝x ＋1x －3的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≠3B ．x ≥3C ．x ≥－1且x ≠3 D．x ≥－13．【教材P 82习题T 7变式】下列图象中，表示y 是x 的函数的是( )4．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2xC ．y ＝－12xD ．y ＝12x5．把直线y ＝x 向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是( )A ．(2，2)B ．(2，3)C ．(2，4)D ．(2，5)6．【2022·邵阳】在直角坐标系中，已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，m ，点B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫72，n 是直线y ＝kx＋b (k ＜0)上的两点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m ＜n B ．m ＞n C ．m ≥n D ．m ≤n7．【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )8．表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是( )9．【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( )A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm10．【传统文化】北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，昼夜时长大致相等．其中正确的是( )A．①②B．②③C．②D．③二、填空题(每题3分，共24分)11．函数y＝(m－2)x|m|－1＋m＋2是关于x的一次函数，则m＝________. 12．【开放题】【2022·上海】已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：______________．13．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．14．如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋4相交于点A(1，3)，则关于x的不等式ax＋4≥x＋2的解集为__________．(第14题) (第17题) (第18题)15．关于x的一次函数y＝(2－m)x－3m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为__________．16．声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度(m/s)与气温(℃)有关，下表列出了一组不同气温时的音速：用y(m/s)表示音速，用x(℃)表示气温，则y与x之间的关系式为____________．17．【教材P97图19.2－8变式】如图，AB，CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y(t)与生产时间x(天)之间的函数图象，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为________t.18．【2022·天津四十三中模拟】日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图①是一个20×20格式(即黑白两色小正方形个数的和是400)的二维码，左上角、左下角、右上角是三个相同的7×7格式的正方形，将其中一个放大后如图②，除这三个正方形外，图①中其他的黑色小正方形个数y与白色小正方形个数x正好满足图③所示的函数图象，则图①所示的二维码中共有个白色小正方形．三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19．【教材P107复习题T4(2)改编】一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＝3时，求y的值．20．如图，已知直线l1：y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝－x －2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)利用图象求当x取何值时，y1＞y2.21．【立德树人】【2022·成都】随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数解析式；(2)何时乙骑行在甲的前面？22．【数学建模】【2022·云南】某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．。
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 测试卷含答案
八年级数学下学期第十九章测试卷时间:120分钟分值:120分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化,在某个地点y与x的关系可以由式子y=35x+20来表示,则y随x的增大而()A.增大B.减小C.不变D.以上答案都不对2.已知一次函数y=kx+b,若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图象大致是()3.已知M(1,a)和N(2,b)是一次函数y=-2x+1的图象上的两点,则a与b的大小关系是()A.a>bB.a=bC.a<bD.以上都不对4.如图所示,已知点A(-1,2)是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上的一点,则下列判断正确的是()A.y随x的增大而减小B.k>0,b<0C.当x<0时,y<0D.关于x的方程kx+b=2的解是x=-15.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间的函数关系的图象是()6.已知一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车均匀速行驶并同时出发,设普通列车行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示y与x之间的函数关系,有下列说法:①甲、乙两地相距1800千米;②点B的实际意义是两车出发4小时后相遇;③m=6,n=900;④动车的速度是450千米/时.其中不正确的是()A.①B.②C.③D.④二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.直线y=2x-1与x轴的交点坐标为.8.如图,函数y1=-2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m,2),则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是.9.若将直线y=x+m沿y轴向上平移3个单位长度后,恰好能经过点A(-1,2),则m的值是.10.某市电价执行“阶梯式”计费,每月应交电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的函数关系如图所示.若某用户5月份交电费111元,则该用户5月份的用电量是千瓦时.11.当k的取值范围满足时,直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限.12.在平面直角坐标系中,若点A(3,0),B(4,1)到一次函数y=kx+4(k≠0)的图象的距离相等,则k的值为.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.已知关于x的函数y=(2-m)x+2m-3.(1)当m为何值时,此函数为正比例函数?(2)当m为何值时,此函数为一次函数?14.一次函数y=kx+b的图象经过A(3,2),B(1,6)两点.(1)求k,b的值;(2)判断点P(-1,10)是否在该函数的图象上.15.某长途汽车客运站规定,每名乘客可以免费携带一定质量的行李,若超过该质量则需要购买行李票,且此时行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其函数图象如图所示.(1)求y与x之间的函数解析式(不用体现自变量的取值范围);(2)一名乘客最多可免费携带多少千克的行李?16.已知y+3与x成正比例,且x=2时,y=7.(1)求y关于x的函数解析式;(2)当x=-1时,求y的值;(3)将此函数的图象平移,使它过点(4,-3),求平移后的直线的解析式.17.为加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价,将居民每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比为1∶1.5∶2.图中的折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关系,其中线段AB表示第二级阶梯的水费y与用水量x之间的函数关系.(1)写出点B的实际意义;(2)求线段AB所在直线的函数解析式.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.小晨从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400 m的邮局办事,小晨出发的同时,他的爸爸以96 m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家,小晨在邮局停留2 min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小晨与家之间的距离为s1 m,小晨爸爸与家之间的距离为s2 m,图中的折线OABD、线段EF分别表示s1,s2与t之间的函数关系.(1)求s2与t之间的函数解析式(不用体现自变量的取值范围);(2)小晨从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?19.甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾.“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲,y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示.(1)求y甲,y乙关于x的函数解析式;(2)“龙虾节”期间,选择哪家商店购买小龙虾更省钱?20.甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后,乙继续前行.设出发x h后,两人相距y km,图中的折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系.根据图中信息,解决下列问题:(1)求点Q的坐标,并说明它的实际意义;(2)求甲、乙两人的速度.五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.在北方冬季,对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测,部分数据如下:教室连续使用时间x(min)5101520CO2总量y(m3)0.61.11.62.1经研究发现,该教室空气中CO2的总量y(m3)是教室连续使用时间x(min)的一次函数.(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)根据有关资料推算,当该教室空气中CO2的总量达到6.7 m3时,学生会稍感不适,则该教室连续使用多长时间学生会开始稍感不适?(3)如果该教室在连续使用45 min时开门通风,在学生全部离开教室的情况下,5 min可将教室空气中CO2的总量减少到0.1 m3,求开门通风时,教室空气中的CO2平均每分钟减少多少立方米.22.已知动点P以每秒2 cm的速度沿如图①所示的边框按B-C-D-E-F-A的路径移动,相应的△ABP 的面积S关于时间t的图象如图②所示.若AB=6 cm,求:(1)BC的长;(2)图②中a的值;(3)图①的面积;(4)图②中b的值.六、解答题(本大题共12分)23.如图,直线y=-3x+b分别与x轴、y轴交于点A,B,点A的坐标为(4,0).4(1)求点B的坐标;(2)若直线y=kx平分△ABO的面积,求k的值;(3)将△ABO沿过点A的直线对折,使得边AB正好落在x轴上,折痕交y轴于点C,设点B的对称点为D,求点C的坐标;(4)若P是x轴上一动点,当△ABP是等腰三角形时,直接写出所有符合条件的点P的坐标.答案1.A2.B3.A4.D5.D6.D7.12,08.x<-1 9.0 10.180 11.-32<k<2 12.±113.解:(1)由正比例函数的定义,可知2m -3=0,且2-m ≠0,解得m=32.∴当m=32时,此函数为正比例函数.(2)由一次函数的定义,可知2-m ≠0,解得m ≠2.∴当m ≠2时,此函数为一次函数.14.解:(1)把A (3,2),B (1,6)代入y=kx+b , 得{3k +b =2,k +b =6,解得{k =-2,b =8. (2)由(1)可知y=-2x+8.当x=-1时,y=-2×(-1)+8=10,∴点P (-1,10)在该函数的图象上. 15.解:(1)设y 与x 之间的函数解析式是y=kx+b (k ≠0). 将点(60,6),(80,10)代入,得{60k +b =6,80k +b =10,解得{k =15,b =-6,∴y 与x 之间的函数解析式为y=15x -6.(2)当y=0时,x=30.∴一名乘客最多可免费携带30千克的行李.16.解:(1)设y+3=kx (k ≠0).把x=2,y=7代入,得7+3=2k ,解得k=5.∴y 关于x 的函数解析式为y+3=5x ,即y=5x -3.(2)把x=-1代入y=5x -3,得y=-5-3=-8. (3)设平移后的直线的解析式为y=5x -3+m. 把(4,-3)代入,得-3=20-3+m ,解得m=-20.∴平移后的直线的解析式为y=5x -23.17.解:(1)点B 的实际意义为当用水量为25 m 3时,所交水费为90元.(2)设第一阶梯用水的单价为p 元/m 3,A (a ,45),则第二阶梯用水的单价为1.5p 元/m 3. 根据图象可列方程为{a ·p =45,a ·p +1.5p (25-a )=90,解得{p =3,a =15,∴点A 的坐标为(15,45).设线段AB 所在直线的函数解析式为y=kx+b (k ≠0),则{45=15k +b ,90=25k +b ,解得{k =92,b =-452.∴线段AB 所在直线的函数解析式为y=92x -452.18.解:(1)由图象,得t F =2400÷96=25,故点F 的坐标为(25,0). 设s 2=kt+b (k ≠0). 将(0,2400)和(25,0)代入, 得{b =2400,25k +b =0,解得{k =-96,b =2400.∴s 2=-96t+2400.(2)由题意得点D 的坐标为(22,0).设直线BD 的函数解析式为s=mt+n (m ≠0).将(12,2400)和(22,0)代入, 得{12m +n =2400,22m +n =0,解得{m =-240,n =5280.∴s=-240t+5280.令-96t+2400=-240t+5280,解得t=20. 当t=20时,s=480.∴小晨从家出发,经过20 min 在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480 m .19.解:(1)设y 甲=kx (k ≠0).把(2000,1600)代入,得2000k=1600,解得k=0.8,∴y 甲=0.8x (x>0).当0<x<2000时,设y 乙=ax (a ≠0).把(2000,2000)代入,得2000a=2000,解得a=1.∴y 乙=x.当x ≥2000时,设y 乙=mx+n (m ≠0).把(2000,2000),(4000,3400)代入,得{2000m +n =2000,4000m +n =3400,解得{m =0.7,n =600,∴y 乙=0.7x+600.综上,y 乙={x (0<x <2000),0.7x +600(x ≥2000).(2)由图象可知,当0<x<2000时,0.8x<x ,到甲商店购买更省钱.当x ≥2000时,若到甲商店购买更省钱,则0.8x<0.7x+600,解得x<6000; 若到乙商店购买更省钱,则0.8x>0.7x+600,解得x>6000; 若到甲、乙两商店购买一样,则0.8x=0.7x+600,解得x=6000. 故当购买金额按原价小于6000元时,到甲商店购买更省钱;当购买金额按原价大于6000元时,到乙商店购买更省钱;当购买金额按原价等于6000元时,到甲、乙两商店购买一样.20.解:(1)设直线PQ 的函数解析式为y=kx+b (k ≠0).将点(0,10)和14,152代入,得{14k +b =152,b =10,解得{k =-10,b =10.∴直线PQ 的函数解析式为y=-10x+10.当y=0时,x=1,∴点Q 的坐标为(1,0),它的实际意义为甲、乙两人出发后经过1 h 相遇.(2)由点M 的横坐标可知甲经过53 h 到达B 地,故甲的速度为10÷53=6(km/h).设乙的速度为a km/h .由两人经过1 h 相遇,得1·(a+6)=10,解得a=4.故乙的速度为4 km/h .21.解:(1)设y=kx+b (k ≠0).由表格中的数据,得{5k +b =0.6,10k +b =1.1,解得{k =0.1,b =0.1. ∴y=0.1x+0.1.(2)在y=0.1x+0.1中,当y=6.7时,x=66.答:该教室连续使用66 min 后学生会开始稍感不适.(3)当x=45时,y=4.6,4.6-0.15=0.9(m 3/min).答:开门通风时,教室空气中的CO 2平均每分钟减少0.9 m 3.22.解:(1)由题图②可知,点P 从点B 运动到点C 的时间是4 s,故BC 的长为4×2=8(cm).(2)∵BC=8 cm,AB=6 cm,∴当t=4时,S=BC ·AB 2=8×62=24(cm 2).即图②中a 的值为24.(3)由题图可知,BC=8 cm,CD=(6-4)×2=4(cm),DE=(9-6)×2=6(cm),AB=6 cm,∴AF=BC+DE=14(cm),∴图①的面积为AB ·AF -CD ·DE=6×14-4×6=84-24=60(cm 2).(4)由题意,得b=BC+CD+DE+EF+FA 2=8+4+6+(6-4)+142=17,即b 的值是17.23.解:(1)∵点A (4,0)在直线y=-34x+b 上, ∴0=-34×4+b ,∴b=3,∴直线AB 的解析式为y=-34x+3. 当x=0时,y=-34×0+3=3,∴点B 的坐标为(0,3). (2)∵点A 的坐标为(4,0),点B 的坐标为(0,3),∴线段AB 中点的坐标为2,32. ∵直线y=kx 平分△ABO 的面积,∴点2,32在直线y=kx 上, ∴32=2k ,解得k=34.(3)在Rt △AOB 中,AO=4,BO=3,∴AB=√AO 2+BO 2=5.由折叠的性质可知,AD=AB=5,∴点D 的坐标为(9,0)或(-1,0). 设线段BD 的中点为E. ①当点D 的坐标为(9,0)时,点E 的坐标为92,32.设折痕所在直线的解析式为y=mx+n (m ≠0).将A (4,0),E 92,32代入,得{4m +n =0,92m +n =32,解得{m =3,n =-12.∴折痕所在直线的解析式为y=3x -12.当x=0时,y=3x -12=-12,∴点C 的坐标为(0,-12);②当点D 的坐标为(-1,0)时,点E 的坐标为-12,32. 同理,可得出折痕所在的直线的解析式为y=-13x+43. 当x=0时,y=-13x+43=43, ∴点C 的坐标为0,43.综上所述,点C 的坐标为(0,-12)或0,43.(4)设点P的坐标为(x,0).分三种情况考虑,如图所示.①当AP=AB时,即|x-4|=5,解得x=9或x=-1,∴点P1的坐标为(9,0),点P2的坐标为(-1,0);②当BA=BP时,OP=OA,即0-x=4,解得x=-4,∴点P3的坐标为(-4,0);③当P A=PB时,即32+x2=(4-x)2,解得x=7,8∴点P4的坐标为7,0.8,0. 综上所述,点P的坐标为(9,0)或(-1,0)或(-4,0)或78。