第一章 土木工程测量绪论
土木工程测量(精)
第一章：绪论一、 土木工程测量学的任务：测定、测设、监测 二、 地面点位的确定：确定地面点的位置的 三要素：水平角、水平距离、高差1、 水准面（人为规定的水平面）有无数个；大地水准面（海平面的平均高度）只有一个2、 大地水准面和铅垂线是测量专业所依据的基准面和基准线3、 常用的坐标系有：大地坐标系（1980西安坐标系或1980国家坐标系）； 高斯平面投影直角坐标系 6°带：中央子午线经度为 3°带：中央子午线经度为 独立平面直角坐标系 4、 高程系统（目前采用 绝对高程（海拔）：地面点到大地水准面的铅锤距离；相对高程：到任意水准面的铅锤距离 水准面以上的高程为正，反之为负5、 半径小于10km 的区域内（普通测量），地球曲率对水平距离的影响可以忽略，用水平面 代替水准面 三、 测量工作的基本原则：测量工作的组织原则：7C第二章：水准仪及水准测量一、高程测量分为 水准测量、三角高程测量和气压高程测量 水准测量的基本原理： 高差=后视读数-前视读数（hAB = a - b ）a?b 时高差为正，B 点比A 点高，反之成立1水准仪的基本构造 （三部分）望远镜、水准器、基座 2、水准测量的一般方法：3、 水准尺和尺垫尺垫的作用：防止水准尺的位置和高度发生变化而影响水准测量的精度 尺垫的位置：在起点和终点不能放尺垫而中间测点（转点）必须要放4、 水准点分为永久性和临时性（BM:已知高程的永久水准点） 二、水准路线：单一水准路线和水准网1、 单一水准路线： 附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线2、 水准测量的检核：计算检核、测站检核（变仪器高法、双面尺法） （1）、附合水准路线的成果检核：:中央子午线视为 X 轴，并且y 坐标加上500km 以免出现负值 6n ・3， 3n ;佃85黄海高程系统）从整体到局部、从高级到低级 从整体到局部、先控制后碎步 180 3600P = -------------四、一弧度对应的秒值:hAB -W a-W b A / \ ” B （AB 间可能有n 个测站）、成果检核f h =艺h 测-（H 终-H始）f h —高差闭合差（普通水准测量中，不得超过± 40j L mm 或者± 12j n mm L （ km ）是水准路线的长度，n 为测站数）H 终一终点水准点BM2的高程送h 测=hAB =送a"送、f 容?fh、高差闭合差的调整（ 按与测站数（或距离）成正比例反符号 的分配原则）ViL —水准路线的总长度Li —第i 测段路线长度 n —水准路线的总测站数n i—第i 段测站数3、闭合水准路线成果计算（〔八f h=送 h 测-（H 终-H始）；fh 容 = ±12石（或士 4%）H始一始点水准点BM1的高程表2冲图根水准测量的成果处理V i（mm ）:高差改正数式中高差改正数的计算检核：Z v i =-f h4、 水准测量误差： 仪器误差、观测误差、外界条件的影响5、 水准测量时要求前、后视距相等 可以抵消i 角、地球曲率和大气折光的影响。
土木工程测量_第三版_覃辉_课后答案(1-4章)
题 1−10
[题 1-11] 试在 Google Earth 上获取北京国家大剧院中心点的经纬度，用程序 PG2−1.exe 计算其在统一 3° 带的高斯平面坐标(1980 西安坐标系)。
图 2-52 水准路线测量观测结果
[解]：将图 2-50 的结果记入下列表格中，在表格中进行计算并检核计算结果的正确性。 水准测量记录(两次仪器高法)
测站
点号 水准尺读数(mm) 高差 平均高差 高程 备注
后视 前视
/m
/m
/m
A 2416
1
2210
TP1
1721 0.695 (−0.002)
1513 0.697 0.696
[解]：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题 1−4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关
系？
[解]：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”
使用的平均海水面 0.029m。
号带。
在统一 3°投影带的带号范围，计算公式 n = Int( L + 0.5) 3
n1
=
Int(109.65 3
+
0.5) =Int(37.05)=37
号带
n2
=
Int(117.1833333 3
+ 0.5)
=Int(39.561111)=39。
测绘讲义土木工程测量-第一章绪论
各带中央子午线经度 (L06)按下式计算：
L60 6n 3 (1-3)
已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：
n L(的整数商)+1(有余数时)
(1-4)
工程测量学6
§1 绪1.3 论 测量常用的坐标系统
扁率
α=1:298.275
由于α很小，在精度要求不高时，可近似将地球当作圆球体，其 半工径程为测平量均学值6371km。
1绪论 §1.2 地球的形状和大小
并选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点，进行了大 地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使 用的“1980年国家大地坐标系”。
由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时， 可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为6371km
工程测量学
1绪论 §1.1 土木工程测量学的任务
工程测量学的主要任务： ⑴研究测绘地形图的理论和方法 ⑵研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和方法 ⑶研究建(构)筑物施工放样、建筑质量检验的技术和 方法 ⑷对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测
工程测量学
1绪论
§1.2 地球的形状和大小
测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则， 有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面达 8848.13m，最低的马里亚纳海沟低于海水面达11022m。但是这样 的高低起伏，相对于地球半径6371km来说还是很小的。再顾及到 海洋约占整个地球表面的71%，因此，人们把海水面所包围的地球 形体看着地球的形状。
摄影测量学——利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间 位置的工作，属于摄影测量学的范畴。由于获得像片的方式不同， 可分为地面、航空、水下和航天摄影测量学。
测量学第一章绪论
°
°
°
°
14
15
16
17
18
19
20
78
84
90
96
102° 108° 114° 120°
°
°
°
°
27
29
31
33
35
37
39
图1-6 高斯平面直角坐标系6˚带投影与3˚带投影的关系
我国境内6°带号在13~23之间， 3°带号在24~45之间，根据y坐标前 的带号便可区分是那一种分带方式。
第二节 地面点位的确定
（2）测设 测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实 地标定出来，作为施工的依据。
二、土木工程测量的任务
土木工程测量是测量学的一个组成部分。它是研究土木工程 在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、 技术和方法的学科。它的主要任务是：
（1）测绘大比例尺地形图、纵断图和横断图。 （2）用图。设计阶段、城市规划、城镇建设等。 （3）建筑物的施工测量。（放样） （3）建筑物的变形观测。
第三节 用水平面代替水准面的限度
当测区范围较小时，可以把水准面看作水平面。探讨用水平面代替 水准面对距离、角度和高差的影响，以便给出限制水平面代替水 准面的限度。
B
一、对距离的影响
如 图 1-10 所 示 ， 地 面 上 A、B两点在大地水准面 上的投影点是a、b，用 过a点的水平面代替大 地水准面，则B点在水 平面上的投影为b′。
以不同的面积P代入式（1-11），可求出球面角超值，如表1-2所示。
第三节 用水平面代替水准面的限度
表1-2 水平面代替水准面的水平角误差
球面多边形面积P/km2
土木工程测量第1章绪论(莫PPT-1)
五、高程系统（掌握）
地面点的空间位置除了基准面上的投影位置外，还有高程位置， 与之对应的是高程系统。
高程系统是用以传算全国高程测量控制网中各点高程所采用的 统一系统。我国法定高程系统是正常高系统（似大地水准面）， 高程起算依据是国家黄海1985高程基准。 由于高程基准面选择的不同，有不同的高程系统。
假定高程
假定
绝对高程
绝对高程
掌握 高差----地面上两点间的高程之差称为高差，用h表示
(注意：未强调是何种高程) 。 A、B两点高差为：
hAB H B H A H H
/ B
/ A / B
(1—6)
B、A两点高差为:
hBA H A H B H H
/ A
结论：上式说明，高差的大小与高程基准面的选择无关 h AB 与 hBA 大小 （即与高程） ，只与两地面点的位置有关； 相等，符号相反。
（２）在3°带的带号为： １）计算：116°28′/3°=38.822 ２）3°带的带号为：n =39带 或n=2×N-1=2×20-1=39 （３）6°带中央子午线的经度 6 L0 =6°N －3°=6°×20－3°=117° （４）3°带中央子午线的经度为： 3 L0 =3°n=3°×39=117°
则：点的横坐标y （高斯坐标） =y坐标值（国 家统一坐标去掉带号后）－500000m（即 500km=50万米）
若计算点的高斯横坐标y为“—”（负），则
该点位于中央子午线的西面；反之“+”该点位
于中央子午线的东面。
【案例】已知某点的坐标（国家统一坐标） 为x=4271817.800m,y=20317897.338m,则该点 位于六度带的第几带?它位于赤道的南面或北面? 点的高斯纵、横坐标为多少米?在中央子午线的 东面或西面?其最东面和最西面经度各多少?该中 央子午线位于3度带的第几带? 解：⑴∵该点的x=4271817.800m y=20317897.338m
测量学一绪论精品PPT课件
中央子午线投影
yAyBAB NhomakorabeaxA
xB
y(E)
yA
A
yB
B
xA
xB
y
赤道
O
O
a）坐标原点西移前的高斯平面直角坐标 b）坐标原点西移后的高斯平面直角坐标
图1-5 高斯平面直角坐标
第二节 地面点位的确定
地面点的平面位置，可用高斯平面直角坐标x、y来表示。由 于我国位于北半球，x坐标均为正值，y坐标则有正有负，如图15a所示，yA＝＋136780m，yB＝－272440m。为了避免y坐标出现 负值，将每带的坐标原点向西移500km，如图1-5b所示，纵轴西 移后：
yA＝500000＋136780 =637680m， yB＝500000－272440=225760m 规定在横坐标值前冠以投影带带号。如A、B两点均位于第20号带，
（2）高斯平面直角坐标 利用高斯投影法建立的平面直角坐标系， 称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置，一 般采用高斯平面直角坐标。 高斯投影法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。
N
第中 1
带央
首
子
子 午
午
线
线
0 °
6
赤道 12°
°
S
图1-3 高斯平面直角坐标的分带
如图1-3所示，投影带是从首子午线起，每隔经度6˚划分一带，
地貌缩绘成地形图。 （2）测设 测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实
地标定出来，作为施工的依据。 二、土木工程测量的任务
土木工程测量是测量学的一个组成部分。它是研究土木工程 在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、 技术和方法的学科。它的主要任务是： （1）测绘大比例尺地形图、纵断图和横断图。 （2）用图。设计阶段、城市规划、城镇建设等。 （3）建筑物的施工测量。（放样） （3）建筑物的变形观测。
土木工程测量笔记
土木工程测量第一章绪论1．测量学研究的对象是什么？地球及其表面的各种形态。
2．测量学依据任务不同如何分类？①大地测量学②摄影测量学③工程测量学④海洋测量学⑤地图制图学3．大地水准面的概念及有关说明？人们设想把平均静止的海水面向陆地延伸而形成的封闭水面称为大地水准面。
说明：①大地水准面所包围的球体可以代表整个地球的形状。
②大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面。
③大地水准面处处与铅垂线方向垂直。
④大地水准面是测量学的基准面。
铅垂线是测量学的基准线。
（注：铅垂线并非处处指向球心。
）4．确定地面点位有哪两个要素？①点到大地水准面的铅垂距离（绝对高程）②点在大地水准面上的投影位置5．绝对高程的概念？地面点到大地水准面的垂线长。
6．地面点的平面位置有哪些表达方法？①地理坐标②高斯坐标7．高斯平面直角坐标系的建立过程？①分带：在地球表面沿着赤道进行分带，每隔6°或3°分带，共分60带或120带。
②假想用一个大圆柱去套地球。
（大圆柱要与中央子午线相切，若有60带则套60次）注：中央子午线指每一带最中间的那根子午线。
③投影④展开8．1985年国家高程基准的概念？以用青岛验潮站1956~1979年观测的潮位成果进行计算，引测出青岛水准原点的高程为72.260m，由此建立的高程系统称为“1985国家高程基准”。
9．用水平面代替水准面对水平距离和高程有何影响？在半径小于10km的区域内，地球曲率对水平距离的影响可以忽略不计。
对高程测量来说，不能忽视地球曲率对高程的影响。
10．测量有哪些原则？①测量一定是由高级到低级，先控制后碎部，由整体到局部。
②上步测量工作不进行检核，绝不进行下步测量工作。
11．已知某点的地理坐标为L=118°54′，B=32°07′，试求该点所在6°带中央子午线经度和投影带带号。
118°54′÷6°＝19点多19+1=20 带20×6—3=117°例题：已知：K（18760，1972653）。
土木工程测量：第1章 绪论
1.4.2 水平面代替水准面对高程的影响
(R+△h)2=R2+D′2 2R△h+△h2=D′2 △h=D2/2R 结论：影响较大，因此不能用 水平面代替大地水准面。
1.5 测量工作概述
1.5.1测量工作的基本原则 (1)在测量布局上，“由整体到局部”； 在测量
精度上，“由高级到低级”； 在测量程序上， “先控制后碎部”； →作用：a.保证精度，减少误差积累；
*其次，本次珠峰“身高”的起算点——大地水准面 的计算结果较上次更为精确、完善。此次测高确定 的大地水准面比1975年高出0.7米至0.8米。
*第三个原因是全球气候变暖。从20世纪60年代开始， 珠峰冰雪层的厚度总体上呈现变薄的趋势。从1975 年至今，珠峰的高程因此“矮”了0.3米至0.4米。
1.2.2 大地水准面（geoid) （1）大地水准面的概念
1.5.4施工放样(setting-out survey) 施工放样 （测设）是把设计图上建（构） 筑物位置在实地上标定出来，作为施工的 依据。施工放样同样需要遵循“先控制后 碎部”的基本原则。
（它是测量工 作的基准面）
（2）大地水准面的特性 a.不规则性（有微小起伏，但处处与铅垂线垂直） b.唯一性
（3）大地水准面的作用 a.点位的投影面（用规则的总椭球体代替） b.高程的起算面
1.2.3 参考椭球体(reference ellipsoid
(1)定义： 选用一个非常接近大地水准面，并可用数学表达式 表示的规则几何形体来表示地球总的形状。这个数 学形体就是由一个椭圆绕其短轴旋转形成的椭球体。
1.1.3 测量学的发展
（测量仪器与技术发展的过程 ) (1)古代：指南针、浑天仪、测绳、记里鼓等工具 (2)近代：17世纪，伽利略发明望远镜→光学仪器
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Ⅳ x α Ⅰp
D
o
y
Ⅲ
Ⅱ
x=Dcosα
y=Dsinα
高斯平面直角坐标系
y
x=Dcosα
y=Dsinα
Ⅱ
o
Ⅲ
p
DⅠ
α
x
Ⅳ
笛卡尔坐标系
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独立平面直角坐标
当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，
并在平面上建立独立平面直角坐标系；
地面点的位置可用平面直角坐标确定；
坐标系原点一般 选在测区西南角
北
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3、高斯投影的特性 x
（1）中央子午线投影后为直
线，且长度不变。 （2） 除中央子午线外，其
平行圈
余子午线的投影均为凹向
赤道
O
y
中央子午线的曲线，并以
子午线
中央子午线为对称轴。投
影后有长度变形。 （3） 赤道线投影后为直线，
但有长度变形。
中央子午线
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x
（4） 除赤道外的其余纬线，
投影后为凸向赤道的曲线， 并以赤道为对称轴。
当hAC为正时， C点高于A点； 当hAC为负时， C点低于A点；
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我国的高程系统：
水准原点 全国高程的起算点。
1985年国家高程基准 （72.260m ） 1956年黄海高程系 （72.289m）
目前我国统一采用
1985年国家高程基准 。
水准原点 H0
验潮站
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大地水 准面
三、地面点的坐标
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2．参考椭球体及参考椭球面
参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示 几何形体，作为地球的参考形状和大小。 它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体， 故又称旋转椭球体。
参考椭球面 参考椭球体外表面，
是球面坐标系的基准面。
参考椭球面
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旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁 率α决定。
赤道平面
E 赤道
大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构 成
大地纬度：过的P点二的面法角线叫做PnP与点赤的道大面地的经夹度角，叫用做L表P点示。
的大地纬度，用B表示。
L取值范围： 东经0~180˚
起始子午面 （首子午面）
N P
赤道 平面
西经0~180˚ B取值范围：
M
O
B
n
L
北纬0~90˚ 南纬0~90˚
建筑工程测量
四川攀枝花学院土木工程学院
付建
E-mail:fujian820218@ Tel：3371016
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第一章 绪论
§1.1 建筑工程测量的任务 §1.2 地面点位的确定 §1.3 测量工作概述
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一、测量学的概念
测量学是研究地球的形状、大小以及地表(包括 地 面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。
ΔS/mm 1 8 66
1027
ΔS/S 1/4870000 1/1220000 1/304000 1/48700
结论： 在半径为10km的圆面积内进行长度的测量 时，可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面 当作水平面看待。
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2、对高程的影响
用水平面代替大地水准面时，对
高程的影响：
Δh
hO CO BS22R
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高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。它是由德国数 学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经 德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～ 1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格 投影”，简称“高斯投影”。
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测量对地图投影的要求：
①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保 持不变，这样免除了大量投影计算工作； ②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上 原形保持相似，给识图用图带来很大方便。 ③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、 统一的计算公式把各带连成整体。
中央子午线
由于我国的位于 北半球，东西横跨12 个6º带，各带又独自 构成直角坐标系。
故：X值均为正， 而Y值则有正有负。
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赤道
世界地图
xp2 2x3p2 28.12338m 6208.1386m 0 x yp2 （yp带 2 2号 2277） 254.7.245280m 90m 0
国家统一坐标：
海洋面积约占地球表面的
高山
陆地
海洋
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丘陵
大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向 陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。
大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。
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由于大地水准面是一个不规则的曲 面，不能用数学公式表述，因而需要寻 找一个理想的几何体代表地球的形状和 大小。
该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。
（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？
（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）
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高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：
不同点： 1、 x，y轴互异。 2、 坐标象限不同。 3、表示直线方向的方位角
定义不同。 相同点：
数学计算公式相同。
N＝L （取整）+1
6
若已知某点的经度为L，则该点所在 3º带的带号按下式计算：
L n＝3 （四舍五入）
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5、高斯平面直角坐标系
坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
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赤道
x
高斯自
然坐标
P （X，Y）
OyBiblioteka p2xp1xp1 3300228.865.6555m 50m 0 yp1yp1 (带 13号 )6673.386607m .03860m 0
p1
xp 1xp 1 ,xp2xp2
o
y
y y p1 =500000+ p1
=+（带号） 636780.360m
y y p2 = 500000+ p 2
=+（带号） 227559.720m
测量工作的基本任务： 确定地面点在规定坐标系中的
坐标值（X，Y，Z）。
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二、建筑工程测量的任务
建筑工程测量是运用测量学的基本原理和方法 为各类建筑工程服务。
工程建设三阶段
测量的任务
勘测设计
控制，测绘地形图
施工建设
施工放样，竣工测量
运营管理
安全监测，变形观测
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三、测量工作分类
HA 大地水准面
准面以上，H为正；
地面点在大地水准
HB
面以下，H为负。
B
如图：HA= 166.780m
HB= - 13实用6文.6档80m
绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到 大地水准面的距离。如：HA、HC。
相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。 如：HA′、HC ′。
高差： 地面上两点高程之差。 如：hAC = HC – HA hAC = HC′– HA′
子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。
起始子午面：通过英国格林尼治天文台 纬线 N
的子午面NGS 。
起 始
子
子午线：子午面与地球面的交线，午
G
线
又叫经线。
W
O
纬 线：垂直于地轴的平面与地
球面的交线。
赤道平面：垂直于地轴并通过 起始子午面 地球中心的平面WME。
S
赤 道：赤道平面与地球面
的交线。
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例：20带中央子午线的经度为 L。＝6º× 20－3º＝117 º
按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的 经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关 系是： L。=3ºn （n为3º带的带号）
例：120带中央子午线的经度为 L。＝3º× 120＝360 º
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若已知某点的经度为L，则该点的6º 带的带号N由下式计算：
平行圈
（5）经线与纬线投影后仍 然保持正交。
赤道
O
y
（6） 所有长度变形的线段， 子午线
其长度变形比均大于l。
（7）离中央子午线愈远，
中央子午线
长度变形愈大。
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4、投影带的划分
我国规定按经差6º和 3º进行投影分带。
6º带自首子午线开始， 按6º的经差自西向东分成 60个带。
3º带自1.5 º开始， 按3º的经差自西向东分 成120个带。
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2、高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。将椭球面按 高斯投影平面
一定经差分带，分别进行投影。
N
中
央
子
午 线
c
赤道
赤道
S
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高斯投影平面
中
央
子
午
赤道
线
高斯投影必须满足：
1．高斯投影为正形投影， 即等角投影；
2．中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；
3．中央子午线投影后长度 不变。
测量工作包括测定和测设两部分。
测定 是指使用测量仪器和工具，通过测量
和计算，测定点的坐标，或把地球表
面的地形按比例缩绘成地形图。
测设 是指把图纸上规划设计好的建筑物、
构筑物等的位置在地面上标定出来，
作为 施工的依据。
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一. 地球的形状和大小
1．地球自然形体：是一个不规则的几何体，
71%。
O 铅垂线
大地水